Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Рассеяние света

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Рассеянием светаназывают явление, при котором распространяющийся в среде световой пучок отклоняется по всевозмож­ным направлениям.

Необходимое условие для возникновения рассеяния света — наличие оптических неоднородностей, т. е., в частности, областей с иным, чем основная среда, показателем преломления.

Рассеяние света возникает на оптических неоднородностях среды. Различают два основных вида таких неоднородностей:

1) мелкие инородные частицы в однородном прозрачном веществе. Такие среды являются мутными: дым (твердые частицы в газе), туман (капельки жидкости в газе), взвеси, эмульсии и т. п. Рассеяние в мутных средах называют явлением Тиндаля;

2) оптические неоднородности, возникающие в чистом веществе из-за статистического отклонения молекул от равномерного распределения (флуктуации плотности). Рассеяние света на неоднородностях этого типа называют молекулярным, например рассеяние света в атмосфере.

Уменьшение интенсивности света вследствие рассеяния, как и при поглощении, описывают показательной функцией

I = I0еml(24.10)

где m — показатель рассеяния (натуральный).

При совместном действии поглощения и рассеяния света ослабление интенсивности также является показательной функцией

I = I0еml(24.11)

где m — показатель ослабления (натуральный). Как нетрудно видеть, m = m + kl

Рэлей установил, что при рассеянии в мутной среде на неоднородностях, приблизительно меньших 0,2l, (l. — длина волны света), а также при молекулярном рассеянии интенсивность рассеянного света обратно пропорци­ональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея):

I ~ 1/l4 (24.12)

Это означает, что из белого света веществом, например в точке Д (рис. 24.3), будут преимущественно рассеиваться голубые и фи­олетовые лучи (направление А), а красные — проходить в направ­лении Б падающего света.

Аналогичное явление наблюдается и в природе: голубой цвет неба — рассеянный свет, красный цвет за­ходящего Солнца — изменение спектра белого света из-за значи­тельного рассеяния голубых и фиолетовых лучей в толще атмос­феры при наклонном падении (см.

пояснение к рис. 22.3).

Меньшее рассеяние красных лучей используют в сигнализа­ции: опознавательные огни на аэродромах, наиболее ответствен­ный свет светофора — красный, и т. п. Инфракрасные лучи рассе­иваются еще меньше. На рис. 24.

4 изображены две фотографии пейзажа: на левой, снятой обычным методом, туман сильно ограничил видимость; на правой, снятой в инфракрасном излучении на специальной пластинке, туман не мешает, он оказался прозрачным для более длинных волн.

Если взвешенные частицы велики по сравнению с длиной волны, то рассеяние не соответствует закону Рэлея (24.12) — в знаменателе дроби будет стоять l2. Рассеянный свет теряет свою голубизну и становится белее. Так, пыльное небо городов кажется нам белесым в противоположность темно-синему небу чистых морских просторов.

Направление рассеянного света, степень его поляризации, спектральный состав и т. д.

приносят информацию о параметрах, характеризующих межмолекулярное взаимодействие, размерах макромолекул в растворах, частиц в коллоидных растворах, эмульсиях, аэрозолях и т. д.

Методы измерения рассеянного света с целью получения такого рода сведений называют нефелометрией, а соответствующие приборы — нефелометрами.

Еще один тип рассеяния света, названный комбинационным рассеянием, был открыт в 1928 г. Г. С. Ландсбергом и Л. И. Мандельштамом в Москве и одновременно Ч. В. Раманом в Индии.

Это явление заключается в том, что в спектре рассеяния помимо несмещенной линии, соответствующей частоте падающего света, появляются новые линии, частоты которых n¢ представляют собой комбинацию частоты падающего света n0 и частот ni.

(i = 1, 2, …) колебательных или вращательных переходов рассеивающих молекул:

n¢ = n0 ± ni. (24.13)

Комбинационное рассеяние можно рассматривать как неупругое соударение квантов с молекулами. При соударении квант может отдать молекуле или получить от нее только такие количества энергии, которые равны разностям двух ее энергетических уровней.

Если при столкновении с квантом молекула переходит из состояния с энергией Е' в состояние с энергией Е» (Е» > Е'), то энергия фотона после рассеяния станет равной hn0DЕ, где DЕ = Е» — Е'.

Соответственно частота кванта уменьшится на n1 = DE/h — возникает спутник с большей длиной волны, который условно называют «красным».

Если первоначально молекула находилась в состоянии с энергией Е», она может перейти в результате соударения с фотоном в состояние с энергией Е', отдав избыток энергии DЕ = Е» — Е' кванту.

В результате энергия кванта станет равной hn0 + DЕ и частота увеличится на n1 — возникает спутник с меньшей длиной волны, называемый «синим». Рассеяние кванта hn0может сопровождаться переходами молекулы между различными вращательными или колебательными уровнями Е', Е», Е'» и т. д. В результате возникает ряд симметрично расположенных спутников.

С помощью метода комбинационного рассеяния определяются собственные частоты колебаний молекулы; он позволяет также судить о характере симметрии молекулы.

Спектры комбинационного рассеяния настолько характерны для молекул, что с их помощью осуществляется анализ сложных молекулярных смесей.

Спектроскопия комбинационного рассеяния дает информацию, аналогичную получаемой инфракрасной спектроскопией, но имеет то преимущество, что позволяет работать с водными растворами молекул, используя видимый свет, для которого растворитель прозрачен.

Направление рассеянного света, степень его поляризации, спектральный состав и другое приносят информацию о параметрах, характеризующих межмолекулярное взаимодействие, размерах макромолекул в растворах, частиц в коллоидных растворах, эмульсиях, аэрозолях, форме частиц и так далее. Методы измерения рассеянного света с целью получения такого рода сведений называют нефелометрией, а соответствующие приборы — нефелометрами.

1.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/9_116759_emissionniy-i-absorbtsionniy-spektralniy-analiz-ego-meditsinskoe-primenenie.html

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Из экспериментов известно, что сильнее всего рассеивается коротковолновое излучение (фиолетовый и синий свет). Это явление в XIX веке объяснил Рэлей.

Основным положением, от которого отталкивался ученый, стало то, что в центрах рассеяния под воздействием электромагнитной волны появляются вынужденные колебания, частота которых равна частоте волны.

В таком случае центр рассеивания можно считать микро диполем, совершающим колебания, соответственно, излучающим вторичные волны. Дипольный момент такого диполя равен:

где $E_0{cos \left(\omega t\right)\ }$ — член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ — масса электрона, $q_e$ — его заряд, ${\omega }_0$ — собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия.

При этом поле вторичной волны, которую излучает диполь можно определить в сферической системе координат (пусть полярная ось совпадает с направлением диполя) как:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

где $\theta ,\varphi $ — полярный и аксиальный углы, $r-$расстояние от диполя до точки, в которой определяется поле.

Плотность потока энергии (вектор Умова — Пойнтинга) в направлении, которое характеризуем углами ($\theta \ и\ \varphi $) равна:

Усредним выражение (3) по периоду, учтем выражение (1), получаем:

Часто от частоты переходят к длине волны, используя соотношение:

В таком случае формула (4) запишется как:

Поток энергии $dW(\theta ,\varphi )$ в телесный угол $d\Omega =\frac{d\sigma }{r2},$ который опирается на элемент площади $d\sigma $ равен:

Интенсивность рассеяния ($I_1(\theta ,\varphi )$) определена как:

Надо отметить, что выражение (8) задает плотность энергии рассеянного потока от одного элементарного излучателя. Данное выражение чаще представляют в виде:

где $\left\langle P_0\right\rangle $ — среднее значение потока энергии в падающей волне.

В том случае, если размеры рассеивателя много меньше длины волны, то все элементарные диполи излучают когерентно. Под рассеянием Рэлея понимают рассеяние молекулами вещества, следовательно, их размер обычно много меньше длины волны видимого света. Элементарные рассеиватели относят к разным молекулам, они излучают некогерентно.

Учитывая вышесказанное, сделаем вывод о том, что интенсивность рассеянной волны от одной молекулы увеличивается пропорционально квадрату количества элементарных рассеивателей ($N_0$) в ней. Если концентрацию молекул обозначить как N. Тогда в единице объема содержится $NN_0$ элементарных диполей.

Используя известное соотношение:

где $n$ — показатель преломления вещества. Подставим в (9) левую часть формулы (10) вместо соответствующего выражения, получим интенсивность рассеяния от одной молекулы:

Полученная формула справедлива, когда собственная частота ${\omega }_0$ много больше частот видимого света и ближнего ультрафиолета. Если все частоты электронов одинаковы, то полная интенсивность рассеяния одной частицей по всем направления равна:

Для вычисления интенсивности рассеяния в единице объема используют при рассеянии в неплотных газах формулу:

Соответственно это выражение можно преобразовать и получить зависимость $I_V$ от частоты:

Так, Рэлей показал, что при прочих равных условиях интенсивность света, рассеиваемого частицей пропорциональна четвертой степени частоты волны света или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея).

Угловая диаграмма направленности

Из формулы Рэлея следует, что интенсивность света связана с углом рассеяния.

Можно представить интенсивность рассеянного света в зависимости от угла рассеяния:

где $\varphi -\ $угол рассеивания, $N\ $ — концентрация рассеивающих объектов$\ (молекул),\ \ $ Изменение интенсивности симметрично относительно первоначальному распространению пучка света.

Кривая, которая представляет распределение интенсивности рассеянного света от угла рассеяния, называется индикатрисой рассеяния.

Угловое распределение интенсивности рассеяния для поляризованного света показано на рис.1.

Рисунок 1.

Длина отрезка $I\left(\varphi \right),$ который отсекается на индикатрисе, определяет относительную интенсивность рассеяния в избранном направлении.

Пример 1

Во сколько раз сильнее будут рассеиваться в воздухе ультрафиолетовые лучи (${\lambda }_1\approx 0,05мкм$), если сравнить их с инфракрасными лучами (${\lambda }_2\approx 5мкм$)?

Решение:

Объемный коэффициент молекулярного рассеяния (${\sigma }_m$), который выделяют в законе Рэлея можно определить как:

\[{\sigma }_m=const\frac{{\left(n-1\right)}2}{N{\lambda }4}\left(1.1\right),\]

где $N$ — концентрация рассеивающих частиц. Из (1.1) найдем искомое отношение:

\[\frac{{\sigma }_{m1}}{{\sigma }_{m2}}=\frac{{\lambda }4_2}{{\lambda }4_1}.\]

Проведем вычисления:

\[\frac{{\sigma }_{m1}}{{\sigma }_{m2}}={\left(\frac{5}{0,5}\right)}4={10}{-4}.\]

Ответ: Ультрафиолетовые волны рассеиваются в ${10}4\ $раз сильнее, чем инфракрасные.

Пример 2

Из формулы Рэлея $I_V=\frac{32{\pi }3{{{\varepsilon }_0}2(n-1)}2}{3N{\lambda }4}\left\langle P_0\right\rangle $ кажется, что интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна концентрации рассеивающих частиц, тогда как следовало бы предположить что яркость рассеянного света будет больше с увеличением концентрации центров рассеяния. Как объяснить сложившуюся ситуацию?

Решение:

Рассмотрим закон Рэлея:

\[I_V=\frac{32{\pi }3{{{\varepsilon }_0}2\left(n-1\right)}2}{3N{\lambda }4}\left\langle P_0\right\rangle \left(2.1\right).\]

В числителе мы видим показатель преломления ($n)$ , который сам пропорционален концентрации ($n\sim N$). Показатель преломления возведен в квадрат, получается, что как и следовало ожидать $I_V\sim N.$ Интенсивность рассеянного света тем больше, чем выше концентрация рассеивающих частиц.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/zavisimost_intensivnosti_rasseyannogo_sveta_ot_chastoty_sveta/

Лекция на тему:

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Рассеяние света

Наслаждаясь видом безоблачного неба, мы вряд ли склонны вспоминать о том, что небесная синева – это одно из проявлений рассеяния света.

Оказывается, синие лучи, падающие на Землю от Солнца, рассеиваются молекулами воздуха примерно в 6 раз сильнее своих «антагонистов» в видимом спектре – красных, и поэтому небо выглядит голубым, а солнце тем краснее, чем оно ближе к горизонту.

Так объяснил голубой цвет неба в 1871 году знаменитый английский математик и физик Джон Уильям Стретт, почти тогда же унаследовавший от отца титул лорда Рэлея, и с тех пор рассеяние света на отдельных атомах или молекулах и вообще на маленьких частичках – с размерами, намного меньшими длины световой волны, называют рэлеевским.

В чем же причина того, что синие лучи рассеиваются в атмосфере гораздо сильнее красных? Дело в том, что луч света представляет собой электромагнитную волну (точнее, набор волн), электрическое поле которой периодически меняется – осциллирует – и вынуждает колебаться с такой же частотой электронное облако, окружающее атом. Но при этом колеблющиеся электроны сами становятся источниками вторичных электромагнитных волн.

Рис. 1. Классическая картина рассеяния света

Похожее явление можно наблюдать на поверхности воды, когда волна, набегающая издалека на поплавок, заставляет его колебаться вверх-вниз, и поплавок сам начинает «излучать» расходящиеся круги.

Амплитуда волн, испускаемых движущимся электроном, пропорциональна его ускорению – чем резче меняется скорость заряда, тем труднее удержаться возле него связанному с ним «собственному» электромагнитному полю. Ведь всякое поле обладает энергией, а следовательно, инертной массой и поэтому может не успевать за быстро колеблющимся в падающей световой волне электроном, отрываясь от него.

Это и есть излучение вторичных волн, или рассеянный свет. Интенсивность его тем выше, чем быстрее колеблется электронное облако, то есть рассеяние возрастает с частотой падающего света, или, что то же самое, уменьшается с увеличением длины волны (длина волны обратно пропорциональна частоте).

Потому-то синие лучи и рассеиваются сильнее красных – их длины волн равны соответственно 0,45 мкм и 0,7 мкм.

Лучи, волны, «трясущиеся» электроны – все это атрибуты классической теории. К сожалению, несмотря на привычность таких образов, классический язык не всегда оказывался удобным для точного описания рассеяния света, и поэтому физики предпочитают говорить об этом явлении на языке квантовой теории.

С квантовой точки зрения рэлеевское рассеяние происходит в два этапа: сначала атомный электрон поглощает налетающий квант света – фотон и на короткое время переходит на временный, промежуточный уровень энергии (в квантовой механике его называют виртуальным, от латинского слова virtualis – способный, достойный), а затем возвращается обратно, излучая фотон с той же энергией-частотой, но с другим – случайным, вероятностным – направлением распространения.

Рис. 2. Квантовая картина рассеяния света

Электроны, не связанные в атомах, а свободные – например, в плазме – тоже раскачиваются светом и рассеивают его в стороны.

В частности, именно благодаря этому эффекту мы можем наблюдать свечение солнечной короны и, следовательно, получать информацию о стратосфере Солнца.

А в земных лабораториях рэлеевское рассеяние служит надежным инструментом для исследования размеров и скоростей молекул, в частности при лазерном зондировании атмосферы.

Итак, рассеяние света связано с вынужденными колебаниями атомных электронов в поле падающей световой волны.

Но ведь электроны не только «встряхиваются» полем волны, они участвуют и в других движениях, например, во внутриатомном «вращении» вокруг ядра или, скажем, колеблются вместе с атомами в молекуле.

Оказывается, что такие «собственные» движения электронов сильно влияют на рассеяние световых волн.

Если, например, частота падающего на атом света совпадает с одной из собственных частот атома, то возникает резонанс и атомные электроны раскачиваются падающим светом гораздо сильнее, чем «вдали» от резонанса. Соответственно интенсивность рассеянного света резко увеличивается. Это явление было обнаружено в 1905 году знаменитым американским экспериментатором Робертом Вудом и стало называться резонансной флуоресценцией.

С квантовой точки зрения для атомного резонанса необходимо, чтобы энергия падающего фотона совпала с энергией одного из уровней атома.

Рис. 3. Резонансная флуоресценция

Большая величина эффекта резонансной флуоресценции при лазерном возбуждении позволяет регистрировать с ее помощью одиночные атомы (это важно, например, при исследовании химических реакций), а также ускорять или тормозить атомы благодаря «отдаче» при переизлучении фотона. Отдача, возникающая, когда из атома вылетает фотон, по существу, представляет собой давление света, ее так и называют – резонансное световое давление.

Примерно десять лет тому назад с помощью резонансной флуоресценции был обнаружен новый и очень интересный эффект – так называемая антигруппировка фотонов, когда в их случайном, вероятностном потоке вдруг возникает упорядоченность и фотоны начинают приходить на детектор с завидной регулярностью, как бы по расписанию.

До сих пор мы интересовались рассеянием света на атомах. Однако большинство веществ состоит не из изолированных атомов, а из взаимодействующих друг с другом молекул. Как же отражается молекулярное строение вещества на рассеянии света?

Как оказалось, молекулярное рассеяние света намного разнообразнее атомного. Если, например, вещество состоит из двухатомных молекул, то атомы в нем объединены общей внешней электронной оболочкой, они как бы обволакиваются электронным облаком.

Рис. 4. Классическая картина комбинационного (рамановского) рассеяния света

Расстояние между атомами из-за теплового движения периодически меняется с некоторой характерной для данной молекулы частотой – молекула «дышит». С той же частотой электронная оболочка меняет свою форму и, следовательно, рассеивающую способность.

Частота молекулярного «дыхания» зависит от масс атомов, составляющих молекулу, и обычно примерно на порядок меньше частоты видимого света.

Поэтому тепловые колебания молекул приводят к сравнительно медленным изменениям – модуляции – амплитуды рассеиваемого света, и при его спектральном анализе это проявляется в виде двух боковых линий – «сателлитов», расположенных симметрично по обе стороны от «главной» рэлеевской спектральной линии.

Чем больше в молекуле атомов, тем разнообразнее набор ее внутренних движений и соответственно богаче спектр рассеянного ею света. Иными словами, между структурой молекулы и частотой спектральных компонентов, появляющихся при» рассеянии, имеется жесткая связь, поэтому число таких компонентов и их положение в спектре позволяют определить состав и структуру молекул.

Изменение частоты света при рассеянии на молекулах было обнаружено в 1928 году двумя выдающимися советскими физиками – Г.С. Ландсбергом и Л.И. Мандельштамом и независимо от них, хотя и несколько позже, индийскими физиками Ч. Раманом и К. Кришнаном.

Это явление часто (и не совсем справедливо) называют рамановским рассеянием, в советской же литературе принят термин «комбинационное рассеяние света».

На языке квантовой теории комбинационное рассеяние объясняется тем, что молекула в результате взаимодействия с налетающим и испущенным фотонами переходит на другой колебательный энергетический уровень.

Рис. 5. Квантовая картина комбинационного рассеяния света

Таким образом, чем сложнее организована рассеивающая материя, тем богаче картина рассеяния света.

А что будет, если не только атомы ассоциируются в молекулу, но и молекулы объединяются друг с другом, образуя конденсированное вещество? Ведь в таком веществе становятся возможными совершенно новые, коллективные формы движений, проявятся ли они как-нибудь при рассеянии света? Оказывается, да, и очень ярко.

Если, например, через вещество распространяется звуковая (или ультразвуковая) волна, возбужденная за счет тепловой энергии, то в каждой точке вещества происходит его периодическое разрежение и сжатие, а значит, и периодическое изменение его оптических свойств – показателя преломления.

Но тогда проходящий через среду свет будет рассеиваться колебаниями ее показателя преломления – оптическими неоднородностями, причем интенсивность рассеянного света окажется промодулированной с частотой звука, как и при рассеянии на колеблющейся молекуле. Однако здесь есть важное отличие: при рассеянии света на звуке рассеивает не отдельная молекула, а волна, то есть коллективное движение сразу многих молекул.

Рис. 6. Рассеяние света на звуке

У света, рассеянного на волнах, имеется интересная особенность: его частота зависит от направления распространения, точнее, от угла рассеяния. Дело в том, что световые волны, рассеянные от разных гребней звуковой волны, складываясь, не гасят друг друга лишь при подходящих фазовых соотношениях. Например, для рассеяния назад нужно, чтобы длина звуковой волны была вдвое меньше световой.

Рассеяние на тепловых звуковых волнах называют рассеянием Мандельштама – Бриллюэна, по имени выдающихся советского и французского физиков, независимо предсказавших этот эффект в 20-х годах нашего столетия. Рассеяние Мандельштама – Бриллюэна применяется, в частности, для измерения скорости ультразвука в веществе.

Однако в веществе могут распространяться не только звуковые, но и всякие другие волны, например, тот же свет. При этом оптические свойства вещества тоже изменяются, но уже не вследствие чередования уплотнений и разрежений, а из-за вынужденных колебаний электронов в электромагнитном поле волны.

Поэтому для другой световой волны вещество становится неоднородным, и она частично рассеивается, то есть возникает третья волна, частота которой равна разности первых двух.

Условие синфазности – волны, рассеянные от разных гребней, не должны гасить друг друга – здесь также приводит к тому, что частота появляющейся новой волны зависит от направления ее наблюдения, причем когда свет рассеивается на свете, эта зависимость гораздо более сильная, чем при рассеянии света на звуке.

Оказывается, что частота рассеянной волны изменяется в широком интервале и из проходящего через вещество пучка синего или ультрафиолетового света под небольшими углами излучаются все цвета радуги.

Рис. 7. Параметрическое рассеяние света

На языке квантовой теории этот эффект объясняется «расщеплением» фотонов проходящего света на пары фотонов с меньшими энергиями, а условие синфазности имеет смысл закона сохранения импульса.

Эффект расщепления фотонов называют также параметрическим рассеянием света. Оно было обнаружено примерно 20 лет тому назад одновременно в трех университетах – Московском, Стэнфордском и Корнеллском (два последних – в США).

Сегодня параметрическое рассеяние широко используется для измерений оптических характеристик кристаллов, яркости света и эффективности фотодетекторов.

В качество одного из возможных важных приложений этого эффекта изображена схема измерения чувствительности электронно-оптического преобразователя изображений (ЭОП).

Рис. 8. Схема измерения чувствительности электронно-оптического преобразователя изображения с помощью параметрического рассеяния света

Современный ЭОП – незаменимый инструмент для сверхвысокоскоростной фотографии и чувствительной регистрации быстропротекающих процессов (см. «Наука и жизнь» №9, 1981 г.), с вероятностью порядка 10% эти приборы «видят» отдельные фотоны. При параметрическом рассеянии фотоны рождаются по двое, они как бы сгруппированы в пары.

Поэтому на люминесцентном экране ЭОП с разной вероятностью будут вспыхивать одиночные и двойные точки, и, подсчитав относительное число двойных точек, можно найти эффективность электронно-оптической регистрации.

Другой пример необычных возможностей эффекта параметрического рассеяния – генерация известного числа фотонов с определенными моментами вылета. Напомним, что для всех имеющихся источников света число излученных за какое-то время фотонов, а также моменты их вылета неизвестны, это проявление фундаментальных закономерностей квантовой механики.

А вот при параметрическом рассеянии, когда фотоны рождаются парами, одним из них ради информации можно пожертвовать. Для этого используется фотодетектор, выходные электрические импульсы которого направляются на пересчетную схему.

Кроме того, эти же импульсы управляют оптическим затвором, который открывается на короткое время и в точно известный момент пропускает один из фотонов-близнецов. Так, с помощью параметрического рассеяния можно проверить самые главные положения квантовой механики.

Спустя год после открытия параметрического рассеяния света в Ленинградском физико-техническом институте наблюдался аналогичный эффект с участием не одного падающего фотона, а двух.

Очень интересно то, что этот эффект возможен и в полном вакууме – обычно именно такую ситуацию, когда два падающих пучка сводятся в вакууме, называют рассеянием света на свете. Взаимодействие волн при этом очень слабое, оно происходит за счет рождения виртуальных электронов и позитронов, то есть «пробоя» вакуума в сильном световом поле.

Иными словами, вакуум здесь в полной мере должен проявлять себя как физическая среда. Однако, к сожалению, рассеяние света на свете в полном вакууме еще не наблюдалось.

Источник: https://infourok.ru/lekciya-na-temu-rasseyanie-sveta-2934233.html

Рэлеевское рассеяние, флуктуации и цвет неба

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Излучение Солнца представляет собой электромагнитное излучение широкого спектра – от радиоволн до рентгеновских.
Максимум интенсивности этого излучения приходится на видимую часть спектра, на желто-зеленый его участок.

    Солнечный свет является белым и представляет собой сочетание света различных длин волн, то есть различных видов света, каждый из которых окрашен в один чистый цвет.

Как же происходит так, что белый солнечный свет, проходя через атмосферу Земли,  превращается в голубой цвет неба днем и приобретает желто-красные или даже розовые оттенки на закате и восходе?     Причина такой окраски неба кроется в самой атмосфере.

Солнечный свет рассеивается в атмосфере Земли и в результате приобретает преимущественно голубой цвет.

Рассеяние света  — это дифракция света на мелких (сравнимых с длиной  световой волны) неоднородностях среды.

То есть для явления рассеяния света существенны нарушение однородности среды и размер образующихся неоднородностей. Нарушения однородности среды могут иметь различную природу: оптическая неоднородность в мутных средах.

Примером могут служить дым(твердые частицы в газе) и туман(капельки жидкости, например воды, в воздухе), взвеси или суспензии(совокупность твердых частичек, плавающих в жидкости), эмульсии(взвесь капель жидкости в другой жидкости, их не растворяющей), твердые тела вроде перламутра или молочных стекол; оптическая неоднородность в идеально чистых средах, обусловленная тепловым движением частиц и вызывающая флуктуации (случайные изменения) плотности, флуктуации концентрации в растворах. Физическая причина возникновения неоднородности такого тапа была указана М. Смолуховским в 1908 г.

    Английский физик Джон Тиндаль первым наблюдал в лабораторных условиях рассеяние света на частицах, малых по сравнению с длиной волны видимого света (1869г.). Он высказал предположение, что голубой цвет неба объясняется рассеянием солнечного света на пылинках, взвешенных в атмосфере Земли. Закономерности, открытые Тиндалем и другими исследователями теоретически объяснил английский математик и физик лорд Рэлей. Он произвел расчет интенсивности света, рассеянного на сферических частицах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны падающего света, и нашел, что для первоначального падающего света зависимость интенсивности рассеянного света зависит от:1. интенсивности падающего света;

2. угла наблюдения (угла между направлением распространения падающего света и направлением наблюдения);

3. концентрации частиц среды;4. размера частиц;

5. расстояния от рассеивающего объема до точки наблюдения (обратно пропорционально);

6. соотношения диэлектрических проницаемостей среды и неоднородностей среды;

7. длины волны падающего света в четвертой степени (обратно пропорционально).     Эта зависимость I~1/λˆ4 получила название закона Рэлея. Согласно этому закону интенсивность рассеянного света будет большей для более коротких волн, то есть волн фиолетово-синей части спектра.

Однако воспринимаемый нам цвет неба является все же сине-голубым, а не фиолетовым. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, как видно из приведенного выше графика зависимости интенсивности солнечного излучения от длины волны, интенсивность излучения Солнца в фиолетовом спектре меньше, чем в синем.

Во-вторых, человеческий глаз более чувствителен к синему цвету, чем к фиолетовому.

Физическое объяснение зависимости I~1/λˆ4 состоит в том,  что рассеянный свет является вторичным излучением электронов атомных оболочек, возбуждаемым падающим светом.

Интенсивность этого излучения тем больше, чем больше частота падающего света, то есть, чем короче его длина волны.В 1899 г.

Рэлей показал, что рассеяние солнечного света и разделение его на цветовые компоненты — дело молекул атмосферных газов и что «даже в отсутствие посторонних частиц в воздухе небо все равно было бы голубым».

Таким образом, голубой цвет неба в значительной степени обусловлен неоднородностями атмосферы, вызванными флуктуациями ее плотности вследствие статистического теплового движения частиц.    В общем случае, рассеяние света определяется обеими причинами: оптической неоднородностью мутных сред и флуктуациями плотности в чистых средах.

Итак, голубой цвет неба днем объясняется рассеянием света на неоднородностях среды, вызванных флуктуациями плотности среды и наличием инородных частиц.

Желто-красный цвет неба на закате и восходе объясняется большим расстоянием от рассеивающего объема до точки наблюдения и большим количеством частиц примесей в атмосфере.

Более насыщенный, чем днем, цвет неба в сумерках в зените связан со свойством озонового слоя поглощать излучение красной части спектра.

При прохождении света под малым углом к озоновому слою вследствие более сильного, чем в дневное время (когда путь, проходимый светом меньше) поглощения излучения большей длины волны, рэлеевское рассеяние испытывает «более синий» свет. Поэтому сумеречное небо в зените имеет более насыщенный синий цвет.

1. Г.С. Ландсберг «Оптика», Москва, «Наука», 1976 г.
2. М. Миннарт «Свет и цвет в природе», Москва, «Наука», 1969 г.

3. Джирл Уолкер «Окраска неба дает пищу для изучения рассеяния света», В МИРЕ НАУКИ,(Scientific American), №3 март 1989/
4. Д. Клышко «Рассеяние света».

Источник: https://lkhorunzhaya.livejournal.com/3397.html

5.7. Рассеяние света

Зависимость интенсивности рассеянного света от частоты света

Рассеяние света — это явление изменения какой-либо характеристики потока оптического излучения при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть:

1) пространственное распределение интенсивности; 2) частотный спектр; 3) поляризация света.

Последовательное описание рассеяния света возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества.

В этой теории единичный акт рассеяния света рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией , импульсом и поляризацией M, а затем испускание фотона с энергией , импульсом и поляризацией .

Здесь и — частоты падающего и рассеянного излучений; И — волновые векторы.

Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощенного (т. е. при ), рассеяние света называют Рэлеевским или Упругим. При рассеяние света сопровождается перераспределением энергии между излучением и веществом и его называют Неупругим.

Во многих случаях оказывается достаточным описание рассеяния света в рамках волновой теории излучения.

С точки зрения этой теории, как отмечалось выше, падающая световая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрических зарядов, которые становятся источниками вторичных световых волн.

Эти волны рассеивают в стороны часть энергии, переносимой падающей волной. Но поскольку вторичные волны когерентны между собой, то при расчете интенсивности света, рассеянного в стороны, надо принимать во внимание их взаимную интерференцию.

Количественной характеристикой процесса рассеяния является сечение рассеяния. Дифференциальное сечение рассеяния DS определяется как отношение потока излучения DФ рассеянного в малый элемент телесного угла DW, к величине плотности потока DФ0 падающего: .

Полное сечение рассеяния S есть сумма DS по всем направлениям, т. е. по всем DW. Сечение имеет размерность см2. При упругом рассеянии можно считать, что S — размер площадки, «не пропускающий свет» в направлении его первоначального распространения.

Неполной, но наглядной характеристикой рассеяния света служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния.

Вследствие разнообразия факторов, определяющих рассеяние света, трудно развить единый детальный способ описания для различных случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации.

1. Рассеяние света отдельным электроном с большой точностью является упругим процессом, для которого S не зависит от частоты падающего света W (т. н. томсоновское рассеяние света):.

Сечение рассеяния пропорционально площади круга радиусом R0. По этой причине

см

Называют классическим радиусом электрона, много меньшим длины волны света. Индикатриса рассеяния в этом случае такова, что интенсивность света, рассеянного вперед или назад (под углами или ) вдвое больше, чем под углом .

2. Основная особенность рассеяния света отдельными атомами — сильная зависимость S от частоты W. Такое рассеяние можно наблюдать в разреженных газах. Если частота W падающего света мала по сравнению с частотой W0 собственных колебаний атомных электронов, то S ~ W4 или W ~ L‑4.

Эта зависимость, найденная на основе представлений об атоме как об электрическом диполе, колеблющемся в поле световой волны, называется законом Рэлея. При сечение резко возрастает, достигая при резонансе очень больших значений: см2. Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных электронов.

3. При рассеянии света молекулами наряду с рэлеевскими (несмещенными) линиями в спектре рассеяния появляются линии неупругого рассеяния (смещенные по частоте). Относительное смещение частоты порядка 10 – 3 — 10 – 5, а интенсивность смещенных линий составляет лишь 10‑3 — 10‑6 интенсивности рэлеевской линии. Неупругое рассеяние света молекулами называют комбинационным рассеянием.

4. Рассеяние света мелкими частицами обуславливает класс явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах. Характерные особенности этого вида рассеяния можно проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферических частиц английским ученым А. Лявом и немецким ученым Ми.

Когда радиус частицы меньше длины волны света в веществе LN, рассеяние света на ней аналогично нерезонансному рассеянию света атомом. Сечение и интенсивность рассеянного света в этом случае сильно зависят от R и от разности диэлектрических проницаемостей E и E0 рассеивающего вещества и окружающей среды: .

С увеличением R до ~L и более в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы — вблизи т. н. резонансов Ми (2R = ML, m = 1, 2, …) сечения сильно возрастают и становятся равными 6PR2; рассеяние вперед усиливается, назад — ослабевает. Значительно усложняется зависимость поляризации от угла рассеяния.

Рассеяние большими частицами (R>>LN) рассматривается на основе законов геометрической оптики с учетом интерференции лучей, отраженных и преломленных на поверхности частиц.

Важная особенность этого случая – периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния и периодическая зависимость сечения SОт параметра R/LN.

Рассеяние света на крупных частицах обуславливает ореолы, радуги, гало и другие явления, происходящие в аэрозолях, туманах и др.

5. Рассеяние света средами, состоящими из большого числа частиц, существенно отличается от рассеяния света отдельными частицами.

Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отдельными частицами, между собой и с падающей волной; во-вторых, во многих случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной частицей, вновь рассеивается другими; в-третьих, взаимодействие частиц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Л. И. Мандельштам показал, что для рассеяния света в сплошной среде принципиально необходимым является нарушение ее оптической однородности, при котором показатель преломления среды не постоянен, а меняется от точки к точке.

В безграничной и полностью однородной среде волны, упруго рассеянные отдельными частицами по всем направлениям, не совпадающим с направлением первичной волны, взаимно «гасятся» в результате интерференции.

Рассмотрим процесс рассеяния света в сплошной среде более подробно.

Электрическое поле распространяющейся в веществе световой волны раскачивает входящие в состав атомов и молекул электроны, и они становятся источниками вторичных сферических волн, излучаемых во все стороны.

Поэтому распространение света в веществе должно, казалось бы, сопровождаться рассеянием света. Однако оказалось, что в прозрачной и однородной среде плоская волна распространяется в прямом направлении, не испытывая рассеяния в стороны.

Такой результат сложения всех вторичных волн обусловлен, как уже отмечалось, их взаимной когерентностью.

Это можно пояснить следующим образом. Разделим мысленно всю среду на одинаковые элементы объема, содержащие достаточно много молекул, чтобы среду в них можно было рассматривать как сплошную, но размеры которых малы по сравнению с длиной волны.

Монохроматическая световая волна индуцирует в этих элементарных объемах дипольные моменты, изменение которых во времени приводит к излучению когерентных вторичных волн.

Если элементарные объемы содержат одинаковое число атомов-излучателей, что возможно только для идеально однородных сред, то вторичные волны будут иметь одинаковую амплитуду.

Рассмотрим один такой элемент объема V1 (рис. 5.9). В некотором направлении, составляющем угол q с направлением исходной волны, он излучает вторичную волну определенной амплитуды и фазы.

На плоскости АВ перпендикулярной направлению волны, всегда можно выделить другой элемент объема V2, который в том же направлении Q излучает вторичную волну той же амплитуды, но сдвинутую по фазе на P.

Эти волны при сложении полностью погасят друг друга.

Р и с. 5.9

Из рис. 5.9 видно, что для этого расстояние между V1 и V2 должно быть равно l/(2sin Q). Так как все элементы объема на плоскости АВ можно разделить на такие пары, то ясно, что рассеянных волн в направлении Q не будет.

Приведенное рассуждение справедливо для любых значений Q, кроме Q = 0 и Q = P. Можно убедиться и в отсутствии волны, рассеянной назад.

Для этого можно рассмотреть два элемента объема V1 и V3, отстоящих друг от друга на L/4 вдоль направления волны.

Колебания вторичного источника V3 отстают по фазе от V1 на четверть периода, поэтому вторичные волны, распространяющиеся назад, сдвинуты на L/2 и при сложении гасят друг друга. Только для Q = 0 все вторичные волны складываются синфазно и образуют проходящую волну,

Следовательно, с макроскопической точки зрения рассеяние света обусловлено только оптическими неоднородностями среды. В этом случае среда феноменологически характеризуется изменяющимся показателем преломления. И по своему физическому содержанию рассеяние является дифракцией волны на неоднородностях среды.

Важным частным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств среды, в которой распространяется звуковая волна. В этом случае в среде возникают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и гармоническое изменение оптических свойств во времени.

В результате пространственной гармонической неоднородности оптических свойств наблюдается дифракция света на волне. А в результате гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке среды наблюдается изменение частоты дифрагированного света.

Это изменение частоты дифрагированного на звуковой волне света получило название Явления Мандельштама-Бриллюэна.

Как уже отмечалось, в случае однородной среды рядом расположенные малые объемы среды становятся при воздействии электромагнитной волны источниками вторичных волн одинаковой интенсивности.

Это означает, что они приобретают под действием переменного поля электромагнитной волны равные между собой электрические моменты, изменением которых во времени и вызывается вторичное излучение, но величина суммарного электрического момента определяет собой диэлектрическую проницаемость и показатель преломления среды.

Таким образом, если показатель преломления для разных участков среды имеет одинаковое значение, то такая среда является оптически однородной. Отсюда следует, что при постоянном показателе преломления во всем объеме среды рассеяние света наблюдаться не будет.

Для нарушения оптической однородности среды необходимо нарушить постоянство показателя преломления. Показатель преломления, в свою очередь, связан с поляризуемостью молекул A соотношением: ,

Где N — число молекул в единице объема. Поэтому для постоянства показателя преломления необходимо, чтобы для равных объемов (не очень малых по сравнению с длиной волны) произведение NA, в разных местах среды было одинаково.

Это означает, что если оптически однородная среда состоит из совершенно одинаковых молекул (коэффициент A постоянен), то постоянным должно быть и N, т. е. плотность по всему объему среды постоянна.

Если же среда состоит из разных молекул или групп молекул, то постоянство показателя преломления можно обеспечить соответствующим подбором величин N и A.

Рассмотрим случай резкой неоднородности — частицу диэлектрика с показателем преломления N в воздухе. Такие частицы, например сажи, в избытке имеются в воздушном бассейне городов, создавая промышленные дымы. Мельчайшие капельки воды, образующиеся при переохлаждении насыщенного парами воздуха, создают туманы. Такие среды называют оптически мутными.

Рассеяние света в мутных средах на частицах постороннего вещества экспериментально впервые исследовал Тиндаль в 1869 г. Поэтому это явление получило название Тиндалевского рассеяния или Эффекта Тиндаля. Его теория была дана Рэлеем.

Интенсивность света, рассеянного такими аэрозольными системами, как правило, представляет собой сумму интенсивностей рассеяния составляющими их одиночными частицами.

Характер рассеяния света одиночной частицей зависит от отношения между ее радиусом R (радиус неоднородности) и длиной волны. Для больших частиц при >>L падающий на разные участки поверхности частицы свет отражается от них под различными углами. Практически можно считать, что весь свет, падающий на переднюю поверхность крупной частицы, рассеивается в стороны.

Для частиц, размеры которых сравнимы с длиной волны, основным является рассеяние, возникающее в результате дифракции света на этих неоднородностях (дифракционное рассеяние). Рассеяние на очень малых частицах (

Источник: https://www.webpoliteh.ru/5-7-rasseyanie-sveta/

Booksm
Добавить комментарий