Законы теплотехники

Законы теплотехники

Законы теплотехники

Определение 1

Теплотехникой назовем науку, изучающую методы получения, преобразования, передачи и применения теплоты, принципы действия и особенности конструкции тепло- и парогенераторов, тепловых машин, аппаратов.

Теорию теплотехники можно разделить на две части:

  • техническая термодинамика;
  • теория теплообмена.

В этих разделах рассматривают законы превращения и распространения теплоты, ее свойства.

Термодинамика

Термодинамику можно определить, как науку об энергии и ее свойствах. Основой технической термодинамики можно считать два эмпирических закона:

  • первое начало термодинамики,
  • второе начало термодинамики.

Первое начало термодинамики можно считать переложением закона сохранения и превращения энергии для тепловых процессов.

Второе начало термодинамики указывает направление процессов, которые осуществляются в природе.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики служит основой теории в первой части теплотехники. Этот закон имеет большое прикладное значение в изучении процессов термодинамики, поскольку дает возможность установить их энергетические балансы.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Запишем математическую формулировку первого начала термодинамики в интегральной форме:

$\Delta Q=\Delta U +A$ (1),где:

  • $\Delta Q$ — количество теплоты, подведенное к термодинамической системе;
  • $\Delta U $ — изменение внутренней энергии рассматриваемой системы;
  • $A$ — работа, которую совершает система.

В дифференциальной форме этот же закон принимает вид:

$\delta Q=dU+\delta A (2).$

Каждая из величин в уравнениях (1) и (2) может быть большей нуля, меньшей нуля и равной нулю. Принято, что при сообщении рабочему телу теплоты ее изменение больше нуля ($\delta Q$>$0$ ), в противном случае $ \delta Q$< $0$.

Если рабочее тело (газ) расширяется, то есть выполняет работу, преодолевая внешнее сопротивление, имеем $δA$>$0$. При сжимании газа, его объем уменьшается, на этот процесс тратится работа извне, тогда $δA$< $0$.

Если объем рабочего тела неизменен, то работа равна нулю, при этом все тепло, получаемое системой, переходит во внутреннюю энергию.

Для газов, которые можно считать идеальными, изменение внутренней энергии равно:

$\Delta U=\frac{i}{2}u R\, \left( T_{2}-T_{1} \right)\left( 3 \right)$.

$ T_{2}-T_{1}$ – изменение температуры. При $\Delta U>0$ температура рабочего вещества термодинамической системы увеличивается. Внутренняя энергия является функцией состояния газа.

Изменение внутренней энергии реального газа, в том случае, если невозможно пренебречь изменением потенциальной энергии молекул, находят по специальным таблицам и диаграммам.

Количество теплоты и работа не являются функциями состояния и зависят от вида процесса, проводимого с рабочим телом.

$A=\int\limits_12 {pdV\left( 4 \right),} $,

где в состоянии 1 газ имеет объем $V_1$, в состоянии 2 объем его равен $V_2$.

Второе начало термодинамики

В расчетах по теплотехнике часто используют такую функцию состояния как энтропия ($S$). Данная функция применяется для изучения процессов преобразования энергии. Энтропию определяют так:

$\int {\frac{\delta Q}{T}=S+const\, \left( 5 \right).}$

Физическим смыслом обладает изменение энтропии:

$\Delta S=\int\limits_12 \frac{\delta Q}{T} =\int\limits_12{\frac{dU+pdV}{T}\left( 6 \right).}$

Первый закон термодинамики определяет связь между разными формами энергии, соотношение между нами, но не позволяет решить вопрос о возможности реализации того или иного процесса, направлении его хода.

Для более полного анализа явлений и процессов к первому началу термодинамики следует добавить закон, который бы позволил определять возможность прохождения процесса и приоритетное направление его протекания, условия при которых система выполняет максимальную работу.

Относительно тепловых явлений второй закон термодинамики устанавливает особенность трансформации теплоты в работу в тепловых двигателях.

С. Карно установил условия, при которых в тепловых двигателях теплота превращается в работу и происходит это наиболее эффективно.

В тепловых двигателях процесс преобразования теплоты в работу (такой процесс называют основным) обязательно сопровождается процессом, при котором тепло передается холодильнику (этот процесс называют дополнительным).

В природе имеется большое число процессов, которые в одном направлении идут сами по себе, например, передача тепла от нагретого тела к холодному, но в обратном направлении не реализуются самостоятельно.

Так процесс отбора теплоты от холодного тела к горячему в холодильнике возможен при совершении механической работы. В этой связи Р. Клаузиус в 1850 г.

дал следующую формулировку закона термодинамики:

Теплота не способна переходить сама от тела с меньшей температурой к более нагретому телу. Исследование самопроизвольных процессов: диффузии; теплопроводности растворения и др. показывает, что они необратимы.

Это позволило дать следующую формулировку второго начала термодинамики:

Каждый реальный самопроизвольный процесс необратим.

Виды теплообмена

Теория теплообмена — это наука, изучающая законы распространения и передачи теплоты между телами.

Выделяют три вида теплообмена:

  • Теплопроводность – перенос теплоты, которая возникает при контакте тел.
  • Конвекция – вид распространения теплоты при перемешивании и перемещении частей жидкости разной температуры.
  • Лучеиспускание (тепловое излучение) – перенос энергии посредством электромагнитных волн между двумя взаимно излучающими поверхностями.

Явление теплопроводности

Рассмотрим теплопроводность однородной плоской стенки с толщиной $\delta$. На поверхностях стенки поддерживают неизменные температуры $ t_1$ и $ t_2$. Температурное поле является стационарным и изменяется в направлении оси $X$. Источников тепла внутри стенки нет. В этих условиях плотность теплового потока равна:

$q=\frac{\lambda }{\delta }\left( t_{1}-t_{2} \right)\left( 7 \right)$.

где $\frac{\lambda }{\delta }$ – тепловая проводимость стенки; $ t_1-t_2=\Delta t $– температурный напор.

Общее количество теплоты, которое предается через плоскую стенку за время τ равно:

$Q=-\frac{\lambda }{\delta }\Delta tS\tau \left( 8 \right)$.

Для стенки из $n$ слоев можно записать:

$q=\frac{\Delta t}{\sum\limits_{i=1}{i=n} \frac{\delta_{i}}{\lambda_{i}}}\left( 9 \right)$.

Уравнения конвективного теплообмена

Согласно уравнению Фурье тепловая мощность, которая сообщается через ламинарный пограничный слой жидкости, может быть выражена как:

$dQ=-\lambda \frac{dt}{dn}dS\left( 10 \right)$.

где $dS$ — площадь поверхности теплообмена.

Дифференциальное уравнение теплообмена имеет вид:

$\alpha =-\frac{\lambda }{\Delta t}\frac{dt}{dn}\left( 11 \right)$.

где$\alpha $ – коэффициент теплообмена, характеризующий условия теплообмена.

Уравнение:

$Q=\alpha \Delta tS\, è\, q=\alpha \Delta t\, \left( 12 \right)$.

называют уравнением Ньютона. В формуле (12) температурный напор и коэффициент α характеризуют условия теплообмена жидкости и поверхности твердого тела.

Уравнение, связывающее временные и пространственные изменения температуры в любой точке жидкости называют уравнением Фурье – Кирхгофа:

$\frac{Dt}{d\tau }=\frac{\lambda }{c\rho }\mathrm{abla }{2}t\, \left( 13\right)$.

где $\frac{Dt}{d\tau }$ – характеризуют полное изменение температуры элемента перемещающейся жидкости, которое вызвано изменением температуры во времени и изменением температуры в результате движения элемента в пространстве.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/teplotehnika/zakony_teplotehniki/

Лекция 11.2: Основные законы теплового излучения

Законы теплотехники

Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела Isl и любого реального тела Il зависят от температуры и длины волны.

Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн отl = 0 до l = ¥. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис.11.1).

Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:

Isl = с1 l-5 / (ес/(lТ) – 1) ,                                                                                            (11.5)

где е — основание натуральных логарифмов; с1 = 3,74*10-16 Вт/м2; с2 = 1,44*10-2 м*град; l — длина волны, м; Т — температура излучающего тела, К.

Из рис.11.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Isl возрастает от нуля (при l=0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при l=¥). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

Закон смещения Вина. Кроме того, из рис.11.1 следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны lms, отвечающая максимальному значению Isl, определяется законом смещения Вина:

lms = 2,9 / T.                                                                                                             (11.6)

С увеличением температуры lms уменьшается, что и следует из закона.
Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.

Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от l до l + dl, может быть определен из уравнения

dEs = Isl*dl .                                                                                                            (11.7)

Элементарная площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием dl l ординатами l и l + dl (Isl) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от l = 0 до l = ¥ при данной температуре.

Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от l = 0 до l = ¥, найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана).

Es = Сs (Т/100)4 ,                                                                                                      (11.8)

где Сs = 5,67 Вт/(м2*К4) — коэффициент излучения абсолютно черного тела

Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.

Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело.

Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении.

Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны Il при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Isl, т.е. существует отношение:

Il / Isl = e = const.                                                                                                     (11.9)

Величину e называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела.

Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.

Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна:

Е = e*Es = С* (Т/100)4 .                                                                                           (11.10)

Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную e от лучеиспускательной способности черного тела.

Величину С = e*Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны.

Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел приведены в таблице.

Таблица 11.1. Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов

Наименование материала

t ,°С

e

Алюминий полированный

50—500

0,04—0,06

Бронза

50

0,1

Железо листовое оцинкованное, блестящее

30

0,23

Жесть белая, старая

20

0,28

Золото полированное

200 — 600

0,02—0,03

Латунь матовая

20-350

0,22

Медь полированная

50—100

0,02

Никель полированный

200—400

0,07—0,09

Олово блестящее

20—50

0,04—0,06

Серебро полированное

200—600

0,02—0,03

Стальной листовой прокат

50

0,56

Сталь окисленная

200—600

0,8

Сталь сильно окисленная

500

0,98

Чугунное литье

50

0,81

Асбестовый картон

20

0,96

Дерево строганое

20

0,8—0,9

Кирпич огнеупорный

500—1000

0,8—0,9

Кирпич шамотный

1000

0,75

Кирпич красный, шероховатый

20

0,88—0,93

Лак черный, матовый

40—100

0,96—0,98

Лак белый

40—100

0:8—0,95

Масляные краски различных цветов . . .

100

0,92—0,96

Сажа ламповая

20—400

0,95

Стекло

20—100

0,91—0,94

Эмаль белая

20

0,9

Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа:

Е = Еs/А или Е /А = Еs = Еs/Аs = Сs·(Т/100)4 .                                                         (11.11)

Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его поглощательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn, на величину пространственного угла dw и cosj, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):

d2Qn = dQn* dw*cosj.                                                                                             (11.12)

 

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при (j = 0). С увеличением j количество лучистой энергии уменьшается и при j = 90° равно нулю. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при j = 0 — 60°.

Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле j будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Источник: https://teplotehniki.ru/42-lekciya-112-osnovnye-zakony-teplovogo-izlucheniya.html

Booksm
Добавить комментарий