Законы классической механики

Основные законы механики

Законы классической механики

Фундамент теоретической механики составляют законы механического движения, впервые сформулированные И. Ньютоном и положенные им в основу механики. Они представляют собой постулаты, суммирующие в сжатых формулировках наблюдения и опыт человечества; некоторые из них формулировались рядом ученых и до Ньютона, в частности Галилеем и Гюйгенсом.

Первый закон (закон инерции): изолированная от действия других материальных тел материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Первый закон постулирует существование абсолютной или инерциальной системы отсчета перемещений, по отношению к которой изолированная точка покоится или совершает равномерное прямолинейное движение.

При этом покой и равномерное прямолинейное движение равноправны и механически неотличимы.

Способность материальных тел находиться в этих состояниях называется инерцией или инертностью.

Второй закон (основной закон механики): сила, действующая на материальную точку, вызывает ускорение, пропорциональное этой силе по модулю и направленное вдоль линии ее действия (рис.2).

Этот закон выражается следующим уравнением:

. (2)

Здесь – сила, действующая на точку; – ускорение точки.

Следовательно, ускорение точки пропорционально силе и обратно пропорционально массе точки . Данная сила вызывает тем меньшее ускорение точки, чем больше ее масса и наоборот, т. е. масса является мерой инерции точки, мерой ее способности сопротивляться изменению скорости (инертная масса). Уравнение (2) позволяет по известной силе и ускорению определить инертную массу точки.

. (3)

Опыт показывает, что гравитационная масса равна инертной.

Третий закон (закон равенства действия и противодействия): силы, с которыми действуют друг на друга две материальные точки, равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны (рис.3).

Иными словами, «действию» всегда соот­ветствует равное по модулю и противополож­ное по направлению «противодействие». При этом нельзя говорить об их взаимном уравно­вешивании, так как «действие» и «противодей­ствие» приложены к разным точкам.

Третий закон является основой механики механических систем. Он указывает источник силы, действующей на данное тело.

Этим источником является другое тело (или силовое поле), которое, в свою очередь, находится под воздействием данного тела; итак, изменение движения данного тела может происходить лишь в результате его взаимодействия с некоторым другим телом (или полем).

Если воздействие второго тела на первое назвать «действием», а воздействие первого на второе «противодействием», то согласно третьему закону

, (4)

. (5)

Четвертый закон (принцип независимости действия сил): если на материальную точку действует система сил, то ускорение точки равно геометрической сумме тех ускорений, которые точка имела бы при действии каждой силы в отдельности.

Этот закон выражается следующим уравнением:

, где (6);

а – число сил, действующих на точку.

Четвертый закон позволяет вывести правило сложения сил, приложенных к одной материальной точке. Переписав равенство (6) в виде

,

и умножив обе части равенства на , имеем

, (7)

или

. (8)

Сила , эквивалентная данным силам и называемая равнодействующей этих сил, сообщает материальной точке то же ускорение , которое сообщают ей все силы от до , действуя совместно. Уравнение (7) или (8) называется  основным уравнением динамики материальной точки. Из него следует соотношение:

, (9)

т. е. равнодействующая системы сил, приложенных к точке, равна их геометрической сумме.

Если к точке приложены две силы и , то они складываются по правилу параллелограмма (рис.4а), которое можно преобразовать в правило треугольника (рис. 4б). Последовательно распространяя правило треугольника на систему сил , приложенных к точке, получаем правило силового многоугольника (рис. 4в). На рис. 4в .

Из рис. 4в следует, что равнодействующая системы сил, приложенных к материальной точке, определяется замыкающей стороной силового многоугольника, построенного на данных силах.

Напомним следующую теорему векторной алгебры: проекция геометрической суммы векторов на координатную ось равна алгебраической сумме проекций составляющих векторов на ту же ось.

В заключение отметим, что рассмотренные законы механики справедливы в т.н. абсолютной или инерциальной системе отсчета.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/17_98649_osnovnie-zakoni-mehaniki.html

Законы классической механики

Законы классической механики

Определение 1

Механика — обширный раздел физики, исследующий законы изменения положений физических тел в пространстве и времени, а также постулаты, основанные на законах Ньютона.

Рисунок 1. Основной закон динамики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Зачастую данное научное направление физики называют «Ньютоновской механикой».Классическая механика на сегодняшний день подразделяется на такие разделы:

  • статику — рассматривает и описывает равновесие тел;
  • кинематику — изучает геометрические особенности движения без рассмотрения его причин;
  • динамику – занимается исследованием движения материальных веществ.

Механическое движение представляет собой одну из простейших и вместе с тем наиболее распространенную форму существования живой материи. Поэтому классическая механика занимает исключительно значимое место в естествознании и считается главным подразделом физики.

Основные законы классической механики

Классическая механика в своих постулатах изучает движение рабочих тел, со скоростями, которые намного меньше скорости света.

Согласно специальной гипотезе относительности, для движущихся на огромной скорости элементов не существует абсолютного пространства и времени. В результате характер взаимодействия веществ становится сложнее, в частности, их масса начинает зависеть от скорости движения.

Все это стало объектом рассмотрения формул релятивистской механики, для которых константа световой скорости играет фундаментальную роль.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Классическая механика базируется на следующих основных законах.

  1. Принцип относительности Галилея. Согласно данному принципу существует множество систем отсчёта, в которых любое свободное тело находится в состоянии покоя или движется с постоянной по направлению скоростью. Эти концепции в науке называются инерциальными, и осуществляю движение относительно друга прямолинейно и равномерно.
  2. Три закона Ньютона. Первый устанавливает обязательное наличие свойства инертности у физических тел и постулирует наличие таких концепций отсчёта, в которых движение свободного вещества происходит с постоянной скоростью. Второй постулат вводит понятие силы как главной меры взаимодействия активных элементов и на основе теоретических фактов постулирует взаимосвязь между ускорением тела, его величиной и инертностью. Третий ньютоновский закон — для каждой действующей на первое тело силы существует противодействующий фактор, равный по величине и противоположный по направлению.
  3. Закон сохранения внутренней энергии является следствием законов Ньютона для стабильных, замкнутых систем, в которых действуют исключительно консервативные силы. Полная механическая сила замкнутой системы материальных тел, между которыми действуют только тепловая энергия, остается постоянной.

Правила параллелограмма в механике

Рисунок 2. Формулы по механике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Из трех фундаментальных теорий движения тела Ньютона вытекают определенные следствия, одно из которых — сложение общего количества элементов по правилу параллелограмма.

Согласно данной идее, ускорение любого физического вещества зависит от величин, в основном характеризующих действие иных тел, определяющих особенности самого процесса.

Механическое действие на исследуемый объект со стороны внешней среды, которая кардинально изменяет скорость движения сразу нескольких элементов, называют силой. Она может иметь многогранную природу.

В классической механике, которая имеет дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса считается одной из основных характеристик самого тела, не зависящей от того, движется оно или находится в состоянии покоя. Масса физического тела находится вне зависимости от взаимодействия вещества с другими частями системы.

Замечание 1

Таким образом, масса стала постепенно пониматься как количество живой материи.

Установление понятий массы и силы, а также метода их измерения позволило Ньютону описать и сформулировать второй закон классической механики. Итак, масса есть одна из ключевых характеристик материи, определяющая ее гравитационные и инертные свойства.

Первое и второе начало механики относятся соответственно к систематическому движению одного тела или материальной точки. При этом учитывается только действие других элементов в определенной концепции. Однако любое физическое действие есть взаимодействие.

Третий закон механики уже фиксирует данное утверждение и гласит: действию всегда соответствует противоположно направленное и равное противодействие.

В формулировке Ньютона этот постулат механики справедлив лишь для случая непосредственной взаимосвязи сил или при внезапной передаче действия одного материального тела на другое.

В случае перемещения за длительный промежуток времени третий закон применяется тогда, когда временем передачи действия возможно пренебречь.

Вообще все законы классической механики справедливы для функционирования инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных концепций ситуация совершенно иная.

При ускоренном движении координат относительно самой инерциальной системы первый закон Ньютона невозможно использовать — свободные тела в ней будут менять свою скорость движения с течением времени и зависеть от скорости движения и энергии других веществ.

Границы применимости законов классической механики

Рисунок 3. Границы применимости законов классической механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В результате достаточно стремительного развития физики в начале XX столетия сформировалась определенная сфера применения классической механики: ее законы и постулаты выполняются для движений физических тел, скорость которых значительно меньше скорости света. Было определено, что с ростом скорости масса любого вещества будет автоматически возрастать.

Несоответствие принципов в классической механике в основном исходило из того, что будущее в известном смысле полностью находится в настоящем – этим и определяется вероятность точного предвидения поведения системы в любой отрезок времени.

Замечание 2

Ньютоновский способ сразу стал главным инструментом познания сущности природы и всего живого на планете. Законы механики и методы математического анализа вскоре показали свою эффективность и значимость. Физический эксперимент, который базировался на измерительной технике, обеспечивал ученым небывалую ранее точность.

Физическое знание все в более значительной степени становилось центральной промышленной технологией, что стимулировало общее развитие других важных естественных наук.

В физике все изолированные ранее электричество, свет, магнетизм и теплота стали целыми и объединенными в электромагнитную гипотезу.

И хотя сама природа тяготения оставалась так и неопределенной, ее действия возможно было рассчитать.

Утвердилась и реализовалась концепция механистического детерминизма Лапласа, которая исходит из возможности точно определить поведение тел в любой момент времени, если изначально определены исходные условия.

Структура механики как науки казалась достаточно надежной и прочной, а также практически завершенной. В итоге сложилось впечатление, что знание физики и ее законов близко к своему финалу – столь мощную силу показал фундамент классической физики.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/zakony_klassicheskoy_mehaniki/

Физические основы классической механики

Законы классической механики

В В Е Д Е Н И Е

Физика — наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира, наиболее общие формы движения материи, лежащие в основе всех явлений природы. Физика устанавли­вает законы, которым подчиняются эти явления.

Физика изучает также свойства и строение материальных тел, указывает пути практического использования физических законов в технике.

В соответствии с многообразием форм материи и ее движения физика подразделяется на ряд разделов: механика, термоди­намика, электродинамика, физика колебаний и волн, оптика, фи­зика атома, ядра и элементарных частиц.

На стыке физики и других естественных наук возникли новые науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физическая хи­мия и др.

Физика является теоретической основой техники. Развитие физики послужило фундаментом для создания таких новых отраслей техники, как космическая техника, ядерная техника, квантовая электроника и др. В свою очередь, развитие технических наук способствует созданию совершенно новых методов физичес­ких исследований, обуславливающих прогресс физики и смежных наук.

Лекция 1Понятие состояния в классической механике. Кинематика материальной точки. Механическое движение, система отсчета. Скорость, ускорение. Радиус кривизны траектории, нормальное и тангенциальное ускорения.
Кинематика поступательного и вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость и ускорение, их связь с линейными.

I. Механика. Общие понятия

Механика — раздел физики, который рассматривает простей­шую форму движения материи — механическое движение.

Под механическим движением понимают изменение положения изучаемого тела в пространстве со временем относительно неко­торого гола или системы тел, условно считаемых неподвижными. Такую систему тел вместе с часами, в качестве которых может быть выбран любой периодический процесс, называют системой отсчета (С.О.). С.О. часто выбирают из соображений удобства.

Для математического описания движения с С.О. связывают систе­му координат, часто прямоугольную.

Простейшее тело в механике — материальная точка. Это те­ло, размерами которого в условиях денной задачи можно пренебречь.

Всякое тело, размерами которого пренебречь нельзя, рас­сматривают как систему материальных точек.

Механика подразделяется на кинематику , которая занимается геометрическим описанием движения, не изучая его причин, динамику, которая изучает законы движения тел под действием сил, и статику, которая изучает условия равновесия тел.

2. Кинематика точки

Кинематика изучает пространственно-временное перемещение тел. Она оперирует такими понятиями, как перемещение , путь , время t , скорость движения , ускорение .

Линию, которую описывает при своем движении материальная точка, называют траекторией. По форме траектории движения де­лятся на прямолинейные и криволинейные. Вектор , соеди­няющий начальную I и конечную 2 точки, называют перемещением (рис. I.I).

Каждому моменту времени t соответствует свой радиус-вектор :

Таким образом движение точки мо­жет быть описано векторной функ­цией.

которая определяем векторный способ задания движения, или тре­мя скалярными функциями

x=x(t); y=y(t); z=z(t) , (1.2)

которые называют кинематическими уравнениями. Они определяют задание движения координатным способом.

Движение точки будет также определено, если для каждого момента времени будет установлено положение точки на траекто­рии, т.е. зависимость

(1.3)

Она определяет задание движения естественным способом.

Каждая из указанных формул представляет собой закон дви­жения точки.

3. Скорость

Если моменту времени t1 соответствует радиус-вектор , а , то за промежуток тело получит перемещение . В этом случае средней скоростью за Dt назы­вают величину

, (1.4)

которая по отношению к траектории представляет секущую, про­ходящую через точки I и 2. Скоростью в момент времени t назы­вают вектор

, (1.5)

Из этого определения следует, что скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к ней. Из (1.5) следует, что проекции и модуль вектора скорости определятся выражениями:

, (1.6)

Если задан закон движения (1.3), то модуль вектора скорости определится так:

, (1.7)

Таким образом, зная закон движения (I.I), (1.2), (1.3), можно вычислить вектор и модуль доктора скорости и, наоборот, зная скорость из формул (1.6), (1.7), можно вычислять коор­динаты и путь.

4. Ускорение

При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме­няется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением .

Если в. момент времениt1 скорость точки ,а приt2 — , то приращение скорости составит (Рис.1.2). Среднее ускорение при этом

, (1.8)

а мгновенное

, (1.9)

Для проекции и модуля ускорений имеем: , (1.10)

Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величине и по направлению, приращение скорости раскладывают на две величины; — направленный вдоль (приращение скорости по величине) и — направленный перпендикулярно (приращение. скорости по направлению), т.е. = + (Рис.I.З). Из (1.9) получаем:

(1.11); (1.12)

Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту изменения по величине (1.13)

нормальное (центростремительное ускорение) характеризует быстроту изменения по направлению. Для вычисления an рассмотрим

DOMN и DMPQ при условии малого перемещения точки по траек­тории. Из подобия этих треугольников находим PQ:MP=MN:OM :

, (1.14)

Полное ускорение в этом случае определится так:

, (1.15)

5. Примеры

I. Равнопеременное прямолинейное движение. Это движение с постоянным ускорением( ) . Из (1.8) находим

или , где v 0 — скорость в момент времениt 0 . Полагая t 0 =0, находим , а пройденный путь S из формулы (I.7):

гдеS 0 — постоянная, определяемая из начальных условий.

2. Равномерное движение по окружности. В этом случае скорость меняется только по направлению, то есть — центростремительное ускорение.

Лекция 2Динамика материальной точки и поступательного движения твёрдого тела. Закон инерции.
Внешние и внутренние силы. Центр масс. Закон сохранения импульса.

I. Основные понятия

Перемещение тел в пространстве — результат их механического взаимодействия между собой, в результате которого проис­ходит изменение движения тел или их деформация. В качестве мары механического взаимодействия в динамике вводится величина – сила .

Для данного тела сила — внешний фактор, а характер движения зависит и от свойства самого тела — податливости оказываемому на него внешнему воздействию или степени инерции те­ла.

Мерой инерции тела является его масса т , зависящая от количества вещества тела.

Таким образом, основными понятиями механики являются: дви­жущаяся материя, пространство и время как формы существования движущейся материи, масса как мера инерции тел, сила как мера механического взаимодействия между телами.Соотношения между этими понятиями определяются законам! движения, которые были сформулированы Ньютоном как обобщение и уточнение опытных фактов.

2. Законы механики

1-й закон. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равно­мерного прямолинейного движения, пока внешние воздействиянеизменяют этого состояния. Первый закон заключает в себе закон инерции, а также определение силы какпричины, нарушающей инерциальное состояние тела. Чтобы выразить его математически, Ньютон ввел понятие количества движения или импульса тела:

( 2.1)

тогда , если

2-й закон. Изменение количества движения пропорционально при­ложенной силе и происходит по направлению действия этой силы. Выбрав единицы измерения m и так, чтобы коэффициент пропорциональности был равен единице, получаем

или (2.2)

Если при движении m=const , то

или (2.3)

В этом случае 2-й закон формулируют так: сила равна произведению массы тела на его ускорение. Этот закон является основным законом динамики и позволяет по заданным силам я начальным условиям находить закон движения тел. 3-й закон. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны и направлены в противоположные стороны, т.е. , (2.4)

Законы Ньютона приобретают конкретный смысл после того, как указаны конкретные силы, действующие на тело.

Например, часто в механике движение тел вызывается действием таких сил: сила тяготения , где r — расстояние между телами, — гравитационная постоянная; сила тя­жести — сила тяготения вблизи поверхности Земли, P=mg ; сила трения ,где k — коэффициент трения, N — сила нормального давления ; cила упругости , где k — коэффициент упругости (жесткости); x -перемещение тела.

3. Инерциальные системы отсчёта (И.С.О.)

Для описания движения тела необходимо указать систему отсчета. Существует целый ряд систем, в которых выполняются законы Ньютона и для которых верно утверждение, что когда тело приобретает ускорение, можно указать тела, действие кото­рых вызывает это ускорение.

Систему отсчета, в которой это утверждение, вытекающее из закона инерции, выполняется, назы­вают инерциальной . Любая С.O., движущаяся с постоянной скоростью ( ) относительно инерциальной системы, сама будет инерциальной. Существует бесконечное множество И.С.О.

, движу­щихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. В та­ких системах: отсчета физические явления выглядят наиболее просто. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением отно­сительно инерциальной, будет неинерциальной.

В такой системе отсчета на тело действует сила инерции , где — ус­корение системы отсчета, которая не является результатом взаи­модействия тел.

4. Принципы относительности Галилея

Опыт показывает, что во всех инерциальных системах отсчета механические явления протекают одинаково, т.е. в механическом отношении все И.С.О. равноправны. Это утверждение называют принципом относительности Галилея.

5. Закон сохранения импульса

Совокупность взаимодействующих тел называют механической системой. Силы, действующие между телами системы, называют внутренними, а со стороны тел, не включенных в данную систему — внешними. Если действием внешних тел на тела данной сис­темы можно пренебречь, то систему называют замкнутой или изо­лированной. В ней действуют лишь внутренние силы.

В такой сис­теме описать движение тел можно без помощи 2-го закона Ньюто­на, т.к. в ней имеются величины, на меняющиеся со временем, т.е. сохраняющиеся. Одной их таких величин является полны им­пульс всех тел системы. Рассмотрим взаимодействие двух материальных точек m1 и m2 составляющих замкнутую систему.

Движение каждой из них описывается 2-й законом Ньютона:

(2.5)

Т.к. по третьему закону Ньютона , то из (2.5) полу­чаем:

,откуда (2.6)

Этот результат и представляет закон сохранения импульса для замкнутой системы.

Полный импульс всех тел замкнутой системы сохраняется (т.е. не меняется со временем).

Нужно помнить, что импульсы отдельных тел при этом могут меняться.

6. Реактивное движение

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Рассмотрим, например, движение ракеты, где — ско­рость истечения газов относитель­но ракеты. Полный импульс системы ракета-газы для моментов времени t1 и t2 будет равен:

,

гдеDm масса вылетевших газов, — их скорость относительно Земли, тогда или (2.7). Из этой формулы следует, ччо отделение газов от ракеты эквивалентно действию на не силы: , где — расход топлива. Эту силу называют реактивной. Переходя в (2.7) к дифференциалам, получим

(2.8)

Полученный результат представляет Формулу Циолковского.

7. Центр инерции

Рассмотрим движение произвольной системы материальных точек (Рис. 2.2). Движение каждой из них определяется законом изменения радиус-вектора .Центром инерции (центром масс) такой системы зазывается точка (т.С.), радиус-вектор которой равен:

(2.9)

Центр инерции может и не совпадать ни с одним из тел системы, а, например, для двух тел центр инерции делит расстояние меж­ду ними на части, обратно пропорциональные их массам. Вычислим скорость центра инерции:

(2.10)

Числитель этой формулы есть полный импульс поэтому:

(2.11)

Как видно, между полный импульсом системы тел и скоростью центра инерции такая же связь, как и для материальной т.С. массой . Таким образом, центр инерции приобретает смысл точки, скорость которой равна скорости движения всей системы как целого. Если , то система как целое покоится, в то же время отдельные тела системы могут двигаться относительно центра инерции.

Формула (2.11) есть обобщение закона инерции для системы тел: для замкнутой системы , .поэтому центр инерции такой системы движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Лекция 3Энергия и работа силы. Кинетическая энергия. Силовое поле. Потенциальная энергия, её связь с силой.
Закон сохранения энергии (упругий и неупругий удар).

I. Работа

Количественной характеристикой процесса взаимодействия тел является работа, совершаемая силой А.

Работа есть скалярная величина, равная произведению про­екции силы (на направление перемещения) на величину перемеще­ния точки приложения силы

(3.1)

гдеa угол между направлением силы и перемещением. Если a 0), если a >90°, то А

Источник: https://zinref.ru/000_uchebniki/02800_logika/011_lekcii_raznie_28/315.htm

Законы Ньютона

Законы классической механики

Механика— раздела физики, изучающего законыизменения положений тел в пространствесо временем и причины, это вызывающие,основанный на законах Ньютона. Поэтомуеё часто называют «Ньютоновскоймеханикой».

Классическаямеханика подразделяется на:

  • статику(которая рассматривает равновесие тел)
  • кинематику(которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)
  • динамику(которая рассматривает движение тел).

Основныепонятия механики:

  1. Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы).

  2. Время— фундаментальное понятие, не определяемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени)

  3. Система отсчёта– состоит из тела отсчёта (некоего тела, реального или воображаемого, относительно которого рассматривается движение механической системы) и системы координат

  4. Материальная точка— объект, размерами которого в задаче можно пренебречь. В действительности, любое тело, которое подчиняется законам классической механики, обязательно имеет ненулевой размер.

    Тела ненулевого размера могут испытывать сложные движения, поскольку может меняться их внутренняя конфигурация, например, тело может вращаться или деформироваться.

    Тем не менее, в определённых случаях к подобным телам применимы результаты, полученные для материальных точек, если рассматривать такие тела, как совокупности большого количества взаимодействующих материальных точек.

  5. Масса— мера инертности тел.

  6. Радиус-вектор — вектор, проведённый из начала координат в точку расположения тела, характеризует положение тела в пространстве.

  7. Скоростьявляется характеристикой изменения положения тела со временем, определяется как производная пути по времени.

  8. Ускорение— скорость изменения скорости, определяется как производная скорости по времени.

  9. Импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы материальной точки на её скорость.

  10. Кинетическая энергия — энергия движения материальной точки, определяемая как половина произведения массы тела на квадрат его скорости.

  11. Сила— физическая величина, характеризующая степень взаимодействия тел между собой. Фактически, определением силы является второй закон Ньютона.

  12. Консервативная сила— сила, работа которой не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0. Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.

  13. Диссипативные силы— силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает (то есть диссипирует), переходя в другие, немеханические формы энергии, например, в теплоту.

Основныезаконы механики

Принципотносительности Галилея— основнойпринципом, на котором базируетсяклассическая механика является принципотносительности, сформулированный наоснове эмпирических наблюдений Г.Галилеем.

Согласно этому принципусуществует бесконечно много системотсчёта, в которых свободное телопокоится или движется с постоянной помодулю и направлению скоростью. Этисистемы отсчёта называются инерциальнымии движутся друг относительно другаравномерно и прямолинейно.

Во всехинерциальных системах отсчёта свойствапространства и времени одинаковы, и всепроцессы в механических системахподчиняются одинаковым законам.

Основойклассической механики являются тризакона Ньютона.

Первыйзакон Ньютонаустанавливает наличиесвойства инертности у материальных тели постулирует наличие таких системотсчёта, в которых движение свободноготела происходит с постоянной скоростью(такие системы отсчёта называютсяинерциальными).

Второйзакон Ньютонавводит понятие силыкак меры взаимодействия тела и на основеэмпирических фактов постулирует связьмежду величиной силы, ускорением телаи его инертностью (характеризуемоймассой). В математической формулировкевторой закон Ньютона чаще всегозаписывается в следующем виде:

гдеF—результирующий вектор сил, действующихна тело;

a—вектор ускорения тела;

m— масса тела.

Третийзакон Ньютона— для каждой силы,действующей на первое тело со сторонывторого, существует противодействующаясила, равная по величине и противоположнаяпо направлению, действующей на второетело со стороны первого.

Законсохранения энергии

Законсохранения энергии является следствиемзаконов Ньютона для замкнутых систем,в которых действует только консервативныесилы. Полная механическая энергиязамкнутой системы тел, между которымидействуют только консервативные силы,остаётся постоянной.

Теориямашин и механизмов

Основныепонятия и определения.

Теориямеханизмов и машин занимается исследованиеми разработкой высокопроизводительныхмеханизмов и машин.

Механизм–совокупность подвижных материальныхтел, одно из которых закреплено, а все остальные совершают вполне определенные движения, относительно неподвижного материального тела.

Звенья– материальные тела, из которых состоитмеханизм.

Стойка–неподвижное звено.

Стойкаизображается . Звено, к которомуизначально сообщается движение,называется входным(начальным, ведущим). Звено, совершающеедвижение, для выполнения которогопредназначен механизм – выходноезвено.

Кривошипно-ползунный механизм

Если это компрессор, то зв.1 – входное, а зв.3– выходное.

Если это механизм ДВС, то зв.3 – входное, азв.1 – выходное.

Кинематическаяпара –подвижное соединение звеньев, допускающееих относительное движение. Всекинематические пары на схеме обозначаютбуквами латинского алфавита, напримерA, B, C и т.д.

Если , то К.П. – вращательная ; если , топоступательная.

Порядокнумерации звеньев:

входноезвено – 1;

стойка– последний номер.

Звеньябывают:

  • простые – состоят из одной детали;
  • сложные – состоят из нескольких, жестко скрепленных друг с другом и совершающих одно и тоже движение.

Например,шатунная группа механизма ДВС.

Звенья,соединяясь друг с другом, образуюткинематические цепи, которые разделяютна:

Машина– техническое устройство, в результатеосуществления технологического процессаопределенного рода, можно автоматизироватьили механизировать труд человека.

Машиныусловно можно разделить на виды:

Энергетическиемашины разделяют на:

Двигатель– техническое устройство, преобразующееодин вид энергии в другой. Например,ДВС.

Трансформаторнаямашина– техническое устройство, потребляющееэнергию извне и совершающее полезнуюработу. Например, насосы, станки, прессы.

Техническоеобъединение двигателя и технологической(рабочей машины) – Машинныйагрегат(МА).

Двигательимеет определенную механическуюхарактеристику, рабочая машина тоже.

1 – скорость, с которой вращается валдвигателя;

2– скорость,с которой будет вращаться главный вал рабочей машины.

1и 2нужно поставить в соответствие другдругу.

Например,число оборотов n1=7000 об/мин., а n2=70об/мин.

Чтобыпривести в соответствие механическиехарактеристики двигателя и рабочеймашины, между ними устанавливаютпередаточный механизм, который имеетсвои механические характеристики.

uП=1/2=700/70=10

Вкачестве передаточного механизма могутбыть использованы:

  • фрикционные передачи (с использованием трения);
  • цепные передачи (привод мотоцикла);

Вкачестве рабочей машины наиболее частоиспользуют рычажные механизмы.

Основныевиды рычажных механизмов.

1.Кривошипно-ползунный механизм.

а)центральный (рис.1);

б)внеосный (дезоксиальный) (рис.2);

е- эксцентриситет

Рис.2

1-кривошип,т.к. звено совершает полный оборот вокругсвоей оси;

2-шатун,не связан со стойкой, совершает плоскоедвижение;

3-ползун(поршень), совершает поступательноедвижение;

4-стойка.

2.Четырехшарнирный механизм.

Звенья1,3 могут быть кривошипами.

Еслизв.1,3 – кривошипы, то механизмдвукривошипный.

Еслизв.1 – кривошип (совершает полный оборот),а зв.3 – коромысло (совершает неполныйоборот), то механизм кривошипно-коромысловый.

Еслизв.1,3 – коромысла, то механизмдвукоромысловый.

3.Кулисный механизм.

1- кривошип;

2- камень кулисы (втулка) вместе с зв.1совершает полный оборот вокруг А (1и 2одно и тоже), а также движется вдользв.3, приводя его во вращение;

3- коромысло (кулиса).

4.Гидроцилиндр

(вкинематическом отношении подобенкулисному механизму).

Впроцессе проектирования конструкторрешает две задачи:

  • анализа (исследует готовый механизм);
  • синтеза (проектируется новый механизм по требуемым параметрам);

Структурныйанализ механизма.

Понятияо кинематических парах и их классификация.

Двазвена неподвижно связанных между собойобразуют кинематическую пару. Всекинематические пары подвергаются двумнезависимым классификациям:

  1. Пары бывают высшие или низшие:

    1. Высшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по линии.

    2. Низшие пары – пары, в которых контакт осуществляется по поверхности.

  2. Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. Число степеней подвижности обозначается за . Число налагаемых связей обозначается за. При этом число степеней подвижности можно определить по формуле:.

    1. Пара первого класса: ;.

    2. Пара второго класса: ;.

    3. Пара третьего класса: ;.

    4. Пара четвёртого класса: ;.

    5. Пара пятого класса: ;.

Примерыклассификации пар:

Рассмотримкинематическую пару «винт-гайка». Числостепеней подвижности этой пары равно 1, а число налагаемых связейравно 5. Это пара будет являться паройпятого класса, свободным можно выбратьтолько один вид движения для винта илигайки, а второе движение будетсопутствующим.

Кинематическаяцепь –звенья, связанные между собойкинематическими парами различныхклассов.

Кинематическиецепи бывают пространственными и плоскими.

Пространственныекинематические цепи– цепи, звенья которых двигаются вразличных плоскостях.

Плоскиекинематические цепи– цепи, звенья которых двигаются в однойили параллельных плоскостях.

Понятияо степени подвижности кинематическихцепей и механизмов.

Числозвеньев свободно парящих в пространствеобозначим за .Длязвеньев степень подвижности можноопределить по формуле:.Образуем из этихзвеньев кинематическую цепь, соединивмежду собой звенья парами различныхклассов.

Число пар различных классовобозначается за,где- класс, то есть:- число пар первого класса, у которого,а;- число пар второго класса, у которого,а;- число пар третьего класса, у которого,а;- число пар четвёртого класса, у которого,а;- число пар пятого класса, у которого,а.

Степень подвижности образованнойкинематической цепи можно определитьпо формуле:.

Образуемиз кинематической цепи механизм. Однимиз основных признаков механизма являетсяналичие стойки (корпуса, основания),около которого движутся остальныезвенья под действием ведущего звена(звеньев).

Степеньподвижности механизма принято обозначатьза .Одно из звеньев кинематической цепипревратим в стойку, то есть отнимем унего все шесть степеней подвижности,тогда:- формула Сомова-Малышева.

Вплоской системе максимальное числостепеней подвижности равно двум. Поэтому степень подвижностиплоской кинетической цепи можноопределить по следующей формуле:.Степень подвижности плоского механизмаопределяется по формуле Чебышева:,где- число подвижных звеньев. Используяопределение высших и низших кинематическихпар формулу Чебышева можно записатьследующим образом:.

Примеропределения степени подвижности:

;

;

;

.

Источник: https://studfile.net/preview/3935874/

Законы механики Ньютона

Законы классической механики

Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики.

В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой.

Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.

Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см.

Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).

Первый закон Ньютона

Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе.

Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу.

Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым.

При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.

Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы.

Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его.

Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой.

Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».

Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.

Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».

Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него.

Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).

Второй закон Ньютона

Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием.

Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два.

Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:

    F = ma

где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.

Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя.

Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние.

И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики.

Третий закон Ньютона

За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс.

Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.

Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект.

Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой.

А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя.

Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)

По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

См. также:

Источник: https://elementy.ru/trefil/22/Zakony_mekhaniki_Nyutona

Booksm
Добавить комментарий