Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии в закрытых системах

Закон возрастания энтропии

ЭНТРОПИЯ (от греч. епtrорга — поворот, превращение) — термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу. Понятие энтропии введено в термодинамику немецким физиком Р. Клаузиусом.

Второе начало (закон) термодинамики, в формулировке которого используется понятие энтропии, гласит: «При самопроизвольных процессах в системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает». Физический смысл возрастания энтропии сводится к тому, что система стремится перейти в состояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц.

Таким образом, энтропия является мерой беспорядка системы (мера хаоса)

Первый закон термодинамики и невозможность создания вечного двигателя первого рода

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии применительно к тепловым процессам. Этот закон утверждает невозможность создания вечного двигателя первого рода, который бы производил работу без подведения энергии.

Этот закон утверждает, что тепловая энергия, подведенная к замкнутой системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и работу, производимую против внешних сил.

Второй закон термодинамики и невозможность создания вечного двигателя второго рода

Согласно первому закону термодинамики, могут протекать только такие процессы, при которых полная энергия системы остается постоянной. Например, превращение тепловой энергии полностью в механическую не связано с нарушением первого закона термодинамики, но тем не менее оно невозможно. Второй закон термодинамики еще больше ограничивает возможности процессов превращения.

Второй закон термодинамики утверждает, что не может быть создан вечный двигатель второго рода, который бы производил работу за счет тепла окружающей среды, без каких-либо изменений в окружающих телах. То есть в природе не может быть процессов, единственным результатом которых было бы превращение теплоты в работу.

Этот закон утверждает, что во всех явлениях природы теплота сама переходит от более нагретых тел к менее нагретым. Если система замкнута и невозможны никакие ее самопроизвольные превращения, то энтропия достигает максимума. Состояние с наибольшей энтропией соответствует статическому равновесию.

Энтропия является мерой вероятности осуществления данного термодинамического состояния или мерой отклонения системы от статического равновесия.

Второй закон термодинамики можно сформулировать как закон, согласно которому энтропия теплоизолированной системы будет увеличиваться при необратимых процессах или оставаться постоянной, если процессы обратимы. Это положение касается только изолированных систем.

Второй закон термодинамики говорит о том, что в замкнутой системе при отсутствии каких-либо процессов не может сама по себе возникнуть разность температур, т.е. теплота не может самопроизвольно перейти от более холодных частей к более горячим.

Согласно второму закону термодинамики, любые замкнутые системы должны перейти в более вероятное состояние, характеризуемое термодинамическим равновесием с наименьшей свободной энергией и с наибольшей величиной энтропии.

Поэтому явление спонтанного (самопроизвольного) перехода вещества из симметричного состояния в асимметричное, сопровождаемое повышением упорядоченности и энергетического уровня системы и понижением ее энтропии, кажется просто нереальным.

Однако трудности термодинамического характера в вопросе происхождения жизни до сих пор не определены. Решения пока нет.

25. Биоценозы и биогеоценозы.

Биоценотический уровень представлен биоценозами — сообществами организмов разной видовой принадлежности. В таких сообществах организмы разных видов в той или иной мере зависят один от другого

Экологическая ниша — это свойство вида, отражающее его роль и местоположение в системе многочисленных биоценотических связей.

Два вида в одной экологической нише не уживаются. Возможно лишь частичное перекрывание экологических ниш, когда виды разграничиваются по основным ресурсам, но совпадают по некоторым дополнительным.

Разделение совместно живущими видами экологических ниш с их частичным перекрыванием — одна из причин устойчивости природных биоценозов.

Если какой-либо из видов резко снижает свою численность или выпадает из состава сообщества, его роль берут на себя другие.

Живущие вместе виды обычно специализируются в использовании среды, но каждый из них в отсутствие конкурента способен на большее.

Поэтому улучшение условий жизни или удаление из биоценоза другого вида, близкого по экологическим требованиям, приводит к увеличению численности любого вида.

Чем больше видов в составе биоценоза, тем ниже численность каждого вида, тем сильнее выражена их экологическая специализация.

Не все виды одинаково важны в составе биоценозов. В каждой группе организмов в составе биоценоза (растений, грибов, бактерий, насекомых, червей, птиц, млекопитающих) имеются как массовые, многочисленные виды, так и редкие, малочисленные. Они выполняют в биоценозах разную роль.

Массовые виды составляют основу, как бы костяк любого биоценоза. Они определяют его облик, поддерживают главные связи, в наибольшей мере создают условия местообитания. Такие виды называют доминантами.

Так, в ельнике зеленомошном, как и следует из его названия, в первом ярусе доминантом является ель, в приземном доминируют зеленые мхи. Среди птиц в таком ельнике преобладают пеночки, синицы, а среди мелких грызунов — рыжая полевка.

Биологи обычно и называют типичные природные биоценозы по доминирующим видам растений: сосняк-черничник, ельник-кисличник, березняк волосисто-осоковый, степь ковыльная и т.п. В каждом биоценозе доминируют и определенные виды животных.

Наибольшее разнообразие в природных биоценозах принадлежит, однако, не массовым, а редким и малочисленным видам. В отдельные промежутки времени они могут повышать свою численность.

Обычно это происходит, если изменчивость сезонных и погодных условий оказывается неблагоприятной для основных доминантов. Так поддерживается устойчивость сообщества.

Все экологические ниши оказываются заполненными, и ресурсы среды полностью используются.

Биогеоценоз — система из сообщества живых организмов (биота) и его биотического окружения на ограниченном участке земной поверхности с однородными условиями (биотоп). Биоценоз имеет синоним сообщество, ему также близко понятие экосистема.

Свойства биогеоценоза: естественная, исторически сложившаяся система, система, способная к саморегуляции и поддержанию своего состава на определенном постоянном уровне, характерен круговорот веществ, открытая система для поступления и выхода энергии, основной источник которой — Солнце.

Продуктивность биоценозов. Лучистая энергия солнца, усваиваемая зелеными автотрофными растениями, превращается в энергию химических связей синтезируемого вещества. Скорость фиксации солнечной энергии определяет продукцию биоценозов.

26. Концепция неопределенности в квантовой механике (соотношение неточностей Гейзенберга).

Этот принцип впервые сформулировал известный немецкий физик В. Гейзенберг (1901—1976) в виде соотношения неточностей при определении сопряженных величин в квантовой механике. Теперь его обычно называют принципом неопределенности.

Суть его заключается в следующем: если мы стремимся определить значение одной из сопряженных величин в квантово-механическом описании, например координаты х, то значение другой сопряженной величины, а именно импульса р = ту, нельзя определить с такой же точностью.

Иначе говоря, чем точнее определяется одна из сопряженных величин, тем с меньшей точностью определяется другая величина.

Принцип неопределенности постулирует: Невозможно с одинаковой точностью определить и положение, и импульс микрочастицы. Произведение их неточностей не должно превышать постоянную Планка. На практике, конечно, неточности измерения бывают значительно больше, чем тот минимум, который предписывает принцип неопределенности, но речь идет о принципиальной стороне дела.

Границы, которые устанавливаются принципом неопределенности, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Поэтому принцип неопределенности, по крайней мере, в настоящее время считается фундаментальным положением квантовой механики и неявно фигурирует в ней во всех рассуждениях.

Теоретически не исключается возможность отклонения этого принципа и соответственно изменения связанных с ним законов квантовой механики, но пока он считается общепризнанным.

Из принципа неопределенности непосредственно следует, что вполне возможно осуществить эксперимент, с помощью которого можно с большой точностью определить положение микрочастицы, но в таком случае импульс ее будет определен менее точно. Наоборот, если импульс микрочастицы будет определен с возможной степенью точности, тогда ее положение будет определено недостаточно точно.

В квантовой механике любое состояние системы описывается посредством так называемой волновой функции, но в отличие от классической механики эта функция определяет параметры ее будущего состояния не достоверно, а лишь с той или иной степенью вероятности. Это означает, что для того или иного параметра системы волновая функция может давать лишь вероятностные предсказания.

Например, будущее положение какой-либо частицы системы будет определено лишь в некотором интервале значений, точнее говоря, для нее будет известно лишь вероятностное распределение значений.

Таким образом, квантовая физика фундаментально отличается от классической физики тем, что ее предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний, к каким мы привыкли в классической механике.

Именно эта неопределенность предсказаний больше всего вызывает споры среди ученых, некоторые из которых стали в связи с этим говорить об индетерминизме квантовой механики. Отметим, что представители прежней, классической физики были убеждены, что по мере развития науки и совершенствования измерительной техники законы науки станут все более точными и достоверными.

Поэтому они верили, что никакого предела для точности предсказаний не существует. Принцип неопределенности, лежащий в основе квантовой механики, в корне подорвал эту веру.

Если поведение микрообъектов можно рассматривать как с корпускулярной, так и волновой точки зрения, то каким образом можно описывать их поведение в целом? Очевидно, что ни корпускулярная, ни волновая картина в отдельности не дают адекватного их описания. В силу кажущейся противоречивости корпускулярных и волновых свойств Н. Бор в 1927 г.

выдвинул принцип дополнительности для квантово-механического описания микрообъектов, согласно которому корпускулярная картина такого описания должна быть дополнена альтернативным волновым описанием. Действительно, в одних экспериментах микрообъекты, например электроны, ведут себя как типичные корпускулы, в других — как волновые структуры.

Нельзя, конечно, думать, что волновые и корпускулярные свойства у них возникают вследствие определенных экспериментальных условий. На самом деле такие свойства при этих экспериментах только проявляются и обнаруживаются. Мы приходим, таким образом, к выводу, что дуализм микрообъектов, заключающийся в объединении в этом объекте одновременно волновых и корпускулярных свойств, представляет собой фундаментальную характеристику объектов микромира. Опираясь именно на эту характеристику, мы только и можем адекватно описать, понять и объяснить другие их особенности и микромира в целом. В настоящее время принцип дополнительности пытаются использовать не только в квантовой физике, но и во всех тех случаях, когда приходится описывать явления или процессы с противоречащими свойствами. Следует, однако, иметь в виду, что в квантовой физике необходимость использования этого принципа обусловлена дискретной природой ее объектов и квантовым характером величин, которые применяются при их описании.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/10_132609_zakon-vozrastaniya-entropii-v-zakritih-sistemah.html

Энтропия – мера необратимости или хаоса. Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии

Первое начало термодинамики

Макроскопические характеристики термодинамических систем. Расширенная формулировка закона сохранения энергии

Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного состояния тел (V, p, t) называются макроскопическими пораметрами (газ данной массы всегда занимает некоторый объем, имеет определенные давления и температуру).

Ø утверждает существование качественных видов энергии (механической, тепловой, электромагнитной) и присущую им способность при определенных условиях превращаться друг в друга;

Ø указывает, что в любых процессах, происходящих в замкнутых системах, численное значение энергии остается постоянным, т.е невозможность ее исчезновения или возникновения

Количественная формулировка первого начала термодинамики: количество теплоты (ΔQ), сообщенное телу, идет на увеличение ее внутренней энергии (ΔU)и на совершение телом работы (ΔA)

ΔQ=ΔU+ΔA

Работа, проделанная над телом, производит изменения его кинетической и потенциальной энергии. Следовательно, количество работы равно изменению его содержания энергии. Так как работа изменяет его уровень энергии, энергию можно определить как количество работы, которая содержится в веществе.

Первый закон термодинамики констатирует тот факт, что вечный двигатель (первого рода) невозможен, т.е. нельзя построить периодически действующую машину, которая бы совершала работу больше подводимой к ней извне энергии.

Экспериментальные исследования показывают, что в отличие от механического движения все тепловые процессы не обратимы, т.е реализация любого термодинамического процесса, при котором предполагается осуществление ранее пройденных тепловых состояний, но в обратном порядке, практически невозможна.


Всякая система стремиться перейти к состоянию термодинамического равновесия, в котором тела обладают одинаковыми температурами и давлением. Все термодинамические процессы, приближающиеся к тепловому равновесию, необратимы.

Сущность второго начала термодинамики:

1. тепло не может само собой переходить от холодных тел к более нагретым;

2. тепловая энергия равномерно распределяется между всеми телами, и всякие тепловые процессы в любой системе полностью прекращаются. Это приводит к тепловой смерти системы. Утверждение справедливо для замкнутых систем. Закон характеризует рост энтропии во времени.

Вечный двигатель второго рода, работающий за счет энергии находящихся в тепловом равновесии тел, невозможен.

Второе начало термодинамики указывает на существование двух различных форм энергии – теплоты (связанной с неупорядоченным движением) и работы (связанной с упорядоченным движением). Неупорядоченную энергию нельзя полностью перевести в упорядоченную. Мерой неупорядоченности в термодинамике является энтропия.

Энтропия (мера рассеяния энергии) (1865 Рудольф Клазиус) – это функция состояния системы, характеризующая направление протекания самопроизвольных процессов в замкнутой системе.

Изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе – это соотношение изменения общего количества тепла к величине абсолютной температуры ΔS= ΔQ/T

В замкнутой системе энтропия стремиться к максимуму.

Необратимыми называются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

Количественная формулировка второго закона термодинамики: направление тепловых процессов определяется законом возрастания энтропии:

Ø энтропия замкнутой системы может только возрастать;

Ø максимальное значение энтропии замкнутой системы достигается в равновесии ΔS≥0

Ø

Ø чный двигатель второго рода невозможен!!!Все сказанное об энтропии показывает, что второй закон термодинамики, запрещающий ВД-2, незыблем. Житейское правило (особенно хорошо известное женщинам) , что беспорядок из порядка всегда возникает сам по себе, а наведение порядка всегда требует затраты работы, здесь оправдывается в полной мере.

Есть ли на Земле что-либо не подчиняющееся второму закону термодинамики? Иногда утверждают, что жизнь как таковая опровергает его. Нет.

Жизнь в целом — это такая же термодинамическая машина, которая получает световую энергию от солнца и превращает ее в теплоту, совершая при этом какую-то работу и повышая энтропию окружающей среды. А ее виды (бактерии, водоросли, грибы, животные и т.д.

) — всего лишь составляют единый механизм, достаточно сложный, но познаваемый. И в этом плане мы должны его рассматривать целиком, ведь при термодинамическом анализе двигателей, мы не выделяем в нем какую-нибудь мелкую деталь , вроде золотника.

Источник: https://studopedia.su/16_75063_entropiya--mera-neobratimosti-ili-haosa-zakon-vozrastaniya-entropii.html

Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии

Рассмотрим замкнутую систему, которая переходит из состояния 1 в состояние 2 (рис.1) по пути $L_1$. Из состояния 2 в состояние 1 вернем систему с помощью обратимого процесса по пути $L_2$, но при этом мы понимаем, что система уже не является изолированной.

Рис. 1

Так, мы получили цикл, к которому применимо неравенство Клаузиуса:

При переходе по пути $L_1$ система была изолированной, следовательно:

Переход 2-1 обратимый, следовательно, можно считать, что в этом процессе:

Иначе неравенство (4) запишем как:

Неравенство (5) означает, что при переходе замкнутой системы из состояния 1 в состояние 2 энтропия либо увеличивается, либо не изменяется. Закон возрастания энтропии (5) также относят к одной из формулировок второго начала термодинамики.

Возрастание и убывание энтропии

В процессах, которые протекают в изолированных системах, энтропия не убывает. В этом утверждении существенно то, что система должна быть изолирована. В неизолированных системах энтропия может и возрастать, и убывать и не изменяться. Энтропия не изменяется только в обратимых процессах.

В необратимых процессах энтропия возрастает. Так как на практике процессы в системе, которая предоставлена самой себе, обычно необратимы, это значит, что энтропия изолированной системы обычно растет.

Рост энтропии в изолированной системе означает, что система стремится к равновесному состоянию, которое является наиболее вероятным. Закон убывания энтропии в изолированной системе не запрещает полностью рост энтропии.

Возможны отклонения, когда на каком-то отрезке времени система движется в направлении наименее вероятных состояний, то есть энтропия убывает или не меняется. И чем меньше система, тем роль таких флуктуаций больше. Однако для макросистем закон не убывания энтропии абсолютен.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Пример 1

Задание: Пусть имеется теплоизолированный сосуд, разделенный на две части перегородкой. Объемы частей $V_1$ и $V_2.$ В первой части находится ${u }_1$ молей идеального газа, во второй ${u }_2$ молей идеального газа. Температура в обеих частях сосуда одинакова и равна T. Перегородку убирают. Вычислите, как изменится энтропия газа ($\triangle S$) после установления равновесия.

Решение:

Так как система считается теплоизолированной, газы идеальные, то внутренняя энергия таких газов зависит только от температуры и при смешении газов не изменяется. Заменим имеющийся в условиях задачи неравновесный процесс, равновесным в котором, каждая часть газа, расширяясь, занимает объем $V_1+V_2$. В таком случае для сконструированного нами обратимого процесса можно записать:

\[\triangle S=\int\limits{(2)}_{(1)}{dS}=\int\limits{V_1+V_2}_{V_1}{\frac{pdV}{T}}+\int\limits{V_1+V_2}_{V_2}{\frac{pdV}{T}\left(1.1\right),}\]

так как

\[TdS=dU+pdV=pdV\ \left(dU=0\ при\ T=const\right).\]

Используем уравнение Менделеева — Клайперона для идеального газа, выразим $\frac{p}{T}$, имеем:

\[\ pV=u RT\to \frac{\ p}{T}=u \frac{R}{V}\ \left(1.2\right),\]

Подставим (1.2) в (1.1), получим:

\[\triangle S=\int\limits{V_1+V_2}_{V_1}{\frac{pdV}{T}}+\int\limits{V_1+V_2}_{V_2}{\frac{pdV}{T}={u }_1R\int\limits{V_1+V_2}_{V_1}{\frac{dV}{V}}+{u }_2R\int\limits{V_1+V_2}_{V_2}{\frac{dV}{V}}={u }_1Rln\frac{V_1+V_2}{V_1}+{u }_2Rln\frac{V_1+V_2}{V_2}\left(1.3\right).}\]

Пример 2

Задание: Процесс расширения одноатомного идеального газа в количестве $u $ молей происходит так, что давление растет прямо пропорционально объему. Найти приращение энтропии газа, если объем в процессе увеличивается в а — раз.

Решение:

Процесс происходит с идеальным газом, следовательно, можем считать его обратимым и записать:

\[\triangle S=\int\limits{\left(2\right)}_{\left(1\right)}{\frac{\delta Q}{T}\ \left(2.1\right).}\]

Из первого начала термодинамики мы знаем, что:

\[\delta Q=dU+pdV=\frac{i}{2}u RdT+pdV\left(2.2\right).\]

Подставим (2.2) в (2.1), получим:

\[\triangle S=\frac{i}{2}u R\int\limits{T_2}_{T_1}{\frac{dT}{T}+\int\limits{\left(2\right)}_{\left(1\right)}{\frac{pdV}{T}\left(2.3\right).}}\]

Запишем уравнение Менделеева — Клайперона для того, чтобы выразить $\frac{p}{T},$ имеем:

\[pV=u RT\to \frac{p}{T}=\frac{u R}{V}\ \left(2.4\right).\]

Подставим (2.4) в (2.3), получим:

\[\triangle S=\frac{i}{2}u Rln\frac{T_2}{T_1}+u R\int\limits{V_2}_{V_1}{\frac{dV}{V}=\frac{i}{2}нRln\frac{T_2}{T_1}+нRln\frac{V_2}{V_1}\left(2.5\right).}\]

Отношение объемов нам известно из условий задачи: $\frac{V_2}{V_1}=a.$ Выразим отношение температур. Используем для этого уравнение Менделеева — Клайперона и заданное в условиях задачи уравнение процесса ($p=bV$), где $b=const$:

\[p_1V_1=u RT_1\ \left(2.6\right).\] \[p_2V_2=u RT_2\ \left(2.7\right).\]

Разделим (2.7) на (2.6) и используем уравнение процесса:

\[\frac{T_2}{T_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}\to \frac{T_2}{T_1}=\frac{b{V_2}2}{b{V_1}2}={\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}2\left(2.8\right).\]

Подставим (2.8) в (2.5), получим искомое изменение энтропии:

\[\triangle S=\frac{i}{2}u Rln{\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}2+u Rln\frac{V_2}{V_1}=iu Rln\left(a\right)+u Rln\left(a\right)=u Rln\left(a\right)\left(i+1\right)\left(2.7\right).\]

Ответ: Изменение энтропии в заданном процессе $\triangle S=u Rln\left(a\right)\left(i+1\right)$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/zakon_vozrastaniya_entropii/

14.4. Закон возрастания энтропии

Закон возрастания энтропии

Пусть при необратимомпроцессе 1-a-2система является адиабатическиизолированной. Так как адиабатическийпроцесс осуществляется без теплообменас окружающей средой ,то приведенная теплота процесса1-a-2равна нулю .С учетом этого условия неравенстваиможно записать:

и . (14.12)

Полученныенеравенства выражают законвозрастания энтропии:влюбом процессе,который осуществляется в адиабатическиизолированной системе,энтропия либо возрастает,либо остаётся постоянной.

Для равновесныхобратимых адиабатических процессов и,т.е. энтропия остается постоянной (S= const).

Если все процессыв системе, в конце концов, завершились,и система перешла из одного равновесногосостояния в другое равновесное состояние,её энтропия имеет максимальное значение.

Итак, в произвольном(обратимом или необратимом) процесселюбой термодинамической системыприращение энтропии больше или равноприведенной теплоте процесса:

;. (14.13)

Знак равенстваимеет место для равновесных (обратимых) процессов. В произвольном (обратимомили необратимом) процессе с адиабатическиизолированной системой приращениеэнтропии больше или равно нулю (энтропиявозрастает): ;,знак равенства имеет место для обратимыхпроцессов.

15.1. Энтропия

Итак, мы ввелипонятиеэнтропии. Энтропия – функция состояниясистемы. Если тело (или система тел) припереходе из одного состояния в другоена бесконечно малом участке этогоперехода получает бесконечно малоеколичество теплоты ,то отношениеявляется дифференциалом некоторойфункцииS.Эта функция–энтропия:

. (15.1)

Приобратимом процессе изменение энтропии:

, (15.2)

приэтом изменение энтропии Sне зависит от пути перехода из состояния1в состояние 2.

Теплоизолированная(илизамкнутая)система –это система, не получающая и неотдающая тепла. Теоретически доказано,что в замкнутой системе все необратимыепроцессы протекают в сторону возрастанияэнтропии, т.е. S 0.В частном случае, когда все процессысистемы обратимы, то изменение энтропииравно нулю, т.е. S = 0.Кратко выше сказанное можно записатьтак:

S 0, (15.3)

(знакравенства относится к обратимымпроцессам, знак неравенства –к необратимым). Выражение S 0тоже являетсяодной из формулировок второго началатермодинамики, энтропия – критерийобратимости и необратимости процессов.

По тому, как изменяется S,можно узнать: обратим процесс или нет.

Энтропия, так же как и внутренняя энергия,является важнейшей функцией, определяющейтермодинамический процесс, посколькуименно энтропия определяет направлениепротекания процесса.

Согласновторому началу термодинамики всепроцессы в замкнутой системе происходятв направлении возрастания энтропии.Если система в конечном состояниинаходится в равновесном состоянии, тоэнтропия достигает максимума, и всепроцессы в системе прекращаются.

Этотвывод противоречит основным положенияммолекулярно-кинетической теории.Рассмотрим, например (рис. 15.1), закрытыйсосуд, разделённый перегородкойАВна две одинаковые части 1 и 2.

Пустьсначала в части 1 сосуда находится Nмолекул идеального газа, а в части 2 –вакуум. В момент t = 0мгновенно уберем перегородку АВ.Газ начинает расширяться. Молекулы изчасти 1 переходят в часть 2.

Спустянекоторое время возникнет обратныйпоток частиц из части 2 в часть 1, послечего начнется, и будет продолжатьсяобмен молекулами между частями 1 и 2.

Когда число молекулNN2в обеих частях сосуда, а также потокитуда и обратно станут одинаковыми,наступит состояние равновесия. Этосостояние будет динамическое, а нестатическое равновесие.

В состояниидинамического равновесия почти никогда не выполняется, потомучто молекулы движутся хаотично, аNN2мгновенные значения числа молекул вобеих частях сосуда. Однако среднеечисло частиц за достаточно большойпромежуток времени в обоих частях сосудабудет одинаковым и тогда можно записать:.

Самопроизвольные отклонения числачастицNN2от средних значений обусловленныетепловым движением молекул, называютсяфлуктуациями.

В рассматриваемомпримере возможна такая ситуация, когдавсе молекулы газа, первоначальнораспределенные равномерно по всемуобъёму сосуда, самопроизвольно соберутсяв одной из частей сосуда – в части 1или в части 2. С точки зрениямолекулярно-кинетической теории такаяситуация возможна, но при большом числечастиц маловероятна.

Энтропия – этофункция состояния термодинамическойсистемы, приращение которой равноприведенной теплоте равновесногоперехода системы из начального состоянияв конечное. Такое определение основываетсяна началах термодинамики. Рассмотриммолекулярно-кинетический смысл энтропии.

Следствием второгоначала термодинамики является законвозрастания энтропии в адиабатическиизолированной системе. Все процессы вадиабатически изолированной системепроисходят в направлении возрастанияэнтропии: ,гдеи– энтропия в конечном и начальномсостояниях.

Если в термодинамическойадиабатически изолированной системевсе макропроцессы, которые моглисопровождаться только увеличениемэнтропии, завершены и система пришла всостояние равновесия, то энтропия такойсистемы имеет максимальное значение.

Таким образом,всостоянии равновесия энтропияадиабатически изолированной системымаксимальна.

Обратный переходтакой системы из состояния с большейэнтропией в состояние с меньшей энтропиейневозможен,т.к. его осуществление противоречитвторому началу термодинамики.

В молекулярно-кинетическойтеории для описания свойств термодинамическихсистем и процессов применяется понятиевероятности состояния.

Тогда, используяпонятие вероятности состояния, следствиявторого начала термодинамики можносформулировать так: всякийпроцесс в адиабатически изолированнойсистеме представляет собой переход изсостояния с меньшей вероятностью всостояние с большей вероятностью.

Вероятность равновесного состояниямаксимальна. А переход системы изсостояния с большей вероятностью всостояние с меньшей вероятностьюневозможен.

Отсюда следует,что понятие энтропии и вероятностисостояния должны быть тесно связанымежду собой. Найдем эту взаимосвязь.

Источник: https://studfile.net/preview/4242245/page:45/

Главный закон природы. Что с ним не так?

Закон возрастания энтропии

24.12.2019 18:47:00

Какие могут быть аргументы против неотвратимого возрастания энтропии

Самопроизвольное рождение структуры из хаоса – вполне законный процесс во Вселенной.

Николай Эстис, из цикла «Ангелы». 2008

Многие авторы утверждают, и с ними, наверное, можно согласиться, что закон возрастания энтропии занимает центральное место в физике и всей современной научной картине мира. Более того, этот закон (в просторечии – «закон энтропии») играет чрезвычайно большую роль и в культуре, обыгрываясь в рассказах и романах, пьесах и кинофильмах. По вовлеченности в культурную жизнь закон возрастания энтропии превосходит, пожалуй, все другие научные конструкты. Внимание людей притягивает рисуемая этим законом апокалиптическая устремленность всего сущего к разрушению и хаосу.

Исходные сомнения

Несмотря на чрезвычайно высокий статус закона возрастания энтропии, в его отношении возникают некоторые сомнения: что-то с ним не так. Во-первых, все, что со временем разрушается, сначала должно было возникнуть, иначе нечему было бы разрушаться.

Более того, согласно современным научным представлениям, в пределах наблюдаемого мира, ограниченного сферическим горизонтом видимости радиусом около 13,8 млрд световых лет, происходит универсальная эволюция в сторону усложнения, так что процессы возникновения структур глобально преобладают здесь над процессами их разрушения.

Во-вторых, в понимании энтропии до сих пор остается слишком много тумана.

В научной и учебной литературе фигурирует около десятка основных (общепринятых) определений и толкований энтропии (их набор немного плавает от автора к автору), которые плохо согласуются друг с другом, и несколько десятков ее модификаций и обобщений, относительно областей применимости которых мало что известно.

Еще более размыто в физической литературе содержание закона возрастания энтропии. К.А. Путилов (1939) различает 18 формулировок этого закона, Алехандро Моралес (2009) – 20, а Е.Г. Опарин (2004) считает их сотнями. При этом, скажем, закон сохранения энергии формулируется в разных курсах физики практически одинаково.

Для «главного закона природы» эту ситуацию трудно не признать странной.

Я убежден в том, что разъяснение ситуации с законом возрастания энтропии блокируется путаницей, вызванной смешением понятий тепловой энтропии (Клаузиуса) и полной энтропии, отвечающей за необратимые процессы любой природы.

Одним из проявлений этой путаницы является тот факт, что закон возрастания энтропии часто называют вторым началом термодинамики. Авторы не оговаривают, о законе возрастания какой энтропии – тепловой или полной – идет речь в том или ином конкретном случае. И совсем уже непонятно, какой из этих двух законов они считают справедливым.

Чтобы устранить эту путаницу, я предлагаю обсуждать законы возрастания тепловой и полной энтропии раздельно.

Тепловая энтропия может убывать

О несостоятельности закона возрастания тепловой энтропии уже шла речь в нашей публикации в «НГ-Науке» от 12 сентября 2018 года. Согласно определению энтропии Клаузиуса, превращение тепла в другие формы энергии сопровождается уменьшением тепловой энтропии (когда dQ отрицательно, отрицательно и dS):

dS = dQ/T

(dQ – малое приращение количества тепла в системе; dS – малое приращение ее тепловой энтропии; T – абсолютная температура.)

Приводились в указанной статье и два примера уменьшения тепловой энтропии, доказывающие, что закон возрастания тепловой энтропии несостоятелен: 1) расширение идеального газа при постоянной температуре с совершением работы и 2) ускорение с охлаждением потока газа в сужающейся трубе. Здесь мы приведем еще один пример, гораздо более масштабный.

Согласно принятым сегодня в космологии воззрениям, наблюдаемый мир в ходе его расширения после Большого взрыва вот уже около 13,8 млрд лет охлаждается. Так как общее количество тепла в нем при этом уменьшается, то, согласно определению энтропии Клаузиуса, уменьшается и тепловая энтропия.

Для реальных систем из-за их неимоверной сложности вычисление полной энтропии невозможно. Эмпирических же опор у закона возрастания энтропии (без различения тепловой и полной энтропии), судя по физической литературе, только две:

– слежение за тепловыми изменениями;

– слежение за изменениями сложности систем.

Однако слежение за тепловыми изменениями не может верифицировать закон возрастания полной энтропии, так как тепловые взаимодействия – это только малая часть всего спектра взаимодействий.

Полагаясь же при верификации закона возрастания энтропии на слежение за изменениями сложности систем, опираются на трактовку энтропии как меры беспорядка.

Тепловая энтропия и на самом деле является мерой беспорядка, так как тепло – это беспорядочное движение частиц: согласно определению энтропии Клаузиуса, чем больше в системе тепла, и стало быть, беспорядка, тем больше ее тепловая энтропия. Однако для полной энтропии это не так.

Насколько мне известно, только три автора, работавшие независимо друг от друга, заявили вслух об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка. Это советский ученый профессор Ю.П.

Петров (1970), член Лондонского Королевского общества Кеннет Денбиг (1985) и автор этих строк (1991).

Никто из нас не проводил при этом границы между тепловой и полной энтропией (и не покушался на закон возрастания энтропии), однако неявно, как мне это ясно сегодня, речь шла именно о полной энтропии.

Известно, что трактовка энтропии как меры беспорядка приближенно справедлива для отдельно взятого распределения. Энтропия такого распределения тем больше, чем распределение шире, распределение же тем шире, чем оно менее изрезано, то есть чем оно проще (менее упорядочено) по форме. Общим местом является, в частности, то, что максимальную энтропию имеет однородное распределение.

Представим себе теперь материальную систему, характеризуемую фиксированным числом переменных. На множестве значений этих переменных введем функцию распределения, которая характеризует вероятность того, что система пребывает в том или ином состоянии, характеризуемом тем или иным набором значений переменных.

Сложность формы этого распределения отражает сложность нашей материальной системы: чем сложнее распределение, то есть чем оно более изрезано, тем сложнее и система. Энтропия этого распределения, то есть полная энтропия системы, тем больше, чем менее упорядочено описывающее ее распределение, чем оно проще по форме.

Пока все хорошо, для нашей материальной системы трактовка полной энтропии как меры беспорядка справедлива.

Однако мы опирались, как говорилось, на предположение, что в ходе происходящих с нашей системой изменений набор описывающих ее переменных остается фиксированным. К реальным системам это предположение не имеет отношения. Особенно это наглядно применительно к эволюции всего наблюдаемого мира.

В ходе этой эволюции множество переменных постоянно росло, появлялись все новые формы энергии, взаимодействий, явлений. Вначале происходила только неорганическая эволюция, в ходе которой росло разнообразие форм энергии и взаимодействий. Наращивал свое разнообразие в ходе своей эволюции и органический мир.

Далее возник социальный мир, породивший новое множество переменных и распределений по ним.

Полная же энтропия реальной системы – это интегральная характеристика «ширины» всего множества распределений системы, и как там в том или ином случае сыграет все это множество распределений значений постоянно изменяющегося множества переменных, просчитать абсолютно невозможно.

Справедливость принципа фаллибилизма

С выходом из игры трактовки полной энтропии как меры беспорядка рушится одна из двух эмпирических опор закона возрастания полной энтропии: слежение за изменением сложности реальных систем, как выяснилось, ничего не дает для верификации этого закона.

Об иллюзорности второй опоры – слежения за тепловыми изменениями – говорилось выше: тепловые взаимодействия представляют собой только малую часть всего спектра взаимодействий. К этому следует добавить, что вычисление полной энтропии реальных систем из-за их неимоверной сложности невозможно.

Эти три факта означают в совокупности, что у закона возрастания полной энтропии отсутствует эмпирическая база, так что нам попросту неоткуда знать, является или не является этот закон всеобщим законом природы.

Подведем итоги верификации законов возрастания тепловой и полной энтропии. Авторское ноу-хау состояло в том, что мы предложили верифицировать законы возрастания тепловой и полной энтропии порознь.

Теперь можно констатировать, что ноу-хау себя оправдало, ситуация с законом возрастания энтропии стала предельно ясной. Закон возрастания тепловой энтропии оказался откровенно несостоятельным, потому что обнаружились случаи убывания тепловой энтропии, которых никто не скрывал, но на которые никто и не указывал.

Что же касается закона возрастания полной энтропии, то у него, как выяснилось, отсутствует эмпирическая база.

Приходим к выводу, что закон возрастания энтропии – это совершенно исключительный в науке случай утверждения, приобретшего статус всеобщего и даже главного закона природы без серьезной эмпирической базы. По сути дела, без эмпирической базы вообще. Мягко говоря, это катастрофа. Можно сказать, что закон возрастания энтропии – это плод воображения ученых.

Как говорилось выше, в физической литературе фигурирует несколько десятков модификаций и обобщений понятия энтропии. Однако эмпирическая база у законов возрастания модифицированной или обобщенной тем или иным образом энтропии отсутствует столь же блистательно, как и у закона возрастания «обычной» энтропии.

Фантасмагорическая история закона возрастания энтропии самым наглядным образом подтверждает справедливость принципа фаллибилизма Карла Поппера и других, согласно которому любая научная теория, даже из числа наиболее фундаментальных и общепринятых, завтра может оказаться (а может не оказаться) ошибочной.

Возникает интересная историко-научная задача: нужно объяснить, как оказался возможным этот гигантский фейк с активным участием целой когорты замечательных (гениальных! ) ученых и при пассивном одобрении всего научного сообщества.

В XIX веке в разных областях естествознания победили идеи эволюционизма. Закон возрастания энтропии – это реакция физиков на эволюционные построения нефизиков, но только реакция крайне неадекватная.

Сегодня мы видим, что вера во всеобщую (универсальную) эволюцию в некотором направлении себя оправдала (в пределах наблюдаемого мира), тогда как вера во всеобщий закон возрастания энтропии – нет. Рисуемое этим законом в связке с трактовкой энтропии как меры беспорядка апокалиптическое стремление всего сущего к хаосу не соответствует действительности.

Эволюция наблюдаемого мира и на самом деле происходит, и она на самом деле происходит в определенном направлении, вот только это направление – в сторону усложнения – противоположно тому, что диктуется законом возрастания энтропии.

Помимо прочего, крушение закона возрастания энтропии может иметь – и немалое – прикладное значение. Упразднение этого закона снимает «заклятие» с вечных двигателей 2-го рода (тепловых машин без холодильника).

Это делает в принципе возможным переход к термоциклической энергетике, построенной на энергетических установках этого типа с их высокими КПД (не ограниченными КПД Карно) и круговороте тепла.

Впрочем, мы уже писали об этом в упомянутой выше статье от 12 сентября 2018 года в «НГ-Науке».

Источник: http://www.ng.ru/science/2019-12-24/12_7760_entropy.html

Booksm
Добавить комментарий