Закон термодинамики для изопроцессов

Первый закон термодинамики

Закон термодинамики для изопроцессов

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энер­гии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

ΔU = A + Q,

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

Из (ΔU = A + Q) следует закон сохранения внутренней энергии. Если систему изолировать от вне­шних воздействий, то A = 0 и Q = 0, а следовательно, и ΔU = 0.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

,

где A' — работа, совершаемая системой (A' = -A).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q — 0), то работа A', согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде­ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе­ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термоди­намики ,

ΔU = Q,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс

Изотермический процесс графически изображается изотермой.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про­исходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

Q = A',

При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (A' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес­ком процессе определяется площадью под кривой p(V).

Изобарный процесс

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A' при постоянном давлении:

Q = ΔU + A'.

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A' = pΔV).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе 

ΔU = A,

где A — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0. Следовательно,

,

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав­ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V1, до V2.

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Уравнение теплового баланса

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен­ней энергии какого-либо тела системы ΔU1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔUi = Qi. Учитывая , получим:

,

Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь Qi — количество теплоты, по­лученное или отданное i-ым телом.

Любое из количеств теплоты Qi может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер­гии при теплообмене.

Источник: https://www.calc.ru/Perviy-Zakon-Termodinamiki.html

Просмотр
содержимого документа

Применение I закона ТЕРМОДИНАМИКИ к различным изопроцессам

изопроцессграфикизопроцессазапись 1 закона термодинамикиUфизический смысл
1.Изохорное нагревание,V = constПроцесс происходит, когда газ заключен в жёсткую теплопроводящую оболочку. p                                             QV > 0       QV                   A'V = 0   0                        V(A' = p∙∆V; ∆V = 0, => A' = 0)∆U = QV∆U > 0Внутренняя энергия газа увеличивается за счёт полного поглощения подводимой теплоты.
2.Изохорное охлаждение,V = constПроцесс происходит, когда газ заключён в жесткую теплопроводящую оболочку. p                                             QV < 0                              A'V = 0                        QV    0                         V(A'= p∙∆V; ∆V = 0, =>  A' = 0 )∆U = QV∆U 0,     A'p = p∙∆V > 0,∆V ˜ ∆T, то∆V > 0 и ∆T > 0; => ∆U > 0.Отсюда, Qp > 0, причём, Qp > A'pp                   Qp                                 QP > 0,                            A'P               A'P > 0,                                                       QP > A'P ,   0                                   V                                               AP < 0при  Qp > A'p∆U = Qp + Ap(∆U = Qp — A'p)Qp = ∆U + A'p(Qp = ∆U — Ap)∆U > 0Количество теплоты, сообщаемое газу при изобаном нагревании, расходуется частично на увеличение вну-тренней энергии газа и частично на совершение рабо-ты газом при его расширении. Причем, в общем случае количество теплоты, сообщенное телу, не равно уве-личению его внутренней энергии .Энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, превосходит энергию, отда-ваемую газом путем совершения работы (Qp>Ap),что приводит к увеличению внутренней энергии и повыше-ниютемпературы газа.
4.Изобарное сжатие (охлаждение), p = const∆V < 0,  A'p = p∙∆V < 0,и ∆V ˜ ∆T,  то ∆T < 0, и ∆V < 0;  =>  Qp < 0.т.к. Ap = - p∙∆V, то Ap > 0,|Qp| > Ap p                                                         QP < 0,  Ap                                                            AP > 0,        Qp                                                         QP < A'P,                                                       A'P  < 0при  Qp < A'p∆U = Qp + Ap(∆U = Qp - A'p)Qp=∆U+A'p(Qp=∆U-Ap)∆U < 0При изобарном охлаждении газ отдает часть своей внутренней энергии путем теплообмена и одновреме-енно приобретает энергию путем совершения рабо-ты над газом. При этом энергия, отдаваемая газом путем теплообмена, превосходит энергию, приобре-таемую газом путем совершения работы (|Qp|>A), что приводит к уменьшению внутренней энергии и понижению температуры газа.
изопроцессграфикизопроцесса запись 1 закона термодинамикиUфизический смысл
5.Изотермическое расширение,T = const.Процесс может протекать только при наличии тепло-обмена.p                                                        QТ                            AT  < 0                     QТ = A'T             QT  > 0                          QТ = -AТQТ = A'Т∆U = 0Внутренняя энергия газа остается без изменения за счёт того, что при изотермическом расшире-нии газ отдает энергию в окружающую среду путём совершения работы, равной энергии, при-обретаемой газом путем теплообмена.
6. Изотермическоесжатие,T = const.Процесс может протекать только при наличии тепло-обмена.p                                  AT                       QТ = A'TQТ = -AТQТ = A'Т∆U =0Внутренняя энергия газа остается без изменения за счёт того, что энергия, приобретаемая газом при изотермическом сжатии путём совершения работы, равно энергии, отдаваемой газом путём теплообмена.
7. Адиабатное расширение. Процесс, происходящий при отсутствии теплообмена между термодинамической системой и окружающей средой, называют адиабат-ным.p                                   Qа = 0, Tа — понижается                  A'a                                                                                                        Aа < 0                                                   A'а > 0   0                            V∆U = Aa  ∆U = -A'a∆U < 0При адиабатном расширении находящегося в ци-линдре газа путем выдвигания поршня скорости, а значит, и кинетические энергии молекул, упруго отражающихся от удаляющегося поршня, будут меньшими, нежели при отражении от неподви-жного поршня.Отсюда следует, что внутренняя энергия, а значит, и температура газа уменьша-ются за счёт совершения работы газом.
8. Адиабатное сжатие. Процесс, происходящий при отсутствии теплообмена между термодинамической системой и окружающей средой, называют адиабат-ным.p                               Qа = 0, Tа — повышается                Аа                                                                      Aа > 0                                                     A'T < 0  0                        V                    ∆U = Aа  ∆U = — A'а∆U > 0При адиабатном сжатии находящегося в цилин-дре газа путём выдвигания поршня скорости, а значит, и кинетические энергии молекул газа уп-руго отражающихся от приближающегося пор-шня, будут большими,нежели при отражении от неподвижного поршня. В результате молекулы газа приобретают дополнительную энергию, за счёт которой увеличивается внутренняя энер-гия, a следовательно, и температура газа.

Источник: https://mega-talant.com/biblioteka/primenenie-pervogo-zakona-termodinamiki-k-izoprocessam-87982.html

Первый закон термодинамики. Как рассказать просто о сложном?

Закон термодинамики для изопроцессов

Статьи

Линия УМК А. В. Грачева. Физика (7-9)

Линия УМК А. В. Грачева. Физика (10-11) (баз., углубл.)

Линия УМК Г. Я. Мякишева, М.А. Петровой. Физика (10-11) (Б)

Линия УМК А. Е. Гуревича. Физика (7-9)

Физика

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

05 июля 2019

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика.

Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Нам хорошо известно, что внутреннюю энергию тела можно изменить, изменив температуру тела.

А изменять температуру тела можно двумя способами:

  1. совершая работу (либо само тело совершает работу, либо над телом совершают работу внешние силы);
  2. осуществляя теплообмен — передачу внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Нам, также известно, что работа, совершаемая газом, обозначается Аг, а количество переданной или полученной внутренней энергии при теплообмене называется количеством теплоты и обозначается Q. Внутреннюю энергию газа или любого тела принято обозначать буквой U, а её изменение, как и изменение любой физической величины, обозначается с дополнительным знаком Δ, то есть ΔU.

Сформулируем ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для газа. Но, прежде всего, отметим, что когда газ получает некоторое количество теплоты от какого-либо тела, то его внутренняя энергия увеличивается, а когда газ совершает некоторую работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Именно поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

ΔU = Q — Aг

Так как работа газа и работа внешних сил над газом равны по модулю и противоположны по знаку, то первый закон термодинамики можно записать в виде:

ΔU = Q + Aвнеш.

Понять суть этого закона довольно просто, ведь изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: либо заставить его совершить работу или совершить над ним работу, либо передать ему некоторое количество теплоты или отвести от него некоторое количество теплоты.

2. Первый закон термодинамики в процессах

Применительно к изопроцессам первый закон термодинамики может быть записан несколько иначе, учитывая особенности этих процессов. Рассмотрим три основных изопроцесса и покажем, как будет выглядеть формула первого закона термодинамики в каждом из них.

  1. Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. С учётом того, что количество газа также неизменно, становится ясно, что так как внутренняя энергия зависит от температуры и количества газа, то в этом процессе она не изменяется, то есть U = const, а значит ΔU = 0, тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: Q = Aг.
  2. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме. То есть в этом процессе газ не расширяется и не сжимается, а значит не совершается работа ни газом, ни над газом, тогда Аг = 0 и первый закон термодинамики приобретает вид: ΔU = Q.
  3. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа неизменно, но и температура, и объём изменяются, поэтому первый закон термодинамики имеет самый общий вид: ΔU = Q — Аг.
  4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором теплообмен газа с окружающей средой отсутствует (либо газ находится в теплоизолированном сосуде, либо процесс его расширения или сжатия происходит очень быстро). То есть в таком процессе газ не получает и не отдаёт количества теплоты и Q = 0. Тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: ΔU = —Аг.

3. Применение

Первое начало термодинамики (первый закон) имеет огромное значение в этой науке. Вообще понятие внутренней энергии вывело теоретическую физику 19 века на принципиально новый уровень.

Появились такие понятия как термодинамическая система, термодинамическое равновесие, энтропия, энтальпия.

Кроме того, появилась возможность количественного определения внутренней энергии и её изменения, что в итоге привело учёных к пониманию самой природы теплоты, как формы энергии.

Ну, а если говорить о применении первого закона термодинамики в каких-либо задачах, то для этого необходимо знать два важных факта.

Во-первых, внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна:  а во-вторых, работа газа численно равна площади фигуры под графиком данного процесса, изображённого в координатах p—V.

Учитывая это, можно вычислять изменение внутренней энергии, полученное или отданное газом количество теплоты и работу, совершённую газом или над газом в любом процессе. Можно также определять коэффициент полезного действия двигателя, зная какие процессы в нём происходят.

4. Методические советы учителям

  1. Обязательно обратить внимание учащихся на знаки работы газа, количества теплоты и изменения внутренней энергии и научить их по графику процесса в координатах р—V определять эти знаки, для чего удобно использовать подобную таблицу:

  2. Лучше всего, рассмотреть не только сам вид первого закона термодинамики в различных процессах, но и способы расчёта всех входящих в него величин.
  3. Обязательно на конкретных примерах, как числовых, так и графических, показать применение первого закона термодинамики.
  4. Уделить особое внимание процессу, в котором давление линейно зависит от объёма — с графиками и примерами применения к этому процессу первого закона термодинамики.
  5. Показать примеры на расчёт коэффициента полезного действия по графику циклического процесса с применением первого закона термодинамики и формул работы газа и изменения его внутренней энергии.

#ADVERTISING_INSERT#

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/pervyy-zakon-termodinamiki/

Закон термодинамики для изопроцессов

Закон термодинамики для изопроцессов

Определение 1

Первый закон термодинамики – теория сохранения и удержания энергии: при любых физических взаимосвязях этот показатель не может самостоятельно возникать или исчезать, а только передается от одних материальных тел к другим, превращаясь в совершенно иную форму.

Рисунок 1. Первый закон термодинамики для изопроцессов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Общая форма закона сохранения имеет вид. Здесь $∆E$ –постепенное изменение механической энергии системы, $∆U$ – изменение энергии физических тел, $А$ – работа внешних сил, $Q$ – количество полученной системой теплоты.

Но изучая данный закон для изопроцессов, необходимо рассматривать формулу: $∆U = A + Q$.

Согласно первому термодинамическому постулату, изменение внутреннего энергетического потенциала будет равняться сумме выполненной внешними силами работы. Однако это возможно только при переходе системы из одного состояние в другое.

Определение 2

Изопроцессы — это термодинамические процессы, протекающие при неизменном значении одного из макроскопических показателей $(р, V, T)$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Процесс изменения общего состояния системы в термодинамике при постоянном давлении называется изобарным. Этот закон был впервые установлен экспериментально в 1802 году французским ученым Ж. Гей-Люссаком. Изохорный процесс изучает изменение взаимодействий вещество в определенной среде при постоянном объеме.

При изотермическом процессе температура физического вещества не изменяется, значит не постоянной остается и внутренняя энергия системы. Первый закон термодинамики для изопроцессов принимает следующий вид: $Q = A’$.

Все количество теплоты, получаемое газом, расходуется на выполнение им работы против действия внешних сил. Или, если газ в итоге сжимается, при этом температура фиксируется на прежнем уровне, работу выполняют окружающие систему факторы, а газ отдает только некоторое количество теплоты.

При изохорном процессе объем концепции не изменяется, значит работа нулевая: $A = -p∆V$.

Изопроцессы в термодинамике

Рисунок 2. Изопроцессы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В отсутствие внешних полей в термодинамике идеальный газ равномерно распределяется по всему предоставленному ему объему. Вследствие хаотического движения молекул изотермические процессы начинают демонстрировать силовое воздействие, характеризуемое давлением.

Замечание 1

Если над веществом в закрытой среде не совершать работы и не передавать ему определенное количество энергии в ходе теплопередачи, в системе появится состояние термодинамического равновесия, характеризуемое одинаковыми давлением газа и температурой.

При термодинамическом равновесии состояние элементов фиксированной массы $m$ описывается тремя параметрами:

  • объемом $V$, который занимает рабочее тело;
  • давлением $p$, создаваемым веществом;
  • его температурой $T$.

С течением времени состояние исследуемой системы при влиянии изопроцессов не может изменяться. Такое явление называют равновесным, если в каждый временной период взаимосвязанные элементы находились в состоянии термодинамической стабильности.

При реализации любого процесса в результате теплопередачи концепция может отдавать или получать некоторое количество теплоты, которое в соответствии с первым термодинамическим началом идет на проведение системой важной работы на изменение её внутренней энергии.

Изопроцессы в газах

Рисунок 3. Изопроцессы в газах. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для того, чтобы более детально изучить действие изопроцессов в идеальных газов, необходимо определить состояния данной массы вещества, которое характеризуется тремя макроскопическими параметрами:

  • давлением;
  • объемом;
  • температурой.

Уравнение состояния идеального газа – это такой утверждение, которое связывает три вышеуказанных показателей в одно целое.

Единственная величина в формуле изопроцессов, которая непосредственно зависит от рода газа, это его молярная масса.

Из уравнения общего состояния вытекает связь между объемом, давлением и температурой идеального газа, который может находиться одновременно в двух любых состояниях.

таким образом, для данной массы исследуемого элемента, все действующие процессы вне зависимости от основных параметров осуществляют определенное давление на объем, деленное на абсолютную температуру. Это возможно получить в случае, если есть постоянная величина

Применение изопроцессов в тепловом двигателе

В начале XIX столетия французский изобретатель Сади Карно тщательно изучил пути повышения эффективности работы тепловых двигателей.

Инженер придумал универсальный цикл, который должен производить идеальный газ с помощью изопроцессов в некоторой тепловой машине.

В результате получилось определить максимально возможный энергетический потенциал. Цикл Карно состоит из двух адиабат и изотерм.

Замечание 2

Идеальный газ приводят в контакт с определенным нагревателем и предоставляют ему шанс расширяться изотермически, то есть при температуре самого нагревателя.

Когда расширившийся элемент перейдет в следующее состояние, его тепло полностью изолируют от устройства и предоставят возможность самостоятельно расширяться адиабатически, то есть газ совершает некоторый функционал за счет убыли его внутренней энергии.

Расширяясь изотермически газ постепенно охлаждается до тех пор, пока его изначальная температура не будет равна температуре работающего холодильника.

Теперь вещество взаимодействует с холодильником, где все процессы сжимаются изобарно.

Затем идеальный газ необходимо изолировать от тепла, при этом температура самого объекта увеличивается и постепенно достигает температуры нагревателя. Процесс повторяется неоднократно.

Некоторые известные виды тепловых двигателей:

  • паровая турбина;
  • паровая машина;
  • двигатель внутреннего сгорания;
  • реактивный мотор.

Физическая база работы всех тепловых двигателей абсолютно однообразна и равномерна. Данный агрегат состоит из трех главных частей: рабочего тела, нагревателя и холодильника.

Карно доказал, что рентабельность любой другой тепловой машины будет значительно меньше, чем эффективность работы указанного цикла. На практике не применяют оборудования, работающие по закону Карно, но формула позволяет определить максимально подходящий параметр при изначально заданных температурах основных частей.

Очевидно, что для увеличения действия изопроцессов в термодинамике необходимо понижать температуру холодильника и увеличивать температуру нагревателя.

Стоит отметить, что осуществлять данные процессы искусственно – совершенно невыгодно, так как это требует дополнительных затрат энергии.

Однако формула Карно показала, что на сегодняшний день существуют неиспользованные и мощные резервы повышения работы паровых машин, так как практический метод очень сильно отличается от цикла Карно.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/zakon_termodinamiki_dlya_izoprocessov/

Booksm
Добавить комментарий