Задачи классической механики

Задачи классической механики

Задачи классической механики

Определение 1

Задачи классической механики наиболее ярким образом выражены в концепции И.Ньютона, специальной теории относительности, сформулированной в постулатах А.Эйнштейна и в теории единого пространства-времени.

Играя огромную роль в развитии естествознания, классическая механика Ньютона сформировала задачи, помогающие объяснить многие физические явления и процессы.

Концепция Ньютона

Концепция Ньютона сыграла огромную роль в объяснении физических процессов. Наиболее кратким и отчетливым образом сущность данной концепции смог выразить Эйнштейн.

Согласно трактовке физика, физическая реальность могут характеризовать такие понятия, как «пространство-время», «материальная точка» и сила (процессы взаимодействий материальных точек). Концепция Ньютона под физическими событиями понимает движение в пространстве материальных точек, которое управляется неизменными законами.

На базе современных представлений, классическая механика имеет свою зону применения. Так, её законы считаются выполнимыми в отношении медленных движений тел, чья скорость намного меньше скорости света.

В то же время, в своем практическом применении классическая механика является истинной теорией и останется таковой, пока будет существовать научное знание, наряду с которым сохраняются и такие общие и абстрактные понятия, как время, пространство, сила, масса и пр., лежащие в основе данного раздела физики.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Специальная теория относительности

Рисунок 1. Постулаты теории относительности Эйнштейна. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

К концу XIX столетия в науке преобладающей считалась теория абсолютно неподвижного в мировом пространстве эфира, впоследствии развитая физиком X. Лоренцем. В 1905 году А. Эйнштейн ввел свои 5 постулатов:

  • «об отсутствии эфира в природе»;
  • «принцип одновременности», непосредственно объединивший факт одновременного происхождения событий со скоростью света;
  • «принцип относительности», декларирующий, что все процессы в системе, пребывающей в равномерном и прямолинейном движении, осуществляются согласно законам, аналогичным тем, что относятся к покоящейся системе;
  • «принцип постоянства скорости света и ее независимости от скорости движения источника»;
  • «инвариантность интервала из четырех составляющих: трех пространственных координат и времени, умноженного на скорость света».

До начала XX века физики не сомневались в абсолютности времени. Так любые два события, одновременные для жителей нашей планеты будут считаться также одновременными и для представителей другой космической цивилизации. При этом теория относительности доказала, что это вовсе не так.

Ученые выявили, что причина несостоятельности классических представлений о времени и пространстве кроется в неверном предположении о вероятности мгновенной передачи сигналов и взаимодействий из одной точки пространства в другую.

Если допустить версию мгновенного распространения сигналов, то утверждение, что события в двух пространственно разделенных точках случились одновременно, приобретет абсолютный смысл. Можно поместить в точки А и В часы и синхронизировать их посредством мгновенных сигналов.

Замечание 1

Любые события могут быть одновременными в случае происхождения при одинаковых показаниях синхронизированных часов, для синхронизации которых было бы естественно прибегнуть к световым или электромагнитным сигналам, поскольку скорость электромагнитных волн в вакууме – это строго определенная и постоянная величина.

Два события в точках А и В, одновременные в системе K1, неодновременны при этом в системе К, однако, в силу действия принципа относительности в отношении данных систем, они абсолютно равноправны.

Никакой из этих систем невозможно отдать предпочтение.

По этой причине одновременность пространственно разделенных событий будет относительной, а причиной этому будет конечность скорости распространения сигналов.

Теория единого пространства-времени

Рисунок 2. Концепция пространства и времени. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для количественного описания движения ученые сформировали представления о пространстве и времени, которые претерпели за длительный период развития естествознания ощутимые изменения. В процессе развития физики с возникновением специальной теории относительности появилось утверждение об абсолюте времени, не имеющего никакого физического смысла.

Замечание 2

Течение времени является зависимым от скорости движения системы отсчета. Так, при достаточно высокой скорости, близкой к скорости света, время начинает замедляться (релятивистское замедление времени).

Поле тяготения провоцирует гравитационное замедление времени. Можно говорить исключительно о локальном времени в определенной системе отсчета.

В этой связи время не является сущностью, независимой от материи и при этом течет с различной скоростью в разнообразных физических условиях.

Существенная особенность времени выражена в постулате о нем: равнозначные во всех смыслах явления происходят за одинаковый временной промежуток. Хотя данный постулат кажется очевидным, его истинность все же относительна, поскольку его нельзя проверить экспериментально даже посредством самых совершенных реальных часов, поскольку:

  1. Они все-таки не идеальны и характеризуются собственной мерой точности.
  2. Не существует абсолютной уверенности в вероятности формирования совершенно равных условий в природе в различное время. Наряду с тем, длительная практика естественнонаучных исследований исключает сомнения в справедливости этого постулата в пределах определенной точности, которая при этом может оказаться высокой.

Концепция пространства, наряду с концепцией времени, прошла довольно длительный путь своего становления и последующего развития.

Первое представление о пространстве возникает из очевидного существования в природе и, первоочередно, — в микромире, твердых физических тел, занимающих определенное пространство.

Из такого представления вытекало понятие о пространстве как об упорядоченном существовании физических тел.

По аналогии с абсолютным временем Ньютон вводит понятие абсолютного пространства, которое может оказаться абсолютно пустым и существовать независимо от присутствия в нем физических тел, представляя собой как бы мировую сферу, где осуществляются определенные физические процессы. Свойства такого пространства определялись геометрией Евклида. Именно это представление о пространстве до сих пор лежит в основе множества экспериментов, позволивших ученым совершить крупнейшие открытия.

Таким образом, специальная теория относительности сумела объединить пространство и время в единый континуум, основанием для чего стал постулат о передаче взаимодействий материальных тел и предельной скорости — скорости света, равной в вакууме примерно 300 тыс. км/с.

Из данной теории следует вероятность относительности одновременности двух событий, произошедших в различных точках пространства, а также относительности измерений длин и интервалов времени, произведенных в неодинаковых системах отсчета, движущихся относительно друг друга. Все это подразумевает относительный, а не абсолютный характер пространства и времени для реального мира.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/mehanika/zadachi_klassicheskoy_mehaniki/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Задачи классической механики

Cтраница 1

Задача классической механики, определяемая уравнениями ( 1) — ( 4), может быть решена численно.

Однако РІ случае ЧЭДТ необходимо интегрировать системы РёР· РјРЅРѕРіРёС… тысяч уравнений второго РїРѕСЂСЏРґРєР° ( 1) СЃ зацепленными правыми частями, так как силы РІ ( 1) зависят РѕС‚ координат всех частиц системы. Это обстоятельство сразу ограничивает выбор методов Р·Р° счет отказа РѕС‚ очень точных, РЅРѕ трудоемких вычислительных схем, разработанных для нужд небесной механики, РІ пользу простейших схем, требующих меньшего числа арифметических действий.  [1]

Получается задача классической механики СЃ РѕРґРЅРѕР№ степенью СЃРІРѕР±РѕРґС‹.  [2]

РџРѕ РїРѕРІРѕРґСѓ же статистичности задач классической механики можно сказать следующее.  [3]

РњС‹ видели, что раскрытие статистического характера задач классической механики РІРѕРІСЃРµ РЅРµ исключает возможности попадания РІ цель, что самый анализ статистического характера этих задач проведен Сѓ Бор-РЅР° РІ очень ограниченном аспекте. РЇСЃРЅРѕ, что РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ такой ограниченной постановки анализа классических задач механики нельзя делать выводов РЅРё РІ отношении механики, РЅРё РІ отношении развития общества.  [4]

Уравнения РІРёРґР° (9.9) встречаются РїСЂРё интегрировании РјРЅРѕРіРёС… задач классической механики.  [5]

Таков механизм того вывода, что даже Рё задача классической механики РїРѕ своей РїСЂРёСЂРѕРґРµ, вообще РіРѕРІРѕСЂСЏ, РЅРµ детерминистична, Р° статистична, Рё что РІ силу этого РІ ней исключена возможность направленного развития событий Рё возможность предсказаний. Р’ этой СЃРІСЏР·Рё Макс Борн высказывает пожелание, чтобы преподавание классической механики было перестроено, чтобы статистический характер ее задач был сразу же выдвинут РЅР° первый план.  [6]

Таким образом, мы оба исходим из статистичности задач классической механики, но приходим к разным выводам.

РњРЅРµ кажется, что это РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ именно потому, что статистичность Сѓ Макса Борна вводится только РІ определение начальных условий, Р° РІРѕ всем последующем постановка задачи сохраняется РЅР° СѓСЂРѕРІРЅРµ детерминистическом, РІ РґСѓС…Рµ Лапласа. Естественно, что РІ таком плане задача становится неразрешимой, РёР±Рѕ суть лапласовской постановки задачи как раз Рё состоит РІ установлении жесткой СЃРІСЏР·Рё РґРІСѓС… точек фазового пространства, Рё если РІС‹ делаете неопределенной первую точку, то становится неопределенной Рё вторая. Напротив, последовательная реализация идеи статистичности всего процесса движения делает задачу разрешимой.  [7]

Рассмотренные первые интегралы являются характерными Рё наиболее распространенными РІ задачах классической механики.  [8]

Р’ общем случае функцией называется правило, РїРѕ которому числу или совокупности чисел ставится РІ соответствие РґСЂСѓРіРѕРµ число или совокупность чисел. Задача классической механики состоит РІ отыскании функциональных зависимостей между различными величинами.  [9]

Но явно скептический вывод Макса Борна встает в противоречие с научной практикой.

Р’ самом деле, задачи классической механики РЅР° протяжении более РґРІСѓС… веков решались методом детерминизма ( РІ Р±РѕСЂРЅРѕРІСЃРєРѕР№ трактовке этого термина), Рё РѕРЅ оказался действенным для широкого класса задач, РІ частности позволял предсказывать астрономические явления, Рё явился ступенью для дальнейшего развития знаний. Это косвенно признает Рё Макс Борн, РѕР±СЉСЏСЃРЅСЏСЏ, почему детерминизм оказал такое большое влияние Р° развитие мышления, или показывая, что задача становится детерминистич-РЅРѕР№ РІ идеальном случае абсолютно точных измерений. Рђ ведь это означает, что нельзя просто отбросить лап-ласовский детерминизм как ложный: какие-то моменты движения РѕРЅ РІСЃРµ же отражает, Рё задача состоит РЅРµ РІ том, чтобы его отбросить, Р° РІ том, чтобы раскрыть реальный смысл этих моментов, РЅРµ абсолютизируя РёС…, как это было РёР° прошлом этапе.  [10]

Работы этого периода РїРѕ теории динамических систем составляют РґРІР° цикла. Первый непосредственно связан СЃ задачами классической механики, второй — СЃ проблематикой теории информации.  [11]

Прежде чем РјС‹ перейдем Рє формализации процессов функционирования систем общего РІРёРґР°, полезно кратко остановиться РЅР° хорошо изученном частном случае — системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Простейшие примеры таких систем нам доставляют задачи классической механики.  [12]

Записать РІ гамильтоновой форме релятивистские уравнения движения частицы — задача классической механики, Рё СЏ думаю, что РѕРЅР° была решена РІ начале нашего века, РЅРѕ СЏ РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ пытался посмотреть, кто справился СЃ ней первым. Это дело историков науки, Р° СЏ продолжал решать задачу сам, что РЅРµ составляло большого труда Рё, наверное, было действительно проще, чем просматривать ссылки.  [13]

Эту идею исключения тенденций или определенной направленности развития событий Макс Борн распространяет не только на атомные процессы, но и на задачи классической механики.

Он утверждает, что детерминизм этих задач является кажущимся, а на самом деле в них скрыты явления случайности.

Эти случайности даже в задачах классической механики ликвидируют возможность направленности процессов и в общем случае не позволяют предсказывать события.

Р�деи эти развиты РІ статьях Действительно ли классическая механика детерминистична. Граница физической картины РјРёСЂР°, помещенных РІ этом томе, Рё РІ СЂСЏРґРµ специальных статей, РІ нем РЅРµ помещенных.  [14]

Поэтому влияние начальных условий в задаче механики о движении молекулы сглаживается, исчезает, а сама задача вследствие этого теряет смысл как задача классической механики.

Тем более, что и само движение молекул носит хаотический, случайный характер, так что механические величины обретают вероятностный смысл.

Поэтому для изучения движения таких совокупностей РјРЅРѕРіРёС… частиц применяют методы статистической механики.  [15]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id24476p1.html

Понятие состояния физической системы. Основная задача классической механики

Задачи классической механики

Понятие состояния физической системы является центральным элементом физической теории.

Состояние физической системы — это конкретная определенность системы, однозначно детерминирующая ее эволюцию во времени.

Для задания состояния системы необходимо: 1) определить совокуп­ность физических величин, описывающих данное явление и характе­ризующих состояние системы, — параметры состояния системы; 2) выделить начальные условия рассматриваемой системы (зафиксиро­вать значения параметров состояния в начальный момент времени); 3) применить законы движения, описывающие эволюцию системы.

По словам великого математика Ю. Вигнера, «именно в четком разделении законов природы и начальных условий и состоит удиви­тельное открытие ньютоновского века».

Параметрами, характеризующими состояния механистической сис­темы, является совокупность всех координат и импульсов материаль­ных точек, составляющих эту систему. Задать состояние механичес­кой системы, значит, указать все координаты г. Ц, у., г) и импульсы Р. всех материальных точек.

Основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная начальное состояние системы и законы движения (законы Ньютона), однозначно определить состояние системы во все после, дующие моменты времени, то есть однозначно определить траектории движения частиц. Траектории движения получаются путем интег.

рирования дифференциальных уравнений движения и дают полное описание поведения частиц в прошлом, настоящем и будущем, то есть характеризуются свойствами детерминированности и обратимости. Здесь полностью исключается элемент случайности, все заранее жес­тко причинно-следственно обусловлено. Считается, что задать на­чальные условия можно абсолютно точно.

Точное знание начально­го состояния системы и законов движения ее предопределяет попа­дание системы в заранее выбранное, «нужное» состояние.

«Лапласовский» детерминизм с философской точки зрении взаимоотношения категорий необходимости и случайности

Понятие причинности в классической физике связывается со стро­гим детерминизмом в лапласовском духе.

Здесь уместно привести фундаментальный принцип, провозглашенный Лапласом, и отметить вошедший в науку в связи с этим принципом образ, именуемый «демо­ном Лапласа»: «Мы должны рассматривать существующее состояние Вселенной как следствие предыдущего состояния и как причину пос­ледующего.

Ум, который в данный момент знал бы все силы, действу­ющие в природе, и относительное положение всех составляющих ее сущностей, если бы он еще был столь обширен, чтобы ввести в расчет все эти данные, охватил бы одной и той же формулой движения круп­нейших тел Вселенной и легчайших атомов.

Ничто не было бы для него недостоверным, и будущее, как и прошедшее, стояло бы перед его глазами». Тем самым, трансдисциплинарной концепцией естествоз­нания в классический период его развития становится представление о том, что только динамические законы полностью отражают причин­ность вприроде.

С философской точки зрения можно сказать, что в динамических теориях нет места взаимопревращению необходимости и случайности. Случайность понимается как некая досадная помеха в получении истинного результата, а не как необходимость, проявлен­ная в действительности.

Принцип дельнедействия и принцип близкодействия. Роль концепции эфира в формировании понятия поля

В механике Ньютона тела взаимодействуют на расстоянии, и взаи­модействие происходит мгновенно. Именно эта мгновенность переда­чи взаимодействий и обусловливает ненужность какой-либо среды и утверждает принцип дальнодействия.

Известно, что Декартом раз­вивалась противоположная точка зрения на природу взаимодействий, согласно которой материя взаимодействует с материей лишь при не­посредственном соприкосновении. Таким агентом, передающим взаи­модействия от тела к телу, являются частички эфира.

Известны два альтернативных взгляда на природу света — корпускулярная точка зрения, отстаиваемая Ньютоном, согласно которой свет — поток час­тиц, корпускул. И точка зрения Гюйгенса о волновой природе света, согласно которой свет — это волна, распространяющаяся в упругой механической среде, которая есть светоносный эфир.

Как писал Кель­вин: «Многие труженики и мыслители помогли выработать в XIX в. понятие «пленума» — одного и того же эфира, служащего для пере­носа света, теплоты, электричества и магнетизма». Тем не менее идея абсолютного пустого пространства одерживает благодаря автори­тету Ньютона победу над концепцией эфира вплоть до начала XIX в. И лишь работы Т.

Юнга и О. Френеля по изучению явлений интер­ференции и дифракции света (явления интерференции и дифракции сами по себе свидетельствуют именно о волновой природе света) приводят к возрождению концепции светоносного эфира.

Гипотеза упругих колебаний эфира на повестку дня выносила воп­рос: неподвижен ли сам эфир или же он движется? Если он движется, то увлекается ли движущимися телами? Все точки зрения, базирующи­еся на динамических теориях эфира, оказались несостоятельными и были опровергнуты специальной теорией относительности-Эйнштейна, подготовив, тем не менее, необходимую почву для ее возникновения.

Хотя гипотеза эфира была устранена наукой XX в., она оставила, несомненно, важный след в формировании физических понятий.

Ведь принятие эфира — это, по существу, принятие точки зрения близко­действия— передачи взаимодействия от одной точки эфира к другой, что привело в исследованиях М. Фарадея и Дж.

Максвелла к выра-отке понятия поля, которое последний рассматривает как возбуж­денное состояние эфира.

.

К началу XX в. физика изучает материю в двух ее проявлениях —веществеи поле.Обе эти модификации рассматриваются как рав­ноправные, обе обладают такими характеристиками, как энергия, масса, импульс.

Частицам вещества приписываются такие свойства, как диск­ретность, конечность числа степеней свободы, в то время как поле характеризуется непрерывностью распространения в пространстве, бесконечным числом степеней свободы. Структура электромагнитного поля резюмируется в семи уравнениях Максвелла.

Эти уравнения от­личаются от уравнений механики. Уравнения механики применимы к областям пустого пространства, в которых присутствуют частицы.

Урав­нения же Максвелла применимы для всего пространства, независимо от того, присутствует ли там вещество (в том числе заряженные тела), иными словами, позволяют проследить изменения поля во времени а любой точке пространства, то есть получить уравнение электромаг­нитной волны.

Уравнения Максвелла позволяют описывать все извес­тные электрические и магнитные явления. Исходя из своих уравнений, после ряда преобразований, Максвелл устанавливает, что электромаг­нитные волны распространяются с той же скоростью, что и свет, и приходит к выводу о том, что свет — это электромагнитная волна, что было позднее, уже после смерти Максвелла, экспериментально под­тверждено Г. Герцем.

Поле возникает как развитие идеи эфира, утверждая принцип близ­кодействия, отвергая представления о пустоте, о вакууме. Специаль­ная теория относительности лишит эфир его основного механичес­кого свойства — абсолютного покоя. Ибо, по словам Эйнштейна, «…

введение «светоносного» эфира окажется измышлением, поскольку в специальной теории относительности не вводится «абсолютно по­коящееся пространство», наделенное особыми свойствами».

И эфир, будучи изгнан из физической теории, унесет с собой концепцию даль­нодействия и концепции абсолютного пространства и абсолютного времени.



Источник: https://infopedia.su/18x2b8e.html

Booksm
Добавить комментарий