Вязкое трение и сопротивление среды

Вязкое трение и сопротивление среды

Вязкое трение и сопротивление среды

В отличие от сухого вязкое трение характерно тем, что сила вязкого трения обращается в нуль одновременно со скоростью. Поэтому, как бы ни была мала внешняя сила, она может сообщить относительную скорость слоям вязкой среды.

Замечание 1

Следует иметь в виду, что, помимо собственно сил трения, при движении тел в жидкой или газообразной среде возникают так называемые силы сопротивления среды, которые могут быть гораздо значительнее, чем силы трения.

Правила поведения жидкости и газа в отношении трения не различаются. Поэтому все сказанное ниже относится в равной степени и к жидкостям, и к газам.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде обладает определенными свойствами:

  • отсутствует сила трения покоя — например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат;
  • сила сопротивления зависит от формы движущегося тела — корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму — для уменьшения силы сопротивления, наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример — парашют);
  • абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Сила вязкого трения

Изложим закономерности, которым подчиняются силы трения и сопротивления среды совместно, причём условно будем называть суммарную силу силой трения. Вкратце эти закономерности сводятся к следующему — величина силы трения зависит:

  • от формы и размеров тела;
  • состояния его поверхности;
  • скорости по отношению к среде и от свойства среды, называемого вязкостью.

Типичная зависимость силы трения от скорости тела по отношению к среде показана графически на рис. 1.~

Рисунок 1. График зависимости силы трения от скорости по отношению к среде

При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости и сила трения растет линейно со скоростью:

$F_{mp} =-k_{1} v$ , (1)

где знак «-» означает, что сила трения направлена в сторону, противоположную скорости.

При больших скоростях линейный закон переходит в квадратичный т.е. сила трения начинает расти пропорционально квадрату скорости:

$F_{mp} =-k_{2} v{2}$ (2)

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду.

Величина коэффициентов $k_{1} $ и $k_{2}$ (их можно назвать коэффициентами трения) в сильной степени зависит от формы, и размеров тела, состояния его поверхности и от вязких свойств среды.

Например, для глицерина они оказываются гораздо большими, чем для воды.

Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести.

Значение скорости, при которой закон (1) переходит в (2), оказывается зависящим от тех же причин.

Пример 1

Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю — лёгкий или тяжёлый?

Дано: $m_{1} $, $m_{2} $, $m_{1} >m_{2} $.

Решение.

Шарики при падении не набирают скорость безгранично, а с определённого момента начинают падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления (2) становится равна силе тяжести:

\[F_{mp} =k_{2} v{2} =mg.\]

Отсюда установившаяся скорость:

\[v{2} =\frac{mg}{k_{2} } .\]

Из полученной формулы следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Ответ: Тяжелый шарик быстрее достигнет земли.

Пример 2

Парашютист, летящий до раскрытия парашюта со скоростью $35$ м/с, раскрывает парашют, и его скорость становится равной $8$ м/с. Определите, какой примерно была сила натяжения строп при раскрытии парашюта. Масса парашютиста $65$ кг, ускорение свободного падения $10 \ м/с2.$ Принять, что $F_{mp}$ пропорциональна $v$.

Дано: $m_{1} =65$кг, $v_{1} =35$м/с, $v_{2} =8$м/с.

Найти: $T$-?

Решение:

Рисунок 2.

До раскрытия парашюта парашютист имел

постоянную скорость $v_{1} =35$м/с, значит ускорения парашютиста было равно нулю.

Запишем второй закон Ньютона:

\[0=mg-kv_{1} \]

Отсюда:

\[k=\frac{mg}{v_{1} } .\]

После раскрытия парашюта парашютист имел постоянную скорость $v_{2} =8$м/с.

Второй закон Ньютона для этого случая будет выглядеть следующим образом:

\[0=mg-kv_{2} -T.\]

Тогда искомая сила натяжения строп будет равна:

$T=mg(1-\frac{v_{2} }{v_{1} } )\approx 500$ Н.

Ответ: $T=500$Н.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/dinamika/vyazkoe_trenie_i_soprotivlenie_sredy/

Силы трения. Силы сопротивления среды

Вязкое трение и сопротивление среды

На этом уроке мы свами рассмотрим оставшийся вид сил, с которыми имеют дело в механике, — это силы трения.

Для начала вспомним, что сила трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному перемещению.

Принято различать два типа сил трения — это силы сухого трения, которые возникают при взаимодействии соприкасающихся твёрдых тел друг с другом. И силы вязкого трения (или силы сопротивления среды), возникающие при движении твёрдых тел в жидкостях или газах.

В свою очередь, силы сухого трения можно разделить на три вида: это силы трения покоя, силы трения скольжения и силы трения качения.

Сила трения покоя — это сила, возникающая между двумя неподвижными соприкасающимися телами и препятствующая возникновению их относительного движения. Именно благодаря этой силе предметы нашего интерьера остаются на месте, а не перемещаются по всей комнате.

Чтобы они пришли в движение, нам придётся приложить некоторую силу. И чем больше будет масса перемещаемого предмета, тем с большей силой придётся на него действовать, чтобы преодолеть силу трения покоя. Но как только действующая сила хотя бы немного превысит некоторое определённое значение силы трения покоя, тело начнёт скользить.

Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение ещё не наступает, называется максимальной силой трения покоя.

Для определения максимальной силы трения покоя существует один достаточно простой, но недостаточно точный закон. Установим его. Пусть у нас есть брусок с прикреплённым к нему динамометром.

На брусок будут действовать сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения покоя. Теперь потянем за динамометр и отметим силу, при которой брусок пришёл в движение.

Это значение будет равно максимальной силе трения покоя.

Немного видоизменим опыт, положив на брусок ещё один точно такой же. Очевидно, что сила давления возросла в два раза, так как увеличилось значение силы тяжести.

А что с силой трения покоя?  Как видим, её значение тоже увеличилось в два раза.

Нетрудно догадаться, что, поместив на систему ещё один такой же брусок, значение максимальной силы трения покоя увеличится в три раза по сравнению с первоначальным.

Таким образом, максимальное значение силы трения покоя прямо пропорционально силе, с которой тела прижимаются друг к другу.

Впервые эта взаимосвязь была установлена в 1508 году Леонардо да Винчи. Затем в 1699 году Гийомом Амонтоном. А в 1785 году она была подтверждена Шарлем Кулоном. Поэтому этот закон часто называют законом Кулона — Амонтона.

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, называется коэффициентом трения покоя. Его значение определяется экспериментально.

Сила трения покоя играет принципиальную роль в движении машин. Так, например, шины ведущих колес автомобиля как бы отталкиваются от дороги, и при отсутствии пробуксовки толкающая автомобиль сила — это сила трения покоя. А противоположно направленная ей сила — это сила, действующая со стороны колёс на дорогу.

Итак, как мы уже выяснили, при превышении максимальной силы трения покоя брусок, на который действует постоянная сила, приходит в движение: начинает скользить.

И если скорость движения бруска постоянна, то силу, вызывающую движение, должна компенсировать сила взаимодействия бруска с опорой.

При изучении физики в седьмом классе вы узнали, что эта сила называется силой трения скольжения.

При небольших относительных скоростях сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому при решении большинства задач мы будем считать их равными и находить на основании закона Кулона — Амонтона.

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, мы будем называть коэффициентом трения скольжения. Его значение, как и в случае с коэффициентом трения покоя, устанавливают экспериментально. Дело в том, что он зависит от свойств соприкасающихся поверхностей, материалов, из которых они изготовлены, шероховатостей, наличия примесей и загрязнений.

Однако коэффициент трения скольжения не зависит от относительного положения тел. Например, коэффициент трения дерева по стали точно такой же, как и стали по дереву. Также он не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Обратим ваше внимание ещё и на то, что самой главной особенностью силы трения скольжения является то, что она всегда направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел.

Трение играет очень важную роль как в технике, так и в повседневной жизни. Мы уже упоминали о том, что при отсутствии трения любой предмет в нашей комнате при малейшем воздействии пришёл бы в движение. А автомобиль не смог бы ни начать движение, ни остановиться.

Но в то же время сила трения приводит к нагреванию и механическому износу подвижных деталей различных механизмов. В таких случаях силу трения стремятся уменьшить.

Для этого трущиеся поверхности хорошо шлифуют, добавляют различные смазки или заменяют силу трения скольжения на силу трения качения.

Сила трения качения — это сила сопротивления движению, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.

Как показывают опыты, при замене скольжения качением сила трения резко уменьшается. Поэтому не случайно одним из величайших достижений в истории человечества считается изобретение колеса. Когда точно это произошло, никто не знает. Но самым ранним «колесом» считается находка в жудеце Яссы в Румынии — её относят к последней четверти V тысячелетия до нашей эры.

Мы с вами рассмотрели основные виды сухого трения. В отличие от них силы вязкого трения (или силы сопротивления среды) возникают только при движении тела и среды друг относительно друг друга.

Следовательно, в жидкостях и газах сила трения покоя равна нулю.

Это приводит к тому, что тяжёлую плавающую лодку достаточно легко сдвинуть с места усилием рук, в то время как сдвинуть с места поезд мы просто не в состоянии.

Изобразим примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости на графике. Итак, мы уже знаем, что если относительная скорость равна нулю, то сила сопротивления отсутствует.

При увеличении скорости сила сопротивления начинает медленно расти. И при малых скоростях движения её считают прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды.

Дальнейшее увеличение относительной скорости приводит к тому, что сила сопротивления увеличивается пропорционально квадрату скорости.

Коэффициенты, входящие в формулы, называются коэффициентами сопротивления. Они зависят: от свойств среды (так, для данного тела при одной и той же скорости сила сопротивления в воздухе намного меньше, чем в воде, а в воде — меньше, чем, например, в меду).

От размеров тела (для тел одинаковой геометрической формы силы сопротивления прямо пропорциональны площади их поперечного сечения).

А также от формы тела (так, обтекаемая форма тела у птиц, рыб и насекомых сводит к минимуму силу сопротивления воздуха или воды).

В завершение урока мы рассмотрим одну классическую задачу на движение тела по наклонной плоскости. Итак, пусть тело массой 5 кг перемещается вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30о и коэффициентом трения 0,5. Определите ускорение, с которым движется тело, если к нему параллельно основанию плоскости приложена сила 100 Н.

Источник: https://videouroki.net/video/17-sily-treniya-sily-soprotivleniya-sredy.html

Вязкое (жидкое) трение

Вязкое трение и сопротивление среды

Интересно, что абсолютно сухие тела в природе практически не встречаются. При любых условиях содержания техники на поверхности твердого вещества образуются тонкие пленки атмосферных осадков, жиров и т.д. Трение между твердым телом и жидкостью или газом называется вязким или жидким трением.

Где возникает вязкое трение?

Вязкое трение возникает при движении твёрдых тел в жидкой или газообразной среде, или когда сама жидкость или газ текут мимо неподвижных твёрдых тел.

Какова причина вязкого трения?

Причина возникновения вязкого трения — это внутреннее трение. Если твёрдое тело движется в неподвижной среде, прилипший к нему слой воды или воздуха перемещается вместе с ним. При этом он скользит вдоль соседнего слоя. Возникает сила трения, увлекающая этот слой. Он приходит в движение и в свою очередь увлекает следующий слой и т.

д. Чем дальше от поверхности тела, тем медленнее движутся слои жидкости или газа. Сила трения между слоями тормозит более быстрые слои и, значит, само твёрдое тело. Оно тормозится непосредственно вязким трением. То же самое происходит, когда поток жидкости или газа течёт мимо неподвижного тела.

Интересные особенности вязкого трения!

ОПЫТ.

Налейте в тарелку немного воды и опустите туда щепку. Подуйте на щепку – она поплывёт по воде. И даже если вы подули слабо, щепка всё равно сдвинется с места. Главное отличие вязкого трения от сухого состоит в том, что не существует вязкого трения покоя!

Как бы ни мала была сила тяги, действующая на тело, она сразу же вызывает движение тела в жидкости. Чем меньше эта сила, тем медленнее будет плыть тело.

От чего зависит сила трения в жидкости или газе?
Сила трения, испытываемая движущимся телом, например, в жидкости, зависит от скорости движения, от формы и размеров тела и от свойств жидкости.

При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения и линейному размеру тела.  Тела испытывают тем большую силу противления, чем более густой (вязкой) будет среда.

А жидкости могут быть не вязкие, как вода, или очень вязкие, как мед. У воды вязкость меньше, чем у клея, а у клея – меньше, чем у смолы.

А вязкость зависит от температуры жидкости.

Например, зимой мотор стоявшего на морозе автомобиля приходится разогревать. Делается это для того, чтобы согреть застывшее масло, залитое в мотор Вязкость застывшего масла больше , чем у нагретого, и мотор не может быстро вращаться.

Наоборот, вязкость газов с понижением температуры падает.

При увеличении скорости тела меняется сопротивления среды. Оно зависит от характера обтекания движущегося в нем тела. На больших скоростях позади движущегося тела возникает сложное турбулентное течение, образуются причудливые фигуры, кольца и вихри.

Турбулентное сопротивление движению зависит уже от плотности среды, квадрата скорости тела и размеров (в квадрате) тела. Турбулентное сопротивление уменьшается во много раз после придания движущемуся телу обтекаемой формы. Наилучшей для тела, движущегося в толще жидкости или газа, является форма, тупая спереди и острая сзади (например, у дельфинов и китов).

Давным-давно …

На некоторых древних рисунках, найденных в пирамидах, изображены египтяне, подливающие молоко под полозья саней, на которых они волокут каменные глыбы.

В дошедших до нас опорах колодезных воротов времен бронзового века (V век до н. э.) обнаружены следы оливкового масла, которое помогало ослабить трение.

Что же такое «смазка»?

Так говорят о смазке: «идёт как по маслу».

Там, где приходится иметь дело со скольжением сухих поверхностей, их стараются сделать мокрыми, смазать. Втулки колёс мажут дёгтем или тавотом; в подшипники заливают масло, набивают солидол.

На электростанциях, есть даже специальная должность маслёнщика, подливающего из маслёнки смазку в трущиеся части. На железной дороге тоже есть смазчики. Благодаря смазке трение уменьшается в 8–10 раз.

Какие натуральные жидкости лучше подходят для смазки?

Это растительные жиры, масло, говяжье или свиное сало, дёготь. Но с развитием техники были найдены другие, более дешёвые смазочные материалы — минеральные масла, получающиеся при переработке нефти.

В качестве современных смазочных веществ можно назвать машинное, авиационное, дизельное масла, тавот, солидол, технический вазелин, автол, нигрол, веретенное масло, ружейное масло.

Выяснилось, что чем массивнее вращающаяся, например, деталь, тем гуще должна быть смазка.

Тяжёлые валы гидротурбин смазывают густым тавотом, а ходовые части карманных часов – жидким и прозрачным костяным маслом. Хорошая смазка должна обладать «маслянистостью».

Тогда при остановке машины в зазоре между трущимися частями остаётся тончайший слой смазки, и при пуске машины в ход не приходится преодолевать трения покоя между совсем сухими поверхностями. Этим понижает трение и износ трущихся деталей.

При работе машины смазка разогревается и частично теряет свои свойства, поэтому для охлаждения смазки применяют специальные приспособления. А еще созданы такие смазочные смеси, которые хорошо работают даже на очень большом морозе.

А вот самую распространенную в природе жидкость — воду редко используют в качестве смазки. Она обладает малой вязкостью и, кроме того, вызывает коррозию многих металлов.

Интересно …
… что есть жидкость, которая увеличивает трение Это – гудрон!

Ух, ты!!!

Неосторожность с огнем — главная причина пожара для всех сооружений. А вот для ветряных мельниц, сейчас практически исчезнувших, одной из основных причин пожара был сильный ветер, так как при сильном ветре у них часто загоралась ось от трения!!!

Если в брезентовый пожарный шланг подавать воду под большим давлением, его может разорвать. А если брезент взять попрочнее? Американские пожарные провели такой эксперимент. Шланг не разорвало, но когда скорость потока воды достигла 100 литров в секунду, то шланг загорелся от трения воды о брезентовые стенки!!!

Интересно!

При смазывании трущихся поверхностей смазкой сухое трение заменяется вязким и уменьшается.

Жидкости являются смазкой при трении, но при вытаскивании из деревянного изделия, долго находившегося под дождем или в сыром месте, вбитых гвоздей нужно приложить куда больше усилий, чем при вытаскивании из сухой! Дело в том, что промежутки между частичками древесины, набухшей от влаги, увеличиваются, и гвоздь сильнее сжимается волокнами древесины, при этом сила трения увеличивается.

Когда приливная волна движется по океанскому дну, силы трения приводят к замедлению вращения Земли и удлинению суток.

Вязкое трение приводит к потере механической энергии движущегося тела, т.к. тормозит его. Но это не значит, что ,например самолет будет лучше» лететь в среде, лишенной вязкого трения. Самолет в таком воздухе вообще не сможет взлететь, т.к. подъемная сила его крыла и сила тяги его воздушного винта будут раны нулю!

Линейная скорость спутника, движущегося в разреженных слоях атмосферы, из-за сопротивления воздуха увеличивается! Парадокс объясняется тем, что уменьшается радиус орбиты и часть потенциальной энергии спутника преобразуется в кинетическую.

Для судна водоизмещением около 35 тыс. т и длиной около 180 м потери на трение о воду при ходе 14 узлов соcтавляют примерно 75 % общей мощности, а остальные 25 % затрачиваются на преодоление волнoвoгo сопротивления. Интересно, что этот последний вид потерь значительно уменьшается при движении тела в подводном положении.

Наша aтмосфера у земной поверхности примерно в 800 раз менее плотна, чем вода, но и она может создать огромное противодейcтвие движению. Так, обычный поезд при скорости 200 км/ч затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 70 % всей мощности. Даже при хорошо обтекаемой форме эта цифра не снижается ниже половины всей мощности.

Уже первые летательныe аппараты отчетливо ощутили гигантскую силу сопротивления воздуха. И с этого момента снижение лобового сопротивления за счет лучшей обтекаемости стало одной из главных проблем развития авиации.

Ведь трение о воздух не только поглощает энергию двигателей, но и приводит к опасному перeгреву самолета в плотных слоях атмосферы.

Но в то же время набегающий поток служит одним из источников подъемной силы самолетов

Источник: Л.П.Лисовский. «Трение в природе и технике»,

журн. «Квант» .

Другие страницы по теме «В мире трения»:

Как мы ходим?

Это придумал адмирал Макаров
Трение покоя
Трение на Луне
Трение на дорогах
Мир без трения
Трение в спорте
Подшипники
Трение и паровоз
«Медный всадник»
Трение в живой природе
Сухая (твердая) смазка
Извлечение огня
Вязкое (жидкое) трение
Урок о трении

Источник: http://class-fizika.narod.ru/tren14.htm

Вязкое трение. Закон Ньютона — Автоматизированная Интернет-система формирования баз данных репродуктивных и формализованных описаний естественнонаучных и научно-технических эффектов

Вязкое трение и сопротивление среды

Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Общий каталог эффектов

  • Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

Вязкое трение. Закон Ньютона

Вязкое трение. Закон Ньютона

Анимация

Описание

Трение — явление сопротивления относительному перемещению тел, возникающее в зоне соприкосновения их поверхностей. Вязкое трение возникает в случае, если одно из тел — жидкая или газообразная среда.

Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687) для тонкого слоя жидкости (газа), зажатого между пластинами, движущимися параллельно с разными скоростями v1 и v2. Вектора скорости по всему слою жидкости (газа) направлены параллельно, модуль скорости линейно зависит от поперечной координаты (Рис. 1). Закон утверждает, что на пластины будет действовать сила, величина которой определяется формулой:

Здесь F – касательная к поверхности пластин сила, вектор которой совпадает по направлению с векторами v1 и v2S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг; z — поперечная толщина слоя.

К формулировке закона Ньютона

Рис. 1. Схема однородного вязкого течения слоя жидкости высотой h, заключенного между двумя твердыми пластинками, из которых нижняя (А) неподвижна, а верхняя (В) под действием тангенциальной силы F движется с постоянной скоростью v0; v (z) – зависимость скорости слоя от расстояния z до неподвижной пластинки

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом динамической вязкости или просто вязкостью. Он характеризует сопротивление жидкости (газа) смещению ее слоёв. Кинематической вязкостью  называется отношение динамической вязкости к плотности жидкости (газа).

В системе СИ единица динамической вязкости – Па*с (паскаль-секунда), в СГС – пуаз (пз) (1 пз = 10-1 Па*с), единица измерения кинематической вязкости в СИ — м2/с, в СГС — стокс (Ст), 1 Ст = 10-4 м2/с.

Вязкость жидкостей и газов определяют вискозиметрами.

Введем величину сдвига жидкости (газа) d — отношение разности скоростей на противоположных поверхностях слоя жидкости к толщине слоя:

Введем также поверхностную плотность силы f — отношение касательной силы, действующей на поверхность слоя, к площади слоя: f=F/S. В новых терминах закон Ньютона можно сформулировать так: поверхностная плотность силы пропорциональна сдвигу жидкости (газа), коэффициент пропорциональности — динамическая вязкость :

Пластины, ограничивающие слой жидкости (газа), в описанной выше системе, можно заменить слоями жидкости (газа). Сила вязкого трения стремится выровнять неоднородность в распределении скоростей в среде.

Таким образом, в жидких и газообразных средках присутствует внутреннее трение — силы трения присутствуют не только на границе тел, но и внутри среды, то же можно сказать и об энергетических потерях.

Энергия, теряющаяся на трение внутри среды, переходит в тепловую энергию.

Жидкости, для которых выполняется закон Ньютона вне зависимости от отношения разности скоростей к поперечной толщине слоя, называются ньютоновскими. Рис. 2 демонстрирует соотношение между поверхностной плотности силы f, сдвигом d и динамической вязкостью для ньютоновских жидкостей. Вода и светлые нефтепродукты являются хорошим примером ньютоновских жидкостей.  

Рис. 2.

Для неньютоновских жидкостей нет прямой пропорциональности между поверхностной плотностью силы f и сдвигом d. Можно сказать, что для неньютоновских жидкостей динамическая вязкостьпри данной температуре и данном давлении зависит от величины сдвига: =(d).

Для твердого шара, обтекаемого потоком жидкости (газа), можно точно найти выражение для силы трения о жидкую (газообразную) среду F при малых числах Рейнольдса (при скоростях, когда в обтекающем потоке нет турбуленции) (формула Стокса):

Здесь R — радиус шара, — динамическая вязкость жидкости, u — скорость движения шара относительно жидкости (газа).

Для других тел найти аналитическое выражение для силы нельзя, но для тела любой формы при малых скоростях двжения относительно жидкости (газа) будет справедливо соотношение: F~u. Коэффициент пропорциональности будет зависеть от формы тела и вязкости жидкости.

При более высоких скоростях, когда появляется турбулентность, действует другой закон: сила сопротивления F пропорциональна квадрату скорости и не зависит от вязкости жидкости (газа). Именно, справедлива формула:

Здесь S — площадь сечения тела, перпендикулярного направлению потока, p — плотность жидкости (газа), u — скорость движения тела относительно потока жидкости (газа),  C — безразмерный коэффициент лобового сопротивления, зависящий только от формы тела.

 Можно обобщить эту формулу и на низкие скорости движения, где F~u, при этом коэффициент сопротивления не будет постоянной величиной, а будет зависеть от числа Рейнольдса. На рис. 3 приведен график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса для шара.

Рис. 3. Зависимость коэффициента лобового сопротивления C от числа Рейнольдса для шара.

 Приведем значения коэффициентов лобового сопротивления для разных тел. Как видно, сила сопротивления сильно зависит от взаимной ориентации тела и направления потока жидкости (газа).

Коэффициент лобового сопротивления для тел разной формы
Форма телаНаправление набегающего потока жидкости (газа)Коэффициент лобового сопротивления C
ДискПерпендикулярно плоскости диска1,11
ПолусфераС плоской стороны1,35..1,40
ПолусфераС закругленной стороны0,30..0,40
Шар0,4
КаплевидноеС закругленого конца0,045
КаплевидноеС заостренного конца0,1

Ключевые слова

Разделы наук

Используется в научно-технических эффектах

Используется в областях техники и экономики

1Космическая техника и ракетостроение
1Авиастроение
1Двигателестроение

Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты

Применение эффекта

Миксер и другие перемешивющие системы.

Именно благодаря наличию вязкого трения твердое тело при движении увлекает с собой жидкость. Разность скоростей между стержневой насадкой миксера и покоящейся жидкостью создает по закону Ньютона силу, действующую на жидкость. Сила стремится выровнять скорости, и жидкость вращается вместе с насадкой.

Рис. 1. Миксер.

Течения в трубах.

Вязкое трение нужно учитывать при работе с потоками в трубах. Из-за вязкого трения скорость распределена по трубе неравномерно, у стенок жидкость (газ) не движется (Рис. 1). Даже если течение происходит происходит на одном уровне, и работу для преодоления силы тяжести прилагать не надо, для поддержания скорости движения жидкости к концам трубы необходимо прилагать разность давлений.

Рассмотрим случай трубы круглого сечения. Пусть длина трубы — l,  разность давления на концах трубы — P, радиус трубы — R, динамическая вязкость — , кинематическая вязкость —   Тогда зависимость скорости от радиальной координаты:

Распределение скоростей для трубы круглого сечения называют профиль Пуазейля.

Рис. 2. Распределение скорости по трубе круглого сечения (профиль Пуазейля).

Расходом Q называется масса жидкости (газа), проходящая через сечение трубы за единицу времени (размерность — кг/с). Для круглой трубы зависимость расхода от разности давления P следующая:

Если к концам трубы приложена разность давлений, над жидкостью (газом) совершается работа. Но кинетическая энергия жидкости на концах трубы одинакова, поскольку одинакова скорость движения. Куда уходит энергия? Энергия, потраченная на вязкое трение, преобразуется в тепловую энергию, и жидкость в трубе нагревается.

Реализации эффекта

Наблюдать силу сопротивления, вызванную вязким трением, можно, наблюдая, как твердый (например, металлический) шарик тонет в вязкой жидкости — например, в машинном масле. Как известно, в поле силы тяжести тело движется с ускорением.

Однако с ростом скорости сила тяжести остается постоянной, а сила сопротивления со стороны жидкости растет.

Скорость шарика u установится на постоянном уровне, который определяется балансом сил (сила сопротивления определяется по формуле Стокса):

Здесь m — масса шарика, g — ускорение силы тяжести, R — радиус шарика,  — динамическая вязкость жидкости. Убедиться в том, что скорость становится постоянной, можно, если выполнить сосуд в виде стеклянного столбика высотой около 1 м со шкалой — для этого следует снять зависимость вертикальной координаты от времени.

Измеряя время падения тел разной формы в воздухе, можно убедиться в том, что сила вязкого сопротивления зависит от формы тела.

Так, если взять легкий шар (например, мяч) и изгоготовить диск той же массы и того же радиуса, сила сопротивления воздуха для этих тел будет отличаться только за счет их формы.

Измеряя время падения или просто наблюдая падение этих тел из одной точки, можно убедиться, что диск будет падать медленнее — коэффициент лобового сопротивления диска более чем в два раза превышает коэффициент лобового сопротивления шара.

Рис. 1. При падении в воздухе сила вязкого сопротивления среды зависит от формы тела.

При проведении опыта следует принять во внимание, что указанные в таблице (в описании эффекта) значения коэффициента лобового сопротивления относятся к большим значениям числа Рейнольдса — более 3000. Например, при радиусе шара 0,1 м, если опыт проводится в воздухе, скорость падения должна быть не менее 0,1 м/c. Из-за наличия вязкого трения скорость тела будет увеличиваться лишь до некотрого предела, который можно определить, приравняв силу лобового сопротивления и силу тяжести. Приведу результат:

Здесь u — предельная скорость падения тела, g — ускорение свободного падения, p — плотность воздуха, S — площадь сечения тела (перпендикулярно направлению падения), C — коэффициент лобового сопротивления. Вновь взяв радиус шара 0,1 м и задавшись скоростью u=1 м/с, получим значение массы шара 1 грамм. При меньших скоростях эффект будет наблюдаться, но лишь качественно.

Литература

Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол.: Д.М. Алексеев, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. Стр. 99.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 6. Гидродинамика. М: Наука, гл. ред. физ-мат. лит., 1986 — 736 с.

Источник: http://www.heuristic.su/effects/catalog/est/byId/description/604/index.htm

Booksm
Добавить комментарий