Второе начало термодинамики

Необратимость тепловых процессов. Второй закон термодинамики. Понятие энтропии

Второе начало термодинамики
Определение 1

Первый закон термодинамики – закон сохранения тепловых процессов, устанавливающий связь между количеством теплоты Q и изменением ∆U внутренней энергии и работой А, совершенной над внешними телами:

Q=∆U+A.

Исходя из закона, энергия не может быть создана или уничтожена: производится процесс передачи от одной системы к другой, принимая другую форму. Еще не было получено процессов, нарушающих первый закон термодинамики. Рисунок 3.12.1 показывает устройства, противоречащие первому закону.

Рисунок 3.12.1. Циклически работающие тепловые машины, запрещаемые первым законом термодинамики: 1 – вечный двигатель 1 рода, совершающий работу без потребления энергии извне; 2 – тепловая машина с коэффициентом полезного действия η>1.

Обратимый и необратимый процессы

Определение 2

Первый закон термодинамики не устанавливает направления тепловых процессов. Опыты показывают, что большинство тепловых процессов протекают в одном направлении. Их называют необратимыми.

Пример 1

Если имеется тепловой контакт двух тел с разными температурами, тогда направление теплового потока направляется от теплого к холодному. Самопроизвольной передачи тепла от тела с низкой температуры к телу с высокой не наблюдается. Отсюда следует, что теплообмен с конечной разностью температур считается необратимым.

Определение 3

Обратимым процессом называется переход системы из одного равновесного расстояния в другое, которые возможно проводить в обратном направлении в той же последовательности промежуточных равновесных состояний. Она вместе с окружающими телами возвращаются к исходному состоянию.

Если система находится в состоянии равновесия во время процесса, она называется квазистатической.

Когда рабочее тело тепловой машины контактирует с тепловым резервуаром, температура которого неизменна во время всего процесса, то только изотермический квазистатический процесс считается обратимым, так как протекает с бесконечно малой разницей температур рабочего резервуара. Если имеется два резервуара, причем с разными температурами, тогда обратимым путем можно провести процессы на двух изотермических участках.

Так как адиабатический процесс проводится в обоих направлениях (сжатие и расширение), наличие кругового процесса с двумя изотермами и двумя адиабатами (цикл Карно) говорит о том, что это и есть единственный обратимый круговой процесс, где рабочее тело контактируется с двумя тепловыми резервуарами. Остальные при наличии 2 тепловых резервуаров считаются необратимыми.

Превращение механической работы во внутреннюю энергию считаются необратимыми при наличии силы трения, диффузии в газах и жидкостях, а процесс перемешивания по причине начальной разности давлений и так далее. Все реальные процессы считаются необратимыми, даже если значения будут максимально приближены к обратимым. Обратимые рассматриваются как пример реальных процессов.

Первый закон термодинамики не различает их. Правило требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса, но не говорит о том, возможен ли он. Установка направления прохождения процесса определяется вторым законом термодинамики. Его формулировка может звучать как запрет на определенные термодинамические процессы.

Второй закон был трактован У. Кельвином в 1851.

Определение 4

В циклически действующей тепловой машине невозможно прохождение процесса, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Предположительно, машина с такими процессами могла бы получить название вечного двигателя второго рода.

Пример 2

При земных условиях могла бы быть отбита энергия Мирового океана и полностью превратилась бы в ее работу. Масса воды Мирового океана – 1021 кг.

Для его охлаждения хотя бы на 1 градус потребуется огромное количество энергии ≈1024 Дж, которое сравнимо с сжиганием 1017 кг угля. Вырабатываемая энергия на Земле за год в 104 раз меньше.

Отсюда и вывод о том, что вечный двигатель второго рода мало вероятен, как и двигатель первого, потому как оба они недопустимы, исходя из первого закона термодинамики.

Второй закон термодинамики

Формулировка 2-го закона термодинамики была дана физиком Р. Клаузиусом.

Определение 5

Невозможно прохождение процесса, единственным результатом которого была бы передача энергии при помощи теплообмена от тела с низкой температуры к телу с более высокой.

Рисунок 3.12.2 объясняет процессы, которые запрещены вторым законом, но разрешены согласно первому. Они соответствуют трактовкам второго закона термодинамики.

Рисунок 3.12.2. Процессы, не противоречащие первому закону термодинамики, но запрещаемые вторым законом: 1 – вечный двигатель второго рода; 2 – самопроизвольный переход тепла от холодного тела к более теплому (идеальная холодильная машина).

Формулировки обоих законов считаются эквивалентными.

Пример 3

Когда тело без помощи внешних сил переходит при теплообмене от холодного к горячему, то возникает мысль о возможности создания вечного двигателя второго рода. Если такая машина получит количество теплоты Q1 от нагревателя и отдаст холодильнику Q2, тогда совершается работа A=Q1-Q2.

Если бы Q2 самопроизвольно перешло к нагревателю, то конечный результат тепловой машины и идеальной холодильной машины выглядело бы таким образом Q1-Q2. Причем сам переход происходил бы без изменений холодильника.

Отсюда вывод – комбинация тепловой машины и идеальной холодильной машины равноценна двигателю второго рода.

Прослеживается связь между вторым законом термодинамики и необратимостью реальных тепловых процессов. Энергия теплового движения молекул отлична от механической, электрической и так далее.

Она способна превратиться в другой вид энергии только частично.

Поэтому при наличии энергии теплового движения молекул любой процесс считается необратимым, так как полностью в обратном направлении он не осуществим.

Свойство, относящееся к необратимым процессам, говорит о том, что они проходят в термодинамически неравновесной системе, а результат получается в виде замкнутой системы, приближающейся к состоянию термодинамического равновесия.

Теоремы Карно

Имеются теоремы Карно, которые могут быть доказаны, исходя из второго закона термодинамики.

Теорема 1

КПД тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя холодильника, не может иметь значение больше, чем КПД действия машины, работающей согласно обратимому циклу Карно с теми же значениями температур нагревателя и холодильника.

Теорема 2

КПД действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела, а только от температур нагревателя и холодильника.

Отсюда следует, что КПД действия машины с циклом Карно считается максимальным.

η=1-Q2Q1≤ηmax=ηКарню=1-T2T1.

Знак равенства данной записи говорит об обратимости процесса. Если машина работает по циклу Карно, тогда:

Q2Q1=T2T1 или Q2T2=Q1T1.

Знаки Q1 и Q2 всегда отличаются независимо от направления цикла. Поэтому получаем:

Q1T1+Q2T2=0.

Рисунок 3.12.3 говорит о том, что данное соотношение обобщается и представляется в виде последовательности малых изометрических и адиабатических участков.

Рисунок 3.12.3. Произвольный обратимый цикл как последовательность малых изотермических и адиабатических участков.

Полный обход замкнутого обратимого цикла имеет вид:

∑∆QiTi=0 (обратимый цикл).

Откуда ∆Qi=∆Q1i+∆Q2i – количество теплоты, полученное рабочим телом на двух изотермических участках с температурой Ti. Чтобы данный цикл провести наоборот, нужно рабочее тело сконтактировать со многими тепловыми резервуарами с Ti.

Энтропия

Определение 6

Отношение QiTi получило название приведенного тепла. Формула показывает, что полное приведенное тепло на любом обратимом цикле равно нулю. Благодаря ей вводится еще одно понятие – энтропия, обозначаемая S. Ее открыл Р. Клаузиус в 1865 году.

При переходе из одного равновесного состояние в другое изменяется и ее энтропия. Разность энтропий двух состояний равняется приведенному теплу, полученному системой во время обратного перехода состояния.

∆S=S2-S1=∑(1)(2)∆QiобрT.

Если рассматривается адиабатический процесс ∆Qi=0, тогда энтропия S не изменяется.

Изменение энтропии ∆S во время перехода в другое состояние фиксируется как формула:

∆S=∫(1)(2)dQобрT.

Определение энтропии достаточно точное. Разность ∆S двух состояний системы подразумевает физический смысл. Если имеется необратимый переход, а необходимо найти энтропию, тогда нужно придумать обратимый процесс, который свяжет начальное и конечное состояние. После этого перейти к нахождению приведенного тепла, полученного системой.

Рисунок 3.12.4 Модель энтропии и фазовых переходов.

Рисунок 3.12.5 показывает необратимый процесс расширения шага с отсутствием теплообмена. Равновесными считаются начальное и конечное значение, изображаемые на диаграмме p, V.

Точки a и b соответствуют состояниям и располагаются на одной изотерме. Чтобы найти ∆S, следует перейти к рассмотрению обратимого изотермического перехода из a в b.

При изопроцессе газ получает определенное количество теплоты окружающих тел Q>0, тогда при необратимом расширении энтропия возрастет до ∆S>0.

Рисунок 3.12.5. Расширение газа в «пустоту». Изменение энтропии ∆S=QT=AT>0 где A=Q – работа газа при обратимом изотермическом расширении.

Пример 4

Еще одним примером необратимого процесса считается теплообмен при конечной разности температур. Рисунок 3.12.6 и показывает два тела, заключенные в адиабатическую оболочку, где начальные температуры обозначаются как T1 и T20.

Рисунок 3.12.6. Теплообмен при конечной разности температур: a – начальное состояние; b – конечное состояние системы. Изменение энтропии ΔS>0.

Все самопроизвольно протекающие процессы в изолированных термодинамических процессах характеризуются ростом энтропии.

Определение 7

Обратимые процессы имеют постоянную энтропию ∆S≥0. Соотношение называют законом возрастания энтропии.

При любых процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия либо не меняется, либо возрастает.

Определение 8

Наличие энтропии говорит о самопроизвольно протекающем процессе, а ее рост – приближение всей системы к термодинамическому равновесию, где S принимает максимальное значение. Возрастание энтропии можно трактовать как формулировку второго закона термодинамики.

В 1878 году Л. Больцман дал вероятностное определение понятию энтропии, так как было предложено рассматривать ее в качестве меры статистического беспорядка замкнутой термодинамической системы. Все самопроизвольно протекающие процессы в таких системах приближают ее к равновесному состоянию, так как сопровождаются ростом энтропии, и направляют в сторону увеличения вероятности состояния.

Если состояние макроскопической системы содержит большое число частиц, то его реализация может предусматривать несколько способов.

Определение 9

Термодинамическая вероятность W системы – это количество способов, которыми реализуется данное состояние макроскопической системы, макросостояний, осуществляющих его.

Из определения имеем, что W≫1.

Определение 10

При наличии 1 моль газа в емкости существует число N способов размещения молекулы по двум половинам емкости: N=2NА, где NА — число Авогадро. Каждое из них – это микросостояние.

Одно из них соответствует случаю с молекулами, собранными в одной половине сосуда. Вероятность такого события приравнивается к нулю. Большое количество состояний соответствует такому, где молекулы распределяются равномерно по всей площади емкости.

Тогда равновесное состояние является наиболее вероятным.

Определение 11

Равновесное состояние считается состоянием наибольшего беспорядка в термодинамической системе с максимальной энтропией.

Исходя из трактовок Больцмана, энтропия S и термодинамическая вероятность W связаны:

S=k·ln W, где k=1,38·10-23 Дж/К является постоянная Больцмана. Отсюда следует, что определение энтропии определяется логарифмом числа микросостояний. Именно они способствуют реализации данного макросостояния. Тогда энтропия может быть рассмотрена в качестве меры вероятности состояния термодинамической системы.

Определение 12

Вероятностная трактовка второго закона термодинамики допускает самопроизвольное отклонение системы от состояния термодинамического равновесия. Их называют флуктуациями.

В системах с большим числом частиц отклонения от состояния равновесия имеют достаточно малую вероятность на существование.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/termodinamika/neobratimost-teplovyh-protsessov/

Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики

Существует несколькоформулировок второго начала термодинамики,две из которых приведены ниже:

  • теплота сама собой не может переходить от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой (формулировка Р. Клаузиуса);
  • невозможен вечный двигатель второго рода, то есть такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу вследствие охлаждения одного тела (формулировка Томсона).

Второй законтермодинамики указывает на неравноценностьдвух форм передачи энергии – работы итеплоты. Этот закон учитывает тот факт,что процесс перехода энергии упорядоченногодвижения тела как целого (механическойэнергии) в энергию неупорядоченногодвижения его частиц (тепловую энергию)необратим.

Например, механическаяэнергия при трении переходит в теплотубез каких-либо дополнительных процессов.Переход же энергии неупорядоченногодвижения частиц (внутренней энергии) вработу возможен лишь при условии, чтоон сопровождается каким-либо дополнительнымпроцессом.

Так, тепловая машина, работающаяпо прямому циклу, производит работутолько за счет подводимой от нагревателятеплоты, но при этом часть полученнойтеплоты передается холодильнику.

Энтропия.Кроме внутренней энергииU,которая является однозначной функциейпараметров состояния системы, втермодинамике широко используются идругие функции состояния (свободнаяэнергия, энтальпияиэнтропия).

Понятие энтропиивведено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом.Это слово происходит от греч.entropiaи в буквальном смысле означаетповорот,превращение.

втермодинамике этим термином пользуютсяпри описании превращений различныхвидов энергии (механической, электрической,световой, химической) в тепловую, тоесть в беспорядочное, хаотическоедвижение молекул.

Собрать эту энергиюи превратить ее снова в те виды, изкоторых она была получена, невозможно.

Для определения мерынеобратимого рассеянияилидиссипацииэнергии и было введено это понятие.ЭнтропияSявляется функциейсостояния. Она выделяется среди другихтермодинамических функций тем, чтоимеетстатистическую,то есть вероятностную природу.

Если в термодинамическойсистеме происходит процесс, связанныйс получением или отдачей теплоты, тоэто ведет к превращению энтропии системы,которая может и возрастать, и убывать.В ходе необратимого цикла энтропияизолированной системы возрастает

dS 0. (3.4)

Это означает, чтов системе происходит необратимоерассеяние энергии.

Если в замкнутойсистеме происходит обратимый процесс,энтропия остается неизменной

dS =0. (3.5)

Изменение энтропииизолированной системы, которой сообщенобесконечно малое количество тепла,определяется соотношением:

.(3.6)

Это соотношениесправедливо для обратимого процесса.Для необратимого процесса, происходящегов замкнутой системе, имеем:

dS .

В незамкнутой системе энтропия всегда возрастает. функция состояния, дифференциалом которой является , называетсяприведенной теплотой

Таким образом, вовсех процессах, происходящих в замкнутойсистеме, энтропия возрастает принеобратимых процессах и остаетсянеизменной при обратимых процессах.Следовательно, формулы (3.4) и (3.5)можнообъединить и представить в виде

dS 0.

Это статистическаяформулировкавторого начала термодинамики.

Если системасовершает равновесный переход изсостояния 1 в состояние 2, то согласноуравнению (3.6), изменениеэнтропии

S12= S2– S1= .

Физический смыслимеет не сама энтропия, а разностьэнтропий.

Найдем изменениеэнтропии в процессах идеального газа.Поскольку:

;;

,

или: . (3.7)

Отсюда видно, чтоизменение энтропии идеального газа припереходе из состояния 1 в состояние 2 независит от вида процесса перехода 12.

Из формулы (3.7)следует, что при изотермическомпроцессе (Т1= Т2):

.

При изохорномпроцессе изменение энтропии равно

.

Так как дляадиабатического процессаQ= 0, то иS= 0,следовательно, обратимый адиабатическийпроцесс протекает при постояннойэнтропии. Поэтому его называютизоэнтропийнымпроцессом.

Энтропия системыобладает свойством аддитивности, этоозначает, что энтропия системы равнасумме энтропий всех тел, которые входятв систему.

Смысл энтропиистановится более понятным, если привлечьстатистическую физику. В ней энтропиясвязывается стермодинамическойвероятностью состояния системы.

Термодинамическая вероятность состояния системы равна числу всевозможныхмикрораспределений частиц по координатами скоростям, которое обусловливаетданное макросостояние: всегда1,тоесть термодинамическаявероятность не есть вероятность вматематическом смысле.

Л. Больцман (1872 г.)показал, что энтропия системы равнапроизведению постоянной Больцмана kна логарифм термодинамической вероятностиданного состояния

(3.8)

Следовательно,энтропии можно дать следующеестатистическое толкование: энтропияесть мера неупорядоченности системы.Из формулы (3.8) видно: чем больше числомикросостояний, реализующих данноемакросостояние, тем больше энтропия.Наиболее вероятное состояние системы– это равновесное состояние. Числомикросостояний при этом максимально,следовательно, максимальна и энтропия.

Поскольку всереальные процессы необратимы, то можноутверждать, что всепроцессы в замкнутой системе ведут кувеличению энтропии – принцип возрастанияэнтропии.

При статистическомтолковании энтропии это означает, чтопроцессы в замкнутой системе идут внаправлении от менее вероятных состоянийк более вероятным состояниям до техпор, пока вероятность состояний нестанет максимальной.

Пояснимна примере. Представим себе сосуд,разделенный перегородкой на две равныечастиАи Б.В части Анаходится газ, а в Бвакуум.

Если сделать отверстие вперегородке, то газ немедленно начнет«сам собою» расширяться и через некотороевремя равномерно распределится по всемуобъему сосуда и это будет наиболеевероятноесостояние системы.

Наименеевероятнымбудет состояние, когда большая частьмолекул газа вдруг самопроизвольнозаполнит одну из половинок сосуда. Этогоявления можно ждать сколь угодно долго,однако газ сам по себе не соберетсявновь в части А.

Для этого нужно совершить над газомнекоторую работу: например, как поршеньпередвинуть правую стенку части Б.Таким образом, любая физическая системастремится перейти из состояния менеевероятного в состояние более вероятное.Равновесное состояние системы – болеевероятное.

Используя понятиеэнтропии и неравенство Р. Клаузиуса,второеначало термодинамикиможносформулировать какзаконвозрастания энтропии замкнутой системыпри необратимых процессах:

любойнеобратимый процесс в замкнутой системепроисходит так, что система с большейвероятностью переходит в состояние сбольшей энтропией, достигая максимумав состоянии равновесия. Илииначе:

впроцессах, происходящих в замкнутыхсистемах, энтропия не убывает.

Следует обратитьвнимание на то, что речь идет только озамкнутых системах.

Итак, второй законтермодинамики является статистическимзаконом. Он выражает необходимыезакономерности хаотического движения большого числа частиц, входящих в составизолированной системы.

Однакостатистические методы применимы лишьв случае огромного количества частицв системе. Для малого количества частиц(510)этот подход неприменим.

В этом случаевероятность пребывания всех частиц водной половине объема уже не равна нулюили другими словами такое событие может реализоваться.

Тепловаясмерть Вселенной.Р. Клаузиус, рассматривая Вселенную,как замкнутую систему, и, применяя к нейвторое начало термодинамики, свел всек утверждению, что энтропия Вселеннойдолжна достигнуть своего максимума.

Это означает, что все формы движениядолжны перейти в тепловую, в результатечего температура всех тел во Вселеннойсо временем сравняется, наступит полноетепловое равновесие, и все процессыпросто прекратятся: наступит тепловаясмерть Вселенной.

Источник: https://studfile.net/preview/6228627/page:12/

Второй закон термодинамики

Второе начало термодинамики

Согласно закону сохранения энергии в случае определенных процессов, объем используемой энергии остается неизменным. Для того, чтобы объяснить как энергия может превращаться можно обратиться к понятию второй закон термодинамики.

Данный закон подтверждает необратимость некоторых явлений в природе и указывает траекторию энергетических изменений внутри определенных процессов. Закон был сформулирован на основе наблюдений за происходящее в природе, что позволило понять сущность и характер протекания определенных явлений.

Все законы физики основаны на опытах и наблюдениях и позволили формулировать определенные заявления на основе происходящего в природе.

В качестве основы для второго закона термодинамики стали необратимые и непроизвольные процессы, которые происходят исключительно в одно направление и/или без постороннего внешнего воздействия.

Классические примеры таких процессов это старение, смерть.

Без того чтобы обобщать, можно обратиться к более простым процессам: духи распространяются очень быстро при распылении, а обратному соединению они не подаются; также легко превратить яйца в омлет, так что обратно в скорлупу их невозможно вернуть.

Закон работает в изолированных системах, но также может восприниматься как рабочим в случае систем, у которых есть возможность получить тепло извне. В подобных системах энтропия будет расти даже быстрее.

Показатель энтропии указывает на систему с характером неупорядоченности, то есть сама энтропия и есть мера беспорядка. Высокий показатель энтропии это высокий уровень хаотичности движения частиц внутри системы.

Классический пример этого состояния это превращение льда в воду и его невозможность стать снова льдом самостоятельно. В случае превращения воды в лед должно происходить понижение уровня энтропии.

Говоря о том, что такое термодинамика второй закон необходимо вспомнить, что собой представляет первый закон термодинамики. Он олицетворение всех известных процессов в природе и соблюдается с 100% точностью. Все что может противоречить этому закону, в природе не существует.

Данный закон ничего не отрицает, но и не утверждает, а в качестве вспомогательного элемента для разъяснения определенных процессов вступает второй закон термодинамики, всем известный в разных формулировках. Невзирая на то, что закон простой, он часто интерпретируется некорректно.

Второй закон термодинамики появился, как необходимость определить направление физических процессов определенные первым законом. В первую очередь необходимо отметить, что разные виды энергии обладают различной способностью перевоплощаться в другую энергию. Существует ограничение, которое не позволяет внутренней энергии стать механической энергии и это разъясняется законами термодинамики.

Второй закон термодинамики в различных формулировках

Существует несколько формулировок данного закона, которые объясняют одну правду различными способами. Первый кто сформулировал его это Р. Клаузиус, после последовали формулировки Томсона, Больцмана, Кельвина. Наличие различных интерпретации данного закона позволяет его понять лучше. Поэтому будет не лишним ознакомиться с каждым из них.

1. Переход тепла от тела с невысокой температурой к другому телу с более высоким уровнем температуры невозможен. (Клаузиус)

2. Любой процесс является невозможным, если для его осуществления должно использоваться тепло взятое от постороннего тела. (Томсон)
3. Состояние энтропии не может стать меньше в полностью закрытых системах, которые не получают никакую внешнюю энергию. (Больцман)

4. Периодические процессы, происходящие исключительно за счет теплоты единого источника являются невозможными. Создание вечного теплового двигателя, который совершал бы механические процессы за счет потери тепла любого тела, является невозможным. (Кельвин).

Согласно всем формулировкам можно условно определить, что процессы можно называть необратимыми, если механическая энергия проходит путь модификации во внутренней энергии при наличии процесса трения.

Отсутствие параметра трение позволило бы в ином случае получать обратное протекание процессов.

Обратные процессы можно считать абстрактными с учетом того, что протекают они, как правило, в присутствии реакции теплообмена и трения.

Второй закон термодинамики формулы

Существуют определенные уравнения, которые помогают рассматривать второй закон термодинамики согласно более конкретным данным. Основное уравнение это уравнение Больцмана, которое позволяет вычислять параметр энтропия.

S = Q/ T

С целью понять, что собой представляет параметр энтропия можно рассмотреть пример с системой, в которой два тела с не одинаковой температурой будут обмениваться теплом, пока температура обоих тел не сравнится.

Тепло будет передаваться исключительно от тела с температурой выше к более холодному. Тело, которое отдает тепло, получает пониженный уровень энтропии, только не по тем параметрам, по которым увеличиться энтропия тела, получившее это тепло.

Энтропия обеих тел по итогам после процесса передачи тепла будет выше для всей системы. Это указывает, что данная величина стремиться к энному максимуму для всех закрытых систем.

Также неопровержимо заявление относительно того, что действие по передаче тепла будет продолжать происходить самопроизвольно, пока будут существовать перепады температуры.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Источник: https://reshit.ru/vtoroj-zakon-termodinamiki

Booksm
Добавить комментарий