Внутренняя энергия в термодинамике

Термодинамика. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия в термодинамике

Внутреннюю энергию тела составляют кинетическая энергия всех его молекул и потенциаль­ная энергия их взаимодействия.

Внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе. После открытия внутренней энергии был сформулирован закон сохранения и превращения энергии. Рассмотрим взаимное превращение механической и внутренней энергий. Пусть на свинцовой плите лежит свинцовый шар.

Поднимем его вверх и отпустим. Когда мы подняли шар, то сообщили ему потен­циальную энергию. При падении шара она уменьшается, т. к. шар опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепенно увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превращение потенциальной энергии шара в кинетическую.

Но вот шар ударился о свинцовую плиту и остановился. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты стали равными нулю.

Рассматривая шар и плиту после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар немного сплющился, и на плите образовалась небольшая вмятина; измерив же их температу­ру, мы обнаружим, что они нагрелись.

Нагрев означает увеличение средней кинетической энергии молекул тела. При деформации из­меняется взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их потенциальная энергия.

Таким образом, можно утверждать, что в результате удара шара о плиту происходит превращение механической энергии, которой обладал в начале опыта шар, во внутреннюю энергию тела.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую.

Например, если взять толстостенный стеклянный сосуд и накачать в него воздух через отверстие в пробке, то спустя какое-то время пробка из сосуда вылетит. В этот момент в сосуде образуется туман.

Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и, следовательно, его внут­ренняя энергия уменьшилась. Объясняется это тем, что находившийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку (т. е. расширяясь), совершил работу за счет уменьшения своей внутренней энергии.

Кинетическая энергия пробки увеличилась за счет внутренней энергии сжатого воздуха.

Таким образом, одним из способов изменения внутренней энергии тела является работа, совершаемая молекулами тела (или другими телами) над данным телом. Способом изменения внут­ренней энергии без совершения работы является теплопередача.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, их потенциальная энергия считается равной нулю.

Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией беспорядочного поступательного движения его молекул.

Для ее вычисления нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что k NA = R, получим значение внутренней энергии идеального газа:

.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его температуре. Если воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева, то выражение для внутренней энергии идеального газа можно представить в виде:

.

Следует отметить, что, согласно выражению для средней кинетической энергии одного атома  и в силу хаотичности движения, на каждое из трех возможных направлений движения, или каждую степень свободы, по оси X, Y и Z приходится одинаковая энергия .

Число степеней свободы — это число возможных независимых направлений движения молекулы.

Газ, каждая молекула которого состоит из двух атомов, называется двухатомным. Каждый атом может двигаться по трем направлениям, поэтому общее число возможных направлений дви­жения — 6. За счет связи между молекулами число степеней свободы уменьшается на одну, по­этому число степеней свободы для двухатомной молекулы равно пяти.

Средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы равна . Соответственно внутрен­няя энергия идеального двухатомного газа равна:

.

Формулы для внутренней энергии идеального газа можно обобщить:

.

где i — число степеней свободы молекул газа (i = 3 для одноатомного и i = 5 для двухатомного газа).

Для идеальных газов внутренняя энергия зависит только от одного макроскопического параметра — температуры и не зависит от объема, т. к. потенциальная энергия равна нулю (объем определяет среднее расстояние между молекулами).

Для реальных газов потенциальная энергия не равна нулю. Поэтому внутренняя энергия в тер­модинамике в общем случае однозначно определяется параметрами, характеризующими состоя­ние этих тел: объемом (V) и температурой (T).

Источник: https://www.calc.ru/Termodinamika-Vnutrennyaya-Energiya.html

Внутренняя энергия и работа в термодинамике. урок. Физика 10 Класс

Внутренняя энергия в термодинамике

Добрый день! Мы приступаем к изучению нового раздела физики под названием «Термодинамика». Это наука, описывающая тепловые явления без учёта молекулярного строения вещества – через макропараметры (объём, давление и температуру).

Для описания состояния вещества используют понятие внутренняя энергия. Это суммарная энергия составляющих его молекул. Мы уже встречали это понятие, когда изучали закон сохранения в механике. При неупругом столкновении механическая энергия не оставалась постоянной, часть энергии превращалась именно во внутреннюю энергию.

Приведу пример: 

Рис. 1. Движение шариков

Если два пластилиновых шарика, обладающих одинаковыми массами, будут двигаться с одинаковыми скоростями навстречу друг другу (рис. 1), то при абсолютно неупругом столкновении они слипнутся и остановятся. В этом можно убедиться, записав закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось: .

До столкновения суммарная кинетическая энергия системы была равна: .

После столкновения, так как шарики остановились, кинетическая энергия системы стала равна: .

Итак, энергия, потерянная системой (в данном случае была потеряна вся кинетическая энергия) перешла во внутреннюю энергию шариков. То есть молекулы или атомы, из которых состоит вещество, приобрели дополнительную кинетическую энергию, стали двигаться быстрее.

Помимо этого, с понятием внутренней энергии мы сталкивались в молекулярно-кинетической теории, когда вводили один из макропараметров – температуру. Температура является мерой внутренней энергии вещества. Если речь идёт об идеальном или разреженном реальном газах, мы можем пренебречь потенциальной энергией взаимодействия его частиц.

В этом случае температура будет пропорциональна средней кинетической энергии движения молекул. Почему средней? Потому что количество молекул в рассматриваемом количестве вещества, как правило, огромно. Нас не интересует энергия каждой отдельной молекулы, поэтому проводится статистическая обработка и используется средняя энергия.

Для плотных газов, жидкостей и твердых тел выразить внутреннюю энергию через макроскопические параметры значительно труднее.

В частности, внутренняя энергия газа при очень большой плотности может зависеть и от объема, так как при малых расстояниях между молекулами существенный вклад во внутреннюю энергию вносит потенциальная энергия взаимодействия между частицами.

Итак, связь температуры и средней кинетической энергии для идеального и разреженного реального газов имеет следующий вид: .

А внутренняя энергия таких газов будет равна суммарной кинетической энергии всех молекул. То есть произведению средней кинетической энергии молекул на их количество:

Внутренняя энергия обычно обозначается большой латинской буквой U и измеряется в джоулях.

Если газ одноатомный, то его молекулы можно считать материальными точками, которые движутся исключительно поступательно (отсутствует кинетическая энергия вращательного и колебательного движений). В этом случае, подставив выражение для средней кинетической энергии движения молекул в выражение для внутренней энергии газа, получим: .

Выразим N через количество вещества: .

С учётом этого: .

Произведение постоянной Больцмана и числа Авогадро называется универсальной газовой постоянной и обозначается большой латинской буквой R.

Таким образом, выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газов принимает следующий вид: .

Обратите внимание, что мы рассматривали именно одноатомный газ. Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или большим числом атомов требуется учет кинетической энергии вращения молекул (их уже нельзя считать материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от , но отличается только числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, , , CO и пр.) (рис. 2): .

Рис.2. Молекулы двухатомных газов

Для газа с тремя атомами и более (например, , ) (рис. 3):

Рис.3. Газ с тремя и более атомами

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, нужно передать ему некоторое количество теплоты либо совершить над ним работу. Существует несколько видов теплопередачи – и с ними вы можете познакомиться в ответвлении.

Виды теплопередачи

Существует три вида теплопередачи.

1) Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т.п.). Простой пример – нагревание ложки в горячем чае.

2) Конвекция – вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передается струями или потоками жидкости, или газа. Пример: проветривание комнаты.

3) Излучение – процесс переноса энергии посредством электромагнитного излучения. Простой пример: солнечный свет. Количество переданной при теплообмене внутренней энергии называют количеством теплоты. Обычно ее обозначают Q и считают положительной, если тело принимает теплоту, и отрицательной, если отдает

Мы же сегодня подробнее остановимся на втором способе изменения внутренней энергии вещества – совершении работы.

При уменьшении объёма одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия.

Давайте порассуждаем:

— формулу для нахождения внутренней энергии одноатомного газа мы знаем: ;

— состояние газа в любой момент времени описывается уравнением Менделеева – Клапейрона.

Решение

Запишем уравнение состояния идеального газа для двух состояний. До уменьшения объёма и после.

Запишем выражения для внутренней энергии газа в этих состояниях:

Мы получили систему из 4 уравнений, решив которую мы сможем найти искомое соотношение: .

Пронаблюдать подробное решение системы вы можете в ответвлении.

Подробное решение системы

Выразим из первого уравнения температуру: .

И подставим её в третье уравнение: .

Аналогично выразим температуру из второго уравнения и подставим в четвёртое: .

Из условий задачи известно, что объём уменьшился в 3,6 раза, значит: .

Давление, согласно условиям, возросло на 20%, значит: .

Подставим это в выражение для : .

И найдём соотношение : .

Следовательно, внутренняя энергия газа уменьшилась в 3 раза. Задача решена

В механике работа силы определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения тела: .

(θ – угол между векторами силы и перемещения) (рис. 4).

Рис. 4. Угол между векторами силы и перемещения

Работа силы положительна, если вектор силы имеет положительную проекцию на перемещение (), и отрицательна, если эта проекция отрицательна (). Механическая работа меняет механическую энергию тела. В термодинамике то же самое.

К примеру, если газ двигает поршень, расширяясь, то у нас, как и в механике есть и сила, и перемещение.

Разница только в том, что при совершении работы в термодинамике меняется не кинетическая или потенциальная энергия газа как целого тела, а кинетическая энергия его молекул, то есть внутренняя энергия газа.

Поскольку внутренняя энергия газа есть не что иное, как кинетическая энергия составляющих его частиц, газ может сам совершать работу, например, при нагревании расширяясь и передвигая поршень.

Охлаждение газа, находящегося в неизменном объеме, наоборот, означает уменьшение энергии частиц и уменьшение давления на ограничивающую его поверхность.

Все описанные явления ясны нам из повседневного опыта, а точное вычисление происходящих изменений можно провести, используя уравнение состояния идеального газа.

Давайте найдем работу, которую совершит газ при изобарном расширении.

Пусть газ находится под подвижным поршнем. Он нагревается и расширяется, при этом поршень поднимается. Газ и до расширения, и после был под давлением атмосферы и давлением одного и того же поршня, то есть давление действительно не менялось и процесс изобарный (рис. 5).

Рис. 5. Газ до расширения и после

Работа по определению равна силе, умноженной на перемещение: .

Работу по перемещению поршня на высоту  выполняет сила, с которой газ действует на поршень. Эту силу можно выразить через параметр, который мы используем при описании состояния газа – давление. Давление, по определению, равно силе, деленной на площадь: . Тогда сила равна: .

Помня, что объем цилиндра – это площадь основания, умноженная на высоту, подставим в формулу для работы: .

В итоге формула для нахождения работы газа при изобарном процессе примет следующий вид: .

Это работа, которую выполнял газ (то есть выполняла сила, с которой газ действовал на поршень). По третьему закону Ньютона, эта сила по модулю равна силе, с которой поршень действовал на газ, и противоположна ей по направлению. Обозначим силу, действовавшую на газ: . Ее работа равна: .

Если  мы считали работой, которую совершил газ, то  – работа, совершенная над газом. Часто эти работы обозначают наоборот:  –  работа газа,  – работа над газом. Это не имеет принципиального значения, главное – условиться об обозначениях и в рамках задачи пользоваться именно ими.

Относительно работы, совершаемой газом, можно сделать общий вывод: при расширении газа работа, производимая газом, положительна, т.к. сила давления направлена в сторону перемещения (расширения) (рис. 6); при сжатии работа газа отрицательна, т.к.

сила и перемещение (сжатие) направлены противоположно (рис. 7). Работа внешних сил, наоборот, положительна при сжатии газа и отрицательна при расширении. При сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается за счёт работы внешних сил.

При расширении сам газ совершает работу, поэтому теряет часть внутренней энергии.

Рис. 6. Расширение газа

Рис. 7. Сжатие газа

Геометрически формула  при некотором  дает площадь прямоугольника abcd на графике  (рис. 8).

Рис. 8. График зависимости давление от объема (изобарный процесс)

В общем случае давление не поддерживается постоянным. Например, в изотермическом процессе давление меняется обратно пропорционально объёму. Но и в этом случае работа газа  равна площади под кривой  (рис. 9).

Рис. 9. График зависимости давления от объема (изотермический процесс)

Эту площадь можно вычислить, разбив изменение объема на малые участки, вычислив площади малых полосок (похожих на прямоугольники) и просуммировав эти площади (рис. 10).

Рис. 10. Разбивка объема на малые участки

Процедура, смысл которой я описал, называется интегрированием. Её вы будете изучать на математике в 11 классе, поэтому сейчас я просто приведу готовую формулу для работы в изотермическом процессе: .

В изохорном процессе – объём остаётся постоянным, а значит, работа не совершается.

В вертикально расположенном цилиндре с площадью основания 1 дм2 под поршнем массой 10 кг скользящим без трения находится воздух. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух, если наружное давление 100 кПа (рис. 11).

Рис. 11. Рисунок к задаче

Давайте порассуждаем:

— процесс изобарный. Работа при изобарном процессе находится по следующей формуле: ;

— нам дана площадь основания цилиндра и расстояние, на которое поднялся поршень, значит, мы легко найдём изменение объёма: ;

— чтобы найти давление газа под поршнем запишем условия равновесия поршня по первому закону Ньютона в любом из положений.

Решение

Итак, запишем первый закон Ньютона для поршня. На него действует сила тяжести mg. Снизу давит газ с силой . Cверху давит атмосфера с силой

Все силы действуют вдоль одной вертикальной прямой, значит, нам будет достаточно одной координатной оси. Направим её вертикально вниз (рис. 12) и запишем первый закон Ньютона в проекциях: .

Рис. 12. Направление оси Ох

Вместе с выражением для работы, о котором я говорил в рассуждениях, . И вместе с выражением для изменения объёма: .

Мы получили систему из трёх уравнений, решив которую найдём искомую работу, совершенную газом. Математическое решение системы вы можете пронаблюдать в свёртке.

Математическая часть решения задачи

Выразим давление газа под поршнем из первого уравнения: .

Теперь подставим полученное выражение для давления газа, а также выражение для изменения объёма из третьего уравнения – во второе уравнение:

Остаётся подставить числа и посчитать ответ:

На этом наш урок окончен. Спасибо за внимание!

Домашнее задание

  1. Что изучает термодинамика?
  2. Запишите формулу для внутренней энергии одноатомного, двухатомного и трехатомного газа.
  3. Что такое изохорный, изобарный и изотермический процессы? При каких из них меняется внутренняя энергия? При каких выполняется работа и чему она равна?

Список рекомендованной литературы

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни. 19-е издание – М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Профильный уровень. 13-е издание. – М.: 2013 – 432 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-termodinamiki/vnutrennyaya-energiya-i-rabota-v-termodinamike

Внутренняя энергия в термодинамике

Внутренняя энергия в термодинамике

Термодинамическая система и определение энергии

Внутренняя энергия системы

Первый закон термодинамики

Внутренняя энергия идеального и молекулярных газов

Внутренней энергией считают одну из самых важных физических величин, что ответственна за характеристику термодинамической системы и равновесное состояние ее.

Термодинамическая система и определение энергии

Данная система представляет собой совокупность, где осуществляется процесс материального обмена непосредственно между всеми частями, что составляют эту систему (теплообменные и массообменные процессы).

Исходя из уровня изолированности существуют такие виды систем как:

  • изолированные — те объекты, что не имеют контакта с окружающей средой;
  • закрытые — не осуществляют обменные процессы веществом с окружающей средой (молекулами, ионами, атомами и так далее), но они взаимодействуют с ней с помощью процесса механической работы, обмена теплом и излучения;
  • открытые — той тип систем, что характеризуется обменом с внешней средой веществом, излучением, теплом и механической работой.

Под энергией понимают меру движения общую, количественную и взаимодействие разнообразных видов материи. Она не способна без причины исчезать и возникать.

Если система изолирована, то энергия имеет возможность переходить из одной в другую форму, но в плане количества — она сохраняет свой первозданный вид.

Когда система не изолирована, энергия может меняться, но лишь при параллельном изменении энергетических ресурсов окружающей среды на такую же величину.

Во время перехода системы в различные степени, изменение энергии не зависит от способа, с помощью которого был осуществлен перевод, то есть какие превращения его постигли. То есть, можно сказать, что энергия считается не функцией самого процесса, а непосредственно функцией состояния.

Она обеспечивает систему достаточно важным свойством, ведь каждая система должна иметь конкретные энергетические запасы для функционирования.

Внутренняя энергия системы

В природной среде можно выделить такие типы энергии как:

  • кинетическая — движения;
  • потенциальная — взаимодействие и положение;
  • внутренняя энергия — состояние.

Последний вид считается в физической науке суммой энергии потенциальной силы взаимодействия всех частиц системы между собой и кинетической энергии, сопровождающей их движение.

Внутренняя энергия состоит из:

  • энергии колебательного, вращательного, поступательного молекулярного движения;
  • энергии внутриядерного, межмолекулярного, внутримолекулярного, внутриатомного взаимодействия;
  • энергия гравитации, излучения и так далее.

Такой вид энергии представляет из себя суммарный запас энергии системы за вычетом потенциальной и кинетической энергий, их положения в пространстве. Если говорить о абсолютной величине, то у этой энергии она неизвестна, но необходимо принимать ко вниманию изменения внутренней энергии, если система переходит из одного в другое состояние.

От пути процесса внутренняя энергия не зависит, лишь следуя по нему данная система достигла конкретного состояния. Это состояние и является исключительным определением системы.

Внутренняя энергия напрямую зависит от массы, поэтому она представлена как экстенсивная величина (количество, масса и объем вещества).

Интенсивными величинами, в свою очередь, можно назвать: температуру, давление и прочие характеристики.

Первый закон термодинамики

Энергия внутренняя термодинамической системы может изменяться в процессе работы, которую осуществляют над ней окружающие тела, или наоборот — сама система совершает влияние на внешние тела.

Если приложить внешнюю силу, мы способны сжать газ и это приведет к росту температуры газа, значит и внутренняя энергия будет повышаться.

Данный тип энергии можно поменять благодаря передачи самой системе или изъятия у нее любого количества тепла.

Принимая ко внимаю закон энергетического сохранения, можно сделать вывод, что перемены внутренней системной энергии приравниваются сумме той теплоты и работы, которую было осуществлено. Эта формулировка закона о сохранности энергии названа первым законом термодинамики и применяется к термодинамическим системам.

Исследователи говорят о том, что отличительной особенностью от внутренней энергии является то, что количество теплоты и работа зависимы от начального, конечного состояния самой системы и от пути, где осуществлялось изменения состояния энергетического.

Внутренняя энергия идеального и молекулярных газов

Чтобы изучить тепловые явления и механическую энергию тел, в физической науке введено понятие внутренней энергии идеального газа, которую можно легко вычислить.

Одноатомный газ является самым простым, состоит он из отдельных атомов, а не молекул. Если говорить о одноатомных газах, к ним можно отнести инертные газы как: аргон, гелий, неон и так далее. В процессе можно также добиться получения атомарного кислорода, водорода и так далее. Такие газы не характеризуются устойчивостью, ведь, когда атомы сталкиваются, формируются молекулы H2,O2.

Молекулы, что входят в состав идеального газа, не контактируют между собой, лишь иногда происходят моменты столкновений. Это объясняется тем, что они обладают незначительной потенциальной энергией.

А энергия остальная считается кинетической энергией хаотического молекулярного перемещения. Исходя из этого, можно считать правдоподобным утверждение о газе в сосуде, так как он является одним целым и не движется.

Таким образом, нету упорядоченного движения и механическая энергия достигает отметки нуля.

Идеальный газ характеризуется внутренней энергией. Она отличается прямо пропорциональностью к его абсолютной температуре. Также энергия не зависит от представленного объема газа. Такой тип энергии считается средней кинетической энергией для абсолютно всех атомов.

Энергия внутренняя одноатомного газа понимается как среднекинетическая энергия непосредственно поступательного движения молекул. Молекулы, в которых отсутствует сферическая симметрия, способны к вращению, в отличии от атомов. Именно поэтому, с кинетической энергией в системе от поступательного движения, такие молекулы обладают кинетической энергией вращательного движения.

Если принять ко вниманию традиционную кинетическую теорию, то можно наблюдать, что атомы, молекулы рассматриваются как достаточно маленькие и абсолютно твердые тела. Все тела в рамках традиционной механики отличаются определенным числом уровней свободы, что определяют преимущественно положение объекта в пространстве.

Атомы способны к осуществлению лишь поступательных движений, в соотношении трех взаимно перпендикулярных, независимых направлений.

Молекула из двух атомов, в свою очередь, обладает осевой симметрией и пятью уровнями свободы.

Три степени соответствуют поступательному движению, а остальные — вращательному вокруг двух осей, что размещены перпендикулярных друг другу и к симметрической оси, что объединяет атомные центры в молекуле.

Молекула, что состоит из многих атомов отличается шестью уровнями свободы. Она способна вместе с поступательным движением осуществлять вращение вокруг взаимно перпендикулярных трех осей.

Внутренняя газовая энергия зависима от количества уровней молекулярной свободы. Результатом преимущественной беспорядочности движения теплоты считается тот факт, что молекулярные движения не обладают какими-либо достоинствами, если сравнить их с другими.

На все соответствующие поступательные молекулярные движения уровень свободы приходится идентичная средняя кинетическая энергия. Именно об этом гласит теорема равномерного распределения непосредственно кинетической энергии по отношению к уровням свободы, что доказывается в статистической механике.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/vnutrennyaya-energiya-v-termodinamike/

Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике — Учебник по молекулярной физике

Внутренняя энергия в термодинамике

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях.

В противоположность молекулярно-кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем.

Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно-кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называетсятермодинамическим процессом.

Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию.

Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими.

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Отсюда вытекает закон Джоуля, подтверждаемый многочисленными экспериментами.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема

Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение: 

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия U тела зависит наряду с температурой Tтакже и от объема V: 

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу A = –A'.

Если объем газа изменился на малую величину ΔV, то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение (рис. 3.8.1). При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна.

В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой: 

Процессы, изображенные на рис. 3.8.2, можно провести и в обратном направлении; тогда работа A просто изменит знак на противоположный. Процессы такого рода, которые можно проводить в обоих направлениях, называются обратимыми 

Рисунок 3.8.1.Работа газа при расширении

Работа численно равна площади под графиком процесса на диаграмме (p, V). Величина работы зависит от того, каким путем совершался переход из начального состояния в конечное. На рис. 3.8.2 изображены три различных процесса, переводящих газ из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает различную работу.

Рисунок 3.8.2.Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает разную работу, равную площади под графиком процесса

В отличие от газа, жидкости и твердые тела мало изменяют свой объем, так что во многих случаях работой, совершаемой при расширении или сжатии, можно пренебречь. Однако, внутренняя энергия жидких и твердых тел также может изменяться в результате совершения работы.

При механической обработке деталей (например, при сверлении) они нагреваются. Это означает, что изменяется их внутренняя энергия. Другим примером может служить опыт Джоуля (1843 г.) по определению механического эквивалента теплоты (рис. 3.8.3).

При вращении вертушки, погруженной в жидкость, внешние силы совершают положительную работу (A' > 0); при этом жидкость из-за наличия сил внутреннего трения нагревается, т. е. увеличивается ее внутренняя энергия.

В этих двух примерах процессы не могут быть проведены в противоположном направлении. Такие процессы называются необратимыми.

Рисунок 3.8.3.Упрощенная схема опыта Джоуля по определению механического эквивалента теплоты

Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы, но и вследствие теплообмена. При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из них может увеличиваться, а другого – уменьшаться. В этом случае говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Количеством теплоты Q, полученным телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена.

Передача энергии от одного тела другому в форме тепла может происходить только при наличии разности температур между ними.

Тепловой поток всегда направлен от горячего тела к холодному.

Количество теплоты Q является энергетической величиной. В СИ количество теплоты измеряется в единицах механической работы – джоулях (Дж).

Источник: https://www.sites.google.com/site/ucebnikpomolekularnojfizike/vnutrennaa-energia-tela

Термодинамическая система и определение энергии

Рисунок 1. Внутренняя энергия термодинамической системы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 1

Термодинамическая система представляет собой систему, в которой производится процесс материального обмена между составляющими ее частями (речь идет о массообмене и теплообмене).

Различают (в зависимости от степени изолированности) следующие разновидности систем:

  • изолированные (представляют системы, которые не взаимодействуют с внешней средой);
  • закрытые (не производят обмен с внешней средой веществом (атомами, ионами, молекулами и пр.), но при этом взаимодействуют с ней, благодаря процессу механической работы, излучения и теплового обмена);
  • открытые (данный вид систем обменивается с внешней средой механической работой, веществом, излучением и теплотой).

Энергия (в переводе с греческого, — действие) представляет собой общую количественную меру движения и взаимодействия всех разновидностей материи. Энергия не может возникать из ничего и исчезать.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В изолированной системе энергия способна к переходу из одной формы в другую, однако в количественном отношении она сохраняет свое постоянство.

При не изолированности системы ее энергия способна к изменениям, однако, при параллельном изменении энергии внешней среды на аналогичную величину (или посредством энергии взаимодействия с внешней средой).

В процессе перехода системы из одного состояния в другое степень изменения энергии не будет зависеть от того, каким именно способом (вследствие каких превращений) был произведен данный переход. Энергия, иными словами, является не функцией процесса, а функцией состояния.

Энергия представляет неотъемлемое свойство системы в том плане, что абсолютно любая система будет обладать определенными запасами энергии.

Внутренняя энергия системы

Рисунок 2. Изменение внутренней энергии. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В природе выделяют три вида энергии:

  • движения (кинетическая);
  • положения и взаимодействия (потенциальная);
  • состояния (внутренняя энергия).

Определение 2

Внутренняя энергия системы считается в физике суммой потенциальной энергии взаимодействия каждой ее частицы в совокупности между собой, а также кинетической энергии их движения.

Внутренняя энергия включает такие составляющие:

  • энергию поступательного, колебательного, вращательного движений молекул;
  • энергии внутриатомного, межмолекулярного, внутримолекулярного, внутриядерного взаимодействия;
  • энергии излучения и гравитации и т.д.

Внутренняя энергия представляет собой суммарный энергетический запас системы за вычетом кинетической и потенциальной энергий ее пространственного положения. Абсолютная величина у внутренней энергии остается неизвестной, однако важно знать изменение внутренней энергии в процессе перехода системы из одного состояния в другое.

Внутренняя энергия остается независимой от пути процесса, последовав которому система пришла в подобное состояние, и однозначно определяется исключительно самим состоянием.

Поскольку внутренняя энергия зависима от массы, она представляет собой экстенсивную величину (объем, количество и масса вещества).

В то же время, интенсивными величинами будут считаться: давление, температура и все удельные характеристики.

Первый закон термодинамики

Внутренняя энергия термодинамической системы может меняться за счет той работы, которую будут совершать над ней внешние тела, или же сама система осуществит над внешними телами.

К примеру, приложив внешнюю силу, мы можем сжать газ, что приведет в результате к повышению его температуры, и, следовательно, — к росту внутренней энергии.

Также внутреннюю энергию возможно изменить за счет передачи системе (или отнимая у нее) некоторого количества теплоты.

Замечание 1

Если основываться на закон сохранения энергии, то можно прийти к выводу, что изменение внутренней энергии системы приравнивается к сумме полученной ею теплоты и работы, совершенной над ней. Такая формулировка закона по сохранению энергии, применительно к термодинамическим системам, получила название «первый закон термодинамики».

Ученые акцентируют внимание на том, что, в отличие от внутренней энергии (энергии состояния), работа и количество теплоты являются зависимыми не только от начального и конечного состояния системы, но и от того пути, по которому производилось изменение ее состояния.

Внутренняя энергия идеального и молекулярных газов

Рисунок 3. Внутренняя энергия идеального газа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В условиях изучения тепловых явлений (наряду с механической энергией тел) в физике вводится такой вид энергии, как внутренняя энергия идеального газа, вычислить которую особого труда не составляет.

Наиболее простым по своим свойствам считается одноатомный газ, состоящий не из молекул, а из отдельных атомов. К одноатомным относятся такие инертные газы, как неон, гелий, аргон и др. Можно также получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и др. Но подобные газы не будут устойчивыми, поскольку при столкновениях атомов образуются молекулы $H_2, O_2$.

Молекулы идеального газа не будут взаимодействовать между собой (исключение составят моменты непосредственных столкновений).

Это объясняет незначительность их средней потенциальной энергии и ситуацию, когда вся энергия является кинетической энергией хаотического перемещения молекул.

Тогда становится справедливым утверждение о покоящемся газе в сосуде, поскольку он, как целое, не движется (упорядоченное движение отсутствует, а механическая энергия газа приравнивается к нулю).

Идеальный газ обладает энергией, называемой внутренней. Она является прямо пропорциональной его абсолютной температуре и не зависимой от объема газа. Внутренняя энергия газа считается средней кинетической энергией всех его атомов.

Внутренняя энергия одноатомного газа, по существу, представляет среднекинетическую энергию поступательного молекулярного движения молекул. В сравнении с атомами, молекулы, которые лишены сферической симметрии, еще способны к вращению. По этой причине, в комплексе с кинетической энергией от поступательного движения, молекулам также свойственна кинетическая энергия вращательного движения.

В классической молекулярной кинетической теории рассмотрение молекул и атомов осуществляется в качестве очень малых и абсолютно твердых тел. Любое тело в рамках классической механики будет характеризоваться конкретным числом степеней свободы (числом независимых переменных), которые однозначно определяют положение тела в пространстве.

Атом способен к совершению исключительно поступательного движения, согласно трем независимым и взаимно перпендикулярным направлениям.

Двухатомная молекула имеет осевую симметрию и обладает пятью степенями свободы, три из которых будут соответствовать ее поступательному, а две — вращательному движениям вокруг двух перпендикулярных друг другу осей и оси симметрии (объединяющей центры атомов в молекуле).

Многоатомная молекула (подобно твердому телу произвольной формы) будет характеризоваться шестью степенями свободы; молекула, наряду с поступательным движением, способна совершать вращения вокруг трех осей (взаимно перпендикулярных).

Внутренняя энергия газа считается зависимой от числа степеней свободы молекул. Следствием полной беспорядочности теплового движения является тот факт, что ни один из видов движения молекулы не обладает преимуществами перед другим.

На каждую соответствующую поступательному (вращательному) движениям молекул степень свободы приходится одинаковая средняя кинетическая энергия. В этом заключается теорема равномерного распределения кинетической энергии согласно степеням свободы, доказываемая в статистической механике.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/vnutrennyaya_energiya_v_termodinamike/

Booksm
Добавить комментарий