Угол Брюстера

Брюстера эффект — Автоматизированная Интернет-система формирования баз данных репродуктивных и формализованных описаний естественнонаучных и научно-технических эффектов

Угол Брюстера

Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Общий каталог эффектов

  • Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

Брюстера эффект

Соотношение между показателем преломления диэлектрика и углом падения на него неполяризованного света, при котором отражённый от поверхности диэлектрика свет полностью поляризован

Описание

Воспользуемся формулами Френеля:

   (1)

Наиболее примечательная особенность выражений (1) состоит в том, что при определенных условиях коэффициент отраженияr|| обращается в ноль:

r|| = 0   (2)

Это имеет место, если сумма углов падения и преломления равна π/2:

θ1 + θ2 = π/2.   (3)

Теория предсказывает полное исчезновение отраженной волны, если падающая световая волна поляризована в плоскости падения, и выполняется соотношение (3). Опыт подтверждает этот результат. Эффект отсутствия отраженной волны называется эффектом Брюстера.

Используя соотношение (3) и закон преломления, нетрудно вычислить величину угла падения, при котором имеет место эффект Брюстера. Этот угол, называемый углом Брюстера, определяется выражением

Например, для границы раздела «воздух-стекло», когда n1 = 1, n2 = 1,52, получаем θБ = 56°40'.

К пояснению механизма эффекта Брюстера: сплошными прямыми показаны падающий и преломленный лучи; пунктиром — направление отраженного луча. Показаны также направление колебаний диполя во второй среде и диаграмма направленности излучения диполя (тор)

Рис.1

Брюстеровский угол называют еще углом полной поляризации. Действительно, если падающий под этим углом свет неполяризован, то отраженный пучок света линейно поляризован перпендикулярно плоскости падения. Таким образом, эффект Брюстера можно использовать ддя получения линейно поляризованного света.

В опытах пучок белого неполяризованного света от дуговой лампы падает на стеклянную пластинку под углом Брюстера. Отраженный пучок света направляется на экран. Он имеет линейную поляризацию, в чем легко убедиться с помощью поляроида. Таким образом, эффект полной поляризации действительно имеет место.

В другом варианте опыта отраженный луч направляют на вторую стеклянную пластинку ориентированную так, что луч оказывается поляризованным в плоскости падения. Наблюдают отражение света от второй пластинки. Поворачивая вторую пластинку, меняют угол падения на нее света и наблюдают при некотором угле падения полное исчезновение отраженного луча — эффект Брюстера.

Причину эффекта Брюстера можно пояснить следующим образом. Отраженный луч света представляет собой нескомпенсированное излучение диполей второй среды, распространяющееся в первой среде. Из рис. 1 видно, что при выполнении условия (3) отраженный и преломленный лучи оказываются взаимно перпендикулярными.

При этом диполи второй среды, колеблющиеся параллельно вектору Е преломленной волны и, следовательно, перпендикулярно преломленному лучу, не испускают свет в направлении отраженного луча, так как это направление совпадает с направлением колебаний диполей.

В результате отраженный луч отсутствует, и вся энергия света передается преломленному лучу.

Из сказанного следует, что эффект Брюстера возможен лишь при поляризации падающего луча в плоскости падения. Если же падающий луч поляризован перпендикулярно плоскости падения, то отраженный луч должен наблюдаться при любом угле падения. Этот вывод также согласуется с формулами (1).

Ключевые слова

Разделы наук

Используется в научно-технических эффектах

Используется в областях техники и экономики

Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты

2Ферма принцип (Ферма принцип )
3Поляризация электромагнитных волн (Поляризация электромагнитных волн )
2Оптический прибор, основанный на полном внутреннего отражения, для получения полностью поляризованного света (Николя призма)
2Представление волнового фронта, создаваемого источником света, как результат интерференции вторичных когерентных волн (Гюйгенса-Френеля принцип)
2Оптический прибор, состоящий из системы чередующихся прозрачных и непрозрачных концентрических колец, размещенных по принципу расположения зон Френеля (Зонная пластинка)
3Соотношение между показателем преломления диэлектрика и углом падения на него неполяризованного света, при котором отражённый от поверхности диэлектрика свет полностью поляризован (Брюстера эффект)
3Прохождение волн через границу разделе двух сред и отражение о нее (Закон отражения волн)
1Двойное лучепреломление (Двойное лучепреломление)
1Фокус (Фокус)
1Дисперсия света (Дисперсия света)
1Хроматическая аберрация (Хроматическая аберрация)
1Изображение предмета, образованное пересечениями геометрических продолжений световых лучей, прошедших через оптическую систему, в направлениях, обратных действительному ходу этих лучей (Мнимое изображение)
1Преобразование поляризации света при отражении от диэлектрика (Преобразование поляризации света при отражении от диэлектрика)
1Соотношения между амплитудами, фазами и состояниями поляризации падающей, отраженной и преломленной электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектриков (Френеля формулы)
2Дифракция света (Дифракция света)
1Синусов условие (Синусов условие)
1Метод разбиения волнового фронта на зоны, фазы колебаний которых отличаются на 180 градусов (Образование зон Френеля)

Применение эффекта

Поляризующие кубы на основе Брюстеровских многослойных покрытий применяется в качестве поляризатора излучения в мощных непрерывных и импульсных лазерных системах оптического диапазона, а также во всевозможных поляриметрических и эллипсометрических приборах.

Принцип регистрации образования на зеркале пленки конденсата основан на использовании эффекта Брюстера, что является новым моментом в гигрометрии.

При падении поляризованного света на плоскую поверхность под определенным углом («углом Брюстера»), на границе раздела сред «газ – кремниевая пластина» весь свет становится преломленным и поглощается пластиной аморфного кремния.

При изменении свойств границы раздела сред (при появлении новой границы раздела: «газ – пленка конденсата») часть света отражается. Изменения интенсивности отраженного луча фиксируется фотоприемником, сигнал которого является основным интерференционным каналом.

Угол Брюстера

Рис.1

Реализации эффекта

Многослойные поляризующие интерференционные покрытия, основанные на явлении Брюстера, широко используются в качестве поляризаторов мощного когерентного лазерного излучения. Обычно конструктивное исполнение имеет вид так называемого “поляризующего куба”. Принцип действия и устройство такого куба продемонстрировано на рис. 1.

Схематическое изображение конструкции поляризующего куба с многослойным Брюстеровским покрытием и хода световых лучей в нем

Рис.1

Куб представляет собой сборку из двух одинаковых стеклянных призм, на общую диагональ которых нанесено методом вакуумного распыления многослойное диэлектрическое покрытие. Угол при вершине призм задается равным углу Брюстера для заданной длины волны света при отражении от границы раздела стекло–напыленный диэлектрик.

Чтобы обеспечить выполнение этого уcловия на всех границах раздела внутри многослойного диэлектрического покрытия, покрытие исполняется путем чередования слоев двух материалов.

Показатели их преломления подбираются с тем расчетом, чтобы n1=n; n2=(n)1/2, где n1,2 – показатели указанных двух веществ, n – показатель стекла призмы.

В частности для оптического диапазона, на призмах из кварцевого стекла, указанным условиям хорошо соответствует пара окислов SiO2 – TiO2.

Толщины слоев напыления подбираются исходя из условия, чтобы волны, отраженные от передней и задней грани слоя, складывались синфазно. Таким образом, многослойное покрытие представляет собой диэлектрическое зеркало для данной длины волны и данного угла ее падения.

Однако, в соответствии с явлением Брюстера, отражение будет происходить только для S–компоненты поляризации падающего пучка, в то время как для P–компоненты коэффициент отражения равен нулю.

Таким образом, S–поляризованная компонента практически полностью отражается, в то время как Р–поляризованная проходит куб без ослабления.

Поляризующие кубы указанной конструкции представляют собой дешевые и качественные поляризаторы лазерного излучения, способные вдобавок выдерживать весьма значительные плотности мощности излучения (на порядок выше таковых для поляризационных призм из исландского шпата, типа призм Глана).

К недостаткам поляризующих кубов относится, во–первых, возможность применения только для расчетной длины волны излучения, а во–вторых, критичность к угловой юстировке. Невыполнение любого из двух условий влечет немедленное нарушение явления Брюстера, и куб практически перестает работать.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.– М.: Наука, 1985. 768 с. Стр. 431–434

2. Физическая энциклопедия / гл.ред. Прохоров А.М. — М.: Большая российская энциклопедия. 1994.

Источник: http://www.heuristic.su/effects/catalog/est/byId/description/591/index.htm

Закон Брюстера. Закон Малюса

Угол Брюстера

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера іБр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2.

Степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. Преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. Угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4.

Тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

— закон Брюстера.

n12 — показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) — угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения — плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера.

Если для стекла (n = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован — стопа Столетова.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов — анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).

Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е0 и интенсивности I0 ( ), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ( ):

закон Малюса

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I0 равна половине Iест, и тогда из анализатора выйдет

Поляризация света при отражении и преломлении

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла).

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 5.

9 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча.

У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия

,

где – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания.

Рис. 5.11а
Рис. 5.11б

Закон Брюстера может быть использован для изготовления поляризатора. В этом случае используют не отраженный, а преломленный луч, хотя он и не полностью поляризован.

Чтобы получить высокую степень поляризации преломленного луча, его пропускают через стопу стеклянных пластинок: после прохождения каждой следующей пластинки стопы степень поляризации преломленного луча увеличивается.

При достаточно большом числе пластинок проходящий через эту систему свет будет практически полностью плоскополяризованным, а интенсивность прошедшего света в отсутствие поглощения будет равна половине интенсивности падающего на стопу естественного света.

Основными источниками поляризованного света в окружающей нас среде являются такие яркие горизонтальные поверхности как водная гладь, мокрый асфальт (рис. 5.11а), снег, лед (рис. 5.11б), стеклянные поверхности (рис. 5.11в). По характеру воздействия на глаз или фотоплёнку плоскополяризованный свет ничем не отличается от неполяризованного.

Рис. 5.11в

Этот свет создает оптические помехи, приводит к ухудшению видимости при рыбной ловле, вождении автомобиля.

Рис. 5.11г

Блики могут неожиданно возникнуть на дороге, заставая водителей врасплох, особенно на мокрой дороге весной или осенью, когда солнце находится низко над горизонтом (рис. 5.11г).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/14_32550_analiz-polyarizovannogo-sveta-pri-otrazhenii-i-prelomlenii.html

Угол брюстера

Угол Брюстера

Рассказывают, что поляризацию света открыл Э. Малюс (1775 — 1812), рассматривая через кристалл исландского шпата окна расположенного напротив его дома Люксембургского дворца.

Вращая этот кристалл, который служил в качестве анализатора, Малюс наблюдал ослабление, а иногда и полное исчезновение одного из изображений Солнца.

Причиной этого эффекта является полная поляризация света, отраженного от поверхности диэлектрика (в частности, оконного стекла) под углом Брюстера. Именно такой свет может быть полностью погашен анализатором, что и наблюдал Малюс[25].

Отражение света от границы раздела двух диэлектриков, как известно, описывается формулами Френеля

R = — , (1)

R|| = , (2)

где — коэффициенты отражения света (по амплитуде), поляризованного в плоскости и перпендикулярно плоскости падения соответственно, i и t — углы падения и преломления. Из формулы (2) следует, что если

i + t = p/2, (3)

то R|| = 0, т. е. свет, поляризованный в плоскости падения, не отражается. Для света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения, отражение имеет место при любом угле падения. При условии (3) закон Снеллиуса n1×sin i = n2×sin t запишется в виде

(4)

откуда сразу следует закон Брюстера

tg iБр = n2/n1. (5)

Формула (5) определяет угол Брюстера iБр, т. е. такой угол падения, при котором свет, поляризованный в плоскости падения, не отражается вовсе.

Качественно объяснить физическую природу рассмотренного эффекта можно, если считать, что отраженный и преломленный световые пучки образуются в результате переизлучения света молекулами диэлектрика, от поверхности которого происходит отражение.

Действительно, если падающий свет поляризован в плоскости падения, то он возбуждает колебания молекул в направлении, перпендикулярном направлению распространения преломленной волны (рис. 8.56). Именно эти колебания и должны сформировать отраженную волну.

Но при падении под углом Брюстера отраженная и преломленная волны образуют прямой угол, а, как известно, колеблющийся электрический диполь не излучает в направлении своей оси. Поэтому в этом случае нет отраженной волны.

Если же свет поляризован перпендикулярно плоскости падения, то, несмотря на условие (3), колебания молекул диэлектрика формируют отраженную волну, так как диаграмма направленности излучения электрического диполя в этом направлении максимальна.

Рис. 8.56. Брюстеровское отражение (схема)     Рис. 8.57. Стопа брюстеровских пластинок (стопа Столетова)

При отражении от границы раздела воздух-диэлектрик можно считать n1 = 1. Рассчитанные по формуле (5) значения iБр для разных диэлектриков приведены в таблице.

Диэлектрик n2 iБр, град
Вода 1,33 53,06
Стекло 1,51 56,48
Алмаз 2.42 67,55

Рассказывая об угле Брюстера, нельзя не остановиться на его применении в поляризационной технике. Брюстеровское отражение является самым простым и дешевым способом получения полностью линейно поляризованного света.

В определенных диапазонах длин волн этот способ вообще является единственным.

Однако использование отраженного луча в таких поляризаторах не всегда удобно, так как обычно нужно не только получить свет с высокой степенью поляризации, но и иметь возможность изменять азимут поляризации в процессе того или иного эксперимента.

А так как направление поляризации отраженного луча определяется плоскостью отражающей поверхности, то, чтобы изменить это направление, надо поворачивать саму плоскость. При этом направление распространения отраженного луча в пространстве изменяется, сбивая настройку экспериментальной установки.

Гораздо удобнее использовать не отраженный, а преломленный луч. После многократного преломления на последовательно расположенных поверхностях раздела диэлектриков, прошедший эту систему луч становится линейно поляризованным в плоскости падения, и при большом числе поверхностей степень поляризации приближается к 100%.

Такие устройства (иногда называемые стопами А. Г. Столетова) делаются таким образом, чтобы смещение луча при прохождении половины пластинок компенсировалось обратным смещением этого луча при прохождении остальных пластинок.

Тогда стопу можно поворачивать вокруг оси, изменяя азимут поляризации прошедшего луча, а направление распространения этого луча при этом будет оставаться неизменным.

Действующая модель стопы Столетова показана на рис. 8.58. Эта стопа, состоящая из 16 брюстеровских пластинок, является очень хорошим поляризатором для прошедшего света. В этом легко убедиться, если направить на стопу луч поляризованного света (например, от гелий-неонового лазера) и, поворачивая стопу, наблюдать периодическое гашение светового пятна на экране или на стенке.

Рис. 7-58. Стопа Столетова.

Для демонстрации особенностей отражения под углом Брюстера лучше всего попытаться воспроизвести то, что наблюдал Малюс и о чем говорилось в начале этого параграфа. На темном (лучше черном) фоне размещаем кусок стекла, на который кладем какой-либо предмет так, чтобы хорошо был виден и сам предмет, и его изображение в стекле (рис. 8.59а).

Затем берем пленочный поляроид и смотрим через него на предмет под углом ~ 300 к поверхности стекла. Вращая поляроид, убеждаемся, что при каком-то положении поляроида отражение предмета в стекле практически полностью исчезает (рис. 8.59б). Если же смотреть под большим или под меньшим углами, то отражение остается при вращении поляроида.

аб

Рис. 8.59. Исчезновение отражения часов при наблюдении через поляроид.

То же самое можно проделать с отражением предмета в воде. В этом случае отражение предмета не двоится, как при отражении в тонком стекле.

В небольших аудиториях с этим экспериментом студенты могут познакомиться индивидуально. В больших аудиториях следует воспользоваться видеокамерой.

Источник: https://studopedia.su/2_22633_ugol-bryustera.html

Угол Брюстера

Угол Брюстера

Используя формулы Френеля:

можно найти фазовые соотношения между отраженной (преломленной) и падающей волнами. Углы падения и преломления всегда находятся в пределах от $0$ до $900$.

Следовательно, при любых значениях $\alpha \ и\ {\alpha }_{pr}$, как следует из (1) $E_{pr//}\ и\ $ $E_{pr\bot }$ совпадают по знаку с соответствующими им составляющими ${E_{pad//},E}_{pad\bot }$.

Это означает, что на границе раздела веществ фаза волны преломления совпадает с фазой падающей волны.

Рисунок 1.

Рассмотрим отраженную волну. Ее составляющая ($E_{otr//}$) совпадает по знаку в соответствующем выражении системы (1) в том случае, если: ${tg \left(\alpha -{\alpha }_{pr}\right)\ } >0\ и\ tg(\alpha +{\alpha }_{pr}) >0$ или ${tg \left(\alpha -{\alpha }_{pr}\right)\ }

  1. при $\alpha >{\alpha }_{pr}$ ($n_{21} >1$) и $\alpha +{\alpha }_{pr}

  2. при $\alpha \frac{\pi }{2}$.

Данное отражение составляющей $E_{pad//}$ сопровождается сдвигом по фазе на $\pi $. Отражение параллельной составляющей без сдвига фаз происходит в случаях:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

  1. при $\alpha >{\alpha }_{pr}$ ($n_{21} >1$) и $\alpha +{\alpha }_{pr} >\frac{\pi }{2}$;

  2. при $\alpha

Для отраженной составляющей волны $E_{otr\bot }$ и $E_{pad\bot }$ совпадают по знаку, и отражение идет без сдвига фаз, в том случае, если $\alpha

Явление Брюстера

Угол падения, при котором сумма углов падения и преломления равна $\frac{\pi }{2}$, называют углом Брюстера (${\alpha }_b$). Используя закон преломления для угла Брюстера:

Если угол падения равен углу Брюстера, то между направлениями отраженной и преломленной плоских волн равен $\frac{\pi }{2}$. Следовательно, ${\alpha }_{pr}+\alpha \frac{\pi}{2}$ при $\alpha >{\alpha }_b$.

Отражение света при $\alpha 1$) ведет к изменению фаз на $\pi \ $(то есть происходит потеря половины волны).

Если свет на границу раздела двух сред падает под углом Брюстера ($\alpha ={\alpha }_b,$ то $tg\left({\alpha }_b+{\alpha }_{pr}\right)=\infty $) в соответствии с системой (1) $E_{otr//}=0$.

Это означает, что в отраженном свете колебания вектора напряженности электрического поля происходят только в плоскости, которая перпендикулярна плоскости падения. То есть отраженный свет является полностью линейно поляризованным.

Такой результат отражает смысл закона Брюстера.

Замечание 1

Надо отметить, что при $n_{12}

Отражение под углом Брюстера — один из способов получения линейно поляризованного света

Явление Брюстера вызвано поперечностью электромагнитной волны. Под влиянием падающей волны электроны вещества совершают колебания и излучают вторичные волны, которые накладываются на первоначальные колебания.

На длине смещения происходит полная замена падающей волны волной, которую излучают электроны при своих колебаниях. Линия колебаний электронов коллинеарна вектору $\overrightarrow{E}$ волны.

При равенстве угла падения углу Брюстера, когда угол между преломленной и отраженной волнами составляет $90\circ$, электроны среды, порождающие преломленную волну, совершают колебания вдоль линии, которая параллельна направлению, в котором должна распространяться отраженная волна. Вдоль линии своих колебаний электрон не может излучать электромагнитную волну. В результате отраженная волна отсутствует.

Исследование процесса отражения света под углами близкими к углу Брюстера дает возможность экспериментально проверить формулы Френеля. Так как интенсивность отраженной под углом Брюстера волны, в которой вектор колеблется в плоскости падения, равна нулю.

Данное утверждение удобно для эмпирической проверки, так как при этом не требуется точного соблюдения угла падения. Можно просто непрерывно изменять угол падения около угла Брюстера.

При прохождении угла Брюстера интенсивность волны с соответствующей поляризацией обращается в ноль.

Пример 1

Задание: Какова скорость света в кристалле каменной соли, если угол Брюстера при падении пучка света из воздуха составляет ${\alpha }_b=57\circ$?

Решение:

В качестве основы для решения задачи используем закон Брюстера:

\[{tg(\alpha }_b)=\frac{n_2}{n_1}\left(1.1\right).\]

Выразим абсолютный показатель преломления кристалла каменной соли из выражения (1.1), имеем:

\[n_2=n_1{tg(\alpha }_b)\left(1.2\right).\]

Показатель преломления света в кристалле связан со скоростью распространения света в нем как:

\[n_2=\frac{c}{v_2}\left(1.3\right),\]

где $c$ — скорость света в вакууме. Приравняем правые части выражений (1.2) и (1.3), получим:

\[n_1{tg(\alpha }_b)=\frac{c}{v_2}\left(1.4\right).\]

Выразим из (1.4) искомую скорость ($v_2$), получим:

\[v_2=\frac{с}{n_1{tg(\alpha}_b)}.\]

Проведем вычисления, зная, что для воздуха $n_1=1,c=3\cdot {10}8\frac{м}{с}\ $:

\[v_2=\frac{3\cdot {10}8}{tg(57{}\circ )}=1,94\cdot {10}8(\frac{м}{с}).\]

Ответ: $v_2=1,94\cdot {10}8\frac{м}{с}$.

Пример 2

Задание: Каков двугранный угол стеклянной призмы $\theta ,$ на который падает пучок естественный света, если отраженный свет максимально поляризован. Показатель преломления вещества призмы равен $n$.

Решение:

Рисунок 2.

В качестве основы для решения задачи используем закон Брюстера:

\[{tg(\alpha }_b)=\frac{n_2}{n_1}\left(2.1\right).\]

Из выражения (2.1) выразим угол падения:

\[{\alpha }_b=arctg\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\left(2.2\right).\]

Из рис. 2 видно, что искомый угол равен:

\[\theta =\frac{\pi }{2}-{\alpha }_b=\frac{\pi }{2}-arctg\left(\frac{n_2}{n_1}\right).\]

Если пучок света первоначально распространяется в воздухе, то $n_1=1,$ по условию $n_2=n.$

Ответ: $\theta =\frac{\pi }{2}-arctg\left(\frac{n_2}{n_1}\right).$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/ugol_bryustera/

Booksm
Добавить комментарий