Ток смещения

Ток смещения

Ток смещения

Замечание

Мы знаем, что постоянный ток в цепи с конденсатором не течет, переменный — протекает. Сила квазистационарного тока во всех элементах цепи, если они соединяются последовательно, одинакова.

В конденсаторе, обкладки которого разделяет диэлектрик, ток проводимости, вызванный перемещением электронов, идти не может.

Значит, если ток переменный (присутствует переменное электрическое поле), происходит некоторый процесс, который замыкает ток проводимости без переноса заряда между обкладками конденсатора. Этот процесс называют током смещения.

Замечание 1

Любое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Исследуя разные электромагнитные процессы, Максвелл сделал вывод о том, что существует обратное явление: изменение электрического поля вызывает появление вихревого магнитного поля. Это одно из основных утверждений в теории Максвелла.

Определение 1

Так как магнитное поле — обязательный признак любого тока, Максвелл назвал переменное электрическое поле током смещения.

Ток смещения следует отличать от тока проводимости, который вызван движением заряженных частиц (электронов и ионов).

Токи смещения появляются только в том случае, если электрическое смещение ($\overrightarrow{D}$) переменно. Объемная плотность тока смещения определяется как:

\[{\overrightarrow{j}}_{sm}=\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}\left(1\right).\]

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Именно вследствие этого физическое содержание предположения Максвелла о токах смещения сводится к утверждению о том, что переменные электрические поля — источники переменных магнитных полей.

Замечание 2

Следует заметить, что плотность тока смещения определена производной вектора $\overrightarrow{D}$, а не самим вектором.

Ток смещения в диэлектрике

По определению вектора электрической индукции ($\overrightarrow{D}$):

где ${\varepsilon }_0$ — электрическая постоянная, $\overrightarrow{E}$ — вектор напряженность, $\overrightarrow{P}$ — вектор поляризации. Следовательно, ток смещения можно записать как:

где величина $\frac{\partial \overrightarrow{P}}{\partial t}$ — плотность тока поляризации. Токи поляризации — токи, которые вызваны движением связанных зарядов, которые принципиально не отличаются от свободных зарядов. Поэтому нет ни чего странного, что токи поляризации порождают магнитное поле.

Принципиальная новизна содержится в утверждении, что вторая часть тока смещения (${\varepsilon }_0\frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$), не связанная с движением зарядов, также порождает магнитное поле.

Получается, что в вакууме, любое изменение электрического поля по времени вызывает магнитное поле.

Замечание 3

Однако, надо заметить, что сам термин «ток смещения» для диэлектриков имеет какое-то обоснование, так как в них действительно происходит смещение зарядов в атомах и молекулах. Но этот термин применяется и к вакууму, где зарядов нет, значит, нет их смещения.

Полный ток

В том случае, если в проводнике течет переменный ток, то внутри него имеется переменное электрическое поле. Значит, в проводнике существует ток проводимости ($j$) и ток смещения. Магнитное поле проводника определено суммой вышеназванных токов, то есть полным током ($\overrightarrow{j_p}$):

В зависимости от электропроводности вещества, частоты переменного тока, слагаемые в выражении (4), играют разную роль.

В веществах с хорошей проводимостью (например, металлах) и при низких частотах переменного тока плотность тока смещения невелика, тогда как ток проводимости существенен.

В таком случае, током смещения пренебрегают, в сравнении с током проводимости. В веществах с высоким сопротивлением (изоляторах) и при больших частотах тока ведущую роль играет ток смещения.

Оба слагаемых в выражении (4) могут иметь одинаковые знаки и противоположные. Следовательно, полный ток может быть и больше и меньше тока проводимости, может даже быть равен нулю.

Значит, в общем случае переменных токов магнитное поле определяется полным током. Если контур разомкнут, то на концах проводника обрывается только ток проводимости. В диэлектрике между концами проводника присутствует ток смещения, который замыкает ток проводимости. Получается, что если под электрическим током понимать полный ток, то в природе все токи замкнуты.

Пример 1

Задание: Плоский конденсатор заряжен и отключен от источника заряда. Он медленно разряжается объемными токами проводимости, которые появляются между обкладками, так как присутствует небольшая электрическая проводимость. Чему равна напряжённость магнитного поля внутри конденсатора? Считать, что краевых эффектов в конденсаторе нет.

Решение:

Допустим, что поверхностная плотность заряда на обкладках равна $\sigma \ и-\sigma .$ В таком случае, модуль вектора электрического смещения ($D$) для плоского конденсатора равен:

\[D=\sigma \left(1.1\right).\]

Ток смещения можно найти как:

\[\overrightarrow{j_{sm}}=\frac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}\ \left(1.2\right).\]

Подставив вместо $D$ правую часть выражения (1.1), имеем:

\[j_{sm}=\frac{\partial \sigma }{\partial t}\left(1.3\right).\]

В соответствии с законом сохранения заряда, можно записать, что:

\[j=-\frac{\partial \sigma }{\partial t}\left(1.4\right).\]

Полный ток равен:

\[\overrightarrow{j_p}=\overrightarrow{j}+\overrightarrow{j_{sm}}\left(1.5\right).\]

Для нашего плоского конденсатора, учитывая полученные выражения (1.3), (1.4), имеем:

\[j_p=\frac{\partial \sigma}{\partial t}-\frac{\partial \sigma}{\partial t}=0.\]

Ответ: Магнитное поле в конденсаторе равно нулю.

Пример 2

Задание: Допустим, что неограниченную однородную проводящую среду поместили в металлический шар, имеющий заряд $Q$. В этой среде возникнут электрические токи, которые потекут в радиальных направлениях. Покажите, что данная ситуация требует введения тока смещения при описании возникающих полей.

Решение:

Электрические токи, которые текут от (или к ) шару, возбуждают магнитное поле. Определим направление вектора магнитной индукции этого магнитного поля.

Рисунок 1.

Вектор $\overrightarrow{B}$ не имеет радиальной составляющей. Система обдает сферической симметрией. Если бы радиальная составляющая вектора индукции имелась, то она была бы одинаковой для всех точек сферы $S$ (рис.

1), концентрической с поверхностью шара, имела направление от центра шара или к его центру.

В обоих случаях поток вектора индукции через сферу $S$ был бы не равен нулю, что противоречит уравнению из системы Максвелла:

\[\oint\limits_S{\overrightarrow{B}d\overrightarrow{S}=0\left(2.1\right).}\]

Значит, вектор индукции магнитного поля должен быть перпендикулярен к радиусу, который проведен из центра шара к рассматриваемой точке. Это также невозможно, так как все направления, перпендикулярные к радиусу, равноправны.

Единственная возможность, которая не противоречит симметрии шара, заключается в том, что векторы $\overrightarrow{B}\ и\ \overrightarrow{H}$ всюду равны нулю.

Следовательно, равна нулю плотность тока проводимости $\overrightarrow{j},\ $ что противоречит уравнению:

\[rot\overrightarrow{H}=\overrightarrow{j}\left(2.2\right).\]

Для устранения полученного противоречия следует предположить, что магнитные поля порождаются не только токами проводимости. Добавим к току проводимости ток смещения ($I_{sm}$), который в нашем случае будет уничтожать возбуждаемое магнитное поле. Его величина определяется из условия:

\[I+I_{sm}=0\ \left(2.3\right).\]

Ток проводимости, который течет от заряженного шара можно выразить как:

\[I=-\frac{dQ}{dt}\left(2.4\right).\]

Из выражения (2.3) следует, что:

\[I_{sm}=\frac{dQ}{dt}\left(2.5\right).\]

В соответствии с законом Кулона заряженного проводящего шара, имеем:

\[Q=4\pi r2D\ \left(2.6\right).\]

Найдем производную по времени от заряда, получим:

\[I_{sm}=4\pi r2\frac{\partial D}{\partial t}\left(2.7\right).\]

Плотность тока смещения при этом будет равна:

\[j_{sm}=\frac{I_{sm}}{S_{sf}}=\frac{4\pi r2\frac{\partial D}{\partial t}}{4\pi r2}=\frac{\partial D}{\partial t}.\]

Полученное выражение совпадает с определением плотности тока смещения.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/uravneniya_maksvella/tok_smescheniya/

Электрический ток смещения

Ток смещения

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Эксперимент, показывающий, что высокочастотный ток смещения в Эфире проникает через стекло и не оказывает разрушающего действия, ибо он не несет зарядов (не является потоком электронов). Ионизация воздуха — лишь побочное явление в этом процессе.

Электрический ток смещения, абсорбционный ток, ток поляризации, холодный ток — переменный электрический ток, происходящий за счет электрической поляризации частиц среды (вещественного диэлектрика, электролита, плазмы, Эфира), без перемещения зарядов за пределы частиц; величина, плотность которой (jсм) определяется скоростью изменения во времени индукции электрического поля. Наряду с «обычным», «горячим» электрическим током проводимости, создаваемым движением заряженных частиц вещества — электронов и ионов, jсм входит в Максвелла уравнения и является источником магнитного поля H [A/m]:
           (1)
(j — плотность электрического тока проводимости [A/m2], то есть движения зарядов). Ток смещения введён в 1865 году Дж. К. Максвеллом (J. C. Maxwell) для согласования уравнений переменного электромагнитного поля с уравнением сохранения электрического заряда.

Часть jcм. = jп.в. + jп.э., называемая плотностью тока поляризации вещества jп.в., обусловлена изменением во времени вектора поляризации вещества Р, jп.в.

= dP/dt, и представляет собой электрический ток, связанный с реальным смещением микрозарядов, входящих в состав нейтральных атомов, молекул, скоплений свободных заряженных частиц или квазинейтральной плазмы. Другая часть — jп.э.

— это плотность тока поляризации Эфира.

Для обоснования добавочного члена в уравнении (1) Максвелл использовал аналогию между диэлектрической и механической упругой средами. Согласно этой аналогии, под действием приложенного электрического поля E [V/m] в диэлектрической среде происходит электрическое смещение (т. е.

относительное смещение положительных и отрицательных электрических зарядов в электрически нейтральной среде), пропорциональное приложенному полю. Изменение во времени этого смещения представляет собой такой же электрический ток, как и ток проводимости.

Суммарный ток в уравнении (1) Максвелл считал полным током в среде и называл его «истинным» током.

В современной релятивистской электродинамике, отрицающей Эфир, идея Максвелла об электрическом смещении фактически не используется, но вектор D [C/m2] иногда называют электрическим смещением (электрической индукцией).

Введение тока смещения в уравнение (1) позволило Максвеллу предсказать существование электромагнитных волн, высказать гипотезу об электромагнитной природе света и вычислить скорость света в вакууме через электродинамические постоянные, входящие в уравнения электромагнитного поля.

Существуют различные типы токов смещения, вызванные разными причинами и происходящие в разных средах.

Ток смещения электрических зарядов в веществе — представляет собой переменный ток, возникающий не от свободно движущихся, а связанных в молекулах вещества зарядов, смещающихся в пределах молекулы, и зависящий от вектора поляризации P [C/m2] вещества.

Такой ток характерен в разной степени для всех диэлектриков, но в особенности для диэлектрических материалов электрических конденсаторов, что обеспечивает их емкость намного выше воздушных конденсаторов, где отсутствует поляризация вещества P. Свойство этих токов двигать части молекул используется для равномерного нагрева вещества по всему его объему в СВЧ-печах.

Ток смещения в Эфире — представляет собой явление, аналогичное по свойствам току смещения в веществе, но основанное на неравномерном (ускоренном и нелинейном) движении эфирных электрических диполей вследствие поляризации Эфира потоком D. Этот ток является основой электромагнитных волн и для его существования нет необходимости в электрических зарядах.

Ток смещения в Эфире на жаргоне радиотехников называется «холодным током», так как он практически не нагревает проводников, распространяясь вне них и не неся в себе заряженных частиц, то есть тока, вызывающего нагрев.

Ток магнитоэлектрической индукции — переменный ток, вызываемый вихревой э.д.с., наводимой изменением магнитного потока Ф, проходящего через контур индуктивной цепи.

Причинами магнитоэлектрической индукции могут быть различные физические явления, причинно противоположные электромагнитной индукции, а вовсе не те же самые, как это декларирует современная слабоумная математическая физика, путающая причины и следствия. Процессы магнитоэлектрической индукции возникают из-за двух различных типов изменений магнитного поля: во времени (фарадеев тип) или в пространстве (лоренцев тип). Причины магнитоэлектрической индукции могут быть как внутренними, так и внешними.

Простейшим примером магнитоэлектрической индукции является самоиндукция — реакция индуктивности на изменение магнитного потока в ней. Более сложными являются процессы магнитоэлектрической индукции в электрических машинах, а также пример работы трансформатора переменного тока, изобретенного в XIX веке, который сегодня широко используется в промышленности и быту.

Литература по токам смещения

  1. Максвелл Дж. К., Трактат об электричестве и магнетизме. Классики естествознания, пер. с англ., т. 1-2, М., 1989;
  2. Максвелл и развитие физики XIX — XX вв., М., 1985;
  3. Власов А. А., Макроскопическая электродинамика, M., 1955;
  4. Никольский В. В., Теория электромагнитного поля, 3 изд., M., 1964;
  5. Джексон Дж.

    , Классическая электродинамика, пер. с англ., M., 1965;

  6. Каценеленбаум Б. 3., Высокочастотная электродинамика, M., 1966;
  7. Стражев В. И., Томильчик Л. M., Электродинамика с магнитным зарядом, Минск, 1975;
  8. Медведев Б. В., Начала теоретической физики, M., 1977;
  9. Новожилов Ю. В., Яппа Ю. А., Электродинамика, M.

    , 1978;

  10. Туров E. А., Материальные уравнения электродинамики, M., 1983;
  11. Гущич В. И., Hикитин А. Г., Симметрия уравнений Максвелла, К., 1983;
  12. Бредов M. M., Румянцев В. В., Tоптыгин И. H., Классическая электродинамика, M., 1985.
  13. Николаев Г.В.

    Исторические предпосылки возникновения противоречий в электродинамике -Томск: Изд-во “Твердыня”, 2003.

  14. Николаев Г.В. Отношение специалистов к попыткам совершенствования электродинамики -Томск: Изд-во “Твердыня”, 2003.
  15. Горбацевич Ф.Ф. Деформация эфирной среды
  16. Хайдаров К.А. Эфирная природа электричества. — BRI, 2004.

  17. Хайдаров К.А. О реальных явлениях электромагнетизма. — BRI, 2015.

Хайдаров К.А.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража «Вселенная, жизнь, разум»?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть «реликтовое» излучение, оставшееся после «Большого Взрыва», то есть от момента «рождения» Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца… Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира

Источник: http://bourabai.ru/physics/3720.html

§25. Ток смещения и система уравнений Максвелла

Ток смещения

Мы установили, что изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле, которое в свою очередь порождает изменяющееся магнитное поле и т. д.

В результате образуются сцепленные между собой электрическое и магнитное поля, составляющие электромагнитную волну. Она “отрывается” от зарядов и токов, которые ее породи­ли.

Способ существования электромагнитной волны делает невозможным ее неподвижность в пространстве и постоянство напряженности во времени.

Ток смещения.

Постоянный ток не протекает в цепи с конденсатором, а в случае переменного напряжения в цепи ток протекает через конденсатор. Для постоянного тока конденсатор – разрыв в цепи, а для переменного этого разрыва нет.

Поэтому необходимо заключить, что между обкладками конденсатора происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости. Этот процесс между обкладками конденсатора был назван током смещения. Напряженность поля между обкладками конденсатора .

Из граничного условия для вектора следует, что диэлектрическое смещение между обкладками , а сила тока в цепи равна . Тогда

, (25.1)

А значит процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является изменение электрического смещения во времени. Плотность тока

. (25.2)

Существование тока смещения было постулировано Максвеллом в 1864 г. и затем экспериментально подтверждено другими учеными.

Почему скорость изменения вектора смещения называется плотностью тока? Само по себе математическое равенство величины , характеризующей процесс между обкладками конденсатора, т. е.

равенство двух величин, относящихся к разным областям пространства и имеющим различную физическую природу, не содержит в себе, вообще говоря, какого-то физического закона. Поэтому называть ”током” можно только формально.

Для того чтобы придать этому названию физический смысл, необходимо доказать, что обладает наиболее характерными свойствами тока, хотя и не представляет движения электрических зарядов, подобного току проводимости. Главным свойством тока проводимости является его способность порождать магнитное поле.

Поэтому решающим является вопрос о том, порождает ли ток смещения магнитное поле так же, как его порождают ток проводимости, или, более точно, порождает ли величина (25.2) такое же магнитное поле, как равная ей объемная плотность тока проводимости? Максвелл дал утвердительный ответ на этот вопрос.

Однако наиболее ярким подтверждением порождения магнитного поля током смещения является существование электромагнитных волн. Если бы ток смещения не создавал магнитного поля, то не могли бы существовать электромагнитные волны.

Уравнение Максвелла с током смещения.

Порождение магнитного поля токами проводимости описывается уравнением

(25.3)

Учитывая порождение поля током смещения, необходимо обобщить это уравнение в виде

(25.4)

Тогда, принимая во внимание (25.2), окончательно получаем уравнение

, (25.5)

Являющееся одним из уравнений Максвелла.

Система уравнений Максвелла.

Полученная в результате обобщения экспериментальных данных, эта система имеет вид:

, (25.6)

Эти уравнения называются полевыми и справедливы при описании всех макроскопических электромагнитных явлений. Учет свойств среды достигается уравнениями

, (25.7)

Называемыми обычно Материальными уравнениями среды. Среды линейны, если и нелинейны если . Материальные уравнения, как правило, имеют вид функционалов.

Рассмотрим физический смысл уравнений.

Уравнение I выражает закон, по которому магнитное поле порождается токами проводимости и смещения, являющимися двумя возможными источниками магнитного поля.

Уравнение II выражает закон электромагнитной индукции и указывает на изменяющееся магнитное поле как на один из возможных источников, порождающих электрическое поле.

Вторым источником электрического поля являются электрические заряды (уравнение IV). Уравнение III говорит о том, что в природе нет магнитных зарядов.

Полнота и совместность системы. Единственность решения.

В случае линейной среды можно исключить из полевых уравнений (25.6) величины в результате чего они становятся уравнениями относительно векторов и , т. е. относительно шести неизвестных (у каждого вектора по 3 проекции). С другой стороны число скалярных уравнений в (25.

6) равно восьми. Получается, что система состоит из 8 уравнений для 6 неизвестных. Однако в действительности система не переполнена. Это обусловлено тем, что уравнения I и IV, а также II и III имеют одинаковые дифференциальные следствия и поэтому связаны между собой.

Чтобы в этом убедиться возьмем от уравнения II и производную по времени от уравнения III. Получим:

,

Т. е. получили одинаковые дифференциальные следствия. Аналогично возьмем от уравнения I:

.

С из уравнения непрерывности следует, что . Тогда

или . Из IV следует, что

Наличие двух дифференциальных связей и делает систему уравнений Максвелла совместной. Более подробный анализ показывает, что система является полной, а ее решение однозначно при заданных начальных и граничных условиях.

Доказательство единственности решения в общих чертах сводится к следующему.

Если имеется два различных решения, то их разность вследствие линейности системы тоже является решением, но при нулевых зарядах и токах и нулевых начальных и граничных условиях.

Отсюда, пользуясь выражением для энергии электромагнитного поля и законом сохранения энергии заключаем, что разность решений тождественно равна нулю, т. е. решения одинаковы. Тем самым единственность решения уравнений Максвелла доказана.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/25-tok-smeshheniya-i-sistema-uravnenij-maksvella/

Booksm
Добавить комментарий