Теплота в молекулярной физике

Тема 2. Молекулярная физика и термодинамика. — Материалы для подготовки к вступительным экзаменам в СГГА

Теплота в молекулярной физике

Основные понятия Количество вещества измеряется в молях (n). n — число молей

1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода . Число молекул в одном моле вещества численно равно постоянной Авогадро NA. 

NA=6,022 1023 1/моль.

1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем V=2,24 10-2  м3. М – молярная масса (масса моля) – величина, равная отношению массы вещества m к количеству вещества n:
mo – масса одной молекулы, m – масса взятого количества вещества
 — число молекул в данном объеме.

Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Основным уравнением молекулярно-кинетической теории газа является уравнение:

, р – давление газа на стенки сосуда, n – концентрация молекул, — средняя квадратичная скорость движения молекул. Давление газа р можно определить по формулам:
,- средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул, Т – абсолютная температура, K=1,38 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана., где =8,31 Дж/моль × К,   R – универсальная газовая постоянная
Т=373+to С,  to С – температура по Цельсию.
Например, t=27o С, Т=273+27=300 К.
Смесь газов Если в объеме V находится не один газ, а смесь газов, то давление газа р определяется законом Дальтона: смесь газов оказывает на стенки давление, равное сумме давлений каждого из газов, взятых в отдельности:, — давление, оказываемое на стенки 1-ым газом р1, вторым р2 и т.д. n — число молей смеси, .

Уравнение Клапейрона-Менделеева, изопроцессы.

Состояние идеального газа характеризуют давлением р, объемом V, температурой Т. [p]=Паскаль (Па), [V]=м3, [T]=Кельвин (К).

Уравнение состояния идеального газа:

, для одного моля газа const=R – универсальная газовая постоянная. — уравнение Менделеева-Клапейрона. Если масса m постоянная, то различные процессы, происходящие в газах, можно описать законами, вытекающими из уравнения Менделеева-Клапейрона.

1. Если m=const, T=const – изотермический процесс.

Уравнение процесса: 

График процесса: 

 

 2. Если m=const, V=const – изохорический процесс.

Уравнение процесса: .

График процесса: 

 3. Если m=const, p=const – изобарический процесс.

Уравнение процесса: 

График процесса:

4. Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Это очень быстрый процесс расширения или сжатия газа.

 Насыщенный пар, влажность.

Абсолютная влажность – давление р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре. Относительная влажность – отношение давления р водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению ро насыщенного водяного пара при той же температуре:

рo – табличное значение.
Точка росы – температура, при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным.

Термодинамика

Термодинамика изучает наиболее общие закономерности превращения энергии, но не рассматривает молекулярного строения вещества.

Всякая физическая система, состоящая из огромного числа частиц – атомов, молекул, ионов и электронов, которые совершают беспорядочное тепловое движение и при взаимодействии между собой обмениваются энергией, называется термодинамической системой. Такими системами являются газы, жидкости и твердые тела.

Внутренняя энергия.

Термодинамическая система обладает внутренней энергией U. При переходе термодинамической системы из одного состояния в другое происходит изменение ее внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии идеального газа равно изменению кинетической энергии теплового движения его частиц.

Изменение внутренней энергии DU при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от процесса, по которому совершался переход.

Для одноатомного газа:

 — разность температур  в конце и начале процесса. Изменение внутренней энергии системы может происходить за счет двух различных процессов: совершения  над системой работы А/ и передачи ей теплоты Q.

Работа в термодинамике.

Работа зависит от процесса, по которому совершался переход системы из одного состояния в другое. При изобарическом процессе (p=const, m=const):  , — разность объемов   в конце и в начале процесса.Работа, совершаемая над системой внешними силами, и работа, совершаемая системой против внешних сил, равны по величине и противоположны по знаку: .

Первый закон термодинамики.

Закон сохранения энергии в термодинамике называют: первый закон термодинамики. Первый закон термодинамики:

А/ — работа, совершенная над системой внешними силами, А – работа, совершенная системой,  — разность внутренних энергий  конечного и начального состояний. — первый закон термодинамики. Первый закон термодинамики формулируется следующим образом: Количество теплоты (Q), сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами. Применим первый закон термодинамики к различным изопроцессам. а)  Изотермический процесс (T=const, m=const).

Так как , то , т.е. изменение внутренней энергии не происходит, значит:

— все сообщенное системе тепло затрачивается на работу, совершаемую системой против внешних сил. б) Изохорический процесс (V=const, m=const).
Так как объем не изменяется, то работа системы равна 0 (А=0) и  — все сообщенное системе тепло затричивается на изменение внутренней энергии. в) Изобарический процесс (p=const, m=const). г) Адиабатический процесс (m=const, Q=0). — работа совершается системой за счет уменьшения внутренней энергии.

КПД тепловой машины.

Тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне количества теплоты.

Тепловая машина должна состоять из трех частей: 1) рабочего тела – газа (или пара), при расширении которого совершается работа; 2) нагревателя – тела, у которого за счет теплообмена рабочее тело получает количество теплоты Q1; 3) холодильника (окружающей среды), отбирающего у газа количество теплоты Q2.

Нагреватель периодически повышает температуру газа до Т1, а холодильник понижает до Т2. Отношение полезной работы А, выполненной машиной, к количеству теплоты, полученной от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия машины h:

Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины: Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника. — для идеальной тепловой машины.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

  1. Какое число молекул содержит 1 моль кислорода?
  2. Получите из уравнения Менделеева-Клапейрона уравнение изобарического процесса.
  3. По графикам изопроцессов в координатных осях V-T постройте графики тех же процессов в координатных осях p-V.

     

  4. Определите температуру в состоянии В, если в состоянии А Т=200 К. 
  5. Два сосуда объемами V1 и V2 заполнены идеальным газом при давлении р1 и р2. Какое установится давление в сосудах, если их соединить между собой? Температура не изменяется.

  6. Докажите, что удельная теплоемкость газа при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме.
  7. Идеальному газа передается количество теплоты таким образом, что в любой момент времени переданное количество теплоты Q равно работе А, совершенной газом.

    Какой процесс осуществлен?

  8. Идеальный газ переходит из состояния М в состояние N тремя различными способами, представленными на диаграмме p-V. В каком случае работе будет минимальной?
  9. Идеальному газу передано количество теплоты 5 Дж и внешние силы совершили над ним работу 8 Дж.

    Как изменится внутренняя энергия газа?

  10.  Каково максимально возможное КПД тепловой машины, использующей нагреватель с температурой 427о С и холодильник с температурой 27о С.

Ответы и решения

  1. Моль любого вещества содержит одинаковое число молекул, равное числу Авогадро: 
  2. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний с p=const и m=const, т.к. процесс перехода из одного состояния в другое изобарический:            (1)                (2)             Разделим (1) на (2), получаем: — уравнение изобатического процесса.
  3. Для определения температуры применим уравнение Менделеева-Клапейрона. Из графика: для состояния А -, для состояния В -. , из первого уравнения -,              тогда -.
  4. Давление смеси . Запишем уравнение изотермического процесса:,  — давление газов после расширения.
  5. Для решения задачи запишем первое начало термодинамики. Для изобарического процесса:.                                                                         Для изохорического процесса:.                                                                            Т.к.                                                                               Ср – удельная теплоемкость при постоянном давлении,                                                                                                       СV – теплоемкость при постоянном объеме.                                                                                                                   Т.к. ,                                                  , т.е. 
  6.  — первое начало термодинамики. По условию Q=А, т.е.  дельта U=0, значит, процесс протекает при постоянной температуре (процесс изотермический).
  7. А1 – численно равна площади фигуры А1В  ,. Т.к. меньше остальных площадей, то работа А1 минимальна. 
  8. Q=5 Дж, А/ =8 Дж – работу совершают внешние силы. Первое начало термодинамики запишем так:.10.

Источник: https://www.sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/fizika/tema-2

Конспект

Теплота в молекулярной физике

Термодинамика – раздел физики, изучающий тела, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия и явления, сопровождающие переходы между этими состояниями.

Термодинамическое равновесие – состояние тел (или частей тела), при котором остаются постоянными все величины, характеризующие эти тела (или части тела): объёмы, давления, расположение масс и др.

Температура – единственная физическая величина, всегда одинаковая у всех тел (или частей тела), находящихся в состоянии термодинамического равновесия.

Термометр – прибор для измерения температуры. Единица температуры – 1 кельвин (1 К). Также используется 1 °С, равный 1 К.

Теплообмен – переход внутренней энергии одного тела во внутреннюю энергию другого тела без совершения механической работы.

Количество теплоты – физическая величина, показывающая энергию, полученную (отданную) телом при теплообмене.

Калориметр – прибор для измерения количества теплоты. Единица количества теплоты – 1 джоуль (1 Дж).

Удельная теплоемкость вещества – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для изменения температуры 1 кг этого вещества на 1 °С. Единица удельной теплоёмкости – 1 Дж/(кг·°С).

Количество теплоты, полученное (отданное) телом при теплообмене, пропорционально массе тела и изменению его температуры. Коэффициент пропорциональности – удельная теплоёмкость вещества.

Превращение твёрдого тела в жидкость называют плавлением.Обратное явление называют отвердеванием. Если при этом получается кристаллическое тело, то отвердевание называют кристаллизацией.

Температура

Температурой плавления называют температуру, при которой нагреваемое кристаллическое тело тело начинает плавиться, и при этом одновременно существуют твёрдое и жидкое состояния его вещества.

Температурой кристаллизации называют температуру, при которой охлаждаемая жидкость начинает кристаллизоваться, и при этом одновременно существуют её твёрдое и жидкое состояния.

Как правило, температура кристаллизации вещества равна температуре его плавления. Температура плавления/кристаллизации вещества зависит от внешнего давления и других факторов.

Удельная теплота плавления – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для плавления или выделяющееся при кристаллизации 1 кг вещества, находящегося при температуре плавления/кристаллизации. Единица удельной теплоты плавления – 1 Дж/кг.

Количество теплоты, поглощаемое (выделяющееся) при плавлении (кристаллизации), пропорционально массе расплавившегося (кристаллизовавшегося) вещества. Коэффициент пропорциональности – удельная теплота плавления вещества.

Видами парообразования являются: испарение – парообразование, происходящее с поверхности жидкости; кипение – парообразование, происходящее по всему объёму жидкости вследствие возникновения и всплытия на поверхность пузырей пара; сублимация – парообразование, происходящее с поверхности твёрдого тела.

Температурой кипения называют температуру, при которой наблюдается кипение вещества (интенсивное парообразование по всему объёму этого вещества). Температура кипения зависит от внешнего давления и других факторов.

Удельная теплота парообразования – физическая величина, показывающая количество теплоты, необходимое для превращения в пар 1 кг вещества (как правило, при температуре кипения). Единица удельной теплоты парообразования – 1 Дж/кг.

Количество теплоты, поглощённое кипящей (или испаряющейся при постоянной температуре) жидкостью, прямо пропорционально массе образовавшегося пара. Коэффициент пропорциональности – удельная теплота парообразования вещества.

При охлаждении/кристаллизации/конденсации выделяется точно такое же количество теплоты, которое было затрачено для нагревания/плавления/парообразования вещества (если температуры и давления при прямом и обратном процессах соответствуют друг другу).Утверждение будет верным и наоборот.

Законы термодинамика

Первый закон термодинамики устанавливает равенство между изменением внутренней энергии тела и суммой полученной телом теплоты и совершённой над ним работы.

Тепловой двигатель – периодически действующее устройство, служащее для превращения внутренней энергии рабочего тела (как правило, газа или пара) в механическую энергию.

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании вещества (топлива), прямо пропорционально массе сгоревшего вещества (топлива). Коэффициент пропорциональности – удельная теплота сгорания топлива.

Известно три способа теплопередачи (теплообмена) – теплопроводность, конвекция и излучение. При теплопроводности теплота проникает через вещество без его перемещения (в случае отсутствия вещества теплопроводность является нулевой).

При конвекции теплота перемещается неравномерно нагретым движущимся веществом (в условиях, когда возможно возникновение архимедовой силы).

При излучении теплота передаётся через пространство или вещество в виде электромагнитных волн (для излучения наличие вещества не является обязательным, в отличие от первых двух способов теплопередачи).

Второй закон термодинамики гласит, что теплообмен самостоятельно протекает только в таком направлении, что температура менее нагретого тела возрастает, а более нагретого – уменьшается.

Дополнительные материалы по теме:

Конспект темы «Термодинамика. Теория, формулы, схемы»

Следующая тема «Электростатика. Теория, формулы, схемы для ОГЭ»

Источник: https://uchitel.pro/%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

Теплота в молекулярной физике

Теплота в молекулярной физике

Раздел молекулярной физики посвящен вопросам изучения строения и свойств веществ, исходя из их молекулярно-кинетических характеристик. Законы и принципы этого раздела физики основываются на ряде базовых представлений, таких как:

  • все физические тела состоят из частиц – атомов, молекул или ионов, которые, в свою очередь, обладают сложным строением;
  • для атомов, молекул и ионов характерно непрерывное неупорядоченное тепловое движение; между скоростью движения частиц и температурой тела наблюдается прямая зависимость;
  • между атомами и молекулами установлены силы взаимного притяжения и отталкивания.

Замечание 1

Важнейшей характеристикой вещества в этой системе является теплота. Теплота с точки зрения термодинамики – это энергия молекулярного движения.

Теплота может изменяется двумя способами – посредством совершения работы над системой или путем теплообмена системы с окружающей средой. Во втором случае речь идет о количестве теплоты или просто теплоте.

Единица измерения количества теплоты (а также работы и энергии) – джоуль (Дж). Один джоуль равен энергии, затраченной при перемещении точки приложения силы (1 ньютон) на расстояние 1 метра по направлению приложения силы. Иными словами, $1Дж = 1Н \times 1м = 1кг \times 1м2 \times 1с2$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Также, для измерения количества теплоты применимо понятие калория (вне системы единиц СИ). Одна калория равна энергии, затраченной для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.

Теплота и теплообмен

Существует три типа теплообмена:

  • конвекция – теплообмен при перемешивании газов или жидкостей с разной температурой;
  • лучеиспускание – теплообмен посредством электромагнитных волн теплового диапазона;
  • теплопередача – непосредственный обмен энергией между неупорядоченно движущимися частицами тел при их тепловом контакте.

Энергия в форме теплоты может как сообщаться системе, так и изыматься из нее. Количество теплоты, переданное или принятое системой при теплообмене, обозначают как $\Delta Q$.

Условно принято, что при положительном значении $\Delta Q$ энергия системе сообщается, а при отрицательном $\Delta Q$ — изымается.

По этому признаку, например, химические реакции разделяются, соответственно, на эндотермические и экзотермические.

Количество теплоты входит в математические формулировки первого и второго начал термодинамики. Так, например, первый закон, в самом простом варианте формулируется следующим образом:

Термодинамическая система может совершать работу исключительно за счет внутренней энергии системы или за счет внешних источников.

В математическом выражении первое начало выглядит как:

$Q = A + \Delta U$, где:

  • $Q$ — количество теплоты, принятое или переданное системой;
  • $A$ — работа, совершенная системой;
  • $\Delta U$ — изменение внутренней энергии системы.

Замечание 2

Суть второго закона заключается в том, что в изолированной системе энтропия (мера хаоса, часть внутренней энергии замкнутой системы) остается неизменной либо возрастает до момента установления термодинамического равновесия. Иными словами, макроскопические процессы, протекающие с конечной скоростью, необратимы.

Математическая формулировка закона:

  • $\ dS = \frac {\partial Q*}{T} \geqslant 0$, где:
  • $S$ — энтропия;
  • $\partial Q*$ — элементарное количество тепла в изолированной системе;
  • $T$ — абсолютная температура.

Связанные понятия

Определение 1

Внутренняя энергия – суммарная энергия неупорядоченного движения молекул, потенциальной энергии их взаимодействия и собственной, внутримолекулярной энергии молекул, входящих в состав тела.

Признаком изменения внутренней энергии является смена агрегатного состояния или температуры тела.

Бесконечно малое изменение внутренней энергии принято обозначать $dU$. Как и в случае с $\delta G$, при отрицательном значении $dU$ внутренняя энергия системы уменьшается, при положительном $dU$ — увеличивается.

Определение 2

Температура – физическая величина, характеризующая термодинамическое равновесие системы.

Согласно молекулярно-кинетической теории, температура пропорциональна средней кинетической энергии составляющих системы.

В физике (в системе СИ) температуру принято измерять в кельвинах или в градусах Цельсия. Температуры по шкале Цельсия $t$ и Кельвина $T$соответствуют равенству:

$t = T – 273,15$

Определение 3

Теплоемкость тела – физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу для изменения его температуры на один кельвин.

Таким образом, теплоемкость вычисляется как:

$C = \frac {Q}{\Delta T}$, где:

$C$ — теплоемкость тела, Дж/К

Следовательно, для вычисления количества тепла этого процесса используют формулу:

$Q = C \times \Delta T$

Удельная теплоемкость – теплоемкость тела, нормированная на 1 кг:

$c = \frac {Q}{m \times \Delta T}$, где:

  • $c$ — удельная теплоемкость, Дж/К кг;
  • $m$ — масса тела, кг.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/teplota_v_molekulyarnoy_fizike/

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся

Теплота в молекулярной физике

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся. Еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая постоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Вот мы и собрали основные формулы термодинамики, которые пригодятся в решении задач. Конечно, это не все все формулы из темы термодинамика, но их знание действительно может сослужить хорошую службу. А если возникнут вопросы  – помните о студенческом сервисе, специалисты которого готовы в любой момент прийти на выручку.

Источник: https://Zaochnik-com.ru/blog/osnovnye-formuly-termodinamiki-i-molekulyarnoj-fiziki-kotorye-vam-prigodyatsya/

Booksm
Добавить комментарий