Теплота и энергия в электрической цепи

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца (Гребенюк Ю.В.). урок. Физика 8 Класс

Теплота и энергия в электрической цепи

Мы уже знаем, что при прохождении тока через электрическую лампочку её спираль нагревается и излучает видимый свет. Таким образом, мы наблюдаем тепловое действие электрического тока. Благодаря этому действию, нагреваются, например, утюг или чайник.

Но при работе вентилятора или пылесоса практически не наблюдается тепловое действие, также в нормальном состоянии слабо греются провода. На этом уроке, тема которого: «Нагревание проводников электрическим током.

Закон Джоуля – Ленца», мы определим, от чего зависит тепловое действие электрического тока.

Факт нагрева проводника при протекании по нему тока объясняется тем, что во время движения заряженных частиц под действием электрического поля они сталкиваются с частицами проводника, в результате часть энергии передаётся этим частицам проводника, то есть средняя скорость хаотического (теплового) движения частиц проводника увеличивается, и проводник нагревается. По закону сохранения энергии кинетическая энергия свободных заряженных частиц, приобретённая под действием электрического поля, превратится во внутреннюю энергию проводника. Следовательно, можно предположить:

1. чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла выделяется при прохождении электрического тока по проводнику, то есть количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника;

2. количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, зависит от силы тока (чем больше сила тока, тем большее количество свободных частиц проходит через сечение проводника в единицу времени, происходит больше столкновений, следовательно, больше энергии передаётся частицам проводника).
Можно подтвердить данные предположения с помощью опытов.

Соберём электрическую цепь, в которой последовательно с источником тока подключены два нагревателя с разными сопротивлениями, которые опущены в калориметры (прибор для измерения количества теплоты) с одинаковым количеством воды при одинаковой температуре.

При прохождении электрического тока через нагреватели будет наблюдаться повышение температуры воды, причём вода будет нагреваться быстрее в том калориметре, в который помещён нагреватель с бльшим сопротивлением (см. Рис. 1).

То есть подтверждается предположение 1.

Для подтверждения предположения 2 соберём электрическую цепь, в которой последовательно к источнику тока подключен амперметр, лампочка накаливания и реостат. Регулируя сопротивление реостата, меняем силу тока в цепи при постоянном напряжении. При увеличении силы тока увеличивается яркость лампочки (см. Рис. 2), то есть увеличивается количество теплоты, которое выделяет нить накаливания.

Рис. 1. Нагреватель с бльшим сопротивлением нагревает воду быстрее

Рис. 2. Увеличение яркости лампочки при увеличении силы тока    

Тепловое действие тока опытным путём независимо друг от друга изучали английский учёный Джоуль и русский учёный Ленц. Они пришли к выводу, который впоследствии назвали закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

,

где  – количество теплоты, I – сила тока, R – сопротивление проводника, t – время прохождения тока.

Закон Джоуля – Ленца был получен экспериментально, но так как мы знаем формулу для работы электрического тока (), то сможем вывести его с помощью несложных математических вычислений.

Если на участке цепи, в котором течёт электрический ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет нагревание проводника. В результате этого нагревания проводник будет отдавать тепло окружающим телам.

Следовательно, в данном случае, согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты () будет равно работе тока (A). Зная формулу для работы тока и напряжения, получим следующие преобразования:

Если сила тока неизвестна, а известно напряжение на концах участка цепи, то, воспользовавшись законом Ома, получаем:

Формулы  и   можно использовать только тогда, когда вся работа электрического тока расходуется только на нагревание. Если на участке цепи есть потребители энергии, в которых выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя (в таких случаях применяются сложные математические расчёты).

На этом уроке мы узнали о том, что прохождение тока в проводнике сопровождается выделением тепла, при этом количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Таким образом, мы сформулировали закон Джоуля – Ленца.

По проводнику сопротивлением R течёт ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в два раза, а силу тока уменьшить в два раза? Варианты ответа: а) увеличится в два раза; б) уменьшится в два раза; в) не изменится; г) уменьшится в восемь раз.

Решение

Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, равно:

Так как сопротивление увеличивается в два раза, а сила тока уменьшается в два раза:

Следовательно, новое значение количества теплоты будет равно:

Ответ: б) уменьшится в два раза

Ещё в 1832-1833-х годах Эмилий Христианович Ленц обратил внимание на то, что проводимость проводника сильно зависит от его нагревания, это осложняло расчёты электрических цепей, так как не представлялось возможным вычислить зависимость тока от теплоты, которую он выделяет.

Рис. 3. Опыт Ленца

Ленц сконструировал специальный прибор-сосуд, служивший для измерения количества тепла, выделявшегося в проволоке. В сосуд учёный заливал разбавленный спирт (спирт обладает меньшей электропроводностью, чем вода, которую использовал в своих опытах Джеймс Джоуль).

В раствор спирта помещалась платиновая проволока, через которую пропускался электрический ток (см. Рис. 3). Была произведена большая серия опытов, в которых Ленц замерял время, затраченное на нагревание раствора на .

Получив достаточное количество убедительных данных, в 1843 году учёный опубликовал закон: «нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока».

Однако аналогичный закон уже был опубликован Джоулем в 1841 году, но Ленц вполне обоснованно обратил внимание на то, что англичанин провёл свои эксперименты с большим количеством погрешностей. Именно поэтому закон о тепловом действии тока был назван в честь двух выдающихся учёных.

Задача 1

Определите длину нихромового провода, с площадью сечения 0,25 , из которого изготовлен нагреватель электрического чайника. Чайник питается от сети напряжением 220 В и нагревает 1,5 литра воды от  до  за 10 минут. КПД чайника составляет .

Дано: ; ; ; ; ; ;  – теплоёмкость воды;  – плотность воды;  – удельное сопротивление нихрома;  

Найти:l

Решение

Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание воды, то воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

Отсюда сопротивление проводника (нихромового провода) Rравно:

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

В этой формуле неизвестно количество теплоты, то есть мощность чайника. Найдём её, зная, что чайник нагревает 1,5 л воды от от  до  за 10 минут.

Так как не вся теплота идёт на нагревание, то необходимо учитывать КПД чайника, равный:

Отсюда общее количество теплоты () будет равно:

Подставим значение   в формулу для длины проводника:

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

Ответ:  

Задача 2

С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.

Решение

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно (см. Рис. 4):

Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое, по сравнению с сопротивлением самих проводников.

Следовательно, в месте контакта будет выделяться наибольшее количество теплоты, что приведёт к расплавлению места контакта и размыканию электрической цепи.

Поэтому провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают с целью уменьшения сопротивления.

Задача 3

Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.

Дано: ; ; ;  ;

Найти:l

Решение

Так как вся электрическая энергия расходуется на нагревание, то согласно закону Джоуля-Ленца:

Отсюда сопротивление провода равно:

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

В этой формуле неизвестна площадь сечения проволоки. Зная диаметр проволоки, вычислим площадь сечения проволоки по формуле площади круга:

Подставим значение в формулу для длины проводника:

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

Ответ:

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Домашнее задание

  1. В чем проявляется тепловое действие тока?
  2. Как можно объяснить нагревание проводника с током?
  3. Известно, что безопасным для человека является постоянный ток 100 мкА. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в теле человека при прохождении тока от конца одной руки до конца другой руки (при сухой коже), если сопротивление этого участка равно 15000 Ом?
  4. Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением 8 Ом каждый, соединенных параллельно. Сила тока в цепи – 0,3 А. Какое количество теплоты выделится в участке за 1 мин?
  5. Сколько электроэнергии потребляет электрический утюг за 4 ч работы, если он включен в сеть напряжением 220 В при силе тока 4,55 А?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v

�������������� ������� — �������������, ��������, ������������, ��������

Теплота и энергия в электрической цепи

������� ������� ����������� �� ���� ������. ��� ���� ��������, ��� ���������� �������� ���� ����� ����������� ������. ����� ���������� ������� ������, ��� ������� �� �������� � �� ����� ���� ������� �� ������, � ��������� � ��������� ����� ������ (��������, � ����� ��������, ������������, ��������, ������������� ������� � �. �.).

���� ����� ������� ����� ���������� � ������, � ��� ���� ����������� ������ �������������� ����������� ��������� ����� �������.

������ ������, ������� ����� ����� ������� � ������ ������� �� ���������� ���������, ��� ��� ������ ��������� ��� � ������ (���� ����� �������������) ���� �������.

��������, � ���������������� �� ��� ������������� ������� ��������� � ������������, � ����� �� ��������� � �������� (������ ����������� ������, �������� � ���������� �������� ��� ������).

���� ��������� �������� ������ ���� ������� � ������ ������������� ����������� ��������� �������� (���). ���� ����������� ������������ ��� ��������� �������� ������� � �� ������ ���������� ��� �� ��� ��������� �������� �������� � �����.

������������� ������� ����� �� ������������, ��� �� ����� ������������ ����� � � ������ �������� ���������� �� ������� ����������, �, ����� ����, ��� ����� ����������� ������� ���� ����������. �������������� ������������� ������� ������������ ����� ���������, � � ��������� ����������� �� ����� �������������� � �������.�

� ������� ������ �������� ��� ������� � ������� ����������� �������, ������ 1000 ���, ��� 0,3 ���.

�������� ����� �������������� 8000 ��� � ���� ���� � 8000 ��� �� ��������� �����, ���������������� ���������, �� ������������� ���� � �. �.

���� �������� � ����� �������������� ������� � �������������� � �� ����������, �� �� ������ �������� ��������� ���������� �������������� ������� �������������� � ������� 200 000 ����, ��� 60 ���-�.

������������� � ������������ �������

������������� ������� ������������� � ������������ � ����������������� � � ������� ������� � ���������������. � ����� ������� ������������ �������, ��������� � ���������������� �����. ������ �������, �. �. �� ����� �������, ������� �� ��������� � �������� �����, ������������ � �������� �� �������������� ������ �� ������ ����� ����������� � ������, ��������� � �������.

������� ���������������� ����� ���, ����������� 90%, � � ��������� ����������������� ��� ��������� ���� ����� ������. ����, ��������, ���������������� ����� �������� 15 ��� � ���, ������ 90 %, �� ��� ������������ (��������) �������� 13,5 ���. ���� �� ������������ �������� ���������������� ������ ���� ����� 15 ���, �� ������������ ������������� �������� ��� ��� �� �������� ��� — 16,67 ���-�.

������� �������� ������������� ������� � ������������ �������, �. �. ������������ ������� ����� ������������� � ������� ������������� (�������� — ������� �������������� ������� � ������������� �������).

��� ���� ���� ����������� � �������� ����������, ������� �� ����� ����������� ������� ����������������� � ����� ����������� � �������� ��� ������ ������� ������ ��� �����������.

� ����� ����������� ����� ���� �������������� ������.

������������� � �������� �������

���� �� ���������� ��������� ������������� ���, �� ��������� ��� ����� �������� ������������ � ������� ��������� ���������� � ��������� �� � ����� ������������ ��������� ��������. ��� ���� ��������� ������ ����� ����� �������.

��������� ����� ������� �������� �������, � ����� �������, ��������, ��������, � ��������� ����������� ������� � �������� ������� � ������������� �������, � � ������ � � ��������� ����������� ���������� �����.

������� ��������� �������� �������� ������� � �������� ������� ������.

� ��������������������� �������� (�������������������, �����, �������������� ���� � �. �.) ���������� ���������� � ����, ����� ������������� ������� ��� ����� ������ ������� � ������� ��������.

����� ���� �������, ��������, � ������ ����� ��������������� ��� �� �����������������, ��� ����������� �������� ������� ������������ ����� ������������� �������� �������, ����� ���� ����� ������ ����������� ���� �� �� ������.

���������� ���������� ��������� ����������� ���� �������� ������� ���������� ���������� �����. ������� �������� �������� ������� ����������� � ����� ����������������, ��������� � ��������� ���������. � ����������� ������� ������ �������������� ���� ������ �������������� ������ ������ ���������� ���������� �������� �������.

���� �����-���� ���� ����� ���������, �� �������� ��� �������� ����������� ������ ���� ����������� ���� ��������� ����������� ���������. ��� ���������� ��� ����, ����� ��� ����� ������ �������� ������� ������������ ���������� �����.

���� ��, ��������, �������� ����������� ���� �������� �������������, �� �������� �������� ����������� ������� ������ ���� �����. ��� ���� ���� ��������� �������, �������������� ������ �� ���� �������� ������� (������� ����������� �������� ���� � ���������� ������, �������������� ����������).

����������� � ������������� �������� �������� ������� ������������ �������� ����, ������� �������� � ���� ��������. ���������� ����������� ����������� ������� ������������ ����������� ���������� ��� ��������.

��� ���� ����� ���������� �������� ��������� ������������ ������������� ��������, ������� �������� ��� ����� ������� �������� ���� � �������������� ������� �������� ����������. ��� ���� �������� �������� ������� �� �������� ��������.

����� �������, ������������� ������� ��� ������� �������� ������������ ������������� ���������� ��� ������� �����������.

������� �������� ������� � �������������

�������� ������� ��������������� ������������ � ������������� � ��� ���������� ������������������ ����������������. ��������� ������������������� ��������������� ������� �� ���� ������������� �����������, ������������� �� ������ ���������� (��������, �� ���� � �����������) � �������� ������ ������ ������ �������.

��� ��������� �������� ���������� ����� ������ ���� � ����� ������� ������� ����� ����������� ��������� ���, ������� � ������ ����������� ����� ��������������� ���� ������� ����������.

��� �����-���, ������ ���������� ������������, ����� ���� ���������������� ��� ������ �������������������� �����������.

���� ��������� ��������������� � �������� �������, �� ������ � ������������������ ���������������� ���������� ���������� ����� ��������� ��� ����������������� ��������� �����������.

�������� �������������� ��������, ������� ����� ��������������� ����������� �� ����������� ��� ��������� ������������� �������.

� ����������� �� ����, ����� ��������� ��������� ��� ������������ ���������, ��� �������� � ��������� ���������� ����������.

��� ��������� ����� �������� ��������� �������������� ��������� ��������: ��������� ���� � ���������� ��������� �� 600 ��, ��� �������������� 4 �� �� 100 ��; ��������� ������ � ���������� ��������� �� 800 ��, ��� �������������� 5 �� �� 100 ��.

������ ������������� ������������� �������������� �������� ������� � ������������� — ������������������ ����������

������������� � �������� �������

� ����� ������ ������ ���� ������������ ����� ���������������� ���������, ������� ������������� ������������� ������� ������� ���������������� ���� � ������� �������� ������������ ������������ ����. � ������� ���������������� ���� ����������� ����� ����������, �������� � ������������� ���������. �������� — �������� ���������������� �������� � �� �����������

�������� �������� ��������� ��� ������ ������������� ������� ����� � ���������� ��������� ��������� � ����� �������� �������. �������� (�������������) ��������� ��������� � ���������� ��������� ������� ��� ������ ���, ������� ���������� ��������� ��������� ���������������� ����� � ���������� ������� ����. ������������� ������������� ��������� ��������� ������� �� �����������.

��� ��������� ����������� �������� ������������� ��������� ��������� � ������� ���������������� ��������� � ����� �������� ������ �����.

��� ����������� �������������� 6500 � �������� ������������� ��������� ���������� �� ����� ����� 0,55 ���, �. �. �� �� ����� �����, ������� ������������� ������������ ���������������� ������������� �����.

������ ��� ���� ��������� ������� ������� ���� �� ����� ����������� �������, ����������, ���� �� �����.

����� ������� ����������� ��������� ����������� ��������. � ��������� ���������� �������� ��� ����� ����������� �� ����������� 2100 ��, � ��� ����� ������� ������������ ���������� ��� ���������. ������� ��������� ����� ���� �������� ����� ���������� ��������� ����� (�����, ��������), ��������� ���� �������������� ��������� ������� ����������� ������ �� 3000 ��.

��� �������� ������ � ������ ����������� � ���������� ����������� ��������� ���� ����������� ����������� � ���� ��������� ��� ������� �������.

������ �������� �� ��� ����, ���������� ����������� ��� ���� ����������� ���������� 20 ��/��, ��� ��� ������ ����� ������ �� ������������ ����������� ��������.

��������� ��������� ��������� ����� ������ ����� ���, ��� ��� � ��� ������� ����� ������������� ������� ��������� � ������� ��������, � �� � ��������.

� ������������� ���������� ����� ��������� ������������ � ������� ��� ���������� ���� � ��� ����� ��������� �� � ��������� ���������������� ��������� � ������������ ������ �����.

� �������� ��������� ���������������� ���� ��������� ������� ���� ����� ����, ������, ������ ������, ����� ������� ������ ��������� �� ������ ����� � ��������� �������� �����.

� �������� ����� � ��������� ��������� ��������������� ������� ������������ ��������� �����. �������� — ����� ���������� ����� ��� ������������ ���������.�

������� �������� ������� � �������������

�������� ������� ����� ���������� � �������������, ������ ���� ������� �������� ����� ���������� � ���������� ����� ������ ������. ����� �������������� ������� ����� ���� ����������� ������������������ ������� (�����������). ��� ���������� ����������� ����������� ���������������, ��������� � �������������.

�� ������� ������� ����� ���������� ���������������� (���������, �������� � ��.) � ��������� ���������� ��������� ����, � ������� ����� ����� �������������� ���������� ������������ �����������.

��� ������� ����� �� ��������� ���� ������������� ���������� � ��� ����������, � ���������� ���� ��������� ���, ��� ��������� ������� �� ������� ��������� ���� ��������� ������������� ���.

��� �, �������������, �������� ���� ������� �� ��������� ��������� ������ � ����� ����� ���������.

� �������� �������������� ������������ ��������� ����������������� ���������. � ���������� ����������� ����� �� ������������ � ��� ������������� ����� ��������� ��������� ������������� �������, ��� �������� ��������� ��� �������������� �������������. ���� �������� ������������ � ������������� ����, �� ��� � ���� ���� ����� �������� �� ������� �����, ��������� �� ������������.

�������� ����� — ������� �������������� ��������� ������� � �������������

���������� � ������������� �������

������ �������� ������, ��������� � ����� (�����������) �������� � ��� ��� ���� ������� ������������� ���, ��� ����������� �������� ������������� ����������� �������. ��������� ����� ������� ������������� �������� (������ ���� ����� ���������� ������� �����������) ������������ � �������� � ���� �����.

���� � �������� ��������� ��� ���������, � ������� ��������� �������� �����������, �� ���� ������ � ��������, ������ ������������ ���������� ���� (�������) ����� ��������� �� ����������� � ������, � ������������ ���������� ���� (������) � � �����.

��������� ���������������� ���������, ���� ����������� ����������� �� ��������� ��� ��, ��������, ������ ������ � � ���������� ���������� ������������ ������������. ����� ���������, ���������������� �� ����������, ����� ��������������� ������������� ������ (����� �������).

� ��������� ���� ����� ���������� � ������������ ��������� ����������� �������� � ������������ �������� ���������������� ���� �����. (������������ �������� ������������� ��������� ����� �������� �� ������������ �� ����������. ���� ���������� ������� ��� �������� �������� ������������� ������� �����������).

������� ������������� ������� � ���������� �������

��� ���� ����� � ���������� �������� ����� �������� ��������� �������� �� ����������, ���������� ��������� ������������� �������. ���� ������� ���������� ������������. ����� ������� ������������� ������� � ���������� ������� ���������� � ������������������ ��� ��������� �������� (����, ��������, ����� � ��.) � ��������� ������ ����.

� �������������� ������� ������������ ������� ����������� ���������� ��������� (���������, ������������, ������������� � �. �.). � ���������������� ������������� �������� ��������� (�����) ��������� ���, ������ ���� ����� ���� ������� �� ������������� ���������, �� ��� ����� ������������� ��������� ������ ���� ������� ���������� ������������� ��� �����.

������� ���������� ������� � �������������

���� �������� � ���������� ��� ���������, ������������� �� ��������� ��������, �� ����� ���� ��������� �������� �����������, ������������� ��������� � ��������� ����������� ���� ��������.

���� ������ ����������� ��� ����������� �������� �������� ������������� �������, �������� ��������, �� � �������������� ������������� ���� ������ ���.

��� �������� �������������� �������� (��������� ��������).

������ �����-�������� �������������� ������� ��� ��������� ������. � ���� ��������� ���������� �������������� ������� ���������� � ������� �������������. ������ �������������� ��������� ����� �������� ������� �����������, ����������� � ���������� ��������� �������� �� ����������.

��� �������������� �������� ����� ��� ����������, ��� � ��� ���������� ������� ������������� � ������������� ����������, �. �. �������������� �������� ������ �������� �����. ����� ���������� ������ ������������.

Источник: http://ElectricalSchool.info/main/osnovy/2096-preobrazovanie-energii-elektricheskoy.html

Теплота и энергия в электрической цепи

Теплота и энергия в электрической цепи

Процесс преобразования электрической энергии в тепловую играет большую роль в практическом применении, что широко используется в разных нагревательных приборах в промышленной и бытовой сфере.

В то же время, тепловые потери нежелательны по причине того, что могут сопровождаться непроизводительными расходами энергии. Это может касаться, например, электрических машин, трансформаторов и прочих устройств, что существенно снижает их КПД.

Закон Джоуля-Ленца

Замечание 1

Первым сформулировал зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что произошло в 1841 году. Позднее это сделал Эмиль Ленц. Так появляется закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей наряду с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.

В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким образом: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$w=\vec{j}\vec{E} = QE2$, где:

  • $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
  • $\vec{j}$ считается плотностью электрического тока;
  • $\vec{E}$ — напряженность электрического поля;
  • $Q$ -проводимость среды.

Принимая во внимание неизменность со временем силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:

$Q = I2Rt$

Применяя закон Ома в совокупности с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:

$Q = \frac{U2t}{R} = UIt$

Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от действия электрического тока значительно продвинули научное понимание определенных физических процессов, а выведенные при этом основные формулы, не претерпев изменений, продолжают активно использоваться в различных научно-технических отраслях.

В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически важное значение при расчете таких параметров, как:

  • теплопотери в ЛЭП;
  • характеристики для проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность электронагревателей;
  • температура срабатывания автовыключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение разных электротехнических аппаратов, а также элементов радиотехники.

Замечание 2

Тепловое действие электротока в проводах ЛЭП является нежелательным из-за весомых потерь электроэнергии на тепловое выделение.

Согласно различным данным, в ЛЭП теряется до 40% всей производимой в мировом формате электрической энергии.

С целью сокращения потерь в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).

Расчеты потерь электроэнергии в линии электропередач

Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции.

По причине того, что провода ЛЭП и потребитель электрической энергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$.

Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:

$Q_w = R_wI2$

Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:

$Q_с = U_сI$

При условии равенства токов, таким образом, в первую формулу вместо $I$ вставляется выражение $\frac{Q_c}{U_c}$:

$Q_w = \frac{R_wQ_c2}{U_c2}$

При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от изменения температуры, $R_w$ можно считать неизменной величиной (константой).

При стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким образом, выделение тепловой энергии в проводах ЛЭП будет считаться обратно пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке линии.

Иными словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем меньшими станут потери электроэнергии.

Энергия в электроцепи

Замечание 3

В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы наблюдаем необратимое преобразование электрической энергии в тепловую

Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов сторонними силами в источнике) будет определяться формулой:

$w = EQ = EIt$.

В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:

$W_{пр} = UQ = UIt = I2Rt = \frac{U2t}{R}$

Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из одного вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей постоянного тока будет такой:

$P = \frac{w}{t} = E+I$

Мощность приемника тогда определяется по формуле:

$P = \frac{w}{t} = U+I = R + I2 = \frac{U2}{R}$

В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин применяются кратные и дольные единицы измерения. Энергию часто выражают в киловатт-часах.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/teplota_i_energiya_v_elektricheskoy_cepi/

Количество теплоты в электрической цепи формула — Строим и ремонтируем

Теплота и энергия в электрической цепи

Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Q = W

Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

  • 1 Практическое значение
    • 1.1 Снижение потерь энергии
    • 1.2 Выбор проводов для цепей
    • 1.3 Электронагревательные приборы
    • 1.4 Плавкие предохранители

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии.

Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи.

В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В , 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов (Rw) постоянное.

А вот сопротивление потребителя (Rc) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов.

При последовательном включении сопротивлений (провод — потребитель — провод) распределение выделяемой мощности (Q) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. ; ; ; ток в сети для всех сопротивлений постоянен.

Следовательно имеем соотношение Qc / Qw = Rc / Rw; Qc и Rw это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что .

Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как . (Qc — константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что ; для каждой конкретной задачи  — это константа.

Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду.

В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам.

Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением.

Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения.

Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Основная статья: Предохранитель (электричество)

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками.

Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Закон Джоуля — Ленца

Эмилий Христианович Ленц (1804 — 1865) – русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление индукционного тока, и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте тепловые действия тока, независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля – Ленца, формула его выражает следующим образом:

Q = kl²Rt, (1)

где Q – количество выделившейся теплоты, l – ток, R – сопротивление проводника, t – время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

Q = 0,24l²Rt.

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами – джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля – Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля – Ленца имеет вид:

Q = l²Rt. (2)

Закон Джоуля – Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток.

Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером.

На основании закона Ома

I = U/R,

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля – Ленца:

Q = (U²/R)t.

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае электрический ток во всех проводниках одинаков.

Поэтому, когда происходит последовательное соединение нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника.

Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров – медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как удельное сопротивление её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если проводники соединить параллельно, то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля – Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.

.ru

Формула закона джоуля ленца. краткоо

Нина холод

Закон Джоуля Ленца определяет выделенное количество тепла на участке электрической цепи обладающей конечным сопротивлением при прохождении тока через нее. Обязательным условием является тот факт, что на этом участке цепи должны отсутствовать химические превращения. Возьмём проводник, к концам которого приложено напряжение. Следовательно, через него протекает ток.

Таким образом, электростатическое поле и внешние силы совершают работу по перемещению электрического заряда от одного конца проводника к другому. Если при этом проводник остается неподвижный и внутри него не происходят химические превращения. То вся работа, затрачиваемая внешними силами электростатического поля, идет на увеличение внутренней энергии проводника. То есть на его разогрев.

Источник: http://stroim42.ru/2018/09/07/%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE-%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%82%D1%8B-%D0%B2-%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9-%D1%86/

Закон Джоуля-Ленца: определение, формула, применение

Теплота и энергия в электрической цепи

Мы ежедневно пользуемся электронагревательными приборами, не задумываясь, откуда берётся тепло. Разумеется, вы знаете, что тепловую энергию вырабатывает электричество. Но как это происходит, а тем более, как оценить количество выделяемого тепла, знают не все. На данный вопрос отвечает закон Джоуля-Ленца, обнародованный в позапрошлом столетии.

В 1841 году усилия английского физика Джоуля, а в 1842 г. исследования русского учёного Ленца увенчались открытием закона, применение которого позволяет количественно оценить результаты теплового действия электрического тока [ 1 ]. С тех пор изобретено множество приборов, в основе которых лежит тепловое действие тока. Некоторые из них, изображены на рис. 1.

Рис. 1. Тепловые приборы

Определение и формула

Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».

Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I2*R*Δt

Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U2/R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.

Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.

Дифференциальная форма

Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории.

Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега (m/2)*(u=υmax)2и в начале пробега (mu2)/2 , то есть

Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax – максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.

Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:

Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент,  E – напряжённость поля.

Интегральная форма

Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:

гдеR – полное сопротивление проводника.

Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:

  • P = U×I;
  • P = I2R;
  • P = U2/R.

Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:

Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.

Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.

Физический смысл

Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику.

Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания.

Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.

На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.

На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.

Рис. 2. Тепловое действие тока

Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон  Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.

Практическая польза закона Джоуля-Ленца

Присильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, чтопроисходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучаюттепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим,но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.

Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.

Проанализировав выражение U2/R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.

В борьбе с короткими замыканиями используют:

  • автоматические выключатели:
  • электронные защитные блоки;
  • плавкие предохранители;
  • другие защитные устройства.

Применение и практический смысл

Непосредственноепревращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономическивыгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современногочеловечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборыпродолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

  • электрочайники;
  • утюги;
  • фены;
  • варочные плиты;
  • паяльники;
  • сварочныеаппараты и многое другое.

На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.

Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы

Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.

Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.

Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-dzhoulya-lentsa.html

Booksm
Добавить комментарий