Теория волновых колебаний

Механические колебания и волны – FIZI4KA

Теория волновых колебаний

ЕГЭ 2018 по физике ›

Механические колебания – периодически повторяющееся перемещение материальной точки, при котором она движется по какой-либо траектории поочередно в двух противоположных направлениях относительно положения устойчивого равновесия.

Отличительными признаками колебательного движения являются:

  • повторяемость движения;
  • возвратность движения.

Для существования механических колебаний необходимо:

  • наличие возвращающей силы – силы, стремящейся вернуть тело в положение равновесия (при малых смещениях от положения равновесия);
  • наличие малого трения в системе.

Механические волны – это процесс распространения колебаний в упругой среде.

Виды волн

  • Поперечная – это волна, в которой колебание частиц среды происходит перпендикулярно направлению распространения волны.

Поперечная волна представляет собой чередование горбов и впадин.
Поперечные волны возникают вследствие сдвига слоев среды относительно друг друга, поэтому они распространяются в твердых телах.

  • Продольная – это волна, в которой колебание частиц среды происходит в направлении распространения волны.

Продольная волна представляет собой чередование областей уплотнения и разряжения.
Продольные волны возникают из-за сжатия и разряжения среды, поэтому они могут возникать в жидких, твердых и газообразных средах.

Важно!
Механические волны не переносят вещество среды. Они переносят энергию, которая складывается из кинетической энергии движения частиц среды и потенциальной энергии ее упругой деформации.

Гармонические колебания

Гармонические колебания – простейшие периодические колебания, при которых координата тела меняется по закону синуса или косинуса:

где ​\( x \)​ – координата тела – смещение тела от положения равновесия в данный момент времени; ​\( A \)​ – амплитуда колебаний; ​\( \omega t+\varphi_0 \)​ – фаза колебаний; ​\( \omega \)​ – циклическая частота; ​\( \varphi_0 \)​ – начальная фаза.

Если в начальный момент времени тело проходит положение равновесия, то колебания являются синусоидальными.

Если в начальный момент времени смещение тела совпадает с максимальным отклонением от положения равновесия, то колебания являются косинусоидальными.

Скорость гармонических колебаний
Скорость гармонических колебаний есть первая производная координаты по времени:

где ​\( v \)​ – мгновенное значение скорости, т. е. скорость в данный момент времени.

Амплитуда скорости – максимальное значение скорости колебаний, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Ускорение гармонических колебаний
Ускорение гармонических колебаний есть первая производная скорости по времени:

где ​\( a \)​ – мгновенное значение ускорения, т. е. ускорение в данный момент времени.

Амплитуда ускорения – максимальное значение ускорения, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Если тело совершает гармонические колебания, то сила, действующая на тело, тоже изменяется по гармоническому закону:

где ​\( F \)​ – мгновенное значение силы, действующей на тело, т. е. сила в данный момент времени.

Амплитуда силы – максимальное значение силы, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Тело, совершающее гармонические колебания, обладает кинетической или потенциальной энергией:

где ​\( W_k \)​ – мгновенное значение кинетической энергии, т. е. кинетическая энергия в данный момент времени.

Амплитуда кинетической энергии – максимальное значение кинетической энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

При гармонических колебаниях каждую четверть периода происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
В положении равновесия:

  • потенциальная энергия равна нулю;
  • кинетическая энергия максимальна.

При максимальном отклонении от положения равновесия:

  • кинетическая энергия равна нулю;
  • потенциальная энергия максимальна.

Полная механическая энергия гармонических колебаний
При гармонических колебаниях полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в данный момент времени:

Важно!
Следует помнить, что период колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза меньше, чем период колебаний координаты, скорости, ускорения и силы. А частота колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза больше, чем частота колебаний координаты, скорости, ускорения и силы.

Графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергий всегда лежат выше оси времени.

Если сила сопротивления отсутствует, то полная энергия сохраняется. График зависимости полной энергии от времени есть прямая, параллельная оси времени (в отсутствие сил трения).

Амплитуда и фаза колебаний

Амплитуда колебаний – модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия.
Обозначение – ​\( A\, (X_{max}) \)​, единицы измерения – м.

Фаза колебаний – это величина, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени.
Обозначение – ​\( \varphi \)​, единицы измерения – рад (радиан).

Фаза колебаний – это величина, стоящая под знаком синуса или косинуса. Она показывает, какая часть периода прошла от начала колебаний. Фаза гармонических колебаний в процессе колебаний изменяется.

​\( \varphi_0 \)​ – начальная фаза колебаний.

Начальная фаза колебаний – величина, которая определяет положение тела в начальный момент времени.

Важно!
Путь, пройденный телом за одно полное колебание, равен четырем амплитудам.

Период колебаний

Период колебаний – это время одного полного колебания.
Обозначение – ​\( T \)​, единицы измерения – с.

Период гармонических колебаний – постоянная величина.

Частота колебаний

Частота колебаний – это число полных колебаний в единицу времени.
Обозначение – ​\( u \)​, единицы времени – с-1 или Гц (Герц).

1 Гц – это частота такого колебательного движения, при котором за каждую секунду совершается одно полное колебание:

Период и частота колебаний – взаимно обратные величины:

Циклическая частота – это число колебаний за 2π секунд.
Обозначение – ​\( \omega \)​, единицы измерения – рад/с.

Свободные колебания (математический и пружинный маятники)

Свободные колебания – колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия.

Условия возникновения свободных колебаний:

  • при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;
  • силы трения в системе должны быть достаточно малы. При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.

При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания – это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Период колебаний математического маятника:

Частота колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний математического маятника:

Максимальное значение скорости колебаний математического маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний математического маятника:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вверх с ускорением или вниз с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вниз с ускорением или вверх с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, горизонтально с ускорением или замедлением:

Мгновенное значение потенциальной энергии математического маятника, поднявшегося в процессе колебаний на высоту ​\( h \)​, определяется по формуле:

где ​\( l \)​ – длина нити, ​\( \alpha \)​ – угол отклонения от вертикали.

Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной или горизонтальной оси под действием силы упругости пружины.

Период колебаний пружинного маятника:

Частота колебаний пружинного маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение скорости колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний пружинного маятника:

Мгновенную потенциальную энергию пружинного маятника можно найти по формуле:

Амплитуда потенциальной энергии – максимальное значение потенциальной энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Важно!
Если маятник не является ни пружинным, ни математическим (физический маятник), то его циклическую частоту, период и частоту колебаний по формулам, применимым к математическому и пружинному маятнику, рассчитать нельзя. В данном случае эти величины рассчитываются из формулы силы, действующей на маятник, или из формул энергий.

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы.

Вынужденные колебания, происходящие под действием гармонически изменяющейся внешней силы, тоже являются гармоническими и незатухающими. Их частота равна частоте внешней силы и называется частотой вынужденных колебаний.

Резонанс

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, которое происходит при совпадении частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний тела.

Условие резонанса:

​\( v_0 \)​ – собственная частота колебаний маятника.

На рисунке изображены резонансные кривые для сред с разным трением. Чем меньше трение, тем выше и острее резонансная кривая.

Явление резонанса учитывается при периодически изменяющихся нагрузках в машинах и различных сооружениях.
Также резонанс используется в акустике, радиотехнике и т. д.

Длина волны

Длина волны – это расстояние, на которое волна распространяется за один период, т. е. это кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.
Обозначение – ​\( \lambda \)​, единицы измерения – м.

Расстояние между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне равно длине волны.

Скорость распространения волны – это скорость перемещения горбов и впадин в поперечной волне и сгущений или разряжений в продольной волне.

Звук

Звук – это колебания упругой среды, воспринимаемые органом слуха.

Условия, необходимые для возникновения и ощущения звука:

  • наличие источника звука;
  • наличие упругой среды между источником и приемником звука;
  • наличие приемника звука; • частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне;
  • мощность звука должна быть достаточной для восприятия.

Звуковые волны – это упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, представляющие собой зоны сжатия и разряжения, передающиеся на расстояние с течением времени.

Классификация звуковых волн:

  • инфразвук (​\( u \)​ < 16 Гц);
  • звуковой диапазон (16 Гц < \( u \) < 20 000 Гц);
  • ультразвук (\( u \) > 20 000 Гц).

Скорость звука – это скорость распространения фазы колебания, т. е. области сжатия и разряжения среды.

Скорость звука зависит

  • от упругих свойств среды:

в воздухе – 331 м/с, в воде – 1400 м/с, в металле – 5000 м/с;

в воздухе при температуре 0°С – 331 м/с,
в воздухе при температуре +15°С – 340 м/с.

Характеристики звуковой волны

  • Громкость – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от амплитуды колебаний в звуковой волне. Единицы измерения – дБ (децибел).
  • Высота тона – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от частоты колебаний в звуковой волне. Чем больше частота, тем выше звук. Чем меньше частота, тем ниже звук.
  • Тембр – это окраска звука.

Музыкальный звук – это звук, издаваемый гармонически колеблющимся телом. Каждому музыкальному тону соответствует определенная длина и частота звуковой волны.
Шум – хаотическая смесь тонов.

Основные формулы по теме «Механические колебания и волны»

Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/mehanicheskie-kolebanija-i-volny-2.html

Элементы теории колебаний и волн

Теория волновых колебаний

Вопросы на «3»

1. Общий вид уравнения свободных гармонических колебаний: x’’(t) + x(t) = 0

Решение: x(t) = A*sin( t + ), где А – амплитуда, — частота колебаний,

t + — фаза, — начальная фаза

2. Пружинный маятник: T =

Математический маятник: T =

Свободные гармонические колебания (в том числе малые колебания математического маятника) изохронны: период не зависит от амплитуды.

3. Период колебаний в LC контуре: T =

Превращения энергии: W = + = =

4. Вынужденные колебания:

5. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний:

(в знаменателе стоит квадратный корень!)

Амплитуда имеет резонансный характер – максимальна при (при малом трении), а точнее при

Резонанс – резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешней силы к собственной частоте колебательной системы.

6. Принцип работы генератора переменного тока – вращение рамки с током в магнитном поле.

7. Резистор в цепи переменного тока:

u(t) = * cos( t)I

i(t) = * cos( t)

p(t) = * cos( t)

Действующее значение силы тока – эффективная сила тока, удовлетворяющая условию: при T →∞ (если i(t) – периодическая функция, то можно взять T = периоду)

Аналогично действующее значение напряжения.

Активное сопротивление – сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию).

(Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).)

8. Конденсатор в цепи переменного тока:

u(t) = * cos( t)I

i(t) = * sin( t)

Емкостное сопротивление:

9. Катушка в цепи переменного тока:
u(t) = * cos( t)I

i(t) = * sin( t)

Индуктивное сопротивление:

10. Трансформатор: предназначен для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько систем (напряжений), без изменения частоты.

Конструкция: может состоять из одной или нескольких изолированных проволочных, либо ленточных обмоток (катушек), охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитного материала.

Коэффициент трансформации: k =

Холостой ход: сопротивление нагрузки → ∞

Рабочий ход: сопротивление нагрузки ↛ ∞

11. Волна – процесс распространения возмущений (колебаний) в среде

Механическая модель волны:

Описание: перенос энергии импульса в пространстве без переноса массы.

Продольными волнами называются волны, в которых колебания совершаются вдоль направления распространения.

Поперечная волна — волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой происходят колебания частиц среды (в случае упругой волны) или в которой лежат векторы электрического и магнитного поля (для электромагнитной волны).

Волновой фронт — поверхность, в которой лежат точки, колеблющиеся в фазе.

12. u (x, t) = A*cos ( t-kx), где А — амплитуда, kx – фаза

13. Фазовая скорость — скорость распространения фазы колебаний v= Ф/ t
v= /k= /T
Смысл — через векторные диаграммы.

14. Фазовая скорость звуковой волны в воздухе = 330 м/с =
Скорость продольной волны в стержне =
Скорость волны в струне =

15. Громкость звука — амплитуда колебаний Высота звука — частота колебаний

Тембр — ширина спектра обертонов

16. Акустический эффект Допплера — изменение частоты принимаемого звука при относительном движении источника иприёмника.
При движении приёмника: = *(1+v/c)
При движении источника (со скоростью, меньше скорости света): = *(c/(c-v))

17. Стоячая волна как суперпозиция 2-х бегущих волн:
u1(x, t) = A*sin( -kx)
u2(x, t) = A*sin( t+kx)
u(x, t) = 2A*sin( t)*cos(kx) Узлы — амплитуда равна нулю Пучности — амплитуда максимальна

Переноса энергии нет.

Вопросы на «4»

1. 1. Вывод формулы для периода свободных гармонических колебаний:
x(t) = A*cos( *t + )
x(t+T) = A*cos( (t+T) + ) x(t) = x (t+T)

*T = 2*

T = 2 * / , но 2 = k/m
T = 2 * * sqrt (m/k)

2. Методы получения уравнения свободных гармонических колебаний (ФОТО).

Вывод уравнения колебаний для LC-контура двумя способами: один из вопросов на «3», другой — энергетический. Энергия конденсатора: q2/(2C)

Энергия катушки: LI2/2

3. Постоянная внешняя сила

4. Определение констант – подстановка t=0 (или другого t) в уравнение, описывающее смещение точки относительно положения равновесия или в уравнение скорости, или ускорения и т.д. Определяется амплитуда и начальная фаза.

5. Затухающие колебания

6. Вынужденные колебания Вывод – понятно.

Стандартный вид – понятно.

Общее решение = частное решение неоднородного + решение однородного

Забывание начальных условий – при наличии затухания, через время

Установившиеся колебания – на частоте внешней силы

7. См. 5 на «3»

8. Векторные диаграммы — понятно.

9. Резонанс в RLC – цепочке.

10. Мощность

11. Всё про трансформатор

12. Волны

k – волновое число, смысл – сколько длин волн укладывается на длине 2 м.

Смысл — через круговые диаграммы

Остальное – 11-13 на «3»

13. Стоячая волна – суперпозиция двух бегущих «в разные стороны» волн с одинаковыми скоростями.

14. Эффект Допплера

Вопросы на «5»

1. Вывод уравнения колебаний для математического маятника — через второй закон Ньютона: mx’’(t) = — kx + сила сухого трения + сила вязкого трения + сила броуновского движения

2. 3 из вопросов на «4»

3. Фазовый портрет колебаний

4. Добротность колебательной системы:

Q=2πf0WPd, где: f0 — резонансная частота колебаний; W — энергия, запасённая в колебательной системе; Pd — рассеиваемая мощность.

Остальное – 5 из вопросов на «4»

5. Вывод формулы для амплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний:

(подставляем в первое уравнение)

6. Разложение периодической функции в ряд Фурье.

7. Фигуры Лиссажу

8. What? См. 9 из вопросов на «4»

9. 11 из вопросов на «4» + ?

10. Плотность кинетической энергии, интенсивность…

11. Ляляля

12. Развлечение на зачёте.

Скорость света в вакууме: 300 000 км/с

Электрическая постоянная: Ф/м

Магнитная постоянная: мю = 4* = 1,26*10(-6)

Скорость звука в воздухе: 330 м/с

Диапазон частот, воспринимаемых человеком: 20-20000 Гц

Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 44; Нарушение авторских прав

Источник: https://lektsii.com/1-119103.html

Теория волновых колебаний

Теория волновых колебаний

Определение 1

Теория волновых колебаний – обширная научная область, которая изучает и описывает различные виды волновых процессов.

С вибрациями и волнами люди сталкиваются ежедневно.

Существует огромное количество волновых явлений:

  • волны, возникающие в результате землетрясений;
  • звуковые эффекты, которые распространяются в воздухе;
  • механические колебательные отзвуки натянутых струн инструментов или в кварцевых кристаллах, применяемые для стабилизации диапазона работы радиопередатчика;
  • излучаемые антенной электромагнитные волны.

Несмотря на такое разнообразие, в колебательных явлениях фиксируются одни и те же принципы и закономерности, которые характеризуются одинаковыми физическими и математическими моделями, рассматривающими общие методы.

Волновая формула Даламбера

Распространение волновых процессов в пространстве очень часто описывается уравнением Даламбера, представляющим собой дифференциальную схему второго порядка в частных элементах. Без учёта первоисточника волны данная формула считается однородной, однако в результате может быть, как скалярной, так и векторной.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$\Delta2 S — \frac {1}{V2} \frac{\partial2 S}{\partial t2} = 0$, где:

  • $S$ — сила возмущения, модифицируется во времени и пространстве,
  • $∇$- вектор Лапласа;
  • $V$ — скорость движения волны.

Решение волнового уравнения является произвольной функцией аргумента, вид которой характеризуется особенностями возмущения $S$.

Таким образом: $S = f_1 (t — \frac {r}{V}) + f_2(t + \frac {r}{V}) $

Первое слагаемое – прямой волновой процесс, распространяющийся вдоль роста координаты $r$, второй показатель определяет волну, бегущую в противоположном направлении. Выбор наиболее объективного решения выполняется на базе знания местоположения первоисточника.

Распределение волновых явлений по частоте

Замечание 1

Среди волн наиболее низкие частоты включают инфразвуковые эффекты, которые находятся ниже предела слышимости их человеком (ниже отметки в 16-20 Гц).

Инфразвук можно услышать в шуме моря и атмосферы, источником которого выступают грозовые разряды, турбулентность, ветер, орудийные выстрелы, вибрации двигателей и различных технических приборов.

Для инфразвуковой волны свойственно небольшое поглощение в различных пространствах, в связи с чем она может перемещаться на значительные расстояния. Это помогает ученым выявить места возможных сильных взрывов, предсказывать природные разрушительные явления, изучать свойства водной среды.

Определение 2

Звуковые вибрации – интервал частот упругих волн, воспринимаемых человеческим ухом (от 20 Гц до 16-20 кГц).

Источником такого звука могут стать любые процессы, которые вызывают местное изменение внутреннего давления.

Широко распространены звуковые источники в виде вибрирующих твердых тел, например, мембраны смартфонов, деки и струны музыкальных инструментов, диапазон амплитуд которых фиксируется от 16-20 кГц до 1 ГГц.

Распространение ультразвуковых эффектов непосредственно зависит от молекулярной характеристики пространства. Основными излучателями подобных волн являются электрические и механические преобразователи.

Теорией акустических явлений на сегодняшний день занимается нелинейная и линейная акустика.

Линейные и нелинейные волны в теории волновых колебаний

Замечание 2

Волна будет линейной, если особенности среды для не зависят от интенсивности и размера возможных изменение в виде колебаний.

Линейные волны не могут воздействовать на прохождение других звуковых эффектов и распространяются самостоятельно друг от друга без каких-либо деформаций. Это можно теоретически доказать на примере следующего опыта.

Если бросить несколько камней в воду, то появившиеся от них круги не влияют друг на друга. Одна волновая группа без изменений пробивается через другую. Таким же образом ведут себя электромагнитные линейные волны.

Пространство полностью заполнено вибрациями радиовещательных и телевизионных, систем мобильной связи, имеющих разный диапазон и различное назначение распространения.

Для линейных процессов используется принцип суперпозиции или совмещение волн. Показатели среды и скорость волны не будут завесить от интенсивности колебательных движений. Для линейных волновых перемещений существует обобщенный теоретический метод независимо от их сущности.

Нелинейная волна вызывает изменения свойств пространства, автоматически меняя характеристики самой волны. Это обычно наблюдается при большой напряженности колебаний.

Стоит отметить, что перемещение волн любой природы легко объяснить и понять, если обратиться к закону Гюйгенса: каждая материальная точка среды, участвующая в волновом процессе, помогает сформировать новую волну, которая в физике называется элементарной.

Наблюдаемый волновой фронт является результатом сложения огромного количества указанных эффектов. Отношение скорости элементов к движению волны представляет собой акустическое число Маха:

$M_{aк} = \frac {v_m}{V_a}$,

где $V$– скорость волны.

В целом, всего три величины – вибрационная скорость, плотность и акустическое давление и определяют волновой процесс в упругих газообразных и жидких средах, изменяясь в пространстве и во времени.

Звуковой фронт в теории волновых колебаний перпендикулярен цилиндрическому лучу, который распространяется от источника возбуждения. Лучевые элементы в данном случае направлены радиально, а волновые фронты выступают в виде сферы или цилиндра. При действии удаленного источника формируются плоские волны, в которых все лучи параллельны.

Если характеристики пространства, воздействующие на скорость перемещения волны, меняются, то может фиксироваться такой процесс, как рефракция.

Рефракцией является небольшое искривление линии распространения волны в нестабильной среде.

Если на пути популяризации звуковых частиц встречается какое-либо вещество, то происходит нарушение общей структуры поля. В физике указанное явление носит название дифракции.

Теория волновых колебаний дается в пределах акустики малых амплитуд деформации физических параметров, где отмечены свойства распространения различных волн.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/teoriya_kolebaniy/teoriya_volnovyh_kolebaniy/

Теория волновых колебаний в общественном производстве и их связь с инновационными процессами

Теория волновых колебаний

Инновационный менеджмент как область научных знаний.

ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Возникновение, становление и основные черты инновационного менеджмента. Современный уровень развития инноватики и направления её развития.

Лекции – тема № 1.

Инноватика – это область знаний о сущности инновационной деятельности, ее организации и управлении инновационными процессами, обеспечивающими трансформацию новых знаний в востребованные обществом новшества как на коммерческой основе (коммерциализация результатов научно-технической и творческой деятельности), так и некоммерческой базе (например, инновации в социальной сфере).

Инноватика является теоретической и методологической основой для формализованного описания и моделирования инновационной деятельности, организации и управления ею.

В отличие от других научных областей, инноватика исследует процесс прогрессивного развития социально-экономического объекта, переход социально-экономической системы из одного стабильного состояния в другое, отличающееся более высокими ключевыми параметрами функционирования. Обеспечивает потребление результатов интеллектуального труда и приращение интеллектуального капитала.

Объект инноватики – инновационная деятельность как процесс осуществления инноваций в социально-экономических системах.

При этом под инновацией в инноватике понимается результат масштабного применения и распространения новых знаний, результатов научно-технической и творческой деятельности, основанных на систематических научных исследованиях или интуитивных озарениях (смекалке). Признаками инноваций являются:

1) новизна (радикальная – возникновение новых свойств, относительная – улучшение параметров объекта);

2) востребованность (в общественном производстве, на рынке, в социальной сфере и др.);

(3) реализуемость (отсутствие ограничений использования новых знаний: ресурсных, производственно-технологических, морально-нравственных, экологических и др.);

4) наличие устойчивого полезного эффекта (стабильное улучшение ключевых параметров социально-экономических систем).

Теория Н.Д. Кондратьева как начало формирования научной инноватики. Сущность инновационной теории Й. Шумпетера. Технологический уклад и фазы его жизненного цикла.

Экономисты первой половины 19 века обращали внимание на процессы колебательного характера длительностью в 7-11 лет, известные как промышленно – капиталистические циклы.

Особое место в разработке теории волновых колебаний общественного производства принадлежит российскому ученому Н.Д. Кондратьеву, который в 1925г. опубликовал на эту тему научный труд.

Проведенные исследования выявили наличие циклических волн продолжительностью 48-55 лет, в основе которых находится смена пассивной части капитала, к которой относятся здания, сооружения, коммуникации, передаточные устройства и т.д.

В средние промышленные циклы протяженностью в 7-11 лет входит замена активной части капитала в форме станочного оборудования, транспортных средств и т.п.

Короткие волны в 3-3,5 года распространялись на рыночные изменения по отношению к определенным видам продукции промышленности.

Н.Д. Кондратьев считал, что перед началом и в начале повышательной волны каждого большого цикла происходят глубокие изменения в экономической жизни общества, которые выражаются в значительных изменениях техники (чему предшествуют технические открытия и изобретения). Главную роль он отводил научно-техническим новациям.

В развитии первой повышательной волны (конец 18в.) решающую роль сыграли изобретения и сдвиги в текстильной промышленности и производстве чугуна.

Рост в период второй волны (середина 19в.) был обусловлен строительством железных дорог, развитием морского транспорта.

Третья повышательная волна (конец 19в. – начало 20в.) была связана с изобретениями в сфере электроники и массовым внедрением электричества, радио и др. новшеств.

Различные ученые трактуют понятие «инновация» в зависимости от объекта и предмета своего исследования.

Например, Б. Твисс определяет инновацию как процесс, в котором изобретение или идея приобретает экономическое содержание.

Австрийский ученый Й. Шумпетер трактует инновацию как новую научно – организационную комбинацию производственных факторов, мотивированную предпринимательским духом.

Анализ различных определений инновации приводит к выводу, что содержание инновации составляют изменения.

Й. Шумперет выделил пять типичных изменений:

1) использование новой техники, новых технологических процессов;

2) внедрение продукции с новыми свойствами;

3) использование нового сырья;

4) изменения в организации производства и его материально-технического обеспечения;

5) появление новых рынков сбыта.

Эти положения Й. Шумпетер сформулировал ещё в 1911г. Позднее, в 30-е годы, он уже ввел понятие инновации, трактуя его как изменение с целью внедрения и использования новых видов потребительских товаров, новых производственных и транспортных средств, рынков и форм организации в промышленности.

В волновой теории Н.Д. Кондратьева Й. Шумпетер увидел возможность преодоления кризисов и спадов в промышленном производстве за счет инновацинного обновления капитала через технические, организационные, экономические и управленческие нововведения. В работе «Деловые циклы» (1939г.) Шумпетером приведены три разновидности циклов.

Первый цикл был связан с промышленным переворотом, начало которому положило развитие промышленности в Великобритании.

Второй цикл совпал с появлением железных дорог, машиностроения, пароходов.

Третий цикл был связан с применением в промышленности электроэнергии, изобретением двигателя внутреннего сгорания, развитием химической промышленности.

Чередование деловых циклов принято связывать со сменой технологических укладов в общественном производстве.

Уклад – обустройство, установившийся порядок организации чего-либо.

Жизненный цикл технологического уклада имеет три фазы развития и определяется периодом примерно в 100 лет.

Первая фаза приходится на его зарождение и становление в экономике предшествующего технологического уклада.

Вторая фаза связана со структурной перестройкой экономики на базе новой технологии производства и соответствует периоду доминирования нового технологического уклада примерно в течение 50 лет.

Третья фаза приходится на отмирание устаревающего технологического уклада.

Источник: https://studopedia.su/20_10633_teoriya-volnovih-kolebaniy-v-obshchestvennom-proizvodstve-i-ih-svyaz-s-innovatsionnimi-protsessami.html

5. Теория колебаний 5

Теория волновых колебаний

Федеральноеагентство по образованию

ГОУВПО “Уральский государственныйтехнический университет – УПИ”

М.Г.Валишев, А.А. Повзнер

ФИЗИКА

Часть4

КОЛЕБАНИЯИ ВОЛНЫ

Учебноепособие

Научныйредактор – проф., д-р физ.-мат. наук Ф.А.Сидоренко

Екатеринбург

2006

УДК534.01 (075.8)

ББК22.213я 73

В15

Рецензенты:кафедра общейфизики Российского государственногопрофессионально–педагогическогоуниверситета, проф., д-р физ.-мат. наук

А.Д.Ивлиев; проф., д-р физ.-мат. наук, В.Е.Сидоров (Уральский государственныйпедагогический университет)

Авторы: М.Г. Валишев, А.А. Повзнер

В15 Физика. Часть 4. Колебания и волны.:учеб. пособие /М.Г. Валишев, А.А.Повзнер.Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 90 с.

ISBN5-321-00893-0

Учебное пособиенаписано на основе конспекта лекцийкурса общей физики, читаемого в течениемногих лет студентам различных техническихспециальностей УГТУ-УПИ.

Пособиесоставлено в соответствии с утвержденнойпрограммой по физике для студентов,обучающихся по естественнонаучным итехническим направлениям и специальностям.

Библиогр.:Табл.1. Рис. 54.

УДК 534.01 (075.8)

ББК 22.213я 73

ISBN5-321-00893-0

 ГОУВПО “Уральский государственный

техническийуниверситет – УПИ”, 2006

 М.Г.Валишев, А.А. Повзнер, 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

5.1. Введение 5

5.2. Условия возникновения колебаний в системе. Таблица аналогий между механическими и электромагнитными колебаниями 6

5.3. Общие дифференциальные уравнения, описывающие колебания в произвольной системе 8

5.4. Механические незатухающие гармонические колебания в замкнутой системе 9

5.5. Квазиупругая сила. Математический и физический маятники. Гармонический осциллятор 11

5.6. Гармонические электромагнитные колебания в закрытом идеальном колебательном контуре 13

5.7. Сложение гармонических колебаний 14

5.7.1. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты 14

5.7.2. Сложение N гармонических колебаний одного направления, одинаковой амплитуды и частоты, начальные фазы которых образуют арифметическую прогрессию 16

5.7.3. Биения 17

5.7.4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу 18

5.7.5. Модулированные колебания 21

5.8. Спектральное представление различных сигналов 22

5.9. Затухающие колебания 26

5.9.1. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний, его решение 26

5.9.2. Характеристики, вводимые для описания затухающих колебаний 27

5.10. Вынужденные колебания 29

5.10.1. Уравнения вынужденных колебаний, их решения 29

5.10.2. Резонансные кривые для амплитуды напряжения на конденсаторе, для амплитуды смещения в механической системе. Явление резонанса 31

5.10.3. Резонансные кривые для амплитуды силы тока в контуре, для амплитуды скорости материальной точки в механической системе 32

5.10.4. Разность фаз колебаний между силой тока и напряжениями на конденсаторе, индуктивности и активном сопротивлении колебательного контура. Фазовые резонансные кривые 33

5.10.5. Переменный электрический ток 37

5.10.6. Энергетика резонанса. Некоторые примеры проявления и применения резонанса в природе и технике 39

5.11. Нелинейные системы. Автоколебания 40

5.12. Параметрические колебания. Параметрический резонанс 43

5.13. Нормальные колебания (моды). Связанные колебательные системы 45

6. Теория волновых процессов 48

6.1. Волны в упругой среде 48

6.1.1. Характеристики волновых процессов 48

6.1.2. Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны 50

6.1.3. Энергия упругой волны. Объемная плотность энергии. 53

Вектор Умова 53

6.1.4. Стоячие волны. Колебания струны 56

6.1.5. Интерференция волн 58

6.1.6. Волновой пакет. Групповая скорость. Дисперсия волн 60

6.1.7. Звуковые волны. Скорость упругих волн в различных средах 63

6.1.8. Эффект Доплера для упругих и электромагнитных волн 65

6.2. Электромагнитные волны 70

6.2.1. Волновые уравнения для электромагнитной волны (ЭМВ). Уравнение плоской монохроматической ЭМВ. 70

6.2.2. Свойства ЭМВ 71

6.2.3. Давление ЭМВ. Опыты П.Н. Лебедева, подтверждающие электромагнитную природу света 77

6.2.4. Излучение ЭМВ 78

6.2.5. Опыты с ЭМВ 83

6.2.6. Ударные волны. Уединенные волны 86

Различныевиды движений и процессов, происходящихв природе, можно классифицироватьпо-разному. По одной из таких классификацийпринято выделять колебательные движения(колебания), частный случай колебательныхдвижений – периодические колебания, исамый простой вид периодических колебаний– это гармонические колебания.

Кколебательнымдвижениям(колебаниям)относят такие движения, которыехарактеризуютсятой или иной степенью повторяемости вовремени описывающих их величин.

К колебательным процессам можно,например, отнести механические колебаниягруза пружинного и математическогомаятников, автоколебания ыхсвязок при разговоре, электромагнитныеколебания силы тока, заряда, напряжения,вектора магнитной индукции магнитного поля катушки в колебательномконтуре, периодические колебания цветапродуктов некоторых химических реакций и т.д.

На Рис. 5.1,а в качестве примераколебательного движения приведеназависимость от времениtсмещения х груза (материальной точки) пружинногомаятника от положения равновесия.

Рис.5.1

Кпериодическимколебаниямотносятколебания,при которых описывающие их величиныповторяются через промежуток времени,называемый периодом Т(рис. 5.1,б). При гармоническихколебаниях (ГК)эти величиныизменяются по гармоническому закону,т.е. по закону синуса или косинуса(рис. 5.1,в).

ГК,как наиболее простые колебания, играютособую роль среди других видов колебаний.

Оказывается, что при достаточно общихусловиях, которые обычно выполняютсяв физических задачах, любой сложныйпроцесс, описываемый какой-либопериодической или непериодическойфункцией времени f(t), можно представить в виде совокупностиконечного или бесконечного набора гармонических колебаний разной частоты,т.е. представить его в виде ряда илиинтеграла Фурье (см. § 5.8).

Этопозволяет, например, предложить общуюметодику анализа различных временныхпроцессов по их частотному спектру,методику воздействия сигналов на любыесистемы по изменению их частотногоспектра и т.д.

Междуразличными видами колебаний, такимикак механические, электромагнитные,химические и т.д., происходящих в замкнутых и открытых системах, существуют многообщего.

Поэтому, в этом разделе нарядус рассмотрением отдельных видов колебанийизучается и то, что их объединяет, аименно: общиедля них понятия(период Т,амплитуда А,фаза колебаний φи т.д.),дифференциальныеуравнения и их решения.

В связи с этим широкое применение в этомразделе находит методаналогий,при котором результаты, полученные прирассмотрении одного вида колебаний,используются для описания и другихвидов колебаний.

Источник: https://studfile.net/preview/1871508/

Booksm
Добавить комментарий