Теоретическая механика и статика

Техническая механика

Теоретическая механика и статика


Статика — часть теоретической механики, изучающая условия, при которых тело находится в равновесии. При этом равновесием считается такое состояние тела, когда оно находится в покое (т. е. без движения) или движется прямолинейно и равномерно (т. е. с постоянной скоростью).

Основные понятия и определения статики

Абсолютно твердое (или абсолютно жесткое) тело — это такое тело, расстояние между любыми его точками не меняется в результате действия на него других тел.

Абсолютно твердых тел в природе не существует, но во многих случаях изменение размеров и формы (деформация) тел настолько незначительны, что ими можно пренебречь. В теоретической механике (в т. ч.

и в статике) при решении многих задач тела предполагаются абсолютно твердыми, и их физико-механические свойства не учитываются (за исключением расчетов, связанных с силами трения).

Материальная точка — это такая точка в пространстве, которая обладает некоторой массой и практически не имеет размеров (т. е. размеры материальной точки при расчетах не учитываются).

В статике и теоретической механике при решении задач многие тела рассматриваются, как материальные точки, т. е. их размерами пренебрегают.

Это позволяет значительно упростить расчеты при минимальной погрешности, вызываемой подобными условностями.

Например, в астрономии, звезды рассматриваются, как материальные точки, несмотря на то, что они имеют колоссальные (по нашим меркам) размеры. При этом перемещение звезд в пространстве может быть рассчитано с высокой степенью точности.

Следует отметить, что одни и те же тела при решении задач технической механики (в зависимости от постановки задачи) могут рассматриваться либо, как материальная точка, либо, как тело, размеры которого необходимо учитывать. Всякое тело можно считать взаимосвязанной системой (совокупностью) материальных точек. При этом абсолютно твердое тело представляет собой неизменяемую систему материальных точек.

Тела в природе различным образом взаимодействуют между собой или окружающей средой. Механическое взаимодействие тел, влияющее на их состояние покоя или движения (механическое состояние), характеризуется силой.

Сила — это мера механического взаимодействия тел между собой.
Сила характеризуется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения, т. е. сила — величина векторная. При этом числовое значение силы называют модулем вектора силы.

Направлением силы считается направление, в котором перемещалось бы изначально покоящееся (неподвижное) тело, под действием этой силы. Прямая линия, вдоль которой направлен вектор силы, называется линией действия силы.

Точкой приложения называют условную точку материального тела, к которой непосредственно приложена сила.

Во многих расчетах по технической механике точка приложения оказывает решающее значение на результат силового воздействия — от нее будет зависеть характер движения тела — прямолинейное, по сложной траектории, либо тело будет просто вращаться вокруг центра тяжести.

Есть задачи, в которых точка приложения силы не столь существенна, при этом силу разрешается даже перемещать вдоль линии ее действия, не вызывая изменения механического состояния материального тела.
Графически силу определяют отрезком прямой со стрелкой, при этом начало отрезка совпадает с точкой приложения силы, а его длина в определенном масштабе равна модулю вектора силы.

В соответствии с Международной системой единиц (СИ) в качестве единицы силы принят ньютон (Н).
Ньютон — сила сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек2 в направлении действия силы.



Совокупность тел (в т. ч. и материальных точек) взаимодействующих между собой, называется системой тел. Силы взаимодействия между телами одной системы называют внутренними силами, а силы, воздействующие на систему со стороны других тел или других систем — внешними силами.

Следует отметить, что деление сил на внешние и внутренние является условным, и зависит от постановки задачи и даже метода ее решения.

Если данную систему сил рассечь на части и рассматривать равновесие каждой из частей в отдельности, то многие внутренние силы цельной системы станут для отдельных ее частей внешними.

Условное (мысленное) расчленение системы тел (или точек) на отдельные составляющие части называют методом сечений. Этот метод широко используется при решении многих задач технической механики, и позволяет определить внутренние силы, действующие в системе.

Статика при решении задач условия равновесия тел или материальных точек оперирует понятиями свободных и несвободных тел.

Свободным называется тело, если никакие другие тела не препятствуют его перемещению в любом направлении (прямо- и криволинейном движении, вращении, кувыркании и т. п.).
Примером свободного тела может быть, например, летящий самолет, поскольку он может перемещаться в любом пространственном направлении — вверх, в стороны, вниз и т. п., не встречая преград в виде других тел на пути.

Если же тело из-за противодействия со стороны другого тела (или системы тел) не может перемещаться в одном или нескольких направлениях, то такое тело называют несвободным или связанным.

Простейшим примером связанного (несвободного) тела является лежащая на столе книга (или какой-либо другой предмет) — ее можно перемещать в любом направлении, кроме одного — вниз, поскольку этому противодействует связь со стороны столешницы.

Понятие абсолютно свободного тела также абстрактно, как и понятие абсолютно жесткого или абсолютно покоящегося (неподвижного) тела. В природе не существует абсолютно свободных тел, поскольку все тела и материальные точки, имеющие массу, подвержены силовому взаимодействию между собой.

Даже самая ничтожная пылинка на краю Вселенной оказывает силовое воздействие на пылинку, витающую близ поверхности Земли, тем самым связывая ее. Летящий в небе самолет нельзя назвать абсолютно свободным — на его перемещение оказывают влияние сопротивление атмосферы, силы притяжения Земли, силы инерции, электромагнитные воздействия со стороны нашей планеты и т. п.

Тем не менее, при решении практических задач статики или других разделов технической механики несущественные связи между телами и материальными точками не учитываются, что приводит к ничтожно малым погрешностям в расчетах. Очевидно, что возникшая на пути летящего самолета твердая преграда окажет связующее влияние несравненно большее, чем воздушный поток.

Поэтому в статике свободным считается тело, которое не испытывает ощутимых препятствий своему перемещению или движению в любом направлении.

***

Аксиомы статики



Олимпиады и тесты

Правильные ответы на тестовые вопросы по разделу «Статика» Тест №1     2-1-2-4-3 Тест №2     3-3-1-2-3 Тест №3     1-2-4-3-4 Тест №4     1-4-3-2-3 Тест №5     4-4-2-3-1 Тест №6     3-3-2-1-3 Тест №7     2-3-1-4-1 Тест №8     4-1-4-3-1

Тест №9     3-2-4-3-4

Источник: http://k-a-t.ru/tex_mex/11-statika_vveden/index.shtml

Теоретическая механика и статика

Теоретическая механика и статика

Определение 1

Теоретическая механика представляет в физике раздел механики, в котором изложены главные законы механического движения и взаимодействие материальных тел. Она представляет науку, изучающую процессы перемещения тел в разных временных промежутках.

Теоретическая механика выступает в качестве основы для других разделов в механике, таких как:

  • сопротивление материалов;
  • теория упругости и пластичности;
  • теория машин и механизмов;
  • гидроаэродинамика.

Теоретическая механика рассматривает механическое движение в виде измененного взаимного положения материальных тел в пространстве с течением времени.

Теоретическая механика

Замечание 1

Механика представляет в физике науку, исследующую поведенческие реакции тел при воздействии на них определенных сил. Выделяются 3 категории механики: жидкости, деформируемых тел и абсолютно твердого тела. Твердое тело не будет деформироваться под воздействием на него сил.

В механике деформируемых тел исследуются вопросы распределения сил внутри самого тела и следующих из этого деформаций. Такие внутренние силы выступают «провокаторами» определенных напряжений в теле, которые в результате могут вызвать изменение (деформацию) самого материала. Эти вопросы изучает такой раздел механики, как сопротивление материалов.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Механика жидкости представляет раздел механики, исследующей вопросы распределения сил внутри газов (или жидкостей). Широкое применение жидкостей наблюдается в инженерии.

Согласно их классификации, они бывают несжимаемыми или сжимаемыми, а в качестве областей их применения выступают: аэрокосмическая отрасль, гидравлика и др.

Курс теоретической механики делится традиционно на три части: кинематика, статика и динамика.

Динамика занимается непосредственным изучением движений тел при воздействии на них определенных сил. В статике изучаются правила эквивалентных преобразований и условия равновесия системы сил. В кинематике движения тел рассматриваются в геометрическом отношении, при этом не учитываются силы, способствующие этому движению.

Понятие статики в физике

Определение 2

Статика в механике представляет науку, рассматривающую методы количественной оценки сил, взаимодействующих между телами. Эти силы ответственны за процессы движения тел, поддержание их равновесия, изменение их форм.

Множество разных примеров таких проявлений мы наблюдаем в повседневной жизни. Изменение форм и процессы перемещений играют решающую роль при функционировании не только искусственных, но и природных объектов для функциональности как искусственных, так и природных объектов.

Одним из основоположников статики считается древнегреческий ученый Архимед, проводивший свои исследования более двух тысяч лет назад. Они были ориентированы на изучение усилительных свойств и изобретение таких простых механизмов, как ось и рычаги.

Статика является разделом механики, задачами которого выступает исследование сил, воздействующих на разные тела в состоянии покоя при сохранении условия равновесия. Этот раздел физики позволяет проводить аналитические и графические действия, требуемые с целью определения и последующего описания этих неизвестных сил.

Статика имеет важное значение для многих отраслей машиностроения, а также механической, авиационной и биологической инженерии. Когда тело пребывает в состоянии покоя или перемещается с равномерной скоростью, речь идет как раз об этом разделе физики.

Статика занимается изучением поведения тел в равновесии. В особенности полезными результаты исследований и методы статики оказались в проектировании зданий, плотин и мостов кранов и иных аналогичных механических устройств.

Так, предварительным этапом при расчетах размеров такого оборудования и конструкций, для архитекторов и инженеров является определение сил, способных воздействовать на их взаимосвязанные части.

Основными задачами статики считаются:

  • установить условия равновесия системы сил;
  • изучить методы превращения одних систем сил в другие, которые будут эквивалентными данным.

Условия равновесия системы сходящихся сил

При равновесии системы сходящихся сил необходимым и достаточным условием будет замкнутость построенного на таких силах многоугольника (существование условия равновесия в геометрической форме).

Для условия равновесия в аналитической форме необходимым и достаточным будет условие, при котором алгебраические суммы проекций всех сил указанной системы на каждую координатную ось равны нулю. Из теоремы, доказывающей существование равнодействующей силы, следует, что условие равновесия будет эквивалентным такому равенству:

$\vec{R} = 0$,

т. е:

$R_x = 0$, $R_y = 0$, $R_z = 0$

Или

$\sum\limits_{k=1}{n}F_kx = 0$

$\sum\limits_{k=1}{n}F_ky = 0$

$\sum\limits_{k=1}{n}F_k z= 0$

Эти условия позволяют определять неизвестные величины, в частности, реакции связей. Число неизвестных для произвольно расположенной в пространстве системы сходящихся сил не должно превышать трех.

Задача статики о равновесии называется статически определимой, если количество неизвестных не превышает количества уравнений. Иначе задача статически неопределима и методами статики не решается.

Для плоской системы сходящихся сил количество независимых условий (или уравнений) равновесия равно двум:

$\sum\limits_{k=1}{n}F_kx = 0$

$\sum\limits_{k=1}{n}F_ky = 0$

Основные законы статики

Существует несколько основных законов статики, широко используемых в физике. К ним относятся следующие:

  1. Закон инерции, согласно которому изолированная материальная точка будет пребывать в покое или перемещаться равномерным и прямолинейным образом. Такое движение материальной точки будет происходить по инерции. Под равновесным состоянием твердого тела и материальной точки понимается не только состояние покоя, но и их инерционное перемещение. В отношении твердого тела существуют разные типы движения по инерции (как пример – равномерно вращающееся твердое тело вокруг неподвижной оси).
  2. Закон равновесия для твердого тела. Согласно этому закону, твердое тело находится в равновесном состоянии под воздействием двух сил исключительно в случае их равенства по модулю и направленности в противоположные друг от друга стороны по общей линии действия (уравновешивающиеся силы).
  3. Закон об эквивалентности двух систем сил. Данный закон гласит, что не нарушая состояние покоя (или движения) твердого тела, становится возможным включение или исключение уравновешивающихся сил. Силу, таким образом, можно переносить в любую точку тела по ее линии действия. Две системы сил будут называть эквивалентными при условии, если допускается их взаимозаменяемость и при этом не нарушается состояние твердого тела.
  4. Закон равенства действий и противодействий. Согласно этому закону, силы воздействия друг на друга двух тел равнозначны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. При этом действие (сила, приложенная к первому телу) и противодействие (ко второму) не уравновешиваются, поскольку прикладываются к разным телам.
  5. Закон отвердевания. Здесь равновесие нетвердого тела не будет нарушено при его затвердевании. При этом условия равновесия, необходимые и достаточные для твердого тела, крайне важны (но недостаточны) для соответствующего нетвердого тела.
  6. Закон освобождения от связей. Здесь несвободное твердое тело рассматривается в качестве свободного, когда теоретически освобождается от связей. При этом происходит замена действия связей на соответствующие реакции связей.
  7. Закон равнодействия: равнодействующая двух сил, которые прикладываются в одной точке, равнозначна по модулю диагонали построенного на этих силах параллелограмма. При этом она направляется вдоль этой диагонали:

$R=\sqrt{F_12+F_22+2F_1F_2}\cos{(F_1,F_2)}$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/teoreticheskaya_mehanika/teoreticheskaya_mehanika_i_statika/

Статика — это… Теоретическая механика, статика

Теоретическая механика и статика

Статика — это наука о методах количественной оценки силы взаимодействия между телами. Эти силы отвечают за поддержание равновесия, движение тел или изменение их формы. В повседневной жизни можно увидеть множество разнообразных примеров каждый день. Движения и изменения формы имеют решающее значение для функциональности как искусственных, так и природных объектов.

Понятие статики

Основы статики были заложены более 2200 лет назад, когда древнегреческий математик Архимед и другие ученые того времени занимались изучением усилительных свойств и изобретением простых механизмов, таких как рычаг и ось. Статика – это раздел механики, который имеет дело с силами, которые воздействуют на тела в состоянии покоя при условии равновесия.

Это раздел физики, который делает возможными аналитические и графические процедуры, необходимые для определения и описания этих неизвестных сил.

Раздел «статика» (физика) играет важную роль во многих отраслях машиностроения, механической, гражданской, авиационной и биоинженерии, которые имеют дело с различными последствиями сил.

Когда тело находится в состоянии покоя или движется с равномерной скоростью, то речь идет об этой области физики. Статика — это изучение тела в равновесии.

Методы и результаты данного раздела науки оказались особенно полезными при проектировании зданий, мостов и плотин, а также кранов и других подобных механических устройств. Чтобы иметь возможность рассчитать размеры таких конструкций и оборудования, архитекторы и инженеры должны сначала определить силы, которые действуют на их взаимосвязанные части.

Аксиомы статики

Статика — это раздел физики, который изучает условия, при которых механические и другие системы остаются в определенном состоянии, которое не меняется со временем. Этот раздел физики опирается на пять основных аксиом: 1.

Твердое тело находится в состоянии статического равновесия, если на него действуют две силы, имеющие одинаковую интенсивность, лежат на одной линии действия и направлены в противоположные стороны вдоль одной линии. 2. Твердое тело будет находиться в статическом состоянии до тех пор, пока на него не окажут воздействие внешние силы или система сил. 3.

Равнодействующая двух сил, действующих в той же материальной точке, равна векторной сумме двух сил. Эта аксиома подчиняется принципу векторного суммирования. 4. Два взаимодействующих тела реагируют друг на друга с двумя силами, равными по интенсивности в противоположных направлениях вдоль одной линии действия. Эта аксиома также называется принципом действия и противодействия.

5.

Если деформируемое тело находится в состоянии статического баланса, оно не нарушится, если физическое тело останется в твердом состоянии. Эту аксиому также называют принципом отвердевания.

Механика и ее разделы

Физика в переводе с греческого (physikos – «естественный» и «физис» – «природа») дословно означает науку, которая занимается природой.

Она охватывает все известные законы и свойства материи, а также силы, действующие на нее, среди которых гравитация, тепло, свет, магнетизм, электричество и другие силы, которые способны изменить основные характеристики предметов.

Одним из разделов науки является механика, включающая такие важные подразделы, как статика и динамика, а также кинематика.

Механика – раздел физики, который занимается изучением сил, объектов или тел, находящихся в покое или в движении.

Это один из крупнейших субъектов в области науки и техники. Задачи по статике включают в себя изучение состояния тел под воздействием различных сил. Кинематика – раздел физики (механики), который изучает перемещение объектов вне зависимости от сил, вызывающих движение.

Теоретическая механика: статика

Механика – это физическая наука, которая рассматривает поведение тел под действием сил. Выделяют 3 категории механики: абсолютно твердого тела, деформируемых тел и жидкости.

Твердое тело – это тело, которое не деформируется под действием сил.

Теоретическая механика (статика — часть механики абсолютно твердого тела) включает также и динамику, которая, в свою очередь, подразделяется на кинематику и кинетику.

Механика деформируемого тела занимается вопросами распределения сил внутри тела и вызываемых в связи с этим деформаций. Эти внутренние силы вызывают определенные напряжения в теле, которые в конечном итоге могут привести к изменению самого материала.

Эти вопросы изучаются на курсах сопромата по сопротивлению материалов.

Механика жидкости – это раздел механики, которая занимается вопросами распределения сил внутри жидкостей или газов. Жидкости широко используются в инженерии. Они могут быть классифицированы как несжимаемые или сжимаемые.

Областями применения являются гидравлика, аэрокосмическая отрасль и многие другие.

Понятие о динамике

Динамика имеет дело с силой и движением. Единственный способ изменить движение тела – это использовать силу. Наряду с силой динамика изучает другие физические понятия, среди которых следующие: энергия, импульс, коллизия, центр тяжести, крутящий момент и момент инерции.

Статика и динамика являются совершенно противоположными состояниями. Динамика — это учение о телах, которые не находятся в равновесии, при этом возникает ускорение.

Кинетика занимается изучением сил, вызывающих движение, или сил, которые возникают в результате движения.

В отличие от такого понятия, как статика, кинематика — учение о движении тела, в котором не учитывается тот факт, каким именно образом производится движение. Иногда ее называют «геометрией движения».

Кинематика

Кинематические принципы часто применяются для анализа определения позиции, скорости и ускорения в различных частях оборудования во время его эксплуатации.

Кинематика рассматривает движение точки, тела и системы тел без рассмотрения причин движения. Движение описывается вектором величин, таких, как перемещение, скорость и ускорение наряду с указанием системы отсчета.

Различные проблемы в кинематике решаются с помощью уравнения движения.

Механика – статика: фундаментальные величины

История механики насчитывает не одно столетие. Основные принципы статики были разработаны уже давным-давно. Всевозможные рычаги, наклонные плоскости и другие принципы были необходимы во времена ранних цивилизаций для построения, например, таких огромных конструкций, как пирамиды.

Фундаментальными величинами в механике являются длина, время, масса и сила. Первые три называются абсолютными, не зависящими друг от друга. Сила не является абсолютной величиной, поскольку она связана с массой и изменениями скорости.

Длина

Длина — это величина, которая используется для описания положения точки в пространстве относительно другой точки. Это расстояние называется стандартной единицей длины. Общепринятой стандартной единицей измерения длины является метр.

Этот стандарт формировался и совершенствовался на протяжении многих лет. Изначально это была одна десятимиллионная часть земной поверхности квадранте, с помощью которой производить измерения было довольно сложно.

20 октября 1983 году метр был определен как длина пути, пройденного светом в вакууме за 1/299,792,458 секунды.

Время

Время – это определенный интервал между двумя событиями. Общепринятой стандартной единицей времени является секунда. Второй был первоначально определен как 1/86,4 среднего периода обращения Земли вокруг своей оси. В 1956 году определение секунды было усовершенствовано и составило 1/31,556 времени, необходимого для полного оборота, который совершает Земля вокруг Солнца.

Масса

Масса – это свойство материи. Ее можно рассматривать как количество вещества, содержащегося в теле. Эта категория определяет воздействие тяжести на тело и сопротивление изменениям в движении. Это сопротивление изменению движения называется инерцией, которая является результатом массы тела. Общепринятой единицей массы является килограмм.

Сила

Сила – это производная единица, но очень важный блок в изучении механики. Она часто определяется как действие одного тела на другое, а также может быть или не быть результатом прямого контакта между телами.

Гравитационные и электромагнитные силы являются примерами результата такого воздействия. Существует два принципа воздействия, сил, которые стремятся изменить движения системы и которые имеют тенденцию к ее деформации.

Основной единицей силы является Ньютон в системе СИ и фунт в английской системе.

Уравнения равновесия

Статика предполагает, что предметы, о которых идет речь, являются абсолютно твердыми.

Сумма всех сил, действующих на тело в состоянии покоя, должна быть равна нулю, то есть участвующие силы уравновешивают друг друга и не должно быть никакой тенденции для сил, способных повернуть тело вокруг любой оси.

Эти условия являются независимыми друг от друга, и их выражение в математической форме составляет так называемые уравнения равновесия.

Существует три уравнения равновесия, и поэтому только три неизвестные силы могут быть вычислены. Если неизвестных сил будет более трех, это означает, что компонентов в структуре или машине несколько больше, чем требуется для поддержания определенных нагрузок, или что существует больше ограничений, чем необходимо, чтобы удержать тело от перемещения.

Такие ненужные компоненты или ограничения называются избыточными (например, стол на четырех ножках имеет одну избыточную), и система сил является статически неопределенной. Число уравнений, доступных в статике, ограничено, так как любое твердое тело остается твердым при любых условиях, независимо от формы и размера.

Источник: https://FB.ru/article/205986/statika---eto-teoreticheskaya-mehanika-statika

Booksm
Добавить комментарий