Строительная механика сооружений

Научно-технический журнал «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА И РАСЧЕТ СООРУЖЕНИЙ»

Строительная механика сооружений

Родительские страницы:

  1. Издания
  2. Строительная механика и расчёт сооружений

Строительная практика ожидает от ученых в области теории сооружений разработки и обоснования расчетных моделей, достаточно полно и однозначно соответствующих исследуемым объектам, процессам и явлениям — физическим моделям, приводящих теоретическое изучение инженерных проблем к достоверным результатам. Особенно важно построение теорий и нормирование процессов ползучести, усадки, температурных деформаций, динамических, циклических и сейсмических воздействий, в частности, моделирование реакций на интенсивные сейсмические воздействия с учетом нелинейных факторов, включая пластическое деформирование, накопление усталостных повреждений и деградацию жесткости несущих элементов в процессе колебаний. В связи со строительством высотных зданий приобретают актуальность вопросы динамического расчета на действие порывов ветра, расчет и конструирование фундаментов нового типа, виброизоляция зданий, расположенных вблизи линий метрополитена и других источников вибрации. Требуют дальнейшего совершенствования легкие ограждающие конструкции из дерева, пластмасс, алюминия и других новых материалов и расчеты таких конструкций. ОАО «НИЦ «Строительство» организует регулярные заседания научно-технического совета вверенных ему институтов, будут проводиться научные конференции и совещания для выработки тактики и стратегии развития строительства на новом современном уровне, для решения проблем подготовки новых поколений ученых и специалистов. Этому призван способствовать и наш журнал.

Как получить журнал

Вы можете получить журнал следующими способами:

  • Подписаться по каталогу Роспечать, подписка по нему доступна со второго полугодия 2006 года. Подписной индекс: 18317 (для индивидуальных подписчиков), 36188 (для организаций).
  • Также можно заказать комплекты журналов 6 шт. (за 2006-2009 гг.). Доступна электронная версия журналов, выпущенных в 2010 году. Для оформления достаточно прислать запрос на E-mail: stroymex@list.ru или stroymexrs@gmail.com. В письме: разместить шапку организации, реквизиты, почтовый адрес. Укажите, какие комплекты вы хотите приобрести, и обязательно напишите: «Оплату гарантируем». После получения запроса мы выставим вам счет, по оплате которого на ваш почтовый адрес, указанный в заявке будут высланы журналы и набор документов (накладная в 2 экз., акт в 2 экз., и счет- фактура в 1 экз.). Вам необходимо подписать Накладную и Акт, выслать нам вторые экземпляры по адресу: 109428, Москва, ул.2-я Институтская, дом.6, ОАО «НИЦ «Строительство», Бухгалтерия.

Правила оформления статей

  1. Статьи направлять на электронный адрес редакции stroymex@list.ru . При подготовке статей, направляемых для опубликования в нашем журнале, необходимо руководствоваться изложенными ниже рекомендациями:
  2. В статье расчетного характера, в её вводной части, должно быть указано, в чем новизна предлагаемого способа расчета и его преимущества по сравнению с известными способами.

    При изложении материала следует описать применяемый метод решения и привести основные формулы (исходные и заключительные) с минимальным количеством промежуточных выкладок.

  3. должны заканчиваться выводами практического характера и указанием области применения полученных результатов.
  4. К статье должен прилагаться краткий реферат и ключевые слова на русском и английском языках.

  5. К статье обязательно прилагается полностью заполненная анкета публикации.
  6. Автор предоставляет оригинал статьи в электронном виде. Формулы необходимо набирать в редакторе формул, входящим в Microsoft Word (шрифт Times New Roman Cyr 10 через один интервал). Объем cтатьи не должен превышать 6 страниц.
  7. Графический материал дополнительно записывать отдельными файлами (*.

    tif, *.cdr, *.xsl) и высылать их отдельным архивом вместе со статьей.

  8. На отдельном листе сообщаются сведения об авторах: фамилия, имя, отчество (полностью), ученая степень и звание, место работы, почтовый адрес (необходим для рассылки авторских экземпляров журнала), телефон, адрес электронной почты (обязательно) для связи.

  9. Рецензентов для статей редакция назначает по своему усмотрению. При доработке статьи после рецензии на первой странице указывается ее редакционный номер, число, месяц, год и пометка «рукопись после доработки». Датой поступления статьи считается момент получения редакцией ее окончательного текста.
  10. В случае невозможности передачи бумажного оригинала (статья отправлена по электронной почте) желательно сопровождать файл Microsoft Word c расширением *.pdf.

Контактная информация

Тел.: +7 499 170-10-81; +7 925 060-91-06 Пятикрестовский К.П.

По вопросам оформления статей и подписки на журнал спрашивать Илью Резника (ICQ 293591751), по остальным вопросам — Константина Пантелеевича Пятикрестовского (отв. секретарь редколлегии).

E-mail: stroymex@list.ru

Адрес редакции: 109428, г. Москва, ул. 2-я Институтская, дом 6, стр. 1, 4 этаж, комната 403.

Адрес в электронной научной библиотеке: elibrary.ru/title_about.asp?id=26727

Сайт журнала: stroy-mex.narod.ru

  • страница
  • Контактная информация
  • Карта сайта

Источник: http://iskik.elcos-design.ru/about/izdaniya/stroitel_naya-mekhanika-i-raschet-sooruzheniiy/

Министерство образования и науки

Строительная механика сооружений

РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙУНИВЕРСИТЕТ

КРАТКИЙ

КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

Учебноепособие

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2015

УДК624.042.8

Краткийкурс лекций по строительной механике.

Учебноепособие написано в соответствии сГосударственными образовательнымистандартами и учебными планами понаправлениям «Строительство» и«Транспортное строительство».

В немсодержится сокращенное изложениелекций, читаемых по курсу “Строительнаямеханика”.

Рассматриваются классическиеи современные области строительноймеханики – расчет статически определимыхи статически неопределимых систем,дискретные методы расчета, динамика иустойчивость сооружений.

Пособиепредназначено студентам строительныхвузов для изучения основ строительноймеханики, а также аспирантам ипреподавателям для подготовки к лекциями практическим занятиям.

Табл.2; илл. 100; библ. 19

УДК624.042.8

В в е д е н и е

Строительнаямеханика – одна из важнейших областеймеханики твердого тела. Ее методы широкоиспользуются при проектировании, расчетеи обследовании сооружений. Поэтому вГосударственных образовательныхстандартах и программах по подготовкеинженерных кадров изучению строительноймеханики уделяется большое внимание.

Сразвитием общей науки постоянноразвивается и строительная механика,расширяется круг решаемых ею задач,разрабатываются новые методы и алгоритмырасчета сооружений, реализуемые сиспользованием современных компьютерныхтехнологий.

Вместес тем в сегодняшних учебных программахпостоянно уменьшается число часов,отводимых для изучения строительноймеханики. В результате этого все большеусложняются задачи ознакомления будущегоспециалиста с теоретическими основами,методами и алгоритмами строительноймеханики, приемами расчета сооруженийна различные воздействия.

Настоящийкраткий курс лекций по строительноймеханике написан учитывая все этисоображения с целью достаточно полногои последовательного изложения материала.Курс состоит из 18 лекций и включаетлогически связанные три составныечасти:

1)расчет статически определимых систем(6 лекций);

2)расчет статически неопределимых систем(9 лекций);

3)динамика и устойчивость сооружений (3лекции).

Вконце каждой лекции даются вопросы длясамоконтроля.

Еслирассматривать настоящий курс лекций свершин современной науки, то он содержитдве важные составные части. В первой изних (лекции 1-11, 16-18) излагаются классическиеосновы строительной механики, а влекциях 12-15 изложены современные методырасчета сооружений, предназначенныедля реализации в составе современныхрасчетных комплексов с применениемновейших компьютерных технологий.

1. Предмет строительной механики

Единыйобъект, построенный (сооруженный)человеком, называется сооружением.Когда речь идет о внутреннем строениисооружения как системы элементов, егоназывают системой.

Сооружениянеобходимы для удовлетворения жизненныхпотребностей людей и улучшения качестваих жизни. Они должны быть удобными,прочными, устойчивыми и безопасными.

Строительствосооружений – вид древнейшего занятиялюдей и древнее искусство. Результатымногих археологических раскопок,проведенных в различных частях мира,сохранившиеся до наших дней древниесооружения и здания являются доказательствомэтого. Их совершенство и красота, дажес точки зрения современных знаний,говорят об искусстве и большом опытедревних строителей.

Вопросамирасчета сооружений занимается специальнаянаука строительнаямеханика,которую часто называют механикойсооружений.

Считается, что строительная механикавозникла сравнительно недавно, послевыхода в свет в 1638 году сочинения великогоитальянского ученого Галилео Галилея«Беседы и математические доказательства,касающиеся двух новых отраслей науки,относящихся к механике и местномудвижению …».

Строительнаямеханика является частью общей механики.В XIX веке, после бурного начала строительстважелезных дорог, мостов, больших кораблей,плотин, различных промышленных сооружений,строительная механика стала самостоятельнойнаукой. А в XX веке в результате развитияметодов расчета и компьютерных технологийстроительная механика поднялась насовременный высокий уровень.

Строительнаямеханика– наука о принципах и методах расчетасооружений на прочность, жесткость иустойчивость.

Строительнаямеханика является и теоретической, иприкладной наукой. С одной стороны, онаразрабатывает теоретические основыметодов расчета, а с другой стороны −является инструментом расчета, так какрешает важные практические задачи,связанные с прочностью, жесткостью иустойчивостью сооружений..

Воздействиенагрузок приводит как к деформированиюотдельных элементов, так и самогосооружения в целом. Расчетом и теоретической оценкой результатов их воздействиязанимается механикадеформированного твердого тела.

Частью этой науки является прикладнаямеханика (сопротивление материалов),занимающаяся расчетом простейшихсооружений или их отдельных элементов.

Другая ее часть – строительнаямеханикауже позволяет рассчитывать разные ивесьма сложные многоэлементныесооружения.

Дляправильного расчета сооружений следуетправильно применять общие законымеханики, основные соотношения,учитывающие механические свойстваматериала, условия взаимодействияэлементов, частей и основания сооружения.На этой базе формируются расчетнаясхема сооруженияв виде механической системы и ее математическаямоделькак система уравнений.

Чемподробнее изучаются внутреннее строениесооружения, действующая на него нагрузкаи особенности материала, тем сложнеестановится его математическая модель.На следующей схеме (рис. 1.1) показаныосновные факторы, влияющие на особенностирасчета сооружения.

Рис.1.1

Обычнозадачи строительной механики решаютсяв линейной постановке. Но при большихдеформациях или использовании неупругихматериалов ставятся и решаются нелинейныезадачи.

Встроительной механике большое местозанимают статические и динамическиезадачи. Если в статике сооружений внешняянагрузка постоянна и элементы и частисистемы находятся в равновесии, то вдинамике сооружений рассматриваетсядвижение системы под воздействиемпеременных динамических нагрузок.

Строительнаямеханика быстро развивается. Ещё недавно,в первой половине XX века для расчетасооружений использовались толькопростейшие математические модели. Нов 60-70 годы, когда начали широко внедрятьсякомпьютеры, стали применяться болеесложные модели. Поэтому стало возможнымпроектирование, расчет и строительствосложных современных сооружений изновейших материалов.

Источник: https://studfile.net/preview/5855120/

Строительная механика — Большая советская энциклопедия

Строительная механика сооружений

Строи́тельная механика

Наука о принципах и методах расчёта сооружений на прочность, жёсткость, устойчивость и колебания. Основные объекты изучения С. м. — плоские и пространственные стержневые системы (См. Стержневая система) и системы, состоящие из пластинок (См. Пластинки) и оболочек (См. Оболочка).

При расчёте сооружений учитывается целый ряд воздействий, главными из которых являются статические и динамические нагрузки и изменения температуры. Цель расчёта состоит в определении внутренних усилий, возникающих в элементах системы, в установлении перемещений (См. Перемещения) её отдельных точек и выяснении условий устойчивости и колебаний системы.

В соответствии с результатами расчёта устанавливаются размеры сечений отдельных элементов конструкций, необходимые для надёжной работы сооружения и обеспечивающие минимальные затраты материалов. Разрабатываемая в С. м. теория расчёта базируется на методах теоретической механики (См. Механика), сопротивления материалов (См.

Сопротивление материалов), теорий упругости, пластичности и ползучести (см. Упругости теория, Пластичности теория. Ползучесть).

Иногда С. м.

называется теорией сооружений, имея при этом в виду весь комплекс указанных выше дисциплин, которые в современной науке о прочности настолько тесно взаимосвязаны, что точное установление их границ затруднительно. Другое (теперь уже устаревшее) название С. м. — Статика сооружений — возникло в то время, когда в С. м. не включались вопросы динамического расчёта (см. Динамика сооружений).

Основныеметоды С. м. Для выполнения расчёта сооружения устанавливают его расчётную схему (См. Расчётная схема) (модель).

С этой целью из реального сооружения мысленно удаляют элементы, воспринимающие только местные нагрузки и практически не участвующие в работе сооружения в целом, и получают идеализированную, упрощённую схему (как бы скелет) сооружения.

Элементы сооружения на расчётной схеме условно изображаются в виде линий, плоскостей, а также некоторых кривых поверхностей. В соответствии с рассматриваемыми в С. м.

системами сооружений различают расчётные схемы 3 видов: дискретные, состоящие из отдельных стержней или элементов, связанных между собой в узлах (фермы, рамы, арки); континуальные, состоящие, как правило, из одного непрерывного элемента (например, оболочки); дискретно-континуальные, содержащие наряду с континуальными частями также и отдельные стержни (например, оболочка, опирающаяся на колонны). В расчётах учитывается совместность (взаимосвязанность) деформаций всех элементов сооружения.

Встречающиеся на практике системы сооружений, в зависимости от методики их расчёта, подразделяют на 2 основных типа: статически определимые системы, которые могут быть рассчитаны с использованием только уравнений статики; статически неопределимые системы, для расчёта которых в дополнение к уравнениям статики составляются уравнения совместности деформаций.

При расчёте дискретных статически неопределимых систем (для которых справедлив принцип независимости действия сил) применяют 3 основных метода: метод сил, метод перемещений и смешанный. При расчёте по методу сил часть связей (см.

Связи в конструкциях) в выбранной расчётной схеме сооружения «отбрасывается», с тем чтобы превратить заданную систему в статически определимую и геометрически неизменяемую (основную) систему. «Отброшенные» связи заменяют силами (т. н.

лишними неизвестными), для определения которых составляют (исходя из условия тождественности деформаций основной и заданной систем) канонические уравнения.

Найденные при решении этих уравнений лишние неизвестные «прикладываются» вместе с нагрузкой к основной системе как внешние силы, после чего определяются (методами сопротивления материалов) внутренние усилия в элементах системы и перемещения её отдельных точек.

В отличие от метода сил, при методе перемещений основная система получается из данной путём наложения дополнительных (лишних) связей, с тем чтобы превратить её в сочетание элементов, деформации и усилия которых заранее изучены. За лишние неизвестные принимаются перемещения по направлению лишних связей. Для их определения составляется система уравнений, вытекающих из условия равенства нулю реакции в лишних связях. Смешанный метод представляет собой сочетание методов сил и перемещений; основная система образуется путём удаления одних и наложения др. связей. Поэтому лишними неизвестными являются и силы, и перемещения.

При расчёте континуальных статически неопределимых систем за неизвестные принимают функции перемещений или усилий, для определения которых составляют необходимые дифференциальные уравнения. В результате решения последних находят величины внутренних силовых факторов (усилий).

Использование в расчётной практике ЭВМ позволяет применять для расчёта континуальных систем также и дискретные расчётные схемы. В этом случае континуальную систему разделяют на т. н. конечные элементы, которые соединяются между собой жёсткими или упругими связями.

При расчёте систем с разделением их на конечные элементы применяется как метод сил, так и метод перемещений, причём, если выбор метода при расчёте традиционными способами связывался с количеством совместно решаемых уравнений, то с появлением ЭВМ предпочтение, как правило, отдаётся методу перемещений, позволяющему проще определять коэффициенты при неизвестных.

Для определения перемещений упругих систем применяется формула Мора, полученная на базе основных теорем С. м., и, в частности, обобщённого принципа возможных (виртуальных) перемещений (см. Возможных перемещений принцип).

При учёте пластических деформаций материала задача становится физически нелинейной, т.к. в этом случае принцип независимости действия сил неприменим.

Встречаются также геометрически нелинейные системы, при расчёте которых вследствие значительной величины перемещений необходимо учитывать изменения геометрии системы и смещение нагрузки в процессе деформации.

При расчёте нелинейных систем обычно применяется метод последовательных приближений, причём в пределах каждого приближения система считается упругой.

Важной задачей С. м. является изучение условий устойчивости и колебаний сооружений. При расчётах на устойчивость применяются статические, энергетические и динамические методы, с помощью которых определяются критические параметры, характеризующие совокупность действующих сил.

Величины критических параметров (в простейших случаях — критических сил) зависят от геометрии сооружения, особенностей нагрузок и воздействий, а также от констант, характеризующих деформативность материала. Наиболее сложными являются расчёты сооружений на устойчивость при действии динамических сил. Теория колебаний в С. м.

, помимо методов определения частот и форм колебаний сооружений, содержит разделы, посвященные вопросам гашения вибраций, принципам и методам виброизоляции.

Использование ЭВМ позволяет широко применять при решении задач современной С. м. методы линейной алгебры с матричной записью не только систем уравнений, но и всех вычислений, связанных с определением силовых факторов и перемещений, критических нагрузок и т.д. В связи с этим составляются специальные алгоритмы и программы с полной автоматизацией всех вычислительных процессов.

Историческая справка. На разных этапах развития С. м. методы расчёта сооружений в значительной степени определялись уровнем развития математики, механики и науки о сопротивлении материалов.

До конца 19 в. в С. м. применялись графические методы расчёта, и наука о расчёте сооружений носила название «графическая статика». В начале 20 в. графические методы стали уступать место более совершенным — аналитическим, и примерно с 30-х гг. графическими методами практически перестали пользоваться. Аналитические методы, зародившиеся в 18 — начале 19 вв. на основе работ Л. Эйлера, Я.

Бернулли, Ж. Лагранжа и С. Пуассона, были недоступны инженерным кругам и поэтому не нашли должного практического применения. Период интенсивного развития аналитических методов наступил лишь во 2-й половине 19 в., когда в широких масштабах развернулось строительство железных дорог, мостов, крупных промышленных сооружений. Труды Дж. К. Максвелла, А. Кастильяно (Италия), Д. И. Журавского (См.

Журавский) положили начало формированию С. м. как науки. Известный рус. учёный и инженер-строитель Л. Д. Проскуряков впервые (90-е гг.) ввёл понятие о линиях влияния и их применении при расчёте мостов на действие подвижной нагрузки. Приближённые методы расчёта арок были даны франц.узским учёным Брессом, а более точные методы разработаны Х. С. Головиным.

Существенное влияние на развитие теории расчёта статически неопределимых систем оказали работы К. О. Мора, предложившего универсальный метод определения перемещений (формула Мора). Большое научное и практическое значение имели работы по динамике сооружений М. В. Остроградского (См. Остроградский), Дж. Рэлея (См. Рэлей), А. Сен-Венана. Благодаря исследованиям Ф. С. Ясинского (См.

Ясинский), С. П. Тимошенко, А. Н. Динника, Н. В. Корноухова и др. значительное развитие получили методы расчёта сооружений на устойчивость. Крупные успехи в развитии всех разделов С. м. были достигнуты в СССР. Трудами сов. учёных А. Н. Крылова, И. Г. Бубнова, Б. Г. Галёркина, И. М. Рабиновича, И. П. Прокофьева, П. Ф. Папковича, А. А. Гвоздева, Н. С. Стрелецкого (См. Стрелецкий), В. З.

Власова, Н. И. Безухова и др. были разработаны методы расчёта сооружений, получившие широкое распространение в проектной практике. В научных учреждениях и вузах СССР созданы и успешно развиваются новые научные направления в области С. м. Важным проблемам С. м. посвящены исследования В. В. Болотина (теория надёжности и статистические методы в С. м.), И. И.

Гольденблата (динамика сооружений), А. Ф. Смирнова (устойчивость и колебания сооружений) и др.

Проблемы современной С. м. Одной из актуальных задач С. м. является дальнейшее развитие теории надёжности сооружений на основе использования статистических методов обработки данных о действующих нагрузках и их сочетаниях, о свойствах строительных материалов, а также о накоплении повреждений в сооружениях различных типов.

Большое значение приобретают исследования по теории предельных состояний (См. Предельное состояние), имеющие целью переход к практическому расчёту сооружений на основе вероятностных методов. Важная задача С. м.

— расчёт сооружений как единых пространственных систем, без расчленения их на отдельные конструктивные элементы (балки, рамы, колонны, плиты и т.д.); она связана с необходимостью использования тех запасов несущей способности сооружений, которые не могут быть выявлены при поэлементном расчёте.

Такой подход позволяет получать более точную картину распределения внутренних усилий в сооружениях и обеспечивает существенную экономию материалов.

Расчёт сооружений как единых пространственных систем требует дальнейшего развития метода конечных элементов; последний даёт возможность рассчитывать весьма сложные сооружения на действие статических, динамических (в т. ч. сейсмических) и др. нагрузок.

Большой научный интерес представляют: разработка методов решения физически и геометрически нелинейных задач, которые более полно учитывают реальные условия работы сооружений; изучение вопросов оптимального проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ; проведение исследований, связанных с разработкой теории разрушения сооружений, в частности, вопросов их «живучести»), что особенно важно для строительства в районах, подверженных землетрясениям.

Лит.: Тимошенко С. П., История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями по истории теории упругости и теории сооружений, пер. с англ., М., 1957; Строительная механика в СССР. 1917—1967, М.

, 1969; Киселев В. А., Строительная механика, 2 изд., М., 1969; Снитко Н. К., Строительная механика, 2 изд., М., 1972; Болотин В. В., Гольденблат И. И., Смирнов А. Ф., Строительная механика, 2 изд., М., 1972.

Под редакцией А. Ф. Смирнова.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Источник: https://gufo.me/dict/bse/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Строительная механика сооружений

Строительная механика сооружений

Научно-технический прогресс в строительстве и вызванная им необходимость ознакомления с новыми эффективными методами расчета приводит к увеличению объема учебного материала, необходимого для подготовки высококвалифицированных молодых специалистов в области расчетов и проектирования. Одним из путей повышения качества подготовки выпускников ВУЗов является всесторонняя компьютеризация учебного процесса и индивидуализация его на этой основе.

Расчет статически определимых систем. Кинематический анализ плоских схем

При нахождении напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружения его заменяют упрощенным представлением — расчетной схемой, свободной от второстепенных не важных факторов, пространственной или плоской.

Если оси всех элементов сооружения и нагрузки расположены в одной плоскости — эта плоскость считается расчетной схемой.

Плоские расчетные схемы являются наиболее простыми и позволяют в большинстве случаев получить удовлетворительную для практики точность расчета.

Сооружения (в дальнейшем — расчетные схемы) в состоянии воспринимать нагрузки только в случае, когда они сохраняют созданную при их сооружении структуру, то есть геометрическую форму и положение. Системы, которые не в состоянии уравновесить внешние силы и при их действии приходят в движение, изменяют свою форму. Такие системы в строительстве не используются для сооружений.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Сооружение должно быть неподвижным относительно основания, структурно или геометрически неизменным, а изменения его формы должны идти только за счет деформаций элементов.

В геометрически неизменных сооружениях малым деформациям элементов соответствуют малые перемещения точек сооружения.

Таким образом, кинематический анализ сооружения (расчетной схемы) должен предшествовать расчету его напряженно-деформированного состояния.

Изменчивость внутренней структуры и подвижности сооружения характеризуется степенью свободы — числом независимых геометрических параметров, определяющих положение всех элементов сооружения.

Геометрическая неизменность сооружения

Геометрическая неизменность сооружения определяется в такой последовательности.

В сооружении выделяют диски — неизменный элемент сооружения, который имеет три степени свободы — два поступательные по осям $ОХ, ОУ$ и угол поворота. Диском может быть стержень или массивное тело. Для обеспечения неизменности структуры и недвижимости сооружения диски соединяются шарнирами и стержнями, которые ограничивают степени свободы. К земле диски прикрепляются опорными стержнями.

Шарниры бывают простыми и кратными. Простой шарнир соединяет два диска. Если шарнир соединяет более двух дисков — это кратный шарнир, он эквивалентен $n-1$ простом шарнира, где $n$ — число дисков, которые соединяет шарнир. Простой шарнир ограничивает два линейных смещение (он равноценен установке двух связей), оставляя взаимный угол поворота дисков.

Кроме шарнирных соединений диски связываются:

  1. Простая припайка (она устраняет три степени свободы, исключая 2 линейных и угловое перемещение).
  2. Муфтой (устраняет два степени свободы, оставляя одно линейное перемещение вдоль оси муфты).
  3. Кинематической связью (устраняет одну степень свободы — линейное перемещение вдоль оси связи).

Вышеупомянутые соединения можно взаимно заменять, их еще называют связями, а силы что у них возникают — реакциями. Так шарнирная связь, устраняет 2 линейных поступательных перемещений, которые можно взаимно заменить двумя кинематическими связями или наоборот. Каждый опорный стержень эквивалентен одной связке, поскольку не допускает перемещения диска в направлении стержня.

Таким образом, степень свободы $W$ сооружения — количественная оценка кинематического анализа сооружения, состоящий из Д-дисков, соединенных Ш-простыми шарнирами и имеющих $С_о$ опорных стержней, можно определить по формуле П. Л. Чебышева:

$W=3Д — 2Ш — С_о$

Количественную характеристику изменчивости системы — степень геометрической изменяемости $Г$ можно определить с модифицированной формулы П. Л. Чебышева:

$Г = ЗД + 2В – ЗП — 2Ш – С_3$, где:

  • Д — количество простых дисков, включая опорный диск «земля», если система прикреплена к ней;
  • В — количество материальных точек, то есть узлов, в которых соединяются только кинематические связи;
  • П — количество простых припаек;
  • Ш — количество простых шарниров;
  • С — количество кинематических вязов, (стержней);
  • 3 — число степеней свободы всей плоской расчетной схемы.

Для ферм (стержневых систем, соединенных идеальными шарнирами) степень свободы $W$:

$W = 2W – С — С_о$, где:

  • В — число узлов фермы;
  • С — число внутренних стержней фермы;
  • С_о — число опорных стержней.

Условие геометрической неизменности:

$W ≥ 0$

Выполнение условия необходимо, но обеспечение геометрической неизменности сооружения зависит не только от числа связей, наложенных на диски, но и от их расположения.

Если условие выполняется, проверяют еще геометрическую структуру сооружения (проводят качественную оценку кинематического анализа).

Для этого выделяют диски и исследуют их соединения между собой, учитывая основные принципы образования структурно неизмененных систем.

Два диска можно соединить жестко шарниром $С$ и стержнем $А$В, ось которого проходит через центр шарнира.

Три диска можно соединить с помощью трех шарниров, не лежащие на одной прямой.

Основные уравнения теории упругости

Напряженно-деформированное состояние (НДС) произвольной системы можно найти с помощью двух эквивалентных подходов:

  • локального;
  • интегрального.

Локальный классический подход базируется на записи полной системы уравнений строительной механики (уравнений статических, геометрических, физических), которые записывают для бесконечно малого элемента.

Это приводит к расчетным уравнениям в частных производных.

Такая полная система уравнений включает 15 неизвестных: 6 — напряжений (тензор напряжений $ T \sigma$), 6 — деформаций ($T \xi$), 6 — перемещений (3 — линейные, 3 — угловые).

Интегральный метод базируется на вариационном исчислении, которое лежит в основе метода конечных элементов (МКE). Запись полной системы уравнений строительной механики с использованием согласований о суммировании Эйнштейна (производные по пространственным координатам обозначаются запятой):

$\sigma_iJ + b_i = o$ (уравнение равновесия)

$\xi_y = \frac {1}{2} — (u_ig+u_gi) $ (геометрические уравнения совместности деформаций тензора малых деформаций Коши).

В рамках линейной теории упругости связь между $\sigma \xi$ подлежит общему закону Гука. В области малых деформаций он достаточно точно описывает состояние многих реальных материалов.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/stroitelnaya_mehanika/stroitelnaya_mehanika_sooruzheniy/

Booksm
Добавить комментарий