Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

В случае дифракции на волне звука появляются только два максимума первого порядка.

Амплитуда волны, подвергшейся дифракции, меняется совместно с коэффициентом преломления вещества и коэффициентом пропускания, что связано с изменением плотности среды.

Амплитуда изменяется гармонически с частотой волны звука ($\Omega $). Значит, в направлении максимумов дифракции напряженность электромагнитной волны можно описать выражением:

где $\omega $ — частота падающего света. В рассеянном свете имеется две сателлитные (спутниковые) частоты, которые расположены симметрично относительно основной частоты. Спутник (сателлит) с частотой $\omega -\Omega $ называют стоксовым, спутник с частотой $\omega +\Omega $ является антистоксовым. Это составляющие рассеяния Мандельштама — Бриллюэна.

Частоту волны звука можно выразить как:

где $v$ — скорость звуковых волн в веществе, $\varphi $ —угол дифракции, ${sin \varphi \approx 2{sin \left(\frac{\varphi }{2}\right)\ },\ \ }$ так как угол $\varphi $ мал. Формула (2) называется формулой Мандельштама — Бриллюэна.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В жидкостях часто вместе с частотами $\omega \pm \Omega $ имеется частота $\omega .$ Формально ее возникновение можно объяснить, если в выражении (1) вместо $cos\Omega t$ стоит $\alpha +cos\Omega t,$ где $\alpha $ — почти постоянная величина.

То есть присутствие частоты $\omega \ $в свете, который подвергся дифракции, объясняется оптической характеристикой среды, которая не меняется с течением времени, она постоянна. Эта постоянная является составляющей оптической неоднородности, которая появляется за счет флуктуации в веществе.

Эти флуктуации выравниваются за короткое время в сравнении с периодом волны звука.

В аморфных твердых телах могут быть поперечные и продольные волны, которые распространяются с разными скоростями. Каждая волна ведет к появлению в рассеянном свете двух спутников. Следовательно, всего в рассеянном излучении присутствует 5 составляющих, вместе с несмещенной компонентой.

В кристаллах количество составляющих увеличивается в соответствии с количеством волн, которые распространяются с разными скоростями и разными направлениями колебаний и числом электромагнитных волн, которые могут распространяться в веществе в избранном направлении.

В общем случае в кристалле появляются 24 смещенные компоненты.

Комбинационное рассеяние

Пусть оптические свойства молекул изменяются по гармоническому закону, как следствие, амплитуда рассеиваемого молекулой света меняется по гармоническому закону. При этом напряженность электрического поля рассеянного света равна:

где $\Omega $ — частота, которая характеризует изменение оптических свойств молекулы, $\omega $- частота падающего на молекулу света. $\alpha $ — коэффициент учитывающий эффективность модуляции амплитуды падающего света молекулой.

Из (3) следует, что в рассеянном излучении имеются волны с частотами $\omega $, $\omega +\Omega $, $\omega -\Omega $. Наличие смещенных частот в рассеянном молекулой излучении называют комбинационным рассеянием. Каждая спектральная линия первичного излучения при рассеянии сопровождается системой сателлитов.

Их частоты находятся на расстоянии от центральной частоты на величины, которые характерны для молекулы. Говорят, что молекулы имеют набор собственных частот колебаний их оптических свойств (${\Omega }_1,{\Omega }_2,\dots ,\ $) которые в спектре рассеяния проявляются в соответствии с формулой (3).

Частоты рассеянного света комбинируются из частоты падающего света и собственных частот колебаний молекулы.

Линии в спектре комбинационного рассеяния имеющие частоты меньше, чем частота падающего света называют стоксовыми (красными) спутниками, линии имеющие частоты больше частоты падающего света носят название антистоксовых (фиолетовых) спутников. Анализируя спектры рассеяния, делают следующие выводы:

  • линии спутников расположены симметрично по обеим сторонам от несмещенной линии,
  • частоты ${u }_i$не зависят от частоты падающего света. Они определены только особенностями рассеивающего вещества, то есть они характеризуют его состав и структуру,
  • количество спутников определено рассеивающим веществом,
  • интенсивность антистоксовых спутников меньше, чем интенсивность стоксовых спутников. Интенсивность антистоксовых спутников с ростом температуры рассеивающей среды увеличивается, для стоксовых спутников интенсивность от температуры почти не зависит.

Замечание 1

Законы комбинационного рассеяния получили объяснение в квантовой теории. Рассеяние света рассматривается как процесс, в котором один фотон поглощается молекулой и один испускается. В том случае, если энергии таких фотонов равны, то в рассеянном свете наблюдают несмещенную линию.

Если таковые энергии фотонов различны, то молекула переходит из нормального состояния в возбужденное или из возбужденного состояния в нормальное. Так, рассеяние света сопровождают переходы молекул между разными колебательными уровнями, как результат появляется совокупность симметрично расположенных спутников.

Количество спутников определено энергетическим спектром молекул. Количество возбужденных молекул меньше, чем находящихся в нормальном состоянии, поэтому интенсивность антистоксовых спутников меньше.

При увеличении температуры количество молекул в состоянии возбуждения увеличивается, как следствие, растет интенсивность антистоксовых спутников.

Комбинационное рассеяние является квантовым по природе и полностью описано квантовой теорией.

Крыло линии Рэлея

Определение 1

Временные изменения флуктуации анизотропии приводят к возникновению в спектре рассеянного света широкой полосы. Интенсивность уменьшается в обе стороны от частоты возбуждающего света. Размер полосы может быть больше $100{см}{-1}$. Данный спектр называют крылом Рэлея.

Крыло линии Рэлея для жидкостей в интервале вязкости может иметь дублетную структуру. Она объясняется, если учесть, что существуют как минимум два времени релаксации анизотропии. При увеличении вязкости (например, понижении температуры) дублетная структура исчезает, при больших вязкостях появляется триплет из-за модуляции рассеянного света поперечными волнами сдвига.

Пример 1

Как применяется комбинационное рассеяние?

Решение:

Данное рассеяние дает прямой метод изучения молекул, что позволяет измерять частоту их собственных колебаний, исследовать симметрию молекул, внутримолекулярные силы, молекулярную динамику.

Спектры комбинационного рассеяния молекул очень характерны для молекул.

С их помощью проводят анализ строения сложных молекулярных смесей, в случае, когда методы анализа не приводят к желаемому результату.

Пример 2

Что такое вынужденное комбинационное рассеяние света?

Решение:

В мощных импульсах лазерного излучения проявляется нелинейное явление, которое называют вынужденным комбинационным рассеянием света. Это явление появляется как результат обратного воздействия волны света на молекулы среды. В неоднородном электрическом поле ($\overrightarrow{E}$) на молекулу, имеющую дипольный момент ($\overrightarrow{p}$) действует сила ($\overrightarrow{F}$), равная:

\[\overrightarrow{F}=\left(\overrightarrow{p}abla \right)\overrightarrow{E}\left(2.1\right).\]

Силы подобного рода воздействуют на части молекулы, так как любая электрически нейтральная часть молекулы, имеет дипольный момент. Индуцированные дипольные моменты ($\overrightarrow{p}$) пропорциональны полю ($\overrightarrow{E}$), значит, все данные силы квадратично зависят от поля.

Поле $\overrightarrow{E}$ складывается из поля падающей волны $\overrightarrow{E_0}$ и поля рассеянных волн $\overrightarrow{E'}$. Изначально поле $\overrightarrow{E'}$ слабое (оно появляется из-за тепловых флуктуаций в веществе). Но потом оно может усиливаться в результате взаимодействия с падающей волной.

Среди составляющих сил есть члены, частоты которых совпадают с соответствующими частотами колебания молекул. Они вызывают резонансное усиление колебаний, что приводит к росту интенсивности линий комбинационного рассеяния.

Вынужденные колебания ядер молекулы совершаются в фазе с падающей волной, поэтому в отличие от теплового комбинационного рассеяния , вынужденное комбинационное рассеяние когерентно с падающей волной.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/spontannoe_rasseyanie_mandelshtama-brillyuena/

Мандельштама — Бриллюэна рассеяние

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Мандельштама — Бриллюэна рассеяние, рассеяние оптического излучения конденсированными средами (твёрдыми телами и жидкостями) в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред. М. — Б. р.

сопровождается изменением набора частот (длин волн), характеризующих излучение, — его спектрального состава. Например, М. — Б. р.

монохроматического света в кристаллах приводит к появлению шести частотных компонент рассеянного света, в жидкостях — трёх (одна из них — неизмененной частоты).

  Сравнительно сильное взаимодействие между частицами конденсированных сред (в кристаллах оно связывает их в упорядоченную пространственную решётку) приводит к тому, что эти частицы не могут двигаться независимо — любое их возбуждение распространяется в среде в виде волны.

Однако при любой отличной от абсолютного нуля температуре частицы находятся в тепловом движении. В результате по всевозможным направлениям в среде распространяются упругие волны различных частот (см. Гиперзвук). Наложение таких волн друг на друга вызывает появление т. н.

флуктуаций плотности среды (малых локальных отклонений плотности от её среднего значения), на которых и рассеивается свет (см. Рассеяние света). М. — Б. р. показывает, что световые волны взаимодействуют непосредственно с упругими волнами, обычно не наблюдаемыми по отдельности. Особенно наглядна физическая картина явления в случае кристаллов.

В них упругие (называемые также дебаевскими, по имени впервые рассмотревшего их П. Дебая; см. Твёрдое тело) волны одинаковой частоты, бегущие навстречу друг другу, образуют стоячие волны той же частоты.

Рассеяние света этими стоячими волнами происходит по всем направлениям, но вследствие интерференции света за рассеяние в данном направлении ответственна упругая волна одной определённой частоты. Пусть от плоского фронта такой волны отражаются, изменяя своё направление на угол q (рис.

), лучи падающего света частоты n (длины волны l; l = c*/n, где с* — скорость света в кристалле). Для того чтобы отражённые лучи, интерферируя, давали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы оптическая разность ходаCB + BD соседних лучей 1—1' и 2—2' была равна l:

  2L × sin q/2 = l    (1)

где L = АВ — длина рассеивающей упругой (гиперзвуковой) волны. Отражение световой волны от звуковой эквивалентно модуляции света падающего пучка с частотой звуковой волны. Условие (1) приводит к выражению для изменения частоты Dn рассеянного света:

  Dn/n = ± 2v/c* · sin q/2    (2)

(v — скорость звука в кристалле).

  Смещение частоты света при М. — Б. р. относительно невелико, так как скорость звука в среде намного меньше скорости света в ней (v/c* мало).

Например, для кристалла кварца v = 5×105 см/сек, с* = 2×1010 см/сек и при рассеянии под углом q = 90° Dn/n = 0,003 %.

Однако такие величины надёжно измеряются интерферометрическими методами (см. Интерферометр).

Из представления о стоячих волнах — сгущениях и разрежениях плотности, модулирующих световую волну, — исходил Л. И. Мандельштам, теоретически предсказавший М. — Б. р. (его статья, написанная в 1918, была опубликована лишь в 1926).

Независимо те же результаты получил (1922) Л. Бриллюэн, рассматривая рассеяние света на бегущих навстречу друг другу упругих волнах в среде.

При его подходе к явлению физической причиной «расщепления» монохроматических линий оказывается Доплера эффект.

Экспериментально М. — Б. р. впервые наблюдалось Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (1930). Детально его исследовал Е. Ф. Гросс. В частности, он обнаружил (1938), что М. — Б. р.

в кристаллах расщепляет монохроматическую линию на шесть компонент (это объясняется тем, что скорость звука v в кристалле различна для разных направлений, вследствие чего в общем случае в нём существуют три — одна продольная и две поперечные — звуковые волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей v). Он же изучил М. — Б. р. в жидкостях и аморфных твёрдых телах (1930—32), при котором наряду с двумя «смещенными» наблюдается и «несмещенная» компонента исходной частоты n. Теоретическое объяснение этого явления принадлежит Л. Д. Ландау и Г. Плачеку (1934), показавшим, что, кроме флуктуаций плотности, необходимо учитывать и флуктуации температуры среды.

  Создание лазеров не только улучшило возможности наблюдения М. — Б. р., но и привело к открытию так называемого вынужденного М. — Б. р. (ВМБР), которое отличается большей интенсивностью и многими качественными особенностями (см.

Вынужденное рассеяние света). Исследования М. — Б. р. в сочетании с другими методами позволяют получать ценную информацию о свойствах рассеивающих сред.

ВМБР используется для генерации мощных гиперзвуковых волн в кристаллах в ряде технических применений.

  Лит.: Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М. — Л., 1951; Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965.

  Я. С. Бобович.

Рис. к ст. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.

Оглавление БСЭ

Источник: https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/073/379.htm

Явление Мандельштама — Бриллюэна

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Явление рассеяния Мандельштама — Бриллюэна представляет собой, дискретное изменение частоты монохроматического света в твердых телах и жидкостях при взаимодействии световой волны с упругими колебаниями среды (рассеяние на флуктуациях плотности).

Рассеяние Мандельштама — Бриллюэна приводит к появлению нескольких новых спектральных линий, расположенных симметрично относительно исходной линии и отличающихся от нее на частоту упругих колебаний среды. Предсказано независимо Л. И. Мандельштамом (1918) и Л.

Бриллюэном (1922); впервые обнаружено экспериментально Е. Ф. Гроссом в 1930. ВРМБ  было открыто на опыте в 1964 г.  Таунсом и Стойчевым.

Они обнаружили, что мощное лазерное излу­чение частоты  вызывает в кристалле появление когерентной упругой волны частоты и с одновременным испусканием света на частоте (Явление наблюдается лишь тогда, когда мощность лазерного излучения превышает некоторое пороговое значение.)

С точки зрения классической электромагнитной теории ВРМБ можно рассматривать как процесс параметрического усиления упругой волны  и холостой электромагнитной волны за счет энергии мощной электромагнитной волны накачки. Поясним это.

При больших значениях напря­женности электрического поля световой волны становится сущест­венным не только влияние создаваемых упругой волной оптических неоднородностей на распространение света, но и влияние света на оптические параметры среды.

Такое влияние обусловлено, в частно­сти, явлением электрострикции: в электрическом поле в диэлектрике возникает дополнительное давление, пропорциональное квадрату напряженности электрического поля.

При ограниченных размерах нелиней­ной среды и поперечного сечения светового пучка накачки наиболее интересен случай рассеяния назад, когда усиливаемые упругая и световая волны распростра­няются навстречу и каждая из них обеспечивает положительную обратную связь для процесса параметрического усиления другой.

Если когерентный падающий пучок пространственно неоднороден, т. е. его интенсивность не постоянна по поперечному сечению, то при ВРМБ происходит интереснейшее явление обращения вол­нового фронта, не имеющее аналога в классической оптике. Схема эксперимента по его наблюдению приведена на рисунке 8.9.1.

Волновой фронт интенсивного лазерного пучка, имеющего высокую направ­ленность, существенно искажается поставленной на его пути фазо­вой пластинкой Л со случайными неоднородностями. Расходимость пучка возрастает при этом в десятки раз.

Затем линза Л с большой апертурой, достаточной для того, чтобы перехватить весь расширен­ный пучок, направляет свет в кювету К, заполненную сероуглеро­дом или метаном при высоком давлении.

Небольшая часть лазер­ного пучка отражается плоскопараллельной пластинкой, и его угло­вое распределение в дальней зоне регистрируется измерительной системой C1. Аналогичная система С2 регистрирует рассеянный назад свет, также прошедший через линзу Л и фазовую матовую пластинку П.

Эксперименты показали, что первоначально широкий пучок рас­сеянного света после прохождения через те же оптические эле­менты в обратной последовательности становится столь же направленным, как и в первоначальный лазерный пучок.

Так происходит потому, что волновой фронт излучения, рассеянного назад в нели­нейной среде, в точности воспроизводит сколь угодно сложную структуру волнового фронта падающей волны, отличаясь лишь про­тивоположным направлением распространения (небольшое умень­шение частоты можно не принимать во внимание, так как его отно­сительная величина  имеет порядок отношения скорости звука к скорости света. По выражению академика Р. В. Хохлова, «кювету с рассеивающим веществом можно рассмат­ривать как волшебное зеркало, изменяющее знак времени».

Явление Мандельштама — Бриллюэна

Эффект обращения волнового фронта, как и голография, уточ­няет наши представления о необратимых и обратимых оптических явлениях. Информация о первоначальной структуре когерентного светового пучка не теряется при его прохождении через непоглощающую матовую пластинку.

Механизм вынужденного рассеяния обращает искаженный волновой фронт с сохранением этой инфор­мации. При прохождении в обратном направлении через ту же пластинку все внесенные ею искажения волнового фронта полно­стью компенсируются и пучок восстанавливает свою структуру, т. е.

возвращается в исходное состояние, но обращенное во вре­мени.

Конечно, абсолютная обратимость здесь все же не достига­ется как в отношении мощности, так и в отношении частоты, кото­рая получает небольшой сдвиг из-за затраты энергии на возбуж­дение упругих волн в нелинейной среде.

Источник: https://physoptika.ru/rasseyanie-sveta/yavlenie-mandelshtama-brillyuena.html

МАНДЕЛЬШТА́МА – БРИЛЛЮЭ́НА РАССЕ́ЯНИЕ

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Авторы: К. H. Драбович

МАНДЕЛЬШТА́МА – БРИЛЛЮЭ́НА РАС­СЕ́ЯНИЕ, рас­сея­ние све­то­вых волн, со­про­во­ж­даю­щее­ся из­ме­не­ни­ем их час­то­ты, на адиа­ба­тич. флук­туа­ци­ях плот­но­сти кон­ден­си­ров. сред.

Частóты па­даю­щих и рас­се­ян­ных волн раз­ли­ча­ют­ся на час­то­ту те­п­ло­вых уп­ру­гих волн в сре­де. М. – Б. р. пред­ска­за­но не­за­ви­си­мо Л. И. Ман­дель­шта­мом (1918) и Л. Брил­лю­эном (1922) и об­на­ру­же­но (1930) экс­пе­ри­мен­таль­но Г. С.

Ланд­сбер­гом и Ман­дель­шта­мом в кри­стал­лах и Е. Ф. Грос­сом в жид­ко­стях.

Клас­сич. трак­тов­ка М. – Б. р. за­клю­ча­ет­ся в сле­дую­щем. Флук­туа­ции плот­но­сти, воз­ни­каю­щие в сре­де бла­го­да­ря хао­тич. те­п­ло­во­му дви­же­нию мо­ле­кул, мож­но пред­ста­вить как ре­зуль­тат на­ло­же­ния (ин­тер­фе­рен­ции) уп­ру­гих волн разл. час­то­ты со слу­чай­ны­ми ам­пли­ту­да­ми и фа­за­ми, рас­про­стра­няю­щих­ся во все­воз­мож­ных на­прав­ле­ни­ях. Ка­ж­дая уп­ру­гая вол­на мо­ду­ли­ру­ет ди­элек­трич. про­ни­цае­мость сре­ды, соз­да­вая бе­гу­щую со ско­ро­стью зву­ка ди­фрак­ци­он­ную ре­шёт­ку, т. к. в мес­тах по­вы­шен­ной плот­но­сти по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния боль­ше, чем в об­лас­ти раз­ре­же­ния. Ди­фрак­ция пло­ской све­то­вой вол­ны с час­то­той ω и вол­но­вым век­то­ром

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/2156743

Нелинейная оптика. Лекция 4

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

Спонтанное рассеяние света на тепловых акустических волнах было рассмотрено Бриллюэном еще в 1922 г. (Одновременно с Бриллюэном и независимо от него рассеяние света в твердых телах теоретически исследовал Л.И.Мандельштам).

Вынужденное рассеяние, когда акустическая волна, рассеивающая свет, сама возбуждается этим светом, было открыто в 1964 г.

При пропускании через кристалл (сапфира или кварца в первых экспериментах) мощного лазерного излучения частоты w2 в кристалле возбуждалась акустическая волна с частотой ws и одновременно генерировалось оптическое излучение частоты w2-ws.

И акустический, и рассеянный оптический лучи испускались в строго определенных направлениях и возникали только при условии, что мощность лазера превышала определенное пороговое значение.

Рис.8. Схема первого эксперимента по наблюдению ВРМБ.
Рис.9. Элементарный объем единичного сечения (Dz Dy = 1) и длины Dx.

Переменное электрическое поле вызывает в результате электрострикции переменную деформацию в жидкости или кристалле, возбуждая таким образом акустические волны.

Акустическая волна модулирует диэлектрическую проницаемость среды, что может привести к обмену энергией между электромагнитными волнами, частоты которых отличаются на величину, равную частоте акустической волны.

Это явление аналогично ВКР, только роль молекулярных колебаний играет акустическая волна.

Для вывода уравнений распространения звуковой волны рассмотрим элементарный объем dxdydz внутри жидкости, на который действует электрическое поле (рис.9). Пусть смещение точки от равновесного положения — u(x,t), так что одномерная деформация равна Δu/Δx. Введем феноменологическую постоянную g, характеризующую изменение диэлектрической проницаемости под влиянием деформации:

При наличии деформаций плотность запасенной электрической энергии изменяется на величину — 1/2 g (Δu/Δx) E2. Изменение запасенной энергии, связанное с деформацией среды, означает существование давления:

Полная электрострикционная сила, действующая на единичный объем в направлении оси X равняется

,(2a)

а уравнение движения для u(x,t) записывается в виде

,(3)
Примечание: T = (1/r) (dr/dp)

где h — постоянная затухания, учитывающая акустические потери; Т и r — соответственно упругая постоянная (объемный модуль) и плотность среды.

Предположим, что акустическое и оба электрических поля представляют собой плоские волны, бегущие в произвольных направлениях:

E1(r,t) = 1/2 E1(r1) exp[i (w1t — k1r)] + к.с., E2(r,t) = 1/2 E2(r2) exp[i (w2t — k2r)] + к.с., u(r,t) = 1/2 us(rs) exp[i (wst — ksr)] + к.с.,(4)

где r1, r2, rs — расстояния с учетом знака вдоль направлений распространения k1, k2, ks, так что ri = (ki•ri)/ki.

Дифференцируя последнее уравнение в (4) в предположении , ks2 us, получим

(4a)

Заменив в (3) x на rs, получим

(5)

Из (5) следует, что ws = w2 — w1, ks = k2 — k1 и правая часть (5) преобразуется к виду

,(6)

а волновое уравнение (5) в целом принимает вид

(7)

где vs — скорость распространения акустических волн (vs2 = T/r).

Уравнение (7) справедливо при условии, что .
 

Уравнение для электромагнитных волн.

Волновое уравнение:

,(8)

где (Pнел)i — компонента нелинейной поляризации, возбуждающая поле Ei(r,t). Используя первое равенство из (4) получаем

С2E1(r,t) = — 1/2 [k12E1(r1) + 2ik1СE1(r1) — С2E1(r1)] exp[i (w1t — k1r)] + к.с.(9)

Подставим его в (8) (i=1), пренебрежем членом С2E1(r1) и, вспомнив, что k1 СE1(r1) = k1 (dE1/dr1), придем к уравнению

(10)

Нелинейная поляризация в (10) — это дополнительная поляризация, вызванная акустической волной, т.е. (Pнел)i = (de)E, или с учетом (1)

(11)

Согласно (4) произведение E (du/drs) содержит члены, колеблющиеся с частотами (±ws±w1) и (±ws±w2). Однако лишь те, для которых ±(w2 — ws) = ±w1, действуют как синхронные источники, так что уравнение (10) можно записать в виде
или с учетом (6)
При |dus/drs|

Источник: http://dfe.petrsu.ru/koi/posob/no/nelinop4.htm

мандельштама — бриллюэна рассеяние

Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюена

МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ (МБР) — рассеяние света на адиабатич. флуктуациях плотности конденсиров. сред, сопровождающееся изменением частоты. В спектре МБР монохроматич.

света наблюдаются дискретные, расположенные симметрично относительно частоты возбуждающего света спектральные компоненты, называемые компонентами Мандельштама — Бриллюэна или компонентами тонкой структуры линии Рэлея. Рассеяние предсказано Л. И. Мандельштамом (1918-26) и Л. H. Бриллюэном (L. N.

Bril-louin, 1922); обнаружено при рассеянии в кристалле кварца и в жидкости E. Ф. Гроссом (1930) и впоследствии им же подробно исследовано.

Адиабатич. флуктуации плотности можно представить как результат интерференции распространяющихся в среде по всевозможным направлениям упругих волн разл. частоты со случайными фазами и амплитудами (т. н. дебаевских волн, к-рые рассматриваются в Дебая законе теплоёмкости).

Плоская световая волна, распространяющаяся в такой среде, дифрагирует (рассеивается) во всех направлениях на этих упругих волнах, модулирующих диэлектрич. проницаемость среды. Каждая из упругих волн создаёт пери-одич. решётку, на к-рой и происходит дифракция света аналогично дифракции света на ультразвуке.

Максимум интенсивности света, рассеянного на упругой волне с длиной волны наблюдается в направлении (рис.), отвечающем Брэгга — Вульфа условию

где n — показатель преломления,- длина волны света в вакууме. Поскольку каждой упругой волне, распространяющейся в нек-ром направлении со скоростью v, соответствует волна той же частоты, бегущая навстречу, можно считать, что в среде имеются стоячие упругие волны, временное изменение плотности в к-рых с частотой вызывает модуляцию рассеянного света.

Следовательно, в рассеянном свете появятся дискретные компоненты с частотой (стоксова

и антистоксова), где Условие (1) приводит к выражению для относит, изменения частоты света, рассеянного в направлении:

где с — скорость света в вакууме. Рассмотрение отражения света от бегущих упругих волн в направлении, соответствующем условию (1), приводит к такому же результату. Изменение частоты в этом случае обусловлено Доплера эффектом .Ширина компонент Мандельштама — Бриллюэнаопределяется коэф. затухания упругих волн

Поскольку обычно смещение частоты при МБР относительно невелико: 10-6. Такие величины измеряются интерферометрия, методами, напр, интерферометром Фабри — Перо. Существенным и хорошо наблюдаемым оказывается МБР видимого света (Гц) на гиперзвуке (-1010 Гц).

В жидкостях наблюдаются 2 компоненты Мандельштама — Бриллюэна, в твёрдом аморфном теле — 4 компоненты, 2 из к-рых вызваны продольными и 2 — поперечными гиперзвуковыми волнами при отличном от нуля.

В кристалле в общем случае вследствие анизотропии скоростей распространения гиперзвука (3 различные скорости для каждого направления) и анизотропии распространения возбуждающего и рассеянного света (4 возможные комбинации для состояний поляризации падающего и рассеянного света) должно наблюдаться 24 компоненты Мандельштама — Бриллюэна. Кроме того, во всех случаях наблюдается также несмещённая по частоте центр, комионен-та тонкой структуры, вызванная рассеянием на изо-барич. флуктуациях энтропии (см. Рассеяние света).

При обычных (нелазерных) источниках света световая волна не влияет на состояние среды и вызывающие рассеяние упругие волны обусловлены только тепловым движением молекул. Такое рассеяние света наз. тепловым. Когда интенсивность световой волны достаточно велика (напряжённость электрич.

поля волны ~106 — 108 В/см сравнима с внутриатомным полем), развивается процесс вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. В этом случае бегущая интерференц. картина электрич. полей возбуждающей и рассеянной световых волн усиливает те упругие волны, к-рые вызвали первоначальное тепловое рассеяние.

Механизм усиления обусловлен силами электрострикции, втягивающими вещество в места с большим локальным значением напряжённости электрич. поля и усиливающими таким образом упругие волны. Рост амплитуды упругих волн приводит к соответствующему увеличению эффективности рассеяния, а это в свою очередь усиливает упругие волны.

В результате интенсивность рассеянной волны нелинейно возрастает по мере распространения в среде. В процессе вынужденного МБР возникает интенсивный гиперзвук, верх, граница частоты к-рого ~105 МГц для твёрдого тела и ~103-104 МГц для жидкости.

Исследование МБР позволяет получать ценную информацию о свойствах рассеивающей среды. Практич. ценность явления вынужденного МБР связана с возможностью управлять с его помощью параметрами лазерного излучения и в первую очередь с возможностью осуществлять обращение волнового фронта.

Лит.: Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, M., 1965; Старунов В. С.,Фабелинский И. Л., Вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна, «УФН», 1969, т. 98, с. 441. О. П. Заскалько.

Источник: http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2150.html

Booksm
Добавить комментарий