Спектры щелочных металлов

Спектры щелочных металлов

Спектры щелочных металлов

Все спектры испускания атомов, именно щелочных металлов, как и все спектры водорода, имеют в своем составе несколько серий линий. Самые интенсивные из них приобрели названия:

  • основная (либо серия Бергмана);
  • резкая;
  • главная;
  • диффузная.

Все названия еще имеют происхождение:

  1. Серия Бергмана называется основной (либо фундаментальной).
  2. Диффузная и резкая серия состоит именно из размытых (диффузных) и резких линий. Даже Ридберг в конце прошлого столетия смог установить эмпирические формулы, которые позволяют вычислить частоту серии щелочных металлов.

Резонансное возбуждение автоионизационных состояний атомов щелочных металлов электронным ударом

Наблюдается несколько серий линий и наиболее интенсивные из них получили названия на основе наблюдаемых экспериментально особенностей:

  1. Резкая (sharp) – линии этой серии выглядели очень четкими и яркими.
  2. (principal) – линии этой серии наблюдались и в спектрах поглощения и спектрах испускания, что указывало, что они соответствуют переходу атомов в основное состояние.
  3. Размытая (diffuse) – линии этой серии выглядели размытыми, нечеткими.
  4. Основная (fundamental) – линии этой серии напоминали серии линий атома водорода.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Установлено, что рассмотренные серии линий связаны с переходами внешнего (валентного) или оптического электрона.

Определение 1

Возбуждение одного электрона с субвалентной оболочки, или двух и более электронов из валентной оболочки приводит к переходу атома в энергетические состояния, они расположены выше потенциала его ионизации.

Такие состояния очень нестабильны во времени и, как правило, распадаются с образованием равнозарядного иона и свободного электрона.

Они получили название автоионизационных, а соответствующий процесс их распада — автоионизации атома.

Рисунок 1. Спектры щелочных металлов с одним внешним электроном. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Анализ результатов предыдущих исследований автоионизационных процессов показывает, что с широкой гаммы различного типа экспериментов наиболее плодотворными следует считать спектроскопию фотопоглощения и электронную спектроскопию, совмещенную с техникой атомных и электронных пучков, которые пересекаются. В частности, достаточно полно исследованы электронные спектры фотопоглощения атомов щелочных, автоионизационные спектры и щелочно-земельных металлов, инертных газов, а также простейших молекул.

В некоторых случаях была осуществлена спектроскопическая классификация линий, произведена оценка сечений возбуждения и времени жизни автоионизационных состояний (АИС).

В то же время эти результаты показали, что для надежной интерпретации данных и, особенно, для установления механизма образования и распада АИС необходимые измерения энергетических зависимостей сечений возбуждения (т.н.

функции возбуждения (ФЗ) у порога процесса с использованием моноэнергетических электронных пучков.

Исследование автоионизации атомов металлов с использованием метода электронной спектроскопии были начаты на кафедре квантовой электроники по инициативе Ивана Прохоровича Записочный еще на начало 70-х годов прошлого века.

Систематические исследования возбуждения внешней оболочки в атомах щелочно-земельных элементов обнаружили увеличение эффективности этого процесса в припороговые области энергии.

Именно эти результаты, а также полученные в то время данные по энергетическим зависимостей сечений возбуждения автоионизационных уровней, распадающихся в оптическом канале, позволяли предположить, что подпороговое возбуждения субвалентной р6 оболочки в атомах щелочных металлов должен иметь выразительный резонансный характер.

На это косвенно указывали также данные с сечений электронной ионизации этих металлов, где наблюдался резкий рост сечения на пороге возбуждения р6 оболочки.

Уровни различных рядов

Вся схема уровней натрия полностью отличается от схемы уровней водородного атома именно тем, что похожие уровни в разных рядах лежат на совершенно разной высоте.

Но, несмотря на данное отличие, эти две схемы имеют большое сходство.

Данное сходство предполагает, что именно спектры щелочных металлов могут испускаться при переходе внешнего (то есть оптического либо валентного) электрона с одного уровня на второй.

Понятно, что вся энергия состояния оказывается полностью зависящей, помимо числа n, и от того, в какой ряд может попасть этот терм, то есть от конкретного номера ряда термов. На различных уровнях атома водорода существуют разные ряды термов (то есть с совпадающими уровнями по высоте). Они имеют отличительные значения момента для импульса электрона.

Но предположить, что разные ряды термов щелочных металлов могут отличаться значениями момента импульса именно оптического электрона.

Потому, как уровни разных рядов в данном случае не лежат именно на одинаковой высоте, необходимо принять, что вся энергия оптического электрона в атоме щелочного металла полностью зависит от величины момента импульса электрона.

Также в очень сложных атомах, чем водород, которые имеют несколько электронов, можно решить, что любой электрон может двигаться в усредненном поле ядра и всех остальных электронов. То есть данное поле не будет кулоновским, но имеет центральную симметрию.

Поэтому, в зависимости от степени проникновения электрона в самую глубь атома заряда ядра, конечно же, будет для этого электрона в меньшей или большей степени экранироваться прочими электронами, потому, как эффективный заряд, который воздействует на рассматриваемый электрон — постоянным не будет.

Так как, все электроны могут двигаться в атоме с очень большими скоростями, и усредненное по времени поле считают центрально-симметричным.

Решение уравнения Шредингера

В первую очередь, решение уравнения Шредингера для электрона, который двигается в центрально-симметричном некулоновском поле, дает итог, похожий на результат для водородного атома, но с отличием, что все энергетические уровни полностью зависят не только от квантового числа $n$, но еще и от квантового числа $l$.

Именно поэтому, в данном случае полностью снимается вырождение $n$. Но отличие в энергии между состояниями с одинаковыми и различными $n$ не велико, как между состояниями с разнообразными $n$. Также с постепенным увеличением вся энергия уровней с одинаковыми $n$ постепенно начинает возрастать.

Все числа могут определить момент импульса любого электрона, а также его проекцию на конкретно заданное направление. Конечно, момент импульса атома полностью состоит из некоторых моментов электронов, они входят именно в состав атома. Но все сложение моментов импульса могут осуществляться по квантовым законам.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/spektry_schelochnyh_metallov/

Лекция 20. Уровни энергии и спектры атомов щелочных металлов

Спектры щелочных металлов

Спектры атомов второй группы

Группа атомов щелочных металлов – литий, натрий, калий, рубидий, цезий – непосредственно следует за благородными газами. Эти газы имеют завершенную структуру электронных оболочек, что объясняет их слабую химическую активность и высокие ионизационные потенциалы. Добавленный к такой структуре электрон в атомах щелочных металлов является как бы «лишним», поэтому он слабо связан в атоме.

Это объясняет, почему щелочные металлы химически активны и обладают наименьшими потенциалами ионизации. Химические и оптические свойства атомов щелочных металлов определяются именно этим одним валентным электроном.

Валентные электроны атомов щелочных металлов находятся в s–состояниях, которые характеризуются разными значениями главного квантового числа: Li – 2s, Na – 3s, K – 4s, Rb – 5s, Cs – 6s.

Может подумать, что уровни энергии атомов щелочных металлов аналогичны уровням водородоподобного атома. Это не так. В случае водородоподобного атома электрон взаимодействует с ядром по закону Кулона.

В атоме щелочного металла валентный Zй электрон находится в электрическом поле, образованном зарядом ядра Ze и остальными Z-1 электронами атома. Это электронный остов. В этом случае электрическое поле не является кулоновским, так как электронный заряд распределяется по всему объему атома.

Электрическое поле электронного остова можно считать сферически симметричным, не зависящим от углов. Энергию взаимодействия валентного электрона с остовом можно представить в виде:

(3.41)

Первый член описывает энергию взаимодействия валентного электрона с положительным зарядом, сосредоточенным в центре атома, второй член – энергию взаимодействия с электрическим диполем и т.д.

Этим предполагается, что распределенный по объему атома заряд остова можно представить в виде разложения по мультиполям. Каждый последующий член в (3.41) является малым по сравнению с предыдущим. Величина характеризует эффективный заряд электронного остова.

Для щелочных металлов = 1, для однозарядных ионов типа величина = 2, для двухзарядных ионов типа = 3, и т.д.

Уровни энергии атомов щелочных металлов определяются формулой:

, (3.44)

где – главное квантовое число. Величина — квантовый дефект. В отличие от водородоподобного атома уровни энергии атомов щелочных металлов зависят не только от главного квантового числа, но и от орбитального квантового числа.

В этом случае говорят, что происходит устранение вырожденияпо орбитальному квантовому числу. С возрастанием орбитального квантового числа роль поправки ослабевает.

Поэтому зависимость энергии щелочного атома от числа при больших его значениях практически незаметна.

Основное состояние атома лития – (рис.3.11). Первый возбужденный уровень – с энергией возбуждения 1,85 эВ. Устранение вырождения приводит к отличию структуры спектральных серий атома лития от серий атома водорода. В соответствии с правилами отбора возможны переходы в основное состояние со всех возбужденных р–уровней. Эти переходы вызывают

Рис.3.11 излучение, спектральные линии которого относятся к главной серии:

, (m = 2, 3, … ). (3.45)

Эта серия легко наблюдается как в испускании, так и в поглощении. Другие спектральные серии связаны с разрешенными переходами между возбужденными уровнями энергии:

первая побочная,или диффузная серия: ,

вторая побочная,или резкая серия: ,

серия Бергмана, или фундаментальная серия:

.

Линии главной серии наиболее интенсивные. Аналогичные серии характерны для всех других атомов щелочных металлов – Na, K, Rb, Cs – с учетом их основных состояний, соответственно, 3s, 4s, 5s, 6s.

Диаграмма Гротриана для атома натрия (рис.3.12). Головная линия главной серии натрия — резонансная линия. Это желтый дублет с близкими длинами волн: (Кирхгоф, Бунзен, 1859).

Следующая за ней линия этой серии в ультрафиолете – и т.д. Дублетность линий вызвана тонкой структурой p–уровней. С увеличением порядкового номера элемента тонкое расщепление состояния сильно возрастает.

Рис.3.12

Атом гелия содержит два электрона. Их моменты складываются по правилу нормальной связи. Подобны атому гелия однократно ионизованный атом , двукратно ионизованный атом и т.д., а также атомы второй группы периодической системы элементов. В случае синглетов число S = 0, квантовое число J принимает значения:

J = L. (3.46)

У атома гелия и ему подобных атомов синглетные состояния:

(3.46a)

В случае триплетов S = 1:

J = L+1, L, L – 1. (3.46б)

Соответствующие триплетные состояния:

(3.46в)

Решение уравнения Шредингера , зависящее от координат электронов и спиновых переменных, ищется в виде произведения двух функций: . По принципу Паули волновая функция должна быть антисимметричной по всем своим переменным.

Синглетные состояния двух электронов в атоме гелия описываются симметричной координатной волновой функцией , а триплетные – антисимметричной волновой функцией . Если считать электроны невзаимодействующими и находящимися в состояниях и , то:

=2 ; S = 0,

=2 ; S = 1. (3.47а)

Синглетные состояния атома гелия — парасостояния,триплетные – ортосостояния.Из(3.47а): основное состояние атома гелия не может быть триплетным, так как = 0. Отсюда же вытекает, что в ортосостояниях оба электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа.

Уравнение Шредингера для многоэлектронных атомов не может быть решено точно, поэтому разработаны приближенные методы решения. Простейший из них — метод теории возмущений: вначале считается, что взаимодействием между электронами можно пренебречь.

В этом случае уравнение Шредингера разбивается на два независимых уравнения для каждого электрона, так что волновая функция системы двух электронов представляется в виде произведения волновых функций отдельных электронов, а энергия системы равна сумме энергий одноэлектронных атомов = .

Далее учитывается взаимодействие между электронами как возмущение. Это приводит к поправке для волновой функции и энергии системы: .

Расчеты показывают, что энергия атома гелия в пара– и орто–состояниях различна: для парасостояний энергия равна , для ортосостояний – . Поправочные величины есть среднее значение энергии кулоновского взаимодействия между электронами:

,

где – элементы объема. Подставляя сюда (3.47а), получаем . Возможные значения энергии системы зависят от ее полного спина. Это позволяет говорить о своеобразном квантовом «обменном» взаимодействии между электронами, приводящем к такой зависимости.

Величина Q представляет собой энергию классического кулоновского взаимодействия двух электронов с «размазанной» в пространстве объемной плотностью зарядов. Если объемная плотность заряда первого электрона , а второго – , то энергия взаимодействия этих зарядов равна .

Здесь – волновые функции первого и второго электронов, соответственно. Нижние индексы у волновых функций отдельных электронов означают совокупность трех квантовых чисел (без учета спина), определяющих квантовое состояние.

Величина имеет чисто квантовое происхождение и называется энергией обменного взаимодействия. Она является следствием тождественности электронов – их принципиальной неразличимости, и не связана с действием особых сил.

Для атома гелия существуют те же спектральные серии, что и для атомов щелочных металлов, но только в двух экземплярах, соответствующих синглетам и триплетам: две главные серии, две первых побочных, две вторых побочных серий и т.д. (рис.3.13).

Характерная желтая линия , по которой был открыт гелий (Жансен, Локьер, 1868) в спектре солнечных протуберанцев, является триплетом с длинами волн 5875,963; 5875,643 и 5875,601 и отношением интенсивностей 1: 3: 5. Она представляет собой головной триплет первой побочной серии.

Из-за очень малого различия двух последних длин волн эту линию долго считали дублетом. серия триплетов находится в инфракрасной части спектра, а синглетов – в ультрафиолетовой части.

Два электрона атома гелия заполняют К–слой (электронная конфигурация – ). Основное состояние – . Все остальные состояния как в синглетах, так и в триплетах являются возбужденными. Замкнутая оболочка гелия очень прочна. Поэтому его основной терм расположен намного ниже, чем у атома водорода.

Потенциал ионизации гелия имеет наибольшее значение среди всех других элементов: = 24,5 эВ. Состояние отсутствует: четверка квантовых чисел для обоих электронов совпадает: . Отсутствие терма прямое следствие принципа Паули.

Первое возбужденное состояние атома гелия с энергией возбуждения 19,82 эВ относится к триплетам. Это состояние является метастабильным со временем жизни 7900 с. Синглетное состояние также является метастабильным. Его энергия возбуждения 20,62 эВ и время жизни 0,02 с.

Нижний резонансно возбужденный уровень имеет энергию возбуждения 21,22 эВ и время жизни 0,56 с.

Атомы второй группы щелочно–земельные

Рис.3.14 металлы: Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra. В эту группу

входят также: Zn, Cd, Hg. Эти элементы, как и атом гелия, имеют заполненную внешнюю s–оболочку. Их основным состоянием является , и спектры аналогичны спектру атома гелия.

Особенности системы термов и спектра атома ртути (рис. 3.14). Основное состояние с электронной конфигурацией . Триплетные P–уровни с конфигурацией имеют энергию возбуждения 4,67 эВ, 4,89 эВ и 5,46 эВ. Согласно правилам отбора переходы с этих уровней в основное состояние невозможны.

Поэтому состояния метастабильные. Вместе с тем, наблюдается достаточно интенсивная «запрещенная» линия с длиной волны . Она возникает при интеркомбинационном переходе . Нижние P–уровни в триплетах имеют более низкую энергию, чем низший синглетный уровень c энергией 6,78 эВ.

Линия , соответствующая переходу , в 30 раз интенсивнее интеркомбинационной линии. Вспомним опыты Франка и Герца. Открытый ими дискретный уровень атома ртути с энергией около 4,9 эВ соответствует возбужденному состоянию .

Переход атома ртути из основного, синглетного состояния в возбужденное триплетное состояние при неупругих соударениях с электроном обусловлен изменением направления спина рассеянного электрона: . Стрелками обозначены направления спина сталкивающегося электрона и электронов атома ртути.

Звездочка означает возбужденный атом. Указанная схема отвечает сохранению полного спина системы «электрон + атом».

.

Источник: https://mylektsii.ru/7-91521.html

Спектры атомов щелочных металлов

Спектры щелочных металлов

Сериищелочных металлов.В настоящем пункте мы опишем серии,которые были установлены в спектрахщелочных металлов задолго до появленияквантовой механики. Выделяются четыресерии, каждая из которых имеет своеисторически принятое название.

серия. Этасерия возбуждается легче всего; онаможет быть получена также и в поглощении,если пропускать свет какого-нибудьисточника, дающего сплошной спектр,через холодные пары металла (лития,натрия и т. д.).

Наиболее известным еепредставителем является желтая линия(на самом деле—дублет) натрия Этой линией главная серия натрия тольконачинается (головная линия); следующаялиния той же серии лежит в ультрафиолете- ,за ней идет и т. д.

Изтого, что главная серия легко .наблюдаетсяв поглощении холодныхпаров металлов, следует, что один изкомбинирующихся для ее возникновениятермов (начальный для поглощения иликонечный для испускания) соответствуетнормальному,т. е. невозбужденному состоянию.

Длящелочных металлов, как это следует изпредыдущего параграфа, начальноесостояние принадлежит к типу s-состояний(l=0).Что же касается главного квантовогочисла излучающего электрона в нормальномсостоянии, то у различных щелочныхметаллов оно неодинаково.

Установлениеэтих главных квантовых чисел есть задачатеории периодической системы элементовМенделеева. Здесь мы приведем их значения.

Атомный номер химического элементаСимвольное обозначение элементаГлавное квантовое число n в нормальном состоянии атома
3Li2
11Na3
19K4
37Rb5
55Cs6

Эмпирическибыло установлено, что комбинацииразличных термов подчиняются особымтак называемым правилам отбора. Оказалось,что, вообще говоря, возможны толькокомбинации термов с квантовыми числамиl,отличающимися на 1, т. е. комбинациитермов sи р, ри d.и т. д.

Ненаблюдаютсяпри обычных условиях комбинации внутрисерии термов, например комбинации термовsс различными главными квантовыми числами2sЗsи т. п. Комбинации термов с хотя и наблюдаются, но в виде исключения,и линии, им соответствующие, как правило,слабы.

Эти правила отбора были найдены,как сказано, чисто эмпирически, однакоони получили в квантовой механике полноеобъяснение.

Есливспомнить, что основным термом дляглавной серии является терм типа s,и, кроме того, принять во вниманиеуказанные правила отбора, то ясно, чтоглавная серия должна возникать прикомбинациях термов sи р.Например, для лития формула главнойсерии есть

для натрия

и.т.д.Эти формулы могут записаны также в явномвиде при посредстве ридберговых термовеслиусловиться поправку а каждый разобозначать буквой, соответствующейобозначению данной серии термов.Например, для лития

Особыйинтерес представляют линии, возникающиепри переходах между основным s-термоми ближайшим к нему p-термом(2s— 2р для лития,Зs– Зр — длянатрия и т. д.). Очевидно, что для возбужденияэтих линий требуется наименьшая энергия.

Кроме того, переходы, соответствующиеэтим линиям, являются наиболее вероятными.Поэтому эти линии отличаются наибольшейинтенсивностью.

Если, например, освещатьпары натрия светом со сплошным спектром,то в атомах натрия с наибольшейвероятностью будут происходить переходы3sЗр,которым соответствует линия поглощения.

При возвращении в нормальное состояниеэтих возбужденных атомов должнаиспускаться линия, длина волны которойтакже равна (желтая линия Na).Так как испускаемая и поглощаемая длиныволн длятаких линий одинаковы, то эти линииназываютсярезонансными.

Другиесерии щелочных металлов.Кроме главной серии, в спектрах щелочныхметаллов наблюдается еже и ряддругих серий. Таковы, прежде всего, двесерии, укоторых основным термом является низшийтерм типа р(2ру Li,Зру Naи т. д.). Эти серии возникают при переходахна нижний р-уровеньс уровней sи d.

Очевидно, что в том и другом случаяхправило отбора lудовлетворяется. Серия 2р- тs = 3, 4, …) уLi,Зр — тd = 3, 4, …) уNaи т. д. носят название вторыхпобочных или резких;серии 2р — тd = 3, 4, …),Зр — тd(т = 4, 5, …

)называются первымипобочнымиилидиффузными,так как линии их “размыты. Очевидно,что обе серии должны сходиться к одномуи общему пределу, соответствующемуволновому числу низшего pтерма(2p– у Li,3pу Na).Наконец, серии (для Li)и (для Na)и т.д.

называются фундаментальными илисериями Бергмана. Они лежат в инфракраснойчасти спектра.

Источник: https://studfile.net/preview/5879104/page:2/

Спектры щелочных металлов. Спин электрона

Спектры щелочных металлов

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Мультиплетность спектров

Уравнение Шрёдингера для атома с двумя и более электронами точно не решается. Поэтому свойства этих атомов описываются приближенно.

Однако имеется группа многоэлектронных атомов, для которых расчет лишь немногим отличается от задачи для водородоподобных систем. Это атомы щелочных металлов: литий, натрий, калий, рубидий, цезий. В спектрах этих атомов имеются серии, похожие на серии водорода.

Однако, имеются и существенные отличия: все частоты водородного атома (и водородоподобных ионов) являются комбинациями термов одного типа (R – постоянная Ридберга), у щелочных же атомов общий вид терма зависит не только от главного квантового числа п, но и от орбитального l и имеет вид

, (7.1)

где − так называемая ридберговская поправка, зависящая от орбитального квантового числа l, − эффективный заряд ядра (заряд «атомного остова»). Эта зависимость означает, что снимается вырождение по квантовому числу l,

В некотором смысле атомы щелочных металлов являются водородоподобными, так как для атома, имеющего Z электронов можно считать, что (Z-1) электронов вместе с ядром образуют некий остов, в поле которого движется валентный электрон. Но внешний электрон несколько деформирует остов и поэтому потенциальную энергию поля, в котором он движется, представляют

(С – константа),

что в итоге и приводит к зависимости энергии от орбитального квантового числа.

Исследование спектров ионов щелочных металлов показало, что момент импульса атомного остова равен нулю. Следовательно, орбитальный момент атома щелочного металла равен моменту его внешнего электрона и определяется квантовым числом l.

Дальнейшее исследование спектров щелочных металлов приборами с большой разрешающей способностью обнаружило, что каждая линия является двойной, т.е. состоит из двух близких по частоте (или длине волны) линий. Спектральные линии, состоящие из нескольких компонент, называют мультиплетами.

Число компонент в мультиплете разных атомов может быть равно двум (дублет), трем (триплет) и т.д. Так, например, характерная для натрия желтая линия состоит из двух с длинами волн 589,0 нм и 589,6 нм.

(Структура спектров, отражающая расщепление линий на компоненты, называется тонкой структурой.)

Тонкая структура, т.е. расщепление спектральных линий, очевидно, вызвана расщеплением самих энергетических уровней (термов). Однако это не следует из решения уравнения Шрёдингера. Можно предполагать, что этот эффект связан с тем, что момент импульса электрона не полностью определяется квантовым числом l.

Спин электрона

Для объяснения мультиплетности спектров С.Гаудсмит и Дж.Уленбек выдвинули гипотезу о том, что электрон можно рассматривать как «вращающийся волчок» (отсюда название «спин»).и следовательно, он обладает собственным моментом импульса

Однако от такого простого объяснения пришлось отказаться. Одна из причин заключается в следующем. Вращающийся заряженный шарик должен обладать магнитным моментом и отношение магнитного и механического моментов должно удовлетворять соотношению (6.15). Однако ряд опытных фактов свидетельствует, что это отношение в два раза больше

. (7.2)

Таким образом, представление об электроне как о вращающемся шарике оказалось несостоятельным. Спин следует считать квантовой величиной, не имеющей классического аналога. Спин характеризует внутреннее свойство электрона подобно массе и заряду.

Выяснилось, что спин является свойством квантовым и релятивистским. П.Дирак показал, что наличие спина автоматически содержится в уравнении квантовой механики, удовлетворяющем требованиям теории относительности. В отличие от орбитального момента спин всегда сохраняется (как внутреннее свойство).

Спином обладают также протоны, нейтроны, фотоны и другие элементарные частицы.

Величины собственного момента импульса электрона и его проекции на заданное направление определяются (по аналогии с (6.12) и (6.13)) по общим законам квантовой теории так называемым спиновым s и магнитным спиновым квантовыми числами:

, (7.3)

. (7.4)

Для электрона (для фотона s = 1).

Значения собственного магнитного момента электрона и его проекции на произвольную ось определяются по формулам

, (7.5)

. (7.6)

Объяснение тонкой структуры спектров

Таким образом, электрон обладает орбитальным (связанным с движением вокруг ядра) и собственным (спиновым) моментами импульса. Значит, результирующий момент импульса является их комбинацией. Правила сложения моментов в квантовой теории не зависят от того, являются ли они орбитальными или спиновыми.

Моменты импульсов и никогда не располагаются ни параллельно, ни антипараллельно. Специальное исследование показывает, что можно пользоваться следующим полуклассическим методом: и складываются по обычному правилу параллелограмма (рис.7.1).

В результате получается вектор полного момента импульса , который рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для орбитального и спинового моментов и определяется новым квантовым числом j:

. . (7.7)

Но так как векторы и связаны через посредство соответствующих им магнитных моментов, то они прецессируют относительно направления неизменного полного момента , как два механических гироскопа, связанных упругой нитью.

Необходимо еще заметить, что углы между и Рис.7.1 не могут быть произвольными. Вектор может располагаться относительно только под такими углами, чтобы его проекция на направление была равна . Аналогично и для . Тем самым угол между этими векторами ограничивается дискретным рядом значений.

Наличие у микрочастиц собственного момента объясняет тонкую структуру спектров. Поскольку поправка , входящая в выражение для термов, зависит от квантовых чисел, определяющих момент импульса, то при l, отличном от нуля, возможны два значения j, которые соответствуют двум возможным взаимным ориентациям моментов и .

С механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют друг с другом подобно тому, как взаимодействуют два тока. Энергия этого взаимодействия зависит от взаимной «ориентации» орбитального и спинового моментов, что и приводит к расщеплению энергетических уровней.

Таким образом, каждый терм (за исключением терма при l =0) расщепляется на два и в спектре излучения возникают две близко расположенные линии.

Лекция 8

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Дата добавления: 2016-11-24; просмотров: 542 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/11-88276.html

Booksm
Добавить комментарий