Скорость механического движения

Лекция. Относительность механического движения. Системы отсчета. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение

Скорость механического движения

Лекция 2. Относительность механического движения. Системы отсчета. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.  

  Механика – раздел физики, в котором изучают механическое движение.

  Механику подразделяют на кинематику, динамику и статику.

  Кинематикойназывают раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Кинематика изучает способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.

  Задача кинематики: определение кинематических характеристик движения (траектории движения, перемещения, пройденного пути, координаты, скорости и ускорения тела), а также получение уравнений зависимости этих характеристик от времени.

  Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

  Механическое движение относительно, выражение «тело движется» лишено всякого смысла, пока не определено, относительно чего рассматривается движение.

 Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета.

Покой тоже относителен (примеры: пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд)

   задача механикиуметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.

   Чтобы решить эту надо иметь тело, от которого ведется отсчет координат, связать с ним систему координат и иметь прибор для измерения промежутков времени.

   Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуютсистему отсчета, относительно которой и рассматривается движение тела.

   Системы координат бывают:

1. одномерная – положение тела на прямой определяется одной координатой x.

2. двумерная – положение точки на плоскости определяется двумя координатами x и y.

3. трехмерная– положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y и z.

   Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства.

Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела.

Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

   Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным.

   Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

   Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

   Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.

   Пример. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись.

Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение. 

   Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.

   Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

   Линия, по которой движется точка тела, называетсятраекторией движения.

   Длина траектории называется пройденнымпутем.

   Обозначается l, измеряется в метрах. (траектория – след, путь – расстояние)

   Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь скалярная величина.

   Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

   Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называетсяперемещением.

   Обозначается S, измеряется в метрах.(перемещение – вектор, модуль перемещения – скаляр)

   Скорость —векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

   Обозначается v

   Формула скорости:или  

   Единица измерения в СИ – м/с.

   На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

   Измеряют скорость спидометром

   Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

   Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:                          

   Ускорение измеряют акселерометром

   Единица измерения в СИ м/с2

   Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение . Путь l является скалярной величиной.

Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам.

Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.

Относительность механического движения.

   Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным.

   Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляетсяотносительность механического движения.

   Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Покой тоже относителен. Например, пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд и не понимает, какой поезд движется, пока не посмотрит на небо или землю.

   Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

   Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца.

Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение.

В этом проявляется относительность механического движения.

   Движение одного и того же тела может выглядеть по-разному с точки зрения различных наблюдателей. Скорость, направление движения и вид траектории тела будут различными для различных наблюдателей.

Без указания тела отсчета разговор о движении является бессмысленным. Например, сидящий пассажир в поезде покоится относительно вагона, но движется вместе с вагоном относительно платформы вокзала.

   Проиллюстрируем теперь для различных наблюдателей различие вида траектории движущегося тела. Находясь на Земле, на ночном небе легко можно видеть яркие быстро летящие точки — спутники.

Они движутся по круговым орбитам вокруг Земли, то есть вокруг нас. Сядем теперь в космический корабль, летящий к Солнцу.

Мы увидим, что теперь каждый спутник движется не по окружности вокруг Земли, а по спирали вокруг Солнца:

   Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

   Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.

   Галилей показал, что в условиях Земли практически справедлив закон инерции. Согласно этому закону действие на тело сил проявляется в изменениях скорости; для поддержания же движения с неизменной по величине и направлению скоростью не требуется присутствия сил. Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, стали называтьинерциальные системы отсчета (ИСО).

   Системы, которые вращаются или ускоряются, неинерциальные.

   Землю нельзя считать вполне ИСО: она вращается, но для большинства наших целей системы отсчета, связанные с Землей, в достаточно хорошем приближении можно принять за инерциальные.Система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также инерциальная.

   Г. Галилей и И. Ньютон глубоко осознавали то, что мы сегодня называем принципом относительности, согласно которому механические законы физики должны быть одинаковыми во всех ИСО при одинаковых начальных условиях.

   Из этого следует: ни одна ИСО ничем не отличается от другой системы отсчета. Все ИСО эквивалентны с точки зрения механических явлений.

   Принцип относительности Галилея исходит из некоторых допущений, которые опираются на наш повседневный опыт. В классической механике пространство и время считаются абсолютными.

 Предполагается, что длина тел одинакова в любой системе отсчета и что время в различных системах отсчета течет одинаково.

Предполагается, что масса тела, а также все силыостаются неизменными при переходе из одной ИСО в другую.

   В справедливости принципа относительности нас убеждает повседневный опыт, например в равномерно движущемся поезде или самолете тела движутся так же, как и на Земле.

   Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы установить, какая система отсчета действительно покоится, а какая движется. Нет систем отсчета в состоянии абсолютного покоя.

   Если на движущейся тележке подбросить монету вертикально вверх, то в системе отсчета, связанной с тележкой, будет изменяться только координата ОУ. 

   В системе отсчета, связанной с Землей, изменяются координаты ОУ и ОХ. 

   Следовательно, положение тел и их скорости в разных системах отсчета различны.

Рассмотрим движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета: неподвижной и движущейся.

Лодка пересекает реку перпендикулярно течению реки, двигаясь с некоторой скоростью относительно воды. За движением лодки следят 2 наблюдателя: один неподвижный на берегу, другой на плоту, плывущем по течению. Относительно воды плот неподвижен, а по отношению к берегу он движется со скоростью течения.

С каждым наблюдателем свяжем систему координат.

X0Y – неподвижная система координат.

X’0’Y’ – подвижная система координат.

S – перемещение лодки относительно неподвижной СО.

S1 – перемещение  лодки относительно подвижной СО

S2 – перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной СО.

По закону сложения векторов   

Скорость получим разделив S на t:   

v– скорость тела относительно неподвижной СО

v1 – скорость тела относительно подвижной СО

v2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной СО

Эта формула выражает классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной СО равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной СО и скорости подвижной СО относительно неподвижной СО.

В скалярном виде формула будет иметь вид: 

Впервые эту формулу получил Галилей.

Принцип относительности Галилея: все инерциальные системы отсчета равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково.

Источник: https://infourok.ru/lekciya._otnositelnost_mehanicheskogo_dvizheniya._sistemy_otscheta._harakteristiki-187792.htm

Урок 4: Механическое движение

Скорость механического движения

особенность механического движения

Скорость движения. Первые задачи по физике

Вектор – число и направление

Основная задача механики

особенность механического движения

Раздел физики, который называется механикой, изучает движение, описывает и характеризует его, выясняет причины движения и покоя.

Источник                             Источник                              Источник

Изменение положения одних тел относительно других механическим движением называется. Дети перемещались относительно жилых домов, школы, деревьев. А вот одежда школьников как была на них, так и осталась. А если дети добирались до стадиона на автобусе? Они перемещались относительно домов, столбов, пешеходов, но не двигались по отношению к  водителю, креслам, самому автобусу.

особенность механического движения состоит в том, что оно относительно. Какое расстояние проходит ученик седьмого класса, пока длится урок в школе? «Никакое», — скажут те, кто отсчитывает расстояние от школьной парты.

«81 000 км», — ответят другие, кто учитывает, что ученик вместе со школой и Землей движется вокруг Солнца со скоростью 108 000 км/ч.

Значит, относительно парты школьник в течение урока не движется, а относительно Солнца преодолевает большое расстояние.

(Источник)

Тело движется, оставляет след, или этот след можно мысленно представить. В физике линия, вдоль которой тело движется, называется траекторией. Когда баскетболист отдает пас напарнику, мяч летит по прямой – траектория прямолинейная. Когда вратарь бросает в поле мяч, то он летит по кривой линии – криволинейная траектория.

Источник                    Источник                          Источник

Самую сложную траекторию для изучения разбивают на прямолинейные и криволинейные участки.

Движение характеризуется пройденным путем или длиной траектории. Лыжня – это траектория, а длина лыжни – дистанция или пройденный лыжником путь. Траектория кончика часовой стрелки – это окружность, пройденный путь – длина окружности.

Пройденный путь обозначают буквой s. Это расстояние или длина, поэтому измеряется в метрах.

(Источник)

Движение, кроме траектории, описывается путем за единицу времени, т.е. за одну секунду. Если этот путь остается неизменным, то движение равномерное (за одну секунду одинаково), в противном случае – неравномерным (неодинаково за одну секунду).

Из большого количества различных видов движений самое простое – прямолинейное движение. В действительности такие движения крайне редки. Автомобиль, спортсмен, мотоцикл, самолет и другие движущиеся тела лишь небольшие промежутки времени участвуют в прямолинейном равномерном движении.

Итак, для запоминания:

Скорость движения. Первые задачи по физике

Урок физкультуры. Идут школьные соревнования по бегу. Как ни старался Артем (он пробежал 60 м за 12 секунд), место победителя досталось Денису, пробежавшему дистанцию за 10 секунд. Значит, Денис бежал быстрее соперника. На прохождение того же пути ему понадобилось меньше времени.

Что же характеризует быстроту движения? Семиклассникам знакомо слово «скорость», которое как раз и определяет быстроту движения. Скорость самолета больше скорости автомобиля, но меньше скорости ракеты.

(Источник)

Самая большая скорость в природе у света (300 000 км/с), ничто не может двигаться быстрее, чем свет.

Как найти скорость? В приведенном примере Денис 60 м пробежал за 10 с., значит, за секунду он пробегал по 6 м, а Артем на 60 м затратил 12 с времени, т. е. за 1 с он пробегал по 5 м. Денис опережал Артема на 1 м в течение одной секунды, а значит, бежал быстрее.

(Источник)

Скорость – это путь, проходимый телом за единицу времени.

При решении задач нерационально каждый раз записывать правило, показывающее, как найти нужную величину, например, «Для вычисления скорости, надо пройденный путь разделить на время этого пути», затем составлять числовое выражение и считать. Поэтому в физике и других науках используется понятие «формула». Формула – это правило, записанное с помощью букв.

 Если ввести условные буквенные обозначения: скорость – v, пройденный путь – s, время – t, то правило вычисления скорости запишется коротко и ясно:

v = s / t

Это самая первая формула физики седьмого класса. Она называется формула скорости. Формулы важно запоминать и уметь применять для конкретных задач.

Измеряется скорость в м/с (СИ), т. е. единица пути делится на единицу времени, следуя формуле. Используются разные единицы. Например, движение транспорта чаще измеряется в км/ч.

 Например, нарушает ли водитель правила, если легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с, а на обочине стоит знак с ограничением скорости «60»? На дорожных знаках скорость берется в км/ч. Значит, скорость автомобиля тоже надо перевести в км/ч. 1 м = 0,001 км, 1 ч = 3600с.

20 м/с = 20 ∙ 0, 001 ∙ 3600 км/ч = 72 км/ч.

(Источник)

Следует вывод: водитель нарушил правила дорожного движения.

А теперь нужно научиться правильно решать и оформлять физические задачи. Существует определенный порядок решения:

  1. Условие задачи записать в сокращенном виде;
  2. Выразить заданные величины в СИ;
  3. Записать нужную формулу;
  4. Проделать математические вычисления;
  5. Получившийся результат записать в ответе.

Задача первая: Попрыгунья стрекоза летает со скоростью 36 км/ч, а скворец – 12 м/с. Догонит ли скворец стрекозу?

     Образец оформления задачи:

Задача вторая: Гепард считается самым быстрым животным в мире. В погоне за добычей 36 км он пробегает за 20 минут. Чему равна скорость гепарда?

     Образец оформления задачи:

Зная скорость, легко определить и пройденный путь. Например, акула имеет скорость 10 м/с, значит, за 1 с она проплывет 10 м, за 2 с – 20 м, за 3 с – 30 м и т.д. А за 15 с? Надо скорость умножить на время. Получится 150 м. Для пройденного пути также есть правило, записать которое можно в виде формулы пути:

s = v ∙ t

а формула времени имеет вид:

t = s / v

Задача третья: Старик Хоттабыч с Волькой и Мишкой на машине «Волга», двигающейся со скоростью 108 км/ч, отправились за город. До привала они ехали 2 часа. На каком расстоянии от города был сделан привал?

     Решение:

В случае этой задачи единицы в СИ переводить не надо. Они соответствуют друг другу (время дано в часах и скорость в километрах в час, а не в метрах в секунду) и дают реальное представление о времени и расстоянии.

В приведенных примерах считалось, скорость не менялась на всем пути, т. е. движение было прямолинейным и равномерным. А как быть с неравномерным движением? Из его определения получается, что скорость тела различна на отдельных участках пути.

Неравномерное движение характеризуется другой величиной – средней скоростью. Чтобы ее найти надо путь (пусть он даже состоит из отдельных участков) разделить на полное время движения.

vср = s / t

Средняя скорость волка при беге 16 м/с, это вовсе не значит, что он все время бежит с этой скоростью. Один участок пути он бежит со скоростью 18 м/с, другой – со скоростью 14 м/с, а в среднем – 16 м/с.

(Источник)

Иногда среднюю скорость считают скоростью равномерного движения. Например, автобус движется со скоростью 60 км/ч. Но ведь это его средняя скорость. У остановок автобус тормозит, а потом набирает скорость, на гладких участках дороги едет чуть быстрее, на неровностях медленнее. Вот и берется скорость, которая получается в среднем.

Скорость – значит быстро или медленно.

Вектор – число и направление

Если где-то используется знак стрелки, то ясно, что она показывает направление, в котором следует двигаться.

А скорость имеет направление? Где будет находиться автобус, если он движется от остановки со скоростью 70 км/ч? Местоположение автобуса не назвать, так как неизвестно, куда автобус едет от остановки, в каком направлении.

Скорость имеет и численное значение. Она бывает маленькая и большая. Медленно движется черепаха, но быстро бежит гепард.

Получается, у скорости есть численное значение и направление. Такие величины называются векторными (просто векторами).

Обозначается векторная величина стрелкой над буквой, например, . Численное значение векторной величины записывается с двумя вертикальными палочками и называется модулем вектора.

Например, модуль вектора скорости автобуса | | = 70 км/ч. Зная модуль вектора скорости, можно вычислить какой путь автобус прошел от остановки, а при известном направлении вектора (т.е.

в какую сторону от остановки) уже определяется местоположением автобуса.                          

Величины, не имеющие направления, называются скалярами. Примеры скалярных величин: температура, время, объем, площадь, длина.

Вектор изображают в виде направленного отрезка, т. е. имеющего начало и конец. Конец отрезка отмечают стрелкой.

Основные свойства векторов

Два или несколько векторов с одинаковым модулем и направлением и равны.

  • Векторы, различающиеся по направлению не равны, если даже равны их численные значения.
  • Сумма одинаково направленных векторов по модулю равна сумме модулей этих векторов и имеет то же направление.

По этому правилу находят скорость по течению. Теплоход имеет собственную скорость, которую могут создать двигатели теплохода. У течения реки есть своя скорость. При движении по течению река будто помогает теплоходу.

Скорости складываются. Числовой результат получается больше. Например, собственная скорость теплохода 60 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Результирующая скорость по модулю равна 62 км/ч, а направление остается тем же.

  • Если векторы направлены в противоположные стороны, то результирующий вектор направлен в сторону большего из них, а его численное значение равно разности численных значений этих векторов.

По этому правилу находят скорость против течения. При движении против течения река будто мешает движению теплохода, толкает течением назад. Значит, из модуля скорости теплохода надо вычесть модуль скорости течения.

Здесь важно, чтобы вектор собственной скорости был больше, чем вектор скорости течения, иначе теплоход будет двигаться назад, даже при постоянной работе двигателей. Например, теплоход с собственной скоростью 60 км/ч движется в обратном направлении против течения реки, скорость которой 2 км/ч.

Теплоход в результате будет иметь численное значение скорости 58 км/ч, направление вектора скорости – против течения.

  • Векторы можно умножать, делить, складывать. Как это делается, изучают на уроках математики.

Физикой свойства векторов используются при изучении величин, имеющих модуль и направление. Первой из них и является скорость.

Основная задача механики

Это строки из замечательного произведения Марка Твена «Приключения Тома Сойера»

Том целый день копался в земле то у дерева, то на холме, но клада так и не нашел. Прежде, чем отправиться за кладом, надо знать, где он находится.

Умение найти положение любого тела в данный момент времени и есть основная задача механики. Эту задачу решают диспетчеры, отправляющие поезд в путь. Они должны знать, как двигаются поезда, иначе – авария.

Отправляя самолет в рейс, ракету в полет, специальные службы просчитывают траектории их движения. Космический корабль в огромных просторах космоса должен встретиться и состыковаться со станцией.

Для этого надо произвести точнейшие расчеты, чтобы избежать ошибок, приводящих к неудаче.

Почему Том Сойер не мог решить основную задачу механики? Чтобы определить положение тела, надо знать еще какое-то тело, от которого вести отсчет расстояния, и направление, куда это расстояние отмерять. Герои «Острова сокровищ» (автор книги Роберт Стивенсон) смогли найти место, где лежал клад, так как у них была информация о направлении поиска и о дереве, от которого надо вести отсчет расстояния.

Так было написано на карте, которая вела к кладу на острове Сокровищ.

(Источник)

Стоит разобраться в записке на карте. Итак, высокое дерево – это тело, от которого надо вести отсчет расстояния в указанном направлении. Дано и расстояние — «в десяти саженях». Основная задача механики здесь решается.

Чтобы определить, где находится тело на прямой, на плоскости, в пространстве, нужно знать:

Если соединить по прямой тело отсчета с местом, где оказалось движущееся тело, получится отрезок, имеющий длину и направление (в сторону от тела отсчета до нового положения).

Этот отрезок называется перемещением. Для обозначения используется буква s, но в отличие от пройденного пути над буквой ставится стрелка, так как перемещение есть векторная величина.

Пройденный путь – это скаляр, он имеет только длину.

Итак, перемещение  — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

(Источник)

Имея тело отсчета и перемещение, легко можно справиться с основной задачей механики.

При движении тела по прямой численные значения перемещения и пройденного пути совпадают и находятся по формуле s = v ∙ t. А если движение криволинейно? Вот три различных примера.

  1. На соревнованиях по ориентированию, двигаясь от старта строго по компасу на северо-восток, Миша прошел 670 м. В этом случае 670м – это и пройденный мальчиком путь, и модуль вектора перемещения, направление которого задано.
  2. Дима с Сережей отправились в лес за грибами. В лес они зашли от столба с пометкой 5 км. Набрав по корзинке грибов, друзья через 2 ч вышли на шоссе у столба с пометкой 6 км. Разве ребята прошагали по лесу 1 км? В этом случае перемещение мальчиков направлено от первого столба ко второму и по модулю равно 1 км. А вот пройденный путь, который прошли мальчики за 2 ч, двигаясь по сложной траектории, составляет несколько километров.
  3. Братья Чук и Гек после прогулки вернулись домой. Начало совпадает с концом пути. Перемещение братьев получается равным нулю. За время прогулки дети прошли несколько метров, значит пройденный путь, в отличие от перемещения, нулю не равен.

Итак:

Источник: https://100urokov.ru/predmety/urok-4-mehanicheskoe-dvizhenie

Booksm
Добавить комментарий