Силы сопротивления

Силы сопротивления движению

Силы сопротивления

Сила сопротивления качению Pf . Эта сила вызвана гистерезисными потерями в шине (трением в резинокордной оболочке, резине протектора и в контакте колеса с дорогой) при ее радиальной, тангенциальной и боковой деформациях и скольжением в зоне контакта.

Сопротивление качению зависит от следующих основных факторов :

вида и состояния опорной поверхности, типа шины и ее конструкции, скорости движения, давления воздуха, передаваемого крутящего момента, температуры шины, степени износа протектора и др.

Поскольку невозможно учесть условия работы каждого колеса в отдельности, то используется усредненное значение коэффициентов сопротивления качению, а суммарное сопротивление качению автомобиля определяется по формуле

, (5.1)

где Gа- вес автомобиля в Н; — угол уклона в град.; f-коэффициент сопротивления качению.

Коэффициент сопротивления качению f зависит от вида и состояния опорной поверхности. В качестве примера, в таблице 5.1 приведены его значения на некоторых дорогах.

Таблица 5.1 Коэффициенты сопротивления качению

Дорожные условия Коэффициент f0
Асфальтная дорога 0,01…0,02
Гравийная 0,02…0,025
Булыжная 0,025…0,05
Грунтовая сухая 0,025…0,035
Грунтовая после дождя 0,05…0,15
Песчаная ·сухая · влажная 0,1…0,3 0,06…0,15

Из анализа таблицы видно, что коэффициент сопротивления качению минимален на асфальтной дороге. Коэффициент f зависит от конструктивных параметров шин: числа слоев корда, расположения нитей корда, толщины протектора.

Повышение температуры и давления, увеличение износа протектора уменьшает f.

На дорогах с твердым покрытием коэффициент f зависит от размеров и характера неровностей.

На деформируемых дорогах, в отличие от дорог с твердым покрытием, затрачивается дополнительная работа на деформацию грунта, выдавливание грязи и влаги с контакта колеса с дорогой, а поэтому его значение выше.

Что же касается влияния скорости движения на величину коэффициента сопротивления качению, то оно учитывается приведенной ранее эмпирической зависимостью (3.1).

Сила сопротивления воздуха Рв

Аэродинамическое сопротивление автомобиля разделяют на пять составляющих:

— сопротивление формы или лобовое порядка – 60 …75 % ;

— сопротивление выступов и впадин порядка – 5..17 %;

— сопротивление внутренних потоков порядка — 5¸7 %;

-индуктивное сопротивление, которое обусловлено подъемом кузова автомобиля при больших скоростях;

— поверхностное сопротивление.

Основной составляющей аэродинамического сопротивления является лобовое сопротивление. Оно вызвано зоной повышенного давления воздуха спереди автомобиля при его движении и зоной разрежения сзади.

За счет разницы давлений и создается сила лобового сопротивления. При этом она будет тем больше, чем больше вихреобразование как спереди, так и сзади автомобиля.

Что же касается величины вихреобразования, то она зависит прежде всего от формы движущихся тел.

Влияние формы на величину коэффициента лобового сопротивления проиллюстрировано на рис.5.2.

Рис.5.2 Значения коэффициентов лобового сопротивления при различной форме

Из анализа приведенного видно, что наиболее существенное влияние на сопротивление движению оказывает передняя часть. Так, если создать закругления в передней и задней части фигуры, имеющей плоские стенки, то сопротивление можно уменьшить на 72 %.

Сила лобового сопротивления Рвл определяется по формуле

Рвл=сх , (5.2)

где сх – коэффициент лобового сопротивления (обтекаемости);

r — плотность воздуха;

–площадь лобового сопротивления (миделевого сечения) определяется по формуле

Fв=a×H×B, (5.3)

где a=0,7¸0,9 – коэффициент заполнения площади;

H,B — габаритные высота и ширина автомобиля.

В теории автомобиля пользуются не отдельными составляющими сопротивления воздуха, а суммарной силой сопротивления воздуха, учитывающей все пять составляющих аэродинамического сопротивления.

Эта сила определяется по формуле

Рв=квFвV2 , (5.4)

где кв — коэффициент сопротивления воздуха. Принимается в расчетах согласно данным, приведенным ниже в табл. 5. 2

Таблица 5.2 Коэффициенты сопротивления воздуха

  Тип автомобиля Коэффициент кв
Гоночные 0,13¸0,15
Легковые 0,15¸0,3
Автобусы 0,25¸0,4
Грузовые 0,4¸0,7
Автопоезда 0,85¸0,95

Сила сопротивления воздуха направлена противоположно вектору скорости движения автомобиля. Ее принято рассматривать в виде сосредоточенной силы, приложенной в точке, называемой центром парусности автомобиля, который, как правило, не совпадает с центром масс автомобиля.

Сила сопротивления подъему Рi

Под силой сопротивления подъему понимается составляющая веса автомобиля, параллельная опорной поверхности и приложенная в его центре масс. Определяется эта сила по формуле

Рi = Ga sin a , (5.5)

где a — угол подъема.

Однако в практике строительства дорог крутизну подъема характеризуют уклоном-тангенсом угла наклона плоскости дороги к горизонтальной поверхности.

В дорожной документации уклон обозначают буквой i и задают в тысячных (промиле), сотых (процентах) или величиной тангенса угла уклона ( i = tg a).

Например: i = 0,07; i = 7 %; i = 70%0, Учитывая, что i = tg a, имеем a = arctg i=arctg0,07 =40. Если учесть, что уклоны невелики, то можно принять с достаточной для практических расчетов точностью sin a » tg a = i.

Тогда Р i = iGa.

При расчетах рассматривают суммарное сопротивление качению и подъему. Такое сопротивление принято называть сопротивлением дороги

Рy = Рf + Pi .

После подстановки значений сил сопротивления качению и воздуха уравнение примет вид

Рy = f Ga ×cosa + Ga ×sin a = Ga (f cosa + sin a).

Величину в скобках принято называть коэффициентом дорожного сопротивления y. Тогда коэффициент сопротивления качению равен

y = f× cosa + sin a . (5.6)

C учетом изложенного сила сопротивления дороги Рy запишется

Рy =y Ga .

Сила сопротивления разгону поступательно движущейся массы автомобиля.

В общем случае сопротивление разгону автомобиля состоит из сопротивления разгону поступательно движущей массы и сопротивления разгону вращательных масс.

Такими вращательными массами на автомобиле являются маховик двигателя и связанные с ним детали трансмиссии и колеса автомобиля.

Сила сопротивления разгону поступательно движущейся массы автомобиля, согласно второму закону И. Ньютона, определяется по формуле

Рj = ma ,

где ma – масса автомобиля; — ускорение центра масс.

Дата добавления: 2017-06-02; просмотров: 1645; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/9-22212.html

3.3.2.7. Сопротивление воздушной среды — Теория тяги поездов и тяговые расчеты

Силы сопротивления

Монография «ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ»

3. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПОЕЗД

3.3. Силы сопротивления движению поезда

3.3.2. Основное сопротивление

3.3.2.7. СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ

[СДЖДПС] Всякое тело испытывает сопротивление той среды, в которой оно движется. Это в полной мере относится к движению тел в воздушной среде. При этом происходят сложные явления взаимодействия между движущимся телом и окружающим воздухом.

Движущееся тело как бы врезается в воздушную среду, уплотняя впереди лежащие слои и раздвигая воздух по сторонам. Лобовые поверхности подвергаются давлению уплотняемого воздуха (скоростной напор), а у тыловых поверхностей происходит разрежение.

Одновременно с этим остальные части тела подвергаются трению о воздух.

Сила сопротивления воздушной среды, как показывает повседневный опыт и специальные исследования, зависит от скорости движения, а также от размеров и формы тела. Обычный железнодорожный поезд, являясь сложной системой сцепленных между собой повозок, имеет специфический спектр воздушного обтекания, схематически воссозданный на рис. 3.3.2.

7-1 по результатам соответствующих испытаний как на моделях, так и на натурном подвижном составе. Из этой несколько упрощенной схемы видно, что в голове поезда, на расстоянии 2 — 3 м от передней части локомотива, имеет место разделение воздушных струй.

Вследствие этого оказывается, что передняя стенка локомотива при движении поезда со скоростью 80 — 150 км/ч испытывает очень слабое давление.

Рис.3.3.2.7-1. Взаимодействие поезда и воздушной среды

Из рисунка далее видно, что в головной части поезда наблюдается возмущение воздушного потока, вызывающее, помимо лобового давления, значительное поверхностное сопротивление. Несколько меньшие завихрения имеют место в междувагонных промежутках, в ходовых частях и в хвосте поезда.

Спокойное состояние воздуха устанавливается на некотором расстоянии по сторонам от движущегося поезда. Из непосредственного опыта известно, например, что возмущенный воздушный поток от тихо идущего поезда ощущается на расстоянии менее 1 м, а от скоростных поездов — на расстоянии 2 — 3 м и более.

Воздушное сопротивление поезда состоит из лобового сопротивления, зависящего преимущественно от формы и размеров головной части и пропорционального скоростному напору, и из сопротивления трения, определяемого степенью шероховатости и размерами поверхностей трения подвижного состава.

Количественное соотношение между сопротивлением лобового давления и сопротивлением трения зависит от формы, размеров площади поперечного сечения и длины движущегося тела.

Так, при движении одиночных локомотивов и вагонов, а также коротких поездов преобладает лобовое сопротивление, а при движении длинных поездов наибольшее значение имеет сопротивление поверхностного трения.

[ТПДеев] Таким образом, сопротивление воздушной среды обусловливается силами давления и трения воздуха, возникающими при движении поезда. Оно возникает в результате:

— скоростного напора воздуха на лобовую поверхность локомотива;

— завихрения и разрежения воздуха у задней стенки хвостового вагона;

— трения воздушных струй о боковую поверхность подвижного состава;

— трения турбулентных потоков воздуха в межвагонных промежутках и под поездом (в т.ч. из-за работы колес вагонов и локомотивов наподобие вентиляторных лопастей).

[ТПТР] Значительное влияние на величину сопротивления оказывают детали поезда, нарушающие сплошность кузова (открытые люки, окна и двери) или выступающие за его поперечное сечение (пантографы, поручни, вентиляционные жалюзи).

Наличие на поверхности тела выступов с острыми гранями ведет в таких местах к обрыву струй воздуха и образованию вихрей (турбулентное движение).

В области же вихревых движений воздуха создается пониженное по сравнению с давлением окружающего потока разрежение, и вихрь как бы стремится всосать в себя движущееся тело и тормозит его движение.

При движении же в воздухе тела, имеющего хорошую обтекаемую форму, струи воздуха как бы расступаются перед телом и позади него снова смыкаются, выравниваются и идут параллельными линиями. Такое обтекание тела называется ламинарным29.

[ТПДеев] На основании аэродинамических исследований движения тела неизменяемой формы в воздухе установлено, что при постоянной скорости движения сила сопротивления Wв прямо пропорциональна произведению квадрата скорости на площадь поперечного сечения тела. Полное и удельное воздушное сопротивление можно определить приближенно по формулам

,     (3.3.2.7-1)

,     (3.3.2.7-2)

где Cх — безразмерный аэродинамический коэффициент, учитывающий обтекаемость тела. У локомотивов Cx = 0.5 – 1.0, дизель- и электропоездов Cx = 0.9 – 1.28, пассажирских и грузовых четырехосных вагонов в составе поезда Cx = 0.16 – 0.23;
 — площадь наибольшего поперечного сечения (мидель) подвижного состава, м2;V — скорость движения, м/с;

 — плотность воздуха, кг/м3;

Mпс — масса подвижного состава, т.

Плотность воздуха  может быть определена по формуле, приведенной в ПТР

,     (3.3.2.7-3)

где Нбар — атмосферное давление, гПа (1 мм.рт.ст. = 1.33 гПа);
tнв — температура наружного воздуха, oС

Величину называют скоростным напором воздуха, а Cх  – эквивалентной поверхностью поезда.

Из формул 3.3.2.7-1 и 3.3.2.7-2 видно, что при определении величины воздушного сопротивления того или иного типа подвижного состава неизвестным оказывается только значение коэффициента Cх, так как остальные сомножители определяются размерами подвижного состава и условиями расчета.

Величина коэффициента воздушного сопротивления Cх в подавляющем числе случаев определяется с помощью обдувки моделей подвижного состава в аэродинамических трубах.

Методом моделирования можно определить величину коэффициента Cх для любых единиц подвижного состава как при одиночном их следовании, так и в составе поезда.

Это позволяет по результатам обдувки небольшого числа моделей получить необходимые данные для определения воздушного сопротивления целого поезда.

Величину среднего коэффициента воздушного сопротивления вагонов, находящихся в составе поезда, предложено определять на основании результатов естественной обдувки состава ветром при опытных поездках на Экспериментальном кольце. В соответствии с этим коэффициент воздушного сопротивления вагонов определяется по разности сопротивления движению при встречном и попутном ветре. Например, при Vп > Vв

,     (3.3.2.7-4)

где q — масса вагона, т;

(w”o + wr)1,2 — удельное сопротивление движению вагонов соответственно при встречном и попутном ветрах, Н/кН;
Vп — скорость движения поезда, м/сек;
Vв — скорость ветра, м/сек.

Используя соответствующие данные опытных поездок на Экспериментальном кольце и формулу 3.3.2.7-4, П.П. Стромский определил величины коэффициентов Cх для четырехосных грузовых вагонов в составе поезда: полувагон – 0.21; цистерна – 0,23; крытый – 0.16.

На следующем рисунке показана зависимость удельного сопротивления воздушной среды движению грузовых четырехосных вагонов от скорости, осевой нагрузки и температуры наружного воздуха (влияет на плотность воздуха).

Рис.3.3.2.7-2. Удельное сопротивление воздушной среды движению грузовых четырехосных вагонов (Cх = 0.2;  = 10 м2)

[ТЛТ] Экспериментальные исследования высокоскоростного французского электропоезда TGV30 позволили установить, что коэффициент формы поезда Cx можно представить в виде следующего уравнения

Cx = a1  + a2 pп Lп,     (3.3.2.7-5)

где a1 — коэффициент формы головного и хвостового вагона;
а2 — коэффициент шероховатости поверхности поезда;
pп — периметр поперечного сечения поезда, м;
Lп — длина поезда, м.

С учетом этого, сопротивление движению 10-вагонного поезда TGV весом 400 т предлагается рассчитывать по следующей эмпирической зависимости

Wв = 25.0 + 0.326 V + 0.00572 V2.     (3.3.2.7-6)

Придание обтекаемой формы поезду TGV, сведение к минимуму выступающих деталей и использование лакокрасочных материалов, снижающих шероховатость поверхности кузова, позволили существенно снизить воздушное сопротивление. Например, удельное воздушное сопротивление TGV, определенное по вышеприведенной эмпирической формуле, при скорости V = 300 км/ч составляет wв = 0.16 Н/кН.

29 [wiki] Ламинарное течение — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (т.е. без беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).

30 TGV (сокр. фр. Train a Grande Vitesse — высокоскоростной поезд) — французская сеть скоростных электропоездов (и сами поезда), разработанная компанией Alstom и национальным французским железнодорожным оператором SNCF. Первая линия была открыта в 1981 г. между Парижем и Лионом.

назад          вперед

Источник: https://www.sites.google.com/site/tagapoezd/monografia/power/power_wieder/wo/wv

Силы сопротивления

Силы сопротивления

При совершенно любом движении будет фиксироваться появление между поверхностями тел или в среде, где оно осуществляется, сил сопротивления. Второе свойственное им название – силы трения.

Замечание 1

Силы сопротивления могут быть зависимыми от разновидностей трущихся поверхностей, реакций опоры тела, а также его скорости, при условии движения тела в вязкой среде (к примеру, в воздухе или воде).

Расчет сил сопротивления

С целью определения сил сопротивления потребуется применение третьего закона Ньютона. Такая величина, как сила сопротивления, будет численно равной силе, которую потребуется приложить с целью равномерного движения предмета по горизонтальной ровной поверхности. Это становится возможным с помощью динамометра.

Таким образом, искомая величина оказывается прямо пропорциональной массе тела. Стоит при этом учитывать во внимание, что для более точного подсчета потребуется выбрать $u$ коэффициент, зависимый от материала изготовления опоры. Также принимается во внимание материал изготовления самого предмета исследования. При расчете применяется постоянная $g$, чье значение 9,8 $м/с2$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В условиях движения тела на высоте, на него влияет сила трения воздуха, зависимая от скорости перемещения предмета. Искомую величину определяют на основании такой формулы (подходящей исключительно для тел с передвижением с небольшой скоростью):

$F = va$, где:

  • $v$ – скорость движения предмета,
  • $a$ – коэффициент сопротивления среды.

Разновидности сил сопротивления

Существуют такие разновидности сил сопротивления:

  1. Сила сопротивления качению $P_f$, зависимая от таких факторов, как: разновидности и состояния опорной поверхности, скорости движения, давления воздуха и пр. Коэффициент сопротивления качению $f$ зависеть при этом состояния и типа опорной поверхности. С повышением температуры и давления, указанный коэффициент уменьшается.
  2. Сила сопротивления воздуха (лобовое сопротивление) $Р_в$ возникает за счет разницы давлений. Данный показатель окажется тем выше, чем большим будет вихреобразование как в передней, так и в задней части объекта движения. Величина вихреобразования будет зависеть от формы движущихся тел.

Наиболее значимым будет воздействие на сопротивление движению передней части. Так, при создании закругления в передней и задней части плоскостенной фигуры, сопротивление возможно уменьшить на 72 %. Сила лобового сопротивления $Р_{вл}$ определяется по такой формуле:

$P_{вл} = {c_xpF_в}\frac{v2}{2}$, где:

  • $с_х$– коэффициент лобового сопротивления (обтекаемости);
  • $p$- плотность воздуха;
  • $F_в$ –площадь лобового сопротивления (миделевого сечения) определяется по формуле

Сила сопротивления воздуха ориентирована в направлении, противоположном вектору скорости объекта движения (например, автомобиля). Обычно она рассматривается как сконцентрированная сила, приложенная в отношении точки (центра парусности объекта), не совпадающей при этом с центром массы исследуемого объекта.

Сила сопротивления разгону поступательно движущейся массы объекта, согласно второму закону Ньютона, определяется таким образом:

$Рj = m\frac{dV}{dt}$, где:

  • $m$– масса автомобиля;
  • $\frac{dv}{dt}$ — ускорение центра масс.

Силы сопротивления при больших скоростях

В случае, когда мы имеем дело с малыми скоростями, сопротивление будет зависеть от:

  • вязкости жидкости;
  • скорости движения;
  • линейных размеров тела.

Рассмотрим действие законов трения при больших скоростях. Так, к воздуху и в особенности, к воде законы вязкого трения будут мало применимыми. Даже при наличии таких скоростей, как 1 см/с, они будут пригодными исключительно в отношении тел крошечных размеров (в миллиметрах).

Замечание 2

Сопротивление, которое испытывает ныряющий в воду пловец, ни в коей мере не будет подчиняться действию закона вязкого трения.

При медленном движении жидкость станет плавно обтекать предмет движения. При этом сила сопротивления, которую он будет преодолевать, и окажется силой вязкого трения.

В условиях большой скорости, позади движущегося объекта возникнет уже более сложное движение жидкости. В жидкости начнут то появляться, то исчезать разные струйки, формируя при этом необычные по форме фигуры, вихри, кольца. Таким образом, картина струек будет подвержена постоянным изменениям. Возникновение подобного движения получило название турбулентного.

Турбулентное сопротивление будет зависимым от скорости и размеров предмета не так, как при вязком. Так, оно окажется пропорциональным квадратам скорости и линейных размеров. Вязкость жидкости при подобном движении перестает иметь решающее значение, а определяющим свойством выступает ее плотность. Таким образом, для силы $F$ турбулентного сопротивления справедлива формула:

$F=pv2L2$, где:

  • $v$– скорость движения,
  • $L$– линейные размеры предмета,
  • $p$ – плотность среды.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/ponyatie_sily_v_fizike/sily_soprotivleniya/

Силы сопротивления движению — DRIVE2

Силы сопротивления

К данным силам относят: силу трения трансмиссии, сопротивления дороги и воздуха.

Сила трения трансмиссии

Мощность от двигателя к ведущим колесам передается агрегатами трансмиссии.

Часть мощности при этом затрачивается на преодоление трения между зубьями шестерен коробки передач и ведущего моста, в подшипниках и сальниках, а также на преодоление трения шестерен о масло и на его разбрызгивание.

Поэтому тяговая мощность, подводимая к ведущим колесам при равномерном движении автомобиля, несколько меньше эффективной мощности двигателя, на величину, затрачиваемой на преодоление трения в трансмиссии.

КПД трансмиссии не остается постоянным в течение всего срока службы автомобиля. После выпуска автомобиля с завода детали трансмиссии и ходовой части прирабатываются и КПД некоторое время увеличивается.

Затем довольно длительное время этот параметр остается примерно постоянным, после чего в результате изнашивания деталей, нарушения их номинальных размеров и образования чрезмерных зазоров, начинает уменьшаться.

После капитального ремонта автомобиля и последующей приработки деталей КПД трансмиссии снова возрастает, но уже не достигает прежнего значения.

Сила сопротивления дороги

Взаимодействие автомобиля и дороги сопровождается затратами энергии, которые можно разделить на три группы.

1. Затраты энергии на подъем автомобиля при движении в гору.

При движении на подьеме сила больше чем на спуске и зависит от угла уклона.

2. Деформацию шин и дороги.

Шина соприкасается с дорогой бесконечно большим числом точек. В каждой из них на шину действует бесконечно малая сила —элементарная реакция дороги. Равнодействующую элементарных сил, действующих со стороны дороги на колесо в области контакта, называют реакцией дороги.

Во время качения колеса между частями шины возникает трение и выделяющееся тепло рассеивается, что приводит к потере энергии. При качении деформируемого колеса по мягкой дороге энергия затрачивается на преодоление внутреннего трения в шине, деформацию дороги и на трение шины о грунт.

Шина врезается в грунт, выдавливает его в сторону и спрессовывает отдельные частицы, образуя колею.

Качение колеса по мягкому грунту вызывает уплотнение частиц грунта под колесом и смещение их в сторону движения автомобиля.

На коэффициент сопротивления качению при этом влияют глубина колеи, тип и состояние грунта, диаметр колеса и воспринимаемая им вертикальная нагрузка.

Понижение давления воздуха в шине приводит к уменьшению глубины колеи, однако при этом возрастают внутренние потери в шине.

При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием коэффициент сопротивления качению увеличивается с уменьшением давления воздуха в шине.

При передаче крутящего момента коэффициент немного возрастает, так как шина в этом случае деформируется не только в вертикальном направлении, но и по окружности.

При большом передаваемом крутящем моменте элементы протектора проскальзывают по дороге, и на трение в области контакта затрачивается дополнительная энергия.

3. Колебания частей автомобиля.

Ни одно дорожное покрытие не является абсолютно ровным. Неровности создают дополнительное сопротивление движению автомобиля и вызывают колебания его осей, колес и кузова. Во время этих колебаний происходит рассеивание энергии в шине и деталях подвески.

При движении автомобиля нормальные реакции дороги не остаются постоянными, а изменяются под действием сил и моментов, приложенных к автомобилю, например момента, передаваемого от двигателя к колесам автомобиля; моментов сил инерции колес, возникающих при неравномерном движении; моментов сил сопротивления качению; момента, создаваемого любой силой, линия действия которой не проходит через переднюю и заднюю оси автомобиля.

Во время разгона нагрузка на переднюю ось автомобиля уменьшается, а на заднюю — возрастает по сравнению с нагрузками при статическом положении автомобиля. При торможении автомобиля происходит обратное явление. Этим объясняется подъем передней части автомобиля, наблюдаемый при разгоне, и наклон ее вниз («клевок») при торможении.

Примерные значения коэффициента приведены в таблице.

На переднюю ось На заднюю осьПри торможении 1,5 — 2,0 0,5 — 0,7При ускорении 0,5 — 0,7 1,2 — 1,3

Нормальная реакция дороги на передние колеса автомобиля уменьшается, а на задние возрастает с увеличением крутизны подъема, интенсивности разгона автомобиля, а также с ростом сил сопротивления.

Сила сопротивления воздуха

Автомобиль во время движения перемещает частицы окружающего воздуха, и в каждой точке поверхности автомобиля в результате соприкосновения ее с воздушной средой возникают элементарные силы, нормальные к поверхности и касательные к ней. Касательные силы являются силами трения. Нормальные силы создают давление на поверхность автомобиля.

Затраты мощности на преодоление сопротивления воздуха складываются из следующих составляющих:

— лобового сопротивления, вызванного разностью давления воздуха спереди и сзади автомобиля (55—60% всего сопротивления воздуха);

— сопротивления, создаваемого подножками, крыльями и другими выступающими частями автомобиля (12—18%);

— сопротивления, возникающего при прохождении воздуха через радиатор и подкапотное пространство7 (10—15%);

— трения наружной поверхности автомобиля о близлежащие слои воздуха (5—10%);

— сопротивления, вызванного разностью давления сверху и снизу автомобиля (5—8%).

В результате взаимодействия автомобиля и воздуха возникает также вертикальная сила. У серийных автомобилей эта сила направлена вверх и называется подъемной силой. У скоростных автомобилей (гоночных, спортивных) благодаря специальной форме кузова она направлена вниз и увеличивает силу сцепления шин с дорогой. Более подробно читайте про это в статье Автомобиль и сопротивление воздуха.

Источник: https://www.drive2.ru/b/288230376152058042/

9.4. Движение тел в среде с сопротивлением

Силы сопротивления

Со времен опытов Галилея на Пизанской башне известно, что все тела падают в поле силы тяжести с одинаковым ускорением g.

Однако каждодневная практика указывает на другое: легкое перышко падает медленнее тяжелого металлического шарика. Понятна и причина этого — сопротивление воздуха.

Уравнения движения. Если ограничиться случаем поступательного движения невращающихся тел в неподвижной среде с сопротивлением, то сила сопротивления будет направлена против скорости. В векторном виде ее можно записать как

где — абсолютная величина этой силы, a — модуль скорости тела. Учет сопротивления среды меняет вид уравнений движения тела, брошенного под углом к горизонту:

В приведенных уравнениях учтена также выталкивающая сила Архимеда, действующая на тело: ускорение свободного падения g заменено на меньшую величину

где — плотность среды (для воздуха = 1.29 кг/м3), а — средняя плотность тела.

Действительно, вес тела в среде уменьшается на величину выталкивающей силы Архимеда

Выражая объём тела через его среднюю плотность

приходим к выражению

При наличии сопротивления воздуха скорость падающего тела не может расти безгранично. В пределе она стремится к некоторому установившемуся значению, которое зависит от характеристик тела. Если тело достигло установившейся скорости падения , то из уравнений движения следует, что сила сопротивления равна весу тела (с учётом архимедовой силы):

Сила сопротивления как мы вскоре убедимся, есть функция скорости падения. Стало быть, полученное выражение для силы сопротивления представляет собой уравнение для определения установившейся скорости падения . Ясно, что при наличии среды энергия тела частично расходуется на преодоление её сопротивления.

Число Рейнольдса. Разумеется, уравнения движения тела в жидкости невозможно даже начать решать, пока нам ничего неизвестно о модуле силы сопротивления.

Величина этой силы существенно зависит от характера обтекания тела встречным потоком газа (или жидкости). При малых скоростях этот поток является ламинарным (то есть слоистым).

Его можно представить себе как относительное движение не смешивающихся между собой слоев среды.

Ламинарное течение жидкости демонстрируется на опыте, показанном на рис. 13.

Как уже отмечалось в главе 9.3, при относительном движении слоёв жидкости или газа между этими слоями возникают силы сопротивления движению, которые называются силами внутреннего трения.

Эти силы обусловлены особым свойством текучих тел — вязкостью, которая характеризуется численно коэффициентом вязкости . Приведем характерные значения для различных веществ: для воздуха ( = 1,8·10-5 Па·с), воды ( = 10–3 Па·с), глицерина ( = 0,85 Па·с).

Эквивалентное обозначение единиц, в которых измеряется коэффициент вязкости: Па·с=кг·м–1·с–1.

Между движущимся телом и средой всегда существуют силы сцепления, так что непосредственно вблизи поверхности тела слой газа (жидкости) полностью задерживается, как бы «прилипая» к нему. Он трется о следующий слой, который слегка отстает от тела.

Тот, в свою очередь, испытывает силу трения со стороны еще более удаленного слоя и т.д. Совсем далекие от тела слои можно считать покоящимися.

Теоретический расчет внутреннего трения для движения шарика диаметром D приводит к формуле Стокса:

Подставляя формулу Стокса в выражение для силы сопротивления при установившемся движении, находим выражение для установившейся скорости падения шарика в среде:

Видно, что чем легче тело, тем меньше скорость его падения в атмосфере. Полученное уравнение объясняет нам, почему пушинка падает медленнее,чем стальной шарик.

При решении реальных задач, например, вычислении установившейся скорости падения парашютиста при затяжном прыжке, не следует забывать, что сила трения пропорциональна скорости тела лишь для относительно медленного ламинарного встречного потока воздуха.

При увеличении скорости тела вокруг него возникают воздушные вихри, слои перемешиваются, движение в какой-то момент становится турбулентным, и сила сопротивления резко возрастает.

Внутреннее трение (вязкость) перестает играть сколько бы то ни было заметную роль.

Рис. 9.15 Фотография струи жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному (число Рейнольдса Re=250)

Возникновение силы сопротивления можно тогда представить себе следующим образом. Пусть тело прошло в среде путь . При силе сопротивления на это затрачивается работа

Если площадь поперечного сечения тела равна , то тело «натолкнется» на частицы, занимающие объем . Полная масса частиц в этом объеме равна · Представим, что эти частицы полностью увлекаются телом, приобретая скорость . Тогда их кинетическая энергия становится равной

Эта энергия не появилась ниоткуда: она создана за счет работы внешних сил по преодолению силы сопротивления. Стало быть, A=К, откуда

Мы видим, что теперь сила сопротивления сильнее зависит от скорости движения, становясь пропорциональной ее второй степени (ср. с формулой Стокса). В отличие от сил внутреннего трения ее часто называют силой динамического лобового сопротивления.

Однако предположение о полном увлечении частиц среды движущимся телом оказывается слишком сильным. В реальности любое тело так или иначе обтекается потоком, что уменьшает силу сопротивления. Принято использовать так называемый коэффициент сопротивленияC, записывая силу лобового сопротивления в виде:

При турбулентном потоке в некотором интервале скоростей C не зависит от скорости движения тела, но зависит от его формы: скажем, для диска он равен единице, а для шара примерно 0,5.

Подставляя формулу для силы лобового сопротивления в выражение для силы сопротивления при установившемся движении, приходим к иному, нежели ранее полученная формула, выражению для установившейся скорости падения шара (при C = 0,5):

Применяя найденную формулу к движению парашютиста весом 100 кг с поперечным размером парашюта 10 м, находим

что соответствует скорости приземления при прыжке без парашюта с высоты 2 м. Видно, что для описания движения парашютиста больше подходит формула, соответствующая турбулентному потоку воздуха.

Выражение для силы сопротивления с коэффициентом сопротивления удобно использовать во всем интервале скоростей.

Поскольку при малых скоростях режим сопротивления меняется, то коэффициент сопротивления в области ламинарного течения и в переходной области к турбулентному течению будет зависеть от скорости тела. Однако прямая зависимость C от невозможна, поскольку коэффициент сопротивления безразмерен.

Значит, он может быть лишь функцией какой-то безразмерной комбинации с участием скорости. Такая комбинация, играющая важную роль в гидро- и аэродинамике, называется числом Рейнольдса (см. тему 1.3).

Число Рейнольдса — это параметр, описывающий смену режима при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Таким параметром может служить отношение силы лобового сопротивления к силе внутреннего трения.

Подставляя в формулу для силы сопротивления выражение для площади поперечного сечения шара , убеждаемся, что величина силы лобового сопротивления с точностью до несущественных сейчас числовых факторов определяется выражением

а величина силы внутреннего трения — выражением

Отношение этих двух выражений и есть число Рейнольдса:

Если речь идет не о движении шара, то под D понимается характерный размер системы (скажем, диаметр трубы в задаче о течении жидкости).

По самому смыслу числа Рейнольдса ясно, что при его малых значениях доминируют силы внутреннего трения: вязкость велика и мы имеем дело с ламинарным потоком.

При больших значениях числа Рейнольдса, наоборот, доминируют силы динамического лобового сопротивления и поток становится турбулентным.

Число Рейнольдса имеет огромное значение при моделировании реальных процессов в меньших (лабораторных) масштабах.

Если для двух течений разных размеров числа Рейнольдса одинаковы, то такие течения подобны, и возникающие в них явления могут быть получены одно из другого простым изменением масштаба измерения координат и скоростей.

Поэтому, например, на модели самолета или автомобиля в аэродинамической трубе можно предугадать и изучить процессы, которые возникнут в процессе реальной эксплуатации.

Коэффициент сопротивления. Итак, коэффициент сопротивления в формуле для силы сопротивления зависит от числа Рейнольдса:

Эта зависимость имеет сложный характер, показанный (для шара) на рис. 9.16. Теоретически получить эту кривую трудно, и обычно используют зависимости, экспериментально измеренные для данного тела. Однако возможна качественная ее интерпретация.

Рис. 9.16. Зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнолъдса (римскими цифрами показаны области значений Re; которым соответствуют различные режимы течения воздушного потока)

Область I. Здесь число Рейнольдса очень мало ( 

Источник: https://online.mephi.ru/courses/physics/osnovi_mehaniki/data/lecture/9/p4.html

Booksm
Добавить комментарий