Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Содержание
  1. Сила Ампера. Сила Лоренца
  2. Сорокина т.п., сорокин б.п. и др. физика
  3. 3.7.1. Сила, действующая на ток в магнитное поле. Закон Ампера
  4. 3.7.2. Сила Лоренца
  5. 3.7.3. Контур с током в магнитном поле
  6. 3.7.4. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле
  7. Лекция 9. Силы, действующие в магнитном поле
  8. Конспект
  9. Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока
  10. Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током
  11. (Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)
  12. Силы, действующие на магнетики в магнитном поле
  13. Силы, действующие на постоянные магниты в магнитном поле

Сила Ампера. Сила Лоренца

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Сила Ампера.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:F=B.I.. sin α — закон Ампера.
Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.
Действие магнитного поля на движущийся заряд.
Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца: 
Направление силы Лоренца (правило левой руки) Направление F определяется по правилу левой руки: вектор F перпендикулярен векторам В и v..
Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным.
Если вектор v частицы перпендикулярен вектору В, то частица описывает траекторию в виде окружности: Роль центростремительной силы играет сила Лоренца: 
При этом радиус окружности: ,а период обращения не зависит от радиуса окружности!
Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).
Действие магнитного поля на рамку с током
На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.
  1. Направление вектора силы – правилу левой руки.
  2. F=BIlsinα=ma
  3. M=Fd=BIS sinα — вращающий момент
Устройство электроизмерительных приборов
1.Магнитоэлектрическая система:1 — рамка с током; 2 — постоянный магнит; 3 — спиральные пружины; 4 — клеммы;5 — подшипники и ось; 6 — стрелка; 7 — шкала (равномерная)Принцип действия: взаимодействие рамки с током и поля магнита.Угол поворота рамки и стрелки  ~ I..
2. Электромагнитная система:1 — не­подвижная катушка; 2 — щель (магнит­ное поле); 3 — ось с подшипниками;4 — сердечник; 5 — стрелка; 6 -шкала; 7 — спиральная пружинаПринцип действия: взаимодействие магнитного поля катушки со стальным сердечником, где Fмаг ~ I.
Использование силы Лоренца
В циклических ускорителях: 1 — вакуум­ная камера; 2 и 3 – дуанты;4 —  источник заряженных частиц; 5 — мишень.В циклотроне магнитное поле управляет движением заряженной частицы. Период обращения частицы в цикло­троне: .Т не зависит от R и υ!Электрическое поле между дуантами разгоняет частицы, а магнитное поворачивает поток частиц. В момент попадания частиц в ускоряющий промежуток направление электрического поля меняется так, чтобы оно всегда увеличивало скорость частиц.
Схема действия масс-спектрографа Для выделения частиц с одинаковой скоростью используют взаимно перпендикулярные магнитные (B1) и электрические (E) поля. Тогда .Т.к. , то удельный заряд , следовательно  можно определить удельный заряд частицы, заряд. массу.
Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли. Вблизи магнитных полюсов Земли космические заряженные частицы движутся по спирали (с ускорением) Одно из основных положений теории Максвелла говорит о том, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, является источником электромагнитных волн — возникает т.н. синхротронное излучение. Столкновение заряженных частиц с атомами и молекулами из верхних слоев атмосферы приводит к возникновению полярных сияний.

Источник: https://www.eduspb.com/node/1775

Сорокина т.п., сорокин б.п. и др. физика

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

3.7.1. Сила, действующая на ток в магнитное поле. Закон Ампера

3.7.2. Сила Лоренца

3.7.3. Контур с током в магнитном поле

3.7.4. Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле

3.7.1. Сила, действующая на ток
в магнитное поле. Закон Ампера

Согласно закону, установленному А. Ампером, на элемент тока в магнитном поле действует сила:

(3.7.1)

где i — сила тока, — магнитная индукция в том месте, где находится элемент тока .

Величина силы вычисляется по формуле:

(3.7.2)

где α — угол между векторами и (Рис. 3.7.1).

Рис. 3.7.1. . К закону Ампера

Направление силы определяют в соответствии с векторным произведением либо используя правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил бы в ладонь, а четыре сложенных пальца были направлены вдоль тока, то отогнутый большой палец покажет направление действия силы.

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия между двумя находящимися в вакууме бесконечными прямолинейными проводниками. Если расстояние между токами равно b (Рис. 3.7.2), то каждый элемент тока i2 будет находиться в магнитном поле с индукцией .

Рис. 3.7.2. Сила взаимодействия между прямолинейными проводниками

Угол между элементом тока и вектором магнитной индукции — прямой. Тогда, с помощью (3.7.2), имеем:

(3.7.3)

Выражение (3.7.3) совпадает с ранее введенным (3.6.1). Для силы f12, действующей на единицу длины тока i1, получается аналогичное соотношение. С помощью правила левой руки легко установить, что при одинаковом направлении токов они притягивают друг друга и отталкиваются при противоположном направлении.

3.7.2. Сила Лоренца

Проводник, по которому течет ток, отличается от проводника без тока только тем, что в нем происходит упорядоченное движение зарядов. Отсюда следует, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, и от них передается проводнику.

Используя закон Ампера (3.7.1) и заменяя в нем , это соотношением можно представить так:

(3.7.4)

где dV — элементарный объем проводника, к которому приложена сила.

Для объемной плотности этой силы имеем:

(3.7.5)

Используя выражение для плотности тока, (3.7.5) можно переписать так:

(3.7.6)

Эта сила равна сумме сил, приложенным к носителям, заключенным в объеме dV. Таких носителей -n, следовательно, но один носитель с зарядом q, движущийся со скоростью в магнитном поле , действует сила:

(3.7.7)

Эту силу и называют силой Лоренца. Ее модуль равен:

(3.7.8)

где α — угол между векторами и .

Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением вектора [,] (Рис. 3.7.3).

Рис. 3.7.3. Направление силы Лоренца

Поскольку сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы, она не совершает работы над частицей. Следовательно, действуя на заряженную частицу постоянным магнитным полем, нельзя изменить ее энергию.

3.7.3. Контур с током в магнитном поле

Пусть прямоугольный плоский контур с током помещается в однородном магнитном поле. Если контур ориентирован так, что вектор магнитной индукции параллелен его плоскости (Рис. 3.7.4), то стороны, имеющие длину b, не будут испытывать действие силы Ампера, так как для этих сторон sinα = 0.

Рис. 3.7.4. Контур с током в постоянном магнитном поле

На левый участок, согласно закону Ампера, будет действовать сила f = iBa, направленная за чертеж, на правый участок — такая же по величине, но противоположно направленная сила f'. Эти силы образуют пару сил, момент которой равен:

(3.7.9)

Учитывая, что ab = S (площади контура), а произведение iS = pm, соотношение (3.7.9) можно представить так:

(3.7.10)

что совпадает с определением (3.6.3).

Вращающий момент стремится повернуть контур так, чтобы его магнитный момент установился по направлению вектора . Такая ориентация контура показана на Рис. 3.7.5.

Рис. 3.7.5.Равновесная ориентация контура с током в магнитном поле

В этом случае выполняется:

(3.7.11)

Направления всех сил (3.7.11) лежат в плоскости контура. Вращательный момент в этом случае не возникает.

Равнодействующая всех сил равна нулю; силы лишь растягивают контур, не перемещая и не поворачивая его в пространстве.

Если повернуть контур на 180° или изменить направление магнитного поля на противоположное, то направления всех сил изменятся на противоположные, и они будут сжимать контур.

При произвольной ориентации контура относительно вектора магнитную индукцию можно разложить на составляющие: — перпендикулярную и — параллельную плоскости контура, и рассматривать действие каждой составляющей раздельно (Рис. 3.7.6).

Рис. 3.7.6. Случай произвольной ориентации контура с током в магнитном поле

Составляющая будет создавать силы, растягивающие либо сжимающие контур. Составляющая , величина которой равна Вsinα (α — угол между и ), приведет к возникновению вращательного момента:

(3.7.12)

Принимая во внимание взаимную ориентацию векторов , и формулу (3.7.12) следует записать в общем виде:

(3.7.13)

Для того, чтобы угол α между векторами и увеличить на dα, нужно совершить против сил, действующих на контур с током в магнитном поле, работу:

(3.7.14)

Поворачиваясь в первоначальное положение, контур может возвратить затраченную на его поворот работу, совершив ее над какими-либо телами. Следовательно, работа (3.7.14) идет на увеличение энергии W, которую получает контур с током в магнитном поле:

(3.7.15)

Интегрируя (3.7.15), можно получить:

(3.7.16)

Полагая const = 0, получаем формулу для энергии контура с током в магнитном поле:

(3.7.17)

Вообще, поворот контура с током в магнитном поле положен в основу действия электрических двигателей.

3.7.4. Работа, совершаемая при перемещении
проводника с током в магнитном поле

Пусть проводник с током может свободно перемещаться во внешнем магнитном поле. Это можно осуществить с помощью скользящих контактов между концами провода и остальными участками замкнутой цепи (Рис. 3.7.7).

Рис. 3.7.7. К расчету работы при перемещении тока в магнитном поле

Однородное внешнее поле перпендикулярно плоскости контура. Тогда сила будет направлена вправо и равна:

(3.7.18)

где l — длина перемещающегося участка тока.

На пути ds эта сила совершит над проводником работу:

(3.7.19)

Произведение lds равно заштрихованной площади (Рис. 3.7.7), а Blds = ВdS = dΦ — потоку магнитной индукции через эту площадку. Поэтому можно получить соотношение:

Рассмотрим магнитное поле в соленоиде. Соленоидом называют катушку цилиндрической формы из провода, витки которого намотаны в одном направлении (Рис. 3.7.8).

Рис. 3.7.8. Магнитное поле в соленоиде

Магнитное поле соленоида представляет собой результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, расположенными рядом и имеющими общую ось. Внутри соленоида линии индукции каждого витка складываются, тогда как между соседними витками они имеют противоположное направление.

Поэтому при достаточно плотной намотке соленоида одинаково направленные поля сольются в общую замкнутую линию, проходящую внутри соленоида и охватывающую его снаружи. Внутри длинного соленоида магнитное поле оказывается практически однородным, вне соленоида — сравнительно слабым.

Если соленоид имеет (гипотетически) бесконечную длину, то магнитное поле сосредоточено полностью внутри соленоида.

Пусть соленоид (Рис. 3.7.9) имеет длину l, радиус его витков равен R, число витков составляет N, сила тока равна I.

Рис. 3.7.9. К расчету магнитного поля в соленоиде

Рассматривая соленоид как совокупность вплотную прилегающих витков (круговых токов I), имеющих общую ось, определим индукцию магнитного поля В в точке А на оси соленоида как сумму индукций каждого из витков. Воспользуемся формулой (3.6.14), которую сейчас следует записать так:

(3.7.20)

Выделим участок соленоида длиной dr0. В нем содержится Ndr0/l витков. Тогда индукция поля от одного витка равна:

(3.7.21)

Из Рис. 3.7.9 видно, что r0 = Rctgα. Тогда dr0 = — Rdα/sin2α.
R2 + r02 = R·(1 + ctg2α) = R/sin2α. Поэтому из (3.7.21) следует:

(3.7.22)

Интегрируя (3.7.22) в пределах от α = α1 до α = α2, найдем полную индукцию:

(3.7.23)

Для бесконечно длинного соленоида выполняется α1 = 0° и α2 = 180°. Поэтому получим:

(3.7.24)

где n = N/l — число витков на единицу длины соленоида.

https://www.youtube.com/watch?v=ADsP0VJS38Q

Если соленоид заполнен магнитным материалом с магнитной проницаемостью μ, то (3.7.23) должно быть записано так:

(3.7.25)
(3.7.26)

Отметим, что работа совершается не за счет магнитного поля (сила Лоренца работы над движущимися зарядами не совершает), а за счет источника, поддерживающего ток в контуре.

Источник: http://www.kgau.ru/distance/2013/et4/001/03_07.htm

Лекция 9. Силы, действующие в магнитном поле

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

§ 9 – 1 Взаимодействие прямых проводников.

Вообще говоря, силу действия на проводник с током, помещенный в магнитное пол, можно вычислить пользуясь законом Ампера, который был сформулирован на прошлой лекции.

Однако для упрощения математических выкладок предположим, что величина поля определена заранее. Пусть это поле однородное, т.е. его значение одинаково во всех точках рассматриваемого пространства.

Тогда сила, действующая на элемент тока, записывается в таком виде:

dF = IBdlsina,

где a — угол между направлением В и элементом тока Idl.

Рис.24. Взаимодействие двуз прямых проводников. Для конечного проводника длины L имеем: F = IBLsina. Наиболее простой вид эта формула приобретает для случая взаимодействия двух прямых проводников.Для простоты будем считать их бесконечными так, что поле, создаваемое про-водником, по которому проходит ток I1, во всех точках другого проводника с током I2 (см. рис.24), имеет одно и то же значение, если проводники параллельны друг другу. В этом случае сила, действующая на отрезок проводни-

ка длиной L с током I2, равна F12 =BL I2, или, подставляя в эту формулу явное выражение для В, имеем:

( ◊ )

Направление силы взаимодействия для параллельных и антипараллельных взаимодейству-ющих токов показано на рис.24. Из рисунка видно, что параллельные токи притягиваются, а токи с противоположным направлением отталкиваются друг от друга.

Формулу ( ◊ ) используют для определения единицы измерения силы тока – ампера. Пола-гая I1=I2 = 1A, R = 1M и L = 1M, можно вычислить, что сила взаимодействия равна 2´10-7Н, т.е. за единицу силы тока принимают такой ток, который, протекая по параллельным про-водам, отстоящим друг от друга на расстояние 1м, вызывает силу 2´10-7Н, действующую на единицу длины проводника.

§ 9 – 2 Действие магнитного поля на контур с током.

Пусть прямоугольная рамка, со сторонами a и b, обтекаемая током I, помещена в однородное магнитное поле индукции В, как показано на рис.25. Модули сил, действующих

Рис.25. Действие магнитного поля на рамку с током. на соответствующие стороны рамки равны: F1=F3 = IaB sin 900 = IaB, F2 = F4 IbBsin(90-a) =IbBcosa. Направления всех сил указаны на рисунке, откуда следует, что сумма всех сил, действу-ющих на рамку, равна нулю. Следовательно, центр масс должен оставаться в покое, если первоначально он был неподвижен. Однако суммарный момент сил оказывается отличным от нуля. Напомним, что момент силы М определяется век-торным произведением радиуса-вектора, проведен-ного от оси в точку приложения силы, на саму силу. Вычислим моменты всех сил относительно оси z,

проходящей через центр рамки ( см. рис.25). Из рисунка видно, что моменты сил F2 и F4 равны нулю.Момент силы F1 M1 = F1sina b/2 = IB sina b/2 = (1/2)ISBsina, где ab = S – пло-щадь рамки. Момент силы F3 также равен М1, так что суммарный момент сил равен:

,

где введенная величина рм =IS носит название магнитного момента рамки. Если магнитно-му моменту приписать векторные свойства, определяя его направление по правилу правого винта, движение оси которого определчется, в свою очередь, вращением винта в направле-нии обтекания рамки током, то общий момент сил, действующих на рамку, равен

.

Этот момент стремится повернуть рамку к положению устойчивого равновесия, при котором магнитный момент рамки направлен вдоль направления поля.

§ 6 – 3 Сила Лоренца.

Опыт показывает, что сила, действующая на проводник с током, исчезает при выклю-чении тока,т.е. действие силы обусловлено движением электрических зарядов. Обращаясь к выражению силы тока I через движение отдельных зарядов, запишем:

.

Тогда сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле В может быть записана как

.

Из этого равенства можно определить силу, действующую на отдельный заряд q0 . Оцени- вая количество зарядов в проводнике N = nSL, нетрудно найти, что сила, известная в физике

Рис.26. Действие силы Лоренца на движущийся заряд. как сила Лоренца, равна FЛ =q0uBsina. Учитывая, что скорость направленного движения заря-дов в проводнике – u –вектор, и что направление силы определяется по правилу правого винта, можно опреде-лить силу Лоренца как . Сила Лоренца максимальна, когда скорость отдельного заряда перпендикулярна вектору В,и равна нулю, когда заряд движется параллельно силовым линиям магнит-ного поля. В первом случае заряд вращается по окруж-ности, радиус которой определяется законом Ньютона:

; .

В общем случае, когда скорость заряда составляет с направлением поля произволь-ный угол a (см. рис.26.), траектория движения представляет собой винтовую линию, ось ко-торой совпадает с направлением поля.

Движение заряда можно рассматривать в этом случае как сложение двух движений: вращения вокруг направления поля, обусловленного сос-тавляющей вектора скорости, нормальной к направлению В, и поступательного движения со скоростью, равной другой составляющей, параллельной полю.

Это свойство заряженных частиц вращаться в поперечном магнитном поле исполь-зуется для получения элементарных частиц с большими энергтями. Устройства, пред-назначенные для этого, называются циклотронами.

Наиболее известны модификации этих устройств, которые называются синхрофазотронами.

Усложнение конструкции ( и назва-ния) связано с тем, что в процессе ускорения частицы приобретают скорость, близкую к скорости света, вследствие чего их масса увеличивается, и они выпадают из условия синхронизма. Поэтому приходится увеличивать поле или уменьшать частоту напряжения.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/3_61889_lektsiya--sili-deystvuyushchie-v-magnitnom-pole.html

Конспект

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли.

Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S).

Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки.

Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу.

Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты.

Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (рис. 4).

Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток (рис. 5). Направление линий определяется правилом правого винта:

Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля.

Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке.

В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис.

6, аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками.

Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8)

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6, северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.

Направление силы определяется правилом левой руки:

Если четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а ладонь — перпендикулярно вектору B, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 9).

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение  не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления

Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».

Следующая тема «Электромагнитная индукция»

Источник: https://uchitel.pro/%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5/

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Силы, действующие на магнетики в магнитном поле

Механические силы, которые действуют на магнетики в магнитном поле, должны быть эквивалентны силам, испытываемым молекулярными токами. Сила ($\overrightarrow{F}$), которая действует на систему замкнутых токов, характеризуется магнитным моментом $\overrightarrow{M}$. Она равна:

Будем считать, что магнетик состоит из отдельных молекул.

Если применять формулу (1) для отдельных молекул, то следует считать $\overrightarrow{M}$ магнитным моментом молекулы, а $\overrightarrow{H}={\overrightarrow{H}}_{mikr}$ — напряженность истинного микроскопического поля в том месте, где находится молекула.

Если мы имеем дело с пара или диамагнетиками, то намагничение для них столь мало, что можно пренебречь различием между средним значением вектора магнитной индукции ($\overrightarrow{B}$) и ${\overrightarrow{H}}_{mikr}$. Уравнение (2) можно записать в виде:

Плотность пондемоторных сил, которые испытывает магнетик на единицу объема, равна:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В случае наличия в магнетиках токов проводимости ($\overrightarrow{j}$) получим, для плотности силы:

Намагничение при этом равно:

В таком случае перепишем (3) в виде:

Выражение $\mu -1= \varkappa > 0$ для парамагнетиков, и меньше нуля для диамагнетиков. Следовательно, сила увлекает парамагнитные вещества в области, где индукция поля имеет максимум, и стремится удалить диамагнетики из областей с максимальным значением поля.

Так как магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков мала, то и силы, которые на них действуют, не велики. Однако, большинство методов экспериментального определения магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости пара и диа магнетиков основываются на измерении пондемоторных сил в магнитном поле.

Силы, действующие на постоянные магниты в магнитном поле

Плотность пондемоторных сил ($\overrightarrow{f}$), которые действуют на постоянные магниты, по аналогии с электростатикой записывают:

Согласно формуле (4) пондемоторные силы, действующие на магнитные заряды, определяются напряженностью магнитного поля. Если под «точечным» магнитным зарядом понимать малый объем ($\triangle V$) постоянного магнита, то по аналогии с электростатикой сила взаимодействия точеных магнитных зарядов может быть определена как:

где

${\rho }0_m$- объемная плотность магнитных зарядов.

В однородной магнитной среде (где $\mu =const$)$\ $пондемоторные силы взаимодействия постоянных магнитов обратно пропорциональны $\mu $, силы взаимодействия между током и постоянным магнитом от магнитной проницаемости не зависят, силы взаимодействия токов прямо пропорциональны $\mu $.

Эквивалентная плотность пондемоторных сил (${\overrightarrow{f}}e$) в постоянном магните может быть записана как:

В выражении (7) в правой части первый член — плотность силы, действующей на постоянные магниты, второй — плотность силы, действующей на токи проводимости, третье слагаемое — плотность силы, зависящая от неоднородности магнитной проницаемости магнита.

Формула (7) по виду соответствует представлению о существовании в постоянных магнитах магнитных зарядов.

Существует и другое равносильное выражение для плотности силы, в котором постоянные магниты характеризуются распределением в них постоянных молекулярных токов:

Первый член выражения (11) выражает факт того, что пондемоторное воздействие внешнего поля $\overrightarrow{B}$ на постоянные молекулярные токи $({\overrightarrow{j}}0_{mol}-объемна\ плотность\ молекулярных\ токов)$ такое же, как на токи проводимости ($\overrightarrow{j}$).

Для получения равнодействующей силы, которую испытывает постоянный магнит в магнитном поле необходимо взять интеграл от выражений (10) или (11):

результат должен быть одинаковым. Но выражения (10) и (11) соответствуют разным распределениям натяжений и объемных сил по V магнита.

Пример 1

Задание: Медь является парамагнетиком, что будет происходить с медной пластинкой, если ее поместить в поле стержнеобразного магнита? Что будет происходить с пластинкой висмута, который является диамагнетиком в той же ситуации?

Решение:

Напряженность поля стержнеобразного магнита возрастает при приближении к его полюсу. Так как медь является парамагнетиком, то согласно формуле для плотности пондемоторной силы, действующей на магнетик в магнитном поле

\[\overrightarrow{f}=\frac{\mu -1}{2\mu {\mu }_0}abla B2\left(1.1\right).\]

Так как $\mu -1=\varkappa > 0$ для парамагнетиков, сила вовлекает парамагнитные вещества в области, где индукция поля имеет максимум. Получается, что медная пластинка будет притягиваться к стержневому магниту.

Для диамагнетиков ситуация обратная, $\mu -1=\varkappa

Ответ: Медная пластинка притягивается к магниту, пластинка висмута — отталкивается.

Пример 2

Задание: Между полюсами магнита поместили парамагнитную жидкость с магнитной проницаемостью ${\mu }_1$, в этой жидкости находится парамагнитный шарик с магнитной проницаемостью ${\mu }_2$, причем ${\mu }_2

Решение:

Если пространство между полюсами магнита заполнено материальной средой, то направление сил зависит от соотношения магнитных проницаемостей среды и тела. Если магнитная проницаемость тела больше, чем среды, то тело ведет себя как парамагнетик в вакууме, если магнитная проницаемость тела меньше, чем среды, о тело ведет себя как диамагнетик в вакууме.

В нашем случае шарик имеет магнитную проницаемость меньше, чем у среды, следовательно, он будет вести себя как диамагнетик. Сила, действующая на него со стороны магнитного поля, будет направлена в сторону уменьшения напряженности поля, то есть будет выталкивать шарик из поля.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnetiki/sily_deystvuyuschie_na_magnetiki_v_magnitnom_pole/

Booksm
Добавить комментарий