Силовые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля

Магнитным полем называют особый вид материи, который проявляется в воздействии на перемещающиеся заряженные тела и тела, имеющие магнитный момент. Источники магнитного поля — это электрические токи.

Магнитное поле является одной из составляющих электромагнитного поля.

Магнитные поля можно разделить на:

  • Стационарные – постоянные во времени.
  • Однородные, для которых во всех точках поля выполняется равенство: $ \vec{B}=const.$
  • Неоднородные поля (большая часть магнитных полей). Для этих полей: $\vec{B}e const.$

Изображение магнитного поля

Для наглядности магнитное поле, как и электрическое, можно изображать графически с помощью силовых линий. Данные линии носят название линий магнитной индукции.

Определение 1

Линиями магнитной индукции (или силовыми линиями магнитного поля) называют кривые, изображающие магнитное поле так, что если провести касательную в любой точке к этой линии, то она будет направлена так же как вектор магнитной индукции в избранной точке.

Эти линии всегда замкнуты или начинаются и заканчиваются в бесконечности. В этом состоит качественное отличие магнитного поля от электростатического. Силовые линии магнитного поля охватывают проводники с токами. Тот факт, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, говорит том, что не существует в природе свободных магнитных зарядов.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.

Как направлены линии магнитной индукции, находят, применяя правило правого винта (правило буравчика, его еще называют правилом Максвелла). Если правый винт вкручивать в соответствии с направлением течения тока, то направление вращения головки винта укажет на направление линий магнитной индукции поля.

Рассмотрим круговой виток с током (рис.1). Плоскость витка лежит в плоскости чертежа. Вращаем головку буравчика по току, получаем, направление линий магнитной индукции указанное на рисунке.

Плоскость, в которой они лежат, перпендикулярна плоскости чертежа.

Линии индукции поля бесконечно навиваются на виток, плотно заполняют все пространство, но никогда не возвращаются дважды в одну точку поля.

Рисунок 1. Круговой виток с током. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Схематичное изображение магнитного поля при помощи силовых линий рассказывает не только о направлении поля. В нем должна быть заключена информация о величине магнитной индукции этого поля. Линии магнитной индукции изображают с такой частотой, что количество их, пересекающих единицу площадки, нормальной к этим линям, было прямо пропорционально модулю вектора магнитной индукции.

В неоднородных полях в точках увеличения магнитной индукции число силовых линий на единицу площади увеличивается. Там, где поле ослабевает, силовые линии редеют.

В однородном магнитном поле, в котором во всех точках $ \vec{B}=const$, линии магнитной индукции чертят в виде совокупности равноудаленных прямых.

У постоянного магнита силовые линии начинаются на северном полюсе и приходят к южному. Внутри этого магнита линии магнитной индукции не разрываются (рис.2).

Внешнее магнитное поле полосового магнита неоднородное (силовые линии искривлены), внутри этого магнита магнитное поле можно считать однородным, так как линии магнитной индукции параллельные прямые, находящиеся на равных расстояниях друг от друга.

Рисунок 2. Линии магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Магнитный поток

С понятием силовых линий поля в магнитостатике, тесно связано понятие потока вектора магнитной индукции (или магнитного потока).

Допустим, что плоская площадка $S$ локализована в однородном магнитном поле магнитная индукция которого равна $\vec{B}$.

Определение 2

Потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку $S$ называют физическую величину, равную:

$Ф=BS\cos \alpha=B_nS$,

где $ \alpha =\hat{\vec{n}\vec{B}}\quad$– угол между нормалью ($\vec{n})$ к площадке $S$ и вектором $\vec{B}$; $B_n$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль $\vec{n}$.

Поток вектора магнитной индукции пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, которые пронизывают выделенную площадку $S$. Магнитный поток сквозь площадку $S$ может быть:

это определено знаком проекции вектора магнитной индукции на нормаль.

Допустим, что поверхность $S$ находится в неоднородном магнитном поле. Тогда чтобы найти магнитный поток, заданную поверхность разбиваем на элементарные участки. При этом каждый участок имеет площадь $dS$, и его можно считать плоским, а магнитное поле около его поверхности однородным. Чтобы найти магнитный поток сквозь $dS$, используем выражение:

${dФ}_{B}=BdS\cos {\alpha \, \left( 1 \right).}$

Суммарный магнитный поток сквозь всю поверхность $S$ найдем интегрированием:

$Ф_{B}=\int\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 2 \right).}}$

Пусть поверхность $S$ является замкнутой. Тогда формулу (2) перепишем в виде:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha \, \left( 3 \right).}} $

Поскольку линии магнитной индукции магнитного поля замкнуты, то каждая из силовых линий пересечет замкнутую поверхность $S$ два раза (вернее четное число раз).

При этом один раз она в поверхность войдет и один раз выйдет, то есть один раз проекция магнитной индукции будет положительной, другой раз отрицательной.

Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутую поверхность $S$ равен нулю:

$Ф_{B}=\oint\limits_S {BdS\cos {\alpha =0\left( 4 \right).}} $

Значение уравнения (4) состоит в том, что:

  • Электромагнитная теория считает, что выражение (4) применимо для всяких магнитных полей.
  • Эта формула входит в систему основных уравнений классической электродинамики (одно из уравнений системы Максвелла). Формула (4) отображает вихревой (соленоидальный) характер магнитного поля.

Физическим основанием для соленоидальности магнитных полей является отсутствие свободных магнитных зарядов, которые были бы аналогами электрических зарядов. Что превращает уравнения магнетизма в несимметричные по отношению к электричеству. Так, имеются электрические токи, которые порождают магнитные поля, но нет магнитных токов, которые создают электрические поля.

Теория Дирака

Асимметрия в основных положениях и уравнениях электричества и магнетизма вызывает недоумение, так как считается, что природные явления симметричны.

В этой связи неоднократно выдвигалась идея о существовании магнитных зарядов (северного и южного). Эти заряды получили название магнитные монополии Дирака.

Теория, построенная на основании существования магнитных монополий, исследовалась Дираком. Он сделал следующие выводы:

  1. Носители магнитных зарядов (микрочастицы) возникают парами (северный заряд всегда сопутствует южному).
  2. Когда частицы возникают, они пребывают на крайне маленьком расстоянии друг от друга и связаны притяжением друг к другу. Пока нет возможности отделить их друг от друга.

Существование магнитных зарядов дало возможность Дираку построить электродинамику с полной симметрией электричества и магнетизма.

Экспериментально найти монополии Дирака до сих пор не смогли. Вопрос о их существовании является открытым.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnitnoe_pole/silovye_linii_magnitnogo_polya/

27.Магнитное поле. Силовые линии магнитного поля. Принцип суперпозиции магнитных полей

Силовые линии магнитного поля

Магни́тноепо́ле—силовоеполе,действующее на движущиеся электрическиезаряды и на тела, обладающиемагнитныммоментом,независимо от состояния ихдвижения;магнитнаясоставляющаяэлектромагнитногополя.

Силовыелинии магнитного поля – это воображаемыелинии, касательные к которым в каждойточке поля совпадают по направлению свектором магнитной индукции.

Длямагнитного поля справедлив принципсуперпозиции:вкаждой точке пространства вектормагнитной индукцииBB∑→ созданныхв этой точке всеми источниками магнитныхполей равен векторной сумме векторовмагнитных индукцийBkBk→,созданных в этой точке всеми источникамимагнитных полей:

28.Закон Био-Савара-Лапласа. Закон полного тока

 Формулировказакона Био Савара Лапласа имеет вид:При прохождении постоянного тока позамкнутому контуру, находящемуся ввакууме, для точки, отстоящей на расстоянииr0, от контура магнитная индукция будетиметь вид.

гдеI     ток в контуре

     гаммаконтур, по которому идет интегрирование

     r0   произвольная точка

Законполного токаэтозакон, связывающий циркуляцию векторанапряженности магнитного поля и ток.

Циркуляциявектора напряженности магнитного поляпо контуру равна алгебраической сумметоков, охватываемых этим контуром.

29.Магнитное поле проводника с током. Магнитный момент кругового тока

30. Действиемагнитного поля на проводник с током.Закон Ампера. Взаимодействие токов.

F= B I l sinα,

гдеα—угол между векторами магнитной индукциии тока,B—индукция магнитного поля,I—сила тока в проводнике,l—длина проводника.

Взаимодействиетоков.Еслив цепь постоянного тока включить двапровода, то:Последовательновключенные параллельные близкорасположенные проводникиотталкиваются.Параллельновключенные проводники притягиваются.

31. Действие электрических и магнитных полей на движущийся заряд. Сила Лоренца

СилаЛоренца —сила,с которойэлектромагнитноеполесогласноклассической (неквантовой)электродинамикедействуетнаточечнуюзаряженнуючастицу.

Иногда силой Лоренца называют силу,действующую на движущийся соскоростьюзарядлишьсо сторонымагнитногополя,нередко же полную силу — со стороныэлектромагнитного поля вообще[1],иначе говоря, состороныэлектрическогоимагнитногополей.

32. Действие магнитного поля на вещество. Диа-, пара- и ферромагнетики. Магнитный гистерезис

B=B0+B1

гдеB B→—магнитная индукция поля в веществе;B0 B→0—магнитная индукция поля в вакууме,B1 B→1—магнитная индукция поля, возникшегоблагодаря намагничиванию вещества.

Вещества,для которых магнитная проницаемостьнезначительно меньше единицы (μ < 1),называютсядиамагнетиками,незначительно больше единицы (μ > 1)—парамагнетиками.

ферромагнетиквеществоили материал, в котором наблюдаетсяявлениеферромагнетизма,т. е. появление спонтанной намагниченностипри температуре ниже температуры Кюри.

Магнитныйгистерезисявлениезависимостивекторанамагничиванияивекторанапряженностимагнитногополяввещественетолькоотприложенноговнешнегополя,ноиотпредысторииданногообразца

Источник: https://studfile.net/preview/6378583/page:3/

Расчёт магнитных полей с помощью закона Био–Савара–Лапласа. Магнитное поле в веществе (Главы 3-4 учебного пособия по общей физике), страница 2

Силовые линии магнитного поля

Такимобразом, индукция магнитного поля на оси кругового витка с током убываетобратно пропорционально третьей степени расстояния от центра витка до точки наоси. Вектор магнитной индукции на оси витка параллелен оси.

Его направлениеможно определить с помощью правого винта: если направить правый винт параллельнооси витка и вращать его по направлению тока в витке, то направление поступательногодвижения винта покажет направление вектора магнитной индукции.

3.5  Силовые линии магнитного поля

Магнитное поле, как иэлектростатическое, удобно представлять в графической форме – с помощью силовыхлиний магнитного поля.

Силовая линиямагнитного поля – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает снаправлением вектора магнитной индукции.

Силовые линии магнитногополя проводят так, что их густота пропорциональна величине магнитной индукции:чем больше магнитная индукция в некоторой точке, тем больше густота силовыхлиний.

Таким образом, силовые линии магнитного поля имеют сходство с силовымилиниями электростатического поля.

Однако им свойственны и некоторыеособенности.

Рассмотрим магнитное поле,созданное прямым проводником с током I.

Пусть этот проводник перпендикулярен плоскости рисунка.

В различных точках,расположенных на одинаковых расстояниях от проводника, индукция одинакова повеличине.

Направление вектора В вразных точках показано на рисунке.

Линией, касательная к которой во всех точках совпадает с направлениемвектора магнитной индукции, является окружность.

Следовательно, силовыелинии магнитного поля в этом случае представляют собой окружности, охватывающиепроводник. Центры всех силовых линий расположены на проводнике.

Таким образом, силовые линии магнитного поля замкнуты (силовые линииэлектростатического не могут быть замкнуты, они начинаются и заканчиваются на зарядах).

Поэтому магнитное полеявляется вихревым (так называют поля, силовые линии которых замкнуты).

Замкнутость силовых линий означает ещё одну, очень важную особенностьмагнитного поля – в природе не существует (по крайней мере, пока не обнаружено)магнитных зарядов, которые являлись бы источником магнитного поля определённойполярности.

Поэтому не бывает отдельносуществующе-го северного или южного магнитного полюса магнита.

Даже если распилить пополампостоянный магнит, то получится два магнита, каждый из которых имеет оба полюса.

3.6.  Сила Лоренца

Экспериментальноустановлено, что на заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила. Этусилу принято называть силой Лоренца:

.

Модуль силы Лоренца

,

где a – угол между векторами v и B.

Направление силы Лоренцазависит от направления вектора . Его можно определить спомощью правила правого винта или правила левой руки. Но направление силыЛоренца не обязательно совпадает с направлением вектора !

Дело в том, что силаЛоренца равна результату произведения вектора [v, В] на скаляр q. Если заряд положительный, то Fлпараллельна вектору [v, В]. Еслиже q < 0, то сила Лоренца противоположна направлению вектора [v, В] (см. рисунок).

Если заряженная частицадвижется параллельно силовым линиям магнитного поля, то угол a между векторами скорости и магнитнойиндукции равен нулю. Следовательно, сила Лоренца на такой заряд не действует(sin 0 = 0,  = 0).

Если же заряд будетдвигаться перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то угол a между векторами скорости и магнитнойиндукции равен 900. В этом случае сила Лоренца имеет максимальновозможное значение: = qvB.

Сила Лоренца всегдаперпендикулярна скорости движения заряда. Это означает, что сила Лоренца неможет изменить величину скорости движения, но изменяет её направление.

Поэтому в однородноммагнитном поле заряд, влетевший в магнитное поле перпендикулярно его силовымлиниям, будет двигаться по окружности.

Если на заряд действуеттолько сила Лоренца, то движение заряда подчиняется следующему уравнению,составленному на основе второго закона Ньютона: ma = Fл.

Поскольку сила Лоренцаперпендикулярна скорости, постольку ускорение заряженной частицы являетсяцентростремительным (нормальным):  (здесь R –радиус кривизны траектории заряженной частицы).

Источник: https://vunivere.ru/work23567/page2

Booksm
Добавить комментарий