Сила и плотность тока. Линии тока

Что такое плотность тока

Сила и плотность тока. Линии тока

Электрические провода, находящиеся под напряжением, постоянно испытывают определенную нагрузку. Поэтому очень часто возникает вопрос, что такое плотность тока и каким образом она влияет на качество электроснабжения.

Фактически данная величина характеризует степень электрической нагрузки проводников. Она позволяет предотвратить излишние потери при прокладке кабельных линий.

Во время использования устройств с высокой частотой, следует учитывать наличие дополнительных электродинамических эффектов.

Плотность электрического тока

Под действием электрического поля начинается упорядоченное перемещение зарядов, известное всем, как электрический ток. Обычно для движения зарядов используется какая-либо среда, которая называется проводником и является носителем тока.

Плотность тока совместно с другими факторами характеризует движение зарядов. Формула плотности тока дает описание электрического заряда, переносимого в течение 1 секунды через определенное сечение проводника, направленного перпендикулярно этому току.

Таким образом, с физической точки зрения плотность тока — это заряды, в определенном количестве протекающие через установленную единицу площади в период единицы времени. Данный параметр является векторной величиной и представляется в виде соотношения силы тока и площади поперечного сечения проводника, по которому и протекает этот ток.

Модульное значение плотности тока будет равно: j = I/S. В этой формуле j является модулем вектора, I – силой тока, S – площадью поперечного сечения.

Векторы плотности тока и скорости движения токообразующих зарядов имеют одинаковое направление, если заряды обладают положительным значением и противоположное – когда они отрицательные.

В чем измеряется плотность тока? В качестве единицы измерения используется А/мм2.

Данная величина применяется на практике, в основном, для принятия решения о выборе того или иного проводника в соответствии с его способностями выдерживать те или иные нагрузки.

плотность играет важную роль, поскольку каждый проводник обладает сопротивлением. В результате потерь тока происходит нагрев проводника. Чрезмерные потери приводят к критическому нагреванию, вплоть до расплавления жил.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле

Для предотвращения подобных ситуаций, каждый потребитель рассчитывается на определенную плотность, по которой подбирается и оптимальное сечение проводника. Во время проектирования, помимо расчетных формул, используются уже готовые таблицы, содержащие все необходимые исходные данные, на основе которых можно получить конечный результат.

Следует помнить, что у разных проводников неодинаковая плотность электрического тока.

В современных условиях практикуется использование преимущественно медных проводов, где это значение не превышает 6-10 А/мм2.

Это приобретает особую актуальность в условиях длительной эксплуатации, когда проводка должна работать в облегченном режиме. Повышенные нагрузки допускаются, но лишь на короткий период времени.

Сила тока и плотность

Для того чтобы понять, как работает та или иная электрическая величина, необходимо знать условия и степень их взаимодействия между собой. Большое значение имеет зависимость силы и плотности тока в проводнике. Перед тем как рассматривать эту зависимость следует более подробно остановиться на понятии электрического тока.

Под действием определенных факторов в металлах, выступающих в роли основных проводников, образуется направленное движение заряженных частиц. Как правило, это электроны, обладающие отрицательным зарядом.

Существуют и другие проводники, называемые электролитами, в которых направленное движение создается ионами, которые могут быть положительными или отрицательными.

Третий вид проводников представляет собой различные газы, где электрический ток создается не только электронами, но и с помощью положительных и отрицательных ионов. Величину плотности тока можно определить в любом проводнике, но более наглядно это будет на примере металлов.

Условно электрический ток имеет направление, совпадающее с направлением движения положительно заряженных частиц. Для его создания и существования необходимо соблюдение двух основных условий.

В первую очередь, это сами заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться в проводнике под действием сил электрического поля.

Соответственно, необходимо само электрическое поле, способное существовать в проводнике в течение длительного времени под действием источника тока.

Линии напряженности электрического поля

Сила (I) и плотность (j) электрического тока являются его основными характеристиками.

Сила тока считается скалярной физической величиной, определяемой как отношение заряда ∆q, проходящего через поперечное сечение проводника в течение некоторого времени ∆t, к данному временному промежутку.

В виде формулы это будет выглядеть следующим образом: I = ∆q/∆t. Единицей измерения силы тока служит ампер. Это позволит в дальнейшем решить вопрос, как найти плотность тока.

Существует связь силы тока со скоростью свободных зарядов, находящихся в упорядоченном движении. Определить эту зависимость можно на примере участка проводника, имеющего площадь сечения S и длину ∆l. Заряд каждой частицы принимается за q0, а объем проводника ограничивается сечениями № 1 и № 2.

В этом объеме количество частиц составляет nS∆l, где n является концентрацией частиц. Величина их общего заряда составляет: ∆q = q0nS∆l. Упорядоченное движение свободных зарядов осуществляется со средней скоростью hvi. Следовательно за установленный промежуток времени ∆t = ∆I/ hvi все частицы, находящиеся в этом объеме, пройдут через сечение № 2.

В результате, сила тока составит I = ∆q/∆t, как уже и было отмечено.

Сила тока имеет непосредственную связь с плотностью тока j представляющей собой векторную физическую величину. Ее модуль определяется как отношение силы тока I и площади поперечного сечения проводника. Плотность формула отражает как j = I/S.

Вектор плотности тока совпадает с вектором скорости упорядоченно движущихся положительно заряженных частиц. Постоянный ток обладает плотностью, имеющей стабильное значение на всем поперечном сечении проводника.

Таким образом, плотность и сила тока самым тесным образом связаны между собой.

Источник: https://electric-220.ru/news/chto_takoe_plotnost_toka/2017-04-10-1226

Сила и плотность тока. Линии тока

Сила и плотность тока. Линии тока

Электрический ток количественно характеризует сила тока (I), которая равна производной от заряда ($q$) по времени для тока, который течет через поверхность S:

По своей сути сила тока — это поток заряда через поверхность S.

Определение

Электрический ток — процесс движения, как отрицательных зарядов, так и положительных.

Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же положительного заряда в противоположном направлении. В том случае, если ток создается зарядами обоих знаков $(dq+\ и\ dq-)$, то можно записать, что сила тока равна:

\[I=\frac{dq+}{dt}+\frac{dq-}{dt}\left(2\right).\]

Положительным направлением тока считают направление движения положительных зарядов. Ток может быть постоянным и переменным. В том случае, если сила тока и его направление не изменяется во времени, то такой ток называют постоянным и для него выражение для силы тока можно записать в виде:

\[I=\frac{q}{\triangle t}\left(3\right),\]

где сила тока определена, как заряд, который проходит через поверхность S в единицу времени. В системе СИ основной единицей измерения силы тока является Ампер (А).

\[1A=\frac{1Кл}{1с}.\]

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Выделим в проводнике, по которому течет ток, малый объем dV произвольной формы. Обозначим через $\left\langle v\right\rangle $— среднюю скорость, с которой движутся носители заряда в проводнике. пусть $n_0\ $— концентрация носителей заряда. Выберем бесконечно малую площадку dS на поверхности проводника, которая перпендикулярно скорости $\left\langle v\right\rangle $ (рис.1).

Рис. 1

Построим на площадке dS очень короткий прямой цилиндр с высотой $\left\langle v\right\rangle dt.$ Все частицы, которые находились внутри этого цилиндра за время dt пройдут через площадку dS и перенесут через нее в направлении скорости $\left\langle v\right\rangle \ $заряд равный:

\[dq=n_0q_e\left\langle v\right\rangle dSdt\left(4\right),\]

где $q_e=1,6\cdot {10}{-19}Кл$ — заряд электрона, то есть отдельной частицы — носителя тока. Разделим выражение (4) на $dSdt$ получим:

\[j=\frac{dq}{dSdt}\left(5\right),\]

где $j$ — модуль плотности электрического тока.

\[j=n_0q_e\left\langle v\right\rangle \left(6\right),\]

где $j$ — модуль плотности электрического тока в проводнике, где заряд переносят электроны.

Если ток образуется в результате движения нескольких типов зарядов, то плотность тока можно определить как:

\[j=\sum\limits_i{n_iq_i\left\langle v_i\right\rangle \left(7\right)},\]

где i — определяет носитель заряда.

Плотность тока — векторная величина. Обратимся вновь к рис.1. Пусть $\overrightarrow{n}$ — единичная нормаль к площадке dS. Если частицы, которые переносят заряд положительные, то переносимый ими заряд в направлении нормали больше нуля. В общем случае элементарный заряд, который переносится в единицу времени, можно записать как:

\[\frac{dq}{dt}=\left(\overrightarrow{j}\overrightarrow{n}\right)dS=j_ndS\ \left(8\right).\]

Формула (8) справедлива и в том случае, когда площадка dS неперпендикулярная вектору плотности тока. Так как составляющая вектора $\overrightarrow{j}$, перпендикулярная нормали, через площадку dS электричества не переносит. Таким образом, плотность тока в проводнике окончательно запишем, используя формулу (6) следующим образом:

\[\overrightarrow{j}=-n_0q_e\left\langle \overrightarrow{v}\right\rangle \left(9\right).\]

И так, плотность тока равна количеству электричества (заряду), который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. Для однородного цилиндрического проводника можно записать, что:

\[j=\frac{I}{S\triangle t}\left(10\right),\]

где S — площадь сечения проводника.

Плотность постоянного тока одинакова по всему сечению проводника. Для двух разных сечений проводника ($S_1{,S}_2$) с постоянным током выполняется равенство:

\[\frac{j_1}{j_2}=\frac{S_2}{S_1}\left(11\right).\]

Из закона Ома для плотности токов можно записать:

\[\overrightarrow{j}=\lambda \overrightarrow{E}\left(13\right),\]

где $\lambda $ — коэффициент удельной электропроводности.

Зная плотность тока, можно выразить силу тока как:

\[I=\int\limits_S{j_ndS\ \left(14\right),}\]

где интегрирование проводят по всей поверхности S любого сечения проводника.

Единица плотности тока $\frac{A}{м2}$.

Линии тока

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Определение

Линии, вдоль которых движутся заряженные частицы, называют линиями тока.

Направлениями линий тока являются направления движения положительных зарядов. Нарисовав линии тока, получают наглядное представление о движении электронов и ионов, которые образуют ток.

Если внутри проводника выделить трубку с током, у которой боковая поверхность состоит из линий тока, то движущиеся заряженные частицы не будут пересекать боковую поверхность такой трубки. Подобную трубку называют трубкой тока.

Например, поверхность металлической проволоки в изоляторе будет являться трубой тока.

Пример 1

Задание: Сила тока в проводнике увеличивается равномерно от 0 до 5 А в течении 20 с. Найдите заряд, который прошел через поперечное сечение проводника за это время.

Решение:

За основу решения задачи примем формулу, которая определяет силу тока, а именно:

\[I=\frac{dq}{dt}\left(1.1\right).\]

В таком случае заряд будет найден как:

\[q=\int\limits{t_2}_{t_1}{Idt\ \left(1.2\right).}\]

В условии задачи сказано, что сила тока изменяется равномерно, это значит, что можно записать закон изменения силы тока как:

\[I=kt\ \left(1.3\right).\]

Найдем коэффициент пропорциональности в (1.3), для этого запишем закон изменения силы тока еще раз для момента времени при котором сила тока равна $I_2=$3А ($t_2$):

\[I_2=kt_2\ \to k=\frac{I_2}{t_2}\left(1.4\right).\]

Подставим (1.4) в (1.3) и проинтегрируем в соответствии с (1.2), получим:

\[q=\int\limits{t_2}_{t_1}{ktdt=\int\limits{t_2}_{t_1}{\frac{I_2}{t_2}tdt}=\frac{I_2}{t_2}\int\limits{t_2}_{t_1}{tdt}={\left.\frac{t2}{2}\right|}{t_2}_{t_1}=\frac{I_2}{{2t}_2}({t_2}2-{t_1}2)\left(1.5\right).}\]

За начальный момент времени примем момент, когда сила тока равна нулю, то есть $t_1=0,$ $I_1=0\ А.$ $t_2=20,$ $I_1=5\ А.$

Проведем вычисления:

\[q=\frac{I_2}{{2t}_2}{t_2}2=\frac{I_2t_2}{2}=\frac{5\cdot 20}{2}=50\ \left(Кл\right).\]

Ответ: $q=50$ Кл.

Пример 2

Задание: Найдите среднюю скорость движения электронов в проводнике молярная масса вещества, которого равна $\mu $, поперечное сечение проводника S. Сила тока в проводнике I. Считать, что на каждый атом вещества в проводнике приходится два свободных электрона.

Решение:

Силу тока (I) в проводнике можно считать постоянной и соответственно записать, что:

\[I=\frac{q}{\triangle t}=\frac{Nq_e}{\triangle t}\left(2.1\right),\]

где заряд q найдем как произведение числа электронов проводимости в проводнике, на заряд одного электрона $q_e$, который является известной величиной. $\triangle t$ — промежуток времени за который через поперечное сечение проводника проходит заряд q.

Найти N можно, если использовать известное соотношение из молекулярной физики:

\[\frac{N'}{N_A\ }=\frac{m}{\mu }=\frac{\rho V}{\mu }\left(2.2\right),\]

где $N'$- количество атомов в проводнике объем, которого V, плотность $\rho $, молярная масса $\mu $. $N_A$ — число Авогадро. По условию задачи $N=2N'$.

Найдем из (2.2) число свободных электронов:

\[N=2\frac{\rho V}{\mu }N_A\ \left(2.3\right).\]

Подставим (2.3) в (2.1), получим:

\[I=2\frac{\rho V}{\mu }N_A\frac{q_e}{\triangle t}=\frac{2\rho q_eN_ASl}{\mu \triangle t}\left(2.4\right),\]

где объем проводника найден как $V=Sl$, где $l$ — длина проводника. Выразим ее.

\[l=\frac{\mu \triangle tI}{2\rho q_eN_AS}\left(2.5\right).\]

Среднюю скорость движения электронов можно найти как:

\[\left\langle v\right\rangle =\frac{l}{\triangle t}=\frac{\mu I}{2\rho q_eN_AS}.\]

Ответ: $\left\langle v\right\rangle =\frac{\mu I}{2\rho q_eN_AS}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/postoyannyy_elektricheskiy_tok/sila_i_plotnost_toka_linii_toka/

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Выделим в проводнике, в котором протекает ток, малый объем dV случайной формы. С помощью следующего обозначения υ определим среднюю скорость движения носителей зарядов в проводнике. Пускай n0 представляет собой концентрацию носителей заряда. На поверхности проводника выберем пренебрежительно малую площадку dS, которая расположена ортогонально скорости υ (рис. 1).

Рисунок 1

Проиллюстрируем на поверхности площадки dS очень короткий прямой цилиндр, имеющий высоту υdt. Весь массив частиц, которые располагались внутри такого цилиндра за время dt пересекут плоскость dS и перенесут через нее, в направлении скорости υ, заряд, выражающийся в виде следующего выражения:

dq=n0qeυdSdt,

где qe=1,6·10-19 Кл является зарядом электрона, другими словами отдельной частицы или же носителя тока. Разделим приведенную формулу на dSdt и получим:

j=dqdSdt,

где j представляет собой модуль плотности электрического тока.

j=n0qeυ,

где j является модулем плотности электрического тока в проводнике, в котором заряд переносится электронами. В случае, если ток появляется как результат движения нескольких типов зарядов, то формула плотности тока может быть определена в виде следующего выражения:

j=∑niqiυii,

где i представляет собой носитель заряда. Плотность тока — это векторная величина. Снова обратим внимание на рисунок 1. Пускай n→ представляет собой единичный перпендикуляр к плоскости dS.

В случае, если частицы, переносящие заряд, являются положительными, то переносимый ими заряд в направлении нормали больше нуля.

В общем случае переносимый в единицу времени элементарный заряд может быть записана в следующем виде:

dqdt=j→n→dS=jndS.

Формула приведенная выше справедлива также в том случае, когда плоскость площадки dS неортогональная по отношению к вектору плотности тока. По той причине, что составляющая вектора j→, направленная под прямым углом к нормали, через сечение dS электричества не переносит. Исходя из всего вышесказанного, плотность тока в проводнике окончательно запишем, применяя формулу j=n0qeυ в таком виде:

j→=-n0qeυ→.

Таким образом, плотность тока эквивалентна количеству электричества, другими словами заряду, который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. В отношении однородного цилиндрического проводника справедливым будет записать, что:

j=IS∆t,

где S играет роль площади сечения проводника. Плотность постоянного тока равна по всей площади сечения проводника. Для двух разных сечений проводника (S1,S2) с постоянным током справедливо следующее равенство:

j1j2=S2S1.

Основываясь на законе Ома для плотности токов можно записать такое выражение:

j→=λE→,

где λ обозначает коэффициент удельной электропроводности. Определив плотность тока, мы имеем возможность выразить силу тока в следующем виде:

I=∫SjndS,

где интегрирование происходит по всей поверхности S любого сечения проводника. Единица плотности тока Aм2.

Линии тока

Определение 3

Линии, вдоль которых движутся заряженные частицы, носят название линий тока.

Направления движения положительных зарядов также определяются в качестве направлений линий тока. Изобразив линии тока, можно получить наглядное представление о движении электронов и ионов, которые формируют собой ток.

Если внутри проводника выделить трубку с током, у которой боковая поверхность состоит из линий тока, то движущиеся заряженные частицы не будут пересекать боковую поверхность данной трубки. Такую трубка представляет собой так называемую трубку тока.

К примеру, поверхность металлической проволоки в изоляторе будет определяться как труба тока.

Пример 1

Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 5 А на протяжении 20 с. Определите заряд, который прошел через поперечное сечение проводника за данный отрезок времени.

Решение

В качестве основы решения данной задачи возьмем формулу, которая характеризует собой силу тока, то есть:

I=dqdt.

Таким образом, заряд будет найден как:

q=∫t1t2Idt.

В условии задачи сказано, что сила тока изменяется равномерно, а это означает то, что мы можем записать закон изменения силы тока в следующем виде:

I=kt.

Найдем коэффициент пропорциональности в приведенном выражении, для чего необходимо запишем закон изменения силы тока еще раз для момента времени, при котором сила тока эквивалентна I2=3А (t2):

I2=kt2→k=I2t2.

Подставим выражение выше в I=kt и проинтегрируем в соответствии с q=∫t1t2Idt, получим формулу такого вида: q=∫t1t2ktdt=∫t1t2I2t2tdt=I2t2∫t1t2tdt=t22t1t2=I22t2t22-t12.

В качестве начального момента времени возьмем момент, когда сила тока эквивалентна нулю, другими словами t1=0, I1=0 A; t2=20, I2=5 А. Проведем следующие вычисления:

q=I22t2t22=I2t22=5·202=50 (Кл).

Ответ: q=50 Кл.

Пример 2

Определите среднюю скорость движения электронов в проводнике, молярная масса вещества которого эквивалентна μ, поперечное сечение проводника S. Сила тока в проводнике I. Примем, что на каждый атом вещества в проводнике приходится два свободных электрона.

Решение

Силу тока (I) в проводнике можно считать постоянной, что позволяет нам записать следующее выражение:

I=q∆t=Nqe∆t,

где заряд q определим как произведение числа электронов проводимости в проводнике, на заряд одного электрона qe, представляющего собой известную величину. ∆t играет роль промежутка времени, за который через поперечное сечение проводника проходит заряд q. Найти N можно, если применять известное в молекулярной физике соотношение:

N'NА=mμ=ρVμ,

где N′ играет роль количества атомов в проводнике, объем которого V, плотность ρ, а молярная масса μ. NA представляет собой число Авогадро. По условию задачи N=2N′. Найдем из N'NА=mμ=ρVμ число свободных электронов: N=2ρVμNA.

Подставим выражение, приведенное выше, в I=q∆t=Nqe∆t, в результате чего получим:

I=2ρVμNAqe∆t=2ρqeNASlμ∆t,

где объем проводника найден как V=Sl, где l — длина проводника. Выразим ее.

l=μ∆tI2ρqeNAS.

Среднюю скорость движения электронов или, другими словами, скорость тока в проводнике можно определить следующим образом: υ=l∆t=μI2ρqeNAS.

Ответ: υ=μI2ρqeNAS.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/postojannyj-elektricheskij-tok/sila-i-plotnost-toka/

Сила и плотность тока. Условия существования тока

Сила и плотность тока. Линии тока

Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.

Электрический ток в проводниках различного рода представляет собой либо направленное движение электронов в металлах (проводники первого рода), имеющих отрицательный заряд, либо направленное движение более крупных частиц вещества — ионов, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд — в электролитах (проводники второго рода), либо направленное движение электронов и ионов обоих знаков в ионизированных газах (проводники третьего рода).

За направление электрического тока условно принято направление движения положительно заряженных частиц.

Для существования электрического тока в веществе необходимо:

  1. наличие заряженных частиц, способных свободно перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля:
  2. наличие источника тока, создающего и поддерживающего в проводнике в течение длительного времени электрическое поле;

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Единица силы тока — основная единица в СИ 1 А — есть сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам очень маленького сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2·10-7 Η на каждый метр длины проводников.

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной Δl (рис. 1). Заряд каждой частицы q0. В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится nSΔl частиц, где n — концентрация частиц. Их общий заряд

Рис. 1

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов , то за промежуток времени все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10-4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 106 м/с.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м2).

Как следует из формулы (1), . Направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание.

Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника.

Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна

По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно

Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил

(17.13)

Соотношение (17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. Введем плотность тепловой мощности , равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводника

где S — поперечное сечение проводника, — его длина. Используя (1.13) и соотношение , получим

Но — плотность тока, а , тогда

с учетом закона Ома в дифференциальной форме , окончательно получаем

(17.14)

Формула (17.14) выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.

Сторонние силы ЭДС

Смещение под действием электрического поля зарядов в проводнике всегда происходит таким образом, что электрическое поле в проводнике исчезает и ток прекращается. Для протекания тока в течение продолжительного времени на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные по природе от сил электростатического поля, такие силы получили название сторонних сил.

Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми переменными во времени магнитными полями, и т. д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока.

Сторонние силы характеризуют работой, которую они совершают над перемещаемыми по электрической цепи носителями заряда. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке.

Представим стороннюю силу , действующую на заряд q, в виде

,

где векторная величина представляет напряженность поля сторонних сил. Тогда на участке цепи ЭДС равна

.

Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,

.

Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна.

Рассмотрим пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 4.2), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Центростремительная сила , где m — масса электрона; r — расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна

Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 2313; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/6-68137.html

Электрический ток, сила и плотность тока

Сила и плотность тока. Линии тока

ЛЕКЦИЯ 14

Постоянный электрический ток

Электродинамика — раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроско­пических заряженных тел. Важнейшим понятием в электродинамики является понятие электрического тока.

Электрический ток, сила и плотность тока

Электрическим током называется любое направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды переме-щаются: положительные — по полю, отрица-тельные — против поля (рис.14.1, а).

Таким образом в провод-нике возникает электри-чес­кий ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение элект­рических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного мак­роскопического тела (рис.14.1, б),то воз-никает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных переме­щаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила токаI. Это— скалярная физи­ческая величина. Она определяется электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Для постоянного тока

,

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение провод­ника. Единица силы тока — ампер (А).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площа­ди поперечного сечения проводника, перпенди-кулярного направлению тока, называется плотностью тока:

.

Выразим силу и плотность тока через скорость упорядоченного движения заря-дов в проводнике. Если концентрация носи-телей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд . Сила тока

,

А плотность тока

. (14.1)

Плотность токавектор, ориентирован-ный по направлению тока. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Сила тока сквозь произвольную поверх-ность S определяется как поток вектора j, т.е.

где dS=n dS (n — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с век­тором j угол a).

Сторонние силы

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приведет к выравнива­нию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля.

Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способ­ного создавать и поддерживать раз-ность потенциалов за счет работы сил неэлект­ростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.

Силы неэлектростатического проис-хождения, действующие на заряды со стороны источ­ников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной.

Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора и т.п.

Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе.

Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.

Дата добавления: 2016-09-03; просмотров: 1619 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/6-72104.html

Booksm
Добавить комментарий