Разделы теоретической механики

По предмету «Техническая механика»

Разделы теоретической механики

Перечень экзаменационных вопросов

  1. Техническая механика, ее определение. Механическое движение и механическое взаимодействие. Материальная точка, механическая система, абсолютно твердое тело.

Техническая механика – наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

Механика является одной из самых древних наук. Термин «Механика» введен выдающимся философом древности Аристотелем.

Достижения ученых в области механики дают возможность решать сложные практические проблемы в области техники и по существу ни одно явление природы не может быть понято без уяснения его с механической стороны. И ни одно творение техники нельзя создать, не принимая в расчет те или иные механические закономерности.

Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.

Механическое взаимодействие – это действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация).

Основные понятия:

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Она обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами.

Механическая система – это совокупность материальных точек, положение и движение каждой из которых зависят от положения и движения других точек системы.

Абсолютно твердое тело (АТТ) – это тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается неизменным.

  1. Теоретическая механика и ее разделы. Задачи теоретической механики.

Теоретическая механика – это раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.

Теоретическая механика состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

Статика рассматривает равновесие тел и их систем под действием сил.

Кинематика рассматривает общие геометрические свойства движения тел.

Динамика изучает движение тел под действием сил.

Задачи статики:

1. Преобразование систем сил, действующих на АТТ в системы им эквивалентные, т.е. приведение данной системы сил к простейшему виду.

2. Определение условий равновесия системы сил, действующих на АТТ.

Для решения этих задач используется два метода графический и аналитический.

  1. Равновесие. Сила, система сил. Равнодействующая сила, сосредоточенная сила и распределенные силы.

Равновесие – это состояние покоя тела по отношению к другим телам.

Сила – это основная мера механического взаимодействия материальных тел. Является векторной величиной, т.е. Сила характеризуется тремя элементами:

— точкой приложения;

— линией действия (направлением);

— модулем (числовым значением).

Система сил – это совокупность всех сил действующих на рассматриваемое абсолютно твердое тело (АТТ)

Система сил называется сходящейся, если линии действия всех сил пересекаются в одной точке.

Система называется плоской, если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, в противном случае пространственной.

Система сил называется параллельной, если линии действия всех сил параллельны друг другу.

Две системы сил называются эквивалентными, если одну систему сил действующих на абсолютно твердое тело можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом состояния покоя или движения тела.

Уравновешенной или эквивалентной нулю называется система сил, под действием которой свободное АТТ может находится в покое.

Равнодействующей силой называется сила, действие которой на тело или материальную точку эквивалентно действию системы сил на это же тело.

Внешними силами называются силы, с которыми части данного тела действуют друг на друга.

Сила, проложенная к телу в какой-либо одной его точке называется сосредоточенной.

Силы, действующие на все точки некоторого объема или поверхности называются распределенными.

Тело, которому никакие другие тела не препятствуют перемещению в любом направлении называется свободным.

  1. Внешние и внутренние силы. Свободное и несвободное тело. Принцип освобождаемости от связей.

Внешними силами называются силы, с которыми части данного тела действуют друг на друга.

При решении большинства задач статики требуется несвободное тело представить как свободное, что осуще­ствляется с помощью принципа освобожда­ем о с т и, который формулируется так:

всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи, заменив их реакциями.

В результате применения этого принципа получается тело, свободное от связей и находящееся под действием некоторой системы активных и реактивных сил.

Условия, при которых тело может находиться в равновесии,выводятся из нескольких основных положений, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытами,и называемых аксиомами статики. Основные ак­сиомы статики сформулированы английским ученым Нью­тоном (1642—1727), и поэтому они названы его именем.

Аксиома I(аксиома инерции или первый закон Нью­тона).

Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или пря­молинейного равномерного движения, пока какие-нибудь Силыне выведут его из этого состояния.

Способность тела сохранять свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения называется инерцией. На основании этой аксиомы состоянием равно­весия считаем такое состояние, когда тело находится в покое или движется прямолинейно и равномерно (т. е. ПО инерции).

Аксиома II(аксиома взаимодействия или третий закон Ньютона).

Если одно тело действует на второе с некоторой силой, то второе тело одновременно действует на первое с силой, равной по модулю, ко противоположной по направлению.

Совокупность сил, приложенных к данному телу (или системе тел), называется системой сил. Сила действия какого-либо тела на данное тело и сила противодействия данного тела не представляют собой систему сил, так как они приложены к различным телам.

Если какая-нибудь система сил обладает таким свой­ством, что после приложения к свободному телу она не изменяет его состояние равновесия, то такая система сил называется уравновешенной.

Аксиома III(условие равновесия двух сил).

Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны.

Условие, сформулированное в этой аксиоме, является необходимым для равновесия двух сил. Это значит, что если система двух сил находится в равновесии, то эти силы должны быть равны по модулю и действовать по одной прямой в противоположные стороны.

Условие, сформулированное в этой аксиоме, является достаточным для равновесия двух сил. Это значит, что справедлива обратная формулировка аксиомы, а именно: если две силы равны по модулю и действуют по одной пря­мой в противоположные стороны, то такая система сил обязательно находится в равновесии.

В дальнейшем мы познакомимся с условием равновесия, которое будет необходимо, но не достаточно для равно­весия.

Аксиома IV.

Равновесие твердого тела не нарушится, если к нему приложить или удалить систему уравновешенных сил.

Следствие из аксиом IIIи IV.

Равновесие твердого тела не нарушится от перенесения силы вдоль линии ее действия.

Аксиома параллело­грамма. Эта аксиома формули­руется так:

Равнодействующая двух сил, приложенных к телу в одной точке, равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, и приложена в той же точке.

  1. Связи, реакции связей. Примеры связей.

Связями называются тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Сила, с которой тело дей­ствует на связь, называется давлением; сила, с которой связь действует на тело, называется реакцией.

Согласно аксиоме взаимодействия реакция и давление по модулю равныи действуют по одной прямой в противоположные стороны. Реакция и давление приложены к различным телам. Внешние силы, действующие на тело, делятся на ак­тивные и реактивные.

Активные силы стремятся пере­мещать тело, к которому они приложены, а реактивные силыпосредством связей препятствуют этому перемеще­нию.

Принципиальное отличие активных сил от реактив­ных заключается в том, что величина реактивных сил, во­обще говоря, зависит от величины активных сил, но не наоборот. Активные силы часто называют нагрузками.

Направление реакций определяется тем, в каком на­правлении данная связь препятствует, перемещению тела. Правило для определения направления реакций можно сформулировать так:

направление реакции связи противоположно направле­нию перемещения, уничтожаемого данной связью.

Если связи считать идеально гладкими, то во многих случаях можно сразу указать направление их реакций. Рассмотрим направление реакций основных видов связей, встречающихся в различных конструкциях.

1. Идеально гладкая плоскость

(рис. 15).

В этом случае реакция R направлена перпендикулярно опорной плоскости в сторону тела.

2. Идеально гладкая поверхность (рис. 16).

В этом случае реакция R направлена перпендикулярно к касательной пло­скости t — t, т. е. по нормали к опорной поверхности в сторону тела.

3. Закрепленная точка или ребро угла (рис. 17, ребро В).

В этом случае реакция направлена по нормали к поверхности идеально-гладкого тела в сторону тела.

4. Гибкая связь (рис. 17).

Реакция Т гибкой связи направ­лена вдоль с в я з и. Из рис. 17 видно, что гибкая связь, перекинутая через блок, изменяет направление передаваемого усилия.

5. Идеально гладкий цилиндриче­ский шарнир (рис. 17, шарнир А; рис. 18, подшип­ник D).

В этом случае заранее известно только, что реакция R проходит через ось шарнира и перпендикулярна к этой оси.

6. Идеально гладкий подпятник (рис. 18, подпятник А).

Подпятник можно рассматривать как сочетание цилин­дрического шарнира и опорной плоскости. Поэтому будем

считать реакцию подпятника со­стоящей из двух составляющих RA и YA. Полная реакция R подпятника будет равна вектор­ной сумме этих составляющих.

7. Идеально гладкий шаровой шарнир (рис. 19).

В этом случае заранее известно только, что реакция R проходит через центр шарнира.

8. Стержень, закрепленный двумя концами в идеально гладких шарни­рах и нагруженный только по концам (рис. 18, стержень ВС).

В этом случае реакция стержня направ­лена вдоль стержня, так как, согласно акси­оме III, реакции шарниров В и С при равновесии стержня могут быть направлены только по линии ВС, т. е. вдоль стержня.

  1. Система сходящихся сил. Сложение сил, приложенных в одной точке.

Сходящимисяназывают силы, линии действия ко­торых пересекаются в одной точке.

В настоящей главе рассматриваются системы сходящихся сил, линии действия которых лежат в одной плоскости (плоские системы).

Представим, что на тело действует плоская система пяти сил, линии действия которых пересекаются в точке О (рис. 10, а). В § 2 было установлено, что сила—скользя­щий вектор. Поэтому все силы можно из точек их при­ложения перенести точку О пересечения линий их действия (рис. 10, б).

Таким образом, любую систему сходящихся сил, приложенных к различным точкам тела, можно заменить эквивалентной системой сил, приложенных к одной точке. Такую систему сил часто называют пучком сил.

Источник: https://megaobuchalka.ru/9/13899.html

Техническая механика

Разделы теоретической механики


Механика — это наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

Техническая механика является одним из разделов Механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.

На основе этих закономерностей разработаны методы и приемы технической механики, позволяющие конструировать сооружения, механизмы и машины, а также производить практические расчеты различных технических и строительных конструкций на прочность, устойчивость, жесткость, т. е. — на работоспособность в заданном интервале нагрузок.

Учебная дисциплина «Техническая механика», изучаемая студентами Каменского агротехнического техникума в пределах рабочих программ для технических специальностей, включает следующие разделы:

  • Теоретическая механика
  • Сопротивление материалов
  • Детали и механизмы машин

Изучение каждого последующего раздела Технической механики для техникумов предполагает знание обучающимся предыдущих разделов, а также базовые знания по общеобразовательным дисциплинам — математике, геометрии, физике.

***

Теоретическая механика

Раздел «Теоретическая механика» состоит из подразделов:

  • Статика
  • Кинематика
  • Динамика

«Статика» является частью Теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии. При этом равновесием считается такое состояние тела, когда оно находится в покое или движется прямолинейно и равномерно.

Методы и приемы, применяемые для решения задач Статики, позволяют определить внешние силовые факторы, благодаря которым тело находится в состоянии равновесия, т. е. по известным значениям внешних сил или моментов, приложенных к телу, осуществить расчет неизвестных силовых факторов (сил, моментов), воздействующих на данное тело.

Выполнение таких расчетов необходимо для осуществления оценки работоспособности конструкций различных сооружений или механизмов при помощи методов и приемов, применяемых в науке «Сопротивление материалов».

«Кинематика» является частью Теоретической механики, и изучает законы движения материальных тел без учета силовых факторов, вызывающих это движение, т. е. с геометрической точки зрения.

Задачи Кинематики сводятся к определению положения тела в пространстве относительно какой-либо системы отсчета в определенный момент времени или через временной промежуток.

Методы и приемы, применяемые при решении задач Кинематики, позволяют производить кинематические расчеты сложных механизмов машин, в которых отдельные детали и узлы совершают относительные перемещения при работе.

«Динамика», в отличие от Кинематики, изучает законы движения материальных тел с учетом силовых факторов, вызывающих это движение.
Методы и приемы, применяемые в Динамике, позволяют производить расчеты движения и перемещения деталей, узлов и механизмов машин, вызываемых приложенными нагрузками и реакциями.

***



«Сопротивление материалов» — наука о прочности и деформируемости материалов и элементов строительных и технических конструкций.

Применение методов и приемов Сопротивления материалов позволяет осуществлять расчет технических и строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость в заданном рабочем режиме.

Изучение этого раздела Технической механики невозможно без знания основ раздела «Статика» курса Теоретической механики.

***

Детали и механизмы машин

Раздел «Детали и механизмы машин» является прикладным разделом Технической механики. Он изучает возможность практического применения методов и приемов Теоретической механики и Сопротивления материалов при конструировании и проектировании машин, механизмов, сооружений и других инженерных конструкций.

Структура раздела «Детали машин» складывается из составных частей, включающих основные понятия о надежности и работоспособности машин и механизмов, классификацию видов соединений деталей, их свойства и особенности с точки зрения сопротивления материалов, типы и виды механизмов (муфты, опоры, передачи, редукторы и т. п.), а также изучение методов расчета соединений и механизмов по основным критериям работоспособности.

В высших технических учебных заведениях разделы «Сопромат» и «Детали машин» выделены в отдельные предметы, изучаемые студентами по углубленным программам. Обучающимся техническим специальностям среднего профессионального образования (СПО) эти предметы обычно преподаются по упрощенным программам и объединяются в разделы общего курса Технической механики.

Билеты для проверки усвоения знаний при промежуточной аттестации по разделу «Детали машин» можно скачать здесь (документ в формате Word, 600 кБ)

***

Методические рекомендации и контрольные задания для студентов заочных отделений технических и машиностроительных специальностей:

Примечание: Документы размещены в формате Word, и могут быть сохранены на компьютере или распечатаны на принтере.

Экзаменационные вопросы по Технической механике для студентов:

Примеры решения задач Технической механики

Тестовые задания для самопроверки знаний

***

Статика — основные положения

Сопротивление материалов — Сопромат



Олимпиады и тесты

Источник: http://k-a-t.ru/tex_mex/1-vvedenie/

Разделы теоретической механики

Разделы теоретической механики

Определение 1

Наука, изучающая процессы перемещения с течением времени, называется теоретической механикой. Такие перемещения называются механическими движениями. Теоретическая механика представляет базу для некоторых других разделов механики, как например, теорию пластичности, сопротивления материалов, гидроаэродинамики и др.

Теоретическую механику составляют 3 раздела: статика, динамика и кинематика. Задачами теоретической механики являются:

  • исследование общих законов перемещений и равновесия в отношении материальных систем;
  • изучение наиболее простых логических моделей для технических, а также природных объектов с задействованием научных методов познания базовых законов механического движения систем, которые изучаются.

Статика в теоретической механике

Замечание 1

Статика, являясь одним из основных разделов теоретической механики, ориентирована на рассмотрение задач о равновесии твердых тел и преобразовании одной системы сил в другую, эквивалентную ей. Статика рассматривает такие основные понятия, как: сила, твердое, несвободное и свободное тела, связи и др.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Абсолютно твердым в статике считается такое тело, в котором остается неизменным расстояние между любыми точками. Существуют такие понятия в статике, как свободное (на его перемещение не накладываются какие-либо ограничения) и несвободное (связанное, здесь существуют ограничения) тела.

Связями считаются тела, создающие препятствия для перемещения объекта, который рассматривается (тела или системы). Материальная точка представляет тело, чьими размерами можно пренебречь (согласно условиям задачи).

Сила представляет векторную величину, характеризующую степень механического воздействия одного материального тела на иное. Как вектор, силу характеризуют: точка приложения, направление действия и абсолютное значение. Единицей измерения для модуля силы выступает Ньютон. Линией действия силы считается прямая, вдоль которой направляется вектор силы.

Равнодействующая $\vec{R}$ двух сходящихся сил будет определена на основании аксиомы параллелограмма сил. Геометрическую сумму любого числа для сходящихся сил возможно определить последовательным сложением двух сил (способом векторного многоугольника).

Система сходящихся сил $\vec{F_n}$ приводится, таким образом, к одной силе равнодействия — $\vec{R}$. Аналитически равнодействующую силу определяют посредством ее проекций на оси координат, т.е.:

$R = \sqrt {R_x2+R_y2R_z2}$

Проекция равнодействующей на ось равнозначна сумме проекций суммируемых сил на указанную ось, т.е.:

$R_x=F_1x + F_2x + F3x$

Или

$F_kx = \sum{F_kx}$

Тогда равнодействующую определяет выражение:

$R = \sqrt {(\sum{F_kx})2 + (\sum{F_ky})2 + (\sum{F_kz})2}$

Кинематика в теоретической механике

Замечание 2

Кинематика в теоретической механике представляет раздел, рассматривающий общие геометрические свойства для механического движения (процесса во времени и пространстве). Объекты движения при этом рассматриваются в виде геометрических точек или тел.

Задается движение точки за счет изменения ее положения в отношении избранной системы отсчета. Их существует три: координатная, векторная, естественная.

Векторная система задает положение точки радиус-вектором (относительно начала отсчета), что характеризует закон движения:

$\bar{r} = \bar{r(t)}$

Система координат $OXYZ$ положение точки задается тремя следующими координатами: $X$, $Y$, $Z$. Закон движения записывается в виде формулы:

$x = x(t)$, $y$ = y(t)$; $z = z(t)$..

Естественная система отсчета положение точки задается расстоянием $S$ вдоль траектории от начала отсчета до этой самой точки. Закон движения тогда записывается так:

$\bar{s} = \bar{s(t)}$

При таком способе заданного движения для точки оно будет определяться при условии, если известны:

  • уравнение и траектория движения;
  • начало и направление отсчета для дуговой координаты.

Этот способ использует подвижные координатные оси, перемещающиеся по траектории совместно с точкой. Такими осями будут:

  • касательная $\tau$ – направляется по касательной к траектории в сторону роста дуговой координаты;
  • главная нормаль $n$ – направляется в сторону вогнутости кривой;
  • бинормаль $b$ – направление будет перпендикулярным осям $\tau$ и $n$.

Ускорение для изменения координат точки равнозначно производной по времени от изменяющихся скоростей этих координат:

$a_x = \frac{dV_x}{dt}$

$a_y = \frac{dV_y}{dt}$

$a_z = \frac{dV_z}{dt}$

Для полного ускорения в прямоугольной системе координат существует выражение:

$a = sqrt{a_x2+a_y2+a_z2}$

Согласно свойству производной:

$\bar{a} = \frac{dV}{dt}$

Вектор скорости может быть изменен по направлению и модулю. Вектор ускорения направляется в сторону искривлений траектории.

Ускорение точки при естественной системе отсчета будет выражено следующими формулами:

Приращение вектора скорости $dV$ можно будет разложить на составляющие, которые параллельны осям естественной системы координат:

$d\bar{V} = d\bar{V_\tau}+d\bar{V_n}$

После разделения правой и левой части равенства на $dt$ получаем:

$\bar{a} = \bar{a_\tau}+\bar{a_n}$

Где $\bar{a_\tau} = \frac{dV}{dt}$ будет тангенциальным ускорением, а $\bar{a_n} = \frac{V2}{R}$ – нормальным ускорением, $R$ — радиусом кривизны траектории в окрестности точки.

Динамика в теоретической механике

Замечание 3

Динамика в теоретической механике представляет раздел, изучающий механические движения материальных тел в зависимости от провоцирующих их причин. Основными понятиями динамики являются: инерционность, материальная точка, масса и др.

Инерционностью считается способность материальных тел к сохранению состояния покоя (или прямолинейного равномерного движения) до момента изменения внешними силами этого состояния.

Материальной точкой будет считаться тело, имеющее массу, при этом его размеры зачастую не учитываются при решении задач. Масса характеризуется количественной мерой инерционности тела и выражена в килограммах. Центром масс механической системы является геометрическая точка, чьи координаты определяют формулы:

$X_c = \frac{\sum{m_k}x_k}{m}$

$Y_c = \frac{\sum{m_k}y_k}{m}$

$Z_c = \frac{\sum{m_k}z_k}{m}$

Где $m_k$, $x_k$, $y_k$, $z_k$ — представляют массу и координаты точки $k$ для механической системы, Sm$ — масса системы. — масса системы.

Момент инерции для материального тела относительно оси будет считаться количественной мерой инертности при вращении. Момент инерции для материальной точки относительно оси определяется так:

$J_z = mr2$

Сила инерции для материальной точки является векторной величиной и определяется таким образом:

$\vec{Fu} = -m\vec{a}$

Сила инерции для материального тела определяется формулой: $\vec{Fu} = -m\vec{a_с}$

Где $a_c$ будет ускорением центра масс тела. Элементарный импульс силы $dS$ определяется формулой: $d\vec{S} = \vec{F}dt$

Кинетическую энергию для материальной точки (скалярную величину $T$) вычисляем по формуле:

$T = \frac{mv2}{2}$

Кинетическая энергия для механической системы определяется формулой: $T = \sum{T_k}$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/teoreticheskaya_mehanika/razdely_teoreticheskoy_mehaniki/

Теоретическая механика (стр. 1 из 6)

Разделы теоретической механики

Конспект лекций по предмету

Для студентов специальности:

260501.65 Технология продуктов общественного питания,

форма обучения — очная

Конспект лекций составлен на основе:

1. Буторин Л.В., Бусыгина Е.Б. Теоретическая механика. Учебно-практическое пособие. – М., МГУ ТУ, 2004

2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 2001г. — с.

3. Яблонский А.А., Никифорова В.Н. Курс теоретической механики. М. “Лань”, 2000г.

Введение

Современные промышленные производства, в том числе пищевые, являются высокомеханизированными производствами. На технологическое оборудование возлагается решение все более сложных задач, что в свою очередь ведет к усложнению оборудования. Формирование современного инженера немыслимо без знания фундаментальных дисциплин. Одной из таких дисциплин является теоретическая механика.

Теоретическая механика – раздел механики, в котором излагаются основные законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел, механическимвзаимодействием – такое взаимодействие, в результате которого изменяется механическое движение или изменяется взаимное положение частей тела.

Теоретическую механику принято делить на: статику, кинематику и динамику.

В статике изучаются условия равновесия материальных тел и методы тождественного преобразования системы сил. Равновесие – это состояние, при котором тело при действии сил остается неподвижным или движется равномерно прямолинейно.

В кинематике рассматриваются общие геометрические характеристики движения тел. Действующие на тело силы не рассматриваются. Закон движения задается. Закон движения тела – это зависимость положения тела в пространстве от времени.

В динамике изучают общие законы движения тел под действием сил.

1. Cтатика твердого тела

1.1 Основные понятия статики

Абсолютно твердое тело (твердое тело, тело) – материальное тело, расстояние между любыми точками в котором не изменяется. Следствие размеры и форма тела не изменяются.

Материальная точка – тело, размерами которого по условиям задачи можно пренебречь.

Свободное тело – тело, на перемещение которого не наложено никаких ограничений.

Несвободное (связанное) тело – тело, на перемещение которого наложены ограничения.

Связи – тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта (тела или системы тел).

Механическая система – совокупность взаимосвязанных между собой тел или материальных точек.

Твердое тело можно рассматривать как механическую систему, положения и расстояние между точками которой не изменяются.

Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного материального тела на другое.

Сила как вектор характеризуется точкой приложения, направлением действия и абсолютным значением (рис.1.1). Единица измерения модуля силы – Ньютон.

Рис.1.1. Рис.1.2.

Линия действия силы – прямая, вдоль которой направлен вектор силы.

Сосредоточенная сила – сила, приложенная в одной точке.

Распределенные силы (распределенная нагрузка) – силы, действующие на все точки объема, поверхности или длины тела (рис.1.2).

Распределенная нагрузка задается силой, действующей на единицу объема (поверхности, длины).Размерность распределенной нагрузки – Н/м3 (Н/м2, Н/м).

Внешняя сила – сила, действующая со стороны тела, не принадлежащего рассматриваемой механической системе.

Внутренняя сила – сила, действующая на материальную точку механической системы со стороны другой материальной точки, принадлежащей рассматриваемой системе.

Система сил – совокупность сил, действующих на механическую систему.

Плоская система сил – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости.

Пространственная система сил – система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

Система сходящихся сил – система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке (рис.1.3).

Произвольная система сил – система сил, линии действия которых не пересекаются в одной точке.(рис.1.4)

Рис.1.3 Рис.1.4

Эквивалентные системы сил – такие системы сил, замена которых одна на другую не изменяет механического состояния тела. Принятое обозначение:

Уравновешенная система сил – система сил, которая будучи приложена к свободному твердому телу не изменяет его механического состояния (не выводит из равновесия).

Равнодействующая сила – сила, действие которой на тело эквивалентно действию системы сил.

Момент силы – величина, характеризующая вращающую способность силы.

Пара сил – система двух параллельных равных по модулю противоположно направленных сил. Принятое обозначение – (

).Под действием пары сил тело будет совершать вращательное движение.

Проекция силы на ось – отрезок, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой оси (рис.1.5 ).

Проекция положительна, если направление отрезка совпадает с положительным направлением оси.

Проекция силы на плоскость – вектор на плоскости, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора силы к этой плоскости (рис.1.6).

Рис.1.5 Рис.1.6

1.2. Аксиомы статики

В основе теоретических положений статики лежит ряд аксиом. Аксиома, это закон, сформулированный в результате обобщения результатов наблюдений.

1. Аксиома равновесия.

Две силы, действующие на твердое тело, уравновешиваются только в том случае, если они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис.1.7).

Рис.1.7 Рис.1.8

2. Аксиома присоединения ( исключения) уравновешенной системы сил.

Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или исключить из нее уравновешенную систему сил (рис 1.8).

3.Аксиома о параллелограмме сил.

Система двух сил, приложенных в одной точке твердого тела, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке. Вектор равнодействующей является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис.1.9).

Рис. 1.9 Рис.1.10

4.Аксиома противодействия.

При действии одного твердого тела на другое возникает сила противодействия, равная по модулю, противоположно направленная действующей силе (рис.1.10).

Примечание. Силу, действие которой задано, называют активной силой, силу противодействия называют реакцией.

5.Аксиома связей.

Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие соответствующими реакциями.

1.3 Связи и их реакции

Тела, препятствующие перемещению рассматриваемого объекта, будем называть связями. Сила, с которой связь действует на рассматриваемый объект, называется реакцией связи.

При определении возможных реакций связи следует исходить из того, что реакция это сила, препятствующая перемещению рассматриваемого тела.

Реакция направлена в сторону, противоположную той, куда связь не позволяет перемещаться телу.

Рассмотрим некоторые часто встречающиеся связи .

Гладкая поверхность ограничивает перемещение по нормали к поверхности опоры. Реакция направлена перпендикулярно поверхности (рис.1.11).

Шарнирная подвижная опора ограничивает перемещение тела по нормали к опорной плоскости. Реакция направлена по нормали к поверхности опоры (рис.1.12)

Шарнирная неподвижная опора противодействует любому перемещению в плоскости ,перпендикулярной оси вращения. При расчетах реакцию Fr, как правило, представляют в виде двух составляющих по осям X и Y (рис.1.13).

Шарнирный невесомый стержень противодействует перемещению тела вдоль линии стержня. Реакция будет направлена вдоль линии стержня (рис.1.14).

Глухая заделка противодействует любому перемещению и вращению в плоскости (рис.1.15). Ее действие можно заменить силой, представленной в виде двух составляющих и парой сил с моментом.

Источник: https://mirznanii.com/a/323430/teoreticheskaya-mekhanika

Booksm
Добавить комментарий