Равномерное механическое движение. Равномерное движение и его график

Графики равномерного прямолинейного движения (Ерюткин Е.С.). урок. Физика 10 Класс

Равномерное механическое движение. Равномерное движение и его график

На этом уроке мы изучим графики равномерного прямолинейного движения. С помощью графиков движения вы сможете более ясно представить себе картину происходящего с телом.

Мы научимся строить графики, используя законы движения, и, наоборот, имея графики, определять по ним параметры движения.

Кроме того, мы научимся определять путь, пройденный телом, используя график зависимости скорости тела от времени.

Графическое представление движения очень часто помогает наглядности и пониманию того, как движется тело. На графике удобно показывать, как можно выразить ту или иную величину.

Обратите внимание, что для изображения движения необходимо правильно выбрать систему отсчета.

Поскольку мы рассматриваем равномерное прямолинейное движение, то за ось абсцисс принимаем ось времени, ось ординат определяет координату тела (см. рис. 1).

Рис. 1. Система отсчета. Зависимость координаты тела от времени

Рассмотрим график движения тела вдоль прямой с положительной скоростью. На рис. 2 представлено две линии. Одна линия (голубого цвета) соответствует движению тела из начала координат . Уравнение этого графика можно записать в виде:  – линейная зависимость координаты от времени. Скорость в данном случае положительна.

Рис. 2. Графики движения тела вдоль прямой с положительной скоростью

Выше первого графика располагается график (зеленого цвета), который соответствует случаю, когда тело начинает свое движение уже не из начала координат, а из какой-либо точки . Данная линия может быть записана в виде: . Тело также будет двигаться пропорционально времени, но в этом случае существует ненулевая начальная координата тела.

Обратите внимание, что угол  характеризует скорость движения (см. рис. 3). Катет  соответствует изменению координаты . Второй катет соответствует расстоянию от  до точки . Тогда, записав определение тангенса угла, получим:

Чем больше угол наклона, тем, соответственно, больше скорость движения тела.

Рис. 3. Угол  характеризует скорость движения.

График движения тела позволяет определить модуль перемещения  (см. рис. 4). Между тем, по графику можно также определить пройденный телом путь: при равномерном движении он равен модулю перемещения тела.

Рис. 4. Модуль перемещения тела

Рассмотрев рис. 5, можем утверждать, что тело двигалось с отрицательной скоростью. Одна линия соответствует движению тела против оси Ох и выходит из начала координат . В данном случае уравнение движения будет иметь вид: . Вторая линия характеризует движение тела не из начала координат, а из какой-то точки . Уравнение движения будет иметь вид: .

Рис. 5. Графики движения тела вдоль прямой с отрицательной скоростью

Рассмотрим график на рис. 6. В данном случае тело начинает свое движение из точки, которая находится выше начала координат , однако скорость при этом остается отрицательной. Уравнение движения тела будет иметь вид: .

Рис. 6. График движения тела из начальной точки  с отрицательной скоростью

Рассмотрим еще один график движения тела (см. рис. 7).С течением времени, до значения времени , координата тела не меняется,  и только от красной точки график начинает подниматься вверх.

Это означает, что за время, равное  тело находилось в состоянии покоя. Его координата в данной системе отсчета не изменялась.

И только из точки, обозначенной на рисунке красным цветом, тело начинает двигаться, то есть появляется у тела скорость.

Рис. 7. Движение тела при

На рис. 8 приведен пример графика в системе отсчета с осью абсцисс – осью времени – и осью ординат – осью скорости. Для равномерного прямолинейного движения скорость остается величиной постоянной. Поэтому график скорости такого движения – прямая линия, параллельная оси времени.

Рис. 8. График зависимости скорости от времени при равномерном движении

В заключение урока отметим тот факт, что при помощи графиков очень удобно изобразить и определить пройденный телом путь. Дело в том, что геометрическое толкование пройденного пути – это площадь фигуры, ограниченной с одной стороны осью времени, а с другой стороны – графиком скорости.

Рассмотрим график скорости (см. рис. 9) для равномерного движения – прямая, параллельная оси времени. Возьмем отрезок времени от  до , тогда площадь фигуры  – пройденный телом путь.

Рис. 9. Геометрический смысл пройденного пути

Заключение

На сегодняшнем уроке мы рассмотрели вопрос изображения движения при помощи графиков и как эти графики необходимо толковать. На следующем занятии мы познакомимся с другими видами движения, в частности с равнопеременным движением.

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. – М.: Дрофа, 2006.
  3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
  4. А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Физика для всех (Источник).
  2. Википедия (Источник).

Домашнее задание

  1. Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 1 ГИА и вопросам А1, А2 ЕГЭ.
  2. Задачи 21, 22, 24, 27 – сб. задач А.П. Рымкевич, изд. 10.
  3. Парашютист спускается со скоростью 18 км/ч. На высоте 1000 метров из его кармана падает шарик от настольного тенниса и летит равномерно со скоростью 54 км/ч. Определите графически, какое время пройдет между приземлением шарика и парашютиста.

Рассмотрите следующие вопросы и ответы на них:

·                     Вопрос. Если измерить угол наклона графика транспортиром и вычислить его тангенс, будет ли это скоростью тела?

·                     Ответ. Нет! Оси времени и координаты несоизмеримы и имеют различные размерности, при этом тангенс угла, вычисленного как отношение катетов, имеет размерность скорости.

Тангенс какого-либо определенного угла же, напротив, размерностью не обладает. Для полной ясности попробуйте поменять масштабы единиц на какой-либо из осей.

Геометрический угол (измеряемый транспортиром) при этом изменится, а скорость тела – нет.

·                     Вопрос. Можно ли измерять площадь под графиком скорости палеткой?

·                     Ответ. Нет! В этом вопросе можно применить рассуждения, аналогичные предыдущим. При изменении масштабов осей площадь под графиком, определенная при помощи палетки, изменится, а путь, пройденный телом, – нет.

·                     Вопрос. Как определить место и время встречи двух тел?

·                     Ответ. Местом встречи двух тел является точка пересечения их графиков. Спроектировав эту точку на ось времени, вы определите время встречи тел, а на ось координаты – координату встречи двух тел.

·                     Вопрос. Что означает точка пересечения графика зависимости координаты от времени с осью времени?

·                     Ответ. Эта точка – момент времени, в который тело проходит начало отсчета.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/mehanikakinematika/grafiki-pryamolineynogo-dvizheniya

Равномерное механическое движение. Равномерное движение и его график

Равномерное механическое движение. Равномерное движение и его график

Рисунок 1. Графики равномерного движения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Простейшим видом движения является равномерное движение. Его можно зафиксировать тогда, когда ускорение тела в любой момент времени будет равно нулю.

Другими словами, равномерное движение представляют в виде определенного идеального положения тела, когда его скорость будет одной и той же в любой момент времени.

При прохождении тела равных промежутков расстояния за одинаковые промежутки времени движение приобретает признаки равномерного прямолинейного передвижения. В реальной жизни подобные характеристики практически не встречаются.

Определение 1

Путь – длина траектории, по которой в течение определенного промежутка времени двигалось конкретное тело.

Определение 2

Перемещение – расстояние между начальной и конечной точкой траектории движения тела.

Путь и перемещение – это разные понятия, так как путь является скалярной величиной, а перемещение – векторной величиной. При этом модуль вектора перемещения равняется отрезку, соединяющего начальную и конечную точку траектории движения тела.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Скорость равномерного движения

Определение 3

Скоростью равномерного движения называют модуль вектора, который вычисляется по определенной формуле. Она гласит, что вектор будет равен отношению пути, который пройден телом, ко времени, затраченному на его прохождение.

При равномерном движении совпадает направление вектора скорости с направлением движения. Это правило необходимо учитывать при построении графика равномерного движения. Перемещение и путь при подобном движении будут иметь одинаковые значения.

К равномерному движению относят также состояние покоя. В этом случае тело проходит равные расстояния за одинаковые временные промежутки. В состоянии покоя все значения будут равны нулю. При равномерном движении пройденный путь складывается из следующих составных показателей:

  • начальной координаты;
  • произведения скорости тела на время движения.

Графики равномерного движения

При построении графика равномерного движения с изменением скорости во времени получится прямая, которая будет проходить параллельно линии оси абсцисс. Площадь получившегося прямоугольника равняется длине пути, который пройден телом за конкретное время. То есть площадь прямоугольника будет равна произведению всех его сторон.

После построения графика зависимости пройденного пути от времени, вычисляют скорость, с которой двигалось тело. В этом случае график имеет прямую линию, которая проведена из начала координат.

Необходимым значением модуля вектора скорости станет тангенс угла наклона прямой по отношению к оси абсцисс. При составлении графика равномерного движения ось абсцисс является осью времени.

Сильный наклон графика говорит о том, что скорость тела большая.

В физике используются следующие обозначения равномерного движения:

$v = const$

Оно показывает неизменность скорости, которая выражена в виде константы.

Равномерное движение проходит по:

  • криволинейной траектории;
  • прямолинейной траектории.

Равномерное движение описывают по формуле:

$s = s_0 + υt$

В такой формуле $s$ – этот путь, который прошло тело от начальной точки отсчета, $t$ – время тела в пути, а $s_0$ — значение пути в начальный момент времени.

Прямолинейное движение

Замечание 1

Движение называют прямолинейным, если оно происходит по прямой линии.

Траектория прямолинейного движения – прямая линия. При скорости равномерного движения нет зависимости от времени, так как и в любой точке траектории она направлена аналогично перемещению тела. Иными словами, вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. Средняя скорость в любой промежуток времени равна мгновенной скорости.

$vcp = v$

Cкорость равномерного прямолинейного движения показывает значение перемещения материальной точки за единицу времени.

При таком движении полное ускорение выражается по формуле:

$a = aτ$

В международной системе измерений единицей ускорения является ускорение, при котором скорость тела за каждую секунду изменяется на 1 метр.

Равнопеременное движение

Частным случаем неравномерного движения тела является равномерное прямолинейное движение.

Равнопеременное движение представляет собой такое движение, когда скорость материальной точки изменяется одинаково за любые равные промежутки времени.Ускорение тела при равнопеременном движении остается на неизменном уровне по направлению и по модулю.

$a = const$

Равнопеременное движение бывает двух видов: равноускоренным и равнозамедленным.

Движение тела или материальной точки с положительным ускорением считается равноускоренным. При таком способе движения оно может совершать разгон с ускорением на неизменном уровне.

Движение тела с отрицательным ускорением называют равнозамедленным. При подобном виде движения тело замедляется на равномерном уровне.

Среднюю скорость переменного движения возможно определить делением перемещения тела на время, в течение которого это перемещение совершалось. Единицей измерения средней скорости является м/с.

Мгновенная скорость и ускорение

Скорость тела или материальной точки называют мгновенной, если она есть в конкретный момент времени или в заданной точке траектории движения. Это значение называют предельным, поскольку к нему стремится средняя скорость тела при бесконечном уменьшении промежутка времени. Его обозначают $Δt$.

Мгновенная скорость выражается по следующей формуле:

Рисунок 2. Мгновенная скорость. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Величина, которая определяет изменения в наборе скорости тела, называется ускорением. Это предельные значения величины и к ней стремится изменения скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени $Δt$.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении рассчитывается по формуле:

$Δx = υxt$

Величина $υx$ – проекция скорости на ось Х.

Отсюда следует, что закон равномерного прямолинейного движения имеет следующий вид:

$x = xo + υxt$

В начальный момент времени $xo = 0$, поэтому остальные значения приобретают вид:

$x = υxt$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/ravnomernoe_mehanicheskoe_dvizhenie_ravnomernoe_dvizhenie_i_ego_grafik/

Booksm
Добавить комментарий