Радиус и степень пространственной когерентности, их оценка для полей тепловых источников и лазеров

Пространственная когерентность

Радиус и степень пространственной когерентности, их оценка для полей тепловых источников и лазеров

Лекция 2

Временная когерентность

Основная трудность в наблюдении интерференции света состоит в получении когерентных волн.

Когерентность — согласованное протекание во времени и в пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, позволяющих получать при их сложении четкую интерференционную картину.

Существование интерференционной картины является прямым следствием принципа суперпозиции гармонических колебаний и волн. Для этого необходимо разделить свет, излученный каждым атомом источника, на две или более групп волн, которые будут когерентны, т.е. имеют одинаковую частоту, постоянную разность фаз и одинаково поляризованы.

В дальнейшем результат интерференции будет зависеть от величины разности фаз, т. е. будет наблюдаться усиление или ослабление света в точке наблюдения. Поэтому нельзя наблюдать интерференцию от двух независимых источников света. Это связано с природой самого излучения света.

Например, излучения света атомом, молекулой, ионом происходит при переходе их из одного возбужденного состоянии в другое. Продолжительность процесса излучения кванта энергии атомом составляет t » 10-8 с. За это время атом испускает волновой цуг (импульс волны, ограниченный во времени синусоидальный сигнал, перемещающийся во времени как единое целое), рис. 7.

7, а, б. Протяженность цуга волны составляет от одного до десяти метров, где или , волновое число k = , Dw = с ×Dk, т. е. >> 1.

Рис. 7.7

Следовательно, цуг испущенной волны атомом за время t, тем ближе по своим свойствам к монохроматической волне с циклической частотой w0 (в вакууме) и волновым числом k0, чем больше время его излучения.

Для видимого света w0 » 1015 с-1 .

Свет испущенный любым макроскопическим источником, является не монохроматичным, так как состоит из большого множества быстро сменяющих друг друга цугов, начальные фазы которых изменяются хаотически, а значения циклических частот w0 различны по сравнению с частотой колебания этих цугов. Для характеристики когерентности световых волн вводятся временная когерентность.

Когерентность колебаний, совершаемых в одной и той же точке пространства, но в разные моменты времени, называют временной когерентностью.

Промежуток времени, в течение которого случайное изменение фазы волны достигает порядка p, называют временем когерентности tког.

По истечении времени tког колебание, или волна, как бы забывает свою фазу и становится некогерентной.

Если средняя продолжительность испущенного цуга равна времени когерентности tког и отлична от среднего времени жизни атома в возбужденном состоянии (tког < 10-8 c для спонтанного излучения), то tког тем меньше, чем шире спектр рассматриваемых частот немонохроматического света. Для видимого света время когерентности tког » 10-14 с, длина когерентности »10-7 м. В действительности интерференцию трудно наблюдать из-за эффекта Доплера, из-за уширения энергетических уровней и других причин. При более высокой степени монохроматичности излучения лазеров время когерентности tког » 10-5 с, длина когерентности для лазеров »103 м. Длине когерентности соответствует максимальный порядок интерференции

.

Для тепловых источников излучения dn » 108 Гц, а в случае лазеров (газовых) dn » 102 Гц. Соответствующее им время когерентности tког » 10-8 с и tког » 10-2 с, а длины когерентности »1 м и »106 м.

Вывод: Наблюдать интерференцию света в реальных условиях можно только при оптической разности хода, меньшей длины когерентности.

В настоящее время когерентные явления приобретают глобальный характер, которые используются при изучении свойств излучения и веществ: кристаллов, жидкостей, газов, молекул, атомов, ядер, элементарных частиц и т.д. Изучение когерентных свойств вещества началось с явления сверхпроводимости.

При определенных условиях (низкие температуры) вся совокупность электронов, образующих единое состояние, характеризуется электронной упорядоченностью и фазовой когерентностью.

Все электронные пары имеют в данном сверхпроводнике одинаковую фазу.

Когерентными свойствами вещества определяется явление сверхтекучести. При давлениях более 30 атм происходит когерентная кристаллизация жидкого гелия. Фазовые соотношения и когерентность играют важную роль в эффектах Джозефсона, Гана и др.

Щели Юнга

Проведем расчет интерференционной картины, полученной методом Юнга (пример пространственной когерентности).

В опыте Юнга источниками когерентных световых волн являются две щели S1 и S2 в непрозрачном экране. Эти щели, в свою очередь, освещаются щелью S от протяженного источника света (рис. 7.10, источник света не показан).

  Рис. 7.10

Результат интерференции в некоторой точке А на экране (рис. 7.10) будет зависеть от оптической разности хода d = Dr = (r2 — r1)n и длины волны падающего света l. Условия максимума и минимума интерференции, независимо от метода наблюдения, известны.

Запишем их в виде

dмах = 2m ,

dmin = (2m+1) .

Наша задача состоит в том, чтобы, используя метод щелей Юнга, найти оптическую разность хода в интересующей нас точке на экране, например в точке А.

Если известны расстояние от щелей до экрана L, расстояние между щелями d, длина волны падающего монохроматического света l и абсолютный показатель среды n, то можно найти координаты максимума или минимума интерференционной картины в т. А.

Из треугольников S2АВ и S1АC, имеем

(7.37)

или

. (7.38)

Из математики известно, что

,

где разность r2 — r1 = d,

а сумма

r2 + r1 = 2L (r » L, d

Источник: https://zdamsam.ru/a7508.html

Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 16 из 23)

Радиус и степень пространственной когерентности, их оценка для полей тепловых источников и лазеров

Вопросы для самопроверки:

1. Каков физический смысл функции видности?

2. Что означает выражение: функция видности равна: а) 1; б) 0.

3. Каков физический смысл времени когерентности?

4. В каком случае длина когерентности равна бесконечности?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.81, 5.97, 5.98,

Тема 6: Интерференционная картина от протяженных квазимонохроматических источников (2 ч). Интерферометр Юнга. Радиус и степень пространственной когерентности, их оценки для полей тепловых источников и лазеров. Интерференция в пленках. Полосы равной толщины и равного наклона, их локализация.

Вопросы для самопроверки:

1. Чем обусловлена видимость интерференции от двух щелей?

2. На измерении какой величины основывается определение угловых размеров звезд в звездном интерферометре?

3. Где локализованы полосы равной толщины и полосы равного наклона?

4. Является ли конечность размеров источника в случае полос равного наклона фактором, ограничивающим интерференцию?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.83, 5.84, 5.85, 5.92, 5.94

Тема 7: Многоволновыая интерференция (2 ч). Суперпозиция многих волн с равными амплитудами. Интерферометр Фабри-Перо. Формула Эйри. Пластинка Люммера-Герке. Стоячие световые волны. Опыты Винера. Применение интерферометров в научных исследованиях и технике: измерение малых смещений, рефрактометрия. Интерференционные фильтры и зеркала.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем состоит причина возникновения почти полного отражения или почти полного пропускания волны в интерферометре Фабри – Перо?

2. Какие факторы ограничивают разрешающую способность интерферометра Фабри–Перо?

3. Почему область дисперсии интерферометра Фабри–Перо невелика?

4. Опишите принцип действия интерференционных фильтров.

Домашнее задание:

[0.1] № 5.97, 5.99, 5.100

Контрольная работа №1 (2 часа)

Тема 8: Дифракция света (2 ч). Явление дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракционный интеграл и его трактовка. Зоны Френеля. Применение векторных диаграмм для качественного анализа дифракционных картин. Зонные пластинки. Дифракционный интеграл Френеля-Фраунгофера. Приближение Френеля и Фраунгофера.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте дополнения Френеля к принципу Гюйгенса.

2. Объясните сущность метода зон Френеля.

3. Запишите интеграл Френеля – Кирхгофа. Что он описывает?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.102, 5.104, 5 105, 5.110.

Тема 9: Дифракция Фраунгофера (2 ч). Дифракция на круглом отверстии и круглом экране. Дифракция Фраунгофера как пространственное преобразование Фурье. Угловой спектр и его ширина. Дифракционная решетка.

Вопросы для самопроверки:

1. В какой зоне осуществляется дифракция Фраунгофера?

2. При каких условиях дифракция Фраунгофера наблюдается на малых расстояниях?

3. Опишите возникновение дифракции на решетке с помощью представления на непрерывно изменяющихся структурах.

Домашнее задание:

[0.1] № 5.113, 5.126, 5.128, 5.132, 5.134.

Тема 10: Спектральные приборы и их основные характеристики (2 ч). Аппаратная функция. Угловая и линейная дисперсия. Разрешающая сила. Область дисперсии. Дифракционное ограничение на разрешающую способность линзы, телескопа и микроскопа.

Вопросы для самопроверки:

1. Какая дифракционная картина называется изображением?

2. Что ограничивает предел разрешающей способности оптических приборов и почему?

3. Можно ли тонкослойные голограммы восстановить с помощью обычных некогерентных источников света? Как это можно сделать?

4. Каким физическим фактором обуславливается возможность восстановления изображения, записанного на толстослойной голограмме, с помощью излучения со сплошным спектром?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.153, 5.156, 5.161, 5.163

Тема 11: Дисперсия света (2 ч). Зависимость показателей поглощения и преломления от частоты. Фазовая и групповая скорости, их соотношение (формула Рэлея). Дисперсионное расплывание волновых пакетов.

Вопросы для самопроверки:

1. Всегда ли групповая скорость света совпадает со скоростью переноса энергии группой волн?

2. Сформулируйте основные положения классической теории дисперсии.

3. Сформулируйте основные положения классической теории поглощения света.

Домашнее задание:

[0.1] № 5.128, 5.218, 5.229, 5.231

Тема 12: Оптические явления на границе раздела изотропных диэлектриков (2ч). Формулы Френеля. Поляризация отраженной и преломленной волн. Угол Брюстера. Явление полного внутреннего отражения, его применения.

Вопросы для самопроверки:

1. Изменяется ли фаза колебаний векторов напряженности электрического и магнитного поля при отражении? Если изменяется то как?

2. Сформулируйте граничные условия для векторов поля световой волны, которые полностью определяют законы отражения и преломления.

3. Какие физические факторы определяют значение угла Брюстера?

4. Почему экспериментальная проверка формул Френеля может быть выполнена наиболее эффективно при углах Брюстера?

5. Возможно ли полное внутреннее отражение при падении волны на границу раздела со стороны оптически менее плотной среды?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.179, 5.182, 5.183, 5.188.

Тема 13: Распространение световых волн в анизотропных средах (2 ч). Фазовая и лучевая скорости. Одноосные и двухосные кристаллы. Двойное лучепреломление света. Качественный анализ распространения света с помощью построения Гюйгенса.

Вопросы для самопроверки:

1. В каких случаях векторы электрического смещения и напряженности электрического поля волны в анизотропной среде совпадают?

2. Почему в общем случае в анизотропной среде нормали к поверхности волнового фронта не совпадает с направлением потока энергии волны? Когда они совпадают?

3. Сколько оптических осей может существовать в кристалле?

4. В каких случаях преломленный луч лежит в плоскости падения, а в каких выходит из нее?

5. Укажите основной принцип излучения линейно поляризованного света из естественного.

Домашнее задание:

[0.5] № 476, 477, 484, 490

Тема 14: Интерференция поляризованных волн (2 ч). Поляризационные приборы, четвертьволновые и полуволновые пластинки.. Получение и анализ эллиптически поляризованного света. Понятие о гиротропных средах.

Вопросы для самопроверки:

1. Чем отличается частично поляризованный свет от электрически поляризованного?

2. В чем причина образования креста при наблюдении интерференции в сходящихся лучах?

Домашнее задание:

[0.1] №5.192, 5.194, 5.197, 5.198, 5.201

Тема 15: Искусственная оптическая анизотропия и оптическая активность (2 ч). Естественная оптическая активность. Сахарометрия. Анизотропия оптических свойств, индуцированная механической деформацией, электрическим (эффекты Поккельса и Керра), магнитным (эффекты Фарадея и Коттона-Муттона) полями.

Вопросы для самопроверки:

1. Чем объясняется вращение плоскости поляризации в оптически активных средах?

2. Что такое зеркальные изомеры?

3. От чего зависит направление вращение плоскости поляризации в магнитном поле?

4. В чем принципиальное отличие явления Коттона-Мутона от явления Фарадея?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.207, 5.208, 5.210., 5.212, 5.213

Контрольная работа №2 (2 часа)

Тема 16: Классические модели излучения света (2 ч). Классическая модель затухающего дипольного осциллятора. Оценка времени затухания. Лоренцева форма и ширина линии излучения.

Естественная ширина линии излучения. Излучение ансамбля статистически независимых осцилляторов. Ударное (столкновительное) и допплеровское уширение спектральной линии.

Понятие об однородном и неоднородном уширении.

Вопросы для самопроверки:

1. Как между собой связаны формы линий излучения и поглощения?

2. Как форма линии поглощения связана с резонансной амплитудной характеристикой линейного осциллятора и с затуханием?

3. Почему ударное уширение однородное?

4. Почему доплеровское уширение неоднородное?

Домашнее задание:

[0.5] № 695, 696, 699, 716.

Тема 17:Тепловое излучение (2 ч). Излучательная и поглощательная способности вещества и их соотношение. Модель абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана, формула смещения Вина. Формула Рэлея-Джинса. Ограниченность классической теории излучения.

Вопросы для самопроверки:

1. Связан ли расчет концентрации мод колебаний с конкретизацией граничных условий?

2. Сформулируйте условия, при которых получают формулы Рэлея – Джинса и Вина.

3. Для какой шкалы спектральной плотности излучения сформулирован закон смещения Вина?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.264, 5.266, 5.267, 5.269

Тема 18: Элементы квантового подхода (2 ч). Формула Планка. Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами. Модель двухуровневой системы.

Взаимодействие двухуровневой системы с излучением: спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Многоуровневые системы.

Явление люминесценции: основные закономерности, спектральные и временные характеристики, интерпретация в рамках квантовых представлений.

Вопросы для самопроверки:

1. С каких уровней на какие переходы могут быть как вынужденными, так и спонтанными, а с каких на какие только вынужденными? Почему?

2. Чем отличаются принципиально кванты света, испущенные в результате спонтанных переходов, от квантов света, испущенных в результате вынужденных переходов?

Домашнее задание:

[0.1] № 5.277, 5.279

[0.5] № 827, 829

Тема 19: Резонансное усиление света при инверсной заселенности энергетических уровней (2 ч). Методы создания инверсной заселенности в различных средах. Факторы, определяющие ширину линии усиления. Лазеры — устройство и принцип работы. Роль оптического резонатора.

Условия стационарной генерации (баланс фаз и баланс амплитуд). Продольные и поперечные моды. Спектральный состав излучения лазера. Факторы, определяющие предельную степень временной и пространственной когерентности. Синхронизации мод, генерация сверхкоротких импульсов.

Источник: https://mirznanii.com/a/279333-16/ministerstvo-obrazovaniya-rossiyskoy-federatsii-stavropolskiy-gosudarstvennyy-universitet-obshchaya-fizika-uchebno-metodicheskoe-posobie-16

Радиус и степень пространственной когерентности, их оценка для полей тепловых источников и лазеров

Радиус и степень пространственной когерентности, их оценка для полей тепловых источников и лазеров

Определение 1

Радиусом когерентности (длиной поперечной пространственной когерентности) называют максимальное поперечное направление распространения волны света, на котором еще возможно увидеть интерференцию. Пространственную когерентность определяют с помощью радиуса когерентности (${\rho }_{kog}$).

\[{\rho }_{kog}\sim \frac{\lambda }{\varphi }\left(1\right),\]

где $\varphi =\frac{D}{z_0}$ — угловой размер источника световых волн, $D$ — размер источника света, $\lambda $ — длина волны света, $z_0$ — расстояние от источника до экрана.

Если источник света круглый, то ${\rho }_{kog}$ во всех направлениях пространства одинаковый и сама область пространственной когерентности круглая.

В случае вытянутого источника, радиус пространственной когерентности в разных направлениях различен.

Так, если источник света — прямоугольник со сторонами $b_x\ и\ b_y$ в направлениях $x_0$ и $y_0$ радиус пространственной когерентности в разных направлениях имеет вид:

В этом случае область пространственной когерентности имеет вытянутую форму (рис.1).

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рисунок 1.

Замечание 1

Пространственная когерентность волны света около поверхности нагретого тела излучения имеет радиус когерентности всего несколько длин волн. При удалении от источника света пространственная когерентность возрастает. Так, радиус когерентности световых волн, которые приходят от Солнца составляет около $0,05 мм$.

Степень пространственной когерентности

Определение 2

Величина (${\gamma }_{12}$), равная:

\[{\gamma }_{12}\left(\theta \right)=\frac{f_{12}\left(\theta \right)}{e{i\omega_0\theta }}(3)\]

называется комплексной степенью когерентности колебаний, ее модуль просто степенью когерентности колебаний в точке:

\[\left|{\gamma }_{12}\left(\theta \right)\right|=\left|f_{12}\left(\theta \right)\right|\left(4\right).\]

где $f_{12}\left(\theta \right)$ — нормированная взаимная корреляционная функция для амплитуд.

В том случае, если $\left|{\gamma }_{12}\left(\theta \right)\right|=0$, интерференционных полос не получается. Колебания называют некогерентными.

Если при этом ${\gamma }_{12}\left(\theta \right)=0$ при любых величинах $\theta $, то мы имеем дело с полной некогерентностью.

Когерентность называют полной, если $\left|{\gamma }_{12}\left(\theta \right)\right|=1$ при любом $\theta $. В таком случае интерференционные полосы максимально контрастны. При $0

Степень когерентности характеризует ухудшение контрастности интерференционных полос.

Эмпирическое определение степени когерентности может быть основано на измерении видимости (видности) $(V)$ и положения интерференционных полос.

где $I_{max},\ I_{min}$ — интенсивности.

Степень когерентности — усредненные характеристики случайного светового поля.

Для опыта Юнга степень пространственной когерентности (${\gamma }_{12}\left(d\right)$) равна:

где $D$ — размер источника света, $\lambda $ — длина волны света, $d$ — расстояния между отверстиями ($S_1и\ S_2$), $z_0$ — расстояние от источника до экрана. Первый ноль функции, которая находится в правой части выражения (6) возникает при $\frac{\pi Dd}{\lambda z_0}=\pi .$ При этом условии ${\gamma }_{12}=0.$ Полосы Юнга исчезают при условии:

Оценку радиуса когерентности для тепловых источников света делают, используя формулы (1) и (7).

Когерентность лазерного пучка

Лазеры являются искусственными источниками когерентного излучения. Время когерентности лазера составляет примерно ${10}{-3}с,$ что соответствует примерно длине когерентности:

что примерно на 7 порядков больше, чем обычных источников света.

Определение 3

Пространственную когерентность можно определить как сильную, фиксированную связь между электрическими полями в различных точках светового пучка. Необходимым условием пространственной когерентности лазерных пучков служит точная направленность луча лазера.

Пучки света, излучаемые лазерами, имеют очень высокую временную и пространственную когерентность, что принципиальным образом отличает это излучение от других видов источников света.

Высокую пространственную когерентность в пучке лазера создают с помощью специального устройства, которое входит в структуру лазера — резонатора.

У выходного отверстия лазера пространственная когерентность имеется во всем поперечном сечении пучка излучения.

Шумы приводят к тому, что возникновение поперечных мод нарушает пространственную структуру лазерных пучков, при этом поле излучения лазера становится частично когерентным в пространстве.

При этом ${\rho }_{kog}$ лазерного пучка существенно выше нелазерных источников излучения. Лазерные пучки делят на многомодовые и одномодовые.

Обозначим $N_{\bot }$ — количество поперечных мод с независимыми фазами. Пусть имеющиеся в лазерном излучении моды запишем как:

где $a_{m,n}$ — комплексная амплитуда, ${\varphi }_{m,n}$ — фазы мод, $m$, $n$ — поперечные индексы, $z$ — координата по направлению распространения пучка. Допустим, что имеем плоский резонатор (прямоугольные зеркала), тогда распределение амплитуд можно определить как:

где

Рисунок 2.

$\beta $ — комплексный параметр, связанный с конструктивными особенностями лазера. $f_n\left(y\right)$ записывается аналогично.

При большом количестве поперечных мод ($N\gg 1$), модуль степени когерентности определится как:

где $\overrightarrow{s}$ — смешение относительно центра пучка излучения, возбуждаемые моды имеют индексы от $m=1$ до $m=N_{\bot }.$

Пример 1

Оцените радиус пространственной когерентности для лампы накаливания с матовой колбой, которая находится на потолке в комнате, если считать, что размеры источника света примерно равны $D\approx 50мм.

$ Лампа создает частично когерентное световое поле на поверхности стола, расстояние от лампы до стола равно $z_0=3м.

$ Средняя длина волны, которую излучает источник, равна $\left\langle \lambda \right\rangle \approx 550нм.\ $

Решение:

В качестве основы для решения задачи примем формулу:

\[\frac{\left\langle \lambda \right\rangle z_0}{D}={\rho }_{kog}\left(1.1\right)\]

Переведем данные из условий задачи в $СИ$, получим:

\[\left\langle \lambda \right\rangle \approx 550нм=5,5\cdot {10}{-7}м, D\approx 5\cdot 10{-2}м.\]

Проведем вычисления:

\[{\rho }_{kog}=\frac{5,5\cdot {10}{-7}\cdot 2,7}{5\cdot 10{-2}}=2,97\cdot {10}{-5}\left(м\right).\]

Ответ: ${\rho }_{kog}=2,97\cdot {10}{-5}м.$

Пример 2

Перечислите варианты оценки степени когерентности световых пучков.

Решение:

К количественным способам оценки степени когерентности полей можно отнести следующие:

  1. С использованием корреляционных функций, которые зависят от пространственных и временных интервалов.

  2. С использованием параметра видности (контраст — интерференционной картины), который связан со степенью когерентности.

  3. С использованием времени когерентности, определение времени, в течение которого теряется когерентность.

  4. С использованием параметра — длина когерентности ($l_{kog}\approx с{\tau }_{kog},\ где\ с$ — скорость света в вакууме). Это способ характеризовать временную когерентность по пути потери когерентности.

  5. Используя ширину спектральной линии лазерного спектра для одночастотного лазера можно оценить временную когерентность. Узкие полосы в спектре означают высокую монохроматичность лазера (высокую временную когерентность).

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/radius_i_stepen_prostranstvennoy_kogerentnosti_ih_ocenka_dlya_poley_teplovyh_istochnikov_i_lazerov/

Степень пространственнои̌ когерентности

Понятие 2

Величина ( {gamma }_{12} ), равная:

[{gamma }_{12}left( heta ight)=frac{f_{12}left( heta ight)}{e{iomega_0 heta }}(3)]

называется комплекснои̌ степенью когерентности колебаний, её модуль просто степенью когерентности колебаний в точке:

[left|{gamma }_{12}left( heta ight)
ight|=left|f_{12}left( heta ight)
ight|left(4
ight).]

где f_{12}left( heta ight) — нормированная взаимная корреляционная функция амплитуд.

В том случае, если left|{gamma }_{12}left( heta ight)
ight|=0 , интерференционных полос не получается. Колебания называют некогерентными.

Если при ϶том {gamma }_{12}left( heta ight)=0 при любых величинах heta , то мы имеем дело с полнои̌ некогерентностью. Когерентность называют полнои̌, если left|{gamma }_{12}left( heta ight)
ight|=1 при любом heta .

В таком случае интерференционные полосы максимально контрастны. При 0

Степень когерентности характеризует ухудшение контрастности интерференционных полос.

Эмпирическое определение степени когерентности может быть основано на измерении видимости (видности) (V) и положения интерференционных полос.

где I_{max}, I_{min} — интенсивности.

Степень когерентности — усредненные случайного светового поля.

Для опыта Юнга степень пространственнои̌ когерентности ( {gamma }_{12}left(d
ight) ) равна:

где D — размер источника света, lambda — длина волны света, d — расстояния между отверстиями ( S_1и S_2 ), z_0 — расстояние от источника до экрана. Первый ноль функции, которая находится в правой выражения (6) возникает при frac{pi Dd}{lambda z_0}=pi . При ϶том условии {gamma }_{12}=0. Полосы Юнга исчезают при условии:

Оценку радиуса когерентности тепловых источников света делают, используя формулы (1) и (7).

Booksm
Добавить комментарий