Проводники в электростатическом поле

Проводники в электростатическом поле

Проводники в электростатическом поле

При внесении проводника в электрическое поле положительные заряды (ядра) и отрицательные (электроны) разделяются. Это явление получило название электростатической индукции. Появляющиеся заряды в результате этого процесса – индуцированные. Они создают дополнительное электрическое поле.

Направление поля таких зарядов – противоположная сторона относительно внешнего. Заряды, которые накапливаются на концах проводника, способны ослаблять внешнее поле. Их перераспределение идет до тех пор, пока не выполняются условия равновесия зарядов для проводников.

Условия равновесного состояния заряда в проводнике

Определение 1

Чтобы заряд на проводнике был в состоянии равновесия, необходимо:

  • напряженность поля внутри равнялась нулю E→=0, то есть с неизменным потенциалом внутри поля с эквипотенциальным объемом проводника;
  • направление вектора E→ на поверхности проводника перпендикулярно относительно самого проводника в любой точке поля, при равновесном состоянии поверхности заряда наличие эквипотенциальной поверхности проводника.

Если имеется проводник, заряженный до заряда q, то его распределение выполнится таким образом, что он будет находиться в равновесии. Произведем выделение замкнутой поверхности в переделах указанного тела.

Внутри проводник отсутствует, поэтому поток вектора напряженности через избранную поверхность будет равняться нулю.

По теореме Гаусса-Остроградского внутри поверхности зарядов нет, соответственно их сумма равна 0.

Выбранная поверхность – произвольная, поэтому в равновесном состоянии зарядов просто не может быть внутри. Они все распределяются по поверхности с плотностью σ. В проводнике отсутствуют некомпенсированные заряды, поэтому при удалении вещества из него не произойдет перемен в равновесии зарядов. Они просто не могут находиться на поверхности полости проводника в таком состоянии.

Истечение заряда с острия

При наличии большего расстояния от проводника, чем его размеры, рисунок линий похож на поле точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности имеют форму сферы, как и у точечного заряда.

Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, тогда напряженность поля больше. Отсюда следует, что особенно большая плотность заряда наблюдается на выступах.

Напряженность поля на острие может быть настолько велика, что возникает ионизация молекул газа, который окружает проводник.

Определение 2

Ионы газа с противоположным знаком заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуя его заряд. Ионы с одинаковыми знаками отталкиваются от проводника, причем «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Явление получило название электрического ветра.

Определение 3

Уменьшение заряда проводника происходит в процессе нейтрализации, то есть стекание с острия. Это явление называется стечением заряда с острия.

Электрическое смещение поля в однородном изотропном диэлектрике около заряженного проводника равняется:

D=σ с σ, обозначающей поверхность распределения зарядов и зависящей от кривизны поверхности.

Запись формулы напряженности приобретает вид:

E=σεε0, где ε0 — электрическая постоянная, а ε — диэлектрическая проницаемость среды.

На элемент поверхности проводника с площадью dS действует сила dF, которая вычисляется по формуле:

dF=σ2dSεε0=εε0E2dS2, где E→ является напряженностью поля в диэлектрике, в точке нахождения проводника, а dF→ направлена в сторону внешней нормали к поверхности проводника.

Примеры решения задач

Пример 1

Описать поведение линий поля при внесении проводника, не обладающего зарядом в электростатическом поле.

Решение

Если внести нейтральный проводник в электрическое поле, то заряды разделяются на отрицательные и положительные – происходит образование индуцированных зарядов. Их перераспределение начинается с момента выполнения условий о равенстве нулю напряженности внутри проводника и перпендикулярности вектора напряженности поля поверхности проводника.

Нейтральный проводник участвует в разрыве части линий напряженности поля, они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах, которые возникли на поверхности проводника, и снова начинаются с положительных. Распределение индуцированных зарядов идет по поверхности проводника, как указано на рисунке 1. При имеющейся полости внутри проводника в равновесном состоянии поле внутри нее равняется нулю.

Рисунок 1

Пример 2

Положительный точечный заряд создает электростатическое поле. В него вносится шар, являющийся проводником. Какими будут эквипотенциальные поверхности и силовые линии результирующего поля?

Решение

При внесении в поле незаряженного проводящего шара, на нем индуцируются заряды, которые распределяются по поверхности шара так, чтобы внутри него поле равнялось нулю, а линии напряженности перпендикулярны к любой точке шара. На рисунке 2 изображены распределения индуцированных зарядов.

Рисунок 2

Если силовые линии удалять от заданной системы, то по виду они приближаются к радиальным. Эквипотенциальные поверхности результирующего поля становятся сферами.

Пример 3

Получить формулу напряженности поля в вакууме около поверхности заряженного проводника, если положительный заряд распределен по поверхности проводника с поверхностной плотностью σ.

Решение

Решение данного задания возможно при применении теоремы Гаусса-Остроградского. Необходимо выделить небольшую цилиндрическую поверхность на поверхности проводника таким образом, чтобы ось цилиндра была перпендикулярна поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Расположение линий напряженности поля относительно поверхности проводника перпендикулярно и параллельно относительно осей цилиндра. Определение потока вектора напряженности через площадку ∆S, используя теорему Гаусса-Остроградского, равняется:

E∆S=qε0.

Для определения находящегося внутри выделенной поверхности заряда следует использовать формулу:

q=σ·∆S.

Далее нужно совершить подстановку E∆S=qε0 в q=σ·∆S и выразить напряженность поля:

E∆S=σ·∆Sε0→E=σε0.

Ответ: E=σε0. При положительном заряде σ>0 направление вектора напряженности следует от поверхности.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/provodniki-v-elektrostaticheskom-pole/

Истечение заряда с острия

Если расстояние от проводника много больше, чем его геометрические размеры, то рисунок линий поля похож на поле точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности имеют форму сферы (как у точечного заряда).

При приближении к проводнику эквипотенциальные поверхности становятся все более похожи на поверхность проводника, которая, как уже говорилось, является эквипотенциальной. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности расположены гуще, напряженность поля больше. Следовательно, плотность заряда на выступах особенно большая.

Так, напряженность поля на острие может быть настолько велика, что может возникать ионизация молекул газа, который окружает проводник.

Определение

Ионы газа противоположного знака заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака отталкиваются от проводника, «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Такое явление называют электрическим ветром.

Заряд проводника уменьшается в результате процесса нейтрализации, он как бы стекает с острия. Такое явление называют истечением заряда с острия.

Электрическое смещение поля в однородном изотропном диэлектрике около заряженного проводника равно:

\[D=\sigma \left(2\right),\]

где $\sigma$ — поверхностная плотность распределения зарядов, которая зависит от кривизны поверхности.

А напряженность поля при этом равна:

\[E=\frac{\sigma}{\varepsilon {\varepsilon }_0}\ \left(3\right),\]

где ${\varepsilon }_0$ — электрическая постоянная, $\varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды.

На элемент поверхности проводника площади $dS$ действует сила $dF$, которую можно вычислить по формуле:

\[dF=\frac{\sigma2dS\ }{\varepsilon {\varepsilon }_0}=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0E2dS}{2}\ \left(4\right),\]

где $\overrightarrow{E}\ $напряженность поля в диэлектрике, в точке, где находится проводник. Причем $\overrightarrow{dF}$ направлена в сторону внешней нормали к поверхности проводника.

Пример 1

Задание: Опишите, то происходит с линиями поля, если внести проводник, не обладающий зарядом в электростатическое поле.

Решение:

Если мы вносим нейтральный проводник в электрическое поле, происходит разделение положительных и отрицательных зарядов, то есть на нем образуются индуцированные заряды. Перераспределение зарядов происходит до момента выполнения условий о равенстве нулю напряженности внутри проводника, и перпендикулярности вектора напряженности поля, поверхности проводника.

Так, нейтральный проводник как бы разрывает часть линий напряженности поля, он заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах, которые возникли на поверхности проводника и снова начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются по поверхности проводника (рис.1).

Если внутри проводника имеется полость, то в равновесии поле внутри нее равно нулю.

Рис. 1

Пример 2

Задание: Положительный точечный заряд создает электростатическое поле. В это поле внесли шар, который является проводником. Какими будут эквипотенциальные поверхности и силовые линии результирующего поля?

Решение:

Когда в поле вносим незаряженный проводящий шар, то на нем индуцируются заряды, которые распределяются по поверхности шара так, чтобы поле внутри шара было равно нулю, а линии напряженность были перпендикулярны к любой точке шара. Изображение распределения индуцированных зарядов дано на рис.2.

Рис. 2

Силовые линии поля при удалении от заданной системы приближаются по виду к радиальным. Эквипотенциальные поверхности результирующего поля становятся сферами.

Пример 3

Задание: Получите формулу напряжённости поля в вакууме около поверхности заряженного проводника, если положительный заряд распределен по поверхности проводника с поверхностной плотностью $\sigma$.

Решение:

Для выполнения задания используем теорему Остроградского — Гаусса. Выделим небольшую цилиндрическую поверхность на поверхности проводника так, чтобы ось цилиндра была перпендикулярна поверхности (рис. 3).

Рис. 3

Линии напряженности поля перпендикулярны поверхности проводника и параллельны оси цилиндра. Поток вектора напряженности через площадку $\triangle S$ (внешнее основание цилиндра) по теореме Остроградского — Гаусса равен:

\[E\triangle S=\frac{q}{{\varepsilon }_0}\ \left(3.1\right),\]

где заряд находящийся внутри выделенной поверхности равен:

\[q=\sigma \cdot \triangle S\ \left(3.2\right),\]

Подставляем (3.2) в уравнение (3.1), выражаем напряженность поля, получаем:

\[E\triangle S=\frac{\sigma \cdot \triangle S}{{\varepsilon }_0}\to E=\frac{\sigma}{{\varepsilon }_0}\ .\]

Ответ: $E=\frac{\sigma}{{\varepsilon }_0}.$ Причем, если заряд положительный ($\sigma>0$), то вектор напряженности направлен от поверхности, если $\sigma

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/provodniki_v_elektrostaticheskom_pole/

Проводники в электростатическом поле — Класс!ная физика

Проводники в электростатическом поле

«Физика — 10 класс»

Изменится ли электрическое поле, если внести в него заряженный шарик? незаряженный шарик?

В металлах носителями свободных зарядов являются электроны.

При образовании кристаллической решётки металла электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со своими атомами и становятся «собственностью» всего проводника в целом.

В результате образовавшиеся положительно заряженные ионы оказываются окружёнными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электронами.

Свободные электроны участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по металлу в любом направлении.

Заряженные частицы, способные свободно перемещаться в проводнике под влиянием электрического поля, называются свободными зарядами.

Электростатическое поле внутри проводника.

Наличие в проводнике свободных зарядов приводит к тому, что даже при наличии внешнего электрического поля внутри проводника напряжённость поля равна нулю.
Если бы напряжённость электрического поля была отлична от нуля, то поле приводило бы свободные заряды в упорядоченное движение, т. е. в проводнике существовал бы электрический ток.

Утверждение об отсутствии электростатического поля внутри проводника справедливо как для заряженного проводника, так и для незаряженного, помещённого во внешнее электростатическое поле.

На примере незаряженной проводящей пластины (проводника), внесённой в однородное поле, выясним, в результате какого процесса напряжённость электростатического поля внутри проводника оказывается равной нулю (рис. 14.21).
Силовые линии поля изображены сплошными линиями.

В первый момент (при внесении пластины в поле) возникает электрический ток. Под действием электрического поля электроны пластины начинают перемещаться справа налево.

Левая сторона пластины заряжается отрицательно, а правая — положительно (см. рис. 14.21).

В этом состоит явление электростатической индукции. (Если, не убирая пластину из поля, разделить её пополам вдоль линии NN (см. рис. 14.21), то обе половины окажутся заряженными.)

Явление разделения зарядов и их распределение по поверхности проводника во внешнем электрическом поле называют электростатической индукцией.

Электростатического поля внутри проводника нет. На этом факте основана электростатическая защита.

Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают в металлические ящики.

Появившиеся заряды создают своё поле (линии напряжённости этого поля показаны на рисунке 14.21 штриховыми прямыми), которое накладывается на внешнее поле и компенсирует его.
За ничтожно малое время заряды перераспределяются так, что напряжённость результирующего поля внутри пластины становится равной нулю и движение зарядов прекращается.

Силовые линии электростатического поля вне проводника в непосредственной близости к его поверхности перпендикулярны поверхности.

Докажем это. Предположим, что какая-то силовая линия не перпендикулярна поверхности проводника (рис. 14.22).

Это означает, что касательная составляющая вектора напряжённости электрического поля не равна нулю.

Следовательно, на свободные заряды действует сила, перемещающая их по поверхности проводника.
Это перемещение будет происходить до тех пор, пока все силовые линии не станут перпендикулярными поверхности проводника.

Электрический заряд проводников.

Внутри проводника при равновесии зарядов не только напряжённость поля равна нулю, равен нулю и заряд. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности.

В самом деле, если бы внутри проводника имелся заряд, то вблизи заряда имелось бы и поле.

Но электростатического поля внутри проводника нет.
Следовательно, заряды в проводнике могут располагаться только на его поверхности.

Этот вывод справедлив как для незаряженных проводников в электрическом поле, так и для заряженных.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Диэлектрики в электростатическом поле»
Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Электростатика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Что такое электродинамика — Электрический заряд и элементарные частицы. Закон сохранения заряд — Закон Кулона. Единица электрического заряда — Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Близкодействие и действие на расстоянии — Электрическое поле — Напряжённость электрического поля. Силовые линии — Поле точечного заряда и заряженного шара.

Принцип суперпозиции полей — Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля.

Принцип суперпозиции полей» — Проводники в электростатическом поле — Диэлектрики в электростатическом поле — Потенциальная энергия заряженного тела в однородном электростатическом поле — Потенциал электростатического поля и разность потенциалов — Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов.

Эквипотенциальные поверхности — Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Электроёмкость. Единицы электроёмкости. Конденсатор — Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов — Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a175.html

Проводник в электростатическом поле. Проводники, полупроводники, диэлектрики

Проводники в электростатическом поле

Веществом, имеющим свободные частицы с зарядом, двигающиеся по телу за счет действующего электрического поля упорядоченно, называют проводник в электростатическом поле. А заряды частиц называют свободными. Диэлектрики, напротив, их не имеют. Проводники и диэлектрики имеют разную природу и свойства.

Проводник

В электростатическом поле проводники — металлы, щелочные, кислые и солевые растворы, а также ионизированные газы. Носители свободных зарядов в металлах — это свободные электроны.

При поступлении в однородное электрическое поле, где металлы — проводники без заряда, начнется движение в направлении, которое противоположно вектору напряжения поля.

Скапливаясь на одной стороне, электроны создадут отрицательный заряд, а на другой стороне недостаточное их количество станет причиной появления избыточного положительного заряда. Получится, что заряды разделятся.

Некомпенсированные разные заряды возникают под воздействием внешнего поля. Таким образом, они индуцированы, а проводник в электростатическом поле остается без заряда.

Нескомпенсированные заряды

Электризация, когда заряды перераспределяются между частями тела, называется электростатической индукцией.

Нескомпенсированные электрические заряды образуют свое тело, напряженности внутренние и внешние противоположны друг другу.

Разделяясь и затем накапливаясь на противоположных частях проводника, напряженность внутреннего поля возрастает. В результате оно становится нулевым. Тогда заряды уравновешиваются.

https://www.youtube.com/watch?v=OH5UN-AZfQc

При этом весь нескомпенсированный заряд находится снаружи. Этот факт используют, чтобы получить электростатическую защиту, предохраняющую приборы от влияния полей. Их помещают в сетки или заземленные корпуса из металла.

Диэлектрики

Вещества без свободных электрических зарядов в стандартных условиях (то есть, когда температура не слишком высокая и не низкая) называются диэлектриками. Частицы в этом случае не могут передвигаться по телу и смещаются только чуть-чуть. Поэтому электрические заряды здесь связаны.

Диэлектрики подразделяются на группы в зависимости от молекулярного строения. Молекулы диэлектриков первой группы асимметричны. К ним относится и обычная вода, и нитробензол, и спирт. Их положительные и отрицательные заряды не совпадают. Они выступают в роли электрических диполей. Такие молекулы считаются полярными. Их электрический момент равен конечному значению при всех разных условиях.

Вторая группа состоит из диэлектриков, у которых молекулы имеют симметричное строение. Это парафин, кислород, азот. Положительные и отрицательные заряды у них имеют схожее значение. Если внешнего электрического поля нет, то и электрический момент тоже отсутствует. Это неполярные молекулы.

Разноименные заряды в молекулах во внешнем поле имеют смещенные центры, направленные в разные стороны. Они превращаются в диполи и получают еще один электрический момент.

Диэлектрики третьей группы имеют кристаллическое строение из ионов.

Интересно, как ведет себя диполь во внешнем однородном поле (ведь он является молекулой, состоящей из неполярных и полярных диэлектриков).

Любой заряд диполя наделен силой, каждая из которых имеет один и тот же модуль, но различное направление (противоположное). Образуются две силы, имеющие вращательный момент, под действием которого диполь стремится повернуться таким образом, чтобы направление векторов совпадало. В результате он получает направление внешнего поля.

В неполярном диэлектрике внешнего электрического поля нет. Поэтому молекулы лишены электрических моментов. В полярном диэлектрике тепловое движение образуется в полном беспорядке. Из-за этого электрические моменты имеют различное направление, а их векторная сумма — нулевая. То есть диэлектрик не имеет электрического момента.

Диэлектрик в однородном электрическом поле

Поместим диэлектрик в однородное электрическое поле. Мы уже знаем, что диполи — это молекулы полярных и неполярных диэлектриков, которые направлены в зависимости от внешнего поля. Их векторы упорядочены.

Тогда сумма векторов не является нулевой, и диэлектрик имеет электрический момент. Внутри него имеются положительные и отрицательные заряды, которые взаимокомпенсирумы и находятся близко друг от друга.

Поэтому диэлектрик и не получает заряд.

Противоположные поверхности имеют нескомпенсированные поляризационные заряды, которые равны, то есть диэлектрик поляризуется.

Если взять ионный диэлектрик и поместить в электрическое поле, то решетка кристаллов из ионов в нем слегка сместится. В результате диэлектрик ионного типа получит электрический момент.

Поляризационные заряды образуют свое электрическое поле, которое имеет противоположное направление с внешним. Поэтому напряженность электростатического поля, которое образуется зарядами, помещенными в диэлектрик, получается меньше, чем в вакууме.

Особенности поведения заряда

Заряд проводника скапливается на поверхности. Кроме того, он распределяется таким образом, что плотность заряда ориентируется на кривизну поверхности. Здесь она будет больше, чем в других местах.

Проводники и полупроводники имеют кривизну больше всего на остриях угла, кромках и закруглениях. Здесь же наблюдается и большая плотность заряда. Наряду с ее увеличением растет и напряженность рядом. Поэтому здесь создается сильное электрическое поле. Появляется коронный заряд, из-за чего стекаются заряды от проводника.

Если рассмотреть проводник в электростатическом поле, у которого изъята внутренняя часть, обнаружится полость. От этого ничего не изменится, потому что поля как не было, так и не будет. Ведь в полости оно отсутствует по определению.

Заключение

Мы рассмотрели проводники и диэлектрики. Теперь вы можете понять их различия и особенности проявления качеств в схожих условиях. Так, в однородном электрическом поле они ведут себя совсем по-разному.

Источник: https://FB.ru/article/243271/provodnik-v-elektrostaticheskom-pole-provodniki-poluprovodniki-dielektriki

Диэлектрики в электростатическом поле

Полупроводник — вещество, в которомколичество свободных зарядов зависитот внешних условий (температура,напряженность электрического поля). Кполупроводникам относят: минералы,оксиды, сульфиды, теллуриды, германий,кремний, селен и др.

Молекулы по структуре распределения вних электрического заряда делят на двавида: полярные и неполярные.

В полярныхмолекулах (таких, как Н20, NH3,S02, СО) центрысвязанных зарядов (ядер, электронныхоболочек) находятся на некоторомрасстоянии друг от друга. Моделью такойэлектронейтральной молекулы можетслужить электрический диполь.

В неполярныхмолекулах (таких, как Н2, N2,02), имеющих симметричное строение,центры положительных и отрицательныхсвязанных зарядов совпадают.

Диэлектрики,в соответствии со структурой их молекул,делят на два вида: полярные и неполярные.Полярный диэлектрик состоит из полярныхмолекул, а неполярный — из неполярных.Внутри диэлектрика, помещенного вовнешнее электростатическое поле,происходит пространственноеперераспределение зарядов.

В полярных диэлектриках электростатическоеполе ориентирует хаотически расположенныемолекулы, поворачивая их вдольнапряженности внешнего поля (рис.).

В

Поляризация и ориен-

тация неполярных молекул

в электрическом поле

неполярных диэлектрикахэлектростатическое поле сначалаполяризует молекулы, растягивая в разныестороны положительные и отрицательныезаряды (рис.), а затем поворачивает ихоси вдоль напряженности поля.

Поляризация молекулы

Неполярные молекулы

в отсутствие поля

П

Электростатическое поле в диэлектрике.

Поле связанных зарядов, направленное

противоположно напряженности

внешнего электростатического поля,

уменьшает напряженность в  раз

оляризация диэлектрика — процессориентации диполей или появление поддействием внешнего электрического поляориентированных по полю диполей.Вследствие этого поле в диэлектрикеослабляется. Уменьшение напряженностиэлектростатического поля в среде посравнению с вакуумом характеризуетсяотносительной диэлектрическойпроницаемостью среды.

Относительная диэлектрическаяпроницаемость среды число,показывающее, во сколько раз напряженностьэлектростатического поля в однородномдиэлектрике меньше, чем напряженностьв вакууме:

Явлением поляризации объясняетсяпритяжение наэлектризованным теломлегких кусочков бумаги. В электрическомполе тела электронейтральные кусочкибумаги поляризуются. На поверхности,ближайшей к заряженному телу, появляетсяпротивоположный заряд, что приводит кпритяжению бумаги к наэлектризованномутелу.

Уменьшение напряженности электростатиче­скогополя в диэлектрике приводит к тому, чтосила взаимодействия точечных зарядовq1 и q2,находящихся в диэлектрике уменьшаетсяв  раз.

Источник: https://studfile.net/preview/7302665/page:3/

Booksm
Добавить комментарий