Постулаты Бора

Квантовые постулаты Бора

Постулаты Бора

«Не бойтесь быть независимыми мыслителями!…».

Джозеф Томсон

В прошлой теме говорилось о трудностях планетарной модели атома Резерфорда. Выход из этого крайне затруднительного положения нашел Нильс Бор, благодаря своей невероятной интуиции.

В результате проведения опытов по рассеянию альфа-частиц, Эрнест Резерфорд установил, что почти вся масса и весь положительный заряд атома сконцентрированы в очень малой области – атомном ядре.

Основываясь на своих экспериментах и расчетах, Резерфорд смог вычислить размеры атома и размеры атомного ядра. Выяснилось, что ядро в десятки или даже сотни тысяч раз меньше самого атома.

На основании всего выше перечисленного, Резерфорд предложил планетарную модель атома, согласно которой, вокруг положительно заряженного ядра вращаются электроны. Трудности в этой модели возникли почти сразу же, потому что она противоречила законам электродинамики Максвелла и законам механики Ньютона.

В соответствии с ними, атом не мог просуществовать и 1 мкс, поскольку электроны должны были бы очень скоро упасть в ядро. Поэтому, необходимо было составить какую-то новую теорию, подходящую для описания процессов, происходящих внутри атома.

Сегодня такая теория называется квантовой механикой. Начало этой теории ещё в 1913 году положил Нильс Бор. Конечно, ему не удалось сразу разработать последовательную теорию атома. Однако, он сформулировал основные положения новой теории в виде постулатов.

Первый постулат Бора (или постулат стационарных состояний) гласит следующее: существуют особые, стационарные состояния атома, находясь в которых, атом не излучает энергию, при этом, электроны в атоме движутся с ускорением.

Второй постулат Бора (или правило частот) говорит нам о том, что излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.

Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний. Здесь необходимо отметить, что данный постулат распространяется не только на видимый свет.

То есть, атом может излучать энергию и в инфракрасной области спектра, и в ультрафиолетовой.

Второй постулат Бора описывается следующей формулой

Если разделить всё уравнение на постоянную Планка, то получим выражение, с помощью которого можно вычислить частоту излучения.

Таким образом, первый постулат Бора гласит, что электрон может находиться только в особых стационарных состояниях. То есть, существуют определенные орбиты, каждая из которых соответствует определенному энергетическому уровню. Обратите внимание, что в атомной физике энергия измеряется в эВ (электрон-вольтах).

1 эВ – это энергия приобретаемая электроном при прохождении им разности потенциалов в 1 В.

1 эВ = 1,6×10–19 Дж

В данном примере числовые значения энергий соответствуют атому водорода.

Электрон может обладать одной из указанных энергий и находится на соответствующей орбите. Никаких промежуточных стадий в стабильных атомах быть не может.

Если электрон переходит с более высокого энергетического уровня на менее высокий, то он излучает свет, и энергия излученного фотона может быть вычислена в соответствии со вторым постулатом Бора. И, наоборот, при переходе с низкого энергетического уровня на высокий, происходит поглощение света.

Важно понимать, что энергия излучается или поглощается дискретными порциями (то есть квантами). Разумеется, электрон не может излучить или поглотить дробное число фотонов.

Отметим, что состояние атома, которому соответствует наименьшая энергия, называется основным, а все остальные состояния – возбужденными. В возбужденном состоянии электрон может находиться очень недолго (не более, чем 10–8 с), а в основном состоянии – неограниченно долго.

Простейшая атомная система – это атом водорода. Именно для построения теории атома водорода Бор и применил свои постулаты. Основной задачей являлось нахождение частот электромагнитных волн, которые излучал атом водорода.

Для решения этой задачи, Бору пришлось сформулировать третий постулат, который также называется правилом квантования.

Анализируя данные, полученные в результате своих исследований излучения атома водорода, Нильс Бор заметил следующее: произведение импульса электрона и длины его орбиты всегда кратно постоянной Планка.

В модели Бора электрон двигался по круговой орбите, поэтому длину его окружности можно найти по формуле

Если перенести  в правую часть, то

где ħ – квантовая постоянная Планка.

Очевидно, что скорость движения электрона зависит от того, по какой орбите он вращается. Полученное уравнение называется правилом квантования орбит, то есть из этого уравнения можно найти стационарные электронные орбиты.

Несмотря на свои постулаты, Нильс Бор, конечно, не отказывался полностью от классической механики. Он также рассмотрел движение электрона как равномерное криволинейное движение. Итак, электрон движется по круговой орбите с некоторой скоростью . Электрон обладает элементарным отрицательным зарядом, а ядро обладает положительным зарядом, кратным элементарному.

Из курса физики 9 класса известно, Z – это зарядовое число. Именно на него и умножается элементарный заряд, чтобы найти заряд ядра данного атома.

В результате электромагнитного взаимодействия, электрон притягивается к ядру с силой, которая вычисляется в соответствии с законом Кулона.

Исходя из второго закона Ньютона, можно приравнять эту силу к произведению массы электрона и центростремительного ускорения.

Можно преобразовать полученное уравнение, домножив его на радиус в квадрате.

Используя это уравнение, и правило квантования орбит, можно составить систему из двух уравнений.

В этой системе уравнений всего два неизвестных – это скорость электрона и радиус орбиты. Если разделить второе уравнение на первое, то можно получить выражение, с помощью которого вычисляется скорость электрона, вращающегося на n орбите.

Коэффициент пропорциональности k, квантовая постоянная Планка и заряд электрона – всё это физические константы, которые известны.

Остается только подставить в данное выражение порядковый номер элемента (то есть зарядовое число) и номер орбиты (который называется главным квантовым числом).

Если теперь выражение для скорости подставить в первое уравнение, то можно вывести формулу, по которой рассчитывается радиус орбиты.

Известно, что зарядовое число водорода равно единице. Если подставить единицу вместо Z и вместо n, то убедимся, что скорость электрона в атоме водорода на первой орбите равна

а радиус орбиты (то есть радиус атома) водорода равен

Согласно теории Бора, энергия электрона в атоме водорода зависит только от того, на каком энергетическом уровне он находится.

В представленной формуле n – это номер орбиты, а все остальные величины являются физическими константами. Эту формулу можно вывести, если вспомнить, что кинетическая энергия равна половине произведения массы и квадрата скорости.

Если подставить выражение для вычисления скорости электрона на n орбите в формулу для кинетической энергии и подставить единицу вместо Z, то можно получить исходную формулу.

Имеется знак минус в этой формуле, поскольку первый энергетический уровень принимается за самый низкий.

Было рассмотрено применение теории Бора только к атому водорода. Дело в том, что разработать теорию для других атомов, на основе представлений Бора, не удалось. В этом нет ничего удивительного.

Ведь для создания своей теории Бор использовал как классическую физику, так и совершенно новые постулаты, противоречащие классической физике, в то время как требовалось разработать фундаментально новый подход к механике и электродинамике.

Такой подход был разработан в конце двадцатых годов прошлого столетия: были разработаны такие теории, как квантовая механика и квантовая электродинамика. Как выяснилось, первые два постулата Бора абсолютно правильные, но третий постулат применим далеко не всегда.

Упражнения.

Задача 1. Определите частоту волны света, испускаемого атомом водорода при его переходе с пятого энергетического уровня на третий энергетический уровень.

Задача 2. Найдите силу тока, который вызывает электрон, двигаясь в атоме водорода, находящемся в основном состоянии.

Основные выводы:

Первый постулат или постулат стационарных состояний гласит: существуют особые, стационарные состояния атома, находясь в которых, атом не излучает энергию, при этом, электроны в атоме движутся с ускорением.

Второй постулат или правило частот Бор сформулировал так: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Энергия электрона атома водорода, находящегося на n энергетическом уровне:

Радиус n-ой орбиты электрона:

Скорость электрона на n-ой орбите:

– Модель Бора не в состоянии описать движение электронов в других атомах. Для полного понимания, процессы, происходящие внутри атомов, нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики.

Источник: https://videouroki.net/video/45-kvantovyie-postulaty-bora.html

Постулаты Бора

Постулаты Бора

В начале $XX$ века Бор предложил первую неклассическую теорию строения атома. В основание данной теории были положены $3$ результата, которые были получены к тому времени в физике:

  1. Экспериментальны законы, описывающие линейчатый спектр атома водорода (формула Бальмера — Ридберга).

  2. Планетарная модель Резерфорда, которая не истолковывалась в рамках классической физики.

  3. Квантовый характер испускания и поглощения света атомами.

С тем, чтобы решить поставленную задачу Бор, используя классический подход к описанию того как ведет себя электрон в атоме, предложил постулаты. Которые в настоящее время носят его имя (постулаты Бора).

Смысл этих постулатов классическая физика объяснить не может, кроме того они существуют в противоречии с классическим описанием движения электрона в атоме.

Истинный смысл и значение постулатов были открыты в рамках квантовой механики.

Свою теорию Бор создавал для водорода и водородоподобных атомов (систем), которые состоят из ядра (его заряд $Zq_e$) и одного электрона, который перемещается вокруг ядра. Например, ион гелия (${He}+$), ион лития (${Li}{2+}$). Данные системы называют изоэлектронными водороду. Для атомов, подобных водороду, все сериальные формулы содержат, вместо постоянной Ридберга, ее произведение: $RZ2$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Первый постулат Бора

Постулат стационарных состояний. Его смысл в следующем: Атом может находиться в стационарных состояниях, которые являются постоянными во времени, в том случае, если нет внешних воздействий. В таких состояниях атом не излучает электромагнитные волны.

Таким состояниям соответствуют стационарные орбиты движения электронов. При этом электроны движутся ускоренно, но электромагнитных волн не излучают.

В данном случае появляется противоречие с положениями классической физики, которая утверждает, что ускоренно движущийся заряд является источником излучения энергии.

Второй постулат Бора

Правило частот. Это правило говорит о том, что в случае перехода атома из одного стационарного состояния в другое, атом поглощает или испускает один квант энергии. Атом излучает, если переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией.

Данному процессу соответствует переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на орбиту, которая расположена ближе к ядру. Поглощение атомом энергии происходит при переходе атома из состояния с меньшей энергией, в состояние с большей энергией.

Изменение энергии у атома проходит при излучении (поглощении) им электромагнитных волн, причем данное изменение пропорционально частоте волн:

Если $E_n >E_m$, фотон испускается. При $E_n

Первый и второй постулаты Бора дали возможность связать между собой $3$ результата, которые были получены к тому времени в физике (см. начало статьи). И эти постулаты были подтверждены эмпирически.

Третий постулат Бора

Правило квантования. Он утверждает, что электрон, если атом находится в стационарном состоянии, движется по круговым орбитам, имеет дискретные квантовые значения момента импульса:

$m_e$ — масса электрона, $v$ — скорость электрона, $r$ — радиус круговой орбиты электрона, $\hbar =1,05\cdot {10}{-34}Дж\cdot с$. Правило квантования орбит получило толкование в квантовой механике (на длине круговой орбиты).

Постулаты, которые предложил Бор, дали ему возможность, исходя из теории, рассчитать спектр водорода и ионов, которые имеют один электрон и вычислить постоянную Ридберга ($R$). Считая движение электрона, перемещением по круговой орбите, он получил для постоянной Ридберга следующую расчётную формулу для водорода:

Экспериментальное подтверждение постулатов Бора

Первые два постулата Бора получили эмпирическое подтверждение в опытах Дж. Франка и Г. Герца. Ученые исследовали прохождение пучка ускоренных электрическим полем электронов сквозь газы. Первоначально электроны пропускали сквозь пары ртути. При этом происходят соударения электронов с атомами ртути, которые делятся на два типа: упругие и неупругие соударения.

В результате первых, величины скорости и энергии не изменяются, изменяется только направление движения электронов. При неупругих соударениях электроны теряют энергию, передавая ее атома ртути. Электрон может иметь любую кинетическую энергию.

В случае непрерывного изменения энергии атома, при столкновении электрона с атомами передается любая порция энергии, которая находится в согласии с законом сохранения. Так как разница масс электрона и атома велика, то изменение кинетической энергии атома в столкновении мало, и его можно учитывать, используя классические формулы.

В случае дискретности состояний атомных систем, то внутренняя энергия атомов при столкновениях меняется дискретно, при этом изменения энергии равны разности энергий атома в стационарных состояниях. Значит, электрон в неупругом соударении, передает атому только определенную порцию энергии.

При измерении энергии, которую передает электрон атому в столкновении, делается вывод о разности энергий состояний атома. Все результаты опытов Франка и Герца привели ученых к заключению, что состояния атомных систем изменяются дискретно.

Пример 1

Задание: Каково главное квантовое число состояния, в которое переходит атом водорода, который находится в основном состоянии при поглощении фотона, имеющего энергию $12,12эВ$.

Решение:

Энергия электрона на первом Боровском уровне равна:

\[E_n=-\frac{Rh}{n2}\left(1.1\right),\]

где $n=1,R=3,29\cdot {10}{15}c{-1}.$ Вычисли ее:

\[E_1=-Rh=-3,29\cdot {10}{15}\cdot 6,63\cdot {10}{-34}=-21,81\cdot {10}{-19}\ \left(Дж\right)=-13,6\ \left(эВ\right).\]

При переходе электрона с первого уровня в возбужденное состояние, в соответствии со вторым постулатом Бора, имеем:

\[\triangle E=E_n-E_1\to E_n=\triangle E+E_1\to -\frac{Rh}{n2}=\triangle E+E_1\to \frac{E_1}{n2}=\triangle E+E_1\to n2=\frac{E_1}{\triangle E+E_1}\left(1.2\right).\] \[n=\sqrt{\frac{E_1}{nE+E_1}}\left(1.3\right).\]

Проведем вычисления:

\[n\sqrt{\frac{-13,6}{12,12-13,6}}=3.\]

Ответ: $n=3.$

Пример 2

Задание: В чем достижения и недостатки теории Бора?

Решение:

Теория Бора истолковала существования линейчатых спектров водородоподобных систем. Она дала объяснение физической природы характеристических рентгеновских лучей. Теория Бора сыграла существенную роль в развитии атомной спектроскопии. При использовании теории Бора был собран экспериментальный материал о спектрах атомов и молекул.

К недостаткам теории Бора относят ее внутреннюю противоречивость. Она соединяет классическую физику с квантовыми постулатами. Эта теория неприменима к атомам, которые имеют более одного электрона.

Развитие физики показало, что теория, созданная Бором, верно истолковывает одни факты и не способна объяснить другие. Эта теория является переходной при создании последовательной квантовой теории. Недостатки теории Бора проявились уже в применении к атому водорода.

Так, правильно определяя частоты линий спектра, эта теория не дает возможности найти их интенсивность. Теория не рассматривает вопросы поляризации и когерентности. С помощью разработок Бора не было возможности пояснить дублетный характер спектров щелочных металлов.

В данной теории не выяснялся вопрос о квантовании непериодических движений. Дифракция частиц, также осталась вне рамок теории.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/postulaty_bora/

2.Атомные орбитали. Форма орбиталей. Многоэлектронные атомы. Принцип Паули. Правило Хунда

Прихимических реакциях ядра атомов остаютсябез изменений, изменяется лишь строениеэлектронных оболочек вследствиеперераспределения электронов между

атомами.Способностью атомов отдавать илиприсоединять электроны определяютсяего химические свойства.

Электронимеет двойственную (корпускулярно-волновую)природу. Благодаря волновым свойствамэлектроны в атоме могут иметь толькострого определенные значения энергии,которые зависят от расстояния до ядра.

Электроны, обладающие близкими значениямиэнергии образуют энергетический уровень.Он содержит строго определенное числоэлектронов — максимально 2n2.

Энергетическиеуровни подразделяются на s-, p-, d- и f-подуровни; их число равно номеру уровня.

Квантовыечисла электронов

Состояниекаждого электрона в атоме обычноописывают с помощью четырех квантовыхчисел: главного (n), орбитального (l),магнитного (m) и спинового (s). Первые трихарактеризуют движение электрона впространстве, а четвертое — вокругсобственной оси.

Главноеквантовое число(n). Определяет энергетический уровеньэлектрона, удаленность уровня от ядра,размер электронного облака. Принимаетцелые значения (n = 1, 2, 3 …) и соответствуетномеру периода. Из периодической системыдля любого элемента по номеру периодаможно определить число энергетическихуровней атома и какой энергетическийуровень является внешним.

Пример.Элементкадмий Cd расположен в пятом периоде,значит n = 5. В его атоме электроныраcпределены по пяти энергетическимуровням (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); внешнимбудет пятый уровень (n = 5).

Орбитальноеквантовое число(l) характеризует геометрическую формуорбитали. Принимает значение целыхчисел от 0 до (n — 1). Независимо от номераэнергетического уровня, каждому значениюорбитального квантового числасоответствует орбиталь особой формы.Набор орбиталей с одинаковыми значениямиn называется энергетическим уровнем, cодинаковыми n и l — подуровнем.

Дляl=0s- подуровень, s- орбиталь – орбитальсфераl=1 p- подуровень, p- орбиталь –орбиталь гантельl=2 d- подуровень, d-орбиталь – орбиталь сложнойформыf-подуровень, f-орбиталь – орбитальеще более сложной формы

s-облакоp- облака
d-облака

Напервом энергетическом уровне (n = 1)орбитальное квантовое число l принимаетединственное значение l = (n — 1) = 0. Формаобитали — сферическая; на первомэнергетическом только один подуровень- 1s.

Для второго энергетического уровня(n = 2) орбитальное квантовое число можетпринимать два значения: l = 0, s- орбиталь- сфера большего размера, чем на первомэнергетическом уровне; l =  1, p- орбиталь- гантель. Таким образом, на второмэнергетическом уровне имеются дваподуровня — 2s и 2p.

Для третьегоэнергетического уровня (n = 3) орбитальноеквантовое число l принимает три значения:l = 0, s- орбиталь — сфера большего размера,чем на втором энергетическом уровне; l= 1, p- орбиталь — гантель большего размера,чем на втором энергетическом уровне; l= 2, d- орбиталь сложной формы.

Такимобразом, на третьем энергетическомуровне могут быть три энергетическихподуровня — 3s, 3p и 3d.

Магнитноеквантовое число(m) характеризует положение электроннойорбитали в пространстве и принимаетцелочисленные значения от -I до +I, включая0. Это означает, что для каждой формыорбитали существует (2l + 1) энергетическиравноценных ориентации в пространстве.Дляs- орбитали (l = 0) такое положение одно исоответствует m = 0.

Сфера не может иметьразные ориентации в пространстве.Дляp- орбитали (l = 1) — три равноценныеориентации в пространстве (2l + 1 = 3): m =-1, 0, +1.Для d- орбитали (l = 2) — пятьравноценных ориентаций в пространстве(2l + 1 = 5): m = -2, -1, 0, +1, +2.

Таким образом, наs- подуровне — одна, на p- подуровне — три,на d- подуровне — пять, на f- подуровне — 7орбиталей.

Спиновоеквантовое число(s) характеризует магнитный момент,возникающий при вращении электронавокруг своей оси. Принимает только двазначения +1/2 и –1/2 соответствующиепротивоположным направлениям вращения.

Принципызаполнения орбиталей

Принцип Паули. В атоме не может быть двух электронов, у которых значения всех квантовых чисел (n, l, m, s) были бы одинаковы, т.е. на каждой орбитали может находиться не более двух электронов (c противоположными спинами).
Правило Клечковского (принцип наименьшей энергии). В основном состоянии каждый электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной. Чем меньше сумма (n + l), тем меньше энергия орбитали. При заданном значении (n + l) наименьшую энергию имеет орбиталь с меньшим n. Энергия орбиталей возрастает в ряду:1S < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d » 4f < 6p < 7s.
Правило Хунда. Атом в основном состоянии должен иметь максимально возможное число неспаренных электронов в пределах определенного подуровня.

Полнаяэлектронная формула элемента

Запись,отражающая распределение электроновв атоме химического элемента поэнергетическим уровням и подуровням,называется электронной конфигурациейэтого атома. В основном (невозбужденном)состоянии атома все электроны удовлетворяютпринципу минимальной энергии. Этозначит, что сначала заполняются подуровни,для которых:

Главное квантовое число n минимально;
Внутри уровня сначала заполняется s- подуровень, затем p- и лишь затем d- (l минимально);
В пределах одного подуровня электроны располагаются таким образом, чтобы их суммарный спин был максимален, т.е. содержал наибольшее число неспаренных электронов (правило Хунда).
При заполнении электронных атомных орбиталей выполняется принцип Паули. Его следствием является, что энергетическому уровню с номером n может принадлежать не более чем 2n2 электронов, расположенных на n2 подуровнях.

Полнаяэлектронная формула элемента

Пример.Цезий(Сs) находится в 6 периоде, его 55 электронов(порядковый номер 55) распределены по 6энергетическим уровням и их подуровням.Cоблюдая последовательность заполненияэлектронами орбиталей получим:

55Cs1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6 5d10 6s1

4.Какова последовательность заполненияэнергетических уровней и подуровней вмногоэлектронных атомах? ПравилаКлечковского.

Заселениеатомных орбиталей электронами. Правиломинимума энергии, принцип Паули и правилоХунда

Заселениеатомных орбиталей электронами определяетсяправилом минимума энергии, принципомПаулии правилом Хунда.

Электронызаселяют атомные орбитали, начиная сподуровня с меньшей энергией. В этомсостоит правило минимума энергии.Последовательность в нарастании энергииподуровней акова: 1s< 2s< 2p< 3s< 3p< 4s ≤ 3d< 4p< 5s и так далее …

Согласнорасчетам, электрон движется не покакой-то определенной траектории, аможет находиться в любой частиоколоядерного пространства — т.е. можноговорить лишь о вероятности (возможности)его нахождения на определенном расстоянииот ядра.

Электроныв атоме занимают самые энергетическивыгодные атомные орбитали (орбиталис минимальной энергией), образуяэлектронные облака определенной формы.

Вслучае s-орбитали электронноеоблако сферическое:

Вслучае p-орбиталей формаэлектронного облака гантелеобразная: …

Внутриатомных орбиталей вероятность нахожденияэлектронов велика; иными словами, имеетсявысокая электронная плотность.Пространство вне объема орбиталейсоответствует малой электроннойплотности.

Вкаждой атомной орбитали может размещатьсямаксимально два электрона (принципПаули).

Приналичии орбиталей с одинаковой энергией(например, трех р-орбиталей одногоподуровня) каждая орбиталь заполняетсявначале наполовину (и поэтому нар-подуровне не может быть более трехнеспаренных электронов), а затем ужеполностью, с образованием электронныхпар (правило Хунда).

Дляизображения электронной конфигурацииатома нужно распределить его электроныпо подуровням так, чтобы каждой атомнойорбитали соответствовала одна квантоваяячейка, и в соответствии с тремя указаннымиправилами заселения.

Источник: https://studfile.net/preview/7384780/page:3/

Презентация к уроку физики 11 класс

Постулаты Бора

Инфоурок › Физика ›Презентации›Презентация к уроку физики 11 класс «Постулаты Бора»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайдОписание слайда:

КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА ГОУ СОШ №149 Учитель физики Т. Л. Касимовская

2 слайдОписание слайда:

Бор Нильс Хенрик Давид (7.10.1885—18.11.1962) Датский физик, один из создателей современной физики.

Основатель (1920) и руководитель Института теоретической физики в Копенгагене (Институт Нильса Бора); создатель мировой научной школы; иностранный член АН СССР (1929).

Создал теорию атома, в основу которой легли планетарная модель атома, квантовые представления и предложенные им постулаты. Важные работы по теории металлов, теории атомного ядра и ядерных реакций.

3 слайдОписание слайда:

Модель Резерфорда 1. В центре атома находится положительно заряженное ядро, занимающее ничтожную часть пространства внутри атома (порядка 10-12 — 10-13 см, что в десятки или даже в сотни тысяч раз меньше размеров самого атома). 2.

Весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в его ядре (масса электрона равна 1/1823 а.е.м.). 3.

В целом атом нейтрален, из чего следует, что число внутриатомных электронов, как и заряд ядра, равно порядковому номеру элемента в периодической таблице.

4 слайдОписание слайда:

Электроны движутся вокруг ядра, подобно тому как планеты движутся вокруг солнца . Такой характер движения обусловлен действием кулоновских сил Модель Резерфорда

5 слайдОписание слайда:

крупный шаг в развитии знаний о строении атома. наглядная и полезная для объяснения многих экспериментальных данных, в частности была совершенно необходимой для объяснения опытов по рассеянию α-частиц но обнаружила и свои недостатки: неспособна объяснить не смогла объяснить все свойства атомов, факт длительного существования атома, т. е. его устойчивость Модель Резерфорда

6 слайдОписание слайда:

По классическим законам атом должен излучать электромагнитные волны, т.к. электроны движутся с ускорением.

Это должно приводить к уменьшению запаса потенциальной энергии в системе ядро – электрон, а следовательно, и к постепенному уменьшению радиуса орбиты электрона и, наконец, к падению электрона на ядро (за время порядка 10–8 с атом прекратил бы свое существование) . НО атомы обычно не излучают электромагнитные волны, а атомы устойчивы, т.е. электроны не падают на атомные ядра Модель Резерфорда

7 слайдОписание слайда:

Никаких доказательств того, что атомы непрерывно исчезают, не было, следовательно, модель Резерфорда в чем-то ошибочна Модель Резерфорда

8 слайдОписание слайда:

Бор предположил, что электрон в атоме не подчиняется законам классической физики. ПОСТУЛАТЫ БОРА

9 слайдОписание слайда:

В 1913 году Бор показал, что поведение микрочастиц нельзя описывать теми же законами, что и макроскопических тела. Бор предположил, что величины характеризующие микромир, должны квантоваться, т.е.

они могут принимать только определенные дискретные значения. Законы микромира — квантовые законы! Эти законы в начале 20 столетия еще не были установлены наукой.

Бор сформулировал их в виде трех постулатов дополняющих ( и «спасающих») атом Резерфорда.

10 слайдОписание слайда:

Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. ПОСТУЛАТЫ БОРА I постулат

11 слайдОписание слайда:

I. Электрон может вращаться вокруг ядра не по произвольным, а только по строго определенным (стационарным) круговым орбитам. Радиус орбиты r и скорость электрона v связаны квантовым соотношением Бора:                                                                     ПОСТУЛАТЫ БОРА mrv =nћ  I постулат где m — масса электрона, n — номер орбиты,   ћ — постоянная Планка (ћ = 1,05∙10-34 Дж∙с).

12 слайдОписание слайда:

2. При движении по стационарным орбитам электрон не излучает и не поглощает энергии ПОСТУЛАТЫ БОРА II постулат

13 слайдОписание слайда:

III постулат 2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.

14 слайдОписание слайда:

При этом энергия испущенного атомом фотона равна разности энергий стационарных состояний, а где Ek — энергия атома в более высоком энергетическом состоянии; Еn — энергия атома в более низком энергетическом состоянии. III постулат частота излучения определяется по формуле:

15 слайдОписание слайда:

Третий постулат позволяет вычислить по известным экспериментальным значениям энергий стационарных состояний частоты излучения атома водорода.

16 слайдОписание слайда:

Если атом водорода переходит из более высоких энергетических состояний — в третье: излучение света происходит в инфракрасном диапазоне частот; СЕРИЯ ПАШЕНА- ИНФРАКРАСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

17 слайдОписание слайда:

Если атом водорода переходит из более высоких энергетических состояний — во второе -излучение света происходит в в видимом диапазоне; СЕРИЯ БАЛЬМЕРА- ВИДИМЫЙ СВЕТ

18 слайдОписание слайда:

СЕРИЯ ЛАЙМАНА УЛЬТРАФИОЛЕТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Если атом водорода переходит из более высоких энергетических состояний — в первое — излучение света происходит в ультрафиолетовом диапазоне.

19 слайдОписание слайда:

Если атом переходит в одно из возбужденных состояний, долго оставаться там он не может: атом самопроизвольно (спонтанно) переходит в основное состояние. ПОСТУЛАТЫ БОРА ИК видимый УФ

20 слайдОписание слайда:

Свои постулаты Бор применил для объяснения излучения и поглощения света атомом водорода.

21 слайдОписание слайда:

На основании теории Бора оказалось возможным построить количественную теорию спектра водорода. АТОМ ВОДОРОДА

22 слайдОписание слайда:

УЛЬТРАФИОЛЕТ ВИДИМЫЙ СВЕТ АТОМ ВОДОРОДА ИНФРАКРАСНОЕ

23 слайдОписание слайда:

спектры излучения Спектр нагретого вещества в газообразном состоянии состоит из узких линий разного цвета. Такой спектр называется линейчатым спектром излучения. Для получения такого спектра используют дуговой или искровой разряд. Линейчатый спектр излучения у каждого химического элемента свой, не совпадающий со спектром другого химического элемента.

24 слайдОписание слайда:

СПЕКТРЫ ИСПУСКАНИЯ Расчеты Бора привели к согласию с экспериментально определенными частотами. Частоты излучений можно определить по спектрам атомов: на фоне сплошного спектра поглощения (на черном фоне) видны цветные линии излучения, соответствующие определенным длинам волн или частотам

25 слайдОписание слайда:

СПЕКТРЫ ПОГЛОЩЕНИЯ Поглощение света- процесс, обратный излучению: атом переходит из низших энергетических состояний в высшие. При этом атом поглощает излучение тех же частот, которые излучает при обратных переходах.

26 слайдОписание слайда:

СПЕКТРЫ ИСПУСКАНИЯ СПЕКТРЫ ПОГЛОЩЕНИЯ 1-сплошной 2-натрия 3-водорода 4-гелия 5-солнечный 6-натрия 7-водорода 8-гелия

27 слайдОписание слайда:

ТРУДНОСТИ ТЕОРИИ Построить количественную теорию уже для атома гелия на основе боровских представлений оказалось затруднительным

28 слайдОписание слайда:

В современной физике с помощью квантовой механики построена количественная теория излучения и поглощения света. В рамках классической физики оказалось невозможным ответить на многие вопросы, связанные с поведением электронов внутри атомов, с излучением и поглощением атомов

Курс повышения квалификации

ЕГЭ по физике: методика решения задач

Общая информация

Источник: https://infourok.ru/prezentaciya-k-uroku-fiziki-klass-postulati-bora-1073732.html

Первый постулат Бора: постулат стационарных состояний

Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия En. В стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат Бора: правило частот

Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

hn = Ek — En

Частота излучения равна:

n = (Ek — En) / h = (Ek / h) — (En / h)

Или, длина волны излучения λ равна:

1 / λkn = (1 / hc) (Ek — En)

Где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме.

Если Ek > En, то происходит излучение фотона,если Ek < En, то происходит поглощение фотона, при котором атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Таким образом, для каждого атома имеется ряд строго определённых дискретных значений энергии, которыми он может обладать. Физические величины, например энергия и импульс, которые могут принимать лишь дискретные (квантовые) значения, носят название квантованные физические величины (квантование физических величин).

При этом энергетические уровни атома – этовозможные значения энергии атома.

Правило квантования орбит позволяет определить радиусы стационарных орбит:

mvnrn = nh'

где n = 1, 2, 3…, m – масса электрона, rn – радиус n-ой орбиты,vn – скорость электрона на этой орбите.

Число n – положительное число, которое называется главное квантовое число.

Величина (mvn)rn – момент импульса электрона.

h' – это величина, которая равна:

h' = h/2π = 1,05445887•10-34 Дж•с

где h – постоянная Планка.

Главное квантовое число указывает номер орбиты, по которой может обращаться электрон.

Свои постулаты Н.Бор применил для построения теории простейшей атомной системы – атома водорода, состоящего из ядра – протона, и одного электрона.

Эта теория также применима для водородоподобных ионов, то есть атомов с зарядом ядра Ze и потерявших все электроны, кроме одного (например, Li2+, Be3+ и т.п.).

В предположении, что электрон движется по круговой орбите, постулаты Бора позволяют найти радиусы rn стационарных, возможных орбит электрона. На электрон действует кулоновская сила:

Fk = (1 / 4πε0) (ε2 / rn2)

Где е – модуль заряда электрона, равный заряду ядра,ε0 = 8,85418782 * 10-12 Ф/м – электрическая постоянная в единицах СИ.

Кулоновская сила сообщает электрону на орбите центростремительное ускорение:

aцс = (vn2) / rn

Согласно второму закону Ньютона:

Fk = maцс

Поэтому

(mvn2) / rn = e2 / (4πε0rn2)

Или

mvn2rn = e2 / (4πε0)

Используя правило квантования орбит mvnrn = nh', можно получить выражения для возможных радиусов орбит. Исключая скорость vn из предыдущего выражения, получим:

rn = 4πε0n2h' / me2 (так как h' = h / 2π)

Таким образом, радиусы орбит электрона в атоме водорода прямо пропорциональны квадратам главного квантового числа n.

Наименьший радиус орбит при n = 1, то есть радиус первой орбиты в атоме водорода равен:

r1 = 4πε0h' / me2 = 0,528 * 10-10 м = 0,528 Å

Радиус первой орбиты в атоме водорода носит название первый Боровский радиус и служит единицей длины в атомной физике.

Полная энергия Е электрона в атоме водорода, согласно механике Ньютона, равна сумме кинетической энергии Еk и потенциальной энергии П взаимодействия электрона с ядром:

E = Еk — П = (mvn2 / 2) — (e2 / 4πε0rn)

Потенциальная энергия электрона в атоме отрицательна:

П = — (e2 / 4πε0rn)

Так как нулевой уровень отсчёта берётся на бесконечности (рис. 1.3), а по мере приближения электрона к ядру его потенциальная энергия уменьшается. Взаимодействующие частицы – ядро и электрон – имеют заряды противоположных знаков.

Рис. 1.3. Потенциальная энергия электрона в атоме.

Подставляя значение скорости

vn2 = — e2 / 4πε0mrn

в выражение полной энергии, получим:

E = (m / 2) (e2 / 4πε0mrn) — (e2 / 4πε0rn)

Подставляя в эту формулу выражение для радиусов орбит, получим энергетические уровни электрона в атоме водорода (значения энергий стационарных состояний атома):

En = -(1 /(4πε0)2) me4 / 2h'2n2 = — (me4 / 8h2ε02) * (1 / n2), n = 1,2,3…

Энергия Еn электрона в атоме водорода зависит от главного квантового числа n, которое определяет энергетические уровни электрона в атоме водорода.

Основное энергетическое состояние атома (нормальное состояние атома) – это энергетический уровень при n = 1.

Значение энергии, соответствующее первому (низшему) энергетическому уровню в атоме водорода равно:

E1 = -(1 /(4πε0)2) me4 / 2h'2λ = -2,485 * 10-19 Дж = -13,53 эВ

В этом состоянии атом может находиться сколько угодно долго. Для того чтобы ионизировать атом водорода, ему нужно сообщить энергию 13,53 эВ, которая называется энергия ионизации.

Энергетические уровни при n > 1 – это возбуждённые энергетические состояния (возбуждённые состояния атома). Возбуждённое состояние атома является менее устойчивым, чем основное состояние. Время жизни атома в этом состоянии имеет порядок 10-8 секунд. За это время электрон успевает совершить около ста миллионов оборотов вокруг ядра.

При переходе электрона с удалённой от ядра стационарной k-орбиты на ближайшую n-ую орбиту атом излучает фотон, энергия которого hvnk согласно второму постулату Бора определяется:

hn = Ek — En =-(1 / (4πε0)2) * (me4 / 2h'2) * [(1 / n2) — (1 / k2)] =(me4 / 8h2ε02) * [(1 / n2) — (1 / k2)]

Частота излучения атома водорода:

n = (1 / (4πε0)2) * (me4 / h'3) * [(1 / n2) — (1 / k2)] =R[(1 / n2) — (1 / k2)]

Где

R = (me4 / (4πε0)2) * 4πh'3) =(me4 / 8h3ε02) = 3,288 * 1015 c-1- постоянная Ридберга

Постоянная Ридберга определяется через постоянную Планка, массу и заряд электрона.

Длина волны излучения определяется соотношением:

1 / λnk = vnk / c = (me4 / 8ε02h3c) *[(1 / n2) — (1 / k2)] = Rc[(1 / n2) — (1 / k2)]

Где

Rc = R / c = 1,0974 * 107 м-1 — также постоянная Ридберга

с = 3*108 м/с – скорость света в вакууме.

Теоретическое значение R совпадает с экспериментальным значением,полученным из спектроскопических измерений.

Энергия обычно измеряется в электронвольтах (эВ). Электронвольт – это значение энергии, которую приобретает электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 1 В:

1 эВ = 1,6 * 10-19 Кл * 1В = 1,6 * 10-19 Дж

Источник: http://www.av-physics.narod.ru/atom/quantum-postulates.htm

Booksm
Добавить комментарий