Понятие модели и объекта, классификация моделей

Понятие модели. Классификация моделей

Понятие модели и объекта, классификация моделей

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайдОписание слайда:

ПОНЯТИЕ МОДЕЛИ. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ. Презентация учителя информатики МБОУ СОШ № 2 а. Кошехабль Туглановой Р.З. Для учащихся 9 класса

2 слайдОписание слайда:

Под моделью понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал,сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. *

3 слайдОписание слайда:

Процесс построения и исследования модели называется моделированием Моделирование — замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. *

4 слайд 5 слайдОписание слайда:

Процесс моделирования предполагает наличие: 1. объекта исследования; 2. исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; 3. модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи.

6 слайд 7 слайдОписание слайда:

ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ: 1. Разнообразные игрушки: плюшевые, резиновые, металлические, различающиеся размерами, формой, цветом, предназначением и т.д.При этом большинство игрушек в большей или меньшей степени воспроизводят ( моделируют) отдельные свойства и форму реально существующих предметов и объектов

8 слайд 9 слайдОписание слайда:

9. Физические модели имеют ту же природу, что и моделируемые объекты. Это, как правило, уменьшенные копии объектов, сохраняющие его основные физические свойства.

Так, например, работу гидравлической турбины можно исследовать на лабораторной установке, воспроизводящей в масштабе настоящую турбину. Исследование работы генератора электростанции также можно выполнить на малой электрической машине переменного тока.

Модели автомобилей, судов, самолетов, луноходов и других машин, которые являются физическими моделями, помогают инженерам исследовать механические, тепловые, электрические, магнитные, химические и другие свойства различных машин. 10.

Геометрически подобные модели – это макеты зданий, сооружений и природных объектов. Они изготавливаются для решения учебных, архитектурных, экологических и инженерных задач.

10 слайдОписание слайда:

Классификация моделей: 1. По области использования: Учебные модели – используются при обучении. Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Научно — технические — создаются для исследования процессов и явлений.

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях. Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок). 2. По фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту).

Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени).

Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

11 слайдОписание слайда:

3. По отрасли знаний (отрасли деятельности человека): математические; биологические; химические; социальные; экономические; исторические и т. д. 4. По форме представления: Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение.

Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты. Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения.

Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды

12 слайдОписание слайда:

5. По признаку реализации: · Мысленные – формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

· Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

· Информационные – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

13 слайдОписание слайда:

ВИДЫ МОДЕЛЕЙ МАТЕРИАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ

14 слайдОписание слайда:

Типы информационных моделей : Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

15 слайдОписание слайда:

Информационные модели по степени формализации: Образно-знаковые модели: Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение). Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма). Словесные (описание естественными языками).

Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема). Знаковые модели: Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров. Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы).

Алгоритмические – программы.

16 слайдОписание слайда:

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ: 1.http://www.labviewportal.ru 2.http://esis-kgeu.ru

Общая информация

Источник: https://infourok.ru/ponyatie-modeli-klassifikaciya-modeley-530882.html

Понятие объекта и его модели. Классификация моделей

Понятие модели и объекта, классификация моделей

Всякая оптимизация изучаемых предметов, вещей, явлений, обстоятельств связана с необходимостью проведения анализа всего, что связано с ними и что каким-либо образом может повлиять на них.

Такой анализ позволяет в той или иной мере составить наше представление о сущности изученного, представить концептуальную модель формирования отношений элементов (внутренних и внешних), оказавшихся в поле нашего зрения, а значит, математически описать эти отношения.

Сочетание предметного моделирования и математического описаниия его (математическое моделирование) является главной методологической основой всякого научного исследования.

Обязательные атрибуты в таком общественно полезном познавательном процессе — конкретный человек или группа лиц, которые выступают как субъекты исследования, и все то, что является предметом исследования (машина, растение, явления природы и общества), в общем случае называемым объектом.

В нашем представлении объект — это все, что мы различаем как нечто целое, реально существующее, или возникающее в нашем сознании и обладающее свойствами, значения которых позволяют нам однозначно распознавать это нечто. Объект, на котором сосредоточивается внимание субъекта с целью исследования, и называется объектом исследования.

Объекты воспринимаются и различаются субъектами лишь постольку, поскольку они обладают характерными свойствами или способностями. «Свойство» и «способность» также являются весьма важными понятиями в рассуждениях человека.

Свойством называется характерная особенность объекта, которая может быть замечена и оценена субъектом, например, вес, цвет, длина, плотность и тому подобное. Для оценки исследуемого свойства объекта субъект устанавливает определенную меру, называемую показателем свойства.

Для каждого показателя определяется множество значений (уровней, или градаций меры свойства), которые присваиваются ему в результате оценивания свойства.

Следовательно, свойство объекта является реальностью, а показатель — субъективной мерой этой реальности, если, конечно, речь идет о реальных объектах.

В теории математического моделирования понятие «объект» играет роль фундаментального исходного понятия. Оно не может быть выведено из каких-либо других общих понятий путем наследования их свойств.

С этой точки зрения объектом называется все то, что можно мысленно выделить из окружающей его среды, путем указания свойств и признаков, существенных для данного понятия.

Всеобщими свойствами объектов являются: наличие уникального имени, определенность предназначения, наличие внутренней структуры, наличие особенных свойств или признаков, позволяющих идентифицировать (узнавать) данный объект, нахождение в определенном пространстве.

Таким образом, объектэто все что подвергается изучению, законченность и сущность его определяется свойствами, которые создают возможность распознавать его как нечто целое, реально существующее или возникающее в нашем сознании.

Среди объектов имеются очень сложные системы, которые изучать непосредственно трудно и даже невозможно. Для создания условий взаимодействия субъекта и объекта и используются специальные модели.

Самыми простыми из них являются модели, связанные с внешней похожестью: игрушки, макеты зданий и сооружений, географические карты, глобус, портреты людей, картины и т.п. Требование о необходимости отображения функционального назначения объекта в модели усложняет ее.

Любая предметная модель обладает конкретными свойствами физического объекта, поэтому такие модели и называются физическими.

Таким образом, физическая модель — это макет изучаемого предмета, системы, изготовленный с сохранением физической природы некоторого набора характеристик действительных объектов.

В общем случае простым масштабным пересчетом адекватная модель какого-либо реального объекта не может быть получена.

Для построения таких сложных физических моделей используется теория подобия.

Она на основе дифференциальных уравнений, описывающих систему, позволяет определить безразмерные комплексы физических величин и установить между ними экспериментальные зависимости, так называемые критериальные уравнения.

Физические модели, построенные на основе теории подобия, используются для обоснования параметров уникальных, единственных в своем роде изделий, создание макетных образцов которых, например плотин, гидроэлектростанций, ракетных установок, для экспериментальных исследований в реальных масштабах невозможно.

Другой тип моделей — математические. Это математические зависимости между величинами определяющих характеристик изучаемого объекта. Характеристики, о которых здесь идет речь, являются свойствами объекта, а их величины количественными оценками этих свойств.

В этом смысле математические описания (выражения, формулы) законов природы, например, законы механики, электростатики и электродинамики, термодинамических процессов, которые нам во многих случаях позволят судить о поведении той или иной системы (механической, электрической, термодинамической), не прибегая к экспериментам, являются математическими моделями. Они позволяют судить об изменении системы путем вычислительного анализа модели в отсутствии самого объекта.

Из сказанного следует сравнительное превосходство математического моделирования по сравнению с физическим: его использование снижает затраты на решение практических задач, дает возможность создавать уникальные сооружения, действующие с необходимой надежностью и предсказуемыми результатами.

Однако достижение указанных результатов возможно только при надлежащей адекватности (соответствии) модели объекту, работающему в реальных условиях, т.е. в случае, если физическая или математическая модель учитывает весь круг значащих для существования объекта факторов.

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Дата добавления: 2015-11-12; просмотров: 2413; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/5-104469.html

Понятие модели и объекта, классификация моделей

Понятие модели и объекта, классификация моделей

В ходе своей деятельности люди используют модели, т.е. создают образ, копию того объекта, с которым им приходится работать. Человек, когда продумывает план действий, представляет результат своих действий, строит модель в уме.

Определение 1

Модель – это объект, который был создан искусственно с целью упрощенного представления о реальном объекте, процессе или явлении и отражает существенные стороны объекта, который изучается, с точки зрения цели моделирования.

Определение 2

Моделирование – это процесс построения моделей, которые предназначены для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

Объект, для которого создают его модель, называют оригиналом или прототипом. Модель не является абсолютной копией своего прототипа, а лишь отражает основные его качества и свойства, которые являются наиболее существенными для выбранной цели исследования. При создании модели всегда имеют место определенные допущения и гипотезы.

С помощью системного подхода можно создавать полноценные модели. Особенностями системного подхода является:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

  • представление изучаемого объекта как системы, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач);
  • неотделимость объекта в целом от условий его существования и функционирования;
  • представление объекта как составной части чего-то целого (сам объект является подзадачей);
  • один и тот же элемент, который изучается, рассматривается как элемент с разными характеристиками, функциями и даже принципами построения;
  • на первом месте находятся не только причинные объяснения функционирования объекта, но и необходимость включения его в состав других элементов;
  • наличие у объекта большого количества индивидуальных характеристик и степеней свободы;
  • альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию «стоимость – эффективность».

Создание универсальных моделей является следствием использования системного подхода.

Замечание 1

В некоторых случаях моделирование незаменимо. Нельзя, например, устроить ядерную катастрофу для выяснения масштабов возможного заражения, а с помощью компьютерных программ возможен расчет (причем достаточно точный) параметров, которые интересуют исследователей.

Определение 3

Моделирование является основным способом научного познания. В информатике данный способ именуется вычислительным экспериментом и основан на трех основных понятиях: модель – алгоритм – программа.

Компьютер при моделировании используется в трех направлениях:

  1. Вычислительном для прямых расчетов по программе.
  2. Инструментальном при построении базы знаний для преобразования ее в алгоритм и программу.
  3. Диалоговом при поддержании интерфейса между пользователем и компьютером.

Понятие объекта

Объектом моделирования считают любой предмет, процесс или явление, которые изучаются с помощью методов моделирования. При изучении объекта учитывают только те свойства, которые необходимы для достижения цели. Выбор необходимых свойств объекта при построении модели является наиболее важным моментом на первых этапах моделирования.

Определение 4

Модель объекта – это:

  1. система, которую можно мысленно представить или материально реализовать, которая отображает или воспроизводит объект исследования, и при этом способна заменить его таким образом, что изучение этой системы дает новую информацию об объекте;
  2. объект-заместитель, учитывающий реальные свойства объекта, которые необходимы для достижения цели.

Основной функцией модели является описание объекта и получение информации о нём.

Любой объект можно представить как совокупность элементов, объединенных в единое целое. Однако невозможно изучить все свойства объекта в целом, если изучать каждый элемент объекта отдельно.

Сила связи между элементами значительно мощнее силы связи с элементами, которые не принадлежат объекту, что позволяет выделить объект из окружающей среды.

Любой объект (система), не являющийся неделимым (элементарным), имеет свою структуру.

Определение 5

Структурой объекта является сеть взаимосвязей между его частями, приводящая к появлению свойств, которые отсутствуют у всех и каждой части объекта в отдельности.

Принцип, по которому объединение элементов приводит к появлению у объекта новых свойств, которые являются отличными от свойств элементов, называется принципом организации.Например, из совокупности отдельных деталей можно собрать какой-то целостный прибор.

Классификация моделей

Классификация моделей относится к проблеме распознавания образов. Каждый класс имеет некоторые характеристические признаки и по этим признакам осуществляется классификация.

Классификация моделей основывается на анализе информации об объекте и отнесении объекта к определенному классу из заданного их набора. Одним из наиболее общих критериев классификации служит способ отображения объектов:

  1. I класс моделей:

    • Изобразительная модель – простейший тип модели. Это подобие оригинала, отображающие лишь внешние свойства объектов. Например, фотографии, рисунки, картины, фарфоровые и другие фигуры и т.д. С помощью фотографии невозможно отобразить характер, темперамент, а рост можно представить только относительно.
    • Аналоговая модель – это вспомогательный объект, природа которого отличается от природы изучаемого объекта, и который замещает изучаемый объект настолько, что его изучение дает полезные сведения об исходном объекте. Это модель, в которой совокупность одних свойств представляют в виде совокупности других свойств. Аналоговое моделирование основывается на теории подобия. Например, лекарства имеют разные названия, но обладают одинаковым действием, хотя имеют различные ингредиенты.
    • Символьная модель – модель, в которой объект описывается на формальном языке, который состоит из конечного набора символов, правил отношений между ними и правил интерпретации этих символов. Например, алгоритмические языки программирования, совокупность знаков, которые обозначают правила дорожного движения. К символьным моделям также относятся математические модели, которые содержат множество математических символов, знаков, уравнений, множеств и т.д.
  2. II класс моделей:

    • Познавательная модель – форма организации и представления знаний через соединение новых знаний с уже имеющимися. В познавательной модели всегда отображается реальность и модель подгоняется под реальность.
    • Прагматическая модель – способ представления образцово-правильных действий или их результатов. Она играет роль стандарта и имеет нормативный характер. В прагматической модели всегда действительность «подгоняется» под модель.
  3. III класс моделей:

    • Статическая модель отображает какое-либо состояние объекта в фиксированный момент времени.
    • Динамическая модель отображает переход объекта из состояния в состояние.

Замечание 2

Одну модель можно отнести сразу к нескольким классам. В реальности не существует объекта, который принадлежит к какому-либо одному классу моделирования.

Множество вариантов классификаций моделей говорит о том, что любая модель зависимо от критерия классификации может относится к различным классам и что между этими классами не всегда проходит четкая грань, которая позволяет выполнять однозначную классификацию моделей.

Источник: https://spravochnick.ru/informacionnye_tehnologii/informacionnye_modeli_i_modelirovanie/ponyatie_modeli_i_obekta_klassifikaciya_modeley/

| 3.1. Понятие модели и классификация моделей | СИСТЕМАТИ

Понятие модели и объекта, классификация моделей
3.1. Понятие модели и классификация моделей Решение задач, связанных с исследованием, проектированием, совершенствованием систем (особенно, сложных организационно-экономических или технических) бывает невозможно, трудно или нерационально проводить на самих этих системах. К подобным задачам относятся, например, разработка и внедрение оптимальных вариантов бизнес-процессов на предприятии.

Теоретически, можно сначала попробовать внедрить каждый из возможных вариантов бизнес-процессов и путем простого сравнения по некоторым показателям выбрать наилучший. Однако, практически это приведет к таким затратам времени и сил, после которых не всякое предприятие сможет выжить.

Очевидно, что нужна некоторая предварительная оценка, «проигрывание» вариантов бизнес-процессов на каком-то упрощенном представлении самого предприятия и (или) процесса. Другим примером может быть проведение экспериментов, позволяющим в масштабах отрасли, региона или государства внедрять новые технологии, варианты организационных структур, варианты взаимодействия предприятий и т.п.

В подобных случаях, как правило, для проверки новшеств выбираются некоторые «типичные» предприятия (регионы, города), которые заменяя собой остальные предприятия (регионы, города) выступают в качестве объекта эксперимента. В этих и других случаях исходная система заменяется некоторой другой материальной или абстрактной системой. Эта вторая система называется моделью.

Первую же будем называть «объект моделирования» или «объект-оригинал». Дадим следующее определение. Модель – это материальная или идеальная система, которая в определенных условиях может заменить объект-оригинал и служит для получения информации об объекте-оригинале и (или) других объектах, с ним связанных.

Уточняя определение, сформулируем следующие важные положения: — модель – идеальный или материальный объект; — модель – отображение или воспроизводство объекта-оригинала; — модель — источник получения информации.

Можно перечислить характерные случаи, в которых требуется модель (как в научно-исследовательской, так и в производственной деятельности): — когда объект-оригинал есть сложная система, непосредственное изучение которой затруднено, невозможно или экономически невыгодно; — когда непосредственное эксперементирование с объектом-оригиналом может оказать разрушительное воздействие на него или другие объекты, с ним связанные; — когда необходимо спрогнозировать возможное состояние или поведение объекта в будущем; — когда необходимо разработать варианты и выбрать оптимальное решения, связанное с функционированием объекта-оригинала; — когда объект-оригинал еще не существует в материальном виде, однако уже на этапе проектирования требуется представить информацию об этом объекте, оценить эффективность выбранных методов и средств его разработки; — когда в практической деятельности необходимо упрощенное представление информации об объекте оригинале с целью информационного обеспечения людей, работающих с ним; — при обучении работе с моделируемой системой, в играх и т.п. Термин моделирование означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели (рис.3.1). Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования. При этом модель может применяться как для замещения самого объекта, так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире. Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять двум основным требованиям: быть достаточно простой, чтобы в отличие от оригинала ее можно было исследовать, экспериментировать с ней; быть подобной объекту-оригиналу, с необходимой полнотой воспроизводить его свойства.

Эти требования в некоторой степени противоречат друг другу. Действительно, наиболее подобной оригиналу будет модель, которая в точности воспроизводит его состав и структуру. Однако, в этом случае модель не станет упрощением объекта-оригинала. Поэтому подобие должно быть адекватным решаемой задаче. Так, если решается задача разработки оптимального плана выпуска продукции, нет смысла строить макет предприятия в масштабе один к одному. Для таких задач используются специальные математические модели, которые позволяют не только разработать план выпуска, но и определить условия, для которых он будет оптимальным. Определение возможных видов моделей и границ их применимости позволяет заранее указать на способы и средства, с помощью которых могут быть решены те или иные задачи моделирования. Иначе говоря, для построения простых и адекватных задачам исследования моделей необходимо представлять, какие виды моделей существуют, в каких случаях они используются и какими выразительными возможностями обладают. По средствам построения моделей они делятся на следующие обобщенные классы, которые показаны на рис.3.2. Материальные (предметные) модели являются моделями, которые воплощены в каких-то материальных объектах, имеющих искусственное или естественное происхождение. Среди них выделяют физические модели, которые представляют собой объекты той же природы, что и объекты-оригиналы. Этот вид моделей широко используется в технике при испытании и эксплуатации каких либо образцов. Например, путем физического моделирования (проведения натурных испытаний) определяются технико-экономические характеристики экспериментального образца (автомобили, станка, ЭВМ, самолета и т.п.) и затем результаты испытаний распространяются на все другие экземпляры данного типа. В экономике широко используются эксперименты на отдельных предприятиях для оценки показателей других предприятий данного класса. В предметно-математических моделях не ставится задача воспроизвести физическое подобие с объектом-оригиналом. Главным здесь является воспроизведение закономерностей протекания процессов. Таким образом, предметно-математические модели обладают такими характерными чертами: — они воплощаются в предмете (материальны); — процессы, протекающие в таких моделях, отличны по природе от процессов в объекте-оригинале; — процессы в модели и объекте-оригинале подчиняются одним и тем же закономерностям. Практически это означает, что процессы в модели и в объекте-оригинале могут быть описаны с помощью одних и тех же математических зависимостей. Рис. 3.2. Обобщенная классификация моделей по средствам построения Среди предметно-математических можно выделить такие виды моделей как: — компьютерная (машинная) модель, в которой основой для моделирования процессов являются математические выражения, описывающие зависимости между их параметрами. Эти модели есть, по существу, компьютерными реализациями знаковых математических моделей (см. ниже); — полунатурная модель, в которой наряду с ЭВМ используются отдельные блоки реальных систем, функционирующие под управлением людей или самой ЭВМ; — модель–аналог, когда одна реальная система используется для моделирования другой системы, отличной по своей природе от первой. В классе идеальных моделей выделяют мысленные (существующие в виде мысленных образов) и знаковые модели. Последние объединяет в себе довольно разнообразные модели, отличающиеся прежде всего по степени формализации действительности. Можно выделить следующие основные виды знаковых моделей: — описательные модели (алгоритмы, программы, тексто-графические описания и т.п.); — схематические модели (различные блок-схемы, диаграммы и т.п.); — графоаналитические модели (построенные с помощью инструментариев различных сетей, графов); — математические (говорят еще — логико-математические) модели. Приведенная классификация является достаточно условной и, по-видимому, неполной. Важно отметить, что в процессе решения прикладных задач могут использоваться последовательно или даже одновременно разные модели. Так, моделирование с целью оптимизации организационной структуры и технологий бизнеса на предприятии выполняется, как правило, с использованием большого числа различных моделей. На первом этапе формируется примерный мысленный образ и описательная модель целевой системы. Для лаконичного структурированного отображения самого предприятия и процессов, в нем протекающих, используются различные варианты структурных схем и диаграмм (например, диаграммы потоков данных – DFD, диаграммы процессов в методологии IDEF0 и др., более подробно см. в [11]). Для количественного выражения и оптимизации критериев качества бизнес-процессов могут быть применены математические оптимизационные модели, для исследования которых, в свою очередь, применяются программно-аппаратные средства ЭВМ, т.е. предметно-математические модели. В общем случае, сначала строится комплекс знаковых моделей, которые в совокупности отображают текущее положение дел на предприятии. Потом строятся модели, которые отображают целевое состояние предприятии (организационную структуру, бизнес-процессы и функции, роли и обязанности управленческого персонала и др.). В практике реинжиниринга первый комплекс в совокупности называется информационной моделью «как есть» (as-is); второй – моделью «как должно быть» (to-be).

Предметно-математические и логико-математические модели образуют основу математического моделирования в широком смысле. По существу предметно-математические модели служат средством технической реализации моделей математических и, следовательно, предполагают существование последних. Рассмотрим математическом моделирование более подробно.

Читать дальше:

3.2. Математическое моделирование

Источник: http://systematy.ru/articles/31_ponyatie_modeli_i_klassifikatsiya_modeley

30 Понятие модели. Классификация моделей. Требование к моделям. Примеры областей применения | КОНЬЯКОВ.ру

Понятие модели и объекта, классификация моделей

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Понятие модели
Моделирование — это универсальный метод получения описания и использования знаний. Он использ

Классификация моделей

— Модели— Натурные (физические)— Математические— Аналитические— Компьютерные—- Численные—- Статические—- Имитационные

— Полунатуральные

— При натурном моделировании используется либо сама исследуемая система, либо подобная ей. Модели в этих случаях представляют собой материальные объекты. Иной раз, поздать адекватную физическую модель не предоставляется возможным.

В этом случае ограничиваются созданием и исследованием математических описаний закономерных отношений между значениями параметров оригиналов. Такие описания называют математическими моделями.

Математическая модель — это образ исследуемого объекта, умозрительно создаваемый исследователем с помощью определенных формальных (математических) систем с целью изучения или оценивания определенных свойств данного объекта.

— Полунатурные модели представляют собой гибрид вышеописанных, где часть моделируемых процессов (например, связанных с работой оператора), воспроизводится реальными средствами с максимальной точностью, а другая часть (например движение автомобиля или воздушного судна) имитируется на компьютере.

— Математическое моделирование можно определить как процесс установления соответствия реальной системе математической модели и проведения исследований на этой модели, позволяющий получить характериистики реальной системы.

Одним из основных достоинств матем.моделирования является их экономичность. По разным оценкам, применение математических моделей требует примерно в 10-100 раз меньших затрат по сравнению с физ.моделированием.

В зависимости от способов использования различают:— При аналитическом моделировании процессы функционирования элементов записываются в виде матем.

соотношений (алгебраич, интегральных, дифференциальных, логических)

— При компьютере моделирования описание модели составляется либо в виде алгоритма либо в форме которая может восприниматься ЭВМ с целью проведения экспериментов.

В зависимости от способа моделирования различают:— При численном моделировании для проведения расчетов используются методы вычислительной математики. От аналитического моделирования численное моделирование отличается тем, что возможно задание различных параметров модели.

— Статистическое моделирование (метод Монте Карло), состоит в обработке данных о системе (модели) с целью получения статистических характеристик системы.

Его можно считать разновидностью имитациоонного моделирования, способ исследования процессов поведения вероятностных систем в условиях, когда неизвестны внутренние взаимодействия в этих системах.

Он заключается в машинной имитации изучаемого процесса, который как бы копируется на вычислительной машине со всеми попровождающими его случайностями. Используется главным образом при решении задач исследования операций, в анализе производственной деятельности.

Поскольку каждая реализация машинного эксперимента требует использования случайных чисел, получаемых из заранее сформированных таблиц или на основе компьютерных алгоритмов (в этом случае эти числа является псевдослучайным), то это обусловило происхождение названия метода (например рулетка).

Иммитационное (компьютерное) моделирование — возможно когда внутренние взаимодействия между элементами системы и механизмы протекания процессов исследуемого объекта достаточно хорошо изучены и описаны.

Математический аппарат

В зависимости от применяемого аппарата модели могут быть такими:

1 Функциональная — состоит из совокупности нескольких функций, описывающих взаимосвязи между различными параметрами моделируемой системы. Пример: Зависимость между массой, силой и ускорением движущегося тела (второй закон ньютона): F = ma2 Логическая — состоит из логических высказываний (предикатов) относительно моделируемой системы.

Например, правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в процессоре ЭВМ могут быть описаны с помьщью основных логических операций И, ИЛИ, НЕ3 Табличная — описывает структуру и/или поведение моделируемой системы в виде одной или нескольких таблиц.

Так эффективность применения того или иного антивирусного средства можно описать в виде таблицы, строками которой будут применяться программы, а столбцами — виды вирусныех атак4 Графовая — использует математическое понятие графа для предоставления моделируемых структур и взаимодействий между отдельными элементами структур.

Например, с помощью графовой модели можно представить транспортную сеть с целью оптимизации ее структуры или нахождения оптимальных путей передвижения по этой сети (логистика)5 Алгоритмическая — строится как формализованное описание логической последовательности действий, которые необходимо предпринять для достижения требуемой цели в моделируемой системе. Например: для нахождения критического пути в сетевой графе работ используется алгоритм (метод) критического пути, построенный на рекуррентном правиле.

6 Игровая — описывает поведение системы из нескольких субъектов (групп субъектов) с конфликтом или антагонизмом целей. Формализация осуществляется на основе аппарата теории игр. Приведенный перечень не является исчерпывающим и отражает лишь наиболее распространенные типы моделей.

Назначение модели

— Если описание модели не содержит временного параметра, то модель называется статической (модель ДНК, планеты)
— Если описание модели включает временной параметр, то модель называется динамической.

Примером динамической модели может быть модель свободно падающего тела, величина пройденного пути которого описываются выражением: S = g * t(в квадрате) / 2 ; где g-ускорение свободного падения, t-время прошедшее с момента начала движения

Модельное время

Модель называется моделью с дискретным временем (дискретной) если поведение моделируемой системы описывается только для дискретного набора моментов времени.

Например, если рассматривать систему артилерийского огня, то решение задачи оценивания эффективности стрельбы можно производить, привязыватясь только к определенным временным моментам, а именно к моментам произведения выстрела.

Модель называется моделью с непрерывным временем (неприрывной) если поведение моделируемой системы описывается для любого момента времени ее функционирования.

Вид используемых функций

— Линейные — в линейных моделях математическая связь ее выходных параметров с входными может быть представлена с помощью линейных зависимостей. Второй ньютона: F = ma.

Закон Ома: U = IR
Построение и использование нелинейных моделей сопряжены со значительными трудностями, поэтому на практике чаще прибегают к кусочно-линейной аппроксимации (линеаризации) нелинейных моделей в целях упрощения задачи.

Определенность поведения

— Детерминированые модели — в каждый момент времени можно однозначно предстказать (основываясь на значениях входных параметров) значения выходных параметров(Астрономия).
— Стохастические модели (вероятностная) — модель в силу действия недостаточной изученных случайных факторов предсказать однозначно ее поведение нельзя.

Описание и исследование моделируемой системы может быть построено на использовании аппарата теории вероятностей и мат.

статистики, на основании известных законов разспределения случайных величин (Системы массового обслуживания | Парикмахерская, Банк, Билетная касса), где момент прихода очередного требования и продолжительность нахождения его в системе однозначно непредсказуемы.

Требования, предъявляемые к моделям

— Основным обязательным свойством модели является ее целенаправленность.— Свойство адекватности модели определяет ее пригодность в качестве инструмента проведения исследований. Модель считается адекватной, если она отражает заданные свойства моделируемого объекта с приемлимой точностью.

Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта. Если в процессе построения модели допущены принципиальные ошибки, то говорить о ее точности не имеет смысла.— Универсальность модели определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров.

— Экономичность модели характеризуется затратами вычислит.ресурсов для ее реализации — затратами машинного времени и памяти.

Степень соответствия модели своему назначению и ее практическая полезность характеризуется также наличием у нее таких свойств, как:— наглядность, обозримость основных свойств и отношений;— управляемость, предполагающая наличие в модели должна хотя бы одного параметра, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;— доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;— адаптивность под которой понимается способность модели приспасаливаться к различным входным параметрам и воздействиям окружения;

— способность к эволюции, т.е. к количественному и качественному развитию.

Основные области применения моделей

— Создание теории исследуемых систем;— Управление системой в целом и отдельными ее подсистемами, выработка управленческих решений и стратегий;— Автоматизация системы или отдельных ее подсистем;— Обучение;

— Прогнозирование реакции систем (выходных данных) на воздействия, ситуации, состояния.

Основные шаги процесса моделирования

Постановка задачи —> Сбор информации о моделируемом объекте —> Содержательное описание модели —> Разработка и отладка модели —> Оценка адекватности —> Экспериментальное исследование —> Анализ результата моделирования —> Документирование

Сбор данных об исследуемой системе, создание содержательного описания, формализация описания, заработка компьютерной программы и обоснование действующей программной модели.
На созданной модели проводится изучение моделируемой системы (оригинала) путем ряда запусков программы (прогонов) на совокупности исходных данных. Собранные сведения подвергаются анализу и документируются.

Выполнение шагов указанной процедуры не является в общем случае строго последовательным: в зависимости от получаемых на одном из шагов результатов возможен возврат на предыдущие шаги с целью корректировки их результатов с последующим их повторением (процесс моделирования носит итеративный характер).

Источник: https://konyakov.ru/2014/03/21/30-ponyatie-modeli-klassifikaciya-modelej-trebovanie-k-modelyam-primery-oblastej-primeneniya/

Booksm
Добавить комментарий