Поляризация отраженной и преломленной волн

Поляризация волн при отражении и преломлении

Поляризация отраженной и преломленной волн

Интерферометр

Интерферометр — измерительный прибор, принцип действия которого основан на явлении интерференции. Принцип действия интерферометра заключается в следующем: пучок электромагнитного излучения (света, радиоволн и т. п.

) с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее количество когерентных пучков.

Каждый из пучков проходит различные оптические пути и возвращается на экран, создавая интерференционную картину, по которой можно установить смещение фаз пучков.

13. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности. Условие существования стоячей волны.
Стоячее волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих воли, распространяющихся навстречу друг другу с оди­наковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией

Уравнение стоячей волны.

Напишем уравнения двух плоских волн, распространяющихся в противоположных направлениях (начальная фаза ):

Сложим уравнения и преобразуем по формуле суммы косинусов

Т.к. , то можно записать:

Учитывая, что , получим уравнение стоячей волны: .

Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю (Aст=0), называются узлами стоячей волны.

14. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера.

Дифракция волн. в первоначальном узком смысле — огибание волнами препятствий, в современном более широком — любое отклонение при распространении волн от законов геометрической оптики. При таком общем толковании Д. в.

переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геом. тени: огибать препятствия, стелиться вдоль поверхностей, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. п. Напр.

, звук может быть услышан за углом дома или радиоволна может проникнуть за горизонт даже без отражения от ионосферы.

Принцип Гюйгенса — Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Дифракция Фраунгофера

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды.

Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления.

Здесь z — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, λ — длина волны излучения, а ρ — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат.

Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).

15. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

Метод зон Френеля.

Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S (рис. 257).

Согласно принципу Гюйген­са — Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S).

Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на l/2, т. е. Р1М – Р0М = Р2М – Р1М = Р3М – Р2М = … = l/2.

Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точ­ке М сферы радиусами b + , b + 2 , b + 3 , … . Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на l/2, то в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М

(177.1)

где А1, А2, … — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, …, т-й зонами.

Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Пусть внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты hm (рис. 258).

Обозначив площадь этого сегмента через sm, найдем, что площадь m-й зоны Френеля равна Dsm = smsm–1, где sm–1 —площадь сферического сегмента, выделяемого внешней границей (m – 1)-й зоны. Из рисунка следует, что

(177.2)

После элементарных преобразований, учитывая, что l

Источник: https://poisk-ru.ru/s4645t4.html

Поляризация отраженной и преломленной волн

Поляризация отраженной и преломленной волн

Поляризация света возникает, когда свет отражается и преломляется на границе двух изотропных диэлектриков. Малюс был первым, кто обнаружил, что поляризованные волны могут создаваться таким образом.

В его опытах по вращению кристалла вокруг луча, отраженного от стекла, было доказано, что интенсивность света периодически меняется. Он сравнил отражение света от стекла с прохождением светового луча через турмалин.

Полного угасания света при этом отмечено не было: он только ослабевал, а затем его интенсивность усиливалась.

Разберем похожий эксперимент. Допустим, что у нас есть параллельный пучок неполяризованного светового излучения, падающий на зеркало, которое, в свою очередь, закреплено на оси с помощью шарнира.

Данное устройство позволяет нам направить ось по отраженному лучу при любом угле падения света. Чтобы изучить отраженный свет, нам понадобится пластинка из турмалина, поворачивающаяся вокруг отраженного луча.

При повороте будет отчетливо видно, как свет то ослабевает, то усиливается.

Рисунок 1

Наш опыт поляризации света показывает его минимальную интенсивность при параллельном расположении плоскости, проходящей через ось турмалиновой пластики, относительно плоскости падения света на зеркало.

Максимальная интенсивность достигается тогда, когда угол поворота пластинки составляет 90 градусов. В таком эксперименте мы можем получить лишь частичную поляризацию волн, т.е.

отраженный луч будет смесью поляризованного света с естественным.

Закон Брюстера

Если мы изменим угол наклона зеркала по отношению к лучу, то убедимся, что объем доли поляризованного света будет определяться углом падения α: чем больше угол, тем больше доля поляризованного света.

При определенном значении угла можно достичь полной поляризации. Величина данного угла при этом определяется таким показателем, как относительное преломление диэлектрика. В 1815 г.

Брюстер установил следующий закон:

tgab=n12

Здесь αb – так называемый угол Брюстера, отраженный луч имеет плоскую поляризацию, а параметр n12 является показателем преломления во второй среде относительно первой.

При дальнейшем увеличении угла падения волны можно заметить уменьшение поляризации света. Если же волна падает под углом полной поляризации, то преломленный и отраженный лучи сформируют прямой угол.

Замечание 1

Экспериментальные данные подтверждают наличие колебательных движений электрического вектора в отраженном поляризованном свете, которые совершаются перпендикулярно основной плоскости падения луча. Если поляризация света при отражении и преломлении неполная, то это направление колебаний будет преимущественным.

Анализ преломленного света показывает наличие в нем частичной поляризации. Выраженное направление колебательных движений при этом будет располагаться в плоскости падения.

При соединении отраженного и преломленного света получится так называемый первичный неполяризованный свет, из чего следует, что прозрачная пластина из диэлектрического материала совершает сортировку лучей, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярно направленные.

Достижение максимальной поляризации

Размеры доли поляризованного света в преломленном потоке будут зависеть от показателя преломления вещества, а также от того, под каким углом падает свет. Если он падает под углом Брюстера, то мы получим максимальную, а не полную поляризацию. Возможно дальнейшее повышение поляризации преломленных лучей при условии создания возможности их дополнительного преломления.

Например, если свет падает на 8-10 пластинок (т.н. стопу Столетова) под углом Брюстера, то мы увидим полную поляризацию отраженного и преломленного пучков света. Интенсивность обоих пучков будет равна друг другу и будет составлять 0,5 интенсивности падающего света (если нет поглощения).

Световые векторы в отраженном и преломленном пучках будут направлены перпендикулярно по отношению друг к другу.

Пример 1

Условие: докажите перпендикулярность отраженного и преломленного пучка света по отношению друг к другу при падении пучка света на границу двух веществ под углом Брюстера.

Решение

Для доказательства нам потребуется основная формулировка закона Брюстера tgab=n12, а также закон преломления sin(ab)sinγ=n12.

Рисунок 2

Поскольку мы знаем, что:

tg(ab)=sin(ab)cos(ab).

Сравнение двух ранее выведенных формул показывает, что:

tg(ab)=sin(ab)cos(ab)=sin(ab)sinγ.

Также очевидно следующее:

cos (ab)=sin (γ);ab+γ=π2

Согласно закону отражения, можно записать:

ab=β.

Подставим полученное значение:

β+γ=π2.

Ответ: Из β+γ=π2 следует, что между отраженным и преломленным лучом в данном случае угол 90°. Это нам и требовалось доказать.

Пример 2

Условие: определите угол к горизонту для Солнца, при котором его лучи, отражающиеся от поверхности воды, будут иметь максимальную поляризованность. Показатель преломления в воде взять равным 1,33.

Решение

Задача также основана на применении закона Брюстера. Округлим показатель преломления до единицы и запишем:

n12=n.

Из уравнения выразим угол падения, при котором лучи будут иметь наибольшую поляризацию:

ab=arctg(n).

В таком случае угол к горизонту, под которым должно быть Солнце для максимальной поляризации отраженных лучей, будет равен:

φ=π2-ab=π2-arctg (n).

Вычисляем ответ:

φ=90°-arctg (1,33)=36,9°.

Ответ: 36,9 градусов.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/poljarizatsija-voln/

Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера

Поляризация отраженной и преломленной волн

Световая волна, излучаемая естественным источником света, является результатом сложения множества электромагнитных волн, испускаемых отдельными атомами данного источника.

И направление колебания светового вектора волны, излучаемой каждым атомом, различно и ориентировано случайным образом.

Поэтому в результирующей волне вектор колеблется с одинаковой вероятностью во всех направлениях, перпендикулярных лучу, характеризующему направление распространения света.

Т.о естественный свет представляет собой электромагнитную волну, в которой колебания светового вектора происходят во всех возможных направлениях перпендикулярно световому лучу (рис.1)

Свет, в котором направление колебаний вектора упорядочены каким — либо образом, называется поляризованным.

Поляризацией света называется выделение из пучка естественного света лучей, поляризованных определенным образом.

Различают три вида поляризации, она бывает:

а) линейная (плоская);

б) круговая;

в) эллиптическая.

Поляризация возможна только у поперечных волн. Если колебания светового вектора осуществляется только в одной плоскости, свет называется плоско — поляризованным (рис.2).

Плоскость, в которой происходят колебания светового вектора, называется плоскостью поляризации.

Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называется частично поляризованным.

Примером может служить эллиптически поляризованный свет, световой вектор результирующего колебания в этом случае изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс.

Поляризация света наблюдается при отражении и преломлении естественного света, а также при прохождении его через анизотропные среды.

При падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков (воздух – стекло) имеет место преломление и отражение света. Исследования показывают что преломленный и отраженный лучи являются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания , перпендикулярные плоскости падения.

В преломленном луче преобладают колебания , параллельные плоскости падения.

Оказалось, что степень поляризации зависит от угла падения и при удовлетворении условия ,

где –показатель преломления второй среды относительно первой;

–угол Брюстера,

отраженный луч полностью поляризован в плоскости падения; поляризация преломленного луча является частичной (рис. 3).

Закон Брюстера: луч отраженный будет полностью поляризован, если тангенс угла падения равен относительному коэффициенту преломления среды, от границы которой происходит отражение.

При этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Докажем это.

, , , .

, что возможно при условии .

Физическая суть явлений, приводящих к поляризации, состоит в следующем. Падающая световая волна, проникнув в диэлектрик, возбуждает вынужденные колебания электронов, входящих в состав атомов.

Колеблющиеся электроны излучают вторичные электромагнитные волны, которые, накладываясь друг на друга, дают отражённую волну вне диэлектрика.

Преломленная волна получается в результате сложения первичной волны с вторичными волнами.

Колебания светового вектора в падающей естественной световой волне можно представить как результат сложения двух колебаний, совершающихся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис.4): в плоскости падения и перпендикулярно ей.

Так как вынужденные колебания электронов происходят в направлении вектора , то колебания электронов также можно рассматривать как происходящее в этих двух взаимно перпендикулярных направлениях, каждому из которых соответствует плоскополяризованная вторичная волна.

Известно, что излучение колеблющегося заряда имеет направленный характер: сильнее всего заряд излучает в направлениях, перпендикулярных к направлению колебаний, в направлении колебаний заряд не излучает.

Из анализа диаграмм направленности следует, что в направлении отраженного луча преобладает интенсивность волны, в которой колеблется перпендикулярно плоскости падения, т.е. отражённая волна будет частично поляризованной. При падении света под углом Брюстера направление колебаний заряда, параллельное плоскости падения, совпадает с направлением отраженного луча (т.к. ).

Поскольку в направлении колебаний заряд не излучает, то интенсивность соответствующих ему вторичных волн в направлении отраженного луча равна нулю, отраженный луч оказывается полностью поляризованным.

Если в отраженной волне преобладает интенсивность колебаний, плоскости падения, то, в силу закона сохранения энергии, в преломленной волне должна преобладать интенсивность колебаний другого направления, т.е. она также частично поляризована.

Источник: https://studopedia.su/6_49281_polyarizatsiya-sveta-pri-otrazhenii-i-prelomlenii-zakon-bryustera.html

Поляризация при отражении

Поляризация отраженной и преломленной волн

Итог: правополяризованная электромагнитная волна обладает моментом импульса, направленным вдоль распространения волны, левополяризованная электромагнитная волна обладает моментом импульса, направленным против распространения волны. Этот результат будет использоваться при изучении квантовой физики.

Рассмотрим опыт, в котором плоскополяризованная волна отражается от поверхности прозрачного диэлектрика. Пусть вначале направление колебаний вектора напряженности лежит в плоскости падения.

Тогда, при угле между направлениями распространения отраженной и преломленной волн, равном 90о, излучающие электроны вещества колеблются в направлении отраженной волны.

Если смотреть со стороны ожидаемого направления отражения, никакого тока не будет обнаружено и, значит, в данном направлении отраженная волна отсутствует.

Угол падения, при котором между направлениями распространения отраженной и преломленной волн угол равен 90о, называется углом Брюстера (рисунок 30). Если вектор напряженности электрического поля колеблется перпендикулярно плоскости падения, то ослабления отраженной волны не происходит.

Вопрос 1. Почему при падении неполяризованного света на поверхность прозрачного диэлектрика под углом Брюстера, отраженный свет полностью поляризуется?

Задача 4. При каком угле падения свет, отраженный от поверхности озера, оказывается полностью поляризованным? Показатель преломления воды для видимого света равен 4/3.

Решение. Свет оказывается полностью поляризованным при угле падения равном углу Брюстера. Закон Снеллиуса гласит sina/sinb=n.

При угле падения равном углу Брюстера имеем по определению
(900a)+(900b)=900. Отсюда a+b=900 Û b=900a.

Подставляя данное выражение в закон преломления, получаем: tgaБрюст=n, a»530.

Вопрос 2. Воздух рассеивает свет (голубое небо — это рассеянный солнечный свет). При каком угле рассеяния (угол между направлениями падающего и рассеянного света) свет оказывается полностью поляризованным?

Домашний опыт. В вашем распоряжении имеются две стеклянные пластинки, лампочка накаливания с источником, штатив. Попытайтесь с помощью одной из пластинок получить поляризованный свет, с помощью другой — установить ориентацию плоскости поляризации. Показатель преломления стекла примерно равен n»3/2.

2.3 Двойное лучепреломление

Есть такие материалы, показатель преломления которых различен для света с различными плоскостями поляризации. Физическая причина такого свойства заключена в особом устройстве молекул. Например, молекулы несферические и вытянутые. При этом собственные частота колебаний электронов вдоль вытянутости w01 и поперек – w02 — могут оказаться разными.

На предыдущем занятии было установлено, что показатель преломления вещества зависит от разности w w2.Чем меньше разность, тем больше показатель преломления. Далее ось вытянутых молекул будем называть оптической осью. Если направление колебаний электрического вектора происходит вдоль оптической оси, то показатель преломления — один.

Если электрический вектор колеблется поперек оптической оси, то показатель преломления другой. При прохождении одного и того же слоя вещества светом с ориентацией колебаний электрического вектора по и поперек оптической оси фаза волны будет изменяться на разные значения. Такие вещества называют двоякопреломляющими.

Волну, для которой показатель преломления увеличен, называют необыкновенной, а другую — обыкновенной.

Рассмотрим, что получится, если плоскополяризованный свет пропустить через двоякопреломляющую пластинку с оптической осью, составляющей 45о с направлением колебаний электрического вектора.

Как вам уже хорошо известно, любую поляризацию можно представить в виде суперпозиции двух взаимно перпендикулярных поляризаций. Разложим исходную волну на две волны с перпендикулярными плоскостями поляризации. Электрический вектор одной из них колеблется вдоль оптической оси материала, а другой — перпендикулярно.

Несмотря на то, что вначале разность фаз волн равна нулю, из-за различия фазовых скоростей по мере проникновения волны внутрь материала возникает разность фаз. Если толщина пластинки такова, что вышедшие из нее волны имеют разность фаз 900, то результирующая волна будет иметь круговую поляризацию.

Пластинку толщины, при которой разность хода волн указанной поляризации равна четверти длины волны, называют четвертьволновой пластинкой.

Вопрос 3. Электромагнитная волна с круговой поляризацией падает на четвертьволновую пластинку. Какую поляризацию будет иметь волна на выходе?

Задача 5 [ФЛФ33.5]. Показатели преломления кристаллического кварца для света с длиной волны 600 нм равны no=1,544 и nн=1,553 для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно.

В кристалле кварца, вырезанном параллельно оптической оси, можно получить максимальную разность скоростей обыкновенной и необыкновенной волн, если они перпендикулярно падают на поверхность кристалла.

Какой должна быть толщина четвертьволновой пластинки, если используется свет с указанной длиной волны?

Задача 6. Придумайте устройство, с использованием двоякопреломляющего материала, с помощью которого можно было бы из одного луча неполяризованного света получать два луча со взаимно перпендикулярными линейными поляризациями.

2.4 Поляризаторы

Электромагнитные волны частично поглощаются при прохождении через преломляющие среды. Существуют такие анизотропные материалы, которые по-разному поглощают свет в зависимости от ориентации плоскости поляризации. Например, давно известный физикам турмалин. Или другой распространенный материал — поляроид.

Поляроид состоит из тонкого слоя маленьких кристалликов герапатита (соль йода и хинина), выстроенных своими оптическими осями параллельно друг другу. При некоторой ориентации пластинки плоскополяризованный свет проходит практически без потерь. Перпендикулярно поляризованный свет поглощается полностью.

Пластинка из такого материала, вырезанная параллельно оптической оси, действует как поляризатор — при прохождении неполяризованного луча света получается поляризованный.

Направим на поляроид пучок света, поляризованный под углом J к его оси. Определим интенсивность пучка, прошедшего поляроид. Разложим наш пучок на две компоненты: одну с поляризацией пропускания, другую — перпендикулярную.

Напряженность электрического поля волны с поляризацией пропускания пропорциональна cosJ. Составляющая с перпендикулярной плоскостью поляризации не пройдет через пластинку. Интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды.

Поэтому доля прошедшего света I(J)/I(0) через пластинку равна
=cos2J. (7) Это известный закон Малюса.

Источник: http://fiziku5.ru/uchebnye-materialy-po-fizike/polyarizaciya-pri-otrazhenii

Закон Брюстера

Меняя угол наклона зеркала $S_1S_1$ по отношению к лучу, можно убедиться, что доля поляризованного света зависит от угла падения $\alpha $.

Если угол растет, увеличивается доля поляризованного света, при определенном его значении отраженный свет становится полностью поляризованным.

Величина такого угла (полной поляризации) связана с относительным показателем преломления диэлектрика. В соответствии с законом, который установил Брюстер в 1815 г.:

где ${\alpha }_b$ называют углом Брюстера, отраженный луч является плоско поляризованным, $n_{12}$- показатель преломления второй среды относительно первой.

Если угол падения волны увеличивать дальше, то поляризованность света вновь уменьшается. При падении волны под углом полной поляризации луч отраженный и преломленный составляют прямой угол.

Эксперименты показывают, что электрический вектор в отраженном поляризованном свете совершает колебания перпендикулярно плоскости падения. При неполной поляризации данное направление колебаний становится преимущественным.

При анализе преломленного света получают, что он тоже частично поляризован. Выделенное направление колебаний электрического вектора при этом находится в плоскости падения луча. Если соединить отраженный и преломленный свет, то получается первичный неполяризованный свет.

Значит, прозрачная пластина диэлектрика сортирует лучи неполяризованного света, отражает преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропускает перпендикулярные колебания.

Размер части поляризованного света в преломленном пучке зависит от угла падения света и показателя преломления вещества.

Если угол падения света равен углу Брюстера, то поляризация является максимальной, но не полной. Можно повысить степень поляризации преломленных, частично поляризованных лучей, если подвергнуть из следующим преломлениям.

Так, при падении под углом Брюстера на совокупность из $8-10$ пластинок (стопа Столетова), преломленный и отраженные пучки света почти полностью становятся поляризованными. Интенсивность отраженного и прошедшего пучков света равны и равны $0,5$ интенсивности падающего света при отсутствии поглощения.

Направления колебаний световых векторов в отраженном и преломленном пучках взаимно перпендикулярны.

Пример 1

Задание: Покажите, что если пучок света падает на границу раздела двух веществ под углом Брюстера, то отраженный и преломленный пучки света перпендикулярны друг другу.

Решение:

Рисунок 2.

За основу решения задачи возьмем закон Брюстера:

\[tg{\alpha }_b=n_{12}\left(1.1\right)и\ \]

закон преломления:

\[\frac{sin ({\alpha }_b)}{sin (\gamma )}=n_{12}\left(1.2\right).\]

Зная, что:

\[tg\left({\alpha }_b\right)=\frac{{sin \left({\alpha }_b\right)\ }}{{cos \left({\alpha }_b\right)\ }}\left(1.3\right).\]

Сравнивая формулы (1.3),(1.2) и (1.1) видим, что:

\[tg{\alpha }_b=\frac{{sin \left(\alpha_b\right)\ }}{{cos \left(\alpha_b\right)\ }}=\frac{{sin \left(\alpha_b\right)\ }}{{sin \left(\gamma \right)\ }}\left(1.4\right).\]

Из выражения (1.4) очевидно, что:

\[{cos \left(\alpha_b\right)\ }={sin \left(\gamma \right)\ }\left(1.5\right).\]

Из формулы (1.5) имеем:

\[{\alpha }_b+\gamma =\frac{\pi}{2}\left(1.6\right).\]

Из закона отражения помним, что:

\[{\alpha }_b=\beta \left(1.7\right).\]

Подставим (1.7) в (1.6):

\[\beta +\gamma =\frac{\pi }{2}(1.8).\]

Из выражения (1.8) следует, что между отраженным и преломленным лучом в данном случае угол $90\circ$.

Что требовалось показать.

Пример 2

Задание: Каким должен быть угол к горизонту для Солнца ($\varphi $), чтобы его лучи, которые отражаются от поверхности воды в водоеме, были максимально поляризованы? Показатель преломления воды в водоеме можно считать равным $n=1,33$.

Решение:

В качестве основы для решения задачи используем закон Брюстера:

\[tg{\alpha }_b=n_{12}\left(2.1\right).\]

Так как показатель преломления воздуха будем считать равным единице, то можно записать: $n_{12}=n$. Из уравнения (2.1) выразим угол падения лучей, при котором они могут быть максимально поляризованы (угол Брюстера) при отражении:

\[{\alpha }_b=arctg\left(n\right)\left(2.2\right).\]

В таком случае, угол к горизонту под которым должно находиться Солнце для максимальной поляризации отраженных лучей будет равен:

\[\varphi =\frac{\pi }{2}-{\alpha }_b=\frac{\pi }{2}-arctg\left(n\right).\]

Проведем вычисления:

\[\varphi =90{}\circ -arctg\left(1,33\right)=36,9{}\circ \]

Ответ: $\varphi =36,9{}\circ $.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/polyarizaciya_otrazhennoy_i_prelomlennoy_voln/

Booksm
Добавить комментарий