Поляризация ионных кристаллов

Поляризуемость ионная. — Автоматизированная Интернет-система формирования баз данных репродуктивных и формализованных описаний естественнонаучных и научно-технических эффектов

Поляризация ионных кристаллов

Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Общий каталог эффектов

  • Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

Поляризуемость ионная.

Поляризация диэлектрика. Дипольный момент. Виды поляризации. Ионная поляризуемость.

Анимация

Описание

Диэлектрики – тела, плохо проводящие ток. В диэлектриках в отличие от проводников практически нет свободных зарядов, способных перемещаться на значительные расстояния по всему объему тела.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул (к такому типу диэлектриков относят все газовые диэлектрики, жидкие диэлектрики, а также часть твердых), либо из ионов, размещенных в узлах кристаллической решетки в определенных положениях равновесия.

Ионные решетки могут быть разбиты на элементарные ячейки, каждая из которых содержит равное количество положительных и отрицательных зарядов и в целом нейтральна.

Таким образом, в целом можно определить диэлектрик как вещество, построенное из нейтральных молекул, причем в случае ионной решетки под нейтральной молекулой следует понимать элементарную ячейку.

Под воздействием внешнего электрического поля заряды, входящие в состав диэлектрика не срываются полем со своих мест, образуя электрический ток, а лишь смещаются на незначительные расстояния в некоторые новые равновесные положения.

Поскольку равнодействующая электрических сил однородного электрического поля на нейтральную молекулу равна нулю, центр тяжести молекулы в этом поле остается неподвижным.

Но в молекуле диэлектрика существуют частицы противоположных знаков, на них по отдельности действует электрическое поле, и они смещаются в противоположные стороны, вследствие этого молекула деформируется.

Допустим, диэлектрик состоит из электрически нейтральных молекул. В присутствии внешнего электрического поля центры тяжести электронов смещаются из положений равновесия относительно центра тяжести атомных ядер.

Молекулы становятся электрическими диполями, ориентированными по направлению приложенного электрического поля, т.е. диэлектрик становится поляризован. Под поляризацией понимается состояние вещества, при котором элементарный объем диэлектрика приобретает электрический момент.

Поляризованностью диэлектрика называют электрический момент системы в единице объема, причем сумма берется по всем зарядам: электронам и атомным ядрам, находящимся в данном объеме V. Поляризованность является количественной характеристикой диэлектрика.

Если диэлектрик состоит из множества нейтральных молекул, просуммировать следует сначала заряды, входящие в отдельные молекулы, что даст электрические моменты отдельных молекул pi, далее следует просуммировать полученные моменты по всем этим молекулам, таким образом поляризованность определяется векторной суммой электрических моментов молекул, находящихся в объеме диэлектрика:

В случае ионного кристаллического диэлектрика эта формула применима с незначительной поправкой: под моментами отдельных молекул здесь следует понимать элементарные ячейки этой кристаллической решетки. Хотя разбиение кристалла на эти ячейки и неоднозначно, результат имеет вполне определенное значение.

В отсутствие внешних полей поляризация Pдиэлектрика равна нулю, так как электрические моменты отдельных молекул в этом случае расположены беспорядочно и в сумме дают ноль. При наличии же электрического поля, как было доказано опытами, поляризация прямопропорциональна напряженности E прилагаемого поля:

P= ε0α E

где коэффициент α носит название поляризуемости диэлектрика и характеризует свойства данного вещества.

В зависимости от строения молекул (атомов) диэлектрика различается три типа поляризации:

ориентационная поляризация в полярных диэлектриках. Внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты жестких диполей вдоль направления электрического поля. Замедленный вид поляризации.

электронная (деформационная) поляризация в неполярных диэлектриках. Под действием внешнего электрического поля в молекулах диэлектриков этого типа наводятся индуцированные дипольные моменты, направленные вдоль поля. Быстрый вид поляризации.

ионная поляризация в твердых диэлектриках, имеющих ионные кристаллические решетки. Например, NaCl, CsCl и др. Внешнее электрическое поле вызывает смещения всех положительных ионов в направлении напряженности E, а всех отрицательных ионов – в противоположную сторону. Быстрый вид поляризации.

Ионная поляризация характерна для твёрдых тел с ионным строением и обусловлена смещением упруго связанных ионов на расстояния, меньше периода решётки. Например, рассматривая решётку каменной соли можно предположить смещение ионов натрия из узлов кристаллической решетки по направлению электрического поля и ионов хлора – против направления поля.

Смещению ионов под действием поля препятствуют упругие силы химической связи. В состоянии равновесия qE=kупр∆x, где kупр– коэффициент упругой связи, ∆x – смещение ионов, обусловленное внешним электрическим полем.

Смещение двух разноимённых заряженных ионов приводит к появлению элементарного электрического момента Ри=q∆x=q2E/ kупр. Сумма всех таких элементарных моментов, приходящихся на единицу объёма, определяет ионный вклад в поляризованность диэлектрика.

С повышением температуры расстояния между ионами вследствие теплового расширения материала увеличиваются. В большинстве случаев это сопровождается ослаблением сил упругой связи и возрастанием поляризованности диэлектрика. Время установления ионной поляризации – порядка 10-13с.

Ключевые слова

Разделы наук

Используется в научно-технических эффектах

Используется в областях техники и экономики

Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты

Применение эффекта

Диэлектрики находят широкое применение в радио, вычислительной технике, электронике, космоновтике. Простейшим и хорошо известным изобретением, основанным на диэлектрике, является конденсатор — устройство для накопления заряда.

Разумеется, очень широко ионные диэлектрики применяются в области прямого своего назначения — изоляции проводников.

Ионные диэлектрики используются во многих исследовательских задач, практически во всех областях физики.

При этом в последнее время, с развитием представлений и теорий о нелинейных свойствах вещества, растет применение диэлектриков в области возбуждения атомов вещества сверхсильными полями и изучения, протекающих при этом, процессов.

В частности, в связи с ростом сферы практического применения таких эффектов как эффекты Поккельса, Керра, генерация гармоник оптического излучения, параметрическая генерация, огромные перспективы имеют кристаллы с нелинейной поляризуемостью.

Реализации эффекта

Если заряженный конденсатор быстро разрядить до нулевого напряжения путём подключения низкоомной нагрузки, а затем снять нагрузку и наблюдать за напряжением на выводах конденсатора, то мы увидим, что напряжение медленно повышается.

Это явление получило название диэлектрическое поглощение или адсорбция электрического заряда. Конденсатор ведёт себя так, словно параллельно ему подключено множество последовательных RC-цепочек с различной постоянной времени.

Интенсивность проявления этого эффекта зависит в основном от свойств диэлектрика конденсатора. Наименьшим диэлектрическим поглощением обладают конденсаторы с тефлоновым (фторопластовым) диэлектриком.

Подобный эффект можно наблюдать и на большинстве электролитических конденсаторов, но в них он является следствием химических реакций между электролитом и обкладками.

Конденсатор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления энергии электрического поля (рис.1). Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Создан был в 1745г., когда в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и голландский физик Питер ван Мушенбрук создали «лейденскую банку».

Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов.

Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками (q = CU). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до сотен микрофарад.

Однако существуют конденсаторы с ёмкостью до десятков фарад.

Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой , где ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами.

Схема конденсатора

Рис.1

Литература

1. Тамм И.Е. “Основы теории электричества”, М.: Наука. 1976.

2. Сивухин Д.В. “Общий курс физики. Том 3, электричество”, М.: Наука. 1977.

Источник: http://www.heuristic.su/effects/catalog/est/byId/description/859/index.htm

Проводимость ионных кристаллов

Поляризация ионных кристаллов

ТВЕРДЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТЫ

Цель работы: Ознакомиться с теоретическими основами ионного транспорта твердых электролитов, освоить метод измерения ионной электропроводности материалов от температуры; определить энергию активации и величину электропроводности, температуру перехода твердого электролита в суперионное состояние.

Измерение ионной проводимости

Твёрдых электролитов

В основе метода лежит представление электрохимической ячейки с двумя одинаковыми электродами Ме/электролит/Ме в виде эквивалентной цепи переменного тока, содержащей электродный импеданс Z и объемное сопротивление электролита .

В свою очередь электродный импеданс удобно представить как последовательное соединение ёмкости Сs и активного сопротивления Rs, что аналитически выражается уравнением

Z = Rs + (iwCs)-1, (1.20)

где i= , w – круговая частота переменного тока.

Так как Rs и включены последовательно, то любые измерения при фиксированной частоте могут дать лишь активную составляющую полного импеданса ячейки, равную сумме

Rизм = Rs + Rэ. (1.21)

Сопротивление Rs в общем случае зависит от частоты, величины поверхности контакта электрод-электролит, состояния этой поверхности и т.п. Поэтому (1.21) можно переписать в виде

Rизм=ρ +2 , (1.22)

где ρ – удельное сопротивление электролита; θ – эффективное сопротивление единицы видимой поверхности контакта электрод-электролит; , s — толщина электролита и его поперечное сечения соответственно.

Величина θ практически всегда уменьшается с ростом частоты. Поэтому при достаточно больших частотах переменного тока вторым членом уравнения можно пренебречь и считать, что:

Rизм = ρ = Rэ (1.23)

Признаком применимости соотношения (1.23) является независимость измеренного сопротивления от частоты. Однако случаи с частотно независимыми областями встречаются не для всех соединений. При наличии хорошо воспроизводимых контактов металл-электролит можно вести измерения, постепенно уменьшая толщину электролита (или используя несколько образцов разной толщины). При этом:

SRизм = 2θ + ρ , (1.24)

т.е. график SRизм от должен иметь вид прямой с наклоном, равным ρ. Другой более распространённый путь – проведение измерений в широком диапазоне частот и экстраполяция результатов на бесконечную частоту. Решение этой задачи осложняется тем, что θ не является линейной функцией частоты.

На практике, однако, даже при выполнении этого требования не всегда удается достичь желаемой точности. В этом случае действительная величина объемного сопротивления может быть определена лишь путём анализа импеданса с использованием графоаналитического метода.

Формулу (1.19) можно представить в виде:

σk = exp(-U/kT), (1.25)

где σ0 — константа. Умножим обе части уравнения на Т и прологарифмируем

ln T=ln — , (1.26)

По углу наклона прямой к оси абсцисс tgα = можно определить энергию активации.

Для определения температуры перехода AgI в суперионное состояние, определения энергии активации проводимости до и после суперионного перехода необходимо получить зависимость проводимости от температуры.

Установка для измерения ионной проводимости состоит из ячейки с образцом, нагревателя, блока питания нагревателя, измерительного прибора (мост переменного тока или импедансметра).

Образец представляет собой таблетку AgI (d=8 мм, h=2 мм), спрессованную вместе с электродами из мелкодисперсного серебра под давлением 108 Па.

1.3. Задание на работу.

1. Ознакомиться с правилами работы на измерительном приборе (описание к мосту Р 51021).

2. Получить при комнатной температуре зависимость проводимости образца от частоты в интервале 200¸200000 Гц.

3.Получить зависимость проводимости образца от Т в интервале 30¸180 0С с шагом в 10 0С при нагреве.

4. Рассчитать удельную электропроводность образца и построить график

Ln = .

5. Определить То перехода в суперионное состояние, энергию активации ионной проводимости при Т выше и ниже Тс фазового перехода.

6. Сделать выводы.

1.4. Вопросы для контроля.

1. Какие частицы являются носителями заряда в твёрдом теле?

2.Каково необходимое условие подвижности ионов в твёрдом теле?

3. Назовите основные классы твёрдых электролитов.

4. Как влияют состав и структура твёрдого тела на подвижность ионов?

5. Какими величинами характеризуются транспортные свойства твёрдых электролитов?

6.Какой физический смысл имеет энергия активации проводимости?

7. Как влияет температура на ионную проводимость ?

8. Каким образом можно определить энергию активации проводимости?

Литература

1. Укше Е. А. Твердые электролиты. М.: Наука, 1977, 175 с.

2. Чеботин В.Н., Перфильев М.В. Электрохимия твердых электролитов. М.: Химия, 1978, 312 с.

1.Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М: Высшая школа. 2000 г. с. 447.

2.Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М: Высшая школа 1977 г.

2.Борисова М.Э., Койков С.Н. Физика диэлектриков. М: Высшая школа. 1979г.

.

5.Вилков Л.В., Пентин Ю.А. Физические методы исследования в химии. Структурные методы и оптическая спектроскопия: Учеб. М.: Высш. шк., 1987. 366 с.

3.Бурмистров В.А., Полевой Б.Г. Лабораторный практикум: «Твердые электролиты. Поляризация диэлектриков в переменном поле» Метод. разработка., Из-во. ЧелГУ, 1994г., с.32.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Цель работы:Ознакомиться с основами теории поляризации диэлектриков. Овладеть умениями и навыками измерения основных параметров диэлектриков.

Релаксационная поляризация

Релаксационная поляризация диэлектрика есть процесс постепенного изменения с течением времени, приводящий к достижению равновесного значения поляризации при заданном значении напряженности электрического поля.

Релаксационные процессы в диэлектрике описываются на основе трех уравнений, установленных полуэмпирически (5), (6), (7). Основной характеристикой релаксационных процессов является время релаксации t, характеризующее среднее время перехода частицы в диэлектрике между двумя эквивалентными энергетическими состояниями, разделенными потенциальным барьером

. (2.5)

В простейшем случае релаксационные процессы описываются функцией последействия

, (2.6)

и функцией спадания

, (2.7)

Если диэлектрик, имеющий релаксационную природу поляризации, поместить в электрическое поле, которое практически мгновенно изменяет свое значение от 0 до , то поляризация диэлектрика будет изменяться от 0 до значения Ps (при t c запаздыванием в два этапа:

1.Установление быстрых процессов поляризации (электронно- и ионно-деформационной).

2.Установление медленных процессов поляризации – релаксационные виды поляризации.

Установлению быстрых процессов поляризации соответствует оптическая диэлектрическая проницаемость

. (2.8)

Установившемуся значению поляризации Ps — статическая диэлектрическая проницаемость :

. (2.9)

Из (2.8) и (2.9) следует, что релаксационная часть поляризации может быть вычислена следующим образом:

. (2.10)

Согласно (2.6) и (2.7) зависимость поляризации от времени при наличии одного времени релаксации (t):

) — в момент включения поля (2.11)

— в момент отключения поля (2.12)

Если диэлектрик поместить в синусоидальное поляризующее поле:

E(t)=Emsinwt , (2.13)

где w — частота, t – время, Em – амплитуда, то поляризация будет меняться более сложным образом:

E(t)= . (2.14)

В уравнении (2.14) присутствует слагаемое, содержащее косинус, из чего следует, что происходит отставание поляризации по фазе от поляризующего электрического поля. Это является следствием рассеяния энергии в диэлектрике — диэлектрических потерь.

Одним из важнейших параметров, характеризующих диэлектрические потери, является тангенс угла диэлектрических потерь tgd.

Если рассмотреть векторную диаграмму токов для конденсатора с потерями, то tgd определяется отношением амплитуд активного и реактивной компонент тока:

tgd= , (2.15)

что позволяет связать tgd с электропроводностью диэлектрика:

tgd= = ;

G=wctgd, (2.16)

где w — частота электрического поля [Гц]; С – емкость конденсатора [Ф]; G – проводимость [См/м].

Поведение диэлектрика в переменном синусоидальном поле описывается уравнением Дебая. Уравнения Дебая получаются из приведенных выше соотношений.

Полная плотность тока, протекающего через диэлектрик, складывается из тока сквозной проводимости jск и тока смещения jсм:

j= jcn+ jcn=jamsinwt+jrmcoswt=ja+ijr . (2.17)

Ток сквозной проводимости обусловлен движением зарядов от одного электрода до другого согласно закону Ома:

jск=GcкЕ= GcкЕmsinwt. (2.18)

Ток смещения обусловлен потерями в диэлектрике за счет релаксационных явлений. Из (2.13) следует:

jcм= (2.19)

Сгруппировав члены, содержащие синусы и косинусы, получим выражение для амплитуд активных и реактивных токов:

jam=

jrm= . (2.20)

Подставим (2.20) в (2.15) и получим формулу, характеризующую зависимость tgd от частоты электрического поля и температуры:

tgd= . (2.21)

Если сквозная проводимость мала, то tgd обусловлен, в основном, релаксационными потерями:

tgd= . (2.22)

Типичная зависимость tgd от температуры представляет собой, согласно (2.22), сложную кривую с максимумом при

. (2.23)

Одной из физических величин, характеризующих потери в диэлектрике, является комплексная часть диэлектрической проницаемости. Общий ток в диэлектрике мможно представить как изменение заряда обкладок конденсатора:

j=jam+ijrm=dQ/dt (2.24)

Q= (2.25)

(2.26)

Таким образом, диэлектрическая проницаемость представляет собой комплексную величину. Действительная часть диэлектрической проницаемости обусловлена процессами поляризации, а комплексная часть — потерями энергии электрического поля на релаксационные явления и проводимость.

Из (2.24) и (2.25) с учетом (2.26) получим

j=

, (2.27)

Приравняв амплитуды токов из (2.20) и (2.27), получим формулы Дебая:

(2.28)

Поскольку tgd= , из (2.28) можно получить:

, (2.29)

Как видно из (2.28) зависимостью от температуры является кривая с максимумом при значении

wt=1. (2.30)

По величине времени релаксации и энергии активации можно судить о природе релаксационных центров.

Существует несколько видов поляризации, протекающих в достаточно широком интервале времени. Они характеризуются различной величиной времени релаксации t и tgd.

К наиболее быстрым процессам релаксационной поляризации, протекающим в интервале времени 10-1>t>10-7cек, относится дипольно-релаксационная поляризация и ионно-релаксационная поляризация, а к более медленным – миграционная поляризация.

.Дипольно-релаксационная поляризация. В структуре некоторых диэлектриков располагаются молекулы, обладающие дипольными моментами. Такими молекулами могут быть OH- — группы, молекулы H2O, CH и т.п.

Без приложения к диэлектрику внешнего поля молекулы в твердом теле ориентированы хаотически и не создают эффект поляризации.

При включении поля за счет время t они переориентируются по полю, занимая энергетически выгодные положения, создавая поляризованное состояние диэлектрика.

Время их переориентации характеризует их взаимодействие с ближайшим окружением, а величина tgd — долю потерь (рассеяния) этими молекулами энергии электрического поля в веществе. Как правило, такие процессы, характеризуются временами релаксации, лежащими в диапазоне времени 10-1сек>t>10-7cек, и величиной потерь 0,001 .

Ионно-релаксационная поляризация. Ионно-релаксационная поляризация возникает вследствие преимущественного перескока ионов по направлению поля.

Рассмотрим ион, который в отсутствии поля может находиться в кристалле в двух положениях равновесия с одинаковыми минимумами потенциальной энергии.

Поскольку без поля нет преимущественных направлений движения ионов, то ионы по кристаллу располагаются равномерно и поляризация диэлектрика отсутствует.

При включении электрического поля переходы иона между этими позициями становятся неравновероятными, так как энергия для перехода в одном направлении оказывается меньше на величину 1/2qEa:

E12= W — 1/2qEa, (2.31)

а при переходе в противоположном направлении –на ту же величину больше

E21 = W + 1/2qEa, (2.32)

где q — заряд, а – параметр. Это приводит к образованию дипольных моментов, направленных по полю, а следовательно, и поляризации диэлектрика. Такие процессы характеризуются временами релаксации 10-1>t>10-6 сек и потерями 0,02

Источник: https://cyberpedia.su/12xcae8.html

Компенсация поляризации сформировала лабиринты на поверхности ионных кристаллов

Поляризация ионных кристаллов

TU Wien

Физики обнаружили, что при отжиге скола слоистого ионного кристалла танталата калия на его поверхности формируется упорядоченная структура — лабиринт из полос толщиной в пять атомов. Этот эффект наблюдается за счет компенсации избыточной поляризации, которая характерна для поверхности ионных кристаллов со структурой перовскита, пишут ученые в Science.

Если в ионных кристаллах (в узлах решетки которых расположены ионы) катионы или анионы располагаются слоями, то это может привести к эффекту поляризационной катастрофы: локальное электрическое поле в кристалле возрастает быстрее, чем действующие на ионы упругие тормозящие силы, что приводит их к асимметричному смещению относительно равновесных позиций. В объеме ионного кристалла компенсация возникающей избыточной поляризации происходит за счет наличия большого количества слоев и усреднения эффекта по объему, но он все равно приводит к интересным физическим свойствам (в частности, именно поляризационная катастрофа лежит в основе механизма сегнетоэлектрического эффекта). При этом каким образом ионный кристалл может компенсировать подобный эффект на поверхности при сколе вдоль одного из заряженных слоев — вопрос, который все еще изучен довольно мало.

Физики из Австрии и США под руководством Мартина Сетвина (Martin Setvin) из Венского технического университета решили исследовать, как компенсационный эффект при поляризационной катастрофе может повлиять на свойства поверхности при расколе слоистого ионного кристалла вдоль заряженного слоя.

Для изучения эффекта был выбран кристалл танталата калия КTaO3 со структурой перовскита, наиболее типичной для ионных кристаллов, в которых наблюдается эффект поляризационной катастрофы.

В предложенном эксперименте кристалл танталата калия раскалывали вдоль направления заряженных слоев ([KO]- и [TaO2]+) в вакуумной камере, после чего с помощью сканирующей туннельной и атомно-силовой микроскопии смотрели на то, что происходит с поверхностью кристалла.

Раскол происходит преимущественно вдоль слоев KO, которые при этом образуют на поверхности неупорядоченную структуру островков. Средняя площадь таких островков составляет около 25 квадратных нанометров, при этом они покрывают половину поверхности.

То есть половина поверхности имеет формальный заряд +1 (на одну ячейку), а вторая половина −1 (на одну ячейку), то есть в целом поверхность оказывается незаряженной.

Тем не менее, образовавшаяся структура из-за наличия довольно больших по площади участков одинакового знака все равно обладает большой избыточной поверхностной энергией электростатической природы.

Схема скола кристалла танталата калия

M. Setvin et al./ Science, 2018

По данным сканирующей туннельной микроскопии, участки разных составов на поверхности, кроме разного эффективного заряда, имеют и разные электронные свойства: так, островки KO обладают широкой запрещенной зоной, а области TaO2 — проводят электрический ток. При этом сформировавшаяся картина разности потенциалов на поверхности становится движущей силой для дальнейшего снижения избыточной поляризации. Запускаются эти механизмы только при повышении температуры (то есть при отжиге при около 250 градусах Цельсия), зато приводят к образованию очень упорядоченных структур заряженных полос фиксированной ширины.

Карты рельефа и потенциала поверхности скола кристалла танталата калия до отжига

M. Setvin et al./ Science, 2018

Карты рельефа поверхности скола кристалла танталата калия до отжига

TU Wien

Полная перестройка структуры поверхности при отжиге происходит за счет образования кислородных вакансий, в результате которой формируется структура лабиринта из полос KO и TaO2. Ширина каждой полосы в таком лабиринте составляет ровно 5 атомов. Численные расчеты подтвердили, что именно такая геометрия приводит к минимальной поверхностной энергии.

Атомарная структура поверхности скола кристалла танталата калия после отжига при различных температурах. Справа приведена карта поверхностного потенциала, полученная с помощью сканирующей туннельной микроскопии

M. Setvin et al./ Science, 2018

Чтобы получить полностью равновесную структуру поверхности, после отжига авторы работы дополнительно обрабатывали ее водяным паром. Такая обработка приводит к образованию на поверхности необходимого количества гидроксильных групп и компенсации заряда. Авторы исследования утверждают, что подобная структура в виде заряженного лабиринта на поверхности может оказаться довольно полезной для практических применений. Возникающие в этих структурах довольно большие электрические потенциалы на атомарных масштабах можно использовать, например, для проведения электрохимических реакций.

Благодаря слоистой структуре перовскита ионные кристаллы интересны не только своими поляризационными свойствами, но могут обладать необычными поверхностными и электронными свойствами.

Например, поверхностные свойства рутената стронция со структурой перовскита позволяют наблюдать необычное поведение поверхностных гидроксильных групп и молекул воды.

Из полупроводниковых перовскитов делают квантовые точки, а сильно скоррелированные электронные системы на основе кристаллов со структурой перовскита физики предлагают использовать в качестве сенсоров электрического поля.

Александр Дубов

Источник: https://nplus1.ru/news/2018/02/02/ionic-crystals-cleavage

Ионнаяполяризация заключается в смещении в электрическом поле ионов, образующихгетерополярные (ионные) молекулы. Ионная поляризация характерна длядиэлектриков с резко выраженной ионной связью. В этом случае нет отдельных парионов, все ионы связаны в одну кристаллическую решетку.

По принципу смещениязаряженных частиц этот вид поляризации относится, как и электронная, к числудеформационных, или упругих. Из-за большой массы ионов ионная упругаяполяризация более инерционна, чем электронная.

Время ее установлениясоответствует частоте колебаний ионов (), которая находится в инфракрасной области и составляетоколо с.

Простейшимслучаем определения поляризуемости ионного смещения может служить расчет ионнойполяризуемости кристаллов с кубической формой кристаллической решетки, состоящейиз ионов двух химических элементов, например кристаллов NaCl (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Ионная поляризация молекулы типа NaCl

Как былопоказано в главе 2, зависимость энергии взаимодействия от расстояния в случае ионноготипа связи может быть выражена формулой

,(8.13)

где  − заряды каждогоиз взаимодействующих ионов. Показатель степени n впотенциале отталкивания Борна для различных веществ колеблется в пределах от 7до 11.

Определим коэффициент b в формуле (8.13) из условияминимума энергии . Отсюда

.(8.14)

Если ионыоднократно заряжены (т. е. ), то энергия их взаимодействия с учетом выражений (8.13) и(8.14) принимает вид

.(8.15)

Под действиемэлектрического поля E ионы смещаются, и если поленевелико, то мало и смещение x (см. рис. 8.3). Так же,как и в случае электронной поляризации, в такой системе возникнет возвращающаяупругая сила kx. Тогда, аналогично рассуждениям,сделанным в предыдущем параграфе, можно записать

,(8.16)

где  − ионная поляризуемость, равная, как видноиз выражений (8.16), .

Для нахождениякоэффициента квазиупругой силы воспользуемся соотношением

.(8.17)

Продифференцировавдважды левую и правую части (8.17) по x, получим . Для нахождения второй производной энергии связи покоординате воспользуемся соотношением (8.15), в которое вместо r подставим . Учтем, что смещение ионов мало по сравнению с расстояниеммежду ними, тогда после дифференцирования имеем

.(8.18)

Подставив это выражение вуравнение для ионной поляризуемости, получим

.(8.19)

Еслипредставить ионы в виде несжимаемых шаров, касающихся друг друга в состоянииравновесия, то расстояние  представляет собойсумму радиусов катиона  и аниона  (). В этом случае уравнение (8.19) можно представить в виде

.(8.20)

Видно, чтоионная поляризуемость определяется практически кубом суммы радиусов ионов и,следовательно, по порядку величины она близка к электронной поляризуемостиатомов и ионов.

Большойинтерес представляет связь между ионной поляризацией и плотностью упаковкичастиц твердого тела. В ионных кристаллах с рыхлой структурой, когда расстояниямежду ионами в узлах кристаллической решетки велики по сравнению с размерамисамих ионов, смещение последних (относительно центра их равновесного положения)в электрическом поле может быть довольно велико.

В результате в объемедиэлектрика возникают значительные суммарные электрические моменты, инаблюдается увеличение диэлектрической проницаемости. Такой диэлектрик будетиметь относительную диэлектрическую проницаемость, намного превосходящую еезначение, обусловленное одной электронной поляризацией.

Сканави, изучая явлениеионной поляризации, обнаружил, что у минерала перовскита относительнаядиэлектрическая проницаемость равна 160. Позднее им же были полученыкерамические материалы, у которых, вследствие интенсивной ионной поляризации,относительная диэлектрическая проницаемость имеет еще большие значения. Такиематериалы представляют большой интерес для практики, т. к.

дают, в частности,возможность получать конденсаторы с большой удельной емкостью (емкость вединице объема).

При наличиисильно выраженной ионной поляризации нарушается присущая электроннойполяризации закономерность − равенство относительной диэлектрическойпроницаемости квадрату показателя преломления света.

Например, у хлористогонатрия (каменной соли NaCl) относительная диэлектрическая проницаемость равна6,0, а квадрат показателя преломления света 2,37, у кальцита  соответственно 6,1 и2,78, у рутила   − 114 (дляполикристаллической формы) и 7,3.

Источник: http://solidstate.karelia.ru/p/tutorial/ftt/Part8/part8_2_2.htm

Поляризация ионных кристаллов

Поляризация ионных кристаллов

Ионная поляризация заключается в смещении ионов во внешнем электрическом поле и деформацией электронных оболочек при этом. Рассмотрим кристалл типа $M+X-$. Кристаллическую решётку такого кристалла можно рассмотреть как две кубические решетки, одна из которых построены из ионов $M+$, другая из — $X-$ и они вставлены одна в другую.

Направим внешнее однородное электрическое поле ($\overrightarrow{E}$) вдоль оси Z. Ионные решетки сместятся в противоположные стороны на отрезки $\pm z$.

Если мы примем, что $m_{\pm }{\omega }2_0$ — квазиупругой силы, которая возвращает ион с массой $m_{\pm }$ в положение равновесия, то на $N$ ионов решетки будет действовать сила ($F_{upr}$), которая равна:

При этом электрическая сила ($F_e$), которая действует на ионы той же решетки, равна:

Условия равновесия

В таком случае условия равновесия примут вид:

Для положительных ионов:

Для отрицательных ионов:

В таком случае полно относительное смещение ионов равно:

Ионная поляризация равна:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

где $V_0$ — объем одной молекулы.

Если взять, например, структуру $NaCl$, в которой каждый ион окружен шестью ионами противоположного знака, которые расположены от него на расстоянии a, то получим:

и, следовательно, используя (5) и (6), получим, что:

Ионная поляризация устанавливается за очень короткое время приблизительно ${10}{-13}сек.$ Она не приводит к рассеиванию энергии, не вызывает диэлектрических потерь. При снятии внешнего поля, электронные оболочки возвращаются в прежнее состояние.

Ионная решеточная поляризации описывается формулой (9). В большинстве случаев такая поляризация является анизотропной.

где $\left\langle \overrightarrow{p}\right\rangle $ — среднее значение дипольных моментов ионов, которые равны по модулю, но разнонаправлены, $\overrightarrow{p_i}$ — дипольные моменты отдельных ионов. В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты совпадают по направлению с напряженностью внешнего электрического поля.

Напряженность локального поля для кристаллов

Напряженность локального поля ($\overrightarrow{E'}\ или\ иногда\ \overrightarrow{E_{lok}}\ $) для кристаллов кубической сингонии можно выразить формулами:

где $\overrightarrow{E}$- среднее макроскопическое поле в диэлектрике. Или:

Если для кристаллов кубической сингонии применимо уравнение (10) для вычисления локального поля, то к таким кристаллам можно применить формулу Клаузиуса — Моссотти:

где $\beta $ — поляризуемости молекулы, $n$ — концентрация молекул.

Связь поляризуемости ($\beta $) молекулы и диэлектрической восприимчивости ($\varkappa$) для кристаллов кубической сингонии можно задать выражением:

Пример 1

Задание: Диэлектрическая проницаемость кристалла равна $\varepsilon =2,8$. Во сколько раз локальная напряженность ($\overrightarrow{E'}$) поля кубической сингонии больше напряженности среднего макроскопического поля в диэлектрике ($E$)?

Решение:

За основу примем формулу для расчета локальной напряженности поля, а именно:

\[\overrightarrow{E'}=\frac{\varepsilon +2}{3}\overrightarrow{E}\left(1.1\right).\]

Следовательно, для искомого отношения напряженностей можно записать, что:

\[\frac{E'}{E}=\frac{\frac{\varepsilon +2}{3}E}{E}=\frac{\varepsilon +2}{3}\left(1.2\right).\]

Проведем вычисления:

\[\frac{E'}{E}=\frac{2,8+2}{3}=1,6.\]

Ответ: в 1,6 раз.

Пример 2

Задание: Определите поляризуемость атомов углерода в алмазе ($\beta $), если диэлектрическая проницаемость алмаза равна $\varepsilon =5,6$, а его плотность ${\rho }_m=3,5\cdot {10}3\frac{кг}{м3.}$

Решение:

В качестве основы для решения задачи примем уравнение Клаузиуса — Моссотти:

\[\frac{\varepsilon -1}{\varepsilon +2}=\frac{n\beta }{3}\left(2.1\right).\]

где концентрация частиц $n$ может быть выражена как:

\[n=\frac{{\rho }_mN_A}{\mu }\left(2.2\right),\]

где ${\rho }_m$ плотность массы вещества, $\mu =14\cdot {10}{-3}\frac{кг}{моль}$ — молярная масса углерода, $N_A=6,02\cdot {10}{23}моль{-1}$ — постоянная Авогадро.

Тогда выражение (2.1) примет вид:

\[\frac{\varepsilon -1}{\varepsilon +2}=\frac{\beta }{3}\frac{{\rho }_mN_A}{\mu }\ \left(2.3\right).\]

Из выражение (2.3) выразим поляризуемость $\beta $, получим:

\[\ \beta =\frac{3\mu (\varepsilon -1)}{{\rho }_mN_A(\varepsilon +2)}\left(2.4\right).\]

Подставим имеющиеся численные значения, проведем вычисления:

\[\beta =\frac{3\cdot 14\cdot {10}{-3}(5,6-1)}{3,5\cdot {10}3\cdot 6,02\cdot {10}{23}(5,6+2)}=\frac{193,2\cdot {10}{-3}}{160,132\cdot {10}{26}}=1,2\cdot {10}{-29}м3\]

Ответ: $\beta =1,2\cdot {10}{-29}м3$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/polyarizaciya_ionnyh_kristallov/

Полярные диэлектрики

Поляризация ионных кристаллов

Молекулы и атомы веществ являются нейтральными, не смотря на то, что в их состав входят заряженные электроны и протоны.

Существуют диэлектрики, в которых имеются молекулы с наличием дипольного момента при отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поля нет, то полярные молекулы принимают участие в тепловом движении с беспорядочным ориентированием. Если диэлектрик внести в поле, то молекулы ориентируются в направлении поля.

Отсюда следует, что происходит поляризация диэлектрика. Такие симметричные молекулы O2, N2 при отсутствии поля имеют совпадающие центры тяжести отрицательных и положительных зарядов. Но у них отсутствует дипольный момент, то есть молекулы неполярны.

Определение 1

Несимметричные молекулы H2O, CO имеют сдвинутые центры тяжести относительно друг друга, поэтому молекулы имеют дипольный момент и получили название полярных.

Порядок основного дипольного момента у большинства молекул диэлектриков равняется 10-29-10-30 Кл·м. То есть KCl обладает 3,5·10-29 Кл·м, а SO2 — 5,3·10-30 Кл·м. Большинство дипольных моментов веществ можно измерить или воспользоваться данными справочников.

Установление равновесия

Определение 2

Дипольный момент p→ молекулы, находящейся в электрическом поле с напряженностью E→, обладает потенциальной энергией, которую можно вычислить по формуле:

W выдает минимальное значение при p→↑↑E→.

Устойчивым состоянием системы считается состояние с минимумом значения потенциальной энергии, моменты диполей стремятся повернуться до совпадения с направлением напряженности поля. Поворот осуществим с помощью пары сил, действующих на диполь в электрическом поле. Тепловое равновесие мешает упорядочиванию электрического поля. В результате чего может быть установлено равновесие.

Если напряженность увеличивается, дипольные моменты ориентируются вдоль напряженности при p→·E→≫kT, то есть при β≫1 считается, что все дипольные моменты параллельны между собой и относительно поля. Возможна запись дипольного момента с использованием только координатной проекции. Если имеется направленное вдоль оси Z поле, то:

Если условие выполняется, поляризованность принимает максимальное значение, при увеличении напряженности приложенного к диэлектрику поля по поляризованность не увеличится.

Определение 3

Напряженность, при которой достигается максимальная поляризованность, называют напряженностью поля насыщения.

Поляризация разреженного газа

Если постоянный диэлектрик – это разреженный газ, то считается, что напряженность локального поля E'→ равняется напряженности внешнего E→, то есть E'→=E→. Поляризованность диэлектрика P→ можно записать как:

Где n — концентрация молекул, k=1,38·10-23 ДжК — постоянная Больцмана, Т – абсолютная термодинамическая температура. Диэлектрическая проницаемость равняется:

По уравнению (4) видно, что имеется связь между диэлектрической проницаемостью полярных диэлектриков и температуры, так как при нагревании происходит уменьшение.

Вместе с поляризованностью, которая обусловлена индуцированными дипольными моментами, вследствие переориентирования диполей в полярных диэлектриках происходит ее возникновение. Чаще всего ее значением пренебрегают. При рассматривании переориентации дипольных моментов квантовой теории также обращают внимание на вращение молекул.

Если имеется плотный газ или жидкость, то локальное поле не равно внешнему E'→≠E→. Для этого стоит учитывать локальное поле, что усложнит расчеты. Вектор поляризации P→ равняется:

Напряженность E'→ не получится легко выразить через напряженность внешнего поля. Следует применять специальные методы, например, Лоренца. Аналогично неполярным диэлектрикам при сравнении форм записей их векторов поляризации применяют формулу Моссоти-Клаузиуса:

Считается, что роль поляризации молекулы β в полярных молекулах играет p23kTε0. формула (6) запишется:

Применение формулы (7) разрешено только при представлении локального поля в виде:

Например, для кристаллов с кубической решеткой. В жидкостях с полярными молекулами эта формула оправдывается плохо. Газообразные диэлектрики с локальным полем равным среднему применима формула (7) с условием ε+2≈3.

Если необходимо учитывать деформацию молекул под воздействием электрического поля, определение диэлектрической проницаемости газа запишется:

Из формулы (9) видно, что второе слагаемое описывает электронную поляризацию смещения, а третье – ориентационную.

Определение 4

Существуют диэлектрические (ионные) кристаллы, которые состоят из ионов противоположного знака.

Они имеют две кристаллические решетки, положительную и отрицательную, вдвинутые одна в другую. Такой кристалл сравним с гигантской молекулой.

Если наложить электрическое поле, происходит сдвижение одной из решеток относительно другой. Так протекает поляризация ионных кристаллов.

Имеются кристаллы, поляризованные в отсутствии поля. Для изучения поведения диэлектриков в электрических полях процесс возникновения поляризации особого значения не имеет.

Важно то, что она может проявиться через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. При неполяризации диэлектриков плотность зарядов ρ и поверхностная плотность σ равняются нулю.

Тогда запись результата поляризации примет вид σ≠0, реже ρ≠0. 

Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком. При значении перпендикулярной составляющей напряженности поля на выделенном участке поля En→≠0, то под его действием заряды, имеющие один знак, уходят внутрь, а с другим двигаются наружу.

Пример 1

Какой тип поляризации присущ каждому атому и молекуле: H, He, O2, H2O, HCl, CO.

Решение

Предварительно следует вспомнить, что

  • Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Она состоит в повороте осей жесткого диполя вдоль направления линий напряженности поля.
  • Электронная поляризация присуща неполярным диэлектрикам. Проявляется при возникновении у каждой молекулы индуцированного электрического момента.
  • Атомная поляризация может происходить в твердых диэлектриках, имеющих ионные кристаллические решетки. Проявляется при смещении положительных ионов решетки по полю, а отрицательных в противоположную сторону.

Для определения типа молекулярной или атомарной поляризации следует установить агрегатное состояние вещества и выявить, является ли оно полярным или неполярным.

ВеществоВид поляризации
1.Hэлектронная
2.Heэлектронная
3.O2электронная
4.H2Oэлектронная, атомная, ориентационная
5.HClэлектронная, атомная, ориентационная
6.COэлектронная, атомная, ориентационная

Пример 2

Дан дипольный момент молекулы HF, который равен p=6,4·10-30 Кл·м. Расстояние между ядрами атомов l=9,2·10-11 м. Определить заряд диполя. Произвести сравнение с элементарным зарядом, объяснить результат.

Решение

Для дипольного момента применим формулу

p=ql.

Далее следует выразить из p=ql искомый заряд. Получаем:

q=pl.

Подставляем числовые выражение и производим вычисление значения заряда:

q=6,4·10-309,2·10-11=0,696·10-19 (Кл).

Заряд электрона e=1,6·10-19 Кл. HF считается неполярным диэлектриком, обладающим постоянным дипольным моментом. По вычислениям видно, что разница зарядов существенная. Это объясняется нахождением электронного облака рядом с протоном, далее частично смещается к ядру атома фтора. То есть, облако частично принимает участие в образовании дипольного момента.

Ответ: q=0,696·10-19 (Кл).

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/poljarnye-dielektriki/

Booksm
Добавить комментарий