Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

11.Способы получения когеpентных источников в оптике

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

МетодЮнга

-БизеркалаФренеля

-Бипризма Френеля

-Билинза Бийе

-ЗеркалоЛлойда

2)Делением амплитуды:

-кривыеравного наклона

-локализацияинтерференционной картины в бесконечности

12.Расчетинтеpфеpенционной каpтины от двухкогерентных источников.

Расчётинтерференционной картины от двухисточников

Интенсивностьв точке Aэкрана, лежащей на растоянии xот O,определяется оптической разностью хода

Откуда

Изусловия l>>d,что поэтому

Подставивнайденное значение условияилиполучим,что максимумы интенсивности будутнаблюдаться в случае, если(m=0,1, 2, …), а минимумы – в случае, если (m=0,1, 2, …).

Расстояниемежду двумя соседними максимумами (илиминимумами),

называемоешириной интерференционнойполосы, равно .

независит от порядка интерференции(величины m)и является постоянной для данных l,dи .

13.Интеpфеpенциясвета в тонких пленках.

Интерференциясвета – нелинейноесложение интенсивностей двух илинескольких световых волн. Это явлениесопровождается чередующимися впространстве максимумами и минимумамиинтенсивности. Ее распределениеназывается интерференционной картиной.

Впервые явление интерференции былонезависимо обнаружено РобертомБойлем (1627— 1691 гг.)и Робертом Гуком(1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновениеразноцветной окраски тонких пленок(интерференционных полос), подобныхмасляным или бензиновым пятнам наповерхности воды.

В 1801году Томас Юнг(1773—1829 гг.), введя «Принципсуперпозиции»,первым объяснил явление интерференциисвета, ввел термин “интерференция”(1803) и объяснил «цветастость» тонкихпленок.

Он так же выполнил первыйдемонстрационный эксперимент понаблюдению интерференции света, получивинтерференцию от двух щелевых источниковсвета (1802); позднее этот опытЮнгастал классическим.

14.Кольца Ньютона

КольцаНьютона.

Интерференционныеполосыравной толщиныв форме колец,расположенные концентрически вокругточки касания двух поверхностей (двухсфер, плоскости и сферы и т.д.). Впервыеописаны в 1675 И.Ньютоном.

Интерференциясветапроисходит в тонком зазоре(обычно воздушном), разделяющемсоприкасающиеся тела; этот зазор играетроль тонкой плёнки. Н. к.

наблюдаются ив проходящем и — более отчётливо — вотражённом свете.

Приосвещении монохроматическимсветомдлины волны Л, Н. к. представляютсобой чередующиеся тёмные и светлыеполосы. Светлые возникают в местах, гдезазор вноситразностьходамежду прямым и дважды отражённымлучом (в проходящем свете) или междулучами, отражёнными от обеих соприкасающихсяповерхностей (в отражённом свете), равнуюцелому числу l.

Тёмные кольца образуютсятам, где разность хода лучей равна целомунечётному числуl/2.Разность хода определяется оптическойдлиной путилуча в зазоре и изменениемфазы световой волны при отражении (см.Отражениесвета). Так, при отражении от границывоздух — стекло фаза меняется на p, апри отражении от границы стекло — воздухостаётся неизменной.

Поэтому в случаедвух стеклянных поверхностейт-етёмное Н. к. в отражённом свете соответствуетразности хода ml(т. е. толщине зазора dm= ml/2), где m— целое число. Прикасании сферы и плоскости (рис.1) rm= (mlR)1/2.

По теореме Пифагора, для треугольниковс катетами rпи rmR2= (R— lm/2)2+ rn2и R2= (Rlm/2)2+ r2m,откуда следует — в пренебрежении оченьмалыми членами (ml/2)2и (nl/2)2и др.

— часто используемая формула дляН. к.: R =(rn2— r2m)/l(n— m). Эти соотношенияпозволяют с хорошей точностью определятьl по измеренным rmи rплибо, если l известна, измерять радиусыповерхностей линз (рис.2). Н. к.

используютсятакже для контроля правильности формысферических и плоских поверхностей(рис. 3).При освещении немонохроматическим(например, белым) светом Н. к. становятсяцветными, причём чередование цветов вних существенно отличается от обычногорадужного из-за переналожения системколец, соответствующих разным т.

Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаютсяпри использовании сферических поверхностеймалых радиусов кривизны (толщина зазорамала на большем расстоянии от точкикасания). Отчётливо Н. к. наблюдаютсяпри использовании сферических поверхностеймалых радиусов кривизны (толщина зазорамала на большем расстоянии от точкикасания).

Удовлетворительно объяснить,почему возникают кольца, Ньютонне смог. Удалось этоЮнгу.Проследим за ходом его рассуждений. Вих основе лежит предположение о том,что свет — этоволны.

Источник: https://studfile.net/preview/5631134/page:2/

Метод Юнга. Зеркала Френеля

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

ОПТИКА

Введение.

Оптикойназывается раздел физики, занимающийся изучением природы света, закономерностей его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. В волновой оптике рассматриваются оптические явления, в которых проявляется волновая природа света (явления интерференции, дифракции, поляризации и дисперсии света).

Так как свет представляет собой электромагнитные волны, то в основе волновой оптики лежат уравнения Максвелла и вытекающие из них соотношения для электромагнитных волн. В классической волновой оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим свойствам, т.е.

такие, диэлектрическая и магнитная проницаемости которых не зависят от интенсивности света

Явления, наблюдающиеся при распространении света в оптически нелинейных средах, исследуются в нелинейной оптике. Нелинейные эффекты становятся существенными при очень больших интенсивностях света, излучаемого мощными лазерами.

Глава 1. Интерференция.

§1.1. Интерференция монохроматического света.

Интерференция света –это частный случай явления интерференции волн, заключающийся в пространственном перераспределении энергии светового излучения при суперпозиции (наложении) электромагнитных волн.

Необходимым условием интерференции любых волн является их когерентность – согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

Строго когерентными могут быть лишь монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой. Эти характеристики для монохроматических волн остаются постоянными неограниченно долго.

Свет, излучаемый любым реальным источником, не обладает данными свойствами. Однако монохроматическая идеализация оказывается необходимой для решения многих задач, в частности для определения положения максимумов и минимумов интерференционной картины.

Предположим, что в некоторую точку пространства приходят две монохроматические световые волны, напряженности электрического поля которых равны Е1 и Е2 (векторы напряженностей магнитного поля волн равны Н1 и Н2; Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях). Предполагая, что Е1 и Е2 в точке наблюдения совершают колебания вдоль одной прямой, можно отвлечься от векторного характера колебаний. Тогда

,

где Е01 и Е02, φ1 и φ2 – амплитуды и начальные фазы колебаний.

Амплитуда результирующего колебания в рассматриваемой точке

,

где последнее слагаемое, учитывающее взаимодействие пучков, называется интерференционным членом. Поскольку волны когерентны, то cos(φ2 – φ1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому

(1)

(при распространении света в однородной среде интенсивности волн пропорциональны квадратам их амплитуд: I~E2)

Если колебания синфазны (фазы φ1 и φ2 одинаковы или отличаются на четное число p), то интенсивность максимальна:

;

если колебания противофазны (фазы φ1 и φ2 отличаются на нечетное число p), то интенсивность минимальна:

.

Таким образом, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн наблюдается интерференция света – происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Следует, однако, отметить, что две монохроматические световые волны, распространяясь в одном направлении, не интерферируют между собой, если они линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Для некогерентных волн разность фаз колебаний хаотически изменяется, поэтому среднее во времени значение cos(φ2 – φ1) равно нулю и интенсивность (1) результирующей волны всюду одинакова: при I1=I2 интенсивность I=2I1 (для когерентных волн при указанном условии в максимумах I=4I1, в минимумах I=0).

Действительно, при наложении света от двух ламп интерференция не наблюдается. Следовательно, независимые источники света некогерентны, а их излучение немонохроматично. Причины этого заключены в самом механизме излучения света атомами (молекулами, ионами) источника света.

Возбужденный атом излучает в течение очень короткого промежутка времени высвечивания τ=10-8 с, после чего он, растратив избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние. Через некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться, получив энергию извне и начать излучать.

Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света независимо от вида конкретных процессов, происходящих в нем и вызывающих возбуждение атомов.

При спонтанном излучении атомы излучают независимо друг от друга со случайными начальными фазами, беспорядочно изменяющимися от одного акта излучения к другому. Поэтому спонтанно излучающие атомы представляют собой некогерентные источники света.

Невозможность осуществления независимых когерентных источников света заставляет прибегнуть к искусственному приему.

Этот прием состоит в том, что заставляют интерферировать части одной и той же волны, идущие от единственного источника и достигающие точки наблюдения по разным путям, благодаря чему между ними возникает некоторая разность хода. Когерентность обеспечивается тем, что обе интерферирующие волны одновременно испускаются одним источником.

Пусть в какой-то точке (в ней фаза колебаний равна ωt) произошло разделение волны на две когерентные волны, а до точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь s1, а вторая – в среде с показателем преломления n2 путь s2. Тогда в точке М первая волна возбудит колебание Е01cos ω(t-s1/v1), вторая — Е02cos ω(t-s2/v2), где v1=c/n1, v2=c/n2 – соответственно фазовая скорость первой и второй волн. Разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения,

.

Произведение геометрической длины пути s световой волны в данной среде на показатель преломления n этой среды называют оптической длиной пути, а Δ=L2-L1 – оптической разностью хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

Δ=±mλ (m=0, 1, 2, …), (2)

то δ=±2mπ и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, находятся в одинаковой фазе. Следовательно, условие (2) является условием интерференционного максимума.

Если

Δ=±(2m+1)λ/2 (m=0, 1, 2, …), (3)

то δ=±(2m+1)π и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами находятся в противофазе. Следовательно, (3) является условием интерференционного минимума.

§1.2. Получение когерентных пучков делением волнового фронта.

Метод получения когерентных пучков делением волнового фронта (он пригоден для достаточно малых источников) заключатся в том, что исходящий из источника пучок делится на два, например, проходя через два близко расположенных отверстия, либо отражаясь от зеркальных поверхностей и т.д.

Рис. 1. Рис. 2.

Источник: https://studopedia.su/9_55403_metod-yunga-zerkala-frenelya.html

Методы получения когерентных источников света: а) деление амплитуды волны; б) деление волнового фронта

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)
Френель (1818г) показал, что для получения когерентных волн можно использовать излучение одного и того же источника света. Необходимо испускаемое излучение разделить на два потока, распространяющихся по разным путям (возможно – в разных условиях), а затем свести их вместе.

Тогда разность начальных фаз останется постоянной,  т.к. это волны от одного и того же источника. Необходимо только, чтобы разность времен была небольшой, чтобы фаза колебаний за это время не успела заметно измениться.

Можно делить поток излучения по-разному.

Различают: а) деление фронта волны и б) деление амплитуды волны.

Деление фронта волны.

Примеры таких интерференционных схем: опыт Юнга, бипризма Френеля, бизеркала Френеля, билинза Бийе.
бизеркало Френеля

Основные характеристики интерференционных схем.

Рассмотрим на примере бипризмы Френеля (рис.3.).

1. В каждой интерференционной схеме свет от источника S делится на два пучка. Эти пучки определяют два вторичных источника 2. Интерференция наблюдается в области АВ, где перекрываются пучки лучей, идущих от источников , это поле интерференции. 3. Средняя освещенность поля интерференции зависит от телесного угла Ώ, в котором распространяются лучи каждого пучка.

4. Угол 2β, под которым расходятся два интерферирующих луча – апертура интерференции – важен, т.к. определяет допустимые размеры источника света.

5. В поле интерференции углу 2β соответствует угол схождения лучей 2u. Этот угол определяет ширину полосы интерференции σ. Ранее мы получили:.

Так как интерференционная картина имеет вид полос, перпендикулярных оси картинки (плоскости чертежа), то точечный источник S можно заменить узкой щелью. Вид картинки (по крайней мере, вблизи её центра) не изменится, а общая интенсивность станет больше. 

Деление амплитуды волны.

Интерференция в тонких пленках.

Рассмотрим отражение света от тонкой прозрачной пленки с показателем преломления материала n. Плоская волна падает на пленку под некоторым углом . Возникают два луча, отраженные от первой и второй поверхностей (рис.4). Разность хода лучей 1 и 2 равна Δ=n(ABC)-DC+λ/2. (прибавление половины длины волны возникает за счет отражения света от более плотной среды). Так как волновой фронт

в первой среде (воздухе) – AD, а в материале пленки – A1C, то время прохождения лучом 1 расстояния АА1 равно времени прохождения лучом 2 расстояния DC, поэтому

Δ=(A1 BC)n+λ/2=(A1 B1)n+λ/2=2dn cos r + λ/2

Таким образом, разность хода лучей 1 и 2 равна

Δ=2dn cos r + λ/2 (10) 

Соответственно, при Δ=mλ m=0,1,2,3,… наблюдается максимум интерференции, если же . Δ=(m+1/2), m=0,1,2,… – минимум. 

Локализация интерференционных полос. Полосы равного наклона и равной толщины.

Из формулы (10) видно, что разность хода зависит как от толщины пластинки, так и от угла наклона лучей.

Чтобы наблюдать интерференционные полосы, отраженные лучи с помощью линзы собирают на экране (линзой может служить и хрусталик глаза, тогда экраном служит сетчатка, и мы наблюдаем картинку визуально)

Поставим экран в фокальной плоскости линзы (рис 5). Тогда все

параллельные лучи соберутся в точку на экране, и каждой точке будет соответствовать свой угол падения лучей, а значит и своя разность хода. На экране мы увидим интерференционную картинку в виде колец. Это

полосы равного наклона. Они локализованы в бесконечности. Если наблюдать пластинку глазом и в белом свете, пластинка кажется окрашенной в определенный цвет – тот цвет, для которого при данном угле падения максимум. Так как хрусталик мал, мы наблюдаем только лучи под одним углом. Если же наблюдать пластинку под разными углами, она окажется окрашенной в разные цвета, в зависимости от угла.

Поставим экран так, чтобы на нем фокусировалась поверхность пластинки (Рис.6). Так как обычно источник света достаточно удален от пластинки, то для всех точек пластинки угол падения лучей примерно одинаков и разность хода зависит только от толщины пластинки в данном месте. Поэтому интерференционная картина зависит от изменений толщины пластины. Так, если это клин, о мы увидим полосы. Это полосы равной толщины.

В обоих случаях можно пользоваться протяженным источником и белым светом (однако только если пластинка достаточно тонкая).

Минимальная толщина пластинки. При d=0 разность хода равна половине длины волны, и это соответствует минимуму интенсивности. Пластинка кажется темной (поверхность мыльного пузыря перед тем, как пузырь лопнет, темнеет). Максимуму (первому) соответствует толщина 2dn=λ/2 откуда минимальная толщина пластинки (пленки) равна d=λ/(4n), пленка может быть даже тоньше длины волны.

Кольца Ньютона.

Линза лежит на плоской поверхности (рис.7). Между нижней поверхности линзы и поверхностью пластинки образуется воздушный зазор, интерферируют лучи, отраженные от этих поверхностей. Это частный случай полос равной толщины. Интерференционная картинка имеет вид колец.

Рассчитаем разность хода лучей, отраженных от поверхности пластинки (плоской) и сферической поверхности положенной на нее линзы. Δ=2t+λ/2. Условия образования темных колец Δ=2t+λ/2=mλ+λ/2 (будем ориентироваться на темные, а не на светлые кольца, чтобы избежать неудобного слагаемого λ/2).

Определяем толщину воздушного промежутка t между поверхностями

Здесь ρ – радиус темного кольца. Так как t

Источник: http://mini-fizik.blogspot.com/2016/06/blog-post_36.html

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

Cтраница 2

Временная и пространственная когерентности. При анализе явлений в интерферометре Майкельсона необходимо было принять во внимание временную когерентносдъ.

При анализе явлений интерференции делением волнового фронта необходимо учесть корреляцию фаз по фронту волны в одни и те же промежутки времени.

Эта корреляция описывается понятием пространственной когерентности.  [16]

Выработанные представления о механизме излучения позволяют подойти к способу, с помощью которого можно получить когерентные волны.

Для осуществления когерентности необходимо разделить РѕРґРёРЅ Рё тот же световой пучок РЅР° РґРІР° Рё заставить РёС… встретиться СЃРЅРѕРІР° так, чтобы разность С…РѕРґР° между интерферирующими лучами была меньше длины когерентности. Р’ зависимости РѕС‚ СЃРїРѕСЃРѕР±Р° разбиения пучка существует РґРІР° разных метода получения когерентных источников: метод деления волнового фронта Рё метод деления амплитуды.  [17]

Кроме интерферометров Юнга и Майкельсона существует большое число и других схем, используемых для измерения временной и пространственной когерентности оптических полей.

Все многообразие интерферометров базируется на двух методах [ I ]: методе деления амплитуды и методе деления волнового фронта.

Р’ методе деления амплитуды — исходный пучок делится РЅР° частично отражающих или частично пропускающих оптических элементах.

Р’ методе деления волнового фронта пучок, РїСЂРѕС…РѕРґСЏ через отверстия, делится РЅР° несколько пучков.  [18]

Свет, испускаемый обычными ( нелазерными) источниками, не бывает строго монохроматическим.

Поэтому для наблюдения интерференции свет от одного источника нужно разделить на два пучка и затем наложить их друг на друга.

Существующие экспериментальные методы получения когерентных пучков из одного светового пучка можно разделить на два класса.

В методе деления волнового фронта пучок пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране. Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника.

В другом методе пучок делится на одной или нескольких частично отражающих, частично пропускающих поверхностях. Этот метод деления амплитуды может применяться и при протяженных источниках.

РћРЅ обеспечивает большую интенсивность Рё лежит РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ действия разнообразных интерферометров. Р’ зависимости РѕС‚ числа интерферирующих пучков различают двухпучевые Рё многолучевые интерферометры. РћРЅРё имеют важные практические применения РІ технике, метрологии Рё спектроскопии.  [19]

Кроме интерферометров Юнга и Майкельсона существует большое число и других схем, используемых для измерения временной и пространственной когерентности оптических полей.

Все многообразие интерферометров базируется на двух методах: методе деления амплитуды и методе деления волнового фронта.

В методе деления амплитуды исходный пучок делится на частично отражающих или частично пропускающих оптических элементах.

Р’ методе деления волнового фронта пучок, РїСЂРѕС…РѕРґСЏ через отверстия, делится РЅР° несколько пучков.  [20]

�нтерференционные явления возникают в результате наложения двух или нескольких когерентных пучков лучей.

Такие пучки в интерферометрах получают от одного источника делением его световой волны на две или несколько частей.

Причем существуют РґРІР° СЃРїРѕСЃРѕР±Р° деления световой волны: делением волнового фронта Рё делением амплитуды, РІ соответствии СЃ чем интерферометры подразделяют РЅР° РґРІРµ большие РіСЂСѓРїРїС‹ РїСЂРёР±РѕСЂРѕРІ.  [21]

Здесь следует сделать два замечания.

РћРґРЅРѕ РёР· РЅРёС… состоит РІ том, что термин интерференция описывает РІ соответствии СЃ принципом суперпозиции простое суммирование РІ области наложения волновых цугов; каждый цуг может проходить Р·Р° область наложения совершенно без изменений. Однако РІ данном контексте вместо того, чтобы называть РІСЃСЋ картину РЅР° экране ( независимо РѕС‚ числа апертур) интерференционной, РЅР° нее часто ссылаются как РЅР° дифракционную для указания физического процесса, РїСЂРё котором свет РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ через апертуру, чтобы попасть Рє месту интерференции. Другое замечание состоит РІ том, что РїСЂРё использовании термина интерференция РІ рассматриваемом здесь случае имеется РІ РІРёРґСѓ интерференция РїСЂРё делении волнового фронта. Тем самым проводится различие СЃ интерференцией РїСЂРё делении амплитуды, которая возникает, например, РїСЂРё образовании колец Ньютона ( разд.  [23]

Кроме интерферометров Юнга и Майкельсона существует большое число и других схем, используемых для измерения временной и пространственной когерентности оптических полей.

Все многообразие интерферометров базируется на двух методах [ I ]: методе деления амплитуды и методе деления волнового фронта.

Р’ методе деления амплитуды — исходный пучок делится РЅР° частично отражающих или частично пропускающих оптических элементах.

Р’ методе деления волнового фронта пучок, РїСЂРѕС…РѕРґСЏ через отверстия, делится РЅР° несколько пучков.  [24]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id662015p2.html

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

Способов получения волн способных интерферировать в оптике всего два:

  1. деление амплитуды волны,

  2. деление фронта волны.

Метод Юнга

Для получения интерференции методом деления волнового фронта когерентные волны получают как два участка одного фронта волны.

Первым, кто сконструировал установку для демонстрации явления интерференции световых волн, был Т. Юнг. При этом он использовал именно метод деления волнового фронта. Яркий пучок солнечного света попадал на экран с малым отверстием или узкой щелью.

Получался как бы свет от точечного, монохроматического источника света ($S$). После дифракции на щели световая волна распространялась до двух маленьких отверстий ($S_1\ и\ S_2$), сделанных в экране ($Э$) рис.1.

После очередной дифракции два расходящихся пучка света перекрывали друг друга, и так как являлись когерентными, при наложении давали интерференционную картину. При этом расстояния:

Данные отверстия работают как вторичные монохроматические, точечные источники. Световые пучки вторичных источников перекрываются за экраном $Э$ (рис.1). Картина интерференции наблюдается в области перекрывания данных световых пучков.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рисунок 1.

Пусть интерференционная картина наблюдается в плоскости $XOY$, перпендикулярной к нормали $CO$, проведенной к середине отрезка, соединяющего точки, в которых находятся вторичные источники света. $Ось X$ выберем параллельную отрезку $S_1S_2$ (рис.2). При этом $d$ — расстояние между отверстиями, $a$ — расстояние между отрезком $S_1S_2$ и плоскостью наблюдения.

Рисунок 2.

Для точки $P(x,y)$ (рис.2), которая находится в плоскости наблюдения, имеем:

Из формул (2) и (3) следует, что:

Разность путей света от источников до точки $P$ можно представить как:

Интерференционная картина будет наблюдаться только в случае, если $d\ll a$. Если $x,\ y\ll a$, то:

В таком случае имеем:

Оптическая разность хода, следовательно, равна:

При этом разность фаз имеет вид:

Так как угол $S_1PS_2$ мал, то часто считают, что волны от обоих источников движутся по одному направлению, максимумы интенсивности в таком случае будут при:

минимумы при:

Так, интерференционная картина около точки $О$ (рис.2) состоит из интерференционных полос, которые лежат на одинаковых расстояниях и направлены под прямым углом к линии $S_1S_2$.

Необходимо отметить, что расстояние между щелями $S_{1\ }и\ S_2$ должно быть велико в сравнении с шириной щелей. Один из способов получения щелей придумал Рэлей.

Он стеклянные пластинки покрывал тонким слоем серебра, делая их непрозрачными. На серебряном слое одно пластинки лезвием бритвы делалась одна линия. На другой пластинке проводили две параллельные линии.

Данные линии использовались как щели.

Если применять лазеры, для опыта Юнга, то можно обойтись без первой щели.

Метод Френеля

Вторым способом создания интерференционной картины является метод деления амплитуды волны. Его смысл заключается в расщеплении волны света на полупрозрачной пластине на две когерентные волны. Фронт волны сохраняется, изменяется только направление его движения.

Одним из методов получения когерентных источников света в данном случае, может служить устройство, которое называют зеркалами Френеля. В этом устройстве свет от точёного источника S падает на два плоских зеркала $З_1$ и $З_2$, которые расположены под небольшим углом друг к другу ($\alpha $).

При отражении свет образует два мнимых когерентных источника $S_1$ и $S_2\ (рис.3).$ Плоскость $SS_1S_2$, перпендикулярна к линии пересечения зеркал, $A$ — точка пересечения. Если расстояние $SA=b$, то $S_1A=S_2A=b$. Перпендикуляр к середине отрезка $S_1S_2$ проходит через точку $А$.

Расстояние между $S_1$ и $S_2$ равно:

Рисунок 3.

Угол $\varphi $, под которым из точки O видно расстояние $S_1S_2$, будет равен:

В таком случае $\triangle x$ равно:

Угол $\varphi $ можно измерить по шкале зрительной трубы. Для этого трубу размещают в точке $О$ и устанавливают ее так, чтобы отчетливо видеть изображения $S_1\ и\ S_2,\ S.\ $В таком случае легко найти длину волны $\lambda $, используя выражение:

Ширина области перекрытия световых пучков равна $2a\alpha $, значит количество интерференционных полос, которые можно наблюдать ($N$) равно:

В опыте Френеля интерференционная картина искажена дифракцией на ребре, по которому пересекаются зеркала. Полосы интерференции можно наблюдать на белом матовом экране или матовом стекле (на задней стороне).

Пример 1

Задание: В опыте Юнга расстояние между щелями равно $d=0,5 мм$, длина волны света $\lambda $=0,6мкм. Ширина интерференционных полос при этом равна $\triangle x=1,2\ мм.\ $Чему равно расстояние от экрана до щелей ($a$) в данном опыте?

Решение:

В опыте Юнга интерференционные максимумы наблюдаются в точках, описанных выражением:

\[x_{max}=\frac{ma\lambda }{nd}\left(m=0,\pm 1,\pm 2\dots \right)\left(1.1\right).\]

Ширина первого интерференционного максимума при этом будет равна:

\[\triangle x=\frac{a\lambda }{nd}\left(1.2\right).\]

Выразим из (1.2) искомое расстояние, получим:

\[a=\frac{\triangle xnd}{\lambda },\]

где для воздуха в обычных условиях $n=1$. Проведем вычисления:

\[a=\frac{1,2\cdot 0,5\cdot {10}{-3}}{6\cdot {10}{-7}}=1(м)\]

Ответ: $a=1м.$

Пример 2

Задание: В опытах с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми источниками света равно $d,$ расстояние от них до экрана $l$. В желтом свете ширина интерференционных полос равна $\triangle x\ .\ $Какова длина волны желтого цвета?

Решение:

Запишем условие получения интерференционных максимумов при сложении двух когерентных волн:

\[\triangle =\pm m\lambda \ \left(m=0,1,2\dots \right)\left(2.1\right),\]

где $\triangle $ — оптическая разность хода волн. Она равна (рис.4):

\[\triangle =\frac{xd}{l}\left(2.2\right).\]

приравняем правые части выражений (2.1) и (2.2), получим:

\[\frac{xd}{l}=\pm mл\to x_{max}=\pm m\frac{l}{d}\lambda \left(2.3\right).\]

В таком случае запишем, что:

\[\triangle x=\frac{\lambda l}{d}\to \lambda =\frac{\triangle xd}{l}.\]

Ответ: $\lambda =\frac{\triangle xd}{l}.$

Рисунок 4.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/poluchenie_interferencionnyh_kartin_deleniem_volnovogo_fronta_metod_yunga_i_deleniem_amplitudy_metod_frenelya/

Интерференционные опыты по методу деления волнового фронта (метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника)

Получение интерференционных картин делением волнового фронта (метод Юнга) и делением амплитуды (метод Френеля)

1.     Опыт Юнга: Лишь в XIX в. (1802 г.) английский ученый Томас Юнг (1773-1829) усовершенствовав условия опыта Гримальди (1665) с двумя щелями, получил стационарную картину интерференции и впервые измерил длину волны света.

В пучок света Юнг ввел дополнительную щель , что сильно уменьшило угловые размеры источника и обеспечило когерентное освещение двух основных щелей  и . Вследствие дифракции на щелях происходит расширение световых пучков, что позволяет им перекрываться. Область, в которой волны перекрываются, называется полем интерференции.

Интерференционная картина (область ) наблюдается на экране , расположенном на некотором расстоянии параллельно   и .   и  делят фронт волны от щели  на части, они играют роль вторичных когерентных источников. Недостаток этого метода: введение дополнительной щели резко уменьшает используемый световой поток, что затрудняет осуществление опыта.

Интенсивность наблюдаемой картины можно увеличить, если вместо точечных отверстий , применить узкие, длинные, параллельные между собой щели. Однако ширина щелей  и  должна быть гораздо меньше, чем расстояние между ними. Рэлей предложил получать щели нанесением полос с помощью бритвы на стеклянной пластинке, покрытой тонким слоем серебра.

При использовании обычных источников света в интерференционной картине , . При больших размерах щели  видность  уменьшается. При использовании лазера дополнительную щель  можно не ставить. , .

2.     Зеркало Ллойда(1800-1881): расходящийся под небольшим углом пучок света от протяженного источника  — обычно ртутная лампа – падает на отражающую поверхность – плоское металлическое зеркало.

Часть волнового фронта падает непосредственно на экран , установленный перпендикулярно зеркалу, другая после отражения от этого зеркала. В области пересечения фронтов под углом, близким к прямому наблюдается интерференция. Источником когерентных волн является источник  и его мнимое изображение в зеркале .

Угол между лучами, исходящими из источника и встречающимися в одной и той же точке интерференционной картины, называется апертурой интерференции . Апертура интерференции зависит от того, для какого места на экране исследуется интерференция. Она тем меньше, чем ближе это место к центру поля (к плоскости зеркала).

Вследствие этого получается разная четкость интерференционной картины на различных участках экрана. С возрастанием расстояния от зеркала , т.е. с ростом апертуры  качество интерференционной картины ухудшается, вплоть до исчезновения.

Поэтому для точек экрана близких к плоскости зеркала, можно пользоваться сравнительно широкими источниками, и установка получается достаточно светосильной. В точке  будет min т.к. при отражении происходит потеря .

3.     Бизеркала Френеля:  Огюстен Жанн Френель (1788-1827) – французский физик. Другой интерференционный опыт аналогичный опыту Юнга, но в меньшей степени осложненный явлениями дифракции и более светосильный был осуществлен Френелем в 1816 г.

Две когерентные световые волны получались в результате отражения падающего расходящегося пучка от двух зеркал, плоскости которых наклонены под очень малым углом  друг к другу. Источником служит узкая, яркоосвещенная щель  , параллельная ребру между зеркалами.

Отраженные от зеркал пучки когерентны, падают на экран , и в той области, где они перекрываются, возникает интерференционная картина (область ) в виде параллельных интерференционных полос, параллельных щели. От прямого попадания лучей от источника  экран защищен непрозрачной ширмой.

Для расчета освещенности  экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источниками  и , представляющими собой мнимые изображения щели в зеркалах. Угловое расстояние между  и  равно . , и  лежат на окружности радиуса  с центром в точке соприкосновения зеркал.

Максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше . Апертура перекрывающихся пучков и апертура интерференции  имеют одинаковое значение  и зависят от величины . Т.к.  очень мал, т.е.  — мало, то можно получить широкие интерференционные полосы. Ширина интерференционной полосы на экране: .

Область перекрытия: , максимальное число полос: . Недостатки данного метода: бизеркала Френеля не могут обеспечить большие размеры интерференционной картины; обеспечить малый угол  между зеркалами  трудно; на ребре пересечения зеркал возникает дифракция, искажающая интерференционную картину; яркость все же не велика.

4.     Бипризма Френеля: состоит из двух одинаковых сложенных основаниями стеклянных призм с малыми преломляющими углами  и показателями преломления . Источником является ярко освещенная узкая щель, установленная строго параллельно преломляющему ребру бипризмы.

Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников  и , являющихся когерентными. Интерференционная картина на экране представляет собой систему параллельных интерференционных полос. Т.

к. каждая призма отклоняет лучи на угол , ширина интерференционной полосы: . Область перекрытия: . Осуществить опыт с бипризмой легче, чем с зеркалам, но искажения вносимые дифракцией на ребре бипризмы более существенны. Другие недостатки и достоинства те же.

Максимальное число наблюдаемых полос: .

5.     Билинза Бийе: собирающая линза разрезается по диаметру и половинки линзы разводятся на некоторое расстояние. Промежуток между разведенными линзами закрывается непрозрачным экраном.

Падающие лучи от щели , параллельной плоскости разреза, проходят через действительные изображения  и  и дальше перекрываются, образуя интерференционное поле. Если щель  поместить между билинзой и ее фокальной плоскостью, то изображения  и  будут мнимыми. В этом случае интерференционная картина не возможна, т.к. световые лучи не перекрываются.

В этом случае, чтобы получить интерференцию, нужно из центральной части линзы вырезать плоскопараллельный кусок стекла, и обе половинки линзы сблизить.

6.     Опыт Меслина: является видоизменением опыта Бийе. В нем половинки линзы не раздвигаются перпендикулярно к оптической оси, а смещаются вдоль нее на значительное расстояние. Половинки линзы дают действительное изображение источника  в точках  и .

Интерференционная картина в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси имеет вид концентрических полуколец с общим центром на этой оси. Центр является темным, т.к.

один из лучей, прежде чем интерферировать, проходит через свой фокус  и изменяет фазу на .

Источник: https://students-library.com/library/read/95108-interferencionnye-opyty-po-metodu-delenia-volnovogo-fronta-metod-prigoden-lis-pri-dostatocno-malyh-razmerah-istocnika

Booksm
Добавить комментарий