Плотность энергии магнитного поля

5. Энергия и плотность энергии магнитного поля. Магнитные свойства вещества

Плотность энергии магнитного поля

Энергия магнитногополя, созданного проводником с током,определяется формулой

W= LI2/2.

Плотностьэнергии (энергия единицы объема) вычисляюткак ω= dW/dVили для однородного поля ω= W/V.Подставив в формулу выражения (3.5.1) ,(3.4.3) и (3.2.4), получим

(3.5.2)

При вычисленииэнергии следует учитывать магнитныесвойства среды.

Пример. Определитьэнергию и плотность энергии катушкидлиной l= 10 см и диаметром d= 4 см, если по ней течет ток I= 1,5 А. Число витков на каждый сантиметрдлины равно 10, сердечник стальной.

Решение.Найдемплотность энергии Напряженность определяем по формуле

А/ м.

По графику (рис.14)найдем, что магнитная индукция для сталиВ = 1,25 Тл. Тогда :

Энергия магнитногополя :

Дж

Ответ: W= 0,12 Дж; W0= 937,5

Есливо внешнее поле вносится ферромагнетик,то он намагничивается. Магнитные свойствавещества характеризуется магнитнойпроницаемостью μ и магнитнойвосприимчивостью χ,связанными между собой соотношением :

μ= 1 + χ (3.5.3)

Величиныχи μ безразмерные. Состояние намагниченностихарактеризуется вектором J– намагниченность,определяемой магнитным моментом единицыобъема магнетика :

гдеPm= ∑ pa — магнитныймомент магнетика, равный векторнойсумме магнитных моментов отдельныхатомов ( молекул).

Единицаизмерения намагниченности в СИ — А/м. Вслабых магнитных полях намагниченностьпрямо пропорциональна напряженностинамагничивающего поля:

J = χ H.

НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫНЕКОТОРЫЕ ИЗ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ.

1.Общие вопросы. Закон био-савара — лапласа и его применение к проводникам различной формы. Принцип суперпозиции полей

  1. Чем порождаются магнитные поля?

  2. Магнитное поле можно создать с помощью А) проводников с током Б) покоящихся зарядов В) движущихся зарядов

1) А и В 2) А) 3) Б 4) Б и В

  1. Какие силовые поля существуют вокруг движущегося протона (электрона, нейтрона…)?

  2. Характеристиками магнитных полей являются физические величины … .

  3. Закон Био-Савара- Лапласа в общем виде.

  4. Физический смысл формул В= µµ0Н;В=µµ0I/r;В=µµ0I/2r;

  5. Единица измерения магнитного потока (магнитной индукции, напряженность магнитного поля, индуктивность и т,д…).

  6. Какая физическая величина измеряется в теслах (Тл)?

  7. Два тока I1=I2ткут в одном направлении (от нас). Результирующий вектор магнитной индукции в точке А, лежащей посредине между токами направлен

1) вниз; 2) вверх; 3) к току I2. 4) равен нулю.

  1. По круговому витку течет токI. Указать направление напряженность магнитного поля в точке С.

1) вправо 2) влево 3) на нас 4) от нас

  1. α- частица (β — частица, электрон) вращается по круговой орбите радиуса о,5 мкм с частотой 100 об/с. Найти напряженность поля в центре окружности.

  2. Два магнита создают магнитные поля Н1и Н2, направленные перпендикулярно друг другу. Как расположится стрелка компаса, помещенного в точку А?

  3. Бесконечно длинные проводники с токами расположены на расстоянии 5 см так, как показано на рисунке. Определить напряженность магнитного поля в точке А.

  1. В центре проволочного кругового витка ток силой 5 А создает магнитное поле напряженностью 50 А/м. Найти радиус витка.

  1. Найти индукцию магнитного поля в центре неполной окружности радиуса R= 20 см при силе токаI =3 А. Указать направление вектора магнитной индукции.

  1. По квадратной рамке течет ток 5А Напряженность магнитного поля в центре рамки 5 А/м. Определить сторону рамки.

  1. По проводнику с током приведенной формы протекает ток силой 1,5 А. Определить напряженность магнитного поля в точке С, если радиусы полуокружностей равны 10 и 7 см.

  1. Прямолинейный бесконечный ток I1 = 1 А проходит через середину радиуса (R=50 см) кругового токаI2 = 5 А перпендикулярно плоскости последнего. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

  1. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 и 12 см течёт ток силой 5 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

  1. По проводнику, изогнутому пол прямым углом течет ток силой 10 А в направлении, указанном стрелкой. Показать направление векторов HиВ в точке А, расположенной на расстоянии 10 см от обоих частей проводника.

  1. Ток 10 А течёт по бесконечно длинному проводу, согнутому под углом 600. Определить ндукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от его вершины.

  1. Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ в точке С, если по проводнику длиной 20 см течет ток силой 20 А, расстояниеа= 10 см.

  1. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока I1 = 1 А , если сила тока в прямолинейном бесконечном проводнике I2 = 5 А. Расстояние b = 10 см (см. рис.).

Источник: https://studfile.net/preview/5513044/page:5/

Плотность энергии магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля

> Теория > Плотность энергии магнитного поля

Согласно азам физики, известно о наличии магнитного поля вокруг проводника или катушки с током. Данное поле в полной мере зависит от проводника, среды распространения поля и силы тока.

Аналогично электрическому полю, магнитное поле является неким носителем энергии.

Поскольку основным критерием, влияющим на энергию поля, является сила протекающего тока, то работа тока по созданию магнитного поля будет совпадать с энергией магнитного поля.

https://www.youtube.com/watch?v=oncszWPBiSc

Схема параллельного соединения элементов

Энергия магнитного поля

Природу такого явления, как энергия магнитного поля, проще осознать, рассмотрев процессы, проходящие в цепи.

Элементы схемы:

  1. L – катушка индуктивности;
  2. Л – лампочка;
  3. ε – источник постоянного тока;
  4. К – ключ для замыкания и размыкания цепи.

При замкнутом ключе, согласно картинке (а), ток протекает от плюсовой клеммы источника тока по параллельным веткам через катушку индуктивности и лампочку. По катушке индуктивности протекает ток I0, а через лампочку протекает ток I1.

В первый момент времени лампочка будет гореть более ярко, ввиду большого сопротивления катушки индуктивности. По мере уменьшения сопротивления катушки индуктивности и увеличения тока I0 лампочка будет гореть более тускло.

Это объясняется тем, что в первый момент времени поступивший на катушку ток пропорционален току большой частоты, исходя из формулы индуктивного сопротивления катушки:

XL=2πfL, где:

  • XL – индуктивное сопротивление катушки;
  • f – частота тока;
  • L – индуктивность катушки.

Индуктивное сопротивление катушки возрастает многократно. Катушка индуктивности в этот момент времени ведет себя как разрыв цепи. Со временем индуктивное сопротивление снижается до нуля. Поскольку активное сопротивление катушки индуктивности ничтожно мало, а сопротивление нихромовой нити лампочки велико, то практически весь ток цепи протекает через катушку.

После размыкания цепи ключом К, согласно картинке (б), лампочка не тухнет, а, наоборот, загорается более ярким светом и постепенно гаснет. Для осуществления горения лампочки необходима энергия.

Энергия эта берется из магнитного поля катушки индуктивности и называется энергией магнитного поля.

Благодаря этому катушка индуктивности выступает как источник энергии (самоиндукции), согласно картинке (в).

Определить активность магнитного поля возможно, рассмотрев электрическую схему.

Схема подключения катушки индуктивности к источнику тока

Для расчета энергии магнитного поля есть необходимость в создании такой схемы, в которой энергия источника питания расходовалась бы непосредственно на образование магнитного поля. Соответственно, в схеме выше значениями внутреннего сопротивления источника питания и катушки индуктивности нужно пренебречь.

Обратите внимание! Из второго закона Кирхгофа следует, что сумма напряжений, подключенных к цепи, равна сумме падений напряжений на каждом из элементов цепи.

Общее напряжение цепи равно:

ε+εі=Ir+IR, где:

  • ε – электродвижущая сила (напряжение) источника питания;
  • εi – электродвижущая сила (напряжение) индукции;
  • I – сила тока цепи;
  • r – внутреннее сопротивление источника питания;
  • R – внутреннее сопротивление катушки индуктивности.

Поскольку рассмотренная цепь идеальная, и внутренние сопротивления равны нулю, то формула преобразовывается в такую:

ε+εі=0.

Электродвижущая сила самоиндукции зависит от индуктивности катушки и скорости изменения тока в цепи, а именно:

εі=-LΔI/Δt,

подставив значение в общую формулу, получается:

  • ε-LΔI/Δt=0,
  • ε= LΔI/Δt,
  • ΔI= ε Δt /L.

Исходя из данной закономерности, с течением времени сила тока равняется:

I= ε t /L.

Заряд, пройденный через катушку индуктивности, равен:

q=It/2.

Объединив обе формулы, получаем:

q=LI2/2ε.

Работа источника тока по переносу заряда по катушке индуктивности равняется:

A= εq=εLI2/2ε=LI2/2.

Поскольку рассматриваемая цепь является идеальной, а именно отсутствует какое-либо сопротивление, то затраченная работа источника тока пошла на формирование магнитного поля и соответствует энергии магнитного поля:

Wмаг= LI2/2.

С целью исключения зависимости активности магнитного поля от характеристики катушки, необходимо преобразовать выражение через характеристику поля, а именно через вектор магнитной индукции:

  • B – вектор магнитной индукции соленоида;
  • µ0 – магнитная постоянная (µ0=4π×10-7 Гн/м)
  • µ – магнитная проницаемость вещества;
  • I – сила тока в цепи соленоида;
  • n – плотность намотки, (n=N/l, где N – число витков, l – отрезок длины соленоида).

V – объем катушки (или объем магнитного поля, сосредоточенного в катушке) (V=Sl, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида).

Если воспользоваться формулами (1 и 2), выражение, определяющее энергию магнитного поля, выглядит как:

Wмаг=B2V/2µ0µ.

Рассмотренная формула справедлива при условии, что фон однотипный. Если поле неоднородное, то необходимо рассматривать параметр, характеризующий концентрацию активности в этой зоне. Эта величина именуется как объемная плотность энергии магнитного поля.

Объемная плотность магнитной энергии

Она определяется по выражению:

ωмаг=Wмаг/V, где:

  • ωмаг – объемная плотность энергии магнитного поля;
  • V – объем некой зоны, где создано магнитное поле.

Единицей измерения объемной плотности энергии магнитного поля является отношение – Дж/м3.

Подставив в искомое выражение значение энергии поля Wмаг, получаем окончательную формулировку, определяющую объемную плотность:

ωмаг= B2/2µ0µ.

Изложенная информация подробно раскрывает порядок нахождения такого параметра поля, как энергия магнитного поля. Поскольку указанная величина применима для однородного поля, то для проведения вычислений в неоднородном магнитном поле используется величина, определяющая концентрацию или плотность энергии поля.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/plotnost-ehnergii-magnitnogo-polya.html

Энергия магнитного поля при наличии магнетиков

Допустим, что все пространство заполняет однородный магнетик. В этом случае создаваемая токами индукция будет изменяться в $\frac{\mu }{\mu_{0}}$ раз в сравнении с индукцией в вакууме. ($\mu$ – магнитная проницаемость вещества; $\mu_{0}$ – магнитная постоянная).

Это означает, что во столько же раз изменятся потоки $Ф$ и $dФ$. Из формулы (2) заключим, что индуктивность контура и взаимные индуктивности увеличатся в $\frac{\mu }{\mu_{0}}$ раз.

Формула (1) для энергии магнитного поля не изменится, но в ней индуктивность изменится в $\frac{\mu }{\mu_{0}}$ раз.

Можно сделать вывод о том, что энергия магнитного поля токов, которые текут в неограниченном однородном магнетике, изменится в $\frac{\mu }{\mu_{0}}$ раз в сравнении с энергией поля этих же самых токов в вакууме. Аналогичный вывод можно сделать относительно плотности энергии.

Ограниченность формул для вычисления плотности энергии

Допущения, сделанные нами, которые заставляют говорить об ограничениях применения формул, полученных нами для плотности энергии магнитного поля:

  • Мы предполагали, что вещество, в котором токи создают магнитные поля, является магнитоизотропным. Магнитная проницаемость среды постоянная величина.
  • Мы не учитывали, что поле осуществляет намагничивание вещества.

Вопрос о локализации энергии магнитного поля

Для постоянных магнитных полей, которые создаются неподвижными постоянными токами, непонятно, где локализуется энергия. Возьмем выражение для магнитной энергии соленоида:

$E_{m}=\frac{IѰ}{2}\left( 20 \right)$),

где $Ѱ=BSN$ – потокосцепление, то есть магнитный поток через витки соленоида. В этом энергия поля кажется энергией тока, так как он является носителем.

Однако энергию соленоида можно представить и так:

$E_{m}=\frac{B{2}}{2\mu \mu_{0}}lS\, \left( 21 \right)$.

где присутствуют параметры самого соленоида и характеристика магнитного поля ($B$), что говорит о том, что энергия поля распределена по объему поля.

Для постоянных магнитных полей эта непонятность вызвана тем, что токи и поля существуют неразрывно, образуя систему.

При переходе к переменным магнитным полям приемлемой становится только полевая концепция магнитной энергии, так как переменные магнитные поля входят как компоненты электромагнитных полей и могут существовать самостоятельно от токов. Электромагнитные волны переносят энергию, значит, сделаем вывод о том, что энергия магнитного поля распределена в объеме поля.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnitnoe_pole/plotnost_energii_magnitnogo_polya/

Наличие магнитного поля вокруг проводника или катушки с током

При подключении соленоида (катушки) в электрическую цепь вокруг нее формируется поле. Характеристики поля зависят от ряда параметров: от средовых особенностей окружения, токовой силы (она измеряется в амперах) и материала, из которого изготовлен проводник или обмотка катушки. В полевом пространстве могут образовываться электромагнитные волны.

Так как на полевой энергетический потенциал, прежде всего, оказывает влияние сила текущего в системе электротока, можно сделать вывод, что работа тока по генерированию магнитного пространства будет эквивалентной энергии последнего.

Если в систему подключена катушка с магнитным сердечником, то на энергетическую плотность будет влиять полевая энергия в вакууме и в материале, из которого сделан сердечниковый элемент.

Подключение индуктивной катушки к источнику тока Что является источником магнитного поля

Для изучения динамики явления можно рассмотреть электроцепь, включающую в себя дроссель, лампу, замыкающий ключ и источник постоянного электротока. Когда ключик замыкается, токовый путь будет идти от «положительного» зажима источника через лампу и индуктивную катушку.

Поначалу лампа накаливания загорится ярче, что связано со значительной величиной сопротивления дроссели. По мере того, как сопротивление будет падать, а проходящий через обмотку ток увеличиваться, интенсивность горения лампочки будет понижаться. Связано это с тем, что первое время подаваемый на дроссель ток имеет значение, пропорциональное току высокой частоты.

Чтобы практически построить цепь, подходящую для расчета, нужно, чтобы энергетический ресурс источника питания затрачивался на генерирование магнитного поля. Поэтому параметрами внутреннего сопротивления дроссели и питательного источника допустимо пренебрегать.

Важно! Согласно второму закону Кирхгофа, сумма подсоединенных к электрической цепи напряжений равняется сумме снижений напряжения для всех компонентов цепочки.

Измерение плотности энергии магнитных полей

Свободная энергия эфира: генераторы свободной энергии

Данная величина показывает энергию, содержащуюся в единице объема окружающей среды, подпадающей под влияние поля. Обозначается она греческой буквой ω. Для вычисления применяется формула:

ω=W/V, в данном случае W – это полевая энергия в объеме пространства V.

Единица измерения плотности поля в международной системе СИ тоже выглядит как частное единиц, в которых измеряются эти величины: джоулей и кубических метров (Дж/м3). Показатель для аккумуляторов (ионных, свинцово-кислотных и других) указывают в прилагающейся документации.

Для соленоида, подсоединенного в электрическую цепь, оба составляющих этого частного можно выразить через следующие единицы:

  1. Значение энергетического ресурса поля будет равным уполовиненному произведению индуктивности соленоида на квадрат токовой силы в его обмотке:

W=L*I2/2.

  1. В качестве «пространства» рассматривается сама катушка, тогда V=S*l, где S – площадь сечения катушечного элемента в поперечнике, а l – его длина.

Тогда конечная формула принимает следующий облик:

ω=L*I2/2*S*l.

Формула индуктивного сопротивления катушки

Формула магнитного потока

Вычислить величину сопротивления дросселя XL можно, воспользовавшись следующей формулой:

XL=2πfL.

Здесь буква L обозначает параметр индуктивности дроссели, а f – токовую частоту. Исходя из этого выражения, поначалу попадающий на обмотку ток будет пропорциональным электротоку большой чистоты. В это время дроссель проявляет поведение, аналогичное ситуации цепного разрыва, с сильным повышением индуктивного сопротивления. С течением времени последнее падает до нулевого значения.

Вмонтированная в лампу нитка отличается высоким показателем сопротивления, тогда как активный показатель обмотки, напротив, стремится к нулю. Из-за этого возникает ситуация, когда почти весь цепной ток проходит через дроссель.

Когда цепь размыкают при помощи ключа, лампа не затухает постепенно. Напротив, она сначала резко начинает гореть интенсивно, потом – медленно угасать. Чтобы лампа горела, требуется энергетический ресурс. Он поступает из магнитного поля, генерируемого индуктивной катушкой.

Таким образом, дроссель проявляет себя источником самоиндукции.

В рассмотренном примере катушка с обмотками, подключенная в цепь, выступает как источник магнитного поля. Поскольку в такой ситуации это поле не является однородным, для выполнения расчетов необходимо использование показателя, характеризующего концентрацию и распределение энергии в поле. Можно заключить, что смысл введения параметра плотности поля состоит именно в этом.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/plotnost-energii-magnitnogo-polya.html

Энергия магнитного поля. Плотность энергии

Плотность энергии магнитного поля

Энергия магнитного поля. Плотность энергии.Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии.

Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля.
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI.

Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром, Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве.

Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем Так как I=Bl/(μ0μN) и В=μ0μH , то где Sl = V — объем соленоида.

Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью Формула для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

18. Магнитное поле в веществе, вектор намагничивания, описание поля в магнетиках.Элементарные частицы обладают внутренним квантовомеханическим свойством известным как спин.

Оно аналогично угловому моменту объекта вращающегося вокруг собственного центра масс, хотя строго говоря, эти частицы являются точечными и нельзя говорить об их вращении. Спин измеряют в единицах приведённой планковской постоянной ( ), тогда электроны, протоны и нейтроны имеют спин равный ½ .

В атоме электроны обращаются вокруг ядра и обладают орбитальным угловым моментом помимо спина, в то время как ядро само по себе имеет угловой момент благодаря ядерному спину.

Магнитное поле, создаваемое магнитным моментом атома, определяется этими различными формами углового момента, как и в классической физике вращающиеся заряженные объекты создают магнитное поле. Однако, наиболее значительный вклад происходит от спина.

Благодаря свойству электрона как и всех фермионов подчиняться правилу запрета Паули, по которому два электрона не могут находится в одном и том же квантовом состоянии, связанные электроны спариваются друг с другом, и один из электронов находится в состоянии со спином вверх, а другой — с противоположной проекцией спина — состояние со спином вниз.

Таким образом магнитные моменты электронов сокращаются, уменьшая полный магнитный дипольный момент системы до нуля в некоторых атомах с чётным числом электронов.

В ферромагнитных элементах, таких как железо, нечётное число электронов приводит к появлению неспаренного электрона и к ненулевому полному магнитному моменту.

Орбитали соседних атомов перекрываются, и наименьшее энергетическое состояние достигается, когда все спины неспаренных электронов принимают одну ориентацию, процесс известный как обменное взаимодействие. Когда магнитные моменты ферромагнитных атомов выравниваются, материал может создавать измеримое макроскопическое магнитное поле.

Парамагнитные материалы состоят из атомов, магнитные моменты которых разориентированы в отсутствии магнитного поля, но магнитные моменты отдельных атомов выравниваются при приложении магнитного поля.

Ядро атома тоже может обладать ненулевым полным спином. Обычно при термодинамическом равновесии спины ядер ориентированы случайным образом.

Однако, для некоторых элементов (таких как ксенон-129) возможно поляризовать значительную часть ядерных спинов для создания состояния с сонаправленными спинами —состояния называемого гиперполяризацией.

Это состояние имеет важное прикладное значение в магнитно-резонансной томографии.

Принято различать макро- и микро-токи. Макротоки — это токи, текущие по проводникам. В любом веществе электроны движутся по круговым орбитам. Движение электронов в атоме по круговым орбитам тоже приводит к созданию магнитного поля. Токи, создаваемые в веществах движущимися электронами называют микротоками. Гипотеза Ампера: в каждом веществе за счёт движения электронов возникают микротоки.

Молекулярные токи − токи, обусловленные движением электронов в атомах, ионах, молекулах.

Намагниченность — характеристика магнитного состояния макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Намагниченность равна отношению магнитного момента тела к его объёму.

В случае однородно намагниченного тела намагниченность определяется как магнитный момент J единицы объёма тела: J = M/V, где М — магнитный момент тела, V — его объём.

В случае неоднородно намагниченного тела намагниченность определяется для каждой точки тела (точнее, для каждого физически малого объёма dV): J = dM/dV, где dM — магнитный момент объёма dV.

Единица намагниченности в Международной системе единиц — ампер на метр (1 А/м — намагниченность, при которой 1 м³ вещества обладает магнитным моментом 1 А·м²), в системе СГС — эрг/(Гс·см³); 1 эрг/(Гс·см³) = 10³ А/м.

Намагниченность тел зависит от внешнего магнитного поля и температуры. У ферромагнетиков зависимость J от напряжённости внешнего поля Н выражается кривой намагничивания (см. Намагничивания кривые, Гистерезис). В изотропных веществах направление J совпадает с направлением Н, в анизотропных (см. Магнитная анизотропия) направления J и Н в общем случае различны.

Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность.

Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках.

Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент названный магнитной восприимчивостью:

Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. (Объёмная) магнитная восприимчивость равна отношению намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. Она является безразмерной величиной и измеряется в безразмерных единицах.

Магнитная восприимчивость, рассчитанная на единицу массы вещества, называется удельной магнитной восприимчивостью. Аналогично определяется молярная магнитная восприимчивость. Магнитная восприимчивость может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательной обладают диамагнетики: они намагничиваются не по полю, а против поля.

У парамагнетиков и ферромагнетиков она положительна (намагничивание по полю).

Магнитная восприимчивость, как правило, зависит от температуры (исключение составляют большинство диамагнетиков и некоторые парамагнетики — щелочные и, отчасти, щёлочноземельные металлы).

Магнитная восприимчивость парамагнетиков уменьшается с температурой, следуя закону Кюри — Вейса. В ферромагнитных телах магнитная восприимчивость с ростом температуры увеличивается, достигая резкого максимума вблизи точки Кюри.

Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков увеличивается с ростом температуры до точки Нееля, а затем падает по закону Кюри — Вейса.

Закон полного тока в веществе. Если вещество не заполняет всего пространства, занимаемого магнитным полем или если свойства магнетика меняются от точки к точке, то учет влияния среды представляет собой сложную задачу.

В этом случае оказывается удобным ввести в рассмотрение кроме индукции магнитного поля еще одну расчетную векторную величину получившую название напряженности магнитного поля.

Если магнитное поле существует в однородной среде, то напряженность не зависит от магнитных свойств среды, а зависит только от силы тока, создающего поле, формы и размеров контура этого тока и положения точки в магнитном поле.

Фундаментальный закон полного тока, справедливый и для случая неоднородных сред: циркуляция вектора напряженности равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром интегрирования. При более точной формулировке закона полного тока учитывается, что токи могут быть распределены в пространстве с некоторой плотностью . т.е. циркуляция вектора напряженности по некоторому контуру равна сумме токов, пронизывающих произвольную поверхность, опирающуюся на этот контур.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и магнитным полем H в веществе.

Обозначается μ. У изотропных веществ μ = B / H (в Международной системе единиц СИ).Выделяют относительную и абсолютную магнитные проницаемости где μr — относительная, а μ — абсолютная проницаемость, μ0 — магнитная постоянная.

У анизотропных тел (кристаллов) М. п. — тензор. М. п. связана с магнитной восприимчивостью c соотношением m= 1 + 4pc (в СГС системе единиц) или m = 1 +c (в ед. СИ), m измеряется в безразмерных единицах. Для физич. вакуума c = 0 и m= 1.

Магнитные материалы, магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д.



Источник: https://infopedia.su/10x7ded.html

Энергия, плотность энергии магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна

Значит, энергия магнитного поля, которое связано с контуром,

(1)

Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем

Так как I=Bl/(μ0μN) и В=μ0μH , то

(2)

где Sl = V — объем соленоида.

Магнитное поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью

(3)

Формула (3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными.

Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Формула (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

Намагниченность. Магнитное поле в веществе.

Намагниченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный момент единицы объёма вещества:

Здесь, J — вектор намагниченности; — вектор магнитного момента; V — объём.

В общем случае (случае неоднородной, по тем или иным причинам, среды) намагниченность выражается как

и является функцией координат. Где есть суммарный магнитный момент молекул в объеме dV Связь между J и напряженностью магнитного поля H вдиамагнитных и парамагнитных материалах, обычно линейна (по крайней мере, при не слишком больших величинах намагничивающего поля):

где χm называют магнитной восприимчивостью. В ферромагнитных материалах нет однозначной связи между J и H из-за магнитного гистерезиса и чтобы описать зависимость используют тензор магнитной восприимчивости.

Магнитная индукция определяется через намагниченность как:

(в системе СИ)

Магнитное поле в веществе.

До сих пор рассматривалось магнитное поле, которое создавалось проводниками с током или движущимися электрическими зарядами, находящимися в вакууме. Если же магнитное поле создается не в вакууме, а в какой-то другой среде, то магнитное поле изменяется.

Это объясняется тем, что различные вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются и сами становятся источниками магнитного поля. Вещества, способные намагничиваться в магнитном поле, называются магнетиками.

Намагниченное вещество создает магнитное поле с индукцией , которое накладывается на магнитное поле с индукцией , обусловленное токами. Оба поля в сумме дают результирующее поле, магнитная индукция которого равна

.

Для объяснения намагничивания тел Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи. Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля молекулярные токи ориентированы хаотически, поэтому суммарный магнитный момент вещества равен нулю.

В магнитном поле молекулярные токи ведут себя подобно рамке с током, то есть ориентируются так, чтобы магнитные моменты были преимущественно ориентированы вдоль магнитного поля, вследствие чего магнетик намагничивается. Природа молекулярных токов стала понятной только в начале ХХ в.

, когда Резерфордом было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. В 1913 г. Нильс Бор развил теорию, согласно которой электроны в атомах движутся по круговым орбитам.

Это движение можно рассматривать как круговой ток, обладающий магнитным моментом, называемым орбитальным магнитным моментом электрона. Позднее было показано, что теория Бора имеет ограниченную применимость и во многих отношениях совершенно неверна. Тем не менее, согласно современным представлениям, электроны в атомах обладают орбитальным магнитным моментом.

Кроме того, электрон имеет собственный магнитный момент, называемый спиновым магнитным моментом. Магнитный момент многоэлектронного атома будет векторной суммой орбитальных и спиновых моментов всех его электронов.

Именно взаимодействием магнитных моментов атомов с внешним магнитным полем и обусловлено намагничивание веществ и, следовательно, изменение магнитного поля в веществе.

Для описания этого поля вводят величину m, которая называется относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества.

Магнитная проницаемость показывает, во сколько раз значение магнитной индукции в веществе отличается от ее значения в вакууме при тех же значениях токов, создающих магнитное поле. Магнитная проницаемость зависит от рода вещества и от его состояния, например, от температуры.

Источник: https://cyberpedia.su/16xc5b9.html

Booksm
Добавить комментарий