Парадоксы теории относительности

Некоторые парадоксы теории относительности

Парадоксы теории относительности

Происхождение названия “теория относительности”

Название “теория относительности” возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени.

м теории относительности является физическая теория пространства и времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера.

Название же “принцип относительности” или “постулат относительности”, возникло как отрицание представления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром, вводившимся для объяснения оптических и электродинамических явлений.

Дело в том, что к началу двадцатого века у физиков, строивших теорию оптических и электромагнитных явлений по аналогии с теорией упругости, сложилось ложное представление о необходимости существования абсолютной неподвижной системы отсчета, связанной с электромагнитным эфиром.

Зародилось, таким образом, представление об абсолютном движении относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее более ранним воззрениям классической механики (принцип относительности Галилея).

Опыты Майкельсона и других физиков опровергли эту теорию “неподвижного эфира” и дали основание для формулировки противоположного утверждения, которое и получило название “принципа относительности”. Так это название вводится и обосновывается в первых работах Пуанкаре и Эйнштейна.

Эйнштейн пишет: “..

неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно “светоносной среды” ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя, и даже более того,- к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, имеют место те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Мы намерены это положение (содержание которого в дальнейшем будет называться “принципом относительности”) превратить в предпосылку… “ А вот что пишет Пуанкаре: “Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет закон природы; мы приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности, и примем его без оговорок.”

Но крупнейший советский теоретик Л. И. Мандельштам в своих лекциях по теории относительности разъяснял: “Название “принцип относительности” — одно из самых неудачных. Утверждается независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы.

Это вводит в заблуждение многие умы” На неудачность названия указывал и один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической форме, — Герман Минковский. В 1908 г. он утверждал: “…

термин “постулат относительности” для требования инвариантности по отношению к группе , кажется мне слишком бедным.

Так как смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название: постулат абсолютного мира

Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и “теория относительности” не отражают истинного содержания теории.

Теория относительности, как современная теория пространства-времени.

теории относительности, как четырехмерной физической теории пространства и времени, впервые отчетливо было вскрыто Германом Минковским в 1908 г. Лишь опираясь на эти представления, Эйнштейн сумел в 1916 г. построить общую теорию пространства-времени, включающую явление гравитации (общая теория относительности).

Основным отличием представлений о пространстве и времени теории относительности от представлений ньютоновской физики является ограниченная взаимосвязь пространства и времени. Эта взаимосвязь раскрывается в формулах преобразования координат и времени при переходе от одной системе отсчета к другой (преобразования Лоренца)

Вообще каждое физическое явление протекает в пространстве и времени и не может быть изображено в нашем сознании иначе, как в пространстве и во времени. Пространство и время суть формы существования материи. Никакой материи не существует вне пространства и времени.

Конкретным изображением пространства и времени является система отсчета, т.е. координатно-временное многообразие чисел составляющие воображаемую сетку и временную последовательность всех возможных пространственных и временных точек.

Одно и то же пространство и время могут изображаться различными координатно-временными сетками (системами отсчета).

Вместо чисел пространство-время может изображаться числами причем эти числа не произвольны, а связаны с предыдущими совершенно определенного вида формулами преобразования, которые и выражают свойства пространства-времени.

Итак, каждое возможное изображение пространства и времени можно связать с определенной системой отсчета, систему отсчета — с реальным телом, координаты — с конкретными точками тела, моменты времени с показаниями конкретных часов, расставленных в различных системах отсчета. Тело отсчета необходимо для проведения конкретных измерений пространственно-временных отношений.

Не следует однако отожествлять систему отсчета с телом отсчета, как это предполагают физики.

Физики при изображении явлений пользуются любыми системами отсчета, в том числе и такими с которыми невозможно связать какое-либо реальное тело.

Основанием для такого выбора служит представление о полном равноправии всех мыслимых систем отсчета. Следовательно, выбор системы отсчета является лишь выбором способа изображения пространства и времени для отображения исследуемого явления.

Если выбраны две системы отсчета и , каждая из которых подобным образом изображает одно и то же пространство-время, то, как это установлено в теории относительности, координаты в системах и связаны так, что интервал , определяемый для двух разобщенных событий как

(a)

остается одинаковым при переходе от Е к Е, т.е.

(b)

Иначе говоря, является инвариантом преобразований Лоренца, связывающих координаты и время в и : , (c)

Из (c), так же как из (a) и (b), следует относительность одновременности пространственно разобщенных событий, т.е. для двух событий, в системедвижущейся со скоростью , будем иметь (d)

В этих свойствах пространственно-временных координат и отражается существо новых представлений о пространстве и времени, связанных в единое геометрического типа многообразие, многообразие с особой, определяемой (а) и (b) четырехмерной псевдоевклидовой геометрией, геометрией, в которой время тесно связано с пространством и не может рассматриваться независимо от последнего, как это видно из (d).

Из этих же представлений вытекают важнейшие следствия для законов природы, выражаемые в требовании ковариантности (т.е. неизменяемости формы) любых физических процессов по отношению к преобразованиям четырехмерных пространственно-временных координат.

В требовании также отражается представление о пространстве-времени как о едином четырехмерном многообразии. Так представляют себе физики, конкретно применяющие теорию относительности, ее реальное содержание.

При этом понятие относительности приобретает лишь смысл возможной множественности пространственно-временных изображений явлений при абсолютности содержания, т.е. законов природы.

Постулаты Эйнштейна.

Преобразования Лоренца, отражающие свойства пространства-времени, были выведены Эйнштейном, исходя из 2 постулатов: принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в “покоящейся” системе координат с определенной скоростью , независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом.

Значение этих постулатов для дальнейшего развития теории пространства-времени состояло в том, что их принятие прежде всего означало отказ от старых представлений о пространстве и времени, как о многообразиях, не связанных органически друг с другом.

Принцип относительности сам по себе не представлял чего-либо абсолютно нового, т.к. он содержался и в Ньютоновской физике, построенной на базе классической механики. Принцип постоянства скорости света также не был чем-то абсолютно неприемлемым с точки зрения ньютоновских представлений о пространстве и времени.

Однако эти два принципа, взятые вместе привели к противоречию с конкретными представлениями о пространстве и времени, связанные с механикой Ньютона. Это противоречие можно проиллюстрировать следующим парадоксом.

Пусть в системе отсчета в начальный момент в точке, совпадающей с началом координат произошла вспышка света. В последующий момент времени фронт световой волны, в силу закона постоянства скорости света, распространился до сферы радиуса с центром в начале координат системы .

Однако в соответствии с постулатами Эйнштейна, это же явление мы можем рассмотреть и точки зрения системы отсчета , движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси , так, что ее начало координат и направления всех осей совпадали в момент времени с началом координат и направлениями осей первоначальной системы .

В этой движущейся системе, соответственно постулатам Эйнштейна, за время свет также распространится до сферы радиуса

радиуса, однако, в отличие о предыдущей сферы должен лежать в начале

Источник: https://www.studsell.com/view/89559/

Парадоксы теории относительности

Парадоксы теории относительности

К 1900 году исчезли последние сомнения в том, что нет разумных гипотез, которые могли бы объяснить результаты опыта Майкельсона, которые говорили, что свет распространяется в вакууме в одной скоростью в разных направлениях, и она не зависит от скорости перемещения источника.

Парадокс постоянства скорости света

В 1905 г. А. Эйнштейн предложил теорию, которая была призвана вывести физику из тупика. Одним из основных положений теории Эйнштейна стало следующее: Любой электромагнитный сигнал (свет или радиоволна), который излучен или принят приборами в некоторой инерциальной системы отсчета (ИСО) $L’$ и распространяется в вакууме, обладает в отношении $L’$ скорость:

  • которая не зависит от направления и интенсивности сигнала;
  • не зависит от относительной скорости $L’$ к другой ИСО.

Значение этой идеи Эйнштейна заключается в том, что важнее свету приписать описанное выше свойство, чем исследовать механизм распространения света. Так, ученый временно отказался от выяснения природы света.

Принцип постоянства скорости света, свою «парадоксальность» и противоречие с классическими преобразованиями Галилея, находит экспериментальное подтверждение.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Так эксперимент, который проводил Майкельсон, состоял в том, что измерялась скорость света вдоль и поперек перемещения Земли по ее орбите. Разницы в скорости распространения света не было найдено, что показало неизменность скорости света, не связанность ее с ИСО.

Замечание 1

Скорость света в вакууме – это универсальная константа, которую считают равной:

$c=2,99793∙(10)8 $ м/с.

Скорость света – это не только универсальная константа, но и наибольшая скорость в природе. Ни один сигнал, никакое взаимодействие не способно распространяться со скоростью большей, чем скорость света в вакууме. С этой точки зрения становится ясно, что скорость движения должна быть одинакова во всех ИСО.

Релятивистская теория Эйнштейна не ставила перед собой цель – раскрыть физическую природу света, а только приписывает ему определенные свойства, которые следуют из эксперимента.

Принцип относительности в СТО

Заметим, что указанное свойство света, которое стало первым постулатом специальной теории относительности (СТО), не полностью решает проблемы.

Другим основным принципом СТО явился принцип относительности Эйнштейна, который говорит о том, что во всех ИСО все физические явления идут одинаково. Так, Эйнштейн расширил принцип относительности Галилея на все явления физики. Обладая большим познавательным значением, принцип относительности не имеет конструктивного содержания. Только на его основе невозможно построить теорию.

Парадоксальные следствия СТО

К парадоксальным следствиями СТО можно отнести:

  • относительность временных интервалов;
  • относительность пространственных интервалов.

Замедление хода времени

Еще одна важная идея Эйнштейна о том, что необходимо отвергнуть постулат классической физики об абсолютном характере промежутков времени. Ученый положил, что промежутки времени между двумя событиями в одной ИСО отличаются от времени в другой ИСО, движущейся относительно первой.

События, происходящие одновременно в одной ИСО могут быть разделены по времени в другой ИСО.

Рисунок 1. Две ИСО. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На рис.1 рассмотрим две ИСО. Одну систему мы будем считать неподвижной ($XOY$) другую движущейся ($X’Y’Z’$) относительно первой со скоростью v ⃗=const по оси Z.

Допустим, в перемещающейся системе находится неподвижный источник светового сигнала (точка $K$) и пара неподвижных детекторов света в точках $L$ и $M$, причем $KL=KM$.

Скорость света в направлении приемников света одинакова, расстояния до них от источника света равны, следовательно, приемники получат сигнал одновременно в ИСО $X’Y’Z’$.

Рассмотрим, что происходит в системе $ XYZ$. Относительно данной ИСО источник и приемники перемещаются.

Скорость распространения света, в соответствии с постулатом Эйнштейна, в обеих, рассматриваемых нами системах одинакова, но приемник в точке $L$ перемещается навстречу свету, который идет от точки $K$.

В это же время детектор в точке $M$ удаляется от светового сигнала, отправленного из $K$. Получаем, что в неподвижной ИСО свет в приемник $L$ придет раньше, чем в точку $M$. Видим, что события прихода сигналов в ИСО $XYZ$ не являются одновременными.

Время в разных ИСО течет по-разному. Количественную связь между временными промежутками в двух ИСО, перемещающимися по отношению друг к другу можно описать выражением:

$\Delta t{'}=\Delta t\sqrt {1-\left( \frac{v}{c} \right){2}} \left( 1\right)$.

Изменение течения времени в разных ИСО не связано с изменением хода часов (как механизма).

Из формулы (1) видно, что интервал времени, движущегося объекта в собственной ИСО всегда меньше, чем этот же интервал в неподвижной СО. Замедление хода времени в системе, где хронометр неподвижен объективно и не связано с влиянием перемещения часов на их работу.

СТО отвергла представление об абсолютном характере интервалов времени. Теория Эйнштейна считает электромагнитные колебания некоторым «хронологическим» агентом. Эта теория считает «стандартным» интервалом времени, отрезок времени, который необходим сигналу света, чтобы пройти избранный путь в пространстве.

Следовательно, СТО связывает эталон времени с эталоном длины.

Изменение размеров тел в СТО

Параметры тел, поперечные относительно перемещения, не изменяются. Рассмотрим изменение размеров тел в направлении движения.

Расположим стержень по оси $Y$ $Y’$ систем $XYZ$ и $X’Y’Z$ рис.2. Стержень перемещается по указанным осям относительно ИСО $XYZ$. В системе $X’Y’Z$ о неподвижен.

Рисунок 2. Изменение размеров тел в СТО. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим прохождение сигнала света от источника к зеркалу и обратно. На рис.2 (a-b) показана картина прохождения света по отношению к системе $XYZ$.

В ИСО $XYZ$ длину стержня можно найти как:

$\Delta l{'}=\frac{c\Delta t{'}}{2}\left( 2 \right)$.

На рис. 2(a) видно, что световой сигнал идет вправо, при этом зеркало от него удаляется, поэтому свет проходит расстояние, которое больше длины стержня, до попадания в зеркало. Считая, что $\Delta t_{1}$- время которое свет затрачивает на преодоление расстояния до зеркала, тогда расстояние, которое он пройдет равно:

$c\Delta t_{1}=\Delta l+v\Delta t_{1}\left( 3 \right)$.

Когда свет движется обратно к детектору (рис.2 (b)), то он проходит расстояние:

$c=\Delta l-v\Delta t_{2}\left( 4 \right)$.

где $\Delta t_{2}$ – время движения света от зеркала к приёмнику.

Найдем общее время движения света в оба конца:

$\Delta t=\Delta t_{2}+\Delta t_{1}=\frac{\Delta l}{c-v}+\frac{\Delta l}{c+v}\left( 5 \right)$).

Длина стержня равна:

$\Delta l=\frac{c\Delta t}{2}\left( 1-\frac{v{2}}{c{2}} \right)\left( 6\right)$.

Заменим $\Delta t$ на $\Delta t'$ используя формулу (1) и вводя обозначение $\Delta l{'}=\Delta l_{0}\ $, , получим:

$\Delta l=\Delta l_{0}\sqrt {1-\frac{v{2}}{c{2}}} \left( 7 \right)$,

$\Delta l_{0}$– собственная длина стержня (она измерена в системе координат, где стержень не движется).

Выражение (7) показывает, что собственная длина является максимальной. Уменьшение геометрических размеров тел не связано с физическим воздействием перемещения на размеры тела, и оно не является кажущимся.

Это сокращение длины отображает не абсолютность пространственных интервалов и их связь с системой отсчета. Понятие пространственного интервала является абсолютным в том смысле, то материальное тело имеет протяженность в пространстве.

Сокращение длины становится заметным только при скоростях приближающимся к скорости света.

Эмпирических противоречий релятивистским эффектам нет.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/paradoksy_teorii_otnositelnosti/

Парадоксы теории относительности для чайников

Парадоксы теории относительности

Чего не хватает на АТ в эту прекрасную субботу? Конечно же, физики и сурового матана!

Меня всегда веселили нисповергатели Эйнштейна.

Теория относительности — это великолепный пример системы, которая с годами не только не устарела (как физика Ньютона, например), но наоборот, все попытки её опровергнуть провалились, и через раз появляются всё новые и новые подтверждения её правоты.

Даже космологическая постоянная, которую Эйнштейн ввёл тупо чтобы не оставить возможности оставить левую часть выражения полным нулём, внезапно недавно оказалась не равна нулю. Блин, не могу не запостить тут это уравнение, оно слишком прекрасно

Но увы, любители порассказывать про неправоту ТО плодятся как кролики, хотя и не дотягивают до ферматистов.

И так получилось, что теория относительности во многом построена на абстракциях и более того — эти абстракции противоречат интуиции, привыкшей к обычному миру.

Положения ТО трудно ухватить непривычному человеку, из-за чего возник целый ряд парадоксов, который на первый взгляд кажутся противоречащими теории.

Конечно же, у ОТО есть незакрытые проблемы (в отличие от СТО). Например, отсутствие внятной систематизации с квантмехом — на этот счёт пытается что-то родить М-теория, но пока не очень хорошо. И уж тем более об этом не догадываются опровергатели.

Из чего вырос этот блог: я пообещал Валеде Сонварине написать кратко и понятно о парадоксе близнецов, но довольно быстро выяснилось, что понятно об этом написать можно, а вот кратко — никак, потому что для понимания ответа нужно знать об относительности одновременности, преобразованиях Лоренца, пространстве Минковского, ну и так далее. Пришлось начинать с самого начала.

Вот о нём и поговорим.

Краеугольный камень ТО — это относительность одновременности. Суть этой хрени заключается в том, что два одновременных события в одной системе отсчёта могут быть вовсе не одновременными в другой. По меткому выражению Хайнлайна во «Времени для звёзд», само слово «одновременно» стало ругательным с приходом Эйнштейна. Как это понимать?

Предположим, некий школьник в Америке плюнул на голову прохожему с крыши Эмпайр Стейт Билдинг ровно в 00:00. В то же самое время его собрат в России (мне лень считать часовые пояса, но, в общем, в то же самое время) тоже плюнул кому-то на голову.

Если некий наблюдатель каким-то чудесным образом сумеет увидеть этих школьников одновременно, для него плевки попадут на головы в один и тот же момент времени.

А вот если этот наблюдатель будет двигаться относительно Земли с её школьниками, то внезапно окажется, что один плевок приземлился чуть раньше, чем другой. 

Ещё раз: получается так, что эти события одновременно произошли и одновременно, и не одновременно. Всё зависит от того, как быстро вы движетесь относительно этих двух придурков.

Это первый постулат, знание которого позволит легко разрешить парадоксы ТО. Второй — это пространство Минковского.

Суть его заключена в том, что живём мы не в трёхмерном и даже не в  четырёхмерном пространстве, а в псевдоевклидовом пространстве-времени с сигнатурой (3,1) — то есть у нас есть нормальные три измерения, к  которым все привыкли, а есть ещё четвёртое, которое взаимодействует  (если можно так выразиться) с остальными тремя. Вместо обычных расстояний здесь измеряются интервалы от одной  точки в пространстве-времени до другой. Другими словами, время — это не ещё одна ось, по которой мы измеряем четвёртый параметр, это ось, которая напрямую завязана на три остальные. И так как события у нас могут сдвигаться друг относительно друга, то и расстояние по этой четвёртой оси может меняться.

Могут ли меняться параметры по остальным трём осям? Разумеется.

Это называется «релятивистское сокращение длины», или лоренцево сокращение, и заключается оно в том, что движущиеся относительно наблюдателя предметы выглядят для него более короткими по оси, совпадающей с направлением движения. Точно так же, собственно, сокращается и ось времени, из-за чего мы и наблюдаем то самое замедление времени, воспетое фантастами.

Тут-то и подкрадывается первый, самый известный парадокс ТО — парадокс близнецов. Заключается он в следующем:

Жили-были два брата-близнеца — злобный Унтаринатрох Таыщ'ын'кахр'бун'юк и добрый Ю.

Ю был большим лентяем и домоседом, а Таыщ'ын'кахр'бун'юк любил путешествовать. Однажды он сел в космический корабль и полетел к Альфе Центавра.

Разогнался почти что до скорости света, пролетел эти четыре года, затормозил. Прилетел, сделал селфи и таким же макаром улетел обратно.

И вот он прилетает обратно, а Ю, оказывается, постарел на восемь лет. А Таыщ'ын'кахр'бун'юк — нет, потому что по его часам прошло совсем немного времени. Тут-то коварный нисповергатель и торжествует.

Ведь тогда получается, что Таыщ'ын'кахр'бун'юк видел Ю замедленным, но и Ю тоже видел его замедленным, так как для них обоих братец улетал прочь, а сам наблюдатель оставался на месте.

Получается, что для них обоих время замедлялось, но постарел только Ю! Как так-то!

Первое и простейшее пояснение, сразу опровергающее парадокс, заключается в неравноправности систем отчёта братьев. Ю сидел на уютной Земляшечке и пил пиво, пока Таыщ'ын'кахр'бун'юк вжимался в кресло от перегрузок. Именно ускорение является фактором, позволяющим установить, кто постарел, а кто нет (хотя и не причиной). 

На сим можно было бы и закончить, но у пытливого читателя возникнет логичный вопрос — ну хорошо, а что тогда происходит вообще? Почему же всё-таки Ю стареет?

Потому что происходит рассинхронизация времени обоих братьев в тот период, когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк ускоряется и тормозит. Именно тогда личное время Ю вырывается вперёд. Затем, когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк летит равномерно, спокойно работают эффекты СТО и всё находится в порядке, но потом он начинает тормозить… ну вы поняли. 

Если расставить вдоль всего пути Таыщ'ын'кахр'бун'юка часы, показывающие с точки зрения Ю одно и то же время, то случится следующее: часы ВПЕРЕДИ движения будут идти быстрее, показывая, с точки зрения Таыщ'ын'кахр'бун'юка, будущее время, причём тем быстрее, чем они дальше, в то время как часы ПОЗАДИ — наоборот, медленнее. А часы, которые находятся позади основания клина Риндлера, то есть нулевой координаты, и вовсе пойдут назад. 

Когда же ускорение прекратится, часы, как и положено, просто пойдут медленнее в зависимости от скорости движения Таыщ'ын'кахр'бун'юка вдоль них.

Следует также отметить, что рассинхронизация вовсе не зависит только от времени ускорения и торможения. Важно ещё расстояние.

Когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк разгоняется у самой Земли, его личное время рассинхронизируется совсем немного — если он сразу же повернёт обратно, то разность в возрасте братьев будет почти никакой.

А вот у Альфы Центавра будет аж четыре с лишним световых года до Земли, и вот там-то эффекты ТО покажут свой звериный оскал. Когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк начнёт торможение, а потом полетит обратно к Земле и начнёт ускорение (вектор в обоих случаях направлен к Земле, часы впереди направления вектора (см.

выше) пойдут быстрее, и вот тогда-то и промотаются все эти годы. Это объясняет, почему время равномерного полёта также важно, и почему при одинаковом периоде ускоренного движения братья постареют на разное время при полёте Таыщ'ын'кахр'бун'юка к Альфе Центавра и к какой-нибудь Бетельгейзе.

Ух. Надеюсь, всё было понятно. Ведь понятно же?

Источник: https://author.today/post/49493

Парадоксы специальной теории относительности

Парадоксы теории относительности

Парадоксы специальной теории относительности. Под словом «парадоксы» в данном случае понимают те выводы из СТО, которые, хотя и являются совершенно правильными по существу и подтверждаются экспериментами, тем не менее противоречат интуитивным, основанным на классической физике представлениям.

Два вывода из постулатов СТО (кстати, экспериментально подтвержденные) всегда вызывали особый интерес, хотя на практике с ними почти не приходится сталкиваться явно (неявно эти эффекты содержатся в любой релятивистской формуле).

Все дело в том, что эти выводы, на первый взгляд, совершенно не могут соответствовать реальности.

1. Самый известный – парадокс близнецов обычно формулируется так. Пусть брат-близнец А отправляется в космический полет на звезду Х, находящуюся от нас на расстоянии, скажем, 20 световых лет. Скорость звездолета близка к скорости света: v = 0,9с.

Долетев до звезды примерно за 22,3 года (по своим часам), корабль разворачивается и летит обратно. Таким образом, по часам брата А, совершившего этот полет, прошло примерно T = 44,6 года. Второй брат-близнец Б дожидался возвращения брата А на Земле.

У трапа звездолета брата А встретил дряхлый старец, которому пришлось ждать встречи более 100 лет.

Собственно, здесь еще нет парадокса. Действительно, при движении со скоростью v = 0,9c лоренц-фактор равен g » 2,3 и вследствие эффекта замедления времени по часам земного наблюдателя прошло время, равное gT » 103 года.

Парадокс возникает при попытке обратить рассуждение. Ведь с точки зрения брата А (неподвижный наблюдатель) движется брат Б, и по его часам проходит больше времени. Но с точки зрения брата Б движется брат А, и по его часам должно пройти больше времени. Таким образом, брат А должен вернуться постаревшим. Казалось бы, формулы СТО симметричны относительно замены v на –v. В чем же дело?

Этот парадокс разрешается следующим образом. Дело в том, что мировые линии братьев А и Б различны.

Один из них (Б) находится в покое, другой (А) совершает движение с постоянной скоростью, которая в определенный момент изменяется на обратную, что возможно только при торможении и последующем ускорении космического корабля (что соответствует движению в неинерциальной системе отсчета).

Таким образом, брат А движется от Земли и к Земле, находясь в покое сначала относительно одной инерциальной системы, а затем — относительно другой, и по дороге переходит на короткое время в неинерциальную систему. В то же время брат Б покоится относительно одной и той же инерциальной системы.

Видно, что А и Б находятся в разных физических условиях, и это разрешает парадокс. Точный расчет показывает, что с точки зрения любого из братьев постареет больше тот, который неподвижен относительно Земли.

В ускорителях коротко живущие частицы, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света, «живут» много дольше, чем «покоящиеся» частицы

2. Другой эффект – лоренцевское сокращение длины и связанные с ним парадоксы.

Пусть есть две инерциальные системы отсчета – S' и S. В системе S' жесткий стержень длиной Dx' покоится вдоль оси x и нужно определить его длину в системе S, относительно которой стержень движется со скоростью v.

Чтобы измерить длину стержня в любой инерциальной системе, относительно которой стержень движется вдоль продольной оси, нужно одновременно наблюдать его концы.

Это – ключевое положение, непонимание которого и приводит иногда к парадоксам.

В СТО нужно отличать то, что видит наблюдатель, от того, что он знает как бы пост-фактум. То, что наблюдатель видит или фотографирует в любой фиксированный момент времени, называется картиной мира в этот момент. Это понятие практически не очень важно, а теоретически очень сложно, т.к.

то, что наблюдатель видит в данный момент, – это смесь событий, происходивших все дальше в прошлом и все дальше в пространстве.Если смотреть на ночное небо, полное звезд, то расстояния до этих звезд составляют от нескольких до сотен тысяч св.

лет, следовательно, наблюдающий видит свет от этих звезд, испущенный в разное время и одновременно дошедший до его глаза, т.е он. видит разновременные события.

Полезнее понятие карты мира. Ее можно представлять как карту событий в сечении 4-мерного пространства Минковского плоскостью постоянного времени t = t0.

Карта мира – это как бы трехмерный мгновенный фотоснимок в натуральную величину, сделанный одновременно везде, застывшее мгновение в пространственной системе отсчета наблюдателя.

Реализовать такую карту мира могут совместные снимки, сделанные вспомогательными наблюдателями, размещенными в узлах пространственной решетки в данной инерциальной системе, причем каждый фотографирует свою окрестность в заранее обусловленный момент времени t = t0, а потом снимки склеиваются.

Когда говорят, что длина тела в системе S равна такой-то величине, речь идет о карте мира, т.е. об одновременной фиксации положений концов стержня в заданный момент времени. То, что на самом деле видит глаз, наблюдая движущееся тело, совершенно другой и не очень существенный вопрос.

Для вывода формулы сокращения длины преобразования Лоренца от системы S к системе S' записываются для приращений координат:

Dxў0 = g(Dx0 – vDx1), Dxў1 = g(Dx1 – vDx0).

Во второй формуле нужно положить Dx0 = 0 (одновременная фиксация концов стержня в системе S!). Тогда Dxў1 = gDx1. Если обозначить Dxў1 = L0, а Dx1 = L, то

L = L0/g ,

(g – лоренц-фактор).

Все парадоксы сокращения длины связаны, конечно, с симметрией эффекта: если наблюдатель в S видит сокращение длины, то и наблюдатель в S' должен видеть то же самое. Из «парадоксов» СТО можно сделать важный вывод: какой бы результат ни получился путем корректных рассуждений в некоторой инерциальной системе отсчета, он является верным в любой другой инерциальной системе отсчета.

При правильном использовании, СТО не допускает никаких «парадоксов».

Некоторые кажущиеся очевидными вещи оказываются совсем не такими очевидными в рамках СТО.

Например, казалось бы, если вдоль оси x летит куб заданного размера, то, в силу лоренцовского сокращения, он должен в лабораторной системе выглядеть сплющенным в направлении движения, превратившимся в параллелепипед.

Подробный расчет показывает, однако, что это не так: видимый куб не меняет своих размеров и только поворачивается на некоторый угол относительно оси x. Этот результат («невидимость лоренцова сокращения») был получен только через пятьдесят лет после создания СТО.

Александр Берков

Источник: https://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/PARADOKSI_SPETSIALNO_TEORII_OTNOSITELNOSTI.html

Booksm
Добавить комментарий