Отсутствие в природе магнитных зарядов

Уравнения Максвелла

Отсутствие в природе магнитных зарядов

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:

Следующая система уравнений:

справедлива для переменного электромагнитного поля …

1) при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости

2) при наличии заряженных тел и токов проводимости

3) при наличии токов проводимости и в отсутствие заряженных тел

4) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

Система уравнений Максвелла (для переменных полей)  
Уравнение Что характеризует
Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля
Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. В скобках правой части уравнения указана плотность полного тока, равного сумме токов проводимости j и смещения .
Это уравнение выражает теорему Гаусса для электростатического поля: поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на . Если правая часть уравнения равна нулю, т.е. , то уравнение означает об отсутствии зарядов (заряженных тел) внутри замкнутой поверхности.
  Это уравнение показывает на отсутствие в природе магнитных зарядов.
Ответ: вариант 3. Приведенная система уравнений Максвелла справедлива при наличии токов проводимости и в отсутствие заряженных тел. На наличие токов проводимости в системе показывает уравнение , и отсутствие заряженных тел обусловлено уравнением .  

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:

Следующая система уравнений:

1) справедлива для переменного электромагнитного поля …

2) при наличии заряженных тел и токов проводимости

3) при наличии токов проводимости и в отсутствие заряженных тел

4) при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости

5) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости

Решение: В приведенной системе уравнений, в частности , отсутствует ток проводимости j(см. предыдущее задание). Ответ: вариант 4.

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля имеет вид:

Следующая система уравнений:

справедлива для …

1) стационарного электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел

2) стационарных электрических и магнитных полей

3) стационарного электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости

4) переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости

Система уравнений Максвелла (для стационарных полей )  
Уравнение Что характеризует
Это уравнение показывает, что источниками электрического поля в данном случае являются только электрические заряды. Правая часть уравнения , т.к.
Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться в данном случае только движущимися зарядами (токами проводимости). Ток смещения ,т.к..
Это уравнение выражает теорему Гаусса для электростатического поля: поток вектора напряженности электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на . Если правая часть уравнения равна нулю, т.е. , то уравнение означает об отсутствии зарядов (заряженных тел) внутри замкнутой поверхности.
  Это уравнение показывает на отсутствие в природе магнитных зарядов.
Ответ: вариант 2. Отметим, что последние два уравнения Максвелла при переходе из стационарных полей в переменные, и наоборот, не изменяются.

Уравнение Максвелла, описывающее отсутствие в природе магнитных зарядов, имеет вид …

1)

2)

3)

4)

Решение: Уравнение Максвелла, описывающее отсутствие в природе магнитных зарядов, имеет вид … Ответ: вариант 3.

Источник: https://studopedia.su/11_87162_uravneniya-maksvella.html

Магнетизм. Электричество

Отсутствие в природе магнитных зарядов

—-МАГНЕТИЗМ—1.   Что такое магнитное поле, каковы егоосновные свойства и как оно проявляется? Приведите примеры. Что служит основнойсиловой характеристикой магнитного поля, как она вводился (приведите 3 способа)и какую имеет размерность?

2.  В чем заключается теорема Гаусса длямагнитного поля и как ее можно подтвердить на основании аналогии сэлектростатическим полем? Что такое силовые линии магнитного поля, каковы ихсвойства и как в этом проявляется отсутствие в природе «магнитных зарядов»?

3.  Как магнитное поле действует надвижущийся заряд, чему равна и как направлена соответствующая сила каковы еесвойства а (об о снование!)?

4.  Как магнитное поле действует напроводник с током, чему равна и как направлена соответствующая сипа и каковы еесвойства а (о беснование!)?

5.  С помощью формулы для силы Лоренцаполучите закон Ампера. Какими свойствами обладает сипа Ампера?

6.  Проанализируйте выражение для индукциимагнитного поля, создаваемого движущимся зарядом. Выявите характерные свойства,направления и вид силовых линий.

7.  С помощью формулы для индукциимагнитного поля, создаваемого движущимся зарядом получите законБио-Савара-Лапласа. Проанализируйте  полученное выражение. Выявите характерныесвойства, направления и вид силовых линий.

8.  С помощью закона Био-Савара-Лапласаполучите формулу для индукции магнитного поля, создаваемого прямолинейным отрезком проводник а с током; бесконечным прямолинейным проводником с током.

9.  С помощью закона Био-Савара-Лапласаполучите формулу для индукции магнитного поля, создаваемого круговым витком стоком. Чем отличаются выводы для точек  центре окружности и на продолжении ееоси?

10. Получите выражение для сипывзаимодействия двух бесконечных, прямолинейных и параллельных проводников стоками. Как с его помощью определить основную единицу сипы тока в СИ?

11. Объясните, в чем заключается законполного тока для магнитного поля в вакууме и проиллюстрируйте его с помощьюрисунка. Подтвердите его для бесконечного прямолинейного проводника с током.

12. С помощью закона полного тока получитеформулу для индукции магнитного поля, создаваемого внутри тороидальной катушки;внутри бесконечного соленоида.

13. Рассмотрите движение заряженной частицы воднородном магнитном поле и получите выражение для радиус а винтовой линии.

14. Рассмотрите движение заряженной частицы воднородном магнитном поле и получите выражение для период а и частоты движениячастицы.

15. Рассмотрите движение заряженной частицы воднородном магнитном поле и получите выражение для шага винтовой линии.

16. Рассмотрите движение заряженной частицы воднородном магнитном поле и получите выражение для момента ее импульс а. Почемуон не меняется? Как обосновать, что в неоднородном магнитном поле заряженнаячастица отражается от «магнитного зеркала» ?

17. Где в природе наблюдается «магнитнаяловушка», где она используется в технике? Объясните, почему частицы ненакапливаются в ловушке до бесконечности?

18. Объясните, в чем заключается явлениеХолла, какой вид и почему имеет траектория движения носителей тока в начальныйпериод и в установившемся случае. Определите напряженность возникающегопоперечного электрического поля.

19. Получите соотношение между разностьюпотенциалов и силой тока для эффекта Холла. Проанализируйте, как знак зарядовна гранях зависит от знака носителей тока.

20. Для определения каких величин иисследования каких свойств применяется эффект Холла? Какое соотношение и какаязаконе мерность при этом используются?

21. Как устроен простейший циклическийускоритель заряженных частиц — циклотрон? Обоснуйте, почему в нем происходитувеличение энергии частицы и до каких пределов это возможно? Почему дальшеэнергия не увеличивается?

22. Каким образом в фазотроне обеспечиваетсяувеличение энергии частиц в условиях, когда их масса начинает возрастать?Почему радиус орбиты продолжает при этом меняться?

23. Каким образом в синхротронеобеспечивается увеличение энергии частиц в условиях когда их масса начинаетвозрастать? Почему радиус орбиты при этом практически не изменяется?

24. Как у строен самый современный ускорительзаряженных частиц- синхрофазотрон. какие особенности имеет движение частиц длянего и почему при этом необходим еще один предварительный ускоритель?

25. На каких принципах основана масс-спектрометрияи какие законы физики лежат в ее основе? На одном из примеров объясните, какустроен масс-спектрометр, каким образом в нем происходит выделение ионов содинаковыми скоростями и как можно определить их у дельный заряд.

26. Как принципиально устроен МГД-генератор икакое явление при этом происходит?Примените законы физики для объяснения.

27. Какими преимуществами обладаетМГД-генератор по сравнению с другими источниками электрической энергии?Обоснуйте их опираясь на его устройство и принцип работы.

28. В чем заключаютсяосновные недостатки МГД-генераторов и почему затруднено их внедрение в народноехозяйство? Где их применение наиболее целесообразно?

29. Докажите, что в однородном магнитном полерезультирующая сила, действующая на любой контур стоком, равна нулю.

Источник: https://vunivere.ru/work45148

Отсутствие в природе магнитных зарядов

Отсутствие в природе магнитных зарядов

На ранних стадиях изучения магнитных явлений предполагалось, что источниками магнитных полей являются магнитные заряды, которые взаимодействуют по закону Кулона. Однако такое предположение не согласуется с одним из основных уравнений магнитостатики:

Или в интегральном виде:

Электрические токи — источники магнитных полей

Сам Кулон еще отмечал на принципиальное различие между электрическими и магнитными явлениями. Оно, прежде всего в том, что ни как не можем разделить в теле серверный и южный полюса магнита, чтобы получить тело только с одним магнитным полюсом. И мы не можем получить тела с избытком того или иного магнетизма (северного или южного).

Из этой ситуации Кулон сделал вывод о том, что два вида магнитных зарядов неразрывны. Дальнейшее изучение магнитных явлений показало, что гипотеза существования магнитных зарядов неверна в корне. Магнитных зарядов не существует. Каждый атом вещества надо рассматривать как круговой ток.

Магнитное поле намагниченного тела складывается из магнитных полей кругового тока.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Доказательство того, что магнитный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Формулы (1) и (2) показывают, что магнитных зарядов не существует. Докажем, что магнитный поток $\oint{\overrightarrow{B}d\overrightarrow{S}}$ через любую замкнутую поверхность S равен нулю (2).

Предположим, что магнитное поле создают точечные заряды (q), которые равномерно движутся. Тогда индукцию магнитного поля ($\overrightarrow{B_q}$) таких зарядов модно представить как:

где $\overrightarrow{v}$ — скорость движения заряженной частицы, $\overrightarrow{r}$ — радиус — вектор, который проводится из заряда, в рассматриваемую току поля, $\left [\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]\ $- векторное произведение соотвествующих векторов.

Так как для магнитных полей движущихся зарядов выполняется принцип суперпозиции. Поток векторной суммы нескольких векторов через любую поверхность равен алгебраической сумме потоков отдельных векторов через ту же поверхность. Значит, мы при доказательстве можем ограничиться рассмотрением одной движущейся частицей.

Пусть заряд движется с постоянной скоростью перпендикулярно плоскости рис.1.

Магнитные силовые линии при этом — коаксиальные окружности. Их плоскости параллельны плоскости рис.1, а центры расположены на прямой, по которой движется заряд. Рассмотрим бесконечно тонкую кольцевую трубку, которую образуют магнитные силовые линии (АВСД).

Из-за осевой симметрии магнитный поток через поперечное сечение этой трубки постоянный на всей ее длине. Трубка пересекает замкнутую поверхность S четное число раз. Магнитные потоки через площадки $dS_1и\ dS_2$, которые вырезаны трубкой на поверхности S, одинаковы по модулю, противоположны по знаку.

В результате сумма таких потоков равна нулю. Все пространство можно разбить на подобные тонкие кольцевые магнитные трубки.

Рис. 1

Так, суммарный магнитный поток через замкнутую поверхность S равен нулю. Мы доказали, что:

Уравнение (2) и эквивалентное ему уравнение (1) в дифференциальном виде:

справедливы для любых магнитных полей.

Определение

Силовые поля, дивергенции которых везде равны нулю, называются соленоидальными полями.

Источником магнитного поля являются не магнитные заряды, а электрические токи.

Пример 1

Задание: Найдите модуль вектора магнитной индукции поля, которое создано двумя длинными прямолинейными проводниками с токами $I_1\ и\ $ $I_2$, которые текут в одном направлении. Расстояние между проводами равно d. Точка, в которой надо найти поле, находится на расстоянии r=d от каждого из проводников.

Решение:

На рис.2 проводники с токами перпендикулярны плоскости рисунка, причем текут от нас.

Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности с центрами на проводнике с током.

Векторы магнитной индукции являются касательными к этим окружностям в точке, где мы ищем поле.

Рис. 2

Таких вектора у нас два (${\overrightarrow{B}}_1и\ {\overrightarrow{B}}_2$). Результирующий вектор будет найден как:

\[{\overrightarrow{В}=\overrightarrow{B}}_1+\ {\overrightarrow{B}}_2\left(1.1\right).\]

По теореме косинусов модуль вектора $\overrightarrow{В}$ равен:

\[B=\sqrt{{B_1}2+{B_2}2+2B_1B_2cos\alpha }\left(1.2\right).\]

Так как треугольник на рис.2 равносторонний, то $\alpha =\frac{\pi }{3}.$ Модуль вектора магнитной индукции поля, которое создает бесконечно длинный проводник с током (для проводника 1) в вакууме в точке О равно:

\[B_1=\frac{{\mu }_0I_1}{2\pi d}\left(1.3\right),\]

для проводника (2):

\[B_2=\frac{{\mu }_0I_2}{2\pi d}\left(1.4\right).\]

Подставим (1.3) и (1.4) в (1.2) найдем искомое поле, учтем, что $cos\alpha =cos\frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$:

\[B=\frac{{\mu }_0}{2\pi d}\sqrt{{I_1}2+{I_2}2+I_1I_2.}\]

Ответ: $B=\frac{{\mu }_0}{2\pi d}\sqrt{{I_1}2+{I_2}2+I_1I_2.}$

Пример 2

Задание: Найдите магнитную индукцию поля, которое создает электрон, двигаясь по круговой орбите, если ее радиус в атоме водорода равен r.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения вектора магнитной индукции, если поле создает движущийся заряд, а именно:

\[\overrightarrow{B_q}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }q\frac{\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]}{r3}\left(2.1\right),\]

где $\widehat{\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}}=\frac{\pi }{2}$ так как из условия электрон движется по окружности, вектор скорости направлен по касательной к окружности, радиус вектор $\overrightarrow{r}$ — проведен в точку касания. Заряд электрона величина известная и он равен $q=1,6\cdot {10}{-19}Кл$. Тогда вектор магнитной индукции запишем как:

\[B=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{qv}{r2}\left(2.2\right).\]

В соответствии со вторым законом Ньютона на электрон действует кулоновская сила притяжения к ядру атома водорода и она равна:

\[ma=k\frac{q2}{r2}\to m\frac{v2}{r}=k\frac{q2}{r2}\ \left(2.3\right),\]

где $k=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0}$, m — масса электрона.

Выразим из (2.3) скорость движения электрона по своей орбите, получим:

\[v=\sqrt{\frac{q2}{4\pi {\varepsilon }_0rm}}\left(2.4\right).\]

Подставим (2.4) в (2.2), получим:

\[B=\frac{{\mu }_0}{8\pi }\frac{q2}{r2\sqrt{\pi {\varepsilon }_0rm}}\ .\]

Ответ: $B=\frac{{\mu }_0}{8\pi }\frac{q2}{r2\sqrt{\pi {\varepsilon }_0rm}}\ .$ Магнитные поля создаются движущимися зарядами.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/postoyannoe_magnitnoe_pole/otsutstvie_v_prirode_magnitnyh_zaryadov/

Обобщение опытных данных о природе магнитного поля. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок

Отсутствие в природе магнитных зарядов

Введение в электродинамику.

Электродинамика изучает явления природы, которые обусловлены взаимодействием зарядов посредством ЭМП или воздействием ЭМП на подвижные и неподвижные заряды. ЭМП— это мат.-физ. Объект, наличие которого обуславливается его влиянием на электрические заряды.

ЭП существует, если поле воздействует на неподвижные заряды. МП существует, если поле воздействует на подвижные заряды (токи).

Но в общем случае говорят о едином объекте – ЭМП. Оно обладает энергией, импульсом и магнитным импульсом, для которого выполняются законы сохранения.

2.Обобщение опытного закона Кулона. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Точечный заряд- такой заряд, размеры которого гораздо меньше расстояния взаимодействия.

Формулировка закона Кулона ( первого опытного закона электродинамики):

Точечные заряды q1 и q2, помещенные в однородную изотропную среду, взаимодействуют друг с другом с силой

Для характеристики поля, которое создаётся зарядом q, вводятся понятия

Напряженнность:

Вектор электрического смещения:

Поток вектора электрического смещения:

    Посчитаем поток вектора эл.индукции через произвольно замкнутую поверхность. Возможно 3 случая.

1 случай: заряд находится внутри замкнутой поверхности ( где Ω= )

2 случай: заряд находится вне поверхности:

3 случай: заряд находится на поверхности: , так же

Эти уравнения являются 1 группой уравнения Максвелла и говорят о том, что источником ЭП являются эл.заряды. линии векторного поля D начинаются с + зарядов и заканчиваются с – зарядов. Поток вектора эл.индукции через произвольную замкнутую поверхность определяется величиной заряда, распределенной внутри замкнутой поверхности.

Справедливость закона Кулона предполагает следующие допущения:только точечные заряды .изотропность,однородность,безграничность среды

Обобщение закона электромагнитной индукции. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Вторым законом, который лежит в основе электродинамики является закон об электромагнитной индукции.

Если в области, где существует переменное МП расположен замкнутый проводник, то в нём находится индукционный ток.

Причём ЭДС индукции:

ЭДС индукции- работа по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому контуру:

Объединив :

Физ.смысл инт.формы: Работа по перемещению единичного положительного заряда вдоль произвольного замкнутого контура определяется величиной скорости изменения потока магнитной индукции через поверхность, опирающуюся на этот контур.

Физ. смысл диф формы: Вихревое поле пораждается переменным МП.

Вторая группа ур.Максвелла

4. Обобщение опытного факта отсутствия в природе магнитных зарядов. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Весь физический опыт показывает, что в природе отсутствуют магнитные заряды, которые подобно электрическим зарядам порождают магнитное поле.

Факт порождение эл.поля эл.зарядами описывает уравнение Максвелла:

Отсутствие в природе магнитных зарядов выражается ур:

Используя теорему Остроградского-Гаусса:

Следовательно,  3 группа ур.Максвелла

Физический смысл:

1.Магнитных зарядов в природе нет. Поток вектора индукции МП через произвольную замкнутую поверхность равен 0.

2. Магнитных зарядов в природе нет. Линии вектора индукции МП замкнуты, либо уходят в бесконечность.

Обобщение опытных данных о природе магнитного поля. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Рассмотрим бесконечный проводник с током, вокруг него образуется магнитное поле:

МП по произвольному замкнутому контуру определяется величиной тока, охватываемого этим контуром.

Если имеются несколько проводников, то

Эти выражения получены для прямых линий токов.

4 группа уравнений Максвелла

Физический смысл:

1.Циркуляция вектора напряжения МП по произв.замкнутому контуру определяется величиной токов проводимости и токов смещения, охватыв.этим контуром

2.Вихревое МП пораждается токами проводимости и переменным ЭП.

6.Уравнения Максвелла. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.

Интегральная формула уравнений Максвелла и физ.смысл:

источником ЭП являются эл.заряды. линии векторного поля D начинаются с + зарядов и заканчиваются с – зарядов.

Работа по перемещению единичного положительного заряда вдоль произвольного замкнутого контура определяется величиной скорости изменения потока магнитной индукции через поверхность, опирающуюся на этот контур

Магнитных зарядов в природе нет. Поток вектора индукции МП через произвольную замкнутую поверхность равен 0.

Циркуляция вектора напряжения МП по произв.замкнутому контуру определяется величиной токов проводимости и токов смещения, охватыв.этим контуром

Дифференциальная форма уравнений Максвелла и физ смысл:

Магнитных зарядов в природе нет. Линии вектора индукции МП замкнуты, либо уходят в бесконечность.

Вихревое поле пораждается переменным МП.

Магнитных зарядов в природе нет. Линии вектора индукции МП замкнуты, либо уходят в бесконечность.

Вихревое МП пораждается токами проводимости и переменным ЭП.

1.Система ур.Максвелла является полной системой уравнений,т.е. их достаточно чтобы определить 6 величин.3 компоненты вектора напряженности ЭП:  и 3 компоненты вектора напряженности МП:

2.Уравнение Максвелла считается заданным распределением зарядов  и распределение токов J, т.е с помощью величин I,J,  находится решения этих уравнений и определяются характеристики поля  и H. ( прямая задача)

3.Так же уравнения Максвелла позволяют находить по известным характеристикам поля  и H распределение зарядов  и распределение токов J.( обратная задача)

Уравнения Максвелла, записанные для вакуума носит название микроэлектродинамики ( ур. Максвелла Лоренца), уравнения Максвелла, записанные с учётом характеристики вещества носят названия макроэлектродинамики( ур. Максвелла-Герца)

Усреднение зарядов и токов.

Уравнения Максвелла, записанные для вакуума носит название микроэлектродинамики ( ур. Максвелла Лоренца), уравнения Максвелла, записанные с учётом характеристики вещества носят названия макроэлектродинамики( ур. Максвелла-Герца)

В процессе усреднения микровеличин мы можем получить уравнения макровеличин.

Произведем усреднения плотности зарядов и токов:

1.разобъём все заряды и токи на два типа: свободные и связанные

Свободные- заряды, которые под действием могут перемещаться на макроскопические расстояния практически от одной границы среды к другой.( электроны в металлах и эликтролитах)

Связанные заряды- под действием возмущения могут лишь передвигаться в атомарных и молекулярных масштабах. Под действием больших возмущений связанные заряды могут перийти в свободные разряды

F -свободные

G -связанные

-токи проводимости макровеличин

— дипольный момент в единице объема

— дипольный момент

Токи связанных зарядов, которые обусловлены изменением вектора поляризации называются поляризованными токами

Усреднение токов связанных зарядов приводит к макровеличинам, которые имеют смысл изменения вектора поляризации

           Связанные заряды могут совершать колебательные и вращательные движения, которые приводят к замкнут. Молек. Токам, которые обладают магнитным моментом

Величина вектора намагничивания будет меняться. Её Rot будет определяться намагничиванием.

Усреднение полей.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 21;

Источник: https://studopedia.net/15_74154_obobshchenie-opitnih-dannih-o-prirode-magnitnogo-polya-fizicheskiy-smisl-integralnoy-i-differentsialnoy-formulirovok.html

Booksm
Добавить комментарий