Относительность в классической механике

Содержание
  1. Относительность в классической механике
  2. Классическая механика Ньютона
  3. Преобразования Галилея
  4. Принцип относительности в классической механике
  5. Основы специальной теории относительности – FIZI4KA
  6. Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна
  7. Полная энергия
  8. Энергия покоя
  9. Релятивистский импульс
  10. Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»
  11. § 2.13. Принцип относительности в механике
  12. Равномерное прямолинейное движение системы тел не влияет на механические процессы, происходящие внутри нее
  13. Принцип относительности
  14. Другая формулировка принципа относительности
  15. Движение тел в различных инерциальных системах отсчета
  16. Специальная теория относительности
  17. Классическая механика. Принцип относительности
  18. Конспект по физике на тему
  19. Специальная теория относительности и ее роль в науке

Относительность в классической механике

Относительность в классической механике

Определение 1

Положение в пространстве абсолютно каждого тела означает рассмотрение его всегда с точки зрения относительности по отношению к другим телам.

Так, тело может пребывать в состоянии покоя относительно одного объекта и, параллельно с этим, — в состоянии движения относительно другого. К примеру, будучи в кресле летящего самолета, пассажир и бездействует (состояние покоя относительно самолета), и, в то же время, перемещается в унисон движению указанного средства передвижения (состояние движения относительно земли).

В ответе за это, при этом, будут различные системы отсчета. В этом и заключается понятие относительности движения. Проявление относительности наряду с тем, можно наблюдать и в том, что траектория, скорость и пройденный путь (и прочие характеристики) в плане движения являются различными, в зависимости от выбранной системы отсчета.

Таким образом, в связи с относительностью движения, задачи в классической механике можно решить только в рамках определенной избранной системы отсчета.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Классическая механика Ньютона

Рисунок 1. Принцип относительности в механике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Классическая механика Ньютона сформировала определенные предпосылки для развития принципа относительности. В основу классической механики положена базовая концепция Ньютона, согласно которой физическую реальность можно охарактеризовать такими понятиями, как «время», «пространство», «материальная точка» и «сила взаимодействия материальных точек».

В данной концепции абсолютно все физические события воспринимаются в формате движения материальных точек под управлением неизменных законов, созданных Ньютоном. Формулировки этих законов принято рассматривать в качестве единой взаимосвязанной системы:

  1. Закон инерции. Согласно концепции первого закона Ньютона, любая материальная точка обладает свойством сохранения состояния покоя или прямолинейного равномерного движения до момента, когда усилия со стороны других тел не способствуют изменению этого состояния.
  2. Второй закон занимает в классической механике центральную позицию. Его формулировка базируется уже на количественной основе, что подразумевает введение таких понятий, как масса, сила, ускорение. Здесь под массой подразумевается мера инертности (инертная масса), под силой – физическая векторная величина (мера влияния на тело других тел). Этот закон выражен следующим образом: приобретаемое материальной точкой (или телом) ускорение становится пропорциональным провоцирующей его появление силе и в обратной степени пропорциональным массе данной материальной точки.
  3. Между первым и вторым законами существует непосредственная взаимосвязь, которая кроется в справедливости в отношении инерциальных систем отсчета. При этом первый закон Ньютона получается из второго. Так, если допустить показатель силы равным нулевому значению (полное отсутствие воздействия на тело), тогда ускорение становится равным также нулю. Таким образом, сама скорость сохраняет свое постоянное значение. В то же время, в отношении первого закона можно сказать, что он считается самостоятельным научным положением, поскольку провозглашает существование таких систем отсчета, как инерциальные.
  4. Закон действия и противодействия. Третий закон характеризуется взаимодействием между телами. Его формулировка предусматривает ввод силы, действующей со стороны второй материальной точки на первую и наоборот. Он сформулирован таким образом: для действия существует противодействие; определяющие взаимодействие двух материальных точек друг на друга силы равны между собой и при этом направляются в противоположные стороны.

Замечание 1

Дополнением относительно динамических законов механики выступает закон всемирного тяготения. Он звучит таким образом: две материальные частицы, обладающие определенными массами, могут притягиваться друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению этих масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния, образовавшегося между ними.

В данном случае масса выступает в качестве меры взаимодействия тяготеющих материальных частиц (приводится понятие «гравитационная (тяжелая) масса). Согласно современным измерениям физиков, тяжелая и инертная массы между собой равны.

Механическое взаимодействие тел осуществляется под воздействием силы тяготения. В классической механике такое понятие, как «сила» считается фундаментальным. Так, это есть показатель меры взаимодействия тел и причина возникновения их взаимного движения.

Соответственно закону всемирного тяготения источник силы есть масса тел. Это, в свою очередь, объясняет фундаментальность понятия массы по отношению к силе.

Преобразования Галилея

Рисунок 2. Принцип относительности Галилея. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В формате важных аспектов классической механики в плане относительности, имеет смысл рассмотреть преобразования Галилея.

Определение 2

Преобразование Галилея является определяющим относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, которая относительно первой движется равномерно и прямолинейно. Сама система отсчета при этом будет пониматься в формате четырехмерной, позволяющей фиксировать отсчет времени вместе с тремя пространственными координатами.

Так, при заданной системе инерциальной отсчета наблюдается ситуация, где в другой такой системе (она движется относительно нее равномерно и прямолинейно) сами координаты будут взаимосвязаны с координатами преобразований Галилея (с максимальной точностью до переноса начала и поворота осей).

Главные законы классической механики в действительности являются инвариантными относительно преобразований Галилея. Исключение в этом плане представляет пример с электромагнитным явлением. Это, в свою очередь, стало причиной обобщений Лоренцом данных преобразований, а они легли в основу специальной теории относительности.

Принцип относительности в классической механике

«Стержнем» классической механики стал принцип относительности, сформулированный Галилеем. Он заключается в том, что механическое движение должно считаться относительным, поскольку его характер зависим от избираемой системы отсчета.

Таким образом, механический принцип относительности Галилея выражен так: законы динамики во всех инерциальных системах отсчета обладают одинаковой формой.

Другими словами, он подразумевает, что уравнения классической динамики характеризуются инвариантностью касательно преобразования координат. Инвариантность, в свою очередь, предполагает постоянство и неизменность физических величин в случае перехода между системами отсчета.

Со временем физики выяснили, что справедливость действия принципа относительности не может ограничиваться исключительно классической механикой. Благодаря французскому математику и физику А. Пуанкаре, принцип относительности удалось распространить на все электромагнитные явления.

В дальнейшем, он, наряду с постулатом независимости скорости света в вакуумном пространстве от движения его источника был положен в основу специальной теории относительности А.Эйнштейна.

На сегодняшний день современная физика признает принцип относительности в виде фундаментального физического закона, провозглашающего независимость физических процессов абсолютно любой природы от прямолинейного и равномерного движения системы отсчета.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/otnositelnost_v_klassicheskoy_mehanike/

Основы специальной теории относительности – FIZI4KA

Относительность в классической механике

ЕГЭ 2018 по физике ›

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов.

Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают.

Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).

Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.

В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.

События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

  • Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
  • Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики.

По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света.

Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей.

Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

Относительность расстояний:

где ​\( I_0 \)​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, ​\( l \)​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, ​\( v \)​ – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

где ​\( \tau_0 \)​ – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, ​\( \tau \)​ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью ​\( v \)​ системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

где ​\( v \)​ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, ​\( v’ \)​ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, ​\( u \)​ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, ​\( c \)​ – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия ​\( E \)​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​\( E_0 \)​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​\( \Delta m \)​.

Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е.

при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на \( \Delta m \), то при этом должна выделиться энергия ​\( \Delta E=\Delta m\cdot c2 \)​.

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

где ​\( E \)​ – релятивистская энергия тела.

Для тела массой ​\( m \)​ можно использовать формулу:

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия ​\( E \)​ релятивистской частицы, энергия покоя ​\( E_0 \)​ и импульс ​\( p \)​ связаны соотношением:

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, ​\( E_0 \)​ = 0 и ​\( E=pc \)​.

Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»

Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/osnovy-specialnoj-teorii-otnositelnosti.html

§ 2.13. Принцип относительности в механике

Относительность в классической механике

  • Как меняются законы механики при рассмотрении движения в различных инерциальных системах? Ответ прост: они не меняются никак. Существует принцип относительности.

Равномерное прямолинейное движение системы тел не влияет на механические процессы, происходящие внутри нее

Галилей первым обратил внимание на то, что равномерное прямолинейное движение по отношению к Земле не сказывается на течении всех механических процессов.

Допустим, вы находитесь в каюте корабля или в вагоне поезда, движущегося совершенно плавно, без толчков. Вы можете спокойно играть в бадминтон или пинг-понг, если хватит места, точно так же, как и на Земле (рис. 2.29).

Волан или мяч будут по отношению к стенкам и полу перемещаться точно так же, как и по отношению к Земле при игре в обычных условиях.

Если не смотреть в окно, то с уверенностью нельзя сказать, что же происходит с поездом: движется он или стоит.

Рис. 2.29

Если в движущемся с постоянной скоростью вагоне изучать падение тел, колебания маятника и другие явления, то результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений на Земле.

Когда современный реактивный самолет летит со скоростью около 1000 км/ч, в его салоне не происходит ничего, что позволило бы ощутить эту огромную скорость.

Вы можете есть, спать, играть в шахматы, чувствуя себя как дома на Земле.

Лишь при резком торможении поезда нужно прилагать дополнительные усилия, чтобы устоять на ногах. При большой болтанке самолета или качке парохода на большой волне об игре с мячом не может быть и речи. Все предметы приходится закреплять, для того чтобы они остались на своих местах.

Принцип относительности

На основании подобных наблюдений можно высказать один из самых фундаментальных законов природы — принцип относительности.

Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Это утверждение известно как принцип относительности в механике. Его еще называют принципом относительности Галилея.

Другая формулировка принципа относительности

Если все механические явления протекают одинаково в различных инерциальных системах, то уравнения движения, описывающие эти явления, не должны меняться при переходе от одной инерциальной системы к другой. Так и есть на самом деле. Ускорения одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Силы зависят от расстояний между телами и их относительных скоростей. Так как расстояния и относительные скорости, согласно преобразованиям Галилея (1.30.4), не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, то не меняются и силы. Независимость массы тела от выбора системы отсчета — важнейший опытный факт механики Ньютона. Следовательно, второй закон Ньютона

не будет меняться при переходе от одной инерциальной системы к другой. Не будет меняться и третий закон Ньютона, так как силы не изменяются.

Утверждение о независимости законов механики от выбора инерциальной системы отсчета является другой формулировкой принципа относительности в механике. Обе формулировки равноценны.

Движение тел в различных инерциальных системах отсчета

Не следует думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно различных инерциальных систем отсчета. Одинаковы лишь законы движения.

Характер же движения тела определяется не только законами движения, но и начальными скоростями и начальными координатами. А начальные скорости и начальные координаты данного тела относительно разных систем отсчета различны.

Так, камень будет падать отвесно, если его начальная скорость равна нулю по отношению к Земле. В равномерно движущемся поезде камень также будет падать отвесно по отношению к стенкам вагона, если начальная скорость камня по отношению к поезду равна нулю.

Но с точки зрения наблюдателя на Земле камень, падающий отвесно в поезде, будет двигаться по параболе (рис. 2.30).

Рис. 2.30

Дело в том, что начальная скорость камня по отношению к системе отсчета, связанной с Землей, отлична от нуля и равна скорости поезда.

Специальная теория относительности

В 1905 г. А. Эйнштейн распространил принцип относительности на электромагнитные и любые другие процессы. Благодаря этому принцип относительности стал общим законом природы. Не только механические, но и все другие явления протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

О теории Эйнштейна, называемой специальной теорией относительности, будет рассказано в дальнейшем.

Открытие принципа относительности — одно из величайших достижений человеческого разума. Оно оказалось возможным лишь после того, как люди поняли, что ни Земля, ни Солнце не являются центром Вселенной.

Источник: http://tepka.ru/fizika_10/53.html

Классическая механика. Принцип относительности

Относительность в классической механике

Классическая механика Ньютона имеет непреходящее значение в истории развития естествознания и науки вообще. На ее эвристическом фундаменте возникли многие отрасли естественных наук, в течение длительного времени она составляет основу технического прогресса.

Глубокое влияние она оказала на развитие философии и формирование мировоззрения.

Причем именно в мировоззренческой сфере классическая механика неизменно будет оставаться для человеческого мышления необходимым мостом для восприятия и ассоциативного осмысления явлений, происходящих за пределами макромира.

В основе классической механики лежит базовая концепция Ньютона, согласно которой физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы как взаимодействия материальных точек. Все физические события в этой концепции понимаются как движение материальных точек, управляемое неизменными законами Ньютона.

Приведем формулировки этих динамических законов, которые принято рассматривать как взаимосвязанную систему.

Первый закон Ньютона:всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы (воздействие) со стороны других тел не принудят его изменить это состояние.

Этот закон, установленный еще Галилеем, именуют также законом инерции, поскольку стремление тела оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией или инертностью.

Второй закон Ньютона занимает в механике центральное место.

Он формулируется количественно, что требует введения понятия массы телаm , действующей на него силыF и приобретаемого ускоренияa – величины, характеризующей скорость изменения скорости тела (отсюда и вторая производная пути по времени).

Масса – одна из важнейших характеристик материальных тел, определяющая их инерционные и гравитационные свойства. Здесь масса вводится как мера инертности (понятие инертной массы). Сила – это векторная физическая величина, являющаяся мерой воздействия на тело со стороны других тел (а также полей), сообщающих ему ускорение или вынуждающих изменять его размеры и форму.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе этой материальной точки (тела):

a = F/m.

Связь второго закона Ньютона с первым состоит, в частности, в том, что он справедлив в инерциальных системах отсчета. Обратим внимание на то, что первый закон Ньютона можно получить из второго.

Действительно, если сила равна нулю (воздействие отсутствует), то и ускорение равно нулю, т. е. скорость остается постоянной.

Тем не менее, первый закон Ньютона является самостоятельным научным положением, поскольку именно он провозглашает существование инерциальных систем отсчета.

Широко распространенной является еще одна формулировка второго закона Ньютона, в которой фигурирует такая мера движения, как импульс, или количество движения, – произведение массы телаm на его скоростьv. Приведем эту формулировку:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует :

d(mv)/dt = ma = F.

Третий закон Ньютона определяет взаимодействие между телами. Для его формулировки вводятся сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй, F12,и сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой, F21.

Третий закон Ньютона:действию всегда есть равное и противоположное противодействие, силы определяющие взаимодействие двух материальных точек (тел) друг на друга, между собой равны и направлены в противоположные стороны:

F12 = F21.

В литературе используются и другие формулировки этого закона, но смысл их всегда один: «действие равно противодействию». Этот закон обеспечивает переход от динамики изолированной материальной точки к динамике системы материальных точек, связанных парным взаимодействием.

Дополняет динамические законы механики закон всемирного тяготения:

Две любые материальные частицы с массамиm1иm2 притягиваются по направлению друг к другу с силой F, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

F = Gm1m2/r2.

Под материальными частицами здесь понимаются любые тела, при условии, что их линейные размеры много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной. Его числовое значение впервые было определено английским физиком Генри Кавендишем в 1798 г., и по современным данным

G= 6,6720 . 10 – 11 н . м2/кг2.

Обратим внимание на то, что здесь масса выступает как мера взаимодействия тяготеющих материальных частиц (тел), чему соответствует понятие гравитационной (тяжелой) массы. Достаточно точные современные измерения показывают, что тяжелая и инертная массы равны между собой.

Механическое взаимодействие тел происходит под действием силы тяготения. Понятие силы в классической механике является фундаментальным. Сила есть мера взаимодействия тел и причина их взаимного движения. В соответствии с законом всемирного тяготения источником силы является масса тел. Следовательно, понятие массы по отношению к понятию силы более фундаментально.

Стержневое место в классической механике занимает уже упоминавшийся принцип относительности, сформулированный Галилеем. Механическое движение относительно – его характер зависит от выбора системы отсчета.

Система, по отношению к которой выполняется первый закон Ньютона, называется инерциальной системой отсчета.

Если системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы динамические законы Ньютона, то эти системы отсчета являются инерциальными.

Механический принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы динамики имеют одинаковую форму.

Иными словами, уравнения классической динамики являются инвариантными по отношению к преобразованию координат. Инвариантность означает неизменность физических величин при переходе от одной системы отсчета к другой.

Со временем выяснилось, что справедливость принципа относительности не ограничивается рамками классической механики.

Видный французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре показал, что принцип относительности распространяется на все электромагнитные явления.

В дальнейшем принцип относительности вкупе с постулатом о независимости скорости света в вакууме от движения его источника лег в основу специальной теории относительности Эйнштейна.

В настоящее время признано, что принцип относительности – это фундаментальный физический закон, провозглашающий независимость физических процессов любой природы от равномерного и прямолинейного движения системы отсчета.



Источник: https://infopedia.su/17x1f24.html

Конспект по физике на тему

Относительность в классической механике

Принцип относительности в классической механике

Положение о классической механике, той самой механике, которая, как казалось на конец XIX века, полностью описывает окружающий нас мир, сформулировал еще Исаак Ньютон. Основные положения классической механики:

— Движение не оказывает никакого влияния на течение времени. Физики говорят: время абсолютно. Исходя из этого предположения, мы получили классические законы сложения скоростей и перемещений при переходе из одной системы отсчета в другую.

Преобразование Галилея:

где:  – радиус-вектор точки в первой СО;

  – радиус-вектор точки во второй СО;

  – скорость второй СО относительно первой;

  – время в первой СО;

  – время во второй СО;

В классической механике перемещение и скорость относительны, а время абсолютно. Эти факты связаны с принципом относительности Галилея, который формулируется так: всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

Говорят, что законы классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея, то есть при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую инерциальную систему отсчета. Так обстоит дело только в рамках классической механики. Проверим, будут ли эти преобразования инварианты и для других разделов физики.

Противоречия

Перейдем к другим областям физики, может, в других ее разделах найдутся такие явления, ход которых будет существенно разным при переходе из неподвижной системы отсчета в движущуюся равномерно и прямолинейно. Тогда, сопоставив ход явлений в неподвижной и подвижной системах отсчета, мы сможем определить скорость этих систем отсчета друг относительно друга.

С развитием электродинамики казалось, что так оно и есть, дело в том, что уравнения Максвелла, которые лежат в основе всей электродинамики, в отличие от законов Ньютона, как оказалось, не инвариантны при переходе из одной системы отсчета в другую.

Из уравнений Максвелла следует один важный факт: свет распространяется во всех направлениях с одной и той же скоростью 300 000 км/с, причем эта скорость не зависит от того, движется источник света или покоится.

Физиков того времени этот факт не удивлял, им казалось, что свет представляет собой колебания некой всепроникающей среды, которая находится во всех точках Вселенной и называется эфиром. Это распространение света в эфире и обуславливают его постоянство.

Представим себе, что вы находитесь в звездолете, который мчится в космическом вакууме со скоростью  относительно далеких звезд (рис. 1).

Вы сидите лицом по ходу движению звездолета и смотрите на лампочку, которая находится в его носовой части. Свет от лампочки, не обращая внимания на ее движение, перемещается относительно звезд со скоростью С = 300 000 км/с. Вы движетесь навстречу свету со скоростью , стало быть, относительно вас свет должен иметь скорость 

Вы измеряете эту скорость, сопоставляете ее с известным значением С и приходите к выводу, что двигаетесь со скоростью 50 000 км/с, таким образом, электромагнитные явления вроде бы позволяют отличить покой от равномерного прямолинейного движения.

То есть получается парадокс: с одной стороны скорость света 300 000 км/с не должна зависеть от того, движется или покоится источник света, с другой стороны, согласно классическому закону сложения скоростей, она должна зависеть от выбора системы отсчета.

Выходы предлагались разные, одно из мнений, сторонником, которого был Лоренц, гласило: инерциальные системы отсчета, равноправные в механических явлениях, не являются равноправными в законах электродинамики.

То есть в электродинамике существует некая привилегированная, главная, абсолютная система отсчета, которую ученые связывали с так называемым эфиром.

Проверить справедливость наличия системы отсчета, связанной с эфиром, и наличие собственно этого эфира попытались американские ученые Майкельсон и Морли.

Они проверяли, существует ли так называемая абсолютная система отсчета, связанная с эфиром, и движущиеся относительно нее все остальные системы отсчета, то есть так называемый эфирный ветер, которые могли влиять на величину скорости света.

И, как вы только что убедились, никакого эфирного ветра не существует. Физика того времени столкнулась с неразрешимым парадоксом: что же справедливо – классическая механика, электродинамика Максвелла или что-то другое.

Постулаты СТО

На момент публикации своей работы Альберт Эйнштейн не был признанным мировым ученым, идеи, которые он высказал, казались настолько революционными, что в первое время у них практически не было сторонников. Тем не менее огромное количество экспериментов и измерений, которые были проведены после этого, показали справедливость точки зрения Альберта Эйнштейна.

Сформулируем еще раз проблемы, с которыми столкнулась физика того времени и поговорим о тех решениях, которые предложил Эйнштейн.

— Не удается обнаружить привилегированную систему отсчета, связанную с неподвижным мировым эфиром.

Значит, ее нет вовсе, нет этой привилегированной абсолютной системы отсчета? Альберт Эйнштейн расширил действие принципа Галилея в механике на всю физику, и так получился принцип относительности от Эйнштейна: всякое физическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

То есть не всякое механическое явление, а любое физическое явление.

Следующая трудность: электродинамика противоречит механике в том, что уравнения Максвелла не инвариантны относительно преобразований Галилея, то есть это как раз та трудность, связанная со скоростью света.

Может, Максвелл неправ? Ничего подобного, электродинамика Максвелла вполне справедлива.

Значит, все остальные области физики несправедливы, неверны преобразования Галилея, которые связывают эти части физики? Ведь из них вытекает классический закон сложения скоростей, который мы используем при решении задач, таких как: поезд едет со скоростью 40 км/ч, а пассажир идет по вагону со скоростью 5 км/ч и относительно наблюдателя на земле, этот пассажир будет двигаться со скоростью 45 км/ч (рис. 2).

Эйнштейн фактически заявляет: раз преобразования Галилея несправедливы, то и этот закон сложения скоростей несправедлив.

Полный слом устоев, абсолютно очевидный жизненный пример, абсолютно очевидный жизненный закон оказывается несправедливым, в чем же здесь проблема? Проблема глубоко внутри тех основ классической механики, которые закладывались еще Ньютоном.

Оказывается, что главная проблема классической механики состоит в том, что предполагается, что все взаимодействия в рамках механики распространяются мгновенно. Рассмотрим, например, гравитационное притяжение тел.

Если сместить одно из тел в сторону, то, согласно закону всемирного тяготения, второе тело почувствует этот факт мгновенно, как только изменится расстояние от него до первого тела, то есть взаимодействие передается с бесконечной скоростью.

В реальности механизм взаимодействия состоит в следующем: изменение положения первого тела меняет гравитационное поле вокруг него.

Это изменение поля начинает бежать с какой-то скоростью во все точки пространства, и, когда достигает точки, в которой находится второе тело, соответствующим образом изменяется и взаимодействие первого и второго тел. То есть скорость распространения взаимодействия обладает какой-то конечной величиной.

Но если взаимодействия передаются с какой-то конечной скоростью, значит, в природе должна существовать какая-то предельно допустимая скорость распространения этих взаимодействий, максимальная скорость, с которой взаимодействие может передаваться.

Об этом гласит второй постулат, который отводит исключительную роль скорости света, принцип инвариантности скорости света: в каждой инерциальной системе отсчета свет движется в вакууме с одной и той же скоростью. Величина этой скорости не зависит от того, покоится или движется источник света.

Таким образом, описанный выше пример с лампочкой в звездолете в реальности нам провести не удастся, это будет противоречить этому постулату теории Эйнштейна. Скорость света относительно наблюдателя в звездолете будет равна С, а не С +V, как мы говорили до этого, и наблюдатель не сможет заметить факт движения звездолета.

Классический закон сложения скоростей применительно скорости света не работает, как это ни странно для нас, но скорость света для наблюдателя на Земле и для космонавта будет совершенно одинаковой и равной 300 000 км/с.

Именно это положение лежит в основе теории относительности и было вполне успешно доказано огромным количеством экспериментов.

Итоги

Механика, которая была построена на основании этих двух постулатов, носит название релятивистской механики (от английского relativity – «относительность»).

Может показаться, что релятивистская механика отменяет классическую механику Ньютона, поскольку в ее основе лежат другие постулаты, но дело в том, что классическая механика Ньютона – это частный случай релятивистской механики Эйнштейна, который проявляется при скоростях, значительно меньших, чем скорость света.

В окружающем нас мире мы и живем в таких скоростях, скорости, с которыми мы сталкиваемся, гораздо меньше скорости света. Поэтому для описания нашей жизни достаточно классической механики Ньютона.

Для небольших скоростей, значительно меньших скорости света, мы вполне успешно пользуемся классической механикой, если же мы работаем со скоростями, близкими к скорости света, или хотим большой точности в описании явлений – мы должны пользоваться специальной теорией относительности, то есть релятивистской механикой.

Источник: https://infourok.ru/konspekt-po-fizike-na-temu-princip-otnositelnosti-v-klassicheskoy-mehanike-klass-3057610.html

Специальная теория относительности и ее роль в науке

Относительность в классической механике

Глава 3. Концепция относительности пространства – времени

В механистической картине мира понятия пространства и времени рассматривались вне связи и безотносительно к свойствам движущейся материи.

Пространство в ней выступает в виде своеобразного вместилища для движущихся тел, а время — никак не учитывает реальные изменения, происходящие с ними, и поэтому выступает просто как параметр, знак которого можно менять на обратный.

Иными словами, в механике рассматриваются лишь обратимые процессы, что значительно упрощает действительность.

Другой недостаток этой картины состоит в том, что в ней пространство и время как формы существования материи изучаются отдельно и обособленно, вследствие чего их связь остается невыявленной.

Современная концепция физического пространства — времени значительно обогатила наши естественно-научные представления, которые стали ближе к действительности. Поэтому знакомство с ними мы начнем с теории пространства — времени в том виде, как она представлена в современной физике.

Предварительно, однако, напомним некоторые положения, относящиеся к классической механике Галилея

Принцип относительности в классической механике

Впервые этот принцип был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона. Для его понимания нам потребуется ввести понятие системы отсчета, или координат.

Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета. С этим телом связана соответствующая система координат, например, привычная нам декартова система.

На плоскости движение тела или материальной точки определяется двумя координатами: абсциссой х, показывающей расстояние точки от начала координат по горизонтальной оси, и ординатой у, измеряющей расстояние точки от начала координат по вертикальной оси.

В пространстве к этим координатам добавляется третья координата z.

Среди систем отсчета особо выделяют инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо в равномерном и прямолинейном движении. Особая роль инерциальных систем заключается в том, что для них выполняется принцип относительности.

Принцип относительности означает, что во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом.

В таких системах законы движения тел выражаются той же самой математической формой, или, как принято говорить в науке, они являются ковариантными. Действительно, два разных наблюдателя, находящихся в инерциальных системах, не заметят в них никаких изменений.

Специальная теория относительности и ее роль в науке

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению.

Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы.

В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждении, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.

• Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

• Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе.

Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду.

Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено.

Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета.

В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она рав-на w = с — n, т. е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону.

Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерциальных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон.

Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как показал А. Эйштейн:

Закон распространения света и принцип относительности совместимы. И это положение составляет основу специальной теории относительности.

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась «на две ничем не оправданные гипотезы»:

• промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;

• пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения тела отсчета.

Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду.

Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми.

И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Чтобы лучше разобраться в этом вопросе, рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять преобразования пространственных координат и времени при переходе от одной системы отсчета к другой. Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времен, то уравнения преобразования будут иметь следующий вид:

xi=x-nt,

y=y;                                                          (3.1)

z=z,

t=t.

Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853-1928). Когда одна система отсчета движется относительно другой равномерно прямолинейно вдоль оси абсцисс х, тогда координаты и время в движущейся системе выражаются уравнениями:

,

y=y,                                                               (3.2)

z=z,

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется.

В самом деле, пусть начало линейки находится в начале координат и ее абсцисса х = 0, а конец х = 1.

Чтобы найти длину линейки относительно неподвижной системы отсчета К, воспользуемся первым уравнением преобразования Лоренца:

х (начало линейки) = ,

х (конец линейки) = .

Таким образом, если в системе отсчета К длина линейки равна 1, скажем, 1 метру, то в системе К* она составит , поскольку линейка движется со скоростью в направлении ее длины.

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея.

Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е.

законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т. е. вывод законов и, самое главное, уменьшила количество независимых гипотез, лежащих в ее основе.

Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света.

В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь.

Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмиллиардной ее части.

Во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой:

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны.

Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц.

Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/20_42180_spetsialnaya-teoriya-otnositelnosti-i-ee-rol-v-nauke.html

Booksm
Добавить комментарий