Относительность одновременности

Относительность 2 — Относительность одновременности

Относительность одновременности

Принцип относительности говорит,что законы природы выглядят одинаково во всех инерциальных системах отсчета.Физические системы ведут себя одинаково вне зависимости от того движется ли онас постоянной скоростью или покоится. Эти ситуации неразличимы.

В частности, скорость светаодинакова во всех инерциальных системах отсчета. Но если принять эти фактывсерьез, то можно прийти к неинтуитивным следствиям.

Мы обсуждали в первой части, чтонаблюдатель в ракете зажигая лампочку посередине видит одновременное срабатываниедетекторов в хвостовой и носовой частях ракеты. Вне зависимости от скоростидвижения ракеты относительно других систем отсчета.

Но что видит наблюдатель из другойсистемы отсчета, например, связанной с Землей? Поскольку скорость света независит от скорости движения источника света, он также видит, что световаяволна от вспышки лампочки распространяется во все стороны одинаково, соскоростью c.

Но вотличие от наблюдателя в ракете, он также видит, что и ракета движется относительноего системы отсчета. Он видит, что ее нос убегает от волнового фронта, а хвостдвижется навстречу.

Соответственно наблюдатель с Земли увидит, что свет сначаладостигает хвостовой части и лишь потом носовой.

Одновременное срабатываниедатчиков, наблюдаемое в системе отсчета, связанной с ракетой, оказываетсянеодновременным в системе отсчета, связанной с Землей. Само понятиеодновременности оказывается не абсолютным, а относительным понятием. Оно зависитот выбора системы отсчета.

Выберем теперь в качестве второйсистемы отсчета не Землю, а другую ракету, пролетающую мимо первой с большейскоростью. То есть вторая ракета обгоняет нашу первую ракету с лампочкой.

С точки зрения этой второй ракеты,первая ракета вообще движется назад. Но если она движется назад, то наблюдательво второй ракете видит, что наоборот, нос ракеты движется навстречу световойволне, а хвост удаляется. Датчик в носу ракеты сработает первым, а в хвостевторым. Результат противоположный тому, что наблюдается с Земли.

Как такое может быть, что даже последовательностьсобытий может наблюдаться различной из разных систем отсчета? Не может ли такоеповедение поменять причину со следствием и вызвать различные парадоксы. Можноли найти инерциальную систему отсчета из которой наблюдается сначаласрабатывание детектора и лишь затем включение лампочки?

Нет, так не получится.Причинно-следственные связи сохраняются в любых системах отсчета. Из всехсистем отсчета будет наблюдаться сначала включение лампочки и лишь затемсрабатывание детекторов.

Анализировать задачи теорииотносительности удобно на графиках, называемых диаграммами Минковского. Времяоткладывается вверх, координата по горизонтали. Поскольку для света x=ct, (где с –скорость света) то его траекторией будет прямая линия.

Но поскольку свет заодну секунду проходит 300 000 км, строить графики в метрах и секундах неочень удобно. Расстояние можно измерять в световых секундах. Тогда за однусекунду свет пройдет расстояние в одну световую секунду. В таких единицахтраектория светового луча представляется линией под углом 45°.

Скорость света в таких единицахизмерения равна единице и траектория есть линия x=t.

Если свет из начала координат распространяетсявлево, то получим линию    

–x=t. Эти линии можно продлить и назад, впрошлое, в отрицательные значения t. Мы получили то, что называетсясветовым конусом. Конус потомучто если добавить вторую координату y, то будет действительно конус.Координату z мы на таком графике уже нарисовать не сможем.Но и в случае четырехмерного пространства-времени также говорят про световойконус. Вообразить его конечно уже проблематично.

Начало координат можно рассматривать как точкунекоторого события в пространстве-времени. Световой конус просто делитпространство на две части: внутреннюю и внешнюю.

События, находящиеся внутрисветового конуса могут быть связаны с нашим событием в начале координатпричинно-следственной связью.

Но все что снаружи светового конуса никак неможет быть связано причинно-следственной связью с событием в начале координат.

Если соединить любую внешнюю точку световогоконуса с началом координат, то отрезок всегда будет наклонен под углом большим 45°. Такие интервалы называютсяпространственноподобными. Пространственная компонента больше временной.

Как мы покажем в дальнейшем, скорость светамаксимальная и из теории относительности следует, что ее невозможно превысить.

Соответственно  такой линии не можетсоответствовать ни траектория светового луча, ни какого-либо другогоматериального тела.

События, разделенные пространственноподобным интервалом немогут быть связаны причинно-следственной связью. За прошедшее время, информацияот одного не могла достигнуть другого никаким образом.

Если же соединить внутреннюю точку световогоконуса с началом координат, то отрезок всегда будет наклонен под углом меньшим 45°. Такие интервалы называютсявремениподобными. Временная компонента больше пространственной.

Такие события могут быть связаныпричинно-следственной связью. Этот отрезок может соответствовать траекториидвижения какого-то тела.

Поскольку свет всегда распространяется подуглом 45°,то отрезок под таким углом называют светоподобным интервалом. Все отрезки насветовом конусе образуют светоподобные интервалы.

Итак, вернемся к относительности одновременности.Рассмотрим сначала систему отсчета, связанную с ракетой. Выберем три точки:координаты хвостового детектора, носового детектора и лампочки. В системеотсчета ракеты все они неподвижны. Их координаты не меняются и траектории надиаграмме Минковского соответствуют просто вертикальным линиям.

Свет, испускаемый лампочкой скажем в нулевоймомент времени, движется к носовому и хвостовому детекторам. На диаграммеМинковского свет всегда движется под углом 45°. Видно, что он одновременно достигает обоихдетекторов.

Теперь рассмотрим ту же ракету с точки зрениясистемы отсчета, связанной с Землей. Относительно Земли ракета движется скакой-то скоростью v.Соответственно координаты лампочки и детекторов также меняются. Их траектории x=vtплюс сдвиг относительно начала координат. Это линии, под углом менее 45° — времениподобные.

Но свет в любой системе отсчета движется подуглом 45°на диаграмме Минковского. Проведя линии видим, что свет достигает хвостовогодетектора раньше, чем носового.

Аналогично, если построить диаграммуМинковского для системы отсчета обгоняющей ракеты, то видно, что для нее первымсрабатывает носовой детектор, а вторым хвостовой.

Заметьте, что события включения лампочки исрабатывания детекторов разделены светоподобным интервалом. Они могут бытьсвязаны причинно-следственной связью. И как видим они ею как раз и связаны.Включение лампочки есть причина, а срабатывание детекторов – следствие.

Однако если соединить отрезком событиясрабатывания детекторов, то окажется что они разделены пространственноподобныминтервалом и следовательно не могут быть связаны причинно-следственной связью.И действительно, срабатывание одного из датчиков не несет никакой информации овтором датчике и никак не влияет на него.

Теория относительности является внутреннесогласованной теорией. Вы не получите никаких парадоксов, если будете правильноприменять ее математику.

Источник: http://LightCone.ru/%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2-%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%B4/

Специальная теория относительности. Часть 2 Относительность одновременности

Относительность одновременности

Первая часть моей релятивисткой поэмы была посвящена больше инструментам, которые должны помочь нам разобраться с некоторыми аспектами специальной теории относительности (СТО) – диаграммами Минковского и преобразованиями Лоренца. В этой части мы начнём использовать эти инструменты, чтобы разбирать конкретные кажущиеся парадоксы.

Итак, когда мы хотим перемеситься из неподвижной системы отчёта в подвижную или обратно, на помощь нам приходят преобразования Лоренца:

Одним из важных свойств данных преобразований является то, что события, которые в одной системе отсчёта происходили в одно и то же время, вовсе не обязательно будут одновременными в движущейся системе. Это влечёт за собой вывод – события, которые неподвижному наблюдателю кажутся одновременными, не будут являться таковыми для движущегося наблюдателя —

ОДНОВРЕМЕННОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНА!

Иными словами наблюдатели, один из которых неподвижен, а второй движется, никогда не смогут договориться об одновременности каких-либо событий.

На диаграмме внизу видно, как три события A, B и C, которые происходят одновременно для неподвижного наблюдателя (имеют одну и ту же вертикальную временную координату), для движущихся наблюдателей, эти события уже не одновременны, более того, наблюдатети, движущиеся с разной скоростью будут спорить друг с другом так же и порядке их наступления:

Если мы приглядимся к формуле Лоренцева преобразования для скорости, мы увидим, что новая временная координата зависит и от скорости и от первоначального положения события в пространстве.

Из-за того, что в знаменателе стоит скорость света в квадрате — астрономическое число (89 875 517 873 681,764 км/с – восемьдесят девять триллионов километров в секунду), при малых скоростях данная часть формулы практически всегда равна 0, однако, при увеличении скорости и расстояния до события до значений, сопоставимых со скоростью света растёт и разница в восприятии временной координаты данного события.

Одними из наиболее удивительных свойств преобразований Лоренца являются релятивистское замедление времени и Лоренцево сокращение. Оба эффекта являются, так или иначе, следствием свойства относительности одновременности.

Давайте разберёмся для начала с замедлением времени.

Предположим, Алиса движется на 33% скорости света, и у неё есть секундомер, которым она отмеряет каждую секунду своего путешествия. Борис остаётся неподвижным, и у него тоже есть секундомер.

Алиса смотрит в телескоп на секундомер Бориса, сравнивает его показания со своим секундомером и выясняет, что у Бориса каждая секунда длится примерно на 6% дольше.

Эту картину мы наблюдаем на следующей диаграмме, которая показывает, каким мир видит Алиса.

Но тут Борис тоже решил взглянуть через телескоп на секундомер Алисы и сравнить показания. Внезапно оказывается, что это у Алисы часы идут медленнее, чем у него, что мы видим на следующей диаграмме (скорость указана -0,33с).

На самом деле, разбираться, кто из них прав, смысла большого нет, так как оба наших героя забывают об относительности одновременности.

Алиса считает, что каждую секунду Бориса, на её часах проходит 1,06 с, она предполагает, что её часы синхронизированы с часами Бориса, однако в её системе отсчёта, это уже не так.

Если два секундомера разделяет расстояние L, каждый из наблюдателей будет видеть на часах другого задержку в v * L/c2 секунд.

Чтобы ещё более наглядно представить себе суть явления замедления времени, давайте сконструируем особые часы, состоящие из двух зеркал, расположенных друг напротив друга, а между ними пульсирует луч света, отражаясь поочерёдно от каждого зеркала, отсчитывая, таким образом, равные интервалы времени. Если мы сядем в космический корабль, разгонимся и будем смотреть на это устройство, то будем наблюдать нечто подобное:

Если же мы отправим данное устройство в полёт, а сами останемся на Земле, то картина, которую мы будем наблюдать, будет уже другой:

Очевидно, что теперь луч света проходит большее расстояние от зеркала до зеркала и, соответственно, длительность каждого импульса будет дольше.

Лоренцево сокращение

Для начала суть: длины движущегося по отношению к нам объекта будут нам казаться короче, чем они есть.

Предположим, у нас есть движущийся стержень определённой длины. Мы измеряем стержень, двигаясь вместе с ним, в его собственной системе отсчёта (на диаграмме – отрезок OB), затем повторяем измерение из неподвижной системы отсчёта (получаем отрезок OC). Как видим из эксперимента, длина движущегося стержня в неподвижной системе отсчёта будет короче.

Невольно может возникнуть вопрос: а какая же длина истинна? Правильного ответа на данный вопрос не существует. Вернее, оба варианта – правильные. Длины в нашем мире относительны, поэтому ответ на данный вопрос требует уточнения – в какой системе отсчёта?

Корни данный феномен берёт всё так же – из относительности одновременности. Сам факт измерения длины предполагает вычисления разности пространственных координат начала и конца стержня, причём эти координаты должны быть взяты ОДНОВРЕМЕННО. Однако, как мы уже поняли, в нашем мире два события, произошедшие одновременно для одного наблюдателя, вовсе не будут одновременными для другого.

А что же сам свет? Давайте подставим в формулы преобразований Лоренца скорость света. Строго говоря, нам это не удастся из-за коэффициента гамма:

Как видно, если мы подставим в качестве v скорость света, весь знаменатель обратится в ноль, а на ноль делить нельзя иногда можно.

С математической точки зрения, данное выражение будет лишено смысла, однако физически сам свет (и любые безмассовые частицы) перемещается в вакууме, не испытывая течения времени вообще. Более того, для фотона света так же не существует и расстояний, так как любое расстояние для него равно нулю. Для фотона света существует только постоянное здесь и сейчас.

Сложение скоростей

Предположим, у нас есть пистолет, который стреляет удивительно-быстрыми пулями на скорости 60% световой. Если мы построим диаграмму подобного выстрела, то она будет выглядеть следующим образом:

Предположим теперь, что мы произвели выстрел из того же пистолета, но при этом мы сами уже двигались на скорости 50% световой. Классическая механика подсказывает нам, что для нахождения скорости пули относительно неподвижного наблюдателя, необходимо сложить нашу скорость 0,5 с и скорость пули 0,6 с, что в сумме даст 110% скорости света.

Однако, в действительности сложение скоростей работает, разумеется не так, в чём легко убедиться, если мы сдвинем ползунок скорости до 0,5 с:

Как мы видим, пуля по-прежнему летит быстро, но по-прежнему не превышает скорость света (жёлтая линия, проходящая под 45° к основным осям). В релятивистской механике сложение скоростей так же зависит от скорости света и считается по формуле:

где v1 и v2 – скорости складываемых объектов. Так, скорость нашей пули в движущейся системе отсчёта будет примерно равна (0,5 + 0,6) / (1 + 0,3) = 1,1 / 1,3 или 84,6% скорости света (как видите, применение коэффициентов скорости света вместо стандартных единиц измерения скорости значительно упрощает расчёты).

Рассмотренные примеры могут навести на мысль, что всё субъективно. Если два наблюдателя в разных системах отсчёта не могут договориться ни о расстоянии до какого-либо события, ни о времени его наступления, ни даже о хронологии наступления двух разных событий, то что же останется объективно?

Оказывается, есть характеристика, с которой согласятся все наблюдатели в любой точке вселенной, с какой бы скоростью относительно друг друга они не двигались. Эта характеристика называется пространственно-временным интервалом между событиями.

Даже если два наблюдателя движутся с разными скоростями и измеряют разные расстояния и временные интервалы между двумя наблюдаемыми событиями, пространственно-временной интервал между ними для обоих будет одним и тем же.

Раз пространственно-временной интервал между событиями универсален для всех наблюдателей, возможно, он что-то значит?

Как мы видим из формулы, знак минус означает, что интервал может быть нулевым, положительным и отрицательным.

Если интервал положительный, то события никак не могут повлиять друг на друга, хотя разные наблюдатели могут и не соглашаться в их хронологии. Если же интервал нулевой или отрицательный, то сигналы одного события могут влиять на сигналы другого.

И так, мы видим, что знак пространственно-временного интервала отвечает на вопрос, могут ли два разных события повлиять друг на друга или не могут. Иными все наблюдатели соглашаются с причинностью двух событий.

Эта идея может идти вразрез с нашей интуицией, так как обычно, когда мы рассуждаем о причинности, мы думаем, что причинность определяется временем, однако, это не так, в действительности же время определяется причинностью.

Формула пространственно-временного интервала напомнила Герману Минковскому в своё время формулу расстояния в 4D пространстве и именно тогда у него возникла идея о том, что наша реальность – это не эволюционирующее во времени трёхмерное пространство, а четырёхмерное пространство-время, а точки в нём – события, а его неевклидова геометрия – единственное, что можно назвать объективно реальным.

Наша жизнь в данном пространстве – это мировая линия с точками рождения и смерти со своими пространственно-временными координатами. Мы воспринимаем реальность, будто мы двигаемся вдоль этой мировой линии, однако, на самом деле, мы – и есть эта линия. Наше будущее не просто предопределено – оно уже существует.

На этой оптимистичной ноте разрешите закончить вторую часть своего повествования. В третьей части мы продолжим рассматривать теорию относительности, для закрепления материала рассмотрим распространённые парадоксы с ней связанные, а так же поговорим о том, почему термин скорость света – это вовсе не про свет (или не только про свет).

P.S. В процессе работы над данным постом для подготовки некоторых иллюстраций, мне пришлось на(говно)кодить небольшую программку под Windows, где можно размещать на пространственно-временных диаграммах  различные события и смотреть, что с ними происходит в разных системах отсчёта. Если кому-то интересно поиграться, вот ссылка на неё на Github.

Источник: https://pikabu.ru/story/spetsialnaya_teoriya_otnositelnosti_chast_2_otnositelnost_odnovremennosti_6360175

Относительность одновременности

Относительность одновременности

Относительность одновременности

Рассматривая движение световых сигналов, идущих из двух различных точек пространства в направлении двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга, Эйнштейн приходит к выводу, что два события, одновременные для одного наблюдателя не будут таковыми для другого. Это явление Эйнштейн назвал относительностью одновременности. Вот как объясняет это явление  лауреат Нобелевской премии по физике Л.Купер.

“Рассмотрим случай, изображенный на рис. 5.

Рис.5

Точно посредине …между двумя часами, расстояние между которыми равно l, стоит человек. В момент t1, зафиксированный левыми часами, в них происходит событие, в результате которого эти часы испускают световой сигнал. Такое же событие происходит с правыми часами в момент времени t2 по их показаниям.

Если оба сигнала достигают человека, стоящего в центре, одновременно, он заключает, что время t1  равнялось t2. Он делает такой вывод, так как он ранее определял, что промежуток времени равен расстоянию, пройденному световым сигналом (в данном случае l/2), деленному на скорость света, которая одинакова во всех системах отсчета.

На основании этого определения он заключает, что, поскольку сигналы доходят до него одновременно, то их времена распространения были одинаковы, а следовательно, время t1 равнялось t2 (т.е.

если предположить, что оба сигнала достигают человека одновременно, то время t1 равняется t2, а поскольку время t1 равняется t2 , оба сигнала достигают человека одновременно – В.П.).

Другой наблюдатель, движущийся вместе с часами относительно первого наблюдателя, видит совсем иную картину (рис. 6.).

Рис.6

Если, например, первый наблюдатель кажется второму движущимся вправо, то он будет видеть, что первый наблюдатель движется навстречу световому сигналу, испущенному правыми часами, и удаляется от сигнала, испущенного  левыми часами. Следовательно, сигналы проходят различные расстояния.  Их скорости (скорость света) остаются одинаковыми.

А поскольку они достигают «центра» одновременно, промежуток времени с точки зрения движущегося (второго) наблюдателя между моментом испускания сигнала левыми часами и моментом его приема отличается от временного промежутка между моментами испускания сигнала правыми часами и его приема.

Поэтому с точки зрения движущегося наблюдателя время t1 уже не равно t2” [1].

Как следует из теории опыта Майкельсона-Морли [2], время Таким образом, неравенство величин t1 и t2,

наблюдаемых движущимся наблюдателем, означает, что с точки зрения этого наблюдателя скорость света   не является величиной постоянной, так как величина c + v не равна величине  c – v.

Таким образом, относительность одновременности противоречит принципу постоянства скорости света, тем самым и принципу относительности, как его сформулировал Эйнштейн. Предположим, например, что наблюдатель может произвольно изменять скорость своего движения.

Тогда каждой скорости движения будет соответствовать своя не одновременность, наблюдая которую можно определить скорость движения. А это и есть нарушение принципа относительности.

Предположим теперь, что в противоположных концах пассажирского вагона, движущегося с некоторой скоростью v относительно, скажем, наблюдателя, неподвижно стоящего на железнодорожной платформе, установлены два одинаковых источника звука. Предположим, что на одинаковом расстоянии от этих источников установлен приемник звука.

Пусть в какой-то момент времени оба источника одновременно излучают в направлении приемника звуковой сигнал. Так как звукопроводящая среда – воздух внутри вагона – движется с той же скоростью, что и вагон, оба источника звука, приемник и звукопроводящая среда неподвижны друг относительно друга.

Поэтому оба звуковых сигнала достигнут приемника одновременно, несмотря на то, что приемник движется со скоростью v.

Предположим, далее, что на крыше этого же вагона в тех же точках, в которых внутри вагона установлены оба источника звука и приемник, установлены точно такие же два источника звука и приемник. Пусть в какой-то момент времени оба источника, установленных на крыше вагона, одновременно излучают в направлении приемника звуковой сигнал.

Известно, что скорость звука не зависит от скорости движения источника звука, поэтому движение источников звука на время движения звука от источника к приемнику от скорости движения источников звука не зависит.

Однако в отличие от распространения звук внутри вагона теперь, вне вагона, имеет место движение приемника относительно окружающий приемник звукопроводящей среды – воздуха (или, что то же самое, движение звукопроводящей среды относительно приемника).

В этом случае, как не трудно догадаться, время движения одного из сигналов к приемнику окажется равным l / 2 / (u + v), где l – расстояние между источниками звука, u – скорость распространения звука в воздухе. Соответственно, время движения другого сигнала к приемнику окажется равным l / 2 / (u — v).

Таким образом два события, одновременные для приемника внутри вагона, не будут одновременными для приемника вне  вагона, хотя движение приемников относительно друг друга отсутствует.

Очевидно, что одновременность событий для одного приемника и не одновременность таких же событий для другого обусловлена только тем водном случае отсутствует движение приемника относительно той среды, в которой распространяется звук, тогда как во втором случае такое движение имеет место. Вместе с  тем, не одновременность событий означает, что скорость звука зависит от скорости движения приемника относительно среды, в которой распространяется звук.

Предположим теперь, что в кабине космического корабля будущего, движущегося с около световой скоростью, на некотором   расстоянии друг от друга установлены два одинаковых источника света. Предположим также, что на одинаковом расстоянии от источников света установлен приемник.

Пусть в какой-то момент времени оба источника света одновременно испускают в направлении приемника световые импульсы.

Возникает вопрос, если световые импульсы испускаются одновременно, то когда они прибудут к приемнику, одновременно или же нет? Эйнштейн считает, что поскольку имеет место движение космического корабля, то оба сигнала прибуду к приемнику не одновременно.

Мы ответим на этот вопрос иначе, по аналогии с рассмотренным выше движением звука внутри движущегося вагона: если внутри корабля отсутствует движение приемника относительно светопроводящей среды, тогда время прибытия сигналов к приемнику будет одновременным, иначе – нет.

Таким образом, прежде всего необходимо выяснить, как ведет себя светопроводящая среда внутри корабля: если эта среда движется с той же скоростью, что и корабль, тогда движение приемника относительно этой среды будет отсутствовать – оба сигнала прибудут к приемнику одновременно, иначе – нет.

Что же говорит нам опыт? Опыты Эйхенвальда [3], выполненные им в 1904 г. показали, во-первых, что существует некая «светопроводящая среда», движение относительно которой сопровождается вполне наблюдаемыми явлениями, и, во-вторых, что внутри твердых тел движение этой среды отсутствует.

Так как стенки космического корабля выполнены из твердого материала, то внутри этого корабля движение светопроводящей среды, обусловленное движением самого корабля, отсутствует. Вследствие чего отсутствует и движение приемника света относительно этой среды. Поэтому оба световых сигнала прибудут к приемнику одновременно.

Эйнштейн опять оказался не прав!

Предположим теперь, что точно такой же опыт поставлен вне корабля. Что произойдет теперь? Результаты опытов Эйхевальда  позволяют заключить, что вне  космического корабля имеет место движение светопроводящей среды относительно корабля.

Следовательно, имеет место движение светопроводящей среды относительно приемника, установленного вне корабля. В этом случае два сигнала, одновременно излученные источниками света в направлении приемника прибудут к нему не одновременно.

Таким образом, два события, одновременные для наблюдателя внутри  корабля,   не будут одновременными для наблюдателя вне корабля, несмотря на то, что оба наблюдателя неподвижны друг относительно друга.

Заключение

Приведенные выше рассуждения позволяют заключить следующее.

  1. И в акустике,  и в оптике два события, одновременные для одного наблюдателя, будут одновременными также и для другого наблюдателя в случае отсутствия движения наблюдателей  относительно друг друга и относительно той среды, в которой распространяется звук (свет).
  2. Не одновременность событий для одного наблюдателя и одновременность тех же событий  для другого означает, что скорость света зависит от движения приемника (наблюдателя) относительно среды, в которой распространяется звук (свет).
  3. Эйнштейн, ты не прав!

  г.Николаев Украина

Литература

[1] Л.Купер. Введение в сущность и структуру физики. Том 2. Современная физика. Перевод с английского. Издательство «Мир», Москва, 1974.

[2]  В.В.Петров. ошибка Майкельсона. http://moiidei.com/nauka-estestvennyie/glavnaya-oshibka-maykelsona.html

         [3] В.В. Петров. Увлечение эфира твердыми телами. Опыты Эйхенвальда и Вильсона

Источник: http://moiidei.com/nauka/nauka-estestvennye/552-261.html

Урок по физике по теме

Относительность одновременности

Цель урока: формировать новые представления о пространстве и времени; теория относительности доказала, что события одновременные для жителей Земли могут быть не одновременны для жителей другой космической цивилизации.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания методом фронтального опроса

А) Для какой цели многие ученые пытались обнаружить движение Земли относительно эфира?

Б) Как подошел к проблеме «найти различие между инерциальными системами» А. Эйнштейн?

В) Сформулировать главный постулат теории относительности.

Г) Сформулировать второй постулат теории относительности.

Д) Почему публикация постулатов теории относительности требовала определенной научной смелости?

Е) Рассмотреть пример, когда наблюдатели видят центр сферы в разных точках пространства.

Ж) В чем суть противоречия с последним примером?

2.Изучение нового материала

А) Традиционно считалось что время – это величина абсолютная, и течет оно раз и навсегда заданным темпом. Но создание теории относительности показало, что это не так.

Б) Дело в том, что классические представления о времени и пространстве исходили из предположения о возможности мгновенной передачи сигналов и взаимодействий из одного места пространства в другое. Второй постулат о скорости света требует изменения обыденных представлений о пространстве и времени.

Не идет время раз и навсегда заданным темпом. Если бы сигнал передавался мгновенно, то можно было бы говорить об одновременности событий происшедших в пространственно разделенных местах.

Даже часы синхронизировать можно было бы абсолютно точно при мгновенной передаче сигнала.

Пусть мгновенный сигнал пошел из точки А в 12 часов 10 минут и пришел в точку В в это же время, то часы размещенные в этих точках – синхронны.

События происходят одновременно, если синхронные часы показывают одно и то же время.

Синхронизировать часы помогают электромагнитные сигналы, так как скорость их строго определенная и постоянная. При проверке часов по радио используют синхронизацию огромного количества часов с эталонными точными часами.

Можно вычислить поправку на запаздывание сигнала, если знать на каком расстоянии от вас находятся эталонные часы. Эта поправка в обыденной жизни не имеет значения.

Она может быть значимой только при больших космических расстояниях.

Рассмотрим один из методов синхронизации часов.

На космическом корабле на, противоположных концах, установлены часы А и В. Космонавт хочет проверить синхронно ли они идут. В середине корабля расположен источник света, с помощью которого космонавт производит вспышку. Если свет одновременно достигает часов, значит, часы работают синхронно. Так будет только в системе отсчета К1

Если рассматривать движение корабля относительно системы отсчета К, все будет по другому.

От места, где произошла вспышка (точка с координатой ОС) часы, расположенные на носу корабля удаляются. Световая волна должна пройти расстояние большее, чем половина длины корабля, чтобы дойти до часов. К месту вспышки приближаются часы В, расположенные на корме корабля, Значит в этом случае световая волна пройдет расстояние меньше, чем половина длины корабля.

На рисунке а) координаты х1 и х в момент вспышки совпадают.

На рисунке б) видно, как световая волна доходит до часов, расположенных на корме.

Другой космонавт из системы отсчета К видит, что световые сигналы доходят до часов не -одновременно.

Значит любые события одновременные в системе К1, неодновременны в системе К.

Равноправность систем К1 и К вытекает из принципа относительности, т.е. эти системы совершенно равноправны. На основании этого делаем заключение: одновременность событий, разделенных пространственно, относительна.

Мы живем в мире скоростей, гораздо меньших, чем скорости световых волн, поэтому представить наглядно относительность одновременности событий очень трудно. Но тем не менее, одновременность событий относительна.

3. Закрепление изученного материала

А) Почему оказались несостоятельными классические представления о том, что время – абсолютно?

Б) Как производят синхронизацию часов?

В) Доказательство, что одновременность событий относительно.

Подведем итоги урока.

Домашнее задание: 

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ОДНОВРЕМЕННОСТИ

     До начала XX века никто не сомневался, что время абсолютно. Два события, одновременные для жителей Земли, одновременны для жителей любой космической цивилизации. Создание теории относительности показало, что это не так.

     Причиной несостоятельности классических представлений о пространстве и времени является неправильное предположение о возможности мгновенной передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Существование предельной конечной скорости передачи взаимодействий вызывает необходимость глубокого изменения обычных представлений о пространстве и времени, основанных на повседневном опыте.

 Представление об абсолютном времени, которое течет раз и навсегда заданным темпом, совершенно независимо от материи и ее движения, оказывается неправильным.

     Если допустить мгновенное распространение сигналов, то утверждение, что события в двух пространственно разделенных точках А и В произошли одновременно, будет иметь абсолютный смысл. Можно поместить в точки А и В часы и синхронизировать их с помощью мгновенных сигналив.

Если такой сигнал отправлен из А, например, в 0 ч 45 мин и он в этот же момент времени по часам В пришел в точку В, то, значит, часы показывают одинаковое время, т. е. идут синхронно.

Если же такого совпадения нет, то часы можно синхронизировать, подведя вперед те часы, которые показывают меньшее время в момент отправления сигнала.

     Любые события, например два удара молнии, одновременны, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов.

     Только располагая в точках А и В синхронизированными часами, можно судить о том, произошли ли два каких-либо события в этих точках одновременно или нет. Но как можно синхронизировать часы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, если скорость распространения сигналов не бесконечно велика?

     Для синхронизации часов естественно прибегнуть к световым или вообще электромагнитным сигналам, так как скорость электромагнитных волн в вакууме является строго определенной, постоянной величиной.

     Именно этот способ используют для проверки часов по радио. Сигналы времени позволяют синхронизировать ваши часы с точными эталонными часами.

Зная расстояние от радиостанции до дома, можно вычислить поправку на запаздывание сигнала. Эта поправка, конечно, очень невелика. В повседневной жизни она не играет сколько-нибудь заметной роли.

Но при огромных космических расстояниях она может оказаться весьма существенной.

     Рассмотрим подробнее простой метод синхронизации часов, не требующий никаких вычислений. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы А и В, установленные на противоположных концах космического корабля (рис. 40).

Для этого с помощью источника, неподвижного относительно корабля и расположенного в его середине, космонавт и производит вспышку света. Свет одновременно достигает обоих часов. Если показания часов в этот момент одинаковы, то часы идут синхронно.

Рис. 40

     Но так будет лишь относительно системы отсчета К1, связанной с кораблем. В системе же отсчета К, относительно которой корабль движется, положение иное.

Часы на носу корабля удаляются от того места, где произошла вспышка света источника (точка с координатой ОС), и чтобы достигнуть часов А, свет должен преодолеть расстояние, большее половины длины корабля (рис. 41, а, 6).

Напротив, часы В на корме приближаются к месту вспышки, и путь светового сигнала меньше половины длины корабля. (На рис. 41, а координаты х и х1 совпадают в момент вспышки; на рис.

41, б показано положение систем отсчета, когда свет достигает часов В.) Поэтому наблюдатель в системе К придет к выводу, что сигналы достигают обоих часов не одновременно.

Рис. 41

     Два любых события в точках А и В, одновременные в системе К1 не одновременны в системе К. Но в силу принципа относительности системы К1 и К совершенно равноправны.

Ни одной из этих систем нельзя отдать предпочтение. Поэтому мы вынуждены прийти к заключению, что одновременность пространственно разделенных событий относительна.

Причиной относительности одновременности является, как мы видим, конечность скорости распространения сигналов.

     Именно в относительности одновременности кроется решение парадокса со сферическими световыми сигналами.

Свет одновременно достигает точек сферической поверхности с центром в точке О только с точки зрения наблюдателя, находящегося в покое относительно системы К.

С точки зрения же наблюдателя, связанного с системой K1, свет достигает этих точек в разные моменты времени.

     Разумеется, справедливо и обратное: в системе К свет достигает точек поверхности сферы с центром в O1 в различные моменты времени, а не одновременно, как это представляется наблюдателю в системе К1.

     Отсюда следует, что никакого парадокса в действительности нет.

Одновременность событий относительна. Представить себе это наглядно, «почувствовать», мы не в состоянии из-за того, что скорость света много больше тех скоростей, с которыми движемся мы.

Основные следствия, вытекающие из постулатов теории относительности

     Из постулатов теории относительности вытекает ряд важнейших следствий, касающихся свойств пространства и времени. Мы не будем останавливаться на сравнительно сложном обосновании этих следствий. Ограничимся лишь кратким их перечислением.

Относительность расстояний

     Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета.

     Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня в системе отсчета К1, относительно которой стержень движется со скоростью  , определяется формулой

   (2.1)

     Как видно из этой формулы, l > l0.В этом состоит релятивистское сокращение размеров тела в движущихся системах отсчета (релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света).

Относительность промежутков времени

     Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы К, равен 0. Этими событиями, например, могут быть два удара метронома, отсчитывающего секунды.

     Тогда интервал  между этими же событиями в системе отсчета K1, движущейся относительно системы К со скоростью  , выражается так:

  (2.2)

     Очевидно, что >0. В этом состоит релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета.

     Если 

Источник: https://infourok.ru/urok_po_fizike_po_teme_otnositelnost_odnovremennosti-445362.htm

Относительность одновременности — Класс!ная физика

Относительность одновременности

«Физика — 11 класс»

До начала XX в. никто не сомневался, что время абсолютно. Два события, одновременные для жителей Земли, одновременны для жителей любой космической цивилизации.

Создание теории относительности привело к выводу о том, что это не так.

Причиной несостоятельности классических представлений о пространстве и времени является неправильное предположение о возможности мгновенной передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Существование предельной конечной скорости передачи взаимодействий вызывает необходимость глубокого изменения привычных представлений о пространстве и времени, основанных на повседневном опыте.

Представление об абсолютном времени, которое течет раз и навсегда заданным темпом совершенно независимо от материи и ее движения, оказывается неправильным.

Если допустить возможность мгновенного распространения сигналов, то утверждение, что события в двух пространственно разделенных точках А и B произошли одновременно, будет иметь абсолютный смысл. Можно поместить в точки А и B часы и синхронизировать их с помощью мгновенных сигналов.

Если такой сигнал отправлен из точки А, например, в 0 ч 45 мин и он в этот же момент времени по часам В пришел в точку B, то, значит, часы показывают одинаковое время, т. е. идут синхронно.

Если же такого совпадения нет, то часы можно синхронизировать, подведя вперед те часы, которые показывают меньшее время в момент отправления сигнала.

Любые события, например два удара молнии, одновременны, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов.

Только располагая в точках А и В синхронизированные часы, можно судить о том, произошли ли два каких-либо события в этих точках одновременно или нет.
Но как можно синхронизировать часы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, если скорость распространения сигналов не бесконечно велика?

Для синхронизации часов естественно использовать световые или вообще электромагнитные сигналы, так как скорость электромагнитных волн в вакууме является строго определенной, постоянной величиной.

Именно этот способ используют для проверки часов по радио. Сигналы времени позволяют синхронизировать ваши часы с точными эталонными часами.

Зная расстояние от радиостанции до дома, можно вычислить поправку на запаздывание сигнала. Эта поправка, конечно, очень мала. В повседневной жизни она не играет сколько-нибудь заметной роли.

Но при огромных космических расстояниях она может оказаться весьма существенной.

Рассмотрим подробнее простой метод синхронизации часов, не требующий никаких вычислений. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы А и В, установленные на противоположных концах космического корабля.

Для этого с помощью источника, неподвижного относительно корабля и расположенного в его середине, космонавт производит вспышку света.

Свет одновременно достигает тех и других часов.

Если показания часов в этот момент одинаковы, то часы идут синхронно.

Но так будет лишь в системе отсчета K1, связанной с кораблем.
В системе же отсчета К, относительно которой корабль движется, положение иное.

Часы на носу корабля удаляются от того места, где произошла вспышка света источника (точка с координатой ОС), и, чтобы достигнуть часов А, свет должен преодолеть расстояние, большее половины длины корабля.

Напротив, часы В на корме приближаются к месту вспышки, и путь светового сигнала меньше половины длины корабля.

На рисунке координаты х и х1 совпадают в момент вспышки.

На нижеприведенно рисунке показано положение систем отсчета в момент, когда свет достигает часов В.

Поэтому наблюдатель, находящийся в системе К, сделает вывод: сигналы достигают тех и других часов не одновременно.

Два любых события в точках А и В, одновременные в системе отсчета К1, неодновременны в системе К.

Но согласно принципу относительности системы К1 и К совершенно равноправны.

Ни одной из этих систем отсчета нельзя отдать предпочтение, поэтому мы вынуждены прийти к заключению:

одновременность пространственно разделенных событий относительна.

Причиной относительности одновременности является, как мы видим, конечность скорости распространения сигналов.

Именно в относительности одновременности кроется решение парадокса со сферическими световыми сигналами, о котором шла речь в предыдущей теме.

Свет одновременно достигает точек сферической поверхности с центром в точке О только с точки зрения наблюдателя, находящегося в покое относительно системы К.

С точки же зрения наблюдателя, связанного с системой К1, свет достигает этих точек в разные моменты времени.

Разумеется, справедливо и обратное:
с точки зрения наблюдателя в системе отсчета К свет достигает точек поверхности сферы с центром в точке О1 в различные моменты времени, а не одновременно, как это представляется наблюдателю в системе отсчета К1.

Вывод: никакого парадокса в действительности нет.

Итак, одновременность событий относительна.

Представить это наглядно невозможно из-за того, что скорость света много больше тех скоростей, с которыми привыкли двигаться мы.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Элементы теории относительности. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Законы электродинамики. Постулаты теории относительностии. Принцип относительности — Относительность одновременности — Основные следствия из постулатов теории относительности — . Элементы релятивистской динамики — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_52.html

Booksm
Добавить комментарий