Основы статистической физики

Основы статистической физики, Браун Л.Г., Левитина И.Г., 2015

Основы статистической физики

  • Книги и учебники →
  • Книги по физике

СкачатьЕще скачатьСмотреть Купить бумажную книгуКупить электронную книгуНайти похожие материалы на других сайтахКак открыть файлКак скачатьПравообладателям (Abuse, DMСA)Основы статистической физики, Браун Л.Г., Левитина И.Г., 2015.     В учебном пособии рассмотрены основные вопросы курса статистической физики дли студентов технических специальностей: статистические распределения (классическая статистика обычного газа и квантовая статистика электронов в металле). Приведены задачи с подробными решениями на соответствующий материал каждого раздела. Даны задачи для самостоятельного решения. Приведены контрольные тесты по всем разделам курса с ответами.Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям.

Методы рассмотрения систем многих частиц.

Известно, что все тела состоят из атомов (молекул). Следовательно, исследование свойств любого тела — это исследование поведения коллектива, состоящего из большого числа частиц. Любой такой коллектив будем далее называть системой. Нас интересует, каким образом можно описывать теоретически различные системы.

Задолго до того как человеку стало известно, что все тела состоят из атомов, он с успехом исследовал различные физические свойства тел как экспериментально, так и теоретически. При этом нередко имело место согласие между теорией и экспериментом.

Это важное обстоятельство позволяет утверждать, что существует метод описания систем, нечувствительный к их внутренней структуре. В этом методе используются понятия и физические параметры, относящиеся к системе в целом. Например, линейный коэффициент термическою расширения описывает твердое тело в целом.

Никому и в голову нс приходит говорить о «термическом расширении атомов», образующих это тело. Такие параметры, описывающие систему в целом, называются макроскопическими или термодинамическими.

Сам же метод описания системы в целом, нс интересующийся внутренними атомными механизмами физических процессов и нс принимающий во внимание внутреннюю структуру систем, считающий любую систему по существу сплошной средой, называется термодинамическим методом описания.

СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 1.1 Методы рассмотрения систем многих частиц 1.2. Динамический подход и его бесперспективность 1.3. Статистический метол описания коллектива 1.4. Макро- и микросостояния 1.5. Энтропия и ее статистический смысл 1.6. Термодинамический способ описания коллектива частиц 1.7 Термодинамические потенциалы 1.8. Полная статистическая функция распределения 1.9. Фазовое пространство и его квантование 1.10. Вырожденные и невырожденные коллективы частиц

РАЗДЕЛ 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. КЛАССИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

2.1. Функция распределения Максвелла-Больцмана Зависимость распределения от температуры Формула Максвелла в приведённом виде Дополнительное замечание 2.2. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. Опыт Штерна 2.3. Средняя энергия молекул идеального газа 2.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории 2.5. Средняя энергия молекул и молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры 2.6. Закон равномерного распределения энергии молекул по степеням свободы 2.7. Распределение молекул в поле сил тяготения. Распределение Больцмана 2.8. Опыт Перрена по определению числа Авогадро

РАЗДЕЛ 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА

3.1. Понятие о квантовых статистиках 3.2. Функция Ферми-Дирака 3.3. Распределение Ферми-Дирака при нулевой температуре 3.4. Влияние температуры на распределение Ферми-Дирака 3.5. Теплоемкость электронного газа

РАЗДЕЛ 4. ЗАДАЧИ К КУРСУ «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА»

4.1. Основные понятия статистической физики 4.1.1. Элементы теории вероятностей. Функция распределения вероятностей 4.1.2. Элементы комбинаторики 4.1.3. Макро- и микросостояния. Термодинамическая вероятность. Энтропия и ее статистический смысл 4.2. Статистические распределения. Классическая статистика 4.2.1. Распределение Максвелла 4.2.2. Средняя энергия молекул идеального газа, основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Средняя энергия молекул и молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры 4.2.3. Распределение Больцмана  4.3. Статистические распределения. Квантовая статистика 4.3.1. Элементы квантовой статистики  

РАЗДЕЛ 5. КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ

Тест 1  Тест 2  Тест 3  Тест 4  Ответы к тестам  БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы статистической физики, Браун Л.Г., Левитина И.Г., 2015 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf

Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать — pdf — Яндекс.Диск.

07.02.2017 16:54 UTC

учебник по физике :: физика :: Браун :: Левитина

Следующие учебники и книги:

Предыдущие статьи:

>

 

Источник: https://obuchalka.org/2017020793009/osnovi-statisticheskoi-fiziki-braun-l-g-levitina-i-g-2015.html

СТАТИСТИ́ЧЕСКАЯ ФИ́ЗИКА

Основы статистической физики

Авторы: Ю. Г. Рудой

СТАТИСТИ́ЧЕСКАЯ ФИ́ЗИКА, раз­дел фи­зи­ки, в ко­то­ром на ос­но­ве ста­ти­сти­че­ских (ве­ро­ят­но­ст­ных) пред­став­ле­ний опи­сы­ва­ют­ся свой­ст­ва фи­зич. объ­ек­тов лю­бой при­ро­ды, на­хо­дя­щих­ся в те­п­ло­вом кон­так­те с внеш­ним ок­ру­же­ни­ем (напр.

, тер­мо­ста­том с фик­си­ро­ван­ной тем­пе­ра­ту­рой $T_0$). В об­щем слу­чае С. ф.

яв­ля­ет­ся не­рав­но­вес­ной (её пол­ная тео­рия по­ка от­сут­ст­ву­ет), од­на­ко в слу­чае те­п­ло­во­го (тер­мо­ди­на­ми­че­ско­го) рав­но­ве­сия ме­ж­ду объ­ек­том и тер­мо­ста­том су­ще­ст­ву­ет де­таль­но и окон­ча­тель­но раз­ра­бо­тан­ная рав­но­вес­ная ста­ти­стич. фи­зи­ка.

Ста­ти­стич. ха­рак­тер опи­са­ния фи­зич. объ­ек­та в рам­ках С. ф.

(в от­ли­чие от бо­лее пол­но­го и ин­фор­ма­тив­но­го ди­на­миче­ско­го) обу­слов­лен не­кон­тро­ли­руе­мым (ве­ро­ят­но­ст­ным, сто­хас­ти­че­ским) влия­ни­ем ок­ру­жаю­щей сре­ды (тер­мо­ста­та), что пред­по­ла­га­ет вы­пол­не­ние ус­ло­вия $f_{окр} ≫ f_{об}$; здесь $f_{окр}$ и $f_{об}$ – чис­ла сте­пе­ней сво­бо­ды ок­ру­жаю­щей сре­ды и объ­ек­та со­от­вет­ст­вен­но. Связь с экс­пе­ри­мен­таль­но на­блю­дае­мы­ми фи­зич. ве­ли­чи­на­ми в С. ф. реа­ли­зу­ет­ся по­сред­ст­вом ус­ред­не­ния мик­ро- или мак­ро­ско­пич. ха­рак­те­ри­стик объ­ек­та по вре­ме­ни. Связь ме­ж­ду ди­на­мич. и ста­ти­стич. опи­са­ни­ем оп­ре­де­ля­ет­ся эр­го­ди­че­ской ги­по­те­зой, ко­то­рая по­зво­ля­ет за­ме­нить ус­ред­не­ние по вре­ме­ни ус­ред­не­ни­ем по ста­ти­сти­че­ско­му ан­самб­лю.

Рав­но­вес­ная С. ф. вклю­ча­ет в се­бя два под­хо­да – ста­ти­сти­че­скую ме­ха­ни­ку, соз­дан­ную Дж. Гиб­бсом для клас­сич. объ­ек­тов в 1902 и обоб­щён­ную для кван­то­вых объ­ек­тов Дж.

 фон Ней­ма­ном в 1927, и ста­ти­сти­че­скую тер­мо­ди­на­ми­ку, по­стро­ен­ную А. Эйн­штей­ном в 1903–04 и за­вер­шён­ную Л. Си­лар­дом в 1925. Оба под­хо­да С. ф.

фи­зи­че­ски и ма­те­ма­ти­че­ски эк­ви­ва­лент­ны, а кон­крет­ный вы­бор под­хо­да оп­ре­де­ля­ет­ся фи­зич. по­ста­нов­кой за­да­чи.

Как пра­ви­ло, опи­сы­вае­мые в С. ф. объ­ек­ты яв­ля­ют­ся мак­ро­ско­пи­че­ски­ми и со­сто­ят из боль­шо­го чис­ла (по­ряд­ка Аво­гад­ро чис­ла, 1023) мик­ро­час­тиц (мо­ле­кул, ато­мов, ио­нов, элек­тро­нов и т. п.), од­на­ко в рам­ках С. ф.

впол­не воз­мож­но так­же рас­смот­ре­ние на­хо­дя­щих­ся в тер­мо­ста­те оди­ноч­ных час­тиц или вы­де­лен­ных мод элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния. Вы­бор клас­сич. или кван­то­во­го опи­са­ния оп­ре­де­ля­ет­ся внеш­ни­ми фи­зич. ус­ло­вия­ми, напр.

зна­че­ния­ми темп-ры $T_0$ по срав­не­нию с темп-рой кван­то­во­го вы­ро­ж­де­ния для дан­но­го объ­ек­та.

В от­ли­чие от со­от­но­ше­ний клас­сич. (или фе­но­ме­но­ло­ги­че­ской) тер­мо­ди­на­ми­ки, имею­щих уни­вер­саль­ный ха­рак­тер для всех объ­ек­тов, со­от­но­ше­ния С. ф. раз­лич­ны для разл. клас­сов объ­ек­тов, напр. клас­сич.

и кван­то­вых иде­аль­ных или не­иде­аль­ных га­зов, маг­нит­ных (спи­но­вых) сис­тем, те­п­ло­во­го из­лу­че­ния и т. п., и тре­бу­ют ин­фор­ма­ции о внутр. свой­ст­вах кон­крет­но­го объ­ек­та, пре­ж­де все­го о мик­ро­ско­пич.

свой­ст­вах этих час­тиц – их мас­сы, за­ря­да, спи­на и т. п.

Функции распределения

Осн. ин­ст­ру­мент опи­са­ния в С. ф. – ста­ти­стич. функ­ции рас­пре­де­ле­ния $w$, ко­то­рые в рам­ках ста­ти­стич. ме­ха­ни­ки оп­ре­де­лены в фа­зо­вом про­стран­ст­ве обоб­щён­ных ко­ор­ди­нат $q$ и им­пуль­сов $p$ объ­екта, а в рам­ках ста­ти­стич. тер­мо­ди­нами­ки – в про­стран­ст­ве мак­ро­ско­пич. пе­ре­мен­ных объ­ек­та (напр.

, пол­ной энер­гии $ℰ$, объ­ё­ма $V$, чис­ла час­тиц $N$ и т. п.). Важ­ное зна­че­ние для С. ф. име­ет вид пол­ной энер­гии $ℰ$ объ­ек­та, про­стран­ст­вен­но ог­ра­ни­чен­но­го стен­ка­ми, с ко­неч­ным объ­ё­мом $V_0$. В пред­по­ло­же­нии об ад­ди­тив­но­сти энер­гии пол­ная энер­гия объ­ек­та$$ℰ(p,q;V_0)=\\=ℰ_к(р)+ℰ_п(q)+ℰ_{вн}(q;V_0)\tag{1}$$ со­сто­ит из сум­мы ки­не­тич.

энер­гий $ℰ_к(р)=[ℰ_02+(cp)2]{1/2}$ всех час­тиц с им­пуль­са­ми $р$ ($ℰ_0=m_0c2$, $m_0$ – мас­са объ­екта, $c$ – ско­рость све­та в ва­куу­ме) и потен­ци­аль­ной энер­гии $ℰ_п(q)$, ко­то­рая оп­ре­де­ля­ет­ся ви­дом взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду час­ти­ца­ми это­го объ­ек­та; энер­гия $ℰ_{вн}(q;V_0)$ оп­ре­де­ля­ет­ся взаи­мо­дей­ст­ви­ем час­тиц объ­ек­та с внеш­ней стен­кой (как пра­ви­ло, аб­со­лют­но твёр­дой и не­про­ни­цае­мой для час­тиц).

Со­глас­но осн. по­ло­же­ни­ям С. ф., ес­ли для фи­зич. объ­ек­та при­ме­ни­мо клас­сич.

опи­са­ние, а его энер­гия ад­ди­тив­на, то функ­ция рас­пре­де­ле­ния име­ет ка­но­ни­че­ский (экс­по­нен­ци­аль­ный) вид:$$w(q,p;V_0,T_0) =\\= Z{–1}(V_0,T_0)\exp[–ℰ(p,q;V_0)/kT_0],\\ \int w (q,p;V_0,T_0)dpdq\equiv 1;\tag{2}$$ $$Z(V_0,T_0)=\int \exp[–ℰ(p,q;V_0)/kT_0]dpdq,\\ F(V_0,T_0)=–kT_0\ln Z(V_0,T_0),\tag{3}$$где $Z(V_0,T_0)$ – ста­ти­стич. ин­те­грал, иг­раю­щий роль нор­ми­ро­воч­но­го мно­жи­те­ля для функ­ции рас­пре­де­ле­ния $w$ для лю­бых зна­че­ний объ­ё­ма $V_0$ и темп-ры $T_0$, за­дан­ных внеш­ни­ми ус­ло­вия­ми; $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на. Т. о., вы­ра­же­ния (2) и (3) в рам­ках С. ф. оп­ре­де­ля­ют тер­мо­ди­на­мич. свой­ст­ва фи­зич. объ­ек­та по­сред­ст­вом од­но­го из по­тен­циа­лов тер­мо­ди­на­ми­че­ских – сво­бод­ной энер­гии $F(V_0,T_0)$. В ча­ст­ном слу­чае иде­аль­но­го га­за с учё­том толь­ко ки­не­тич. энер­гии час­тиц $ℰ_к(р)≈p2/(2m_0)$ (в не­ре­ля­ти­ви­ст­ском при­бли­же­нии), $ℰ_п(q)=ℰ_{вн}(q;V_0)=0$, рас­пре­де­ле­ние (2) бы­ло по­лу­че­но Дж. Мак­свел­лом в 1859, а с учё­том по­тен­ци­аль­ной энер­гии во внеш­нем по­ле $ℰ_{вн}(q;V_0)$ – Л. Больц­ма­ном в 1871.

Ес­ли для объ­ек­та в дан­ных фи­зич. ус­ло­ви­ях не­об­хо­ди­мо кван­то­вое опи­са­ние, то прин­ци­пи­аль­ная схе­ма опи­са­ния ос­та­ёт­ся той же, од­на­ко вы­чис­лит. часть ста­но­вит­ся су­ще­ст­вен­но слож­нее.

Функ­ция рас­пре­де­ле­ния по кван­то­вым со­стоя­ни­ям, оп­ре­де­ляе­мым со­во­куп­но­стью кван­то­вых чи­сел $\{n, α\}$ ($n$ – гл.

кван­то­вое чис­ло, $α$ – со­во­куп­ность ос­таль­ных кван­то­вых чи­сел), име­ет вид (при сум­ми­ро­ва­нии для фер­ми-час­тиц учи­ты­ва­ет­ся Пау­ли прин­цип): $$w_{n,α}(V_0,T_0)=\exp \{[F(V_0,T_0)-ℰ_{n,α}(V_0)]/kT_0\},\\ \sum_{n,α}w_{n,α}(V_0,T_0)\equiv1.

\tag{4}$$ Здесь $ℰ_{n,α}(V_0)$ – энер­ге­тич. спектр фи­зич. объ­ек­та, оп­ре­де­ляе­мый по­сред­ст­вом ре­ше­ния ста­цио­нар­но­го Шрё­дин­ге­ра урав­не­ния (с учё­том гра­нич­ных ус­ло­вий) с опе­ра­тор­ным ана­ло­гом вы­ра­же­ния (1) для энер­гии.

Во мно­гих прак­ти­че­ски важ­ных слу­ча­ях спектр $ℰ_{n,α}$ фак­ти­че­ски за­ви­сит толь­ко от гл. кван­то­во­го чис­ла $n$, т. е. име­ет ме­сто вы­ро­ж­де­ние по др. кван­то­вым чис­лам α с крат­но­стью $g_n ⩾ 1$.

То­гда фор­му­ла (4) при­ни­ма­ет вид$$w_n(V_0,T_0)=\\=g_n \exp \{[F(V_0,T_0)-ℰ_{n,α}(V_0)]/kT_0\},\\ \sum_n w_n(V_0,T_0)\equiv 1, \tag{5}$$ оди­на­ко­вый как в ста­ти­стич. ме­ха­ни­ке, так и в ста­ти­стич. тер­мо­ди­на­ми­ке кван­то­во­го объ­ек­та. Со­от­вет­ст­вен­но, ана­лог вы­ра­же­ния (5) для клас­сич.

объ­ек­та мо­жет быть по­лу­чен из фор­мул (2) и (3) по­сред­ст­вом вве­де­ния струк­тур­ной функ­ции, или плот­но­сти со­стоя­ний, $g(ℰ) > 1$, при­чём $g(ℰ)dℰ$ – чис­ло разл. со­стоя­ний объ­ек­та в фа­зо­вом про­стран­ст­ве, при­хо­дя­щих­ся на ма­лый ин­тер­вал энер­гий $dℰ$.

Су­ще­ст­вен­но, что име­ет­ся связь $S_B(ℰ)=k \ln g(ℰ)$, где $S_B(ℰ)$ – эн­тро­пия Больц­ма­на. То­гда в рам­ках ста­ти­стич. тер­мо­ди­на­ми­ки име­ет ме­сто вы­ра­же­ние $$w(ℰ;V_0,T_0)=\\= \exp \{[F(V_0,T_0)-S_B(ℰ )T_0-ℰ_{n,α} (V_0)]/kT_0\},\\ \int dpdq(…) = \int g(ℰ)dℰ(…). \tag{6}$$

Средние значения и корреляционные функции

Опи­са­ние объ­ек­тов в рам­ках С. ф. по­зво­ля­ет на­хо­дить не толь­ко сво­бод­ную энер­гию $F(V_0,T_0)$, но и ср. зна­че­ния$$\overline{A(V_0,T_0)} = \\ = \int dpdqA(p,q) \exp \{ [F(V_0,T_0) — ℰ(p,q; V_0)]/kT_0 \}$$ди­на­мич.

ве­ли­чин $A(p,q)$, за­ви­ся­щих, как пра­ви­ло, от ко­ор­ди­нат и им­пуль­сов не всех час­тиц, а лишь од­ной (од­но­час­тич­ные ве­ли­чи­ны – напр., ки­не­тич. энер­гия) или пáры час­тиц (двух­час­тич­ные ве­ли­чи­ны – напр., по­тен­ци­аль­ная энер­гия взаи­мо­дей­ст­вия). Ана­ло­гич­но, важ­ны­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми в рам­ках С. ф.

яв­ля­ют­ся дис­пер­сии $σ2_{AA} = [\overline{\Delta A}]2$, где $\Delta A = A(p,q) — \overline{A(V_0,T_0)}$ – флук­туа­ция, или слу­чай­ное от­кло­не­ние от сред­не­го, ве­ли­чи­ны $A(p,q)$, а так­же кор­ре­ля­ци­он­ные функ­ции $σ_{AB}=\overline{\Delta A \Delta B}$ для пар ди­на­мич. ве­ли­чин $A(p,q)$ и $B(p,q)$.

Су­ще­ст­вен­но, что кор­ре­ля­ци­он­ная мат­ри­ца (на­бор всех $σ_{AA}$ и $σ_{AB}$) в ста­ти­стич. тер­мо­ди­на­ми­ке про­пор­цио­наль­на мат­ри­це обоб­щён­ных вос­при­им­чи­во­стей $χ_{AA}$ и $χ_{AB}$ клас­сич. тер­мо­ди­на­ми­ки. Как пра­ви­ло, от­но­сит.

флук­туа­ции $σ_{AA}2/\overline{A}2 \propto 1/\sqrt{N}$для лю­бых ве­ли­чин $A$ ма­лы для мак­ро­ско­пич. объ­ек­тов, од­на­ко иг­ра­ют важ­ную роль вбли­зи кри­тич. то­чек $Т_{кр}$ фа­зо­вых пе­ре­хо­дов, где обоб­щён­ные вос­при­им­чи­во­сти об­на­ру­жи­ва­ют ано­маль­ный рост.

Для рас­чё­та ср. ве­ли­чин и кор­ре­ля­ци­он­ных функ­ций пол­ная функ­ция рас­пре­де­ле­ния (2) со­дер­жит из­бы­точ­ную ин­фор­ма­цию и впол­не дос­та­точ­но ог­рани­чить­ся $r$-час­тич­ны­ми $(r=1,2,…

)$ функ­ция­ми рас­пре­де­ле­ния $w_r$, пред­став­ляю­щи­ми со­бой ус­лов­ные ве­ро­ят­но­сти, или пол­ную функ­цию рас­пре­де­ле­ния $w_N$ (2), про­ин­тег­ри­ро­ван­ную по всем ос­таль­ным $N-r$ пáрам пе­ре­мен­ных фа­зо­во­го про­стран­ст­ва ($N$ – пол­ное чис­ло час­тиц объ­ек­та).

Кинетические уравнения

Для на­бо­ра $r$-час­тич­ных функ­ций рас­пре­де­ле­ния су­ще­ст­ву­ет це­поч­ка ки­не­тич. урав­не­ний, оп­ре­де­ляе­мая взаи­мо­дей­ст­ви­ем час­тиц и по­зво­ляю­щая при оп­ре­де­лён­ных при­бли­же­ни­ях най­ти яв­ный вид од­но- и двух­час­тич­ных функ­ций рас­пре­де­ле­ния.

В не­рав­но­вес­ной С. ф. все функ­ции рас­пре­де­ле­ния $w_r$ при­об­ре­та­ют яв­ную за­ви­си­мость от вре­ме­ни $t$, при­чём, как и в рав­но­вес­ном слу­чае, для ве­ли­чин $

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/4164152

Основы статистической физики

Основы статистической физики

Определение 1

Статистическая физика представляет раздел теоретической физики, направленный на исследование систем с произвольным (в частых случаях — бесконечным или несчетным) количеством степеней свободы.

Рисунок 1. Эффект Гиббса. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Изучаемые системы могут быть как классическими, так и квантовыми. Современная статистическая физика, основанная на методе Гиббса, подразделяется на:

  • классическую статистику;
  • квантовую статистику (считается более общей и строгой, поскольку из нее возможно получение всех базовых положений классической статистической физики).

Подобное деление относится непосредственно к выделению в классическую статистику определенных вопросов, решение которых исключает необходимость квантовых представлений.

Зачастую статистическую физику называют еще статистической механикой, однако подобному названию присущ исключительно исторический смысл, и связано оно с приложением статистики к аналитической механике.

Также в формате рассмотрения термодинамических вопросов, из общей статистической физики выделяется такой раздел, как статистическая термодинамика, представляющая наиболее развитую часть статистики в наиболее полном масштабе.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Предмет статистической физики

Замечание 1

Статистическая физика направлена на изучение систем, состоящих из множества частиц, атомов, ионов, молекул и др. Основная задача статистической физики нацелена на исследование макроскопических свойств изучаемых систем наряду со свойствами и законами движения микрочастиц, представляющих данную систему.

При этом допускается возможность решения:

  • задачи по определению макроскопических свойств системы (на основании известных свойств составляющих ее частиц);
  • обратной задачи (определение свойств составляющих систему частиц по ее макроскопическим свойствам).

Рисунок 2. Элементы статистической физики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Постановка подобной задачи строится на основании реальности микрочастиц (молекул, фотонов, электронов, и др.), чье существование не подвергается сомнениям в современной физике. Практически все физические тела считаются состоящими из великого множества частиц.

Проследить за движением составляющих такую систему отдельных частиц, в то же время, не представляется возможным (в таких случаях начинают проявляться новые (статистические) закономерности). Они дают возможность определения средних значений величин и оценки вероятности любых иных возможных значений.

Цели статистической физики

цель статистического исследования направлена на описание и объяснение макроскопических свойств состоящей из великого множества элементов (частиц) системы. Подобные системы иногда называю макросистемами.

Свойства отдельных частиц при этом, которые определяют динамические закономерности, в статистике рассматриваться не будут, несмотря на проявление в поведении системы особенностей природы частиц. Но поскольку изучаемая система состоит из огромного числа элементов, первоочередными становятся статистические закономерности.

В рамках исследуемых статистических систем, их макроскопические свойства оказываются средними величинами.

Это приводит к выводу, что их вычисление играет существенную роль в статистике, давая основу для вероятности проверки теории экспериментальным путем.

В качестве непосредственной и наиболее общей задачи статистики в решении определенных вопросов выступает проблема энергетического распределения в заданной системе между ее элементами.

Задачи статистической физики

Статистические закономерности позволяют вычислять средние значения величин с оценкой вероятности других возможных значений. Таким образом, в качестве метода статистической физики может выступать основанный на теории вероятностей статистический метод.

Статистическая физика в первую очередь взаимосвязана с термодинамикой, основывается на фактах и закономерностях, полученных посредством обобщения огромного человеческого опыта. Так, ученым удалось выяснить, что в условиях равновесия макроскопической системы, законы для средних величин, полученные в статистической физике, совпадают также и с законами термодинамики.

Замечание 2

Статистическая термодинамика, благодаря установлению связи молекулярных состояний и макроскопических свойств систем, обеспечила возможность определения термодинамических функций разных систем. Появление квантовой механики повлияло на последующее продуктивное развитие статистической термодинамики, поскольку способствовало более точному определению состояние тел.

В то же время, значение статистической физики не исчерпывается только обоснованием термодинамики. В качестве особенности статистической физики выступает исследование процессов на основании взаимодействия и движения множества частиц.

Задействование статистической физикой определенной модели вещества, способствует, с одной стороны, более глубокому познанию законов и явлений окружающей среды, а с другой — ограничению только лишь сферой применения данной модели.

Методы статистической физики задействованы в разнообразных областях современной (например, в физике конденсированных тел, теории элементарных частиц и многих других). Только благодаря статистической физике, ученым удалось истолковать такие термодинамические параметры, как энтропия, температура, свободная энергия и пр.

Рисунок 3. Примеры необратимых процессов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

При исследовании неравновесных процессов также применяется статистическая теория, направленная на рассмотрение изменений микроструктуры вещества. Общеизвестно, что любые изменения, осуществляемые в рамках системы и отражаемые на ее свойствах и макроскопических параметрах, представляют следствия определенных изменений в движении (размещении) микрочастиц, образующих ее.

Статистическая физика необратимых и неравновесных процессов также иногда называется статистической кинетикой. Она также может называться статистической механикой, поскольку в основе метода усреднения классической физики заложены уравнения механики, которые касаются систем многих частиц.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/osnovy_statisticheskoy_fiziki/

Статистическая физика

Основы статистической физики

Айзеншиц Р. Статистическая теория необратимых процессов. М.: Изд. Иностр. лит., 1963 (pdf)

Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. М.: Наука, 1973 (pdf)

Ахиезер А.И., Пелетминский С.В. Методы статистической физики. М.: Наука, 1977 (pdf)

Базаров И.П. Методологические проблемы статистической физики и термодинамики. М.: Изд-во МГУ, 1979 (pdf)

Боголюбов Н.Н. Избранные труды по статистической физике. М.: Изд-во МГУ, 1979 (pdf)

Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И. Некоторые вопросы статистической механики. М.: Высш. шк., 1975 (pdf)

Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов С.В. Метод функций Грина в статистической механике. М.: Физматлит, 1961 (pdf)

Васильев А.М. Введение в статистическую физику. М.: Высш. школа, 1980 (pdf)

Власов А.А. Нелокальная статистическая механика. М.: Наука, 1978 (pdf)

Гиббс Дж.В. Основные принципы статистической механики (излагаемые со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики). М.-Л.: ОГИЗ, 1946 (pdf)

Гуров К.П. Основания кинетической теории. Метод Н.Н. Боголюбова. М.: Наука, 1966 (pdf)

Заславский Г.М. Статистическая необратимость в нелинейных системах. М.: Наука, 1970 (pdf)

Иос Г. Курс теоретической физики. Часть 2. Термодинамика. Статистическая физика. Квантовая теория. Ядерная физика. М.: Просвещение, 1964 (pdf)

Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир, 1973 (pdf)

Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. Методы функций Грина в теории равновесных и неравновесных процессов. М.: Мир, 1964 (pdf)

Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965 (pdf)

Кац М. Несколько вероятностных задач физики и математики. М.: Наука, 1967 (pdf)

Киттелъ Ч. Элементарная статистическая физика. М.: ИЛ, 1960 (pdf)

Киттель Ч. Статистическая термодинамика. М: Наука, 1977 (pdf)

Компанеец А.С. Законы физической статистики. Ударные волны. Сверхплотное вещество. М.: Наука, 1976 (pdf)

Компанеец А.С. Курс теоретической физики. Том 2. Статистические законы. М.: Просвещение, 1975 (pdf)

Коткин Г.Л. Лекции по статистической физике, НГУ (pdf)

Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.-Л.: Из-во АН СССР, 1950 (pdf)

Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967 (pdf)

Ландсберг П. (ред.) Задачи по термодинамике и статистической физике. М.: Мир, 1974 (pdf)

Левич В.Г. Введение в статистическую физику (2-е изд.) М.: ГИТТЛ, 1954 (pdf)

Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М.: Мир, 1974 (pdf)

Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. М.: Мир, 1980 (pdf)

Минлос Р.А. (ред.) Математика. Новое в зарубежной науке-11. Гиббсовсиие состояния в статистической физике. Сборник статей. М.: Мир, 1978 (djvu)

Ноздрев В.Ф., Сенкевич А.А. Курс статистической физики. М.: Высш. школа, 1965 (pdf)

Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964 (pdf)

Радушкевич Л.В. Курс статистической физики (2-е изд.) М.: Просвещение, 1966 (pdf)

Рейф Ф. Берклеевский курс физики. Том 5. Статистическая физика. М.: Наука, 1972 (pdf)

Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972 (pdf)

Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика статистическая физика и кинетика (2-е изд.). М.: Наука, 1977 (pdf)

Рюэль Д. Статистическая механика. М.: Мир, 1971 (pdf)

Садовский М.В. Лекции по статистической физике. Екатеринбург: УрГУ, 1999 (pdf)

Самойлович А.Г. Термодинамика и статистическая физика (2-е изд.). М.: ГИТТЛ, 1955 (pdf)

Терлецкий Я.П. Статистическая физика (2-е изд.) М.: Высш. школа, 1973 (pdf)

Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике. М.: Мир, 1965 (pdf)

Фейнман Р. Статистическая механика (курс лекций). М.: Мир, 1975 (pdf)

Форстер Д. Гидродинамические флуктуации, нарушенная симметрия и корреляционные функции. М.: Атомиздат, 1980 (pdf)

Френкель Я.И. Статистическая физика (2-е изд.). М.-Л.: АН СССР, 1948 (pdf)

Фудзита С. Введение в неравновесную квантовую статистическую механику. М.: Мир, 1969 (pdf)

Хинчин А.Я. Математические основания квантовой статистики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951 (pdf)

Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966 (pdf)

Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука, 1967 (pdf)

Шиллинг Г. Статистическая физика в примерах. М.: Мир, 1976 (pdf)

Эмх Ж. Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля. М.: Мир, 1976 (pdf)

Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. Сборник статей. М.: Наука, 1972 (pdf)

Источник: https://ikfia.ysn.ru/statisticheskaya-fizika/

Booksm
Добавить комментарий