Основные интерференционные схемы

Практические схемы наблюдения интерференции — Оптика

Основные интерференционные схемы

Простой метод получения интерференционной картины, видной в большой аудитории, заключается в следующем: тонкую слюдяную пластинку (50—100 мкм) освещают источником, дающим излучение в отдельных участках спектра, например ртутной лампой.

Наблюдение ведут в отраженном свете на большом экране (или просто на стене аудитории); так как свет отражается от обеих поверхностей пластинки, то получается два мнимых источника света, смещенные друг относительно друга на удвоенную толщину пластинки (2h). Очевидно, эти источники когерентны.

При расчете интерференционной картины-сначала допустим, что источник света S точечный и монохроматичный. Тогда и мнимые источники S1 и S2 будут точечными (рис. З.1). Кроме того, пренебрежем преломлением в пластинке — оно не даст ничего принципиально важного, и яркости источников примем одинаковыми. Разность начальных фаз пусть будет равна нулю.

Наблюдение можно вести как в направлении прямой, соединяющей мнимые источники, так и в перпендикулярном направлении (именно последнее и выбиралось в подавляющем большинстве опытов по интерференции).

Пусть экран удален от источников на расстояние D>>2h. Отметим, что 2h=Mλ—наибольшая разность расстояний от источников до точки наблюдения (разность хода). Она получается лишь для точек, лежащих на продолжении прямой S1S2. Минимальная разность хода (равная нулю) получается вдоль прямой О1О.

Пусть, наконец, М — целое число. Тогда в точке с координатой х1 получится максимум освещенности.

Если следующий максимум получается в точке с координатой х2, то, отложив отрезок x2K=x2S2, получим отрезок S1K=(M—1)λ Расстояние между двумя соседними максимумами, равное х, определится из треугольников x1S1x2 и x1S2x2, имеющих

Рис. 3.1

практически равные углы β при вершине:

поэтому расстояние х оказывается равным:

(3.3)

Так как M>>1, то примерно такое же расстояние будет и между следующими несколькими максимумами.

Если вести наблюдение в направлении O1O, то в точке О получится максимум освещенности. Расстояние до следующего максимума определится из прямоугольных треугольников O1Oy1 и S1S2A. Угол α весьма мал, поэтому

и

(3.4)

Наблюдение в направлении х предпочтительнее, так как слишком близкие максимумы глаз не различит. Для увеличения расстояний х и у следует выбирать D>>h и малые h.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Как выяснится ниже, первое направление имеет и еще одно преимущество — оно накладывает менее жесткие требования на размеры источника (см. с. 25). Если свет немонохроматнчный, то полосы получатся окрашенными.

При этом боковые полосы могут частично налагаться друг на друга, что, конечно, ухудшит условия наблюдения. Заметим, наконец, что мы рассчитывали интерференционную картину в определенном направлении от источников (на некоторой линии).

Но в действительности интерференционное поле распределено в пространстве, в чем легко убедиться, перемещая экраны.

Такова принципиальная схема интерференционных опытов. Из многочисленных применяемых схем укажем некоторые.

1. Зеркала Френеля. Френель воспользовался двумя зеркалами 1 и 2, почти параллельными друг другу (рис. 3.2). Область интерференции для идеального случая отмечена штриховкой. Истинная область гораздо уже. Даже для случая точечного монохроматического источника ее размеры определялись бы условием, что разность хода

где τ — время когерентности.

Таким образом, в идеальном случае

Действительная разность хода, доступная наблюдению, гораздо меньше.

2. Бипризма Френеля. Бипризма Френеля с очень малым преломляющим углом сводит пучки от двух мнимых изображений источника (рис. 3.3). И в этом случае поле интерференции очень невелико.

Рис. 3.4

3. Кольца Ньютона.

Заставив свет отражаться от нижней поверхности плоско-выпуклой линзы очень большого радиуса (несколько метров) и верхней поверхности плоскопараллельной пластины, на которой лежит линза, Ньютон наблюдал в отраженном свете светлые и темные кольца (так называемые кольца Ньютона), радиусы которых зависели от цвета (от частоты света). Интерференция здесь происходит в тонком воздушном клине. Расчет ее будет дан ниже.

4. Билинза. Если разрезать линзу на две части и сместить их перпендикулярно оптической оси, то линза дает два перекрывающихся пучка, между которыми возможна интерференция (рис. 3.4).

Учтем теперь влияние конечной длины собственной когерентности, т. е. немонохроматичности света. Для этого примем, что излучатель дает две близкие длины волн: λ и λ+Δλ (излучатель пока считаем точечным). Интерференционные картины будут сдвинуты одна относительно другой.

Если Δλ, мало, то и смещение первых полос интерференции будет невелико; максимум несколько расширится, при этом глаз просто не заметит, что свет немонохроматичен. Когда же при достаточно большом т максимум одной волны совпадет с минимумом другой, то картина станет плохо различимой.

Фактически часто излучается целый интервал длин волн (λ 1, λ 2), отчего наблюдение еще более ухудшается. Поэтому за условие различимости можно принять требование:

(3.5)

где , а m— число различимых полос. Так, при λ =0,6 мкм, Δλ =0,01 мкм получается т

Источник: https://itteach.ru/optika/prakticheskie-schemi-nabliudeniya-interferentsii

4.2. Интерференционные схемы

Основные интерференционные схемы

Рассмотрим несколько интерференционных схем, отличающихся от схемы Юнга большей светосильностью.

Бипризма Френеля.

В этой схеме для разделения исходной световой волны используют двойную призму Б (бипризму) с малым преломляющим углом  (рис. 1). Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы.

Поскольку преломляющий угол бипризмы очень мал (порядка десятка угловых минут), то, как можно показать, все лучи отклоняются бипризмой на практически одинаковый угол n – 1. В результате образуются две когерентные волны, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2 , лежащих в одной плоскости со щелью S.

Рис. 1

Ширину x интерференционных полос находим (1), учитывая, что в данном случае l = a + b и расстояние между изображениями S1 и S2 щели S равно d = a2. Таким образом,

(1)

Видно, что ширина полос тем больше, чем больше расстояние b от бипризмы до экрана.

Если же на бипризму падает плоская волна, т. е. a  , то

(2)

Откуда следует, что ширина полосы в этом случае не зависит от положения экрана (расстояния b).

При наблюдении в белом свете центральный максимум (нулевого порядка, =0) получается белым, остальные окрашенными, поскольку x  .

Максимальное число N Возможных полос интерференции на экране, где ширина зоны интерференции X =B2 (см. рис. 1), определяется условием Nmax = x/x. Отсюда следует с учетом (1), что

(3)

Как было показано условия, подобные рассмотренным нами сейчас для случая бипризмы Френеля, являются необходимыми, но еще не достаточными для получения интерференционной картины.

Следует обязательно учесть роль ширины s щели (Она связана с шириной когерентности) и степень монохроматичности / используемого света(которая связана с длиной когерентности).

Оказывается для получения интерференционной картины с – достаточно хорошей видностью нужно, чтобы ширина s щели удовлетворяла условию

(4)

А степень монохроматичности — условию

(5)

Где  = (n– 1).

Следует обратить внимание на то, что для увеличения ширины x интерференционных полос нужно, согласно (1), увеличивать отношение b/a. А чтобы использовать более широкую щель S, т.Е.

добиться большей светосильности установки, надо, как видно из (4), наоборот — увеличивать обратное отношение А/b.

Компромисс между этими двумя противоположными требованиями решается обычно экспериментально.

Бизеркала Френеля.

Здесь две когерентные световые волны получают при отражении от двух зеркал, плоскости которых образуют между собой небольшой угол  (рис. 2). Источник — узкая ярко освещенная щель S, параллельная линии пересечения зеркал.

Отраженные от зеркал пучки падают на экран Э и там, где они перекрываются (зона интерференции), возникает интерференционная картина в виде полос, параллельных щели S.

Отраженные от зеркал волны распространяются так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2, являющихся изображениями щели S.

Рис. 2

Найдем ширину x интерференционных полос на экране Э. Воспользуемся формулой X=L/. В нашем случае L = A + B и D = 2A, поэтому

(6)

Видно, что ширина полос растет с увеличением расстояния b. Если же на бизеркала падает плоская волна, т. е. a ¥, то

, (7)

Значит ширина полос в этом случае не зависит от расстояния B— положения экрана.

Число возможных полос на экране N = Х/x, где Х — ширина зоны интерференции на экране, ХB2. Следовательно,

. (8)

Но чтобы все эти полосы были действительно видны (и достаточно хорошо), нужно удовлетворить определенным требованиям. Не вдаваясь в детали вывода, получим, что ширина SЩели S должна быть

, (9)

А степень монохроматичности используемого света

. (10)

Обращает на себя внимание то, что полученные формулы полностью идентичны с формулами для бипризмы Френеля.

Билинза Бийе.

Обычную собирательную линзу разрезают пополам по диаметру, удаляя слой небольшой толщины, и обе половинки ее сдвигают (или немного раздвигают)» Такую систему и называют Билинзой.

Рассмотрим билинзу, у которой толщина удаленного слоя равна 8, а источник — ярко освещенная щель S расположен в плоскости, соединяющей обе половинки бипризмы, и находится в ее фокальной плоскости на расстоянии F от бипризмы (рис. 3).

В этом случае оптический центр О1 верхней половинки 1 бипризмы и оптический центр О2 нижней половинки 2 расположены как показано на рисунке, и расстояние между этими оптическими центрами равно толщине удаленного слоя, т. е. .

Изобразив пунктиром побочные оптические оси, проходящие через щель SИ оптические центры обеих половинок бипризмы, можно построить и ход лучей через эти половинки.

Таким образом, мы видим, что бипризма расщепляет падающую на нее световую волну на две части, которые затем частично перекрываются (зона интерференции). На экране Э в области перекрывания волн должна возникнуть при определенных дополнительных условиях интерференционная картина.

Рис. 3

Ширину x интерференционной полосы можно найти с помощью формулы x=L/a, для этой цели она более удобна. Имея в виду, что угол между направлениями распространения двух плоских волн, как видно из рис. 3, равен a = d/F, получим:

(11)

Отсюда следует, что ширина полосы в данном случае не зависит от расстояния между экраном и билинзой.

Для подсчета числа полос на экране надо учесть, что зона интерференции здесь имеет вид вытянутого ромба, максимальная ширина ХMaxКоторого равна половине диаметра DБилинзы: XMax = D/2.

Поэтому важно знать, в каком месте этого «ромба» находится экран. Бели он расположен ближе места, где Х = XМакс (обычно так и бывает), то ширина зоны интерференции на экране будет ХBA = BD/F.

И число N Возможных полос интерференции окажется N = Х/DХ, т. е.

(12)

Остается выяснить дополнительные условия, которым должны удовлетворять ширина s щели S и степень монохроматичности l/DlИспользуемого света, чтобы интерференционную картину можно было получить, причем с достаточно хорошей видностью. Эти условия мы найдем с помощью соотношений Hког³2DИ »L/Dl. Предоставив желающим в этом убедиться самостоятельно, выпишем их для нашего случая, когда щель находится в фокальной плоскости билинзы:

(13)

(14)

Где MMax — максимальный порядок интерференции на экране, отстоящем на расстояние BОт билинзы (он равен отношению полуширины зоны интерференции к ширине интерференционной полосы).

В заключение следует заметить, что обзор интерференционных схем на этом, разумеется, не ограничивается. На трех рассмотренных схемах мы продемонстрировали общность подхода к расчету интерференционных картин, получаемых подобными схемами.

Из существующих в настоящее время интерференционных схем можно назвать еще и такие: зеркало Ллойда интерферометр Рэлея, звездный интерферометр Майкельсона, интерферометр Маха-Цендера и др.

Некоторые из них нашли широкое применение при проведении очень тонких и высокочувствительных измерений.

Дифракция Фраунгофера

Фраунгофер предложил иной способ наблюдения дифракции, получивший значительно большее практическое применение в оптике, поскольку приводит к более простым закономерностям (формулам). В этом способе на дифракционный объект (отверстие, щель и др.

) направляют параллельный пучок света (плоскую волну) и дифракционную картину наблюдают на достаточно большом расстоянии, т. е. практически в параллельных лучах. Это и есть Дифракция Фраунгофера Или Дифракция в параллельных лучах.

Есть критерий, позволяющий судить, с каким видом дифракции — френелевой или фраунгоферовой — мы имеем дело в каждом конкретном случае. Чтобы его получить, воспользуемся формулой. .

Напомним, эта формула относится к случаю, когда на отверстие радиуса RТПадает нормально плоская световая волна, причем Т Означает число зон Френеля, которые укладываются в данном отверстии для точки наблюдения Р, отстоящей от отверстия на расстояние B.

Из этой формулы следует, что ТRm2/lB. Там же было отмечено, что характер дифракционной картины определяется только числом Т Открытых зон Френеля, и ничем другим.

Значит, последнее выражение для Т И можно взять в качестве интересующего нас параметра Р, заменив в этом выражении rM на некоторый характерный размер h отверстия в преграде и BНа l.

Таким образом, безразмерный параметр Р Определяется следующим выражением:

(1)

Где H — некоторый характерный размер: радиус или диаметр (это не существенно) круглого отверстия, или, например, ширина щели и т. п.

Значение именно этого безразмерного параметра и определяет характер дифракции:

Р < < 1 — дифракция Фраунгофера,

Р ~ 1 — дифракция Френеля, ()

Р > > 1 — приближение геометрической оптики.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/4-2-interferencionnye-sxemy/

Основные интерференционные схемы

Основные интерференционные схемы

Первым, кто сконструировал установку для демонстрации явления интерференции световых волн, был Т. Юнг.

Источником света в его опыте была узкая щель, которая освещалась ярким светом ($S$).

От нее свет падал на две узкие щели $S_1\ и\ S_2$, которые параллельны $S$ и находятся от нее на равном расстоянии (рис.1). Щели $S_1\ и\ S_2$ становятся когерентными источниками света.

Рисунок 1.

При этом интерференционная картина наблюдается в плоскости $XOY$, перпендикулярной к нормали $CO$, проведенной к середине отрезка, который соединяет точки, в которых находятся вторичные источники света (рис.2).

Рисунок 2.

Для точки P(x,y) (рис.2), которая находится в плоскости наблюдения, имеем:

Из формул (1) и (2) следует:

Разность путей света от источников до точки P можно записать как:

Система максимумов (минимумов) будет наблюдаться только в случае, если $d\ll a$. Если $x,\ y\ll a$, то:

В таком случае имеем:

Оптическая разность хода, следовательно, равна:

При этом разность фаз представлена формулой:

Так как угол $S_1PS_2$ мал, то часто считают, что волны от обоих источников движутся по одному направлению, максимумы интенсивности в таком случае будут при:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

минимумы при:

Так, интерференционная картина около точки $О$ (рис.2) состоит из интерференционных полос, которые лежат на одинаковых расстояниях и направлены под прямым углом к линии $S_1S_2$.

Зеркала Френеля

Одним из способов получить когерентные источники света служит устройство, которое называют зеркалами Френеля. В этом устройстве свет от точёного источника $S$ падает на два плоских зеркала $З_1$ и $З_2$, которые расположены под малым углом друг к другу ($\alpha $).

При отражении свет образует два мнимых когерентных источника $S_1$ и $S_2\ (рис.3).$ Плоскость $SS_1S_2$, перпендикулярна к линии пересечения зеркал, $A$ — точка пересечения. Если расстояние $SA=b$, то $S_1A=S_2A=b.$ Перпендикуляр к середине отрезка $S_1S_2$ проходит через точку $А$.

Расстояние между $S_1$ и $S_2$ равно:

При этом ширина полосы интерференции ($\triangle x$) равна:

где $a$ — расстояние от точки А до экрана (рис.3).

Максимальное количество интерференционных полос ($N$) равно:

Рисунок 3.

Бипризма Френеля

Бипризма состоит из двух призм, имеющих малые преломляющие углы ($\vartheta$). Эти призмы сложены так, что имеют одну общую грань. Источник света ($S$) расположен параллельно этой общей грани на некотором расстоянии ($a$) от нее.

Свет, испускаемый источником, преломляется обеими призмами. В результате за призмой распространяется свет как бы исходящий от мнимых когерентных источников $S_1\ и\ S_2$, которые лежат в той же плоскости, что и $S$ (рис.4).

В результате на поверхности экрана происходит наложение когерентных волн и возникает явление интерференции.

Рисунок 4.

В данном случае $\triangle x$ равно:

где n — показатель преломления призмы, $l$- расстояние от источников света до экрана.

Максимальное количество интерференционных полос ($N$) равно:

Во всех подобных устройствах с первичным точечным источником интерференционные полосы наблюдаются в монохроматическом свете в любой области перекрытия расходящихся пучков от источников $S_1\ и\ S_2$. Про такие полосы говорят, что они не локализованы.

Пример 1

Задание: Опишите, что собой представляет зеркало Ллойда.

Решение:

С помощью системы, называемой зеркалом Ллойда, получают когерентные источники света (рис.5). Точечный источник $S_1$ помещают на расстоянии $a$ от плоского зеркала (З), близко к его поверхности.

При этом считается, что свет отражается под углом близким к скользящему углу. В качестве когерентных источников выступают первичный источник $S_1\ $и его мнимое изображение в зеркале $S_2$.

Надо отметить, что перпендикуляр к середине отрезка $S_1S_2$ лежит в плоскости зеркала.

Рисунок 5.

Пример 2

Задание: Что собой представляет билинза Бийе.

Решение:

Билинза Бийе составлена из выпуклой линзы, которая разрезана по диаметру на две части. Эти части слегка раздвинуты в направлении, перпендикулярном оптической оси. Благодаря этой линзе образуются два действительных изображения ($S_1\ и\ S_2$) источника световой волны ($S$). Интерференционные полосы образуются в области перекрытия расходящихся пучков света от источников.

Рисунок 6.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/osnovnye_interferencionnye_shemy/

Метод Юнга и интерференция света

Первое наблюдение явления интерференции световых волн, а также и определение их длин были совершены Т. Юнгом.

Роль источника света играет ярко освещенная щель S (рисунок 1), из которой световая волна попадает на две параллельные щели S,узкие равноудаленные щели S1 и S2.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что щели S1 и S2 в данной ситуации являются когерентными источниками. Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране Э, установленном на определенном расстоянии параллельно S1 и S2.

Зеркала Френеля

Пара плоских соприкасающихся зеркал ОМ и ON расположены таким образом, что угол между их отражающими поверхностями, крайне близок к нулю (рис. 2). По этой причине угол j на изображении очень мал.

Параллельно линии пересечения зеркал О, на некотором расстоянии r от нее, размещается прямолинейный источник света S, такой как, к примеру, узкая светящаяся щель.

Зеркала отбрасывают на экран Э две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2. Путь света от источника S к экрану Э преграждает непрозрачный экран Э1.

Рисунок 2

Луч OQ является отражением луча SO от зеркала ОМ, луч ОР, в свою очередь, представляет собойотражение луча SO от зеркала ON. Несложно понять, что угол между лучами ОР и OQ эквивалентен 2j.

По той причине, что S1 и S2 располагаются относительно ОМ симметрично, длина отрезка OS1 равняется длине OS, другими словами r. Подобные рассуждения становятся результатом получения того же результата для отрезка OS2.

Исходя из вышесказанного, можно заявить, что расстояние между источниками S1 и S2 равно d=2rsin(j)≫2pj.

Бипризма Френеля

Определение 1

Пара изготовленных из одного куска стекла призм с мизерным преломляющим углом q обладают одной общей гранью и называются бипризмой Френеля (рис. 3).

Рисунок 3

Параллельно данной грани на некотором расстоянии a от нее, находится прямолинейный источник света S.

При условии, если преломляющий угол q призмы пренебрежительно мал, а углы падения лучей на грань призмы не сильно велики, то каждый луч отклоняется призмой на почти один и тот же угол, эквивалентный j=(n- l)q, где n представляет собойпоказатель преломления призмы.

В случае, когда угол падения лучей на бипризму небольшой, все лучи отклоняются каждой из половин бипризмы на аналогичные углы. Как результат, появляется пара когерентных цилиндрических волн, испускаемых из мнимых источников S1 и S2 и принадлежащих той же плоскости, что и S.

Интерференция проявляется в качестве результата наложения двух расходящихся пучков света, расходящихся от двух когерентных источников, располагающихся на некотором расстоянии l от экрана Э, как этопроиллюстрировано нарисунке 1. По данной причине порядок расчета и результат наложения волн будут абсолютно равны.

Определение 2

Область, в которой волны накладываются друг на друга, носит название поля интерференции.

Во всей этой области наблюдается чередование мест с максимальной и минимальной интенсивностью света. Если в поле интерференции поместить экран, то на нем будет проявляться интерференционная картина, выражающаяся в виде чередования светлых и темных полос.

Рисунок 4

Пускай когерентные источники S1 и S2 расположены на некотором расстоянии d друг от друга, а экран Э вместе источниками находится в некой среде с абсолютным показателем преломления n.

Определим оптическую разность хода между когерентными волнами, распространяющимися от источников S1 и S2 в приведенную точку M на экране. Точка M размещена на расстоянии x от центра интерференционной картины.

∆=L2-L1=r2n-r1n=n(r2-r1),

где L2=r2n и L1=r1 n представляют собой оптические длины пути для первой и второй волн, а r2 и r1 – геометрические длины пути первой и второй волн.

Для случая треугольников S1АМ и S2ВМ будет справедливой следующая запись:

r22=l2+x+d22, r12=l2+x-d22⇒r22-r12=x+d22-x-d22⇒r2-r1r2+r1=2xd.

Так как,l≫d , можно заключить, что r2+r1≈2l, учитывая это, выражаем:

r2-r1r2+r1=2xd⇒r2-r12l=2xd⇒r2-r1=xdl.

Оптическая разность ход будет эквивалентна выражению:

∆=n(r2-r1)=nxdl.

Применяя условие интерференционных максимумов для оптической разности хода двух волн в формулу ∆=nr2-r1=nxdl, выведем координаты максимумов, другими словами, положение светлых полос, на экране

nxmaxdl=2mλ2 и xmax=mλlmd, m=0, 1, 2, 3….

Определение 3

В точке xmax=0 размещается максимум, соответствующий нулевой оптической разности хода. Порядок интерференции для такого максимума m=0. Он является центром интерференционной картины.

Подставляя условие интерференционных минимумов для оптической разности хода двух волн в приведенное выражение ∆=nr2-r1=nxdl, определим положение темных полос на экране или же координаты минимумов:

nxmindl=2m+1λ2 и xmin=2m+1λl2nd, m=0, 1, 2, 3…

Определение 4

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), порядок m которых отличается на единицу, определяется как ширина интерференционной полосы.

∆x=xm-xm-1=mλlnd-(m-1)λlnd=λlnd.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/osnovnye-interferentsionnye-shemy/

Интерференция света от двух точечных источников

Основные интерференционные схемы

Свет от двух когерентных источников, находящихся на расстоянии друг от друга, падает на экран, на котором наблюдается система интерференционных полос. Расстояние от источников до экрана равно .

Найти координаты максимумов и минимумов интенсивности на экране и расстояние между ними.

Разность хода соответствует разности фаз . Из условия максимума интенсивности можно найти координаты , где будут расположены полосы наибольшей интенсивности. Рис.1 Схема опыта Юнга

или , .

Минимумы (тёмные полосы) будут располагаться там, где

при d = (2q+1)p, то есть

,

Расстояние между двумя светлыми или тёмными полосами составляет:

, и величина называется шириной интерференционной полосы.

Заметим, что для тех точек, куда волны приходят в фазе, выполняется условие , то есть на длине укладывается чётное число полуволн или целое число волн. При интерференции волны усиливают друг друга. В этих точках наблюдается максимум интенсивности и при равных амплитудах волн суммарная амплитуда в 2 раза больше, а интенсивность в 4 раза больше интенсивности каждой из волн.

В тех точках, куда волны приходят в противофазе, и выполняется условие , то есть на длине укладывается нечётное число полуволн или полуцелое число волн, и волны гасят друг друга.

Из закона сохранения энергии следует, что уменьшение энергии в области тёмных полос должно компенсироваться увеличением энергии в области светлых полос.Если , результирующая интенсивность в интерференционной картине описывается выражением: (См. рис.2 распределение интенсивности)

Рис.2

Проведённый расчёт интерференционной картины является общим для многих интерференционных схем, которые сводятся к эквивалентной схеме из двух когерентных источников.

3. Простейшие интерференционные схемы.

Рассмотрим на примере ( бипризма Френеля (рис.3), бизеркала Френеля (рис.4), билинза Бийё (рис.5).

.

Рис.3 Рис.4

Рис.5

ДЕМОНСТРАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ (ПО ВЫБОРУ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ)

Рис.6

Компьютерная программа «Интерференция» иллюстрирует основные законы интерференции световых волн.

Моделируются различные широко известные двухлучевые оптические интерференционные схемы: oпыт Юнга, бизеркала Френеля, интерферометр Майкельсона, интерференция в плоскопараллельной пластинке и др.

Предусмотрена возможность изменения параметров интерференционных схем, а также длины волны света.

На рис. 6 приведен вид экрана в данной программе. Цифра 1 соответствует виду интерференционной картины, цифра 2- графику распределения интенсивности, цифра 3 — окно изменяемых параметров интерференционной схемы.

НАПРИМЕР: В схеме опыта Юнга программа позволяет, меняя параметры схемы: d — расстояние между источниками (щелями) и , L -расстояние от щелей до экрана наблюдения и длину волны , следить за изменением ширины интерференционных полос и интенсивности на экране.

4. Полосы равного наклона и равной толщины. Отражение от тонких пленок и плоскопараллельных пластинок. Кольца Ньютона. Интерферометры.

Рассмотрим отражение монохроматического света с длиной волны от пластинки толщиной . Схема отражения показана на рис.7 .

Световая волна, падающая под углом , частично отражается от верхней поверхности пластинки (луч 1). После преломления и отражения от нижней Рис.7

поверхности часть света возвращается обратно (луч 2). Результат сложения двух отраженных волн можно наблюдать на экране Э, установленном в фокальной плоскости линзы Л. Роль линзы и экрана может выполнять хрусталик и сетчатка нашего глаза.

Оптическая разность хода волн зависит от угла и от толщины . Начиная от точки деления падающего луча (точка А) на отраженный и преломленный можно проследить ход лучей 1 и 2 и найти разность проходимых оптических путей (разность хода ) до секущей плоскости .

От плоскости до экрана оптические пути одинаковы. Поэтому , где — показатель преломления пластинки, и учтено, что волна 1 при отражении от пленки испытывает «потерю полуволны «.

Из геометрии хода лучей, используя закон преломления , можно получить следующее выражение для разности оптических путей волн 1 и 2, приходящих на экран:

, где .

Каждой координате темной полосы соответствует определенный угол падения света на пластинку . Поэтому интерференционные полосы в этом случае называют полосами равного наклона.

ДЕМОНСТРАЦИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ (см. описание выше). Изменяя параметры схемы, наблюдаем за распределением интенсивности на экране)

Рис.8

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/3_170024_interferentsiya-sveta-ot-dvuh-tochechnih-istochnikov.html

Booksm
Добавить комментарий