Основные физические величины молекулярной физики

Основные понятия и определения молекулярной физики и термодинамики

Основные физические величины молекулярной физики

       Рассмотрим несколько терминов и понятий, широко используемых в термодинамике и молекулярной физике.

       Совокупность тел, составляющих макроскопическую систему, называется термодинамической системой.

       Система может находиться в различных состояниях. Величины, характеризующие состояние системы, называются параметрами состояния: давление P, температура T, объём V и так далее. Связь между P, T, V специфична для каждого тела и называется уравнением состояния.

       Любой параметр, имеющий определённое значение для каждого равновесного состояния, является функцией состояния системы.

       Равновесной называется такая система, параметры состояния которой одинаковы во всех точках системы и не изменяются со временем (при неизменных внешних условиях). При этом в равновесии находятся отдельные, макроскопические части системы.

       Термодинамическое равновесие существенно отличается от механического тем, что хотя параметры системы остаются неизменными, частицы, из которых состоит система, находятся в непрерывном движении.

       Например, рассмотрим газ, равномерно распределенный по всему объему. При огромном числе молекул, некоторые из них отклоняются от равномерного распределения. Параметры состояния не остаются строго постоянными, а испытывают небольшие колебания внутри своих равновесных состояний. Такие колебания называются флуктуациями.

       Процесс – переход из одного равновесного состояния в другое.

       Релаксация – возвращение системы в равновесное состояние. Если система выведена из состояния равновесия и предоставлена самой себе, то есть, не подвержена внешним воздействиям, то в течение достаточно большого промежутка времени самопроизвольно происходит процесс перехода к равновесному состоянию. Время перехода – время релаксации.

       Если равновесие установилось, то система самопроизвольно не сможет выйти из него. Например, если опустить горячий камень в холодную воду, то через некоторое время наступит равновесное состояние: температуры выровняются. Но обратный процесс невозможен – температура камня самопроизвольно не увеличится.

       Атомная единица массы (а.е.м.) – единица массы, равная 1/12 массы изотопа углерода 12С – mC:

.

       Атомная масса химического элемента (атомный вес) А есть отношение массы атома этого элемента mA к 1/12 изотопа углерода С12 (атомная масса – безразмерная величина).

.

       Молекулярная масса (молекулярный вес)

.

       Отсюда можно найти массу атома и молекулы в килограммах:

;.

       В термодинамике широко используют понятия киломоль, моль, число Авогадро и число Лошмидта. Дадим определения этих величин.

       Моль – это стандартизированное количество любого вещества, находящегося в газообразном, жидком или твердом состоянии.

       1 моль – количество грамм вещества, равное его молекулярной массе.

       Соответственно для киломоля: 1 – киломоль это количество килограмм вещества, равное его молекулярной массе.

       Или по-другому: количество вещества, масса которого, выраженная в килограммах, равна его молекулярному весу, называется киломолем μ:

.
Авогадро Амедео (1776–1856) – итальянский физик и химик. Основные физические работы посвящены молекулярной физике. Уже первыми своими исследованиями в этой области заложил основы молекулярной теории, выдвинув молекулярную гипотезу. Открыл важный для химии и физики закон, по которому в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое количество молекул (закон Авогадро). Исходя из этого закона, разработал метод определения молекулярного и атомного веса.

       В 1811 г. Авогадро высказал предположение, что число частиц в киломоле любого вещества постоянно и равно величине, названной впоследствии числом Авогадро:

       Молярная масса – масса одного моля (µ):.

       При одинаковых температурах и давлениях все газы содержат в единице объёма одинаковое число молекул. Число молекул идеального газа, содержащихся в 1 м3 при нормальных условиях, называется числом Лошмидта:

.

       Нормальные условия: P0 = 105 Па; Т0 = 273 К

       Под идеальным газом мы будем понимать газ, для которого:

  • радиус взаимодействия двух молекул много меньше среднего расстояния между ними (молекулы взаимодействуют только при столкновении);
  •  столкновения молекул между собой и со стенками сосуда – абсолютно упругие (выполняются законы сохранения энергии и импульса);
  •  объем всех молекул газа много меньше объема, занятого газом.

       Следует помнить, что классические представления в молекулярно-кинетической теории и термодинамике, как и вообще в микромире, не объясняют некоторые явления и свойства. Здесь, как и в механике, условием применимости классических законов является выполнение неравенства

,

       где m – масса, υ – скорость, R – размер пространства движения частицы, ћ = 1,05·10–34 кг·м2/с – постоянная Планка. В противном случае используются квантово-механические представления.

Источник: http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%D0%9C%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0.%20%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0/01-1.htm

Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики

Основные физические величины молекулярной физики

Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.

Молекулярно-кинетическая теория строения вещества – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства тел на основе представлений об их молекулярном строении.

Статистическая физика – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства и движения не отдельных молекул (частиц), а совокупности частиц, характеризующихся средними величинами.

Термодинамика – наука, в которой изучаются свойства физических систем вне связи с их микроскопическим строением.

Молекула – наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Атом – наименьшая частица химического элемента (микрочастица), обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.

Относительная атомная масса – отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (12С).

Относительная молекулярная масса – отношение массы данной молекулы к 1/12 массы атома 12С.

Моль – количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.

Число Авогадро – число атомов или молекул в моле любого вещества: NА = 6,021023 моль-1.

Молярная масса – масса вещества, взятого в количестве одного моля:

 = m0NА.

Идеальный газ – теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними.

Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам.

Число ежесекундных столкновений молекул велико.

Основные положения молекулярно-кинетической теории идеального газа:

1) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно–кинетической теории, число молекул очень велико;

3) размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;

4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;

5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

,

где – средняя квадратичная скорость.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов для давления:

, или ,

где n0 – N'/V – число молекул в единице объема;

–средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

k – постоянная Больцмана.

Закон Авогадро: «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».

Закон Дальтона: «Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»:

.

Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева–Клапейрона):

,

где R – газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;

T – абсолютная температура.

Степени свободы i – число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.

Общее число степеней свободы

где – число степеней свободы поступательного движения;

–число степеней свободы вращательного движения;

–число степеней свободы колебательного движения;

iкп – число степеней свободы колебаний точки при поступательном движении;

iквр – число степеней свободы колебаний точки при вращательном движении.

Молекулы газа имеют число степеней свободы:

а) одноатомная – i = 3 (три степени свободы поступательного движения);

б) двухатомная при упругой связи между атомами – i = 6;

в) двухатомная при жёсткой связи между атомами – i = 5;

г) трёхатомная молекула при жёсткой связи между атомами – i = 6.

Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы: «На любую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия, равная ». Молекула, обладающая i степенями свободы, обладает энергией

где i = iп + iвр + iк.

Внутренняя энергия произвольной массы газа m равна сумме из энергий отдельных молекул:

,

где  – молярная масса газа.

Теплоемкость – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу для нагревания его на один градус.

Удельная теплоёмкость (c) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус.

Молярная теплоёмкость (C) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус:

.

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме (cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного объема:

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении (cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного давления:

.

Молярная теплоёмкость при постоянном объеме (Cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного объема:

. .

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении (Cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного давления:

, .

Отношение молярных и удельных теплоемкостей :

Система – совокупность рассматриваемых тел (в частности, молекул, атомов, частиц).

Параметры состояния системы: p – давление, V – объём, T – температура:

а) интенсивные параметры – параметры (давление, температура, концентрация и др.), не зависящие от массы системы.

Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Свойство температуры – определять направление теплового обмена. Температура в молекулярной физике определяет распределение частиц по уровням энергии и распределение частиц по скоростям.

Термодинамическая температурная шкала – температурная шкала, определяемая температура (абсолютная температура) в которой всегда положительна;

б) экстенсивные параметры – параметры (объем, внутренняя энергия, энтропия и др.), значения которых пропорциональны массе термодинамической системы или ее объему.

Внутренняя энергия системы – суммарная кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия и внутримолекулярная энергия, т.е. энергия системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле.

Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояние равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.

Уравнение состояния системы:

F(p,V,T) = 0.

Неравновесное состояние системы – такое, при котором какой–либо из ее параметров состояния системы изменяется.

Равновесное состояние системы – такое, при котором все параметры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях.

Время релаксации – время, в течение которого система приходит в равновесное состояние.

Процесс – переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния:

а) обратимый процесс – процесс, при котором возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;

б) необратимый процесс – процесс, при котором невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние, или если по окончании процесса в окружающей среде или в самой системе произошли какие-либо изменения;

в) круговой процесс (цикл) – такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, возвращается в него вновь.

Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия – работой, совершаемой над системой внешними силами.

Разность этих работ равна работе данного цикла.

Динамические закономерности – закономерности, подчиняющиеся системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия.

Источник: https://studfile.net/preview/2969656/page:22/

Основные физические величины молекулярной физики

Основные физические величины молекулярной физики

Молекулярная физика

Молекулярной физикой называют раздел физики, в котором изучаются физические свойства и агрегатные состояния тел в зависимости от их молекулярного строения, характера теплового движения частиц из которых состоят тела, сил взаимодействия этих частиц. Таким образом, предмет молекулярной физики — свойства вещества и происходящие в них процессы.

Микроскопическое тело

Макроскопическим телом называют тело, состоящее из очень большого числа частиц (атомов или молекул).

Что такое термодинамическая система, замкнутая и изолированная система

Термодинамическая система

Термодинамической системой называют совокупность макроскопических объектов (тел, полей), обменивающихся энергией как друг с другом, так и с внешней средой, то есть с внешними по отношению к системе телами (полями).

Термодинамическую систему называют замкнутой (изолированной), если обмена энергией у этой системы с внешней средой нет.

Термодинамическую систему, обменивающуюся энергией с внешней средой только путем теплообмена, называют изолированной в механическом отношении.

Систему называют закрытой, если между ней и внешней средой нет обмена веществом (массообмена). В противном случае систему называют открытой.

Гомогенной называют термодинамическую систему, внутри которой нет поверхностей раздела, отделяющих друг от друга макроскопические части системы, различающиеся по составу, свойствам. В противоположном случае систему называют гетерогенной. Примером гетерогенной системы может служить система: вода — лед.

Состояние термодинамической системы определяют совокупностью значений ее термодинамических параметров (параметров состояния) — всех физических величин, характеризующих макроскопические свойства системы (плотность $\rho ,$ энергия E, температура T, давление p и т.д.).

Параметры состояния не всегда имеют определенные значения. Например, если тело с одной стороны подогревают, а с другой охлаждают, то температура в разных точках этого тела будет различной.

Состояние, в котором хотя бы один из параметров системы не имеет определенного значения, называют неравновесным.

Все термодинамические системы подчиняются общему закону макроскопической необратимости, суть которого состоит в следующем: если система замкнута (не обменивается энергией с окружающей средой) и поставлена в неизменные внешние условия, то, из какого бы состояния она не исходила, в результате внутренних процессов через определённое время система непременно придёт в состояние макроскопического покоя, называемое термодинамическим равновесием.

В термодинамическом равновесии, какие бы то ни было макроскопические процессы (механическое движение, теплопередача, химические реакции, электрические разряды и т.д.) прекращаются.

Однако не прекращаются микроскопические процессы (атомы движутся, химические реакции с участием отдельных молекул продолжают происходить и т.д.).

В системе устанавливается макроскопическое, но не микроскопическое равновесие.

Что такое термодинамический процесс

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Термодинамический процесс

Термодинамическим процессом называется переход системы из одного состояния в другое. Такой переход всегда связан с нарушением равновесия системы.

Два состояния системы считают разными, если для них численные значения хотя бы одного из термодинамических параметров неодинаковы. Состояние системы называют стационарным, если параметры системы не изменяются.

Термодинамические параметры системы взаимосвязаны. Поэтому равновесное состояние системы можно однозначно определить, указав ограниченное число значений параметров. Основными параметрами состояния являются: давление, температура, удельный (или молярный) объем $V_{\mu }$.

В термодинамике различают внешние и внутренние параметры состояния системы. Внешними параметрами состояния называют параметры, зависящие только от обобщенных координат внешних тел, с которыми взаимодействует система.

Пример внешнего параметра для газа — объем, который зависит от стенок сосуда. Внутренними параметрами состояния называют параметры, зависящие как от обобщённых координат, внешних тел, так и от усредненных значений координат и скоростей частиц, образующих систему.

Внутренним параметром, например, является давление.

Давлением $(p)\ $называют физическую величину, равную:

\[p={\mathop{lim}_{\triangle S\to 0} \frac{\triangle F_n}{\triangle S}=\frac{dF_n}{dS},\ \left(1\right)\ }\]

где $F_n$ — проекция силы на нормаль к участку тела $\triangle S$, $\triangle S$ — площадь тела.

Единицы измерения давления в системе СИ — Па. В технике для измерения давления применяют понятие — техническая атмосфера, которая равна 1 атм=1 кгс/см2. Для измерения небольших давлений используют высоту столба жидкости (воды, ртути, спирта) в капилляре. При этом давление рассчитывается по формуле:

\[p=\rho \cdot g\cdot h\ \left(2\right),\]

где $\rho $- плотность вещества (жидкости) в кг/м3, g=9,80665(м/c2)- ускорение свободного падения, соответственно:

\[h=\frac{p}{\rho \cdot g}\left(3\right).\]

В этом случае говорят, что давление измеряется в м вод. ст. (метр водяного столба) или мм.рт.ст (миллиметр ртутного столба).

В некоторых случаях, при определении давления необходимо учитывать зависимость плотности вещества от температуры. При этом используется формула перевода высоты столба жидкости к высоте при температуре равной $0oС$:

\[h_0=h\left(1-\beta t\right)\left(4\right),\]

где $h_0$ — высота столба жидкости при $0oС$ (в м или мм), h — высота столба жидкости при заданной температуре, $\beta $ — коэффициент объемного расширения жидкости ( К-1), t — температура жидкости ($0oС$).

Удельным объемом $V_u$ называют величину, обратную плотности $\rho :\ $

\[V_u=\frac{1}{\rho }\left(5\right).\]

Для однородного тела удельный объем:

\[V_u=\frac{V}{m}(6).\]

В системе СИ за единицу количества вещества принят моль. Количество одинаковых частиц, содержащихся в одном моле, называют постоянной (числом) Авогадро $N_A=6,022\cdot {10}{23} моль{-1}$.

Молярной массой химически однородного вещества называют величину:

\[\mu =\frac{m}{u }(4),\]

где m — масса, $u $ — число молей вещества. Молярным объемом называют величину:

\[V_{\mu }=\mu V_u=\frac{\mu }{\rho }\left(5\right).\]

Иногда вместо массы газа рассматривают число его молекул (N) в заданном объеме:

\[N=N_A\frac{m}{\mu }\left(6\right).\]

Температурой (t, или T) называют физическую величину, характеризующую степень нагретости тела. Различают несколько видов температуры (в зависимости от используемой шкалы измерения).

Внутренние параметры термодинамической системы, которая находится в равновесном состоянии, зависят только от ее внешних параметров и температуры:

\[y_k=f\left(x_{1,},x_{2,},\dots ,\ x_n,\ T\right)\left(7\right),\]

где $y_k$ — внутренний параметр, $x_{1,},x_{2,},\dots ,\ x_n$- внешние параметры.

К примеру, равновесное состояние физически однородной термодинамической системы полностью определяется двумя параметрами. Поэтому состояние системы можно охарактеризовать уравнением:

\[p=f_0\left(V,T\right)\left(8\right).\]

Пример 1

Задание: Сосчитайте количество молекул в стакане воды.

Рис. 1

Решение:

Для того, чтобы решить данную задачу будем считать, что объем воды в стакане $200 \ мл=200 \ см3$. Плотность воды при t=0 и давлении p=1 атмосфера равна: $\rho =1\ \frac{г}{см3}$.

Тогда для расчета воспользуемся соотношением:

\[N=N_A\frac{m}{\mu },\ где\ m=\rho \cdot V.\]

Следовательно:

\[N=N_A\frac{\rho \cdot V}{\mu }.\ \]

Вспомним формулу молекулы воды ($H_2O)$ и, используя таблицу Менделеева, найдем молярную массу воды. $\mu =2+16=18\ (\ \frac{г}{моль}$). Постоянная Авогадро $N_A=6,022\cdot {10}{23}моль{-1}$.

Проведем вычисления:

\[N=6,022\cdot {10}{23}\cdot \frac{1\cdot 200}{18}\approx 6,7\cdot {10}{24}\]

Ответ: В стакане воды примерно $6,7\cdot {10}{24}$ молекул.

Пример 2

Задание: Воспользовавшись, постоянной Авогадро определите массу молекулы кислорода.

Решение:

Рис. 2

Для расчета воспользуемся соотношением:

\[N=N_A\frac{m}{\mu }.\]

Из условий задачи имеем: $N=1.$ Тогда:

\[m_0=\frac{\mu }{N_A}.\]

Возьмем из таблицы Менделеева массу атома кислорода, получим:

\[\mu =32\frac{г}{моль}.\]

Проведем расчёт:

\[m_0=\frac{32}{6,022\cdot {10}{23}}=5,3\cdot 10{-23}\left(гр\right).\]

Ответ: Масса молекулы кислорода $5,3\cdot 10{-26}$кг

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/molekulyarnaya_fizika/osnovnye_fizicheskie_velichiny_molekulyarnoy_fiziki/

Booksm
Добавить комментарий