Одноэлектронный атом

ПОИСК

Одноэлектронный атом
    Энергетические уровни произвольного одноэлектронного атома [c.

349]

    Теорию Бора удается использовать также для вычисления энергии ионизации и частот спектральных линий любых атомарных частиц, содержащих только один электрон (например. Не, Li , Ве и т. д.).

Энергия боровской орбиты с квантовым числом п в произвольном одноэлектронном атоме зависит от квадрата заряда его ядра (равного порядковому номеру Z элемента) [c.349]

    Для произвольного одноэлектронного атома имеем [c.364]

    Оператор Гамильтона в уравнении Шредингера для одноэлектронного атома имеет вид [c.24]

    Волновые функции nim одноэлектронного атома [c.166]

    Потенциальная энергия У (г) одноэлектронного атома является энергией кулоновского взаимодействия ядра с зарядом Ze и электрона (заряд — е)  [c.25]

    Таким образом, в спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы из 5-состояния только в / -состояние, из р-состоя-ния — в и /-состояния, из /-состояния — в р- и /состояния. Остальные переходы относятся к запрещенным и не регистрируются в спектрах указанных атомов. [c.46]

    По аналогии с орбитальным и спиновым моментами одноэлектронного атома (2.90) и (2.102) для многоэлектронного атома также вводятся понятия орбитального и спинового магнитных моментов  [c.87]

    Хотя из всех атомов периодической системы только водород и его изотопы относятся к одноэлектронным атомам, квантовомеханическое рассмотрение систем этого типа имеет фундаментальное значение.

Это объясняется тем, что только для атомов и ионов с одним электроном (так называемых водородоподобных атомов) может быть точно решено уравнение Шредингера, а полученные решения служат основой для изучения всех более сложных задач [c.23]

    Таким образом, в спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы из s-состояния только в р-состояние, из р-состояния в S- и -состояния, из d-состояния в р- и f-состояния. Остальные [c.41]

    Учитывая, что энергия ионизации атома водорода составляет 13,6 эв, для уровней энергии одноэлектронного атома можно пользоваться следующей формулой  [c.19]

    После подстановки численных значений констант (е — заряд электрона, равный 1,602-]0 Кл — масса покоящегося электрона, равная 0,911-10 кг=0,000549 а. е. м. ео — электрическая постоянная 8,85-10 Кл -Н -м 2) имеем для радиуса орбиты электрона в одноэлектронном атоме [c.47]

Таблица 4.4 Волновые функции одноэлектронного атома

    Т. е. стремление к вырождению или подражанию того, что реализуется в одноэлектронном атоме водорода. Этот атом имеет не только сближенные, но совпадающие по величине значения энергетических уровней Зс1, Зр и 35, что и называется полным вырождением. [c.96]

    Приведенный набор из 10 состояний повторяется два раза — один раз для синглетного подтипа и другой—для триплетного. Для молекул, составленных не из двух водородных, т. е.

одноэлектронных атомов, список возможных состояний как для многоэлектронных атомов, так и для возникающих из них двухатомных молекул будет значительно сложнее кроме синглетных и триплетных состояний, появляются в этих случаях более сложные спиновые мультиплеты (например, квартеты, квинтеты, секстеты и т. п.). [c.131]

    Атомы. Согласно квантовой механике (см. гл. I), стационарные состояния одноэлектронного атома определяются четырьмя квантовыми числами п—главным, I — орбитальным, т — магнитным орбитальным и т — магнитным спиновым. Орбитальное квантовое число I определяет абсолютную величину возможных значений механического орбитального момента [c.291]

    Так, электрон в одноэлектронном атоме находится в поле ядра, причем ядро будем считать помещенным в начало системы координат. Оно создает кулоновское поле, напряженность которого в каждой точке пространства равна Е.

С точки же зрения наблюдателя, находящегося в месте расположения перемещающегося электрона, ядро движется и, следовательно, создает вокруг себя и электрическое, и магнитное поле. В простейшем случае, когда электрон движется [c.

391]

    В то время как угловые свойства атомных орбиталей, которые были рассмотрены в предыдущем разделе, являются общими для орбиталей всех атомов, радиальные волновые функции / (г) [см. уравнение (3.11)] индивидуальны для каждого атома. Только в случае водорода или других одноэлектронных атомов (Не+ и т. д.

) радиальные функции Я (г) могут быть точно представлены в виде простых аналитических функций. В других случаях они должны определяться численно или путем разложения в ряды.

Однако радиальные функции для многоэлектронных атомов имеют много общего с функциями атома водорода, поэтому необходимо прежде всего определить радиальные функции атома водорода. [c.36]

    В отсутствие магнитного или электрического полей энергия водородоподобного атома зависит только от главного квантового числа п. Уравнение (12.76) применимо к Не+, Ы2+, Ве + и другим одноэлектронным атомам. При увеличении 2 орбитали становятся меньше и электроны более сильно связываются с ядром.

Ионизация 1 х-орбитали атома водорода составляет 13,6эВ, атома Не+-22-13,6=54,4эВ, атома ЬР+— 32-13,6=122,4 эВ. В общем электронные орбитали в атомах обозначают главным квантовым числом и символом, представляющим значение азимутального квантового числа. Таким образом, говорят об орбиталях 1 5, 2 5, 2 р, 3 5, 3 р, 3 и т. д.

[c.385]

    При п = 5 I может принимать значения 4, 3, 2, 1 или 0. При / = 3 возможны семь разрешенных значений ш 3, 2, 1, О, — 1, — 2, — 3. Энергия ионизацип электрона в одноэлектронном атоме зависит только от и и определяется соотношениями [c.364]

    Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода позволяет определить волновые фун1сции у1>(х, у, г) и дискретные энергетические уровни электрона. Волновые функции VI (х, у, г) называются орбиталями. Под орбиталью часто понимают облако плотности вероятности, т.е. трехмерное изображение функции 11/(х, у, г) .

При решении уравнения Шрёдингера вводятся три квантовых числа главное квантовое число и, принимающее произвольные положительные целочисленные значения (и = 1, 2, 3, 4,. ..) азимутальное (или орбитальное) квантовое число /, принимающее целочисленные значения от О до п — 1 магнитное квантовое число ш, принимающее целочисленные значения от — / до + /.

Энергетические уровни одноэлектронного атома зависят только от главного квантового числа п. [c.376]

    Сказанное не означает абсолютного подобия На и Гг речь идет лишь о неполной аналогии. Нельзя забывать об уникальности Нг, обусловленной его особенностью — положением водорода в периодической системе Д. И. Менделеева, одноэлектронностью атома и отсутствием элегстронов у положительного иона. [c.463]

    Своеобразные дефекты образуются при внедрении атомов щелочных металлов в кристаллические решетки их галогенидов. Эти дефекты можно создать нагреванием кристаллов в парах металлов. Они делают кристаллы окрашенными.

Так, Na l, выдержанный в парах натрия, окрашивается в желтый цвет, КО в парах калия — в синий.

Попадая в кристалл, атомы щелочного металла отдают свои электроны анионным вакансиям, в результате получаются своеобразные системы ва- кансия — электрон, похожие по свойствам (в частности, спектрам) на одноэлектронные атомы. Такие дефекты называют F-центрами. [c.264]

    Вырванный электрон поглощает энергию, равную сумме энергии ионизации и полученной им кинетической энергии. Поэто.му зависимость поглощения от энергии носит характер непрерывной кривой, начинающейся резким скачком у границы ионизации и постепенно спадающей в сторону более высоких энергий.

Этот резкий скачок (край поглощения) позволяет определить энергию ионизации. Таких кривых в спектре несколько. Самый коротковолновый край поглощения соответствует вырыванию электрона из оболочки 15 и образованию иона с термом Аналогичный терм возникает при вырывании х-электрона с других уровней.

Вырывание р-электрона приводит к термам Pl/2 и / з/2, -электрона — к термам Дз/а, Оъп и т. д. Получается набор термов, аналогичный набору для одноэлектронного атома. Однако в силу традиции применяются другие обозначения слон с п=, 2, 3, 4, 5, 6,…

обозначают буквами /С, L, М, N, О, Р,, а последовательные термы каждого слоя отмечают римскими цифрами  [c.228]

    Атом водорода —простейший из всех, которые изучает химия. Решение уравнения Шредингера для него позволило определить стационарные состояния атома, рассчитать его спектр и распределение электронного заряда внутри атома и обьяснить на основе этого его химическое поведение.

Обобщение получеггных выводов в сочетании с некоторыми добавочными принципами позволило понять физическую сущность периодического закона и объяснить химические свойства элементов. Поэтому знакомство с химическими системами начинаем с атома водорода и водородоподобных атомов (одноэлектронных атомов с зарядом ядра 4-Ze).

Примером водородоподобных систем служат ионы Не , Li +, Ве — и т. д. [c.16]

    Теория многоэлектронных атомов, содержащих два или больше электронов, по сравнению с теорией атома водорода значителг но сложнее.

Это связано с тем, что в таких атомах имеются взаимодействующие друг с другом частицы — электроны.

Задачи, касающиеся сложных (многоэлектронных) атомов, можно решить лишь приближенно, используя результаты решения аналогичных задач об одноэлектронном атоме. [c.56]

    Первая теория строения атома принадлежит великому датскому физику Н. Бору (1885—1962), разработавщему модель строения атома водорода и водородоподобных, т. е. одноэлектронных, атомов. [c.45]

    Набор трех квантовых чисел и, / и /П характеризует определенную орбиталь п1пц- В табл. 4.4 приведены некоторые волновые функции для одноэлектронного атома с зарядом ядра 2 в полярных координатах, в которых г — расстояние до ядра, 0 — угол с осью г, боровский радиус.

Эти функции представлены (в атомной системе единиц) в виде двух сомножителей, один из которых зависит только от г — расстояния до ядра, а второй — от углов 0 и ф таким образом, сама волновая функция — произведение этих сомножителей (радиального и углового). [c.56]

    Недостаточность прироста а при больших 2 (т. е.

в области после инверсии) ведет для кайносимметриков (имеющих всегда наибольшее значение второго квантового числа при данном главном числе, например, при п = 3 число I = 2, т. е. с1) к таким большим воздействиям ядерного заряда и столь малым значениям радиуса орбитали, что последний приближается по величине к радиусу соответственной водородоподобной орбитали, т. е.

орбитали одноэлектронного атома с данным ядерным зарядом (рис. 12). Инверсия радиусов — явление одного происхождения  [c.27]

    Первое, что обращает на себя внимание, — это быстрый рост энергии корреляции при увеличении общего числа электронов в оболочке атома.

Так как энергия корреляции так или иначе связана с иррегулярными меж-электронными взаимодействиями, для одноэлектронного атома водорода она равна нулю, для грамм-атома аргона достигает уже значения около 0,73 ат. ед., т. е. 20 за, или 460 ккал.

Самый факт роста корр при увеличении числа электронов понятен, так как суммарное межэлектронное взаимодействие электронов должно зависеть от их числа. [c.68]

    Химия водорода во многом отличается от химии других элементов, что обусловлено одноэлектронностью атома и отсутствием промежуточных электронных слоев. [c.371]

    Мы уже отмечали, что основные наблюдаемые характеристики одноэлектронного атома могут быть успешно рассчитаны с помо-ш ью уравнения Шредингера, однако для химиков необходима теория, описываюш ая атомы с любым количеством электронов.

При переходе от одноэлектронного атома к многоэлектронному в дополнение к взаимодействию электрон — ядро появляется новый тип взаимодействий — электронов друг с другом.

Взаимодействие любого электрона с остальными зависит от состояния каждого электрона и не может быть точно учтено, если неизвестны волновые функции всех остальных электронов, которые, в свою очередь, не могут быть рассчитаны, если неизвестно взаимодействие данного электрона с остальными.

Получается замкнутый круг, который принципиально не дает возможности точно решить уравнение Шредингера для многоэлектронного атома. Эта трудность, к счастью, может быть преодолена посредством приближенного реше- [c.33]

Источник: https://www.chem21.info/info/1493891/

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Одноэлектронный атом

Cтраница 1

Простейший одноэлектронный атом — атом РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° — представляет СЃРѕР±РѕР№ систему, состоящую РёР· положительного СЏРґСЂР° ( протона), РІРѕРєСЂСѓРі которого вращается единственный электрон.  [1]

РЈ одноэлектронного атома для любого значения главного квантового числа значения энергий СѓСЂРѕРІРЅСЏ Рё подуровней совпадают.  [2]

Схема энергетических уровней Рё.  [3]

Для одноэлектронных атомов состояния атома Рё электрона совпадают.  [4]

Р’ одноэлектронном атоме орбитальные энергии определяются только главным квантовым числом, поэтому, например, атомным 2s — Рё 2СЂ — орбиталям соответствует одинаковый энергетический уровень.  [5]

Существенное отличие одноэлектронного атома РѕС‚ многоэлектронного заключается РІ том, что РІ последнем РІ результате взаимодействия электронов, РёС… взаимного отталкивания, эффекта экранирования внешних электронов РѕС‚ воздействия СЏРґСЂР° электронами, ближе расположенными Рє СЏРґСЂСѓ атома, РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ расщепление энергетического СѓСЂРѕРІРЅСЏ РЅР° РїРѕРґСѓСЂРѕРІРЅРё.  [7]

Энергетическое состояние простейшего одноэлектронного атома РІРѕРґРѕСЂРѕРґР° определяется энергетическим состоянием его единственного электрона Рё может быть найдено СЃ помощью уравнения Шредингера. Необходимое для полной характеристики электрона четвертое квантовое число tns, называемое спиновым или просто СЃРїРёРЅРѕРј, СЃ уравнением Шредингера РЅРµ связано.  [8]

Так, вырождение состояний одноэлектронного атома определяется сферич.  [9]

Так, электрон в одноэлектронном атоме находится в поле ядра, причем ядро будем считать помещенным в начало системы координат.

РЎ точки же зрения наблюдателя, находящегося РІ месте расположения перемещающегося электрона, СЏРґСЂРѕ движется Рё, следовательно, создает РІРѕРєСЂСѓРі себя Рё электрическое, Рё магнитное поле.  [10]

Рассмотренный изотопический эффект РІ одноэлектронных атомах, обусловленный содвижением СЏРґСЂР° конечной массы, принято называть нормальным эффектом массы. РЎ ростом массового числа Рђ этот эффект быстро убывает — примерно пропорционально 1 / Р›2 Рё РїСЂРё Рђ — — 20 ( Z IO) достигает величины сверхтонкой структуры.  [11]

Таким образом, РІ спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы РёР· s — состояния только РІ СЂ-состояние, РёР· — состояния — РІ s — Рё rf — состояния, РёР· — состояния — РІ СЂ — Рё / — состояния. Остальные переходы относятся Рє запрещенным Рё РЅРµ регистрируются РІ спектрах указанных атомов.  [12]

Таким образом, РІ спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы РёР· s — состояния только РІ СЂ-состояние, РёР· СЂ-состояния РІ s — Рё d — состояния, РёР· d — состояния РІ СЂ — Рё f — состояния.  [13]

Таким образом, РІ спектрах одноэлектронных атомов проявляются переходы РёР· s — состояния только РІ СЂ-состояние, РёР· — состояния — РІ s — Рё rf — состояния, РёР· — состояния — РІ СЂ — Рё / — состояния. Остальные переходы относятся Рє запрещенным Рё РЅРµ регистрируются РІ спектрах указанных атомов.  [14]

РњС‹ уже отмечали, что основные наблюдаемые характеристики одноэлектронного атома РјРѕРіСѓС‚ быть успешно рассчитаны СЃ помощью уравнения Шредингера, однако для С…РёРјРёРєРѕРІ необходима теория, описывающая атомы СЃ любым количеством электронов. РџСЂРё переходе РѕС‚ одноэлектронного атома Рє многоэлектронному РІ дополнение Рє взаимодействию электрон — СЏРґСЂРѕ появляется новый тип взаимодействий — электронов РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј. Взаимодействие любого электрона СЃ остальными зависит РѕС‚ состояния каждого электрона Рё РЅРµ может быть точно учтено, если неизвестны волновые функции всех остальных электронов, которые, РІ СЃРІРѕСЋ очередь, РЅРµ РјРѕРіСѓС‚ быть рассчитаны, если неизвестно взаимодействие данного электрона СЃ остальными. Получается замкнутый РєСЂСѓРі, который принципиально РЅРµ дает возможности точно решить уравнение Шредингера для многоэлектронного атома.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Источник: https://www.ngpedia.ru/id117257p1.html

Одноэлектронный атом

Одноэлектронный атом

Одноэлектронный атом — это простейшая система, рассматриваемая в квантовой механике, которая состоит из электрона, движущегося в кулоновском поле положительно заряженного ядра (заряд ядра равен $Z\left|q_e\right|$).

Данную систему еще называют водородоподобной. При $Z=1$ мы получаем атом водорода, $Z=2$ имеем ион атома гелия (${He}+$), при $Z=3$ — дважды ионизированный атом лития (${Li}{++}$) и далее.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром в данной системе, будет равна:

где $r$ — расстояние от электрона до ядра. В первом приближении ядро считают точечным.

Уравнение Шредингера с центрально — симметричным потенциалом

В атомной физике более важным является случай, когда потенциальная функция $(U)$ не является одномерной, а является сферически симметричной по отношению к некоторому силовому центру (например, ядру).

Начало координат разместим в силовом центре, который считаем неподвижным. Через $\overrightarrow{{\rm r}}$, обозначим радиус-вектор, который проведен из силового центра к рассматриваемой частице.

Тогда в данном случае $\psi$ — функция зависит от ${\rm r\ и\ }$угловых переменных, которые определяют направление вектора $\overrightarrow{{\rm r}}$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Уравнение Шредингера для водородоподобных атомов, исходя из выражения для потенциальной энергии (2) можно записать как:

Из выражения для потенциальной энергии (1) видно, что поле, в котором совершает движение электрон, обладает центральной симметрией, то есть зависит только от расстояния ($r$). Решение уравнения (2), обычно выполняют в сферических координатах ($r,\theta ,\varphi $), где оператор Лапласа имеет вид:

Оператор Гамильтона для электрона в кулоновском поле статичного ядра в сферической системе координат принимает вид:

где $m$ — масса электрона, ${\hat{L}}2$ — оператор квадрата момента импульса.

Решение уравнения (2) проводят методом разделения переменных, учитывая естественные требования, накладываемые на волновую функцию. Данные требования удовлетворяются при любых положительных значениях энергии $E$, однако, в области отрицательных значений $E$ только при дискретных, если:

Связанным состояниям электрона (электрон в атоме) соответствует $E0$ движение электрона называют свободным, при этом энергия принимает непрерывные значения (спектр непрерывен), что соответствует ионизированному атому. Энергия ионизации водорода равна: $E_i=-E_1=13,55\ эВ$.

При решении задачи о спектре водородоподобного атома для объяснения спектральных серий схему энергетических уровней дополняют правилами отбора при излучении фотонов. Переходы между энергетическими уровнями, которые соответствуют сферически симметричным состоянием атома, являются запрещенными (не сопровождаются дипольным излучением).

Стационарное уравнение Шредингера в операторном виде (используя оператор Гамильтона) для собственных волновых функций и величин энергии E электрона имеет вид:

Так как оператор Гамильтона коммутирует с оператором ${\hat{L}}2$, следовательно, они имеют общие собственные функции. Собственные функции уравнения (4) (\psi- функции) включают три параметра (целых числа): $n,l,m$, которые называют квантовыми числами:

где $m$- магнитное квантовое число, принимающее значения $m=0,\pm 1,\pm 2,\dots \pm l.$

$R\left(r\right)$ — радиальная функция, $Y_{l,m}\left(\theta ,\varphi \right)$ — сферическая функция. Радиальная функция, в свою очередь удовлетворяет уравнению:

В простейшем случае ограничиваются только сферически — симметричными решениями (решениями, которые зависят только от $\left|\overrightarrow{r}\right|$). При этом уравнение Шредингера для стационарных состояний примет вид:

Решение уравнения Шредингера для водородоподобной системы в сферических координатах дает значимые результаты. Получается, что момент импульса электрона $(L)$ в атоме квантуется:

где $l=0,1,2\dots n-1$ —орбитальное кантовое число.

Пример 1

Задание: Вид волновой функции, которая описывает основное состояние электрона в атоме, водорода выражена функцией: $\psi=Ae{-\frac{r}{a}}$, где $r$ — расстояние от силового центра, $a$- первый Боровский радиус. Каково среднее значение $\left\langle r2\right\rangle $ от электрона до ядра внутри атома в основном состоянии?

Решение:

Для вычисления $\left\langle r2\right\rangle $ используем формулу:

\[\left\langle r2\right\rangle =\int\limits{\infty }_0{r2}{\left|\psi(r)\right|}2dV\ \left(1.1\right).\]

Но прежде найдем коэффициент $A$, находящийся в выражении для $\psi$ — функции их условия нормировки:

\[\int\limits_V{{\left|\psi(r)\right|}2dV\ }=1\ \left(1.2\right),\]

где $dV=4\pi r2dr.$ Для нахождения ${\left|\psi(r)\right|}2$ используем выражение для волновой функции из условия задачи:

\[{\left|\psi(r)\right|}2=A2e{-2\frac{r}{a}}\left(1.3\right).\]

Подставим выражение (1.3) в условие нормировки, учтем формулу для объема шарового слоя ($dV$), получим:

\[\int\limits{\infty }_0{A2e{-2\frac{r}{a}}4\pi r2dr\ }=A24\pi \int\limits{\infty }_0{e{-2\frac{r}{a}}r2dr\ }=A24\pi \frac{2!}{{\left(\frac{2}{a}\right)}3}=A2\pi a3=1\ \left(1.4\right).\]

Из выражения (1.4) получаем:

\[A=\frac{1}{\sqrt{\pi a3}}\left(1.5\right).\]

Применяя выражение (1.5) запишем волновую функцию как:

\[\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi a3}}e{-\frac{r}{a}}\left(1.6\right).\]

Подставим $\psi$ — функцию из (1.6) в формулу (1.1), имеем:

\[\left\langle r2\right\rangle =\int\limits_V{r2}\frac{1}{\pi a3}e{-2\frac{r}{a}}dV=\int\limits{\infty }_0{r2}\frac{1}{\pi a3}e{-2\frac{r}{a}}4\pi r2dr=\ \frac{4}{a3}\int\limits{\infty }_0{r4}e{-2\frac{r}{a}}dr=\frac{4}{a3}\frac{4!}{{\left(\frac{2}{a}\right)}5}=3a2\left(1.7\right).\]

Ответ: $\left\langle r2\right\rangle =3a2$.

Пример 2

Задание: Изобразите график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода, отметьте возможные дискретные значения энергии на нем.

Решение:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона в атоме водорода имеет вид:

\[\triangle \psi+\frac{2m}{{\hbar }2}\left(E-U\right)\psi=0\left(2.1\right),\]

где $U=-\frac{q2_e}{4\pi {\varepsilon }_0r}.$ При этом собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению (2.1):

\[E_n=-\frac{m{q_e}4}{32{{{\pi }2\varepsilon }_0}2{\hbar }2}\frac{1}{n2}\ \left(n=1,2,3\dots \right)\left(2.2\right).\]

Тогда: $E_1=-\frac{m{q_e}4}{32{{{\pi }2\varepsilon }_0}2{\hbar }2},$ $E_2=-\frac{m{q_e}4}{32{{{\pi }2\varepsilon }_0}2{\hbar }2}\frac{1}{4},\ E_3=-\frac{m{q_e}4}{32{{{\pi }2\varepsilon }_0}2{\hbar }2}\frac{1}{9}\dots .$ Используя выражение для $U$, изобразим функцию $U(r)$ на рис.1. Отметим соответствующие $E_n$.

Рисунок 1.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/odnoelektronnyy_atom/

Строение атома

Одноэлектронный атом

Темы кодификатора ЕГЭ: Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов: s-, p- и d-элементы. Электронная конфигурация атомов и ионов. Основное и возбужденное состояние атомов.

Тренировочные тесты в формате ЕГЭ по теме «Строение атома» (задание 1 ЕГЭ по химии) ( с ответами)

Одну из первых моделей строения атома — «пудинговую модель» — разработал Д.Д. Томсон в 1904 году. Томсон открыл существование электронов, за что и получил Нобелевскую премию. Однако наука на тот момент не могла объяснить существование этих самых электронов в пространстве.

Томсон предположил, что атом состоит из отрицательных электронов, помещенных в равномерно заряженный положительно «суп», который компенсирует заряд электронов (еще одна аналогия — изюм в пудинге). Модель, конечно, оригинальная, но неверная.

Зато модель Томсона стала отличным стартом для дальнейших работ в этой области.

И дальнейшая работа оказалась эффективной. Ученик Томсона, Эрнест Резерфорд, на основании опытов по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге предложил новую, планетарную модель строения атома.

Согласно модели Резерфорда, атом состоит из массивного, положительно заряженного ядра и частиц с небольшой массой — электронов, которые, как планеты вокруг Солнца, летают вокруг ядра, и на него не падают.

Модель Резерфорда оказалась следующим шагом в изучении строения атома. Однако современная наука использует более совершенную модель, предложенную Нильсом Бором в 1913 году. На ней мы и остановимся подробнее.

Атом — это мельчайшая, электронейтральная, химически неделимая частица вещества, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной электронной оболочки.

При этом электроны двигаются не по определенной орбите, как предполагал Резерфорд, а довольно хаотично. Совокупность электронов, которые двигаются вокруг ядра, называется электронной оболочкой.

Атомное ядро, как доказал Резерфорд — массивное и положительно заряженное, расположено в центральной части атома. Структура ядра довольно сложна, и изучается в ядерной физике. Основные частицы, из которых оно состоит — протоны и нейтроны. Они связаны ядерными силами (сильное взаимодействие).

Рассмотрим основные характеристики протонов, нейтронов и электронов:

ПротонНейтронЭлектрон
Масса1,00728 а.е.м.1,00867 а.е.м.1/1960 а.е.м.
Заряд+ 1 элементарный заряд0— 1 элементарный заряд

1 а.е.м. (атомная единица массы) = 1,66054·10-27 кг

1 элементарный заряд = 1,60219·10-19 Кл

И — самое главное.

Периодическая система химических элементов, структурированная Дмитрием Ивановичем Менделеевым, подчиняется простой и понятной логике: номер атома — это число протонов в ядре этого атома.

Причем ни о каких протонах Дмитрий Иванович в XIX веке не слышал. Тем гениальнее его открытие и способности, и научное чутье, которое позволило перешагнуть на полтора столетия вперёд  в науке.

Следовательно, заряд ядра Z равен числу протонов, т.е. номеру атома в Периодической системе химических элементов. 

Атом — это на заряженная частица, следовательно, число протонов равно числу электронов: Ne = Np = Z.

Масса атома (массовое число A) равна суммарной массе крупных частиц, которе входят в состав атома — протонов и нейтронов. Поскольку масса протона и нетрона примерно равна 1 атомной единице массы, можно использовать формулу: M = Np + Nn

Массовое число указано в Периодической системе химических элементов в ячейке каждого элемента.

Обратите внимание!При решении задач ЕГЭ массовое число всех атомов, кроме хлора, округляется до целого по правилам математики. Массовое число атома хлора в ЕГЭ принято считать равным 35,5.

Таким образом, рассчитать число нейтронов в атоме можно, вычтя из массового числа номер атома: Nn = M – Z.

В Периодической системе собраны химические элементы — атомы с одинаковым зарядом ядра. Однако, может ли меняться у этих атомов число остальных частиц? Вполне. Например, атомы с разным числом нейтронов называют изотопами данного химического элемента. У одного и того же элемента может быть несколько изотопов.

Попробуйте ответить на вопросы. Ответы на них — в конце статьи:

  1. У изотопов одного элемента массовое число одинаковое или разное?
  2. У изотопов одно элемента число протонов одинаковое или разное?

Химические свойства атомов определяются строением электронной оболочки и зарядом ядра. Таким образом, химические свойства изотопов одного элемента практически не отличаются.

Поскольку атомы одного элемента могут существовать в форме разных изотопов, в названии часто указывается массовое число, например, хлор-35, и принята такая форма записи атомов:

Еще немного вопросов:

3. Определите количество нейтронов, протонов и электронов в изотопе брома-81.

4. Определите число нейтронов в изотопе хлора-37.

Строение  электронной оболочки

Согласно квантовой модели строение атома Нильса Бора, электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, удаленным от ядра на определенное расстояние и характеризующиеся определенной энергией. Другое название стационарны орбит — электронные слои или энергетические уровни.

Электронные уровни можно обозначать цифрами — 1, 2, 3, …, n. Номер слоя увеличивается мере удаления его от ядра. Номер уровня соответствует главному квантовому числу n.

В одном слое электроны могут двигаться по разным траекториям. Траекторию орбиты характеризует электронный подуровень. Тип подуровня характеризует орбитальное квантовое число l = 0,1, 2, 3 …, либо соответствующие буквы — s, p, d, g и др.

В рамках одного подуровня (электронных орбиталей одного типа) возможны варианты расположения орбиталей в пространстве.

Чем сложнее геометрия орбиталей данного подуровня, тем больше вариантов их расположения в пространстве.

Общее число орбиталей подуровня данного типа l можно определить по формуле: 2l+1. На каждой орбитали может находиться не более двух электронов.

Тип орбиталиspdfg
Значение орбитального квантового числа l01234
Число атомных орбиталей данного типа 2l+113579
Максимальное количество электронов на орбиталях данного типа26101418

Получаем сводную таблицу:

Номер уровня, nПодуро-веньЧисло АОМаксимальное количество электронов
11s1  2
22s1    2
2p3  6
33s1  2
3p3  6
3d5 10
44s1   2
4p3    6
4d510
4f7 14

Заполнение электронами энергетических орбиталей происходит согласно некоторым основным правилам. Давайте остановимся на них подробно.

Принцип Паули (запрет Паули): на одной атомной орбитали могут находиться не более двух электронов с противоположными спинами (спин — это квантовомеханическая характеристика движения электрона).

Правило Хунда. На атомных орбиталях с одинаковой энергией электроны располагаются по одному с параллельными спинами. Т.е.

орбитали одного подуровня заполняются так: сначала на каждую орбиталь распределяется по одному электрону.

Только когда во всех орбиталях данного подуровня распределено по одному электрону, занимаем орбитали вторыми электронами, с противоположными спинами.

Таким образом, сумма спиновых квантовых чисел таких электронов на одном энергетическом подуровне (оболочке) будет максимальной.

Например, заполнение 2р-орбитали тремя электронами будет происходить так: , а не так: 

Принцип минимума энергии. Электроны заполняют сначала орбитали с наименьшей энергией. Энергия атомной орбитали эквивалентна сумме главного и орбитального квантовых чисел: n + l. Если сумма одинаковая, то заполняется первой та орбиталь, у которой меньше главное квантовое число n.

АО1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f5s5p5d5f5g
n122333444455555
l001012012301234
n + l123345456756789

Таким образом, энергетический ряд орбиталей выглядит так:

1s< 2s< 2 p< 3s< 3p< 4s< 3d< 4p< 5s< 4d< 5p< 6s< 4f~5d< 6p< 7s

Источник: https://chemege.ru/stroenie-atoma/

Электрон в многоэлектронном атоме

Одноэлектронный атом

Для многоэлектронных атомов, даже атома гелия, точное решение уравнения Шредингера превращается в непосильную задачу. Приходиться прибегать к ряду допущений, позволяющих составить уравнение в привычном виде и получить приближенные решения.

Одноэлектронное приближение – один из методов нахождения волновых функций и энергетических состояний электронов в многоэлектронных атомах.

В основе этого приближения лежит допущение, что поведение каждого электрона можно рассматривать независимо от других и описывать его одноэлектронным уравнением Шредингера.

Потенциальная энергия, действующая на конкретный электрон со стороны ядра, уменьшается за счет коллективного поля остальных электронов (рис.18).

Рисунок 18. Электрон в многоэлектронном атоме в рамках одноэлектронного приближения

Уменьшение воздействия на электрон положительного заряда ядра из-за наличия других электронов может быть количественно учтено введением понятия эффективный заряд ядра Zэ и постоянной экранированияsn,l:

Zэ = Z — sn,l

Допущение об экранировании – это формальный способ учета взаимного отталкивания электронов. Экранирование возрастает с увеличением числа электронных слоев, окружающих ядро, т.е. увеличением главного квантового числа. Следовательно, понижение энергии орбитали с ростом главного квантового числа уменьшается.

Степень экранирования электрона зависит от распределения электронной плотности его орбитали. На рисунке 19 отражено радиальное распределение квадрата волновой функции для электронов третьего энергетического уровня (n=3) и разной формой орбиталей (l =s,p,d).

Рисунок 19. Радиальное распределение квадрата волновой функции для электронов третьего энергетического уровня (n=3) и разной формой орбиталей (l =s, p, d).

Видно, что 3s-орбиталь в значительной степени перекрывается с распределением внутренних электронов (на рисунке – 1s).

Это означает, что вероятность обнаружить электрон 3s-орбитали вблизи ядра, области с незначительным экранированием, довольно велика.

Доля 3p-орбитали в этой области меньше, а 3d-орбитали – еще меньше. Следовательно, с возрастанием орбитального квантового числа

— увеличивается эффект экранирования;

— уменьшается энергия взаимодействия электрона с ядром;

— возрастает энергия орбитали.

На рисунке 20а изображены уровни энергии электронных орбиталей для водорода и водородоподобных атомов. Она меняется только с главным квантовым числом, и не зависит от формы орбитали.

На графике 20б видно, что в многоэлектронном атоме происходит понижение энергии электронных уровней и снятие вырождения.

Из-за разницы во влиянии эффекта экранирования на s,p,d-орбитали, уровень 4s оказывается энергетически выгоднее, чем 3d и т.п.

Рисунок 20.Энергия электронный орбиталей

а) водородоподобных атомов

б) многоэлектронных атомов

Состояние атома, при котором суммарная энергия электронов является минимальной, называется основным или невозбужденным. Состояния с более высокими значениями энергии называются возбужденными. Распределение электронов по орбиталям в основном состоянии происходит в соответствии с тремя принципами:

— Принцип минимума энергии электронов

— Принцип (запрет) Паули

— Правило Хунда.

Принцип минимума энергии определяет порядок заселения электронных орбиталей различной энергии. Согласно этому принципу, электроны занимают в первую очередь орбитали, имеющие наименьшую энергию.

Энергия подуровней возрастает в ряду: 1s< 2s< 2p< 3s< 3p< 4s< 3d< 4p< 5s< 4d< 5p< 6s< 4f≈ 5d< 6p< 7s < 5f≈ 6d.

Принцип Паули гласит, что в атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел. Два электрона могут иметь одинаковый набор n, l, ml, но тогда их спиновое квантовое число должно различаться. Т.е. на каждой орбитали может находиться или один электрон, или два электрона с противоположным спином.

Правило Хунда требует, чтобы суммарный спин (и сумма спиновых квантовых чисел) электронов был максимален. Поэтому, орбитали энергетического подуровня сначала заселяют одиночные электроны с параллельными (одинаковыми по знаку) спинами. После того, как одиночные электроны займут все орбитали, возможно заселение орбиталей вторым электроном с противоположным спином.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/19_319431_elektron-v-mnogoelektronnom-atome.html

Booksm
Добавить комментарий