Молекулярное рассеяние света

23. Рассеяние света. Закон Релея. Молекулярное рассеяние. Цвета неба и зорь

Молекулярное рассеяние света

Дифракциясвета может происходить в оптическинеоднородной среде, например в мутнойсреде(дым, туман, запыленный воздух ит.п.). Дифрагируя на неоднородностяхсреды, световые волны создают дифракционнуюкартину, характеризующуюся довольноравномерным распределением интенсивностипо всем направлениям.

Такуюдифракцию на мелких неоднородностяхназывают рассеяниемсвета.

Этоявление наблюдается, если узкий пучоксолнечных лучей проходит через запыленныйвоздух, рассеивается на пылинках истановится видимым.

Еслиразмеры неоднородностей малы по сравнениюс длиной волны (не более чем 0,1l ),то интенсивность рассеянного светаоказывается обратно пропорциональначетвертой степени длины волны, т.е.

Iрасс~1/4,(2)

этазависимость носит название законаРелея.

Рассеяниесвета наблюдается также и в чистыхсредах, не содержащих постороннихчастиц. Например, оно может происходитьна флуктуациях (случайных отклонениях)плотности, анизотропии или концентрации.

Такое рассеяние называют молекулярным.Оно объясняет, например, голубой цветнеба. Действительно, согласно (2) голубыеи синие лучи рассеиваются сильнее, чемкрасные и желтые, т.к.

имеют меньшуюдлину волны, обуславливая тем самымголубой цвет неба.

Еслипоглощение излучения происходит в любыхсредах, в том числе однородных, торассеяние происходит лишь при наличиив среде оптических неоднородностей.

Они бывают двух типов: 1 – неоднородности,вызванные неравномерным распределениеммолекул, и 2 – неоднородности, связанныес наличием в среде инородных частиц,имеющих отличные от нее оптическиесвойства.

Рассеяние 1-го и 2-го типовназывают молекулярнымрассеянием и рассеяниемна частицах.

Образованиенеоднородностей среды, с которымисвязано молекулярное рассеяние света,обусловлено тепловым движением молекул,вследствие которого в среде возникаютих сгущения и разрежения, вызывающиехаотично расположенные неоднородностипоказателя преломления, флуктуирующиево времени около среднего значения.

Если молекулы вещества изотропны,флуктуации показателя преломления m вызываютсялокальными флуктуациями плотности итемпературы; если они (как в случаемолекул воды) анизотропны, к нимдобавляются еще флуктуации ориентации.

В растворах дополнительной причинойфлуктуации показателя преломленияявляются локальные флуктуации концентрациираствора.

Вприроде играет большую роль еще одноявление, ведущее к изменению спектральногосостава солнечного света. Свет, доходящийдо наблюдателя от участков безоблачногонебесного свода, далеких от Солнца,характеризуется довольно насыщеннымголубым или даже синим оттенком.

Несомненно, что свет неба есть солнечныйсвет, рассеиваемый в толще воздушнойатмосферы и поэтому доходящий донаблюдателя со всех сторон, даже понаправлениям, далеким от направленияна Солнце. Теоретическое исследованиеи опыты показали, что такое рассеяниепроисходит благодаря молекулярномустроению воздуха; даже вполне свободныйот пыли воздух рассеиваетсолнечныйсвет.

Спектр рассеянного воздухом светазаметно отличается от спектра прямогосолнечного света: в солнечном светемаксимум энергии приходится нажелто-зеленую часть спектра, а в светенеба максимум передвинут к голубойчасти. Причина лежит в том, что короткиесветовые волны рассеиваются значительносильнее длинных.

По расчетам английскогофизика Джона Стретта лорда Рэлея(1842—1919), подтвержденным измерениями,интенсивность рассеянного света обратнопропорциональна четвертой степенидлины волны, если рассеивающие частицымалы по сравнению с длиной волны света,следовательно, фиолетовые лучирассеиваются почти в 9 раз сильнеекрасных. Поэтому желтоватый свет Солнцапри рассеянии превращается в голубойцвет неба.

Так обстоит дело при рассеяниив чистом воздухе (в горах, над океаном).Наличие в воздухе сравнительно крупныхчастичек пыли (в городах) добавляет крассеянному голубому свету свет,отраженный частичками пыли, т. е. почтинеизмененный свет Солнца. Благодаряэтой примеси цвет неба становится вэтих условиях более белесоватым.

Преимущественноерассеяние коротких волн приводит ктому, что доходящий до Земли прямой светСолнца оказывается более желтым, чемпри наблюдении с большой высоты. На путичерез толщу воздуха свет Солнца частичнорассеивается в стороны, причем сильнеерассеиваются короткие волны, так чтодостигший Земли свет становитсяотносительно богаче излучениемдлинноволновой части спектра.

Этоявление особенно резко сказывается привосходе и закате Солнца (или Луны), когдапрямой свет проходит значительно большуютолщу воздуха (рис. 319). Благодаря этомуСолнце и Луна на восходе (или закате)имеют медножелтый, иногда даже красноватыйоттенок.

В тех случаях,когдав воздухе имеются очень мелкие (значительноменьшие длины волны) частички пыли иликапельки влаги (туман), рассеяние,вызываемое ими, также идет позакону,иблизкомук закону Рэлея, т. е. по преимуществурассеиваются короткие волны. В этихслучаях восходящее и заходящее Солнцеможет быть совершенно красным. В красныйже цвет окрашиваются и плавающие ватмосфере облака.

Таково происхождениепрекрасных розовых и красных оттенковутренней и вечерней зорь.Можнонаблюдать описанное изменение цветапри рассеянии, если пропустить пучоксвета от фонаря через сосуд (рис. 320),наполненный мутной жидкостью, т. е.жидкостью, содержащей мелкие взвешенныечастицы (например, водой с несколькимикаплями молока).

Свет, идущий в стороны(рассеянный), заметно синее, чем прямойсвет фонаря. Если толща мутной жидкостидовольно значительна, то свет, прошедшийсквозь сосуд, теряет при рассеянии стользначительную часть коротковолновыхлучей (синих и фиолетовых), что оказываетсяоранжевым и даже красным. В 1883 г. произошлосильнейшее извержение вулкана на островеКракатау, наполовину разрушившее острови выбросившее в атмосферу огромноеколичество мельчайшей пыли. На протяжениинескольких лет пыль эта, развеяннаявоздушными течениями на огромныерасстояния, засоряла атмосферу,обусловливая интенсивные красные зори.

Источник: https://studfile.net/preview/3053953/page:10/

7.8. Рассеяние света

Молекулярное рассеяние света

Рассеяние света — это явление изменения какой-либо характеристики потока оптического излучения при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть:

1) пространственное распределение интенсивности;

2) частотный спектр;

3) поляризация света.

Часто рассеянием света называют явление несобственного свечения среды, обусловленное рассеянием света на пространственных неоднородностях.

Последовательное описание рассеяния света возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества.

В этой теории единичный акт рассеяния света рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией , импульсом и поляризацией m, а затем испускание фотона с энергией , импульсом и поляризацией .

Здесь и — частоты падающего и рассеянного излучений; и — волновые векторы.

Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощенного (т. е. при ), рассеяние света называют рэлеевским или упругим. При рассеяние света сопровождается перераспределением энергии между излучением и веществом и его называют неупругим.

Во многих случаях оказывается достаточным описание рассеяния света в рамках волновой теории излучения.

С точки зрения этой теории падающая световая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрических зарядов, которые становятся источниками вторичных световых волн. Эти волны рассеивают в стороны часть энергии, переносимой падающей волной.

Но поскольку вторичные волны когерентны между собой, то при расчете интенсивности света, рассеянного в стороны, надо принимать во внимание их взаимную интерференцию.

Количественной характеристикой процесса рассеяния является сечение рассеяния. Дифференциальное сечение рассеяния DS определяется как отношение потока излучения DФ рассеянного в малый элемент телесного угла DW, к величине падающего потока DФ0:

Полное сечение рассеяния s есть сумма DS по всем направлениям, т. е. по всем DW. Сечение имеет размерность см2. При упругом рассеянии можно считать, что s — размер площадки, «не пропускающий свет» в направлении его первоначального распространения.

Неполной, но наглядной характеристикой рассеяния света служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния.

Вследствие разнообразия факторов, определяющих рассеяние света, трудно развить единый детальный способ описания для различных случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации.

1. Рассеяние света отдельным электроном с большой точностью является упругим процессом, для которого s не зависит от частоты падающего света w (т. н. томсоновское рассеяние света):

,

Где R0 = E2/Mc2 — так называемый классический радиус электрона, много меньший длины волны света. Индикатриса рассеяния в этом случае такова, что интенсивность света, рассеянного вперед или назад (под углами 00 или 1800) вдвое больше, чем под углом 900 .

2. Основная особенность рассеяния света отдельными атомами — сильная зависимость s от частоты w. Такое рассеяние можно наблюдать в разреженных газах.

Если частота w падающего света мала по сравнению с частотой w0 собственным колебаний атомных электрическом диполе, колеблющемся в поле световой волны, называется законом Рэлея.

При сечение резко возрастает, достигая при резонансе очень больших значений: См2. Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных электронов.

3. При рассеянии света молекулами наряду с рэлеевскими (несмещенными) линиями в спектре рассеяния появляются линии неупругого рассеяния (смещенные по частоте).

Относительное смещение частоты порядка 10 – 3 — 10 – 5, а интенсивность смещенных линий составляет лишь 10‑3 — 10‑6 интенсивности рэлеевской линии. Неупругое рассеяние света молекулами называют комбинационным рассеянием.

электронов, то s ~ w4 или w ~ l‑4. Эта зависимость найденная на основе представлений об атоме как об

4. Рассеяние света мелкими частицами обуславливает класс явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах. Характерные особенности этого вида рассеяния можно проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферических частиц английским ученым А. Лявом и немецким ученым Ми.

Когда радиус частицы меньше длины волны света в веществе lN, рассеяние света на ней аналогично нерезонансному рассеянию света атомом. Сечение и интенсивность рассеянного света в этом случае сильно зависит от R и от разности диэлектрических проницаемостей e и e0 рассеивающего вещества и окружающей среды:

С увеличением R до ~L и более в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы — вблизи т. н. резонансов Ми (2R = ML, m = 1, 2, …) сечения сильно возрастают и становятся равными 6pR2; рассеяние вперед усиливается, назад — ослабевает. Значительно усложняется зависимость поляризации от угла рассеяния.

Рассеяние большими частицами (R>> lN) рассматривается на основе законов геометрической оптики с учетом интерференции лучей, отраженных и преломленных на поверхности частиц.

Важная особенность этого случая — периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния и периодическая зависимость сечения sОт параметра r/lN.

Рассеяние света на крупных частицах обуславливает ореолы, радуги, гало и другие явления, происходящие в аэрозолях, туманах и др.

5. Рассеяние света средами, состоящими из большого числа частиц, существенно отличается от рассеяния света отдельными частицами.

Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отдельными частицами, между собой и с падающей волной; во-вторых, во многих случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной частицей, вновь рассеивается другими; в-третьих, взаимодействие частиц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Л. И. Мандельштам показал, что для рассеяния света в сплошной среде принципиально необходимым является нарушение её оптической однородности, при котором показатель преломления среды не постоянен, а меняется от точки к точке.

В безграничной и полностью однородной среде волны, упруго рассеянные отдельными частицами по всем направлениям, не совпадающим с направлением первичной волны, взаимно «гасятся» в результате интерференции.

Рассмотрим процесс рассеяния света в сплошной среде более подробно.

Электрическое поле распространяющейся в веществе световой волны раскачивает входящие в состав атомов и молекул электроны, и они становятся источниками вторичных сферических волн, излучаемых во все стороны.

Поэтому распространение света в веществе должно, казалось бы, сопровождаться рассеянием света. Однако оказалось, что в прозрачной и однородной среде плоская волна распространяется в прямом направлении, не испытывая рассеяния в стороны.

Такой результат сложения всех вторичных волн обусловлен, как уже отмечалось, их взаимной когерентностью.

Это можно пояснить следующим образом. Разделим мысленно всю среду на одинаковые элементы объёма, содержащие достаточно много молекул, чтобы среду в них можно было рассматривать как сплошную, но размеры которых малы по сравнению с длиной волны.

Монохроматическая световая волна индуцирует в этих элементарных объёмах дипольные моменты, изменение которых во времени приводит к излучению когерентных вторичных волн.

Если элементарные объёмы содержат одинаковое число атомов-излучателей, что возможно только для идеально однородных сред, то вторичные волны будут иметь одинаковую амплитуду.

Рассмотрим один такой элемент объёма V1 (рис. 1). В некотором направлении, составляющем угол q с направлением исходной волны, он излучает вторичную волну определенной амплитуды и фазы.

На плоскости АВ перпендикулярной направлению волны, всегда можно выделить другой элемент объёма V2, который в том же направлении q излучает вторичную волну той же амплитуды, но сдвинутую по фазе на p.

Эти волны при сложении полностью погасят друг друга.

Из рис. 1 видно, что для этого расстояние L между V1 и V2 должно быть равно l/(2sin q). Так как все элементы объёма на плоскости АВ можно разделить на такие пары, то ясно, что рассеянных волн в направлении q не будет.

Приведенное рассуждение справедливо для любых значений q, кроме q = 0 и q = P. Можно убедиться и в отсутствии волны, рассеянной назад. Для этого можно рассмотреть два элемента объёма V1 и V2, отстоящих друг от друга на l/4 вдоль направления волны.

Колебания вторичного источника V3 отстают по фазе от V1 на четверть периода, поэтому вторичные волны, распространяющиеся назад, сдвинуты на l/2 и при сложении гасят друг друга.

Только для q = 0 все вторичные волны складываются синфазно и образуют проходящую волну,

Следовательно, с макроскопической точки зрения рассеяние света обусловлено только оптическими неоднородностями среды. В этом случае среда феноменологически характеризуется изменяющимся показателем преломления. И по своему физическому содержанию рассеяние является дифракцией волны на неоднородностях среды.

Важным частным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств среды, в которой распространяется звуковая волна. В этом случае в среде возникают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и гармоническое изменение оптических свойств во времени.

В результате пространственной гармонической неоднородности оптических свойств наблюдается дифракция света на волне. А в результате гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке среды наблюдается изменение частоты дифрагированного света.

Это изменение частоты дифрагированного на звуковой волне света получило название явления Мандельштама-Бриллюэна.

Существует также комбинационное рассеяние света, которое сопровождается изменением частоты рассеянного света по сравнению с частотой падающего и носит чисто квантовый характер.

Рассеянное частицей излучение может быть в свою очередь рассеяно другой частицей. В этом случае говорят о многократном рассеянии. Окончательный результат получается суперпозицией результатов однократных рассеяний с учётом статистических характеристик их следования друг за другом.

Распространение света в оптически неоднородной среде

Как уже отмечалось, в случае однородной среды рядом расположенные малые объёмы среды становятся при воздействии электромагнитной волны источниками вторичных волн одинаковой интенсивности. Это означает, что они приобретают под действием переменного поля электромагнитной волны равные между собой электрические моменты, изменением которых во времени и вызывается вторичное излучение,

Но величина суммарного электрического момента определяет собой диэлектрическую проницаемость и показатель преломления среды. Таким образом, если показатель преломления для разных участков среды имеет одинаковое значение, то такая среда является оптически однородной. Отсюда следует, что при постоянном показателе преломления во всем объеме среды рассеяние света наблюдаться не будет.

Для нарушения оптической однородности среды необходимо нарушить постоянство показателя преломления. Показатель преломления, в свою очередь, связан с поляризуемостью молекул a соотношением:

,

Где N — число молекул в единице объёма. Поэтому для постоянства показателя преломления необходимо, чтобы для равных объёмов (не очень малых по сравнению с длиной волны) произведение NA, в разных местах среды было одинаково.

Это означает, что если оптически однородная среда состоит из совершенно одинаковых молекул (коэффициент a постоянен), то постоянным должно быть и N, т. е. плотность по всему объёму среды постоянна.

Если же среда состоит из разных молекул или групп молекул, то постоянство показателя преломления можно обеспечить соответствующим подбором величин N и a.

Рассмотрим случай резкой неоднородности — частицу диэлектрика с показателем преломления N в воздухе. Такие частицы, например сажи, в избытке имеются в воздушном бассейне городов, создавая промышленные дымы. Мельчайшие капельки воды, образующиеся при переохлаждении насыщенного парами воздуха, создают туманы. Такие среды называют оптически мутными.

Рассеяние света в мутных средах на частицах постороннего вещества экспериментально впервые исследовал Тиндаль в 1869г. Поэтому это явление получило название тиндалевского рассеяния или эффекта Тиндаля. Его теория была дана Рэлеем.

Интенсивность света, рассеянного такими аэрозольными системами, как правило, представляет собой сумму интенсивностей рассеяния составляющими их одиночными частицами.

Характер рассеяния света одиночной частицей зависит от отношения между её радиусом R (радиус неоднородности) и длиной волны. Для больших частиц при >>L падающий на разные участки поверхности частицы свет отражается от них под различными углами. Практически можно считать, что весь свет, падающий на переднюю поверхность крупной частицы, рассеивается в стороны.

Для частиц, размеры которых сравнимы с длиной волны, основным является рассеяние, возникающее в результате дифракции света на этих неоднородностях (дифракционное рассеяние). Рассеяние на очень малых частицах ( JПор. В этом случае низкочастотная стоксова компонента экспоненциально усиливается по мере распространения через среду:

Здесь GJН — инкремент усиления, G — коэффициент усиления, X — длина возбужденной части среды. В практических случаях GJН может достигать величины ~ 102.

В силу (4) амплитуда возбужденных световой волной молекулярных колебаний ~ E2 и, следовательно, для поляризации среды можно записать, согласно (3):

, (5)

Где X(3) = (¶a/¶Q)2 — кубическая нелинейная восприимчивость. Именно она является универсальной характеристикой среды, описывающей вынужденное рассеяние света.

Исследования вынужденного рассеяния существенно расширяют экспериментальные методы изучения взаимодействия света с веществом. Вынужденное рассеяние света в отличие от спонтанного, дает возможность достичь высокой степени когерентности рассеянного света, т. к.

излучение любого центра рассеяния находится в фазе с уже имеющимся рассеянным светом.

Вынужденное рассеяние света нашло широкое практическое применение в комбинационных лазерах для эффективного преобразования частоты лазерного излучения; в активной лазерной спектроскопии, позволяющей проводить количественный и качественный газовый анализ, локальную диагностику параметров плазмы и т. д.

Источник: https://www.webpoliteh.ru/7-8-rasseyanie-sveta/

Молекулярное рассеяние света

Молекулярное рассеяние света

Определение 1

Рассеянием света называют процесс преобразования света средой, который сопровождается изменением направления распространения света и обнаруживающее себя как несобственное свечение вещества.

Оно вызвано вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах или ионах рассеивающей среды под воздействием падающего света.

Другими словами: при рассеянии, если среда не совсем однородна, то поле световой волны взаимодействует с частицами среды, при этом волновой вектор $\overrightarrow{k}$ изменяет направление, полная энергия световой волны сохраняется. Поток света при этом (в направлении падения) ослабляется.

Процессы рассеяния света происходят при получении молекулой или частицей энергии от электромагнитной волны, которая распространяется в веществе. Заимствованная энергия излучается молекулой (частицей) в телесный угол с вершиной в данной частице (молекуле). В данном смысле рассеяние света молекулой и частицей реализуется эквивалентно, различие состоит в механизме переизлучения.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В случае если среду считают непрерывной, то источником рассеяния являются оптически неоднородные вещества.

В данном случае среду характеризуют переменным показателем преломления, при этом «размеры» областей, на которых идет рассеяние, определяют расстоянием, при котором показатель преломления претерпевает существенные изменения. По своему физическому смыслу рассеяние — дифракция волны на неоднородностях вещества.

Типы рассеяния

Прежде всего, характер рассеяния зависит от соотношения между длиной волны и размером частиц. Так, рассеяние называется по имени Д.У. Рэлея, названо рэлеевским, в случае, если размеры частицы меньше, чем $\frac{1}{15}$ длины волны.

При больших размерах частиц говорят о рассеянии Ми. Изначально теория Г.А. Ми создавалась для сферических частиц, однако сейчас термин «рассеяние Ми» применяют и для частиц неправильной формы. Для частиц малых размеров теория Ми приводит к результатам теории Рэлея.

Замечание 1

Важным случаем оптической неоднородности является неоднородность оптических свойств вещества, при распространении звуковой волны. При этом рассматривают гармоническое распределение оптической неоднородности в пространстве и переменные оптические свойства во времени.

Как результат пространственной гармонической неоднородности оптических свойств появляется дифракция света на волне. Как следствие гармонического изменения оптических свойств во времени в каждой точке вещества появляется изменение частоты света при дифракции.

Такое изменение частоты дифрагированного света на волне звука носит название явление Мандельштама — Бриллюэна.

В комбинационном рассеянии возникают квантовые свойства молекул. Такой тип рассеяния характеризуется изменением частоты рассеянного света в сравнении с частотой падающей волны.

Рассеяние света наблюдается в чистых средах, при этом нет посторонних примесей (частиц). Такое рассеяние называют молекулярным. Вызвано оно флуктуациями плотности, которые появляются как результат хаотического теплового движения молекул вещества.

Другими причинами появления оптических неоднородностей в чистых средах с полярными молекулами являются флуктуации ориентаций молекул, и в растворах — флуктуации концентраций. А. Эйнштейн создал теорию молекулярного рассеяния света.

Где показал, что размеры участков среды, которые соответствуют заметным флуктуациям при нормальных условиях существенно меньше длины волны видимого света. Теория Эйнштейна привела к результатам, полученным в теории Рэлея.

Рассеяние света на флуктуациях анизотропии существенно слабее, чем рассеяние на флуктуациях плотности.

Молекулярное рассеяние света возможно в кристаллических твердых телах. Однако, оно значительно слабее, чем в жидкостях. Теория молекулярного рассеяния света в кристаллах создана Л.И. Мандельштамом.

Из-за сильного взаимодействия между частицами в кристалле, флуктуации плотности, вызывающие рассеяние света сильно связаны с упругими свойствами всего кристалла. Случайно появившиеся флуктуации давления и связанные с ними флуктуации плотности распространяются в кристалле как упругие тепловые волны.

Применив эту идею, Мандельштам сделал вывод о том, что рассеяние света в кристалле можно рассматривать как результат дифракции падающего света на упругих волнах гиперзвуковых частот ($\sim {10}{10}Гц$).

Многократное рассеяние

В случае, при котором рассеянное частицей излучение, рассевается повторно другой частицей, говорят о многократном излучении. Такое рассеяние в каждом из последовательных процессов реализуется по законам однократного рассеяния. Заключительный результат является суммой однократных актов рассеяния, при учете статистических параметров их следования друг за другом.

Модель элементарного рассеивателя

Электроны совершают колебания под воздействием поля электромагнитной волны. Причем частота их колебаний равна частоте волны. Пусть волна распространяется в положительном направлении оси $X$ (рис.1), тогда электрический вектор совершает колебания в плоскости $y=0$.

При этом уравнение движение электрона можно записать как:

где $E_0{cos \left(\omega t\right)\ }$ — член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ — масса электрона, $q_e$ — его заряд, ${\omega }_0$ — собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия. Затухание вследствие излучения в уравнении не учитывается.

Рисунок 1.

При этом уравнение движение электрона можно записать как:

где $E_0{cos \left(\omega t\right)\ }$ — член, определяющий колебания напряженности электрического поля волны коллинеарной оси $Z$ в плоскости $Y=0$, $m$ — масса электрона, $q_e$ — его заряд, ${\omega }_0$ — собственная частота колебаний электрона, которая определяется силой упругости, которая удерживает электрон в положении равновесия. Затухание вследствие излучения в уравнении не учитывается.

Из уравнения (1) отклонение электрона (z) от положения равновесия равно:

Электрон, совершающий колебания сам становится излучателем. Его излучение является рассеянным. Получается, что моделью элементарного классического излучателя является электрический диполь в электромагнитной волне.

Электрон находится в составе атома, который является электрически нейтральной системой.

Можно считать, что колебания электрона идут около точки равновесия, в которой находится положительный заряд равный по модулю заряду электрона.

Данный заряд можно считать неподвижным, так как масса протона (ядра) много больше, чем масса электрона. В результате формулы для переменного по времени дипольного момента можно записать как:

Поле электромагнитной волны, которая излучается диполем в сферической системе координат с полярной осью, которая совпадает с направлением диполя, определяется выражениями:

где $\theta ,\varphi $ — полярный и аксиальный углы, $r-$расстояние от диполя до точки, в которой определяется поле (рис.1). По линии колебаний диполя излучения нет.

Интенсивность рассеяния ($I_1(\theta ,\varphi )$), которая определяется как поток энергии в отношении к телесному углу ($d\Omega $) равна:

Формула (5) — плотность энергии рассеяния потока от одного элементарного излучателя. Ее часто представляют в виде:

где $\left\langle P_0\right\rangle $ — среднее значение плотности потока энергии в падающей волне.

Пример 1

Может ли происходить рассеяние света в оптически однородной среде? Почему возможно раcсеяние в неоднородной среде?

Решение:

Еще в $1906$ г. Л.И. Мандельштам показал, что рассеяние может возникнуть только в оптически неоднородной среде, в которой показатель преломления нерегулярно переменен от точки к точке.

Примером подобных сред служат мутные среды: аэрозоли, эмульсии, матовые стекла и т.д.

То есть вещества, содержащие мелкие частицы, чей показатель преломления отличен от показателя преломления остального, окружающего их вещества.

Если среда оптически однородна, ее малые объемы (в сравнении с кубом длины волны света) содержат равное и большое количество молекул. Эти объемы можно рассматривать как фиксированные в пространстве когерентные источники вторичных волн.

Если движение этих источников (молекул, атомов) волн не нарушает оптической однородности вещества, то можно пренебречь тепловым движением самих этих источников.

В подобной среде рассеяние света отсутствует, так как для всех направлений, отличающихся от направления первичного пучка света, вторичные волны гасят друг друга в результате интерференции.

В случае неоднородной среды ситуация иная. При расстояниях больших, чем длина волны света, между неоднородностями (которые сами малы по размеру), неоднородности ведут себя как независимые вторичные источники света. Волны, которые они излучают, не когерентны. При наложении, соответственно не интерферируют. Вследствие этого неоднородная среда рассеивает свет по всем направлениям.

Пример 2

Чем можно объяснить голубой цвет неба? Почему при восходе прямой солнечный свет красно — оранжевый?

Решение:

Голубой цвет неба объясняется молекулярным рассеянием в атмосфере коротковолновой части видимого света солнца.

Опять-таки, молекулярным рассеянием объясняется то, что при восходе прямой солнечный свет становится красно — оранжевым, проходя через толстый слой атмосферы. Причем флуктуации плотности и интенсивности рассеяния света растут при увеличении температуры. Поэтому цвет неба является более насыщенным в ясный летний день, в сравнении с ясным зимним днем.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/molekulyarnoe_rasseyanie_sveta/

Глава 7. рассеяние света и оптические явления в атмосфере

Молекулярное рассеяние света

Рассеяние света

1. Оптические неоднородности среды. Среда является оптически однородной, если любой элемент её объёма имеет постоянное для данной среды значение показателя преломления n. Это значит, что поляризуемость среды в любой точке есть величина постоянная.

Когда ЭМ волна распространяется в оптически однородной среде, то одинаковые дифференциальные объёмы среды, находящиеся на фронте волны, испускают когерентные вторичные волны одинаковой интенсивности.

Интерференция этих волн в боковых направлениях происходит в соответствии с теорией Френеля и приводит к полному гашению света. Поэтому в идеальной оптически однородной среде не должно быть рассеяния света.

В модели квазиупругих резонаторов физическими центрами френелевских вторичных когерентных волн являются оптические электроны. Поэтому идеальной оптически однородной среде соответствует система одинаковых резонаторов, равномерно распределённых в пространстве.

В оптически неоднородной среде имеются разные резонаторы, поэтому вторичные волны, испускаемые оптическими электронами в разных точках волнового фронта, имеют разную интенсивность. Интерференция вторичных волн не приводит в этом случае к полному гашению света. В результате возникает рассеянный свет.

2. Мутные средыэто среды, оптически неоднородные и интенсивно рассеивающие свет.

По физико-химическим свойства мутные среды делятся на аэрозоли – дымы (твёрдые частицы в газе) и туманы (жидкие частицы в газе), гидрозоли – взвеси (мелкие твёрдые частицы в жидкости) и эмульсии (жидкие частицы в жидкости), твёрдые тела – опалы, перламутры, молочные стёкла.

3. Опытные законы рассеяния света. Впервые рассеяние света в мутных средах изучал в 1869 году Джон Тиндаль. По данным его и других исследователей опытов, которые были выполнены с мутными средами, содержащими рассеивающие частицы размером не более 0,2λ в малой концентрации, можно сформулировать следующие опытные законы.

а. Чем короче длина волны λ, тем интенсивнее рассеивается свет. Если рассеяние наблюдается в белом свете, то рассеянный свет имеет сине-голубой оттенок.

б. Свет, рассеянный под прямым углом к первичному пучку естественного света, полностью или почти полностью линейно поляризован.

 в. Кривая интенсивности рассеянного света (индикатриса рассеяния) симметрична относительно направлений первичного пучка и перпендикулярному ему (рис.195).

Здесь ОХ — направление первичного пучка, ОN — направление, перпендикулярное к направлению первичного пучка.

Направления OX и ОN являются осями симметрии индикатрисы.

4. Теория рассеяния Рэлея. Первый вариант теории ещё в упругой модели света Рэлей разработал в 1891 г. Позднее он переработал её применительно к ЭМ модели света. Основные результаты совпали в обеих теориях.

В электромагнитной теории рассеяния, которая была построена к 1899 году, Рэлей рассматривал распространение световой электромагнитной волны в сплошной прозрачной среде, диэлектрическая проницаемость которой ε. В этой среде равномерно вкраплены рассеивающие частицы – диэлектрические шарики радиусом R, проницаемость которых ε1 отлична от проницаемости среды ε.

Рэлей полагал, что размер шариков много меньше длины волны света, R > λ, в значительной степени обусловлено законами геометрической оптики с учётом интерференции лучей, отражённых и преломлённых на поверхности частиц. Этот вид рассеяния обуславливает такие оптические явления, как ореолы, радуги, гало.

Итак, теория Ми выделяет 3 основных области рассеяния. При R < 0,01λ преобладает рэлеевское рассеяние, при R в интервале от 0,01λ до λ преобладает дифракционное рассеяние и при R > λгеометрическое рассеяние.

9. Экстинкция. В результате рассеяния света в стороны интенсивность светового пучка убывает быстрее, чем при наличии одного поглощения. Поэтому в формуле закона Бугера (22.3) наряду с коэффициентом истинного поглощения χ должен стоять добавочный коэффициент χ', обусловленный рассеянием. .                                   (24.5)

Величину χ' называют коэффициентом рассеяния. Сумму коэффициентов поглощения χ и рассеяния χ' называют коэффициентом экстинкции (от лат. exstinctio — гашение). Само явление ослабления пучка света при его распространении в веществе за счёт совместного действия поглощения и рассеяния называют экстинкцией.

10. Рассеяние света — исключительно разнообразный по механизму и формам проявления оптический эффект. Процесс рассеяния света тесно связан со строением вещества. Поэтому последовательная теория рассеяния света может быть разработана только с учётом квантовых свойств света и структуры рассеивающей материи.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/20_45223_glava--rasseyanie-sveta-i-opticheskie-yavleniya-v-atmosfere.html

Booksm
Добавить комментарий