Модели гидродинамики

Гидродинамическое моделирование

Модели гидродинамики

Гидродинамическая модель представляет собой приближенное описание поведения изучаемого объекта с помощью математических символов. Процесс такого моделирования можно условно подразделить на четыре взаимосвязанных этапа:

1. Формулирование в математических терминах законов, описывающих поведение объекта;

2. Решение прямой задачи, т. е. получение путем исследования модели выходных данных для дальнейшего сопоставления с результатами наблюдений за объектом моделирования;

3. Адаптация модели по результатам наблюдения, решение обратных задач, т. е. определение характеристик модели, которые оставались неопределенными;

4. Анализ модели, ее модернизация по мере накопления новой информации об изучаемом объекте, постепенный переход к новой более совершенной модели.

Первый этап моделирования требует глубоких знаний об изучаемом объекте. Для создания модели пластовой системы используются обширные сведения из геологии и геофизики, гидромеханики и теории упругости, физики пласта и химии, теории и практики разработки месторождений, математики, численных методов и программирования.

На этом этапе формулируются основные уравнения, описывающие процесс фильтрационного переноса жидкостей и газов в пористой среде и выражающие законы сохранения массы, энергии, закон движения, уравнение состояния. Определяются совокупности начальных и граничных условий, для которых будет решаться сформулированная система дифференциальных уравнений в частных производных.

Количество и тип уравнений зависят от особенностей рассматриваемой задачи: геологического строения пласта, свойств фильтрующихся флюидов, моделируемого процесса добычи. Затем разрабатываются численные методы и алгоритмы для решения поставленной задачи.

Создается математическая модель фильтрации – компьютерная программа, которая решает уравнения тепло- и массопереноса с заданными начальными и граничными условиями.

На втором этапе осуществляется решение прямой задачи для конкретного объекта разработки, т. е. для заданного набора входных данных. Формирование набора входных данных является самостоятельной сложной проблемой.

На этом этапе информация о строении и свойствах пласта и насыщающих его жидкостей, о режимах и показателях работы скважин преобразуется к виду, требуемому для ввода в модель фильтрации.

Важнейшим элементом моделирования является построение трехмерной геометрической модели пласта на основе интерпретации сейсмических исследований с последующим насыщением этой модели информацией о распределении основных геолого-физических характеристик пласта (пористости, проницаемости, насыщенности и др.

) по данным геофизических и гидродинамических исследований скважин и изучения керна с использованием детерминистических или геолого-статистических методов. Объем пласта рассматривается как упорядоченная совокупность блоков, каждому из которых приписывается по одному значению каждого параметра.

Ввод свойств породы и флюидов для каждого расчетного блока, площадь сечения которого в горизонтальной плоскости определяется сотнями квадратных метров при толщине в несколько метров, является очень сложной и трудоемкой задачей. Масштаб керна определяется сантиметрами. Геофизические измерения в скважинах, как правило, имеют радиус проникновения в пласт порядка нескольких метров.

О строении и свойствах межскважинного пространства можно судить только по данным отраженных сейсмических волн и вертикального сейсмического профилирования, а также по результатам гидродинамических исследований пласта, в частности, пьезометрии (гидропрослушивания).

Однако по данным сейсмики не могут быть непосредственно определены свойства породы и пласта. Результаты закачки трассеров, гидропрослушивания и т.п. позволяют лишь косвенно оценивать осредненные значения фильтрационно-емкостных параметров, но не могут дать детальной картины распределения свойств.

Поэтому при заполнении массивов данных о свойствах породы и жидкостей необходимо, во-первых, решать проблему интерполяции и экстраполяции данных измерений по скважинам на межскважинное пространство, а во-вторых, проблему усреднения или масштабирования данных, полученных на масштабах керна и геофизических исследований, на масштаб расчетных блоков. Проблема усреднения проницаемости, и особенно относительных фазовых проницаемостей, является очень сложной и до сих пор остается областью активных научных исследований. Перечисленные факторы в совокупности с ошибками измерений и низким качеством исходных данных, которое иногда имеет место, приводят к неопределенности в описании коллектора. Задача последующего моделирования – по возможности уменьшить эту неопределенность. В результате решения прямой задачи, т.е. проведения гидродинамических расчетов для заданного набора входных данных, определяются выходные характеристики модели – распределения потоков и давлений в пласте во времени, дебиты скважин и т. п. Эти результаты могут быть сопоставлены с данными наблюдений – замерами давлений и дебитов, показателями работы скважин.

На третьем этапе моделирования осуществляется адаптация математической модели по данным наблюдений. Путем воспроизведения истории разработки месторождения осуществляется уточнение основных фильтрационно-емкостных параметров пласта, заложенных в модель.

Чаще всего корректируются абсолютные и фазовые проницаемости, объем законтурной области, коэффициент сжимаемости пор, коэффициенты продуктивности и приемистости скважин.

Обратная задача решается итерационно до тех пор, пока модель фильтрации не воспроизведет распределение давления и насыщенностей, которое возникает в результате приложенного воздействия – заданных режимов работы добывающих и нагнетательных скважин.

Этот этап моделирования, очень трудоемкий и требующий большого опыта и знаний, является необходимым для достоверного прогнозирования поведения пласта и оценки технологических показателей вариантов разработки.

Построенная таким образом модель объекта разработки используется затем для прогнозирования и планирования добычи, оценки запасов, комплексной оптимизации пласта.

На четвертом этапе моделирования по мере накопления информации об объекте модель пласта уточняется, совершенствуется, отражает новую информацию о пласте, технологические решения, применяемые на месторождении, и может использоваться для дальнейшего управления процессом разработки. В этом случае можно говорить о постоянно-действующей геолого-технологической модели месторождения.

Гидродинамическое моделирование применяется не только для решения проблем прогнозирования, контроля и управления процессом разработки пласта, хотя именно в этом состоит основное коммерческое использование моделей и соответствующих программных продуктов.

Важнейшими сферами применения математического моделирования являются: решение так называемых обратных задач по уточнению строения и свойств пласта путем воспроизведения истории разработки, по обработке результатов исследования скважин, по изучению процессов вытеснения на керне и определению фазовых проницаемостей, решение исследовательских задач теории фильтрации, таких как создание моделей течения в неоднородных и трещиновато-поровых средах, изучение механизмов воздействия на пласт и моделирование новых технологий, исследование процессов конусообразования, притока к горизонтальным скважинам и трещинам гидроразрыва и т. п. Особое место занимают аналитические решения, полученные в рамках достаточно простых моделей, но важные для понимания механизмов фильтрационных процессов. Кроме того, аналитические решения применяются для тестирования компьютерных моделей фильтрации.

Основными элементами пакета программ для моделирования пласта являются ввод данных о строении и свойствах пласта и пластовых жидкостей, в том числе построение и оцифровка разностной сетки, задание скважин, обработка баз данных с информацией о работе скважин, соединение и согласование информации из различных источников, выбор модели фильтрации, характеристик разностной сетки, методов решения системы уравнений. Визуализация результатов расчетов включает: построение различных карт, графиков, таблиц, анимацию результатов моделирования фильтрационных процессов в пласте. Развитый пакет программ включает в себя несколько моделей фильтрации, которые можно использовать по выбору в зависимости от моделируемого объекта и процесса:

ü модели двух- и трехфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей (модель нелетучей нефти);

ü модель многокомпонентной фильтрации (композиционная модель);

ü модель неизотермической фильтрации;

ü модели физико-химических методов воздействия на пласт (полимерного заводнения, закачки поверхностно-активных веществ, углекислого газа и т. п.);

ü модели фильтрации в среде с двойной пористостью и с двойной проницаемостью для моделирования процессов в трещиновато-поровых коллекторах.

На разных стадиях моделирования пласта используются специальные опции, такие как:

o масштабирование сеток при переходе от геологической модели к гидродинамической (осреднения данных геологической модели при построении и оцифровке более грубой сетки для моделирования фильтрации);

o построение сеток различных типов (блочно-центрированной, с распределенными узлами, с геометрией угловой точки, прямоугольной, цилиндрической, криволинейной, полигонов Вороного, гибкой, с локальным измельчением);

o выбор методов аппроксимации и решения уравнений (явный или неявный, прямой или итерационный, упорядочение и решение систем линейных уравнений, контроль за сходимостью);

o инициализация (моделирование начального равновесного распределения флюидов в пласте);

o расчет эффективных фазовых проницаемостей и капиллярного давления,

o контроль за работой скважин (задание дебитов, забойных давлений, ограничений для групп скважин).

Широкие возможности для комплексного анализа различных факторов, доступность, способность быстро обрабатывать большие объемы информации делают гидродинамическое моделирование незаменимым средством для изучения и управления процессами, происходящими в нефтяных и газовых пластах.

Основные свойства пластовых флюидов (вязкости, плотности, объемные коэффициенты, растворимости) изменяются в зависимости от давления и температуры. Обычно они определяются в ходе лабораторных исследований проб пластовых жидкостей. Результаты представляются либо в виде таблиц, либо в виде функциональных зависимостей известного вида, например, полиномов, степенных функций и т. п.

В последнем случае задаются полученные в результате экспериментов коэффициенты и показатели степени, определяющие конкретный вид зависимостей. При задании исходных данных в виде таблиц в ходе моделирования необходимые значения параметров отыскиваются путем интерполяции по табличным значениям.

При моделировании крупных или многопластовых объектов свойства жидкостей могут изменяться в пределах моделируемой области. Тогда модель объекта разбивается на отдельные зоны, для каждой из которых свойства флюидов задаются отдельно.

Поскольку модель объекта представляет собой совокупность сеточных блоков, каждому из которых приписывается то или иное значение каждой переменной, для выделения зон вводится дополнительный целочисленный параметр, значение которого для каждого блока соответствует номеру зоны.

Наиболее серьезную проблему представляет задание свойств пласта, поскольку исходная информация об этих параметрах всегда очень ограничена.

После построения трехмерной геометрической модели резервуара на основе интерпретации сейсмики эта модель наполняется информацией о распределении основных геолого-физических характеристик пласта (пористости, проницаемости, насыщенности и др.

) по данным геофизических и гидродинамических исследований скважин и изучения керна с использованием детерминистических или геолого-статистических методов. Масштаб керна определяется сантиметрами.

Геофизические измерения в скважинах, как правило, имеют радиус проникновения в пласт порядка нескольких метров. О строении и свойствах межскважинного пространства можно судить только по данным отраженных сейсмических волн и вертикального сейсмического профилирования, а также по результатам гидродинамических исследований пласта.

Однако по данным сейсмики не могут быть непосредственно определены свойства породы и пласта. Результаты закачки трассеров, гидропрослушивания и т. п. позволяют лишь косвенно оценивать осредненные значения фильтрационно-емкостных параметров, но не могут дать детальной картины распределения свойств.

Поэтому при задании свойств пласта для каждого расчетного блока, площадь сечения которого в горизонтальной плоскости определяется сотнями квадратных метров при толщине в несколько метров, необходимо, во-первых, решать проблему интерполяции и экстраполяции данных измерений по скважинам на межскважинное пространство, а во-вторых, проблему усреднения или масштабирования данных, полученных на масштабах керна и геофизических исследований, на масштаб расчетного блока.

Предыдущая29303132333435363738394041424344Следующая

Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 6441; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/6-38659.html

Модели гидродинамики

Модели гидродинамики

Процессы, происходящие в реальном мире, можно изучать при помощи составлении определенных математических моделей. Они получаются при использовании основ законов физики. Все эти процессы заключены в математической физике и связаны с понятием математической модели.

Всякая математическая модель не является точным представлением о событии, однако с ее помощью можно приблизительно понять суть изучаемых физических явлений. При ее составлении исследовательский процесс стремится к постижению самого процесса гидродинамических явлений.

Чтобы достичь необходимого результата, нужно использовать максимально доступную и понятную модель. Для этого создают математические модели гидродинамики.

Рисунок 1. Гидродинамическая модель Франка. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Сама математическая модель может включать в себя замкнутую систему из уравнений. При этом количественный состав уравнений должен быть равен количеству неизвестных функций. Также математическая модель обычно состоит из дополнительных условий. Они также могут делиться на:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

  • начальные условия;
  • граничные условия.

При рассмотрении задачи математической физики все сводится к исследовательскому процессу начально-краевых или граничных задач для систем уравнений в частных производных. Подобные математические модели также применяются к гидродинамическим явлениям, в том числе при изучении процессов в сплошных жидких средах. Методы математической физики применяются в решении различных задач гидродинамики.

Сплошные среды и способы их описания

После введение понятия сплошной среды исследователи могут больше не учитывать молекулярное строение вещества при рассмотрении процесса в будущем. Это действие достаточно сильно упрощает всю процедуру в описании гидрофизических явлений. Понятие сплошной среды представляет собой вариацию определения жидкой частицы. Она не может быть отдельным элементом сплошной среды.

Для определения жидкой частицы обычно выбирают наименьший объем жидкости. Линейный размер берут за одну единицу, и он должен быть сравним с самым маленьким размером, который зафиксирован и имеет размер регистрирующего датчика.

Так как вводимая величина равная единице гораздо больше, чем реальный размер одной молекулы, однако она намного меньше, чем размеры окружающие нас объекты.

Для всех наблюдателей подобная точка в виде жидкой частицы может включать в себя великое множество молекулярных частиц и атомов. При изменении расстояния между этими жидкими частицами можно наблюдать внешнее изменение размеров объема.

В этом процессе жидкие частицы также испытывают ряд трансформации и подвергаются деформированию.

Если ввести осредненные размеры величины 1 через различные физические характеристики среды, то можно извлечь и получить средние гидродинамические величины. В их число входят:

  • плотность;
  • температура;
  • скорость жидкой частицы.

При осуществлении перехода к сплошной среде от дискретной, можно наблюдать именно такой процесс. Само описание жидких сред происходит при использовании двух основных подходов. По распространенному методу Лагранжа объектом изучения становятся жидкие частицы. Они рассматриваются в виде материальных точек, которые заполняют объем жидкостью.

На основании теоретических знаний формируются математические модели гидродинамики через составление основных уравнений. В их число входят уравнения движения определенного жидкого объема $V$.

Эта величина определяется как объем, в котором содержится одни и те же частицы. Все движение $V$ происходит внутри жидкости, которая также движется.

Чтобы верно рассчитать действующие на жидкий объем, нужно понять какие силы влияют на него извне.

Подобное состояние движения жидкой среды может изменяться под воздействием частиц друг на друга, а также такими телами, которые находятся на внешнем участке по отношению к объему с жидкостью. В итоге после такого взаимодействия могут возникать силы. Их делят на два основных типа:

Эти силы распределены по всему рассматриваемому объему и являются пропорциональными массам частиц. Подобные силы принято называть массовыми.

Пример 1

В качестве примеров можно привести силы инерции и силы тяжести.

Математические модели жидких идеальных сред

Рисунок 2. Принцип разделения жидких и газообразных сред. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Подобные математические модели рассматриваются при помощи уравнения Эйлера. Под идеальной жидкостью принято понимать такую жидкость, в которой сосредоточены силы внутреннего трения. Это означает, что любые касательные составляющие напряжений будут непременно равны нулю.

Отсюда следует, что в любой идеальной жидкости есть нормальные напряжения. В процессе деформации жидкости они способны предотвращать ее разрыв. Нормальные напряжения направляются вглубь определенного объема в идеальной жидкости. Подобные напряжения становятся сами силами давления.

Также это явление называют гидродинамическим давлением идеальной жидкости.

Учитывая начальные и граничные условия можно прийти к составлению гидродинамической системы уравнений. Она является системой дифференциальных уравнений, то есть может иметь бесконечно большое количество решений.

Для нахождения единственно верного решения необходимо ввести физический процесс, который удовлетворяет задаче построение модели. Для этого необходимо задать ряд дополнительных условий.

Они должны включать в себя начальные распределения и граничные условия.

Математические модели жидких вязких сред

При составлении подобных математических моделей для гидродинамических явлений необходимо ввести понятие вязкой жидкости и использовать закон Навье-Стокса.

Любое взаимодействие частиц жидкости входит в зависимость от напряжения поверхностных сил. Они характеризуются силами взаимодействия, которые относятся к единице площади соприкосновения жидких частиц.

При возникновении движения вязкой жидкости вместе с нормальной составляющей напряжения также возникает касательная составляющая. Она называется силой вязкости или силой внутреннего трения.

Ее можно заметить при начале процессов сопротивления жидкости при деформациях.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/mehanika_sploshnyh_sred/modeli_gidrodinamiki/

Основы гидродинамического моделирования

Модели гидродинамики

Моделирование – это мощный метод управления пластом. Оно позволяет инженеру понять геологию пласта и предсказать его поведение при различных сценариях разработки. Прогнозирование поведения пласта используется для решения проблем, связанных с планированием, эксплуатацией и диагностикой на всех стадиях разработки месторождения.

Гидродинамическое моделирование — это основной метод управления разработкой месторождения. Моделирование разработки нефтяных месторождений позволяет уточнить геологическое строение и фильтрационно-емкостные свойства нефтяного пласта при воспроизведении истории разработки (history matching).

Главной целью гидродинамического моделирования является обоснование геолого-технических мероприятий в средне- и долгосрочной перспективах разработки, а также оптимизация систем разработки выработанных месторождений с использованием современных технологий оптимизации заводнения и третичных методов повышения нефтеотдачи.

Гидродинамическая модель — это математическая модель, воспроизводящая физические процессы в пласте при его разработке и представляющая собой систему дифференциальных уравнений в частных производных сохранения массы, импульса и энергии.

При моделировании с помощью вычислительных машин можно более детально исследовать пласт путем разбиения его на блоки и применения к каждому из них основных уравнений фильтрации. Программы для цифровых вычислительных машин, с помощью которых выполняют необходимые расчеты при таких исследованиях, называются машинными моделями или численными моделями.

Систему ячеек численной модели можно представить как связанную систему моделей материального баланса. Любая программа для гидродинамического моделирования это только инструмент и для получения достоверных результатов необходимо инженерное мышление.

Построение геологической модели начинается с обработки и интерпретации скважинных данных. Анализ каротажных диаграмм различных методов, керновых данных, результатов испытаний скважин служит основой для детальной межскважинной корреляции и выделения пластов-коллекторов и флюидоупоров.

Глубокая динамическая обработка сейсмических данных позволяет выявить в волновом поле специфические особенности, присущие изучаемому нефтеносному объекту. При наличии достаточного объема промысловой информации по скважинам производится анализ корреляционных связей геологических и геофизических параметров и прогноз характеристик межскважинного пространства с учетом сейсмических данных.

Создание структурной геологической модели производится на базисе структурных сейсмических поверхностей, наиболее полно отображающих рельеф межскважинного пространства.

Прогноз распределения фильтрационно-емкостных параметров модели — наиболее сложная процедура, требующая тщательного обоснования исходных данных (пористости, проницаемости и др.

), принимаемых для расчетов, а так же учета всех пространственных геометрических факторов и граничных значений для формирования устойчивой трехмерной модели.

Сформированная трехмерная геологическая модель — основа для подсчета геологических запасов полезных ископаемых изучаемого объекта.

Обоснование петрофизических зависимостей, используемых при подсчете запасов нефти и газа, — один из важнейших этапов подготовки месторождения к разработке. По лабораторным исследованиям керна разрабатывается петрофизическая основа для интерпретации данных ГИС и проектирования разработки нефтяных месторождений.

Для оценки текущих и будущих дебитов нефти, определения точек и объемов закачки агента с целью ППД, анализа выработки запасов, прогноза работы скважин и планирования воздействий на пласты строится гидродинамическая модель с учетом всех физических свойств. Мы используем программный комплекс «Роксар», содержащий полный пакет программ для обработки геологической, промысловой и гидродинамической информации изучаемого месторождения.

Рассчитываются технико-экономические показатели разработки согласно созданной гидродинамической модели. Количество запасов нефти, которые подлежат разработке, определяется при обосновании коэффициента извлечения нефти.

Гидродинамич-е модел-е пластов ПХГ базир-ся на след-х принципах:

1) Соответствие физической, геометрической и динамико-кинематической моделей задаче иссл-я.

2)Соответствие модели сложности геол-го строения пласта и объему достоверных исх-х данных;

3) Объедин-е разных по сложности моделей отд-х областей пласта в его полномасштабной модели;

4)Контроль правильности результ-в расчетов с использ-ем разных по сложности моделей;

.

Источник: https://mylektsii.ru/14-51144.html

Booksm
Добавить комментарий