Микроскопическая картина распространения света в веществе

Микроскопическая картина распространения света в веществе

Микроскопическая картина распространения света в веществе

Если следовать атомистическим представлениям, то любое вещество надо рассматривать как вакуум, в котором помещены атомы вещества. При падении волны и излучении соседних атомов внутри каждого атома возбуждаются колебания электронов и ядер атомов.

Так атомы становятся источниками вторичных сферических волн, которые распространяются между этими ними со скоростью света в вакууме. Данные волны являются когерентными, так как они возбуждены одной падающей волной. Интерференция этих волн между собой и с падающей волной определяет волновое поле во всем пространстве.

Так, отраженная волна появляется как результат интерференции вторичных волн, которые выходят из среды в вакуум.

Объяснение отличия фазовой скорости волны при распространении ее в веществе от скорости в вакууме

В теории отражения и преломления основной интерес представляет фазовая скорость, именно она определяет показатель преломления среды. Отличие фазовой скорости от скорости света в вакууме можно объяснить тем, что в каждую точку пространства вторичные волны идут не только от атомов, которые расположены вдоль луча, проходящего через точку наблюдения, но и от других атомов, вне этого луча.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Будем считать атомы материальными точками. В поле волны света атомы имеют переменные во времени дипольные моменты и являются излучателями типа точечных диполей Герца. Поле излучения в волновой зоне определено перпендикулярной составляющей дипольного момента ($p_{\bot }$) к направлению излучения.

Пусть в вакууме по оси $X$ распространяется плоская монохроматическая волна вида:

На пути этой волны перпендикулярно к оси $X$ расположен очень тонкий плоскопараллельный слой (толщина его $\ d\xi $), который состоит из неподвижных атомов, распределенных равномерно по объему слоя (рис.1).

Рисунок 1.

Определим, каково влияние выделенного слоя на фазу колебаний в точке наблюдения ($A(x))$, которая существенно удалена от слоя. Дипольные моменты атомов слоя, находящиеся в возбужденном состоянии из-за падения на них волны можно представить как:

где $\xi $ — абсцисса слоя. Будем считать, что точка наблюдения находится в волновой зоне диполей слоя. В таком случае электрическое поле каждого диполя в точке $A$ равно:

где $r$ — расстояние от диполя. Эти выражения требуется суммировать по всем диполям слоя. Используем с этой целью метод кольцевых зон Френеля. Тогда, результирующая напряженность ($d\overrightarrow{E_1}$) всех диполей слоя в точке наблюдения равна одной второй напряженности поля, которое возбуждается в этой же точке диполями только центральной зоны.

Значит необходимо суммировать выражение (3) по всем диполям центральной зоны и разделить на два (заменим интегрированием). Вторичные волны, которые исходят от края центральной зоны отстают по фазе на $\pi $ от волны, которая исходит от центра $O$, а значит от падающей волны. Такое отставание по фазе является промежуточным.

Так появляется замедление скорости распространения фазу волны, если она идет через вещество.

Выделим кольцо (рис.1) внутренний радиус которого равен $\rho $, наружный $\rho +d\rho $. В элементе объема $dV=2\pi \rho \cdot d\rho \cdot d\xi $ находится $NdV$ диполей и их число велико ($N$ — количество диполей в единице объема). Учитываем все сказанное выше, кроме того:

В качестве переменной величины примем расстояние $r$. В рамках центральной зоны величину $\overrightarrow{p_{0\bot }}$ считаем постоянной и равной $\overrightarrow{p_0}$.В таком случае интегрирование сводится к вычислению:

Соответственно имеем:

Если провести интегрирование по остальным зонам, то в результате убывания $\overrightarrow{p_{0\bot }}$их действие медленно убывает с ростом номера зоны (n), при $n\to \infty $ оно равно нулю. Что служит обоснование того, что метод зон Френеля применим к нашему случаю. Добавим $d\overrightarrow{E_1}$ к падающей волне, имеем:

где $dФ=\frac{2\pi k_0Np_0}{E_0}d\xi.$ Получаем, что присутствие слоя несет дополнительное отставание по фазе $dФ$. При конечной толщине слоя ($l$) $Ф$ равно:

Формула (8) — объяснение замедления фазовой скорости волны в среде.

Следует связать амплитуды $E_0\ и\ p_0$. В общем случае это сложная задача, постольку, поскольку дипольный момент атома $\overrightarrow{p}$ определён не средним макроскопическим полем $\overrightarrow{E}$, а микроскопическим полем, которое действует на атомы среды.

Объяснение процесса распространения волны при наличии теплового движения атомов

Ранее тепловое движение атомов мы не учитывали. Так почему при его наличии в веществе может распространяться регулярная волна и как может возникать правильное отражение от зеркальных поверхностей жидкостей и твердых тел?

Рассмотрим газ. В промежутках между столкновениями молекулы газа движутся равномерно и прямолинейно. Из-за существования эффекта Доплера атомы, которые имеют разные скорости, излучают свет с различными частотами. Однако изменение частоты нет, если речь идет о вторичных волнах, которые идут в направлении распространения света.

Пусть в газе распространяется плоская монохроматическая волна с частотой $\omega \ $системе отсчета $S$, где газ не движется. Рассмотрим атом, находящийся в движении. Свяжем с этим атомом систему отсчета $S'$. В системе отсчета $S'$ частота наблюдаемой волны будет ${{\mathbf \omega }}'.

$ С такой же частотой в системе $S'$ будут возбуждены колебания атома и будут излучаться вторичные сферические волны. При обратном переходе в систему S частота ${{\mathbf \omega }}'$ излучаемой сферической волны изменится, и будет зависеть от направления излучения.

Для излучения, которое идет в направлении первичной волны будет прежняя частота $\omega ,$ при этом не важно, в какую сторону и с какой скоростью двигался атом.

Так, в направлении распространения первичной волны все атомы излучают волны с одной и той же частотой $\omega .$ Именно с этим связана возможность регулярного распространения света в газе.

В твердых и жидких веществах атомы совершают колебания около положения равновесия и этим модулируют поле волны света. Как результат — сохраняются вторичные волны с прежней частотой и появляются волны с новыми частотами.

К излучению с сохранившимися частотами связана возможность регулярного распространения волн света, (их отражения и преломления) в данных веществах.

Излучения с изменившимися частотами ведут к возникновению в рассеянном свете новых частот.

Пример 1

Задание: Чему равно отставание по фазе волны при прохождении через слой разреженного газа толщиной $l$, если показатель преломления газа равен $n$?

Решение:

Для неплотных газов (при $n-1\ll 1$) среднее макроскопическое поле $\overrightarrow{E}$ почти совпадает с микроскопическим полем, которое действует на атомы газа. В таком случае, можно записать:

\[{\overrightarrow{p}}_0=\beta \overrightarrow{E_0}\left(1.1\right),\]

где $\beta $ — поляризуемость атома, которая связана с диэлектрической проницаемостью соотношением:

\[\varepsilon =n2=1+4\pi N\beta =1+4\pi N\frac{p_0}{E_0}\to \frac{p_0}{E_0}=\frac{n2-1}{4\pi N}\left(1.2\right).\]

При конечной толщине слоя ($l$) $Ф$ равно:

\[Ф=\frac{2\pi k_0Np_0}{E_0}l=\frac{n2-1}{2}k_0l\left(1.3\right).\]

Ответ: $Ф=\frac{n2-1}{2}k_0l$.

Пример 2

Задание: Опишите ситуацию, которая сложится относительно волны, проходящей через слой вещества (рис.1), если точку наблюдения ($A$) разместить перед слоем.

Решение:

В ситуации, описанной в условии если средние расстояния между атомами меньше длины волны и атомы распределены в пространстве равномерно, то не появляется ни каких волн кроме прошедшей и отраженной.

В случае если расстояние между атомами больше длины волны, атомы в веществе распределены регулярно, то вторичные волны, которые излучают атомы, будут когерентными. Условия интерференционного усиления вторичных волн могут выполняться в направлениях падающего и отраженного света, а также некоторых других направлениях. Появляется дискретный ряд плоских волн, интерференционное рассеяние.

Если атомы вещества распределены в хаотичном порядке, то вторичные волны при боковом рассеянии некогерентны, значит, их интенсивности складываются.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/mikroskopicheskaya_kartina_rasprostraneniya_sveta_v_veschestve/

Дисперсия: атомная теория

Микроскопическая картина распространения света в веществе

Скорость распространения световых лучей разной частоты в среде определяется свойствами вещества на атомном уровне.

Мы знаем, что скорость света в среде меньше скорости света в вакууме. Это свойство обычно находит отражение в так называемом коэффициенте или показателе преломления среды, который определяется соотношением:

    n = c/v

где с — скорость распространения света в вакууме, а v — в среде.

Свет затормаживается в среде в результате постоянных взаимодействий с электронными оболочками атомов.

Ситуацию здесь можно сравнить с дорожным движением: если скорость света в вакууме уподобить движению по идеально прямому и совершенно свободному загородному шоссе, на котором машина может всю дорогу ехать на максимальной скорости, то скорость света в среде можно представить себе как движение по большому городу — световой луч-машина раз за разом притормаживает на очередном перекрестке-атоме. В результате скорость света в веществе оказывается непременно ниже скорости света в вакууме. Коэффициент преломления, в частности, стекла составляет около 1,5; следовательно, в стекле свет распространяется примерно на треть медленнее, чем в вакууме.

О том, что не только разные материалы имеют разные коэффициенты преломления, но и в одном материале световые лучи разных цветов преломляются по-разному, известно достаточно давно. Это явление получило название дисперсии света.

По закону Снеллиуса угол преломления луча после его попадания в прозрачную среду зависит от коэффициента преломления этой среды, соответственно дисперсия проявляет себя тем, что лучи разных цветов, обладая разными коэффициентами преломления в среде, преломляются под разными углами.

В большинстве материалов, в частности в стекле, наблюдается нормальная дисперсия, при которой показатель преломления обратно пропорционален длине волны: чем короче волна, тем выше коэффициент преломления.

(У некоторых веществ, однако, имеются диапазоны длин световых волн, в которых наблюдается аномальнаядисперсия: короткие волны преломляются слабее длинных.)

Именно этот принцип лежит в основе действия призмы.

При попадании обычного «белого» (а в действительности содержащего все цвета спектра) света, например, солнечных лучей на призму луч начинает расщепляться сразу после пересечения границы воздуха со стеклом, поскольку фиолетовые лучи преломляются сильнее всего, а красные — слабее всего.

В результате после пересечения светом второй границы стекла с воздухом белый луч оказывается расщепленным на составляющие его цветные лучи. В результате мы наблюдаем на экране или стене знакомую картину радужного спектра.

Кстати, о радуге: она тоже возникает в результате дисперсии света на дождевых каплях.

Попадая внутрь капли, солнечный луч преломляется, внутри капли происходит его дисперсия, затем разложенный на спектр луч отражается от задней полусферы капли, на обратном пути происходит его дальнейшая дисперсия, и, наконец, луч выходит обратно через переднюю поверхность капли, будучи разложенным на радужный спектр солнечного света.

Именно поэтому мы и наблюдаем радугу лишь тогда, когда Солнце находится с одной стороны от нас, а дождь идет с другой стороны. Из-за дисперсии каждый цвет в отраженных лучах собирается под своим строго определенным углом, и это объясняет, почему радуга образует в небе дугу.

Цвета в дождевой радуге разделены не очень четко, поскольку капли имеют разный диаметр, и на одних каплях дисперсия проявляется сильнее, на других — слабее. Воспринимаемая же нашим зрением радуга образуется совокупностью отраженных лучей от всех дождевых капель, пролетающих в момент наблюдения через зону отражения.

Более редкое явление двойной радуги наблюдается, когда внутри части дождевых капель световой луч отражается от внутренней поверхности дважды, а совсем редкая тройная радуга свидетельствует об эффекте тройного внутреннего отражения луча в части дождевых капель.

Принципиальные физические причины дисперсии удалось объяснить только в рамках современной атомной теории строения материи и взаимодействия света с веществом. Подобно лучам всех диапазонов спектра электромагнитного излучения, световые лучи представляют собой поперечные электромагнитные волны.

Электрическое поле, возбуждаемое в такой волне, согласно уравнениям Максвелла воздействует на электроны атомов, возбуждая их. Возбуждаясь, электрон поглощает фотон определенной частоты, чтобы почти сразу же испустить в точности такой же фотон и вернуться в нормальное состояние на нижней незанятой орбитали своего атома.

Таким образом, свет в среде распространяется посредством цепочки непрерывных поглощений и испусканий фотонов. Именно этим обусловлено замедление распространения света в среде.

Электроны в атомах — пленники своих ядер. Для понимания некоторых явлений субатомного мира полезно представить себе электроны прикрепленными к ядрам на жестких пружинах. Реакция электрона на воздействии электрического поля световой волны зависит от того, как частота волны соотносится с частотами собственных колебаний этой воображаемой пружины.

Расчеты показывают, что чем короче длина световой волны, тем выше вероятность ее попадания в резонанс с собственными частотами возбуждения электронов и, соответственно, тем чаще электроны будут поглощать и вновь испускать фотоны соответствующей частоты, задерживая тем самым распространение света этой частоты.

Доказано, что интенсивность испускания таких вторичных световых волн атомами пропорциональна длине волны в четвертой степени!

Следствием этого же эффекта взаимодействия света с атомами является и рассеяние света в среде. Свет, не вступавший во взаимодействие с атомами, доходит до нас напрямую. Поэтому, когда мы глядим не на источник света, а на рассеянный свет от этого источника, мы наблюдаем в нем преобладание коротких волн синей части спектра.

Вот почему небо выглядит синим, а Солнце желтоватым! Когда вы смотрите на небо в стороне от Солнца, вы видите там рассеянный солнечный свет, где преобладают короткие волны синей части спектра.

Когда же вы смотрите непосредственно на Солнце, вы наблюдает спектр его излучения, из которого, путем рассеяния на атомах воздуха, удалена часть синих лучей, и изначально белый спектр Солнца смещается в желто-красную область при прохождении через атмосферу.

(Только никогда не пытайтесь удостовериться в этом собственными глазами, глядя прямо на Солнце. Интенсивность прямых солнечных лучей настолько высока, что даже секундного взгляда на Солнце в зените достаточно, в лучшем случае, для временного ослепления, а в худшем — для хронических функциональных нарушений зрения.

) На закате, когда солнечные лучи совершают значительно более длительное путешествие сквозь атмосферу, Солнце кажется нам и вовсе красным, поскольку в этом случае рассеиваются и исчезают из его спектра не только синие, но и зеленые, и желтые лучи.

Источник: https://elementy.ru/trefil/21127/Dispersiya_atomnaya_teoriya

Лекция 18. Поляризация света. Взаимодествие света с веществом

Микроскопическая картина распространения света в веществе

§18-1 Явление поляризации.

Обычно считается, чтопонятие поляризации связано с сохранением неизменной ориен-тации плоскости колебаний. Говорить о поляризации имеет смысл только для поперечных колебаний.

Свет, как мы знаем, является электромагнитной волной, а эти волны – попереч-ны и поляризованы (см.рис.37) так, что казалось бы, световые колебания всегда должны быть поляризованы.

Однако мы знаем, что световые волны испускаются отдельными цуга-ми, продолжительность которых не превышает 10–8 сек. Процесс испускания является слу-

Рис.53. Прохождение света через анализатор и поляризатор. чайным, и фаза испущенной волны, а также ориента-ции векторов Е и В в плоскости, пер пендикулярной направлению излучения, могут быть любыми.Т.к. вектора Е и В в волне жестко связаны друг с другом, имеет смысл рассматривать лишь один из них (пусть, для определенности, это будет вектор Е). В среднем, в любой волне все допустимые ориентации вектора Е равновероятны (см. рис.53). Существуют приспобле-ния, называемые поляризаторами, которые обладают способностью пропускать через себя световые лучи

только с одним направлением плоскости колебаний электрического вектора Е, так что на выходе поляризатора свет становится плоско (линейно) поляризованным. Человеческий глаз не в состоянии обнаружить, поляризован свет или неполяризован.

Для того, чтобы обнаружить это, необходимо использовать второе такое же приспособление, которое на-зывают анализатором. Если направление пропускания анализатора и поляризатора совпа-дают, луч света на выходе из анализатора имеет максимальную интенсивность.

При про-извольном угле a между направлениями анализатора и поляризатора (см.рис.53) амплитуда световых колебаний, выходящих из анализатора ЕА = ЕП cosa, где ЕП – амплитуда колеба-ний на выходе из поляризатора.

В электромагнитной волне плотность энергии (интенсив-ность) пропорциональна квадрату амплитуды колебаний Е, т.е. I П ~ Еи IА ~ Е. На осно-вании этого получаем:

.

Это соотношение называется законом Малюса.

§18-2 Закон Брюстера.

Простейшим приспособлением для поляризации света может служить прозрачное диэлектрическое зеркало. Пусть на диэлектрик (см. рис.54) падает луч естественного све-

Рис.54. Поляризация света при отражении и преломлении. та. Обозначим через n2 коэффициент преломления диэлектрика, а через n1 – коэффициент преломления среды, откуда падает свет (a — угол падения, b — угол преломления). Условимся изображать направление колебаний вектора Е в виде точек или тонких чер-точек, где точка изображает направление вектора, перпендику-лярное плоскости чертежа, а черточка означает, что вектор Е ле-жит в плоскости чертежа. В естественном свете равновероятны все направления колебаний Е, что изображается в виде того, что количество точек и черточек одинаково. Опыт показывает, что отраженный и преломленнвй лучи становятся частично поляри-зованными, причем в отраженном свете преобладающими ста-новятся колебания, плоскость которых перпендикулярна плос-

кости чертежа, а в преломленном предпочтительнее оказываются направления колебаний в плоскости чертежа ( на рис. это изображается в виде преимущества числа точек или черто-чек).

Существует угол падения, при котором отраженные лучи становятся полностью поля-ризованными. Этот угол называется углом Брюстера, его значение связано с отношением n2/n1 = n21, т.е.

относительным показателем преломления:

.

Качественное объяснение этого закона следует из рассмотрения микроскопической картины распространения светв в веществе. Рассмотрим упрощенную модель взаимодействия света с веществом, согласно которой переменное электрическое поле световой волны приводит в двихение атомы вещества. Атом же представим как диполь, где роль отрицательного заряда

Рис.55. Индикатрисса излучения диполя. играет внешний электрон, а вся остальная часть атома рассматривается как положи-тельный заряд (ион). Т.к. масса положитель-ного иона во много раз ( более 2000) больше, чем масса электрона, можно рассматривать лишь колебания электрона. Строгая теория электромагнетиза показывает, что колеблю-щийся диполь становится излучателем элек-тромагнитных волн, причем интенсивность излучения различна в разных направлениях. Для иллюстрации анизотропности излуча-

тельной способности диполя строится диаграмма (индикатрисса), на которой интенсивность излучения в заданном направлении изображается в виде вектора. Длина этого вектора и ха-рактеризует интенсивность излучения. Пространственное изображение индикатриссы при-ведено на рис.55. В правой части рисунка показано сечение диаграммы вертикальной пло-скостью, проходящей через центр диаграммы.

Положения рассмотренной модели применим для объяснения закона Брюстера. В па-дающем на границу раздела двух сред естественном свете вектор Е принимает всевозмож-ные направления (см.рис.53), но без ограничения общности можно рассматривать лишь два:

Рис.56. К выводу закона Брюстера. Е и Е , т.к. любой вектор Е можно пред-ставить как их сумму (см. левую часть рис.56). Вектор Е соответствует колебани-ям, которые происходят в направлении, пер-пендикулярным плоскости чертежа,а Е ха-рактеризует колебания в этой плоскости. Представляет интерес рассмотреть лишь со-ставляющую Е .Если диполь излучает волну Е в направлении преломленного луча ( пра-

вая часть рис.56), то из диаграммы направленности следует, что в направлении,перпендику-лярном этому лучу, никакого излучения не происходит. В этом направлении излучаются лишь волны с напряженностью Е .

Из этого следует, что если луч преломленный и луч от-раженный перпендикулярны друг другу, то в отраженном свете полностью отсутствуют ко-лебания с Е .Из рисунка видно, что b +a + 900 = 1800,или b+a =900, тогда как из закона преломления следует, что sina = n21 sinb .

Подставляя в закон преломления b = 900 — a , по-лучим sina = n21sin(900 -a) = n21cosa, т.е.

tga = n21.

§18-3 Поглощение света.

При прохождении света через вещество часть энергии световой волны поглощается, переходя во внутреннюю энергию вещества. Для оценки величины этих по-терь рассмотрим световой поток, распространяющейся вдоль оси х (рис.57).0пыт показы-вает,что при про­хождении очень тонкого слоя вещества толщиной dx относительная убыль

Рис.57. Изменение интенсивнос- ти света при его поглощении. интенсивности, т.е.отношение изменения интенсив-ности dIв этом слое к интенсивности падающего света I(х) ( см.рис.57),пропорциональна толщине слоя: , где коэффициент К, зависящий от свойств вещества, назы­вается коэффициентом поглощения.Знак минус отражает убывание интенсивности с ростом х. Измене-ние интенсив­ности света при прохождении слоя конеч-ной толщины х находится путем прямого интегри-рования вышеприве­денной формулы: .

Потенцируя последнюю формулу, получим известный закон Бугера: .

§ 18 — 4 Рассеяние света.

Плоская волна, распространяющаяся в однородной среде, остается плоской.Однако ес­ли среда неоднородна и в ней имеются включения с другими оптическими свойствами, то кроме волны, распространяющейся в первоначальном направлении, появляются волны, рас­сеянные в стороны. Эти волны уносят часть энергии и уменьшают интенсивность первона­чального луча.

Характер рассеяния зависит от размеров и природы неоднородностей.Если их размеры больше длины волны.то наблюдается чисто геометрическое рассеяние.Это касается прежде всего твердых частиц, взвешенных в воздухе.Падающий на разные участки поверхно­сти частицы солнечный свет отражается под различными углами.

Если при этом спектраль­ный состав света не меняется, то рассеянный свет остается белым (примером это-го может служить белый цвет неба в пустынях.когда восходящие воздушные потоки пере-носят в верх­ние слои атмосферы мелкие частицы песка).

В целом наблюдаемая картина рас-сеяния очень чувствительна к размерам и форме неоднородностей( радуга и гало вокруг солнца, вызван­ные наличием в земной атмосфере соответственно капелек и льдинок).

Если размеры неоднородносей существенно меньше длин волн света, то интен-сивность рассеянного света удовлетворяет закону Рэлея: Iрас~ Io w4 , где w -частота падаю-щего света, причем интенсивность рассеянного света различна по разным направлениям (т.е анизотроп­на). Сильная зависимость интенсивности рас­сеянного света от частоты означает,

Рис.58. Рассеяние света в атмосфере. что суще­ственно сильнее рассеиваются вол-ны с боль­шей частотой. В частности, если через среду идет волна от источника белого света (от Солнца — см.рис.58),то при наблю-дении сбоку среда кажется голубоватой, а сам источник на просвет выглядит более красным. Этим объясняется голубой цвет неба и красный цвет зари. Разные цветовые оттенки получаются из-за разных геометри-

ческих располо­жении источника и наблюдателя. Так в глаз наблюдателя 1 ( см.рис.) прихо-дит прямой луч, тогда как наблюдатель 2 видит, в основном, рассеянные лучи.

§ 18 — 5 Дисперсия света.

Дисперсией называется зависимость скорости распространения световой волны в среде от частоты. Поскольку скорость волны однозначно связана с показателем прелом-ления сре­ды ( v = c/n; n = ), то нашей задачей будет выяснение характера зависимости диэлектри­ческой постоянной от частоты.

Здесь уместно напомнить, что e =1+ k (k — диэлектрическая восприимчивость, определяющая соотношение между поляризацией ве-щества Р и действую­щем электрическим полем Е : Р = eо kЕ ).В то же время величина вектора поляризации опре­делялась как суммарный дипольный момент единичного объема: Р =Nqx, гдe величина qx характеризует дипольный момент каждой молекулы диэлектрика.

При решении задачи будем пользоваться той же моделью.что применялась ранее при рас-

смотрении закона Брюстера. Под действием переменного электрического поля световой волны расстояние электрона до положительного иона периодически изменяется.т.е.

элек-трон совершает вынужденные колебания под действием внешней периодической силы.Вид этого уравнения, и его решение уже изучались ( см уравнение колебаний в кон-туре).

Поэтому можно сразу написать выраже­ние для амплитуды колебаний электрона в атоме:

где b характеризует затухание колебаний, а w0 может рассматриваться как собственная частота колебаний электрона в атоме.Для упрощения математических выкладок будем пренебрегать затуханием,т.е положим b = 0.Тогда величина поляризации равна:

Р =.

С другой стороны,выше указывалось,что Р = e0 kЕ, поэтому

k = .

Тогда e = 1 +k = 1 +; e = n2 .

Таким образом, имеем:

.

Рис.59 Частотная зависи- мость показателя прелом- ления. График частотной зависимости в сделанных упрощениях по-казан на рис.59. Из рис. видно,что вдали от резонансной частоты показатель преломления (точнее n2 ) возрастает про-порционально квадрату частоты.Такая частотная зависимость получила название нормальной дисперсии. Когда же частота внешних колебаний приближается к ча­стоте собственных, амплитуда возрастает неограниченно.Ясно,однако,что этот результат есть следствие наших уп­рощений. При наличии за-тухания кривая имеет конечный максимум ( см. рис.59 ). Вблизи резонансной кривой показатель преломления имеет другой характер зависимости. Говорят, что — это область ано-мальной дисперсии, т.к. для нее величина n2 падает с ростом частоты, причем это на­блюдается на фоне повышения пог-лощения света (амплитуда колебаний электрона возраста­ет).

СОДЕРЖАНИЕ

№ лекции лекции Страница
1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. Электрический заряд.Электрическое поле. Напряженность электрического поля.
2. Теорема Остроградского-Гаусса
3. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал электростатического поля.
4. Проводники в ээлектрическом поле
5. Диэлектрики в электрическом поле
6. Постоянный электрический ток
7. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. Постоянное магнитное поле
8. Теорема о циркуляции магнитного поля
9. Силы, действующие в магнитном поле
10. Явление электромагнитной индукции
11. Магнитное поле в веществе
12. Переменный электрический ток
13. Электромагнитные колебания
14. Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны.
15. Представления о свете. Законы геометрической оптики
16. Волновая оптика. Явление интерференции
17. Дифракция света
18. Поляризация света. Взаимодействие света с веществом. Дисперсия света

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/3_61894_lektsiya--polyarizatsiya-sveta-vzaimodestvie-sveta-s-veshchestvom.html

Лекция 6. Распространение света в веществе

Микроскопическая картина распространения света в веществе

Распространяясьв веществе электромагнитное полесветовой волны вызывает вынужденныеколебания связанных зарядов (электронов,ионов). Колеблющиеся с частотой вынуждающейсилы заряды являются источником вторичныхволн.

Если среда однородна и изотропна,то в результате наложения первичной ивторичной волн образуется проходящаяволна, фазовая скорость которой зависитот частоты. Если в среде имеютсянеоднородности, то дополнительнопроисходит рассеяние света.

На границераздела двух сред в результатеинтерференции первичной и вторичнойволн образуется отраженная и преломленнаяволна.

Прохождение светачерез вещество также сопровождаетсяпоглощением света, т.е. потерей энергииволны.

6.2. Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение светав веществе связано с преобразованиемэнергии электромагнитного поля волныв тепловую энергию вещества (или вэнергию вторичного фотолюминесцентногоизлучения). Закон поглощения света(закон Бугера) имеет вид:

I=I0exp(-x), (1)

гдеI0,I– интенсивности света на входе (х=0)и выходе из слоя среды толщины х,коэффициентпоглощения, он зависит от .

Для диэлектриков=10-110-5м-1,для металлов =105107м-1,поэтомуметаллы непрозрачны для света.

Зависимостью ()объясняетсяокрашенность поглощающих тел. Например,стекло, слабо поглощающее красный свет,при освещении белым светом будет казатьсякрасным.

6.3.Рассеяние света. Закон Релея

Дифракциясвета может происходить в оптическинеоднородной среде, например в мутнойсреде (дым, туман, запыленный воздух ит.п.). Дифрагируя на неоднородностяхсреды, световые волны создают дифракционнуюкартину, характеризующуюся довольноравномерным распределением интенсивностипо всем направлениям.

Такую дифракциюна мелких неоднородностях называютрассеяниемсвета.

Это явлениенаблюдается, если узкий пучок солнечныхлучей проходит через запыленный воздух,рассеивается на пылинках и становитсявидимым.

Если размерынеоднородностей малы по сравнению сдлиной волны (не более чем 0,1),то интенсивность рассеянного светаоказывается обратно пропорциональнойчетвертой степени длины волны, т.е.

Iрасс~1/4. (2)

Этазависимость носит название законаРелея.

Рассеяниесвета наблюдается также и в чистыхсредах, не содержащих постороннихчастиц. Например, оно может происходитьна флуктуациях (случайных отклонениях)плотности, анизотропии или концентрации.

Такое рассеяние называют молекулярным.Оно объясняет, например, голубой цветнеба. Действительно, согласно (2) голубыеи синие лучи рассеиваются сильнее, чемкрасные и желтые, т.к.

имеют меньшуюдлину волны, обуславливая тем самымголубой цвет неба.

6.4. Дисперсия света

Дисперсиейсветаназывается зависимость фазовой скоростисвета в среде от его частоты v.

Таккак v=с/n,то дисперсией света можно назвать такжезависимость показателя преломления nсреды отчастоты vсветовойволны.

Наиболееотчетливо дисперсия света проявляетсяпри прохождении белого света черезпризму. За призмой лучи белого светаокажутся разложенными на составляющиецвета – в спектр. Полученный спектрназывают призматическим, в отличии отдифракционного спектра, даваемогодифракционной решеткой.

Согласноэлектронной теории дисперсии свет«раскачивает» электроны в атомах, причемсильнее всего «раскачивает» в томслучае, когда частота световой волныблизка к собственной частоте колебанийэлектрона в средеv0,т.е. в случае резонанса.

Степеньвзаимодействия света с веществом, а,следовательно, и скорость распространениясвета зависит от близости к резонансу,т.е. от v-v0,а также от параметра – характеризующего затухание свободныхколебаний электрона.

Согласноэлектронной теории дисперсии справедливаследующая приближенная формула дляпоказателя преломления

, (3)

гдеA=2Ne2/m,где N– концентрация атомов; e,m –заряд и масса электрона.

Нарис. 2 приведен график зависимости nот v

при = 0 (штриховая линия) и с учетом (сплошная линия). Области Аи С,для которых с увеличением частоты vпоказательпреломления возрастает, называютсяобластями нормальной дисперсии, т.е дляних

или(4)

ОбластьВ,для которой с увеличением частоты vпоказательпреломления уменьшается, называетсяобластью аномальной дисперсии, т.е. длянее

или(5)

Вобласти аномальной дисперсии поглощениесвета очень велико.

Источник: https://studfile.net/preview/2876874/page:11/

Что такое дисперсия света – открытие Ньютона, что нужно знать

Микроскопическая картина распространения света в веществе

Пока ученые не объяснили видимые природные явления, когда все цвета выстраиваются в определенном порядке или мигрируют один в другой (радуга, северное сияние), людям казалось это чем-то волшебным. Сейчас мы понимаем, что это происходит из-за преломления солнечного потока. Но давайте разберемся в этом явлении чуть глубже.  Что представляет собой дисперсия света?

Определение дисперсии света

Солнце проходит через прозрачные или условно прозрачные вещества, такие как вода, стекло, хрусталь. При этом белый луч, который мы считаем бесцветным, раскладывается на составляющие его радужные цвета.

Это происходит из-за того, что волны, попадая из одного вещества в другое, частично или полностью меняют свое направление. Такое изменение направления называется преломлением.

Но почему поток из белого, превращается в разноцветный? Это объясняется тем, что он не монохромный, а как раз содержит в себе весь цветовой ряд. Когда диапазоны всех цветов сливаются, мы видим белое излучение. При этом каждый цвет имеет разную длину волны. И в зависимости от нее по-своему меняет угол преломления.

Например, для зеленого диапазона угол отклонения будет больше, чем для оранжевого, а для синего больше, чем для зеленого. При этом скорость распространения изменяется при прохождении через другую среду, а вот частота остается прежней.

Объяснив эти наблюдения, можно дать определение такому понятию, как разложение белого света на составляющие.

Дисперсия — это зависимость показателя преломления от длины волны, или зависимость скорости света в веществе от длины волны. Это определение можно представить в виде формулы:  n = f(v) или n = f(v), где

n — показатель приломления, λ — длина, а ν — частота.

Где встречается в природе

Разложение волнового потока в природе мы наблюдаем часто, но порой даже не догадываемся, что это дисперсия.

  • Солнце на заходе, окрашивает все в красный или оранжевый цвет. Это происходит из-за разложения освещения в среде газа, который составляет нашу атмосферу.
  • На дне аквариума или водоема с достаточно прозрачной водой мы можем видеть радужные блики. Это солнечный диапазон, преломленный в воде, раскладывается на цветовой спектр.
  • Бриллианты, огранённый хрусталь, фиониты переливаются всеми гранями при ярком освещении.

Первые шаги на пути к открытию дисперсии

Еще задолго до того, как явление разложение спектра было описано и объяснено с точки зрения современной физики и представлений о волновой природе облучения, люди наблюдали и пытались понять суть этого явления.

Древнегреческий ученый Аристотель еще в 3 веке до н.э. активно изучал и пытался дать объяснение некоторым свойствам светового потока. Он наблюдал дисперсию света в природе и даже пытался экспериментально выяснить, как устроено солнечное излучение.

Так он выяснил, что солнечные лучи могут иметь разный цвет. И попытался описать суть этого явления. Ученый объяснил это тем, что разный оттенок свет приобретает из-за разного «количества темноты» в нем. Если темноты много, тогда освещение становится фиолетовым, если мало, то красным.

Уже тогда ученый сделал предположение, что белый спектр является основным и состоит из множества оттенков.

Открытие Ньютона

Конечно, первым, кто экспериментально доказал и описал зависимость преломления светового потока от длины волны, был Исаак Ньютон. С 1666 года он активно занимался изучением явления преобразования бесцветного диапазона.

В солнечный день ученый затемнил комнату и оставил только небольшой просвет в окне, через который проходила тонкая полоска солнца. Ньютон поставил треугольную хрустальную призму, чтобы на нее попадал луч. Пройдя через прозрачный хрусталь, белый свет превратился в ряд разноцветных полос.

Цвета были расположены строго по порядку от красного до фиолетового. Ученый выделил семь полос разного оттенка и назвал этот ряд спектром (от латинского видимый).

Сегодня для опытного наблюдения разложения диапазона применяют дифракционные решетки. Это стеклянные пластины с нанесенными бороздками и тонкими отверстиями. С помощью них можно наблюдать разложение не только цветового спектра, но и расщепление самого луча.

Советуем посмотреть видео:

Аномальная дисперсия

Нормальная дисперсия характеризуется тем, что чем выше частота излучения, тем больше угол преломления.

Аномальная же — это разновидность обычного расщипления видимого диапазона, когда при распространении света в веществе показатель преломления уменьшается с увеличением частоты светового потока. То есть обратная зависимость.

На практике отличия между двумя видами явлений можно увидеть в парах некоторых газов. При разложении луча красные волны преломляются больше чем синие, а некоторый диапазон поглощается веществом.

Источник: https://LampaSveta.com/teoriya/dispersiya-sveta

Booksm
Добавить комментарий