Методы и принципы квантовой теории

3.3. Основные идеи и принципы квантовой физики

Методы и принципы квантовой теории

В 1900 г. немецкий физик М. Планк своимиисследованиями продемонстрировал, чтоизлучение энергии происходит дискретно,определенными порциями – квантами,энергия которых зависит от частотысветовой волны. Теория М. Планка ненуждалась в концепции эфира и преодолевалапротиворечия и трудности электродинамикиДж. Максвелла (2.3).

Эксперименты М. Планкапривели к признанию двойственногохарактера света, который обладаетодновременно корпускулярными и волновымисвойствами. Понятно, что такой выводбыл несовместим с представлениямиклассической физики. Теория М. Планкаположила начало новой квантовой физике,которая описывает процессы, протекающиев микромире.

Опираясь на идеи М. Планка, А. Эйнштейнпредложил фотонную теорию света, согласно которой свет есть потокдвижущихся квантов. Квантовая теориясвета (или фотонная теория) рассматриваетсвет как волну с прерывистой структурой.Свет есть поток неделимых световыхквантов – фотонов. Гипотеза А.

Эйнштейнапозволила объяснить явление фотоэффекта– выбивания электронов из вещества поддействием электромагнитных волн. Сталоясно, что электрон выбивается фотономлишь в том случае, если энергия фотонадостаточна для преодоления силывзаимодействия электронов с атомнымядром. В 1922 г. за создание квантовойтеории света А.

Эйнштейн получилНобелевскую премию.

Объяснение фотоэффекта опиралось,помимо квантовой гипотезы М. Планка,также на новые представления о строенииатома. В 1911 г. английский физик Э.Резерфорд предложил планетарнуюмодель атома. Эта модель представлялаатом как положительно заряженное ядро,вокруг которого вращаются отрицательнозаряженные электроны.

Возникающая придвижении электронов по орбитам силауравновешивается притяжением междуположительно заряженным ядром иотрицательно заряженными электронами.Общий заряд атома равен нулю, посколькузаряды ядра и электронов равны другдругу. Почти вся масса атома сосредоточенав его ядре, а масса электронов ничтожномала.

С помощью планетарной модели атомабыло объяснено явление отклоненияальфа-частиц при прохождении черезатом. Поскольку размеры атома великипо сравнению с размерами электронов иядра, постольку альфа-частица безпрепятствий проходит через него.

Отклонение наблюдается тогда, когдаальфа-частица проходит близко от ядра,в этом случае электрическое отталкиваниевызывает ее резкое отклонение отпервоначального пути.

В 1913 г. датский физик Н. Бор предложилболее совершенную модель атома, дополнивидеи Э. Резерфорда новыми гипотезами.Постулаты Н. Бора звучали следующимобразом.

1. Постулат стационарных состояний.Электрон совершает в атоме устойчивыеорбитальные движения по стационарныморбитам, не испуская и не поглощаяэнергии.

2. Правило частот. Электронспособен переходить с одной стационарнойорбиты на другую, при этом испуская илипоглощая энергию. Поскольку энергииорбит дискретны и постоянны, то припереходе с одной из них на другую всегдаиспускается или поглощается определеннаяпорция энергии.

Первый постулат позволил ответить навопрос: почему электроны при движениипо круговым орбитам вокруг ядра непадают на него, т. е. почему атомостается устойчивым образованием?Второй постулат объяснил прерывностьспектра излучения электрона. Квантовыепостулаты Н. Бора означали отказ отклассических физических представлений,которые до этого времени считалисьабсолютно истинными.

Теория Н. Бора, несмотря на быстроепризнание, все же не давала ответов намногие вопросы. В частности, ученым неудавалось точно описать многоэлектронныеатомы.

Выяснилось, что это связано сволновой природой электронов, представлятькоторые в виде твердых частиц, движущихсяпо определенным орбитам, ошибочно. Вдействительности состояния электронамогут меняться. Н. Бор предположил, чтомикрочастицы не являются ни волной, никорпускулой.

При одном типе измерительныхприборов они ведут себя как непрерывноеполе, при другом – как дискретныематериальные частицы. Выяснилось, чтопредставление о точных орбитах движенияэлектронов также ошибочно.

Вследствиесвоей волновой природы электроны скорее«размазаны» по атому, причем весьманеравномерно. В определенных точкахплотность их заряда достигает максимума.Кривая, связывающая точки максимальнойплотности заряда электрона, и представляетсобой его «орбиту».

В 1920-1930-е гг. В. Гейзенберг и Л. де Бройльзаложили основы новой теории – квантовоймеханики. В 1924 г. в работе «Свет иматерия» Л. де Бройль высказал гипотезуоб универсальности корпускулярно-волновогодуализма, согласно которому всемикрообъекты могут вести себя и какволны, и как частицы.

На основе ужеустановленной дуальной (корпускулярнойи волновой) природы света он высказалидею о волновых свойствах любыхматериальных частиц. Так, например,электрон ведет себя как частица, когдадвижется в электромагнитном поле, и какволна, когда проходит сквозь кристалл.Эта идея получила названиекор-пускулярно-волнового дуализма.

Принцип корпускулярно волнового дуализмаустанавливает единство дискретностии непрерывности материи.

В 1926 г. Э. Шредингер на основе идей Л.де Бройля построил волновую механику.

По его мнению, квантовые процессы –это волновые процессы, поэтому классическийобраз материальной точки, занимающейопределенное место в пространстве,адекватен только макропроцессам исовершенно неверен для микромира.

Вмикромире частица существует одновременнои как волна, и как корпускула. В квантовоймеханике электрон можно представитькак волну, длина которой зависит от еескорости. Уравнение Э. Шре-дингераописывает движение микрочастиц в силовыхполях и учитывает их волновые свойства.

На основе этих представлений в 1927 г.был сформулирован принцип дополнительности,согласно которому волновые икорпускулярные описания процессов вмикромире не исключают, а взаимнодополняют друг друга, и только в единстведают полное описание.

При точном измеренииодной из дополнительных величин другаяпретерпевает неконтролируемое изменение.Понятия частицы и волны дополняют другдруга и в то же время противоречат другдругу, они являются дополняющимикартинами происходящего.

Утверждениекорпускулярно-волнового дуализма сталоосновой квантовой физики.

В 1927 г. немецкий физик В. Гейзенбергпришел к выводу о невозможностиодновременного точного измерениякоординаты частицы и ее импульса,зависящего от скорости, эти величинымы можем определить только с определеннойстепенью вероятности.

В классическойфизике предполагается, что координатыдвижущегося объекта можно определитьс абсолютной точностью. Квантоваямеханика существенно ограничивает этувозможность. Свои идеи В. Гейзенбергизложил в работе «Физика атомного ядра».

Вывод В. Гейзенберга получил названиепринципа соотношения неопределенностей,который лежит в основе физическойинтерпретации квантовой механики. Сутьего в следующем: невозможно одновременноиметь точные значения разных физическиххарактеристик микрочастицы – координатыи импульса.

Если мы получаем точноезначение одной величины, то другаяостается полностью неопределенной,существуют принципиальные ограниченияна измерение физических величин,характеризующих поведение микрообьектов.Таким образом, заключил В.

Гейзенберг,реальность различается в зависимостиот того, наблюдаем мы ее или нет. «Квантоваятеория уже не допускает вполне обьективногоописания природы», – писал он.Измерительный прибор влияет на результатыизмерения, т. е. в научном экспериментевлияние человека оказывается неустранимым.

В ситуации эксперимента мы сталкиваемсяс субьект-обьектным единствомизмерительного прибора и изучаемойреальности. Важно отметить, что этообстоятельство не связано с несовершенствомизмерительных приборов, а являетсяследствием обьективных, корпускулярно-волновыхсвойств микро-обьектов.

Как утверждалфизик М. Борн, волны и частицы – этотолько «проекции» физической реальностина экспериментальную ситуацию.

Два фундаментальных принципа квантовойфизики – принцип соотношениянеопределенностей и принцип дополнительности– указывают на то, что наука отказываетсяот описания только динамическихзакономерностей. Законы квантовойфизики – статистические. Как пишет В.

Гейзен-берг, «в экспериментах с атомнымипроцессами мы имеем дело с вещами ифактами, которые столь же реальны, скольреальны любые явления повседневнойжизни. Но атомы или элементарные частицыреальны не в такой степени. Они образуютскорее мир тенденций или возможностей,чем мир вещей и фактов».

В дальнейшемквантовая теория стала базой для ядернойфизики, а в 1928 г. П. Дирак заложилосновы релятивистской квантовоймеханики.

Источник: https://studfile.net/preview/6318046/page:17/

Основы квантовой теории

Методы и принципы квантовой теории

Атомы элементов имеют очень сложное строение. В недрах атома найдено огромное множество частиц, названных элементарными.

Атом — наименьшая частица химического элемента, носитель его свойств. Каждому химическому элементу соответствует совокупность определенных атомов.

Атомы всех элементов состоят из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. Атомы элементов характеризуются атомной массой.

За единицу атомной массы принята 1/12 часть атома углерода — 12 (изотоп 12С). Эту единицу называют углеродной единицей.

Ядро занимает очень небольшую часть всего объема атома. Однако при этом почти вся масса атома сосредоточена в его ядре, и поэтому плотность ядра чрезвычайно велика. Ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе взятые имеют название — нуклоны.

Протон — устойчивая элементарная частица с массой, близкой к углеродной единице. Заряд протона равен заряду электрона, но имеет обратный знак. Если заряд электрона принять за -1, то заряд протона равен +1. Протон — это атом водорода, лишенный электрона.

Нейтрон — нейтральная элементарная частица, масса нейтрона приблизительно равна массе протона. Число нуклонов в ядре определяет массу атома и называется массовым числом. Зависимость между числом протонов Z, числом нейтронов N и массовым числом атома А выражается уравнением: А = Z+N.

Количество электронов в атоме равно количеству протонов в его ядре, поэтому заряд электронной оболочки компенсирует положительный заряд ядра.

Основные представления о строении атома основаны на квантовой теории, которая была разработана многими отечественными и зарубежными учеными. В основе квантовой теории лежит принцип неопределенности.

Сущность его состоит в том, что отдельные события, в которых участвуют частицы (в том числе и электрон, ядра и атомные системы), можно предсказать лишь в смысле их вероятности. Основным уравнением квантовой теории является уравнение Планка: Е = hn, где Е — энергия (эрг (Дж)), h — постоянная Планка (6, 626-1 0″27 эрг-с), n — частота (Гц). М.

Планк высказал предположение, что вещества поглощают и испускают энергию дискретными порциями или квантами. Итак, энергия кванта Е пропорциональна частоте излучения n.

В 1905 г А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную природу.

В 1924 г Луи де Бройль выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-волновым дуализмом. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны электрона (или любой другой частицы) с массой m и скоростью l=h/mu. Волны де Бройля интерпретируются как волны вероятности.

Датский ученый Н. Бор, используя модель Резерфорда и теорию Планка, предложил модель строения атома водорода, согласно которой электроны двигаются вокруг ядра не по любым, а лишь по разрешенным орбитам, на которых электрон обладает определенными энергиями.

При переходе электрона с одной орбиты на другую атом поглощает или испускает энергию в виде квантов. Атом водорода обладает минимальной энергией, когда электрон находится на первой орбите (n=1). Такое состояние называют основным. При переходе электрона на более высокие орбиты атом становится возбужденным. Такое состояние атома неустойчиво.

Теория Бора позволила рассчитать энергию электронов, значение квантов энергии, испускаемых при переходе электрона с одного уровня на другой. Однако теория Бора имела ряд недостатков. Она не смогла объяснить поведение электрона в магнитном поле и все атомные спектральные линии. Теория Бора оказалась непригодной для многоэлектронных атомов.

Работы Планка, Эйнштейна, де Бройля, Бора, Шредингера и Гейзенберга заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

В соответствии с квантовомеханическими представлениями невозможно точно определить энергию и положение электрона, поэтому в квантовомеханической модели атома используют вероятностный подход для характеристики положения электрона.

Вероятность нахождения электрона в определенной области пространства описывается волновой функцией Y, которая характеризует амплитуду волны как функцию координат электрона. В наиболее простом случае эта функция и называется орбиталью.

Итак, орбиталь — это область пространства, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Так как электрон несет отрицательный заряд, то его орбиталь представляет собой определенное распределение заряда, которое получило название электронного облака.

Квантовые числа

Для характеристики поведения электрона в атоме введены квантовые числа: главное, орбитальное, магнитное и спиновое.

Главное квантовое число n определяет запас энергии электрона в атоме и размеры электронных орбиталей. Главное квантовое число принимает значение 1, 2, 3, 4, 5… и характеризует энергетический уровень. Чем больше п, тем выше энергия. Энергетические уровни обозначают буквами и цифрами.

Обозначение  
Буквенное   К   L   М   N   О   Р   Q  
Числовое (n)  

Орбитальное квантовое число 1 определяет форму атомной орбитали. Электронные оболочки расщеплены на подоболочки, поэтому орбитальное квантовое число также характеризует энергетические подуровни в электронной оболочке атома. Орбитальные квантовые числа принимают значение от 0 до (n-1). Подоболочки обозначают буквами:

Подуровень   s p d f
Орбитальное квантовое число  

Номер энергетического уровня и число подуровней совпадают.

Электроны с орбитальным квантовым числом 0 называются s-электронами. Орбитали и электронные облака имеют сферическую форму. Электроны с орбитальным квантовым числом 1 называются р- электронами. Орбитали и соответственно электронные облака имеют форму, напоминающую гантель: Электроны с орбитальным квантовым числом 2 называются d-электронами. Орбитали имеют четырехлепестковую форму.

Электроны с орбитальным квантовым числом 3 получили название f-электронов. Форма их орбиталей еще сложнее, чем форма d-орбиталей.

Магнитное квантовое число ml характеризует пространственную ориентацию электронных облаков. Оно принимает любое целое значение от -1 до +1, включая 0.

Например, для 1=3 магнитные квантовые числа имеют значения -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Таким образом, в данной подоболочке (f-подуровне)существует семь орбиталей.

Соответственно в подоболочке s (1=0) имеется одна орбиталь. Условно атомную орбиталь обозначают в виде клетки ٱ.

Спиновое квантовое число ms характеризует вращение электрона вокруг собственной оси (спин). Величину и ориентацию спина определяет спиновое квантовое число, которое может принимать значения s и — s . Положительное и отрицательное значения спина связаны с его направлением.

Так как спин -величина векторная, то его условно обозначают стрелкой, направленной вверх ­ или вниз: ¯. Электроны с одинаковым направлением спина называются параллельными, при противоположных значениях — антипараллельными.

Два электрона с одинаковыми значениями n, 1, ml, но с противоположно направленными спинами ¯­ называются спаренными, а с параллельными — неспаренными.

Распределение электронов в атомах элементов определяется основными положениями: принципом Паули, принципом наименьшей энергии, правилом Гунда и правилом Клечковского.

Принцип Паули.

В атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел.

Другими словами, на одной орбитали не может быть двух электронов с одинаковыми спинами, то есть допускается заполнение ­¯ и не допускается ¯¯.

Из принципа Паули вытекает следствие: максимально возможное число электронов на каждом энергетическом уровне равно удвоенному значению квадрата главного квантового числа: N = 2n2.

Принцип минимальной энергии

Согласно этому принципу электроны в основном состоянии заполняют орбитали в порядке повышения уровня их энергии. Первыми заполняются орбитали с минимальными уровнями энергии. Так как энергия электрона в основном определяется значениями главного и орбитального квантовых чисел, то сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел m и l является наименьшей.

Правило Гунда

Правило Гунда применяется при заполнении электрoнами энергетических подуровней. В данном подуровне электроны стремятся занять энергетические состояния таким образом, чтобы их суммарный спин был максимальным, суммарный спин спаренных электронов равен нулю.

Так, если в трех р — ячейках надо разместить три электрона, то каждый из них будет располагаться в отдельной ячейке следующим образом:

Правило Клечковского

Увеличение энергии и заполнение орбиталей происходит в порядке возрастания суммы квантовых чисел n+1, а при равной сумме n+1 в порядке возрастания числа n. Соответственно этому правилу подоболочки выстраиваются в следующий ряд: 1s

Источник: https://helpiks.org/6-71081.html

Методы и принципы квантовой теории

Методы и принципы квантовой теории

С самого появления квантовой теории основной задачей было детальное описание взаимодействия элементарных частиц между собой, а также особенности действия физических веществ в среде.

Многие физики обращались к этой проблеме, еще не имея представления о том, что вскоре этот вопрос станет одним из самых значимых вызовов науке.

Так родились квантовая электродинамика и известная всем квантовая теория поля.

Рисунок 1. Квантовая теория поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Релятивистская идея с ее принципом эквивалентности энергии и массы позволяет установить — хотя бы качественно — все процессы, в которых создаются частицы.

Понятие фотона как отдельной частицы в виде кванта света изначально помогало исследовать процессы столкновения микрочастиц, включая электромагнитное нестабильное излучение, применяя общие известные свойства — сохранение импульса, энергии и угловой момент.

В начале 1917 года Эйнштейн реализовал первую серьезную попытку грамотно выстроить квантовую теорию, постулаты которой позволили бы описать атомные состояния и само электромагнитное поле.

Тогда исследователь ввел свои знаменитые коэффициенты поглощения и излучения и поглощения.

С возникновением квантовой механики начинается постоянный поиск последовательной гипотезы, которая в силах рассчитать коэффициенты Эйнштейна и объяснить взаимосвязь частиц между собой.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Основные принципы квантовой механики

Как показывает общая история естествознания, все свойства элементарных частиц, с которыми работали ученые в течение длительного периода времени, изучая микромир, не укладываются в границы традиционных физических идей. Попытки объяснить сущность микромира посредством общепринятых принципов классической физики потерпели в результате неудачу.

Замечание 1

Поиски новых объяснений привели ученых к необходимости создания абсолютно нового направления в науке – квантовой гипотезы, первооткрывателями которой были такие выдающиеся исследователи, как В.Гейзенберг, Н.Бор, М.Планк, Э.Шредингер и др.

Изучение особенностей микрообъектов началось с опытов, в ходе которых было определено, что микрообъекты в одних экспериментах обнаруживают себя как корпускулы, а в других – как волны.

Если вспомнить историю исследования природы света, а точнее серьезные разногласия между Гюйгенсом и Ньютоном, тогда становится вполне возможным определить основные принципы квантовой теории:

  • дуализм волны и частицы – все материальные вещества обладают двойственными свойствами;
  • принцип дополнительности – результат противоречивости волновых и корпускулярных свойств;
  • принцип неопределенности – предполагающий невозможность точно и одновременно и определить координату микрочастицы и ее импульс;
  • принцип детерминизма – начальная информация даже в классической теории не может быть определена с предельной точностью.

Постулаты квантовой теории по своему существу являются убеждениями ученых, основанных на статистических закономерностях.

Так, судьбу и историю развития отдельной микрочастицы можно проследить только в весьма общих чертах.

Частицу можно локализовать только с конкретной и непродолжительной степенью вероятности в пространстве, и этот процесс будет ухудшаться – таков прямой результат соотношения и действия неопределенностей.

Это, однако, нисколько не снижает ценности квантовой механики. Не следует рассматривать статистический характер закономерности в квантовом учении как ее неполноценность или надобность искать детерминистическую теорию – таковой, скорее всего, не существует.

Постоянный характер квантовой теории вовсе не означает, что в ней вовсе отсутствует причинность.

Замечание 2

Причинность в квантовой механике определяется как определенная форма упорядочения процессов в пространстве и во времени, следовательно, такие статистические условия накладываю свои ограничения даже на самые хаотические события.

В статистических гипотезах причинность выражается неоднозначно и двояким образом:

  • сами закономерности статистики строго упорядочены;
  • индивидуальные элементарные частицы расположены таким образом, что одна из них может воздействовать на другую только в том случае, если их позиция в пространстве и во времени помогает ученым сделать это без строгого нарушения причинности.

Применение методов квантовой теории в различных областях науки

По мере развития методов квантовой теории, основанной на принципах математического аппарата элементарных частиц, стало ясно, что их с большим успехом можно применять и в других сферах теоретической физики.

Определение 1

Изучение свойств симметрии – одна из центральных задач изучения физических систем, для описания которой используется пространственная и внутренняя симметрия.

Метод суперсимметрии был введено в теоретическую физику в контексте громких гипотез элементарных частиц в начале 1970-х годов. Первостепенной задачей было преодоление так называемой «no-go» идеи о невозможности длительного объединения пространственных и внутренних разногласий элементарных частиц. Техническим аппаратом указанного предположения стало применение анти коммутирующих переменных.

Посредством метода суперсимметрии возможно получить интересные аналитические данные: в частности, находить уникальные точно решаемые модели в двумерных задачах. В итоге, эта концепция, появившаяся в рамках теории элементарных частиц, дала значимый и мощный импульс в исследованиях нерелятивистской квантовой физики. Эти проблемы изучаются и на сегодняшний день.

Метод сложных систем неожиданным образом нашёл свое применение в абсолютно иных областях: в физике строения физического тела, гипотезе конденсированного состояния и статистической науке. Неожиданно успешным оказалось его использование в теории фазовых переходов.

Многочисленные концепции самой разной природы находят сингулярное интересное поведение в пределах движения критических точек. Поведение веществ оказывается не зависящим от конкретной физической среды и от иных механизмов, которые приводят к фазовой трансформации.

Опыт использования квантово-полевых методов в изучении принципов действия критических явлений продемонстрировал, что закономерности физики сложных систем могут описать детально и с максимальной точностью дальнейшее поведение элементарных частиц.

В динамике реальных природных процессов (землетрясение, вспышки солнечной активности, лесные пожары, наводнения, вымирание видов, экологические, демографические, социальные, информационные процессы) наблюдаются вполне характерные особенности организованной критичности.

Другая обширная сфера применения аппарата квантовой теории – стремительно развивающаяся в наши дни гидродинамическая турбулентность, для которой характерны систематичность, универсальность, а также скейлинговое поведение с бесконечным комплексом “аномальных параметров”.

Квантовая запутанность

В настоящее время квантовая физика показала хороший результат и ушла достаточно далеко. Ученые открыли много различных природных явлений. Каждый вправе верить в данную науку или же не понимать ее. В этом аспекте целесообразно будет упомянуть такую закономерность, как квантовая запутанность частиц.

Именно это явление повергло научный мир в положение абсолютного непонимания и недоумения. Еще большим ажиотажем стало то, что возникший парадокс несовместим с теоремами Ньютона и Эйнштейна.

Впервые эффект квантовой запутанности фотонов был поднят в 1927 году на очередном Сольвеевском Конгрессе.

Между Эйнштейном и Нильсом Бором возник спор, а затем парадокс квантовой неопределенности полностью изменил понимание сути создания материального мира.

Замечание 3

Принцип запутанности в квантовой физике может быть применен для передачи важной информации на огромные расстояния мгновенно.

Подобный вывод противоречит гипотезе относительности Эйнштейна, согласно которой максимальная скорость перемещения физических тел присуща только свету – а это триста тысяч километров в одну секунду.

Это в очередной раз свидетельствует о том, что человечество находится на пороге великих открытий – перемещения и трансформация во времени и пространстве. Время во Вселенной совершенно дискретно, поэтому, возможно, в ближайшем будущем путешествия по мирам станут реальностью, как и мобильный телефон сегодня.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/kvantovaya_teoriya/metody_i_principy_kvantovoy_teorii/

Booksm
Добавить комментарий