Механика твердого тела

Механика твердого тела — бесплатно скачать решения по физике

Механика твердого тела

Бесплатные решения из книги И.В. Савельева «Сборник вопросов и задач по общей физике».

1.146. Тело произвольной формы вращается вокруг оси OO с угловой скоростью ω. Доказать, что угловая скорость вращения тела вокруг любой другой оси О'О',…

1.147. Точка 1 тела, вращающегося с угловой скоростью ω, имеет в некоторый момент времени скорость v1. Найти для того же момента времени скорость…

1.148. Тело совершает плоское движение в плоскости x, y. Центр масс тела С перемещается вдоль оси x с постоянной скоростью v0. В момент t=0 центр масс…

1.149. Балка массы m=300 кг и длины l=8,00 м лежит на двух опорах (рис. 1.27). Расстояния от концов балки до опор: l1=2,00 м, l2=1,00 м…

1.150. Лестница длины l=5,00 м и массы m=11,2 кг прислонена к гладкой стене под углом α=70° к полу (рис. 1.28). Коэффициент трения между лестницей и…

1.152. Невесомая нерастяжимая нить скользит без трения по прикрепленному к стене желобу (рис. 1.29) под действием грузов, массы которых m1=1,00 кг…

1.153. На рис. 1.30 изображены две частицы 1 и 2, соединенные жестким стержнем. Могут ли скорости частиц быть такими, как на рисунке? Частицы и скорости лежат…

1.154. Две частицы (материальные точки) с массами m1 и m2 соединены жестким невесомым стержнем длины l. Найти момент инерции I этой системы…

1.155. Найти момент инерции I однородного круглого прямого цилиндра массы m и радиуса R относительно оси цилиндра.

1.159. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через: а) центр масс стержня,…

1.160. Найти момент инерции однородной прямоугольной пластинки массы m, длины a и ширины b относительно перпендикулярной к ней оси, проходящей через: а) центр…

1.165. Найти главные моменты инерции тонкого однородного диска массы m и радиуса R. Иметь в виду, что вычисление целесообразно производить в полярных координатах…

1.168. Найти момент инерции однородного тела, имеющего форму диска, в котором сделан квадратный вырез. Одна из вершин выреза совпадает с центром диска. Радиус…

1.170. Использовать ответ предыдущей задачи для нахождения момента инерции I тонкого однородного диска относительно оси, лежащей в плоскости диска и проходящей…

1.180. Однородный шар радиуса R и массы m вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через его центр. Найти момент импульса M шара относительно…

1.185. На горизонтальном столе лежат два тела, которые могут скользить по столу без трения. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью (рис. 1.34). Такая же нить,…

1.187. Тонкий стержень длины l=1,00 м и массы m=0,600 кг может вращаться без трения вокруг перпендикулярной к нему горизонтальной оси, отстоящей от центра стержня…

1.189. Столб высоты h=3,00 м и массы m=50,0 кг падает из вертикального положения на Землю. Определить модуль момента импульса M столба относительно точки опоры…

1.190. Линейка массы m=0,1200 кг и длины l=1,000 м лежит на гладком столе. По точке, отстоящей от центра линейки на расстояние a=40,0 см (рис. 1.35), наносится…

1.191. Однородный шарик помещен на плоскость, образующую угол α=30,0° с горизонтом (рис. 1.36). 1. При каких значениях коэффициента трения k шарик будет…

1.192. Однородному цилиндру сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью v0=3,00…

1.194. На горизонтальной плоскости лежит катушка, масса которой m=50,0 г, а момент инерции относительно ее оси I=5,00*10-6 кг*м2. На катушку…

1.195. Однородный сплошной цилиндр массы m=1,00 кг висит в горизонтальном положении на двух намотанных на него невесомых нитях (рис. 1.38). Цилиндр отпускают…

1.196. Блок радиуса R может вращаться вокруг своей оси с трением, характеризуемым вращающим моментом Nтр, который не зависит от скорости вращения блока…

1.198. Имеются два одинаковых однородных диска. Один из них может вращаться без трения вокруг вертикальной фиксированной оси, проходящей через его центр. Этот…

1.199. Горизонтально расположенный деревянный стержень массы m=0,800 кг и длины l=1,80 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину…

1.201. Горизонтальный диск массы m и радиуса R может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. На краю диска стоит человек массы m'. Вначале…

Источник: http://exir.ru/other/savelev/mehanika_tverdogo_tela.htm

Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Плоское движение

Механика твердого тела

План лекции

Динамика абсолютно твердого тела. Закон сохранения момента импульса.

Лекции № № 6 -7

1. Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Плоское движение.

2. Момент силы.

3. Пара сил.

4. Момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси.

5. Момент инерции частицы и твердых тел: стержня, цилиндра, диска, шара.

6. Теорема Штейнера.

7. Момент импульса частицы и твердого тела. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

8. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.

9. Работа и мощность при вращательном движении.

10. Закон сохранения момента импульса. Его связь с изотропностью пространства. Закон сохранения момента импульса как фундаментальный закон природы.

Основная задача динамики вращательного движения — определение угловых координат точек вращающегося тела в любой момент времени по известным начальным угловым координатам, угловым скоростям и по заданным моментам внешних сил, действующих на тело.

Абсолютно твердымназывается тело, взаимное расположение частиц которого остается неизменным при любых его движениях. Обычно говорят: «твердое тело», опуская слово «абсолютно».

Различают 5 видов движения тела: поступательное движение, вращательное движение вокруг неподвижной оси, плоскопараллельное движение, вращательное вокруг неподвижной точки, свободное движение. Любое сложное движение твердого тела может быть сведено к совокупности поступательного и вращательного движений.

Поступательным называется движение, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно самой себе. При этом все точки тела описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

Поступательное движение может быть не только прямолинейным, но и криволинейным, и в этом случае все точки тела также описывают одинаковые траектории.

Движение твердого тела называется плоским(или плоскопараллельным), если любая его точка движется в одной плоскости. При этом траектория каждой точки тела также лежит в одной плоскости, плоскости всех траекторий совпадают или параллельны.

Например, кузов и колеса автомобиля совершают плоское движение, а лопасти вентилятора охлаждения относительно дороги – неплоское. Для поступательного движения абсолютно твердого тела постоянной массы справедливо такое же уравнение, как и для материальной точки.

При поступательном движении все точки тела движутся совершенно одинаково, поэтому в задачах кинематики в принципе может быть взята любая из них. В задачах динамики следует рассматривать движение центра масс.

Вращательнымназывается такое движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может проходить через тело или лежать вне него.

Радиусы круговых траекторий точек вращающегося тела разные, поэтому в отличие от поступательного движения их перемещения , линейные скорости и ускорения зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными характеристиками вращательного движения.

Одинаковыми для всех точек вращающегося твердого тела будут угол поворотаугловая скорость и угловое ускорение . Взятые для какой-нибудь одной точки, они характеризуют вращение всего тела. Выделяют случаи вращательного движения вокруг неподвижной и подвижной осей. Твердое тело может участвовать сразу в нескольких движениях. Рассмотрение сложных движений упрощается с введением понятия мгновенной оси вращения.

Мгновенной осью вращенияназывают ось, скорость которой в данный момент времени относительно неподвижной системы отсчета равна нулю. Положение этой оси относительно неподвижной системы с течением времени изменяется, но в каждый момент всегда найдется неподвижная ось. Она и будет мгновенной осью вращения.

Это возможно в том случае, если ее положение изменяется и относительно самого тела. Например, при качении без скольжения диска или цилиндра по поверхности стола точки соприкосновения в каждый момент времени имеют нулевую относительную скорость. Совокупность этих точек и является мгновенной осью; она совпадает с образующей цилиндра.

При вращательном движении линейные кинематические характеристики: пройденный путь , линейная скорость , тангенциальное ускорение – пропорциональны соответствующим угловым характеристикам, причем коэффициентом пропорциональности является радиус вращения . Радиус играет важную роль и в динамике вращательного движения тела.

Источник: https://studopedia.su/9_76338_mehanika-tverdogo-tela-tverdoe-telo-kak-sistema-materialnih-tochek-postupatelnoe-dvizhenie-absolyutno-tverdogo-tela-ploskoe-dvizhenie.html

Астронет > Механика твердого тела. Лекции

Механика твердого тела
В.А.Алешкевич, Л.Г.Деденко, В.А.Караваев (Физический факультет МГУ)
Издательство Физического факультета МГУ, 1997 г.

На кафедре общей физики ведется работа по подготовке и изданию оригинального курса «Общая физика», предназначенного для студентов физических специальностей вузов.

Курс будет охватывать четыре раздела: «Механика», «Молекулярная физика», «Электромагнетизм» и «Оптика», соответствовать новым учебным программам, разработанным на физическом факультете МГУ, и отражать современные тенденции и технологии физического образования.

Отличительной особенностью данного курса является то, что в нем наиболее последовательно в методическом отношении проводится точка зрения о существенном единстве основных форм обучения физике: лекций, лабораторных экспериментов и семинарских упражнений.

Лекции по каждой теме начинаются с демонстрации основных экспериментальных фактов, которые затем анализируются и обобщаются в виде физических законов и соотношений.

Такой «экспериментальный» подход к изложению материала закрепляется при выполнении лабораторных экспериментов, цель которых — научить студентов навыкам самостоятельной постановки и решения физических проблем, проведению экспериментальных исследований, включая компьютерное моделирование, а также методам интерпретации и анализа экспериментальных данных. Более глубокое понимание основных физических явлений и закономерностей достигается на семинарских занятиях.

В соответствии с поставленными задачами каждый раздел курса будет состоять из четырех пособий: «Лекции», «Лекционный эксперимент», «Лабораторный эксперимент», «Семинарские занятия». Пособия, написанные в едином методическом ключе, будут комплектоваться видеозаписями лекционных демонстраций и дискетами с описанием модельных экспериментов.

Лекции по кинематике и динамике твердого тела являются частью готовящегося к изданию курса «Механика» и могут рассматриваться как самостоятельное учебное пособие по данной теме. Лекции написаны на основе курсов, читаемых авторами на физическом факультете МГУ.

Авторы выражают глубокую благодарность М.В.Семенову за внимательное прочтение рукописи и ценные замечания, а также К.Б.Бегун, М.П.Виноградову и А.А.Якуте за подготовку рукописи к изданию.

Лекция 1

Кинематика абсолютно твердого тела. Степени свободы. Углы Эйлера. Поступательное движение. Вращение вокруг неподвижной оси. Плоское движение. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Движение свободного твердого тела.

Механика твердого тела — один из наиболее трудных разделов курса. Как и механика материальной точки, он состоит из двух основных частей: кинематики и динамики.

Задача кинематики — дать способы описания движения твердого тела и, исходя из закона его движения, определить положение, скорость и ускорение любой точки в любой момент времени. В общем случае это довольно сложная задача — в этом можно убедиться, покрутив в руках, например, книгу или ручку.

Конечно, всякое тело можно представить как систему материальных точек и попробовать применить к нему приемы, известные из кинематики точки.

На первый взгляд, это не упрощает ситуацию — не выписывать же законы движения для всех физически малых частей, на которые можно разбить тело, пусть даже их будет и конечное число?

Облегчающее обстоятельство кроется в самих словах «твердое тело». Твердое — значит практически недеформируемое.

Опыт показывает, что сели на какой-либо достаточно твердый предмет подействовать силой и заставить его двигаться, то расстояния между любыми его точками останутся неизменными.

Хотя, конечно, под действием приложенных сил в теле возникнут внутренние напряжения, причина которых — деформации отдельных его частей.

Но если мы говорим о твердом теле, то эти деформации оказываются настолько малыми, что незаметны для глаза, и от них можно отвлечься. В итоге мы приходим к идеализированной модели абсолютно твердого тела (в дальнейшем — просто твердого тела), которое совершенно не способно деформироваться, хотя под действием внешних сил в нем могут возникать определенные внутренние усилия.

Таким образом, твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, относительные положения которых остаются неизменными.

Другими словами, все макроскопические элементы такого тела неподвижны в системе координат, жестко связанной с телом.

Именно это обстоятельство позволяет значительно упростить решение кинематических задач и конкретизировать многие общие понятия (импульс, момент импульса, энергия), введенные ранее при рассмотрении системы материальных точек.

Степени свободы. Углы Эйлера

Двигаясь в пространстве, твердое тело обладает определенными степенями свободы.

Числе степеней свободы — это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве. В разных ситуациях число степеней свободы твердого тела может быть различным.

Если диск, не вращаясь, может скользить вдоль неподвижное в данной системе отсчета оси (рис. 1.1а), то в данной системе отсчета он, очевидно, обладает только одной степенью свободы — положение диска однозначно определяется, скажем, координатой x его центра, отсчитываемой вдоль оси.

Но если диск, кроме того, может еще и вращаться (рис. 1.1б), то он приобретает еще одну степень свободы — к координате x добавляется угол поворота диска вокруг оси. Если ось с диском зажата в рамке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.

1в), то число степеней свободы становится равным трем — к x и добавляется угол поворота рамки.

Рис. 1.1.

Коробка, которая может перемещаться по поверхности стола (рис. 1.2), также обладает тремя степенями свободы — для однозначного определения ее положения можно задать, например, координаты x, y ее центра и угол между одним из ребер коробки и краем стола.

Рис. 1.2.

Каково же число степеней свободы твердого тела в самом общем случае?

Для того, чтобы однозначно задать положение твердого тела в пространстве, надо зафиксировать три его точки, не лежащие на одной прямой.

Одна материальная точка имеет три степени свободы (три декартовы координаты x, y, z). Две материальные точки, жестко связанные между собой, имеют 3 + 3 — 1 = 5 степеней свободы.

В этом случае координаты точек x1, y1, z1 и x2, y2, z2 не являются независимыми величинами, так как имеется уравнение связи

(1.1)

где — расстояние между точками.

Таким образом, в общем случае для твердого тела получаем 3 + 3 + 3 — 3 = 6 степеней свободы. При этом имеются три уравнения связи, выражающие постоянство расстояний между каждой парой точек.

Шесть параметров, соответствующих шести степеням свободы твердого тела, можно задавать по-разному. В дальнейшем мы будем пользоваться тремя различными декартовыми системами координат:

  1. Лабораторная система XYZ.
  2. Система x0y0z0, начало которой связано с некоторой точкой O твердого тела, а оси остаются параллельными осям лабораторной системы XYZ, то есть система x0y0z0 движется вместе с точкой О твердого тела относительно системы XYZ поступательно.
  3. Система xyz, начало которой находится в той же точке О, что и начало системы x0y0z0, а оси жестко связаны с твердым телом.

Тогда шести степеням свободы тела будут соответствовать, во-первых, три координаты точки О (в лабораторной системе XYZ), а во-вторых, — три угла однозначно определяющие положение системы xyz относительно x0y0z0. Эти углы называются углами Эйлера. Их смысл ясен из рис. 1.

3, где ОА — линия пересечения плоскостей Ox0y0 и Oxy, при этом нижнее основание твердого тела (прямоугольного параллелепипеда) лежит в плоскости Oxy.

Обычно их называют так: — угол собственного вращения (с изменением этого угла связан поворот твердого тела вокруг оси z), — угол прецессии (поворот вокруг z0 с сохранением угла между осями z0 и z), — угол нутации (отклонение тела от оси z0).

Рис. 1.3.

Примеры с диском на оси и коробков (рис. 1.1, 1.2) показывают, что сложное движение того или иного тела может быть представлено как суперпозиция достаточно простых движений: поступательного перемещения и поворота (вращения) вокруг оси.

В дальнейшем, следуя принципу «от простого к сложному», мы рассмотрим 5 типов движения твердого тела, исчерпывающие все встречающиеся на практике случаи:

  • поступательное движение;
  • вращение вокруг неподвижной оси;
  • плоское, или плоско-параллельное движение;
  • движение твердого тела с одной неподвижной точкой (такое движение иногда называют сферическим);
  • движение свободного, то есть незакрепленного твердого тела.

Назад| Вперед

Версия для печати

АстрометрияАстрономические инструментыАстрономическое образованиеАстрофизикаИстория астрономииКосмонавтика, исследование космосаЛюбительская астрономияПланеты и Солнечная системаСолнце

Источник: http://www.astronet.ru/db/msg/1175788/page1.html

Механика твердого тела

Механика твердого тела

Момент инерции.

Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называется произведение массы этой точки на квадрат расстояния от оси:

Моментом инерции системы(тела) относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведений масс n и материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу , где интегрирование производится по объему тела.

Главный момент инерции— момент инерции относительно главной оси вращения проходящей через центр масс

Момент инерции тела зависит от того, относительно какой оси оно вращается и как распределена масса тела по объему.

Моменты инерции однородных тел массойm, имеющих правильную геометрическую форму и равномерное распределение массы по объёму:

Тело Положение оси вращения Момент инерции
Полый тонкостенный цилиндр радиуса R Ось симметрии
Сплошной цилиндр или диск радиуса R Ось симметрии
Прямой тонкий стержень длиной l Ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину
Шар радиусом R Ось проходит через центр шара

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера:

Момент инерции тела J относительно произвольной оси z равен сумме момента его инерции относительно параллель­ной оси, проходящей через центр масс С тела, и произведения массы да тела на квадрат расстояния a между осями:

Например, момент инерции прямого тонкого стержня длиной l относительно оси, которая перпендикулярна стержню и проходит через его конец, (эта ось отстоит на l/2 от оси, проходящей через центр стержня):

Таким образом величина момента инерции зависит от выбора оси вращения.

22.Кинетическая энергия вращения.

Абсолютно твердое тело вращается около неподвижной оси z проходящей через него. Все точки движутся с одинаковой угловой скоростью Кинетическая энергия тела:

где — момент инерции тела относительно оси z.

Если тело совершает поступательное и вращательное движения одновременно, то его полная кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий:

Из сопоставления формул кинетической энергии для поступательного и вращательного движений видно, что мерой инертности при вращательном движении служит момент инерции тела.

23. Момент силы.

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу :

Модуль момента силы: ,где — плечо силы— кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой

О; α — угол между .

Моментом силы относительно неподвижной оси z — называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента силы, определенного относительно произвольной точки Оданной оси z. Значение момента не зависит от выбора положения точки О на оси z.

24.Основное уравнение динамики вращательного движения твердого

Тела.

При повороте тела под действием силы на бесконечно малый угол точка приложения силы А проходит путь и работа равна:

Работа вращения тела идет на увеличение его кинетической энергии:

Тогда , или откуда

уравнение динамики вращательного движения твердого тела:

Если ось вращения совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство:

где J главный момент инерции тела(момент инерции относительно главной оси).

25. Момент импульса и закон его сохранения.

Моментом импульса(количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Значение момента импульса , не зависит от положения точки О на оси z.

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса со скоростью перпендикулярной радиусу. Момент импульса отдельной частицы равен и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта (совпадает с направлением вектора угловой скорости ).

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

Продифференцируем по времени:

В векторной форме: — ещё одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела.

В замкнутой системе момент внешних сил , следовательно и .

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени:

Это — фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства: инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.

При равномерном вращении твердого тела относительно некоторой оси z закон сохранения момента импульса равносилен: .

26.Сопоставим основные величины и соотношения для поступательного движения тела и для его вращения вокруг неподвижной оси.

Поступательное движение Вращательное движение
Массат Момент инерцииJ
Перемещение Угловое перемещение
Скорость Угловая скорость
Ускорение Угловое ускорение
Сила Момент силы
Импульс Момент импульса
Работа Работа  
Кинетическая энергия Кинетическая энергия
Основное уравнение динамики Основное уравнение динамики

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 714; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/7-93765.html

Особенности механики твердого тела

Твердое тело, которое систематически принимает разнообразные ориентации в любом пространстве, можно считать состоящим из огромного количества материальных точек.

Это просто математический метод, помогающий расширить применимость теорий движения частиц, но не имеющий ничего общего с теорией атомного строения реального вещества.

Поскольку материальные точки исследуемого тела будут направляться в разных направлениях с различными скоростями, приходится применять процедуру суммирования.

В этом случае, нетрудно определить кинетическую энергию цилиндра, если заранее известен вращающегося вокруг неподвижного вектора с угловой скоростью параметр.

Момент инерции можно вычислить посредством интегрирования, и для однородного предмета равновесие всех сил возможно, если пластина не двигалась, следовательно, компоненты среды удовлетворяют условию векторной стабильности.

В результате выполняется выведенное на изначальном этапе проектирования соотношение. Оба эти принципа составляют базу теории строительной механики и необходимы при возведении мостов и зданий.

Изложенное возможно обобщить на тот случай, когда отсутствуют неподвижные линии и физическое тело свободно вращается в любом пространстве. При таком процессе имеются три момента инерции, относящиеся к «ключевым осям».

Проводившиеся постулаты в механике твердого вещества упрощаются, если пользоваться существующими обозначениями математического анализа, в которых предполагается предельный переход $(t → t0)$, так что нет надобности все время думать, как решить этот вопрос.

Интересно, что Ньютон первым применил принципы интегрального и дифференциального исчисления при решении сложных физических задач, а последующее становление механики как комплексной науки было делом таких выдающихся математиков, как Ж.Лагранж, Л.Эйлер, П.Лаплас и К.Якоби. Каждый из указанных исследователей находил в ньютоновском учении источник вдохновения для своих универсальных математических изысканий.

Момент инерции

При исследовании вращения твердого тела физики часто пользуются понятием момента инерции.

Определение 2

Моментом инерции системы (материального тела) относительно оси вращения называется физическая величина, которая равна сумме произведений показателей точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемого вектора.

Суммирование производится по всем движущимся элементарным массам, на которые разбивается физическое тело. Если изначально известен момент инерции исследуемого предмета относительно проходящей через его центр масс оси, то весь процесс относительно любой другой параллельной линии определяется теоремой Штейнера.

Теорема Штейнера гласит: момент инерции вещества относительно вектора вращения равен моменту его изменения относительно параллельной оси, которая проходит через центр масс системы, полученному посредством произведения масс тела на квадрат расстояния между линиями.

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижного вектора каждая отдельная точка движется по окружности постоянного радиуса с определенной скоростью и внутренний импульс перпендикулярны этому радиусу.

Деформация твердого тела

Рисунок 2. Деформация твердого тела. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассматривая механику твердого тела, часто используют понятие абсолютно твердого тела. Однако в природе не существует таких веществ, так как все реальные предметы под влиянием внешних сил изменяют свои размеры и форму, то есть деформируются.

Определение 3

Деформация называется постоянной и упругой, если после прекращения влияния посторонних факторов тело принимает первоначальные параметры.

Деформации, которые сохраняются в веществе после прекращения взаимодействия сил, называются остаточными или пластическими.

Деформации абсолютного реального тела в механике всегда пластические, так как они после прекращения дополнительного влияния никогда полностью не исчезают. Однако если остаточные изменения малы, то ими возможно пренебречь и исследовать более упругие деформации. Все виды деформации (сжатие или растяжение, изгиб, кручение) могут быть в итоге сведены к происходящим одновременно трансформациям.

Если сила движется строго по нормали к плоской поверхности, напряжение носит название нормальным, если же по касательной к среде – тангенциальным.

Количественной мерой, которая характеризует характеризующей деформации, испытываемой материальным телом, является его относительное изменение.

За пределом упругости в твердом теле появляются остаточные деформации и график, детально описывающий возвращение вещества в первоначальное состояние после окончательного прекращения действия силы, изображается не на кривой, а параллельно ей. Диаграмма напряжений для реальных физических тел напрямую зависит от различных факторов. Один и тот же предмет может при кратковременном воздействии сил проявлять себя как совершенно хрупкое, а при длительных — постоянным и текучим.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/mehanika_sploshnyh_sred/mehanika_tverdogo_tela/

Booksm
Добавить комментарий