Механическая сила. Основная задача динамики

Динамика механизмов

Механическая сила. Основная задача динамики

Задачи динамики:

1. Прямая задача динамики (силовой анализ механизма) – по за данному закону движения определить действующие на его звенья силы, а также реакции в кинематических парах механизма.

2. Обратная задача динамики – по заданным силам, приложенным к механизму, определить истинный закон движения механизма.

В динамический анализ механизмов могут быть включены и задачи уравновешивания и виброзащиты.

Давайте вначале займемся решением обратной задачи динамики, считая все звенья механизмов жесткими.

К механизму машинного агрегата во время его движения приложены различные силы. Это движущие силы, силы сопротивления (иногда их называют силами полезного сопротивления), силы тяжести, силы трения и многие другие силы. Характер их действия может быть различным:

а) некоторые зависят от положения звеньев механизма;

б) некоторые от изменения их скорости;

в) некоторые постоянны.

Своим действием приложенные силы сообщают механизму тот или иной закон движения.

Силы, действующие в машинах, и их характеристики

Силы и пары сил (моменты), приложенные к меха­низму машины, можно разделить на следующие группы.

1. Движущие силы и моменты, совершающие по­ложительнуюработу за время своего действия или за один цикл, если они изменяются периодически. Эти силы и моменты приложены к звеньям механизма, которые называются ведущими.

2. Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательнуюработу за время своего действия или за один цикл.

Эти силы и моменты делятся, во-первых, на силы и моменты полезного сопротивления, которые совершают требуемую от машины работу и приложены к звеньям, называемым ведомыми, и, во-вторых, на силы и моменты сопротивления среды (газа, жидкости), в которой движутся звенья механизма.

Силы сопротивления среды обычно малы по срав­нению с другими силами, поэтому в дальнейшем они учитываться не будут, а силы и моменты полезного сопротивления будут называться просто силами и моментами сопротивления.

3. Силы тяжести подвижных звеньев и силы упру­гости пружин. На отдельных участках движения механизма эти силы могут совершать как положительную, так и отрицательную ра­боту. Однако за полный кинематический цикл работа этих сил равна нулю, так как точки их приложения движутся циклически.

4. Силы и моменты, приложенные к корпусу машины (т. е. к стойке) извне. К ним помимо силы тяжести корпуса относятся реакция основания (фундамента) машины на ее корпус и многие другие силы. Все эти силы и моменты, поскольку они приложены к неподвижному корпусу (стойке), работы не совершают.

5. Силы взаимодействия между звеньями ме­ханизма, т. е. силы, действующие в его кинематических парах. Эти силы согласно 3-му закону Ньютона всегда взаимообратны.

Их нормальные составляющие работы несовершают, а касательные со­ставляющие, т. е.

силы трения, работу совершают, причем работа силы трения на относительном перемещении звеньев кинематической пары отрицательна.

Силы и моменты первых трех групп относятся к категории актив­ных. Обычно они известны или могут быть оценены. Все эти силы и моменты приложены к механизму извне, а поэтому являются внешними. К числу внешних относятся также и все силы и моменты 4-й группы. Однако не все они являются активными.

Силы 5-й группы, если рассматривать механизм в целом, не вы­деляя отдельных его частей, являются внутренними. Эти силы пред­ставляют собой реакции на действие активных сил.

Реакцией будет также и сила (или момент), с которой основание (фундамент) маши­ны действует на ее корпус (т. е. на стойку механизма). Реакции напе­ред неизвестны.

Они зависят от активных сил и моментов и от ускоре­ний звеньев механизма.

Наибольшее влияние на закон движения механизма оказывают движущие силы и моменты, а также силы и моменты сопротивления. Их физическая природа, величина и характер действия определя­ются рабочим процессом машины или прибора, в которых исполь­зован рассматриваемый механизм.

В большинстве случаев эти силы и моменты не остаются постоянными, а изменяют свою величину при изменении положения звеньев механизма или их скорости.

Эти функциональные зависимости, представленные графически, или мас­сивом чисел, или аналитически, носят название механических характеристик и при решении задач считаются известными.

При изображении механических характеристик будем придержи­ваться следующего правила знаков: силу и момент будем считать положительными, если на рассматриваемом участке пути (линейном или угловом) они производят положительную работу.

Характеристики сил, зависящих от скорости.На рис. 6.1 пока­зана механическая характеристика асинхронного электродвига­теля — зависимость движущего момента от угловой скорости ротора машины. Рабочей частью характеристики является участок ab, на котором движущий момент резко уменьшается даже при незначитель­ном увеличении скорости вращения.

От скорости зависят силы и моменты, действующие также в таких роторных машинах, как электрогенераторы, вентиляторы, воздухо­дувки, центробежные насосы (рис. 6.2) и многие другие.

Рис 6.3

При увеличении скорости момент двигателей обычно уменьша­ется, а момент машин-потребителей механической энергии обычно увеличивается. Такое свойство очень полезно, так как автоматиче­ски содействует устойчивому поддержанию режима движения ма­шины, и чем сильнее оно выражено, тем устойчивость больше. Назо­вем такое свойство машин саморегулированием.

Характеристики сил, зависящих от перемещения.На рис.6.3пока­зана кинематическая схема механизма двухтактного двигателя внут­реннего сгорания (ДВС) и его механическая характеристика. Сила , приложенная к поршню 3, действует всегда влево.

Поэтому при движении поршня влево (процесс расширения газов) она совершает положительную работу и показана со знаком плюс (ветвь czd). При движении поршня вправо (процесс сжатия газов) сила получает знак минус (ветвь dac).

Если подача топлива в ДВС не изменяется, то при следующем обороте начального звена (звено 1) механическая характеристика повторит свою форму. Это значит, что сила будет изменяться периодически.

Работа силы графически изобразится площадью, ограничен­ной кривой (sc). На рис.6.3 эта площадь имеет две части: положи­тельную и отрицательную, причем первая больше второй.

Поэтому работа силы за полный период будет положительной. Следова­тельно, сила является движущей, хотя она и знакопеременна.

Отметим попутно, что если сила, будучи знакопеременной, совершает за один период отрицательную работу, то она является силой сопро­тивления.

Силы, зависящие только от перемещения, действуют во многих других машинах и приборах (в поршневых компрессорах, ковочных ма­шинах, строгальных и дол­бежных станках, разнооб­разных приборах как с пневмоприводом, так и с пру­жинными двигателями и т. д.), причем действие сил 6 может быть как периодическим, так и непериодическим.

Вместе с тем нужно отметить, что момент машин роторного типа от перемещения, т. е. от угла поворота ротора не зависит; характе­ристики таких машин при изображены на рис.6.4, а, б. При этом у машин-двигателей , а у машин-потребителей механи­ческой энергии (т.е. рабочих машин) .

Если изменять подачу топлива в ДВС, то его механическая харак­теристика примет вид семейства кривых (рис.6.5, а): чем больше подача топлива (параметр h семейства), тем выше располагается характеристика. Семейством кривых изображается и механическая характеристика шунтового электродвигателя (рис. 6.

5, б): чем боль­ше сопротивление цепи обмотки возбуждения двигателя (пара­метр h), тем правее размещается кривая. Характеристика гидродина­мической муфты также имеет вид семейства кривых (рис.6.5, в): чем больше наполнение муфты жидкостью (параметр h), тем правее и выше располагаются характеристики.

Таким образом, воздействуя на параметр h, можно управлять режимом работы привода — теплового, электрического или гидрав­лического, увеличивая его движущую силу или скорость. Вместе с тем параметр управления h связан с величиной потока энергии, протекающей через машину, т. е. определяет ее нагруженность и производительность.

Механизм машинного агрегата обычно является многозвенной системой, нагруженной силами и моментами, приложенными к различным ее звенья. Чтобы лучше ее себе представить, рассмотрим силовую насосную установку с приводом от асинхронного электродвигателя.

К поршню 3 приложена сила сопротивления жидкости, к ротору 4 электродвигателя – движущий момент. Если насос многоцилиндровый, то на каждый поршень будет действовать сила сопротивления, так что картина нагружения станет более сложной.

Для определения закона движения механизма под действием заданных внешних (активных) сил необходимо решить уравнение его движения. Основой для составления уравнения движения служит теорема об изменении кинетической энергии механизма с W=1, которая формулируется так:

Изменение кинетической энергии механизма происходит за счет работы всех сил и моментов, приложенных к механизму

= (6.1)

В плоском механизме звенья совершают вращательные, поступательные и плоскопараллельные движения, тогда кинематическая энергия механизма

(6.2)

для всех подвижных звеньев механизма

= (6.3)

Дата добавления: 2015-03-14; просмотров: 965; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/2-105024.html

Динамика машин и механизмов

Механическая сила. Основная задача динамики

ЛЕКЦИЯ 4

Экспериментальный метод кинематического исследования.

Метод преобразования координат (Манипуляторы)

При использовании метода преобразования координат задача о положении выходного звена решается путем перехода из системы, в которой это положение известно в систему, в которой его требуется определить. Переход от системы к системе осуществляется перемножением матриц перехода в соответствующей последовательности.

При экспериментальном исследовании кинематики механизмов кинематические характеристики звеньев и точек механизма определяются и регистрируются с помощью чувствительных элементов — датчиков, которые, используя различные физические эффекты, преобразуют кинематические параметры в пропорциональные электрические сигналы. Эти сигналы регистрируются измерительными самопишущими приборами (самописцами, осциллографами и др.). В последнее время для регистрации и обработки экспериментальных данных все более широко используются специальные или универсальные компьютеры.

Краткое содержание: Динамика машин и механизмов. Динамические параметры машины и механизма. Задачи динамики. Силы и их классификация. Механические характеристики двигателей и рабочих машин. Силы в КП без учета трения.

Динамика машин и механизмов.

Динамика — раздел механики машин и механизмов, изучающий закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных к ним сил. Есть такое определение: «Динамика рассматривает силы в качестве причины движения тел».

В основе динамики лежат три закона, сформулированные Ньютоном, из которых следует:

Из первого закона: Если равнодействующая всех внешних сил, действующих на механическую систему равно нулю, то система находится в состоянии покоя.

Из второго закона: Изменение состояния движения механической системы может быть вызвано либо изменением действующих на нее внешних сил, либо изменением ее массы.

Из этих же законов следует, что динамическими параметрами механической системы являются:

  • инерциальные (массы m и моменты инерции I);
  • силовые (силы Fij и моменты сил Mij);
  • кинематические (линейные a и угловые e ускорения).

Основные задачи динамики машин.

1. Прямая задача динамики – по заданному закону движения входного звена определяют силы, действующие на механизм, в том числе и усилия, возникающие в КП. Эта задача решается в вашем 2 ДЗ «Силовой расчет» с применением кинетостатики (составляют уравнения силового равновесия с учетом сил инерции по принципу Д'Аламбера).

2. Обратная задача динамики — определение закона движения ведущего звена в зависимости от силового воздействия. Эта задача решается в самом объемном листе КП «Динамическое исследование основного механизма».

3. Балансировка и уравновешивание механизмов.

4. Виброзащита и виброизоляция.

Классификация сил, действующих в механизмах.

Силой называется мера механического воздействия одного материального тела на другое, характеризующая величину и направление этого воздействия. Т.е. сила — векторная величина, которая характеризуется величиной и направлением действия.

Все силы, действующие в механизмах, условно подразделяются на:

реальные расчетные
На самом деле присутствуют в работе механизма Силы, которые не суще­ствуют в реальности, а только используются в различных расчетах с це­лью их упрощения. Вво­дятся обычно равнодей­ствующей.
Внешние – приложенные к механизму извне, т.е. действующие на исследуемую систему со стороны внешних систем и совершающие работу над системой. Внутренние — дейст­вующие между звень­ями механической сис­темы Работа этих сил не изменяет энергии системы.
1. Движущие силы и моменты, со­вершающие положительную работу. Эти силы и моменты прикладывают к звеньям механизма, которые называют ведущими. 2. Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную ра­боту — Силы полезного (технологического) сопротивления — возникающие при выполнении механической системой ее основных функций. Эти силы и моменты прикладывают к звеньям механизма, которые называют ведомыми. — Силы и моменты сопротивления среды (газа, жидкости) в которой движутся звенья механизма. Обычно малы по сравнению с другими, поэтому в дальнейшем их не учитываем. 3. Силы тяжести и упругости. . На отдельных участках движения механизма эти силы могут совершать как положительную, так и отрицательную работу, однако за полный кинематический цикл работа этих сил равна нулю, (за исключением тех случаев, когда сила тяжести является силой полезного сопротивления – механизмы подъемников, транспортеров эскалаторов и пр.) Активные силы 1. Силы реакций в КП.   где — номер звена, на которое действует сила (рассматриваемое), — номер звена, со стороны которого рассматривается действие (отсоединенное).   1. Силы инерции — пред­ложены Д’Аламбером для силового расчета под­вижных механиче­ских систем. При добав­лении этих сил к внеш­ним си­лам, действую­щим на систему, уста­навливается квазистати­ческое равно­весие сис­темы и ее можно рассчи­тывать, ис­пользуя урав­нения ста­тики (метод ки­нетоста­тики).     2. Приведенные (обобщенные) силы – силы, совершающие работу по обобщенной координате равную работе соответствующей реальной силы на эквивалентном перемещении точки ее приложения.  
4. Силы трения (диссипативные) — воз­никающие в месте связи в КП и оп­ределяемые условиями физико-ме­ханического взаимодействия между звеньями (работа всегда отрицательна, потери на силы трения уменьшают КПД механизма). Выводятся из класса внутренних сил.

Наибольшее влияние на закон движения механизма оказывают движущие силы и моменты, а также силы и моменты сопротивления. Их физическая природа, величина и характер действия определяются рабочим процессом машины или прибора, в которых использован рассматриваемый механизм.

В большинстве случаев эти силы и моменты не остаются постоянными, а изменяют свою величину при изменении положения звеньев механизма или их скорости.

Эти функциональные зависимости, представленные графически, или массивом чисел, или аналитически, носят название механических характеристик и при решении задач считаются известными.

При изображении механических характеристик будем придерживаться следующего правила знаков: силу и момент будем считать положительными, если на рассматриваемом участке пути (линейном или угловом) они производят положительную работу.

Механические характеристики двигателей и рабочих машин

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_81397_dinamika-mashin-i-mehanizmov.html

Основная задача динамики. Понятия массы, импульса и силы. Законы Ньютона

Механическая сила. Основная задача динамики

Динамика – раздел физики, изучающий общие свойства движения тел, возникающего под воздействием приложенных к ним сил.

Основная задача динамики – определить положение тела в любой момент времени.

В динамике изучается не движение МТ, а движение реальных тел, которые характеризуются такими величинами как масса и импульс.

Инерциальная система отсчёта – такая система отсчёта, в которой тело находится либо в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно (без ускорения).

Любая система отсчёта которая движется относительно первой равномерно и прямолинейно является ИСО.

Инерция – свойство тел сохранять состояние покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.

Масса — количественная мера инерции тела. Она проявляется как мера инертности тела при попытке изменить его скорости. – инертная масса. [m] = кг. Масса − величина аддитивная, т. е. масса тела равна сумме масс всех частей этого тела.

Если тело имеет инертную массу и движется с определённой скоростью, то ему присущ импульс. Импульс тела (или количество движения) − это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

Единица измерения импульса в СИ −

Сила − это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело деформируется или приобретает ускорение.

Единица измерения силы в СИ − .

Первый закон Ньютона (или закон инерции). Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока действие со стороны других тел не выведут его из этого состояния.

Системы отсчёты в которых выполняется закон инерции называются инерциальными системами отсчёта. Системы отсчета, по отношению к которым первый закон Ньютона не выполняется, называются неинерциальными системами отсчета.

Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально результирующей сил приложенных к нему и обратно пропорционально его массе.

Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Второй закон Ньютона позволяет решать основную задачу механики. Поэтому его называется основным уравнением динамики поступательного движения.

Третий закон Ньютона (или закон парности взаимодействия). Сила, с которой одно тело действует на другое, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое.

При взаимодействии трёх тел первое тело действует на второе, второе действует на первое и на третье, а третье на второе. Действия сил носят независимый характер.

1 2 3

8. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.

Рассмотрим две инерциальные системы XYZ (система К) и X'Y'Z' (система К'), первая из которых будет неподвижной, а вторая движется поступательно вдоль положительного направления оси 0X с постоянной скоростью v.

Когда t=0, .

Если мы движемся вдоль оси Ox, то через некоторое время t мы будем на расстоянии vt от начала координат. Система отсчёта сместится.

Рассмотрим радиус-вектор:

Преобразования Галилея для координат и времени:

x=x’+vt

y=y’

z=z’

t=t’

x’=x-vt

y’=y

z’=z

t’=t


v- переносная скорость.

1. Следствие: размеры тел в различных инерциальных системах отсчёта остаются неизменными (инвариантны).

2. Скорость в одной системе отсчёта равна сумме скорости в другой системе и переносной скорости (не инвариантна).

3. Ускорение в одной системе отсчёта при переходе в другую систему отсчёта не изменяется (инвариантно).

4. Время инвариантно и абсолютно.

В основу преобразований Галилея положен принцип относительности Галилея:

Все инерциальные системы отсчёта эквивалентны и все механические явления в различных системах отсчёта происходят одинаково.

Следовательно, никакими механическими опытами наблюдатель, находящийся внутри системы, не может установить покоится ли эта система отсчёта либо движется равномерно и прямолинейно.

В классической механике пространство и время являются абсолютными, а законы классической механики (законы Ньютона) инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея.

Источник: https://cyberpedia.su/8x49df.html

Booksm
Добавить комментарий