Механическая работа и мощность

Механическая работа. Мощность

Механическая работа и мощность

В данной теме речь пойдёт о механической работе и мощности.

Механическаяработа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы. Под действием постоянной силы тело двигается прямолинейно и совершает перемещение в направлении действия силы, то сила совершает работу, равную произведению модуля этой силы и модуля перемещения.

Из определения следует единица измерения работы в метрической системе единиц

Эта единица названа в честь английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля, впервые экспериментально обосновавшего эквивалентность работы и теплоты.

Это самый простой случай, когда перемещение тела и сила, действующая на него, совпадают по направлению.

Теперь рассмотрим, как вычисляется работа, когда направление действия силы не совпадает с направлением перемещения тела. Для этого рассмотрим следующий опыт. Через блок перекинута нить на которой висит брусок некоторой массы. На брусок действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения нити.

Если равномерно тянуть за нить, то тело будет равномерно двигаться, и, следовательно, результирующая сила, действующая на тело, будет равна нулю.

Значит, при некотором перемещении тела работа результирующей силы тоже будет равна нулю.

Однако сила натяжения нити совершает работу.

Поскольку при равномерном движении сила натяжения нити по модулю равна силе тяжести тела, то можно предположить, что сила тяжести совершает такую же работу по величине, но отрицательную.

Отсюда можно сделать вывод: работа силы может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Заметим, что сила тяжести по направлению противоположна перемещению тела. Это обстоятельство и другие соображения позволяют предложить общую формулу для работы постоянной силы при равномерном прямолинейном движении. Если вектор силы и перемещения составляют между собой угол a, то работа этой силы равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними.

Это и есть общее выражение для работы постоянной силы.

Из этой формулы видно, что в случае, когда угол между направлением вектора силы и вектора перемещения острый, то косинус этого угла будет больше нуля и, следовательно, больше нуля будет работа силы.

Если вектор силы и вектор перемещения составляют между собой тупой угол, то значение косинуса этого угла меньше нуля. Значит и работа этой силы будет отрицательна.

И, наконец, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, то работане совершается (вернее, работа этой силы равна нулю).

Если к движущемуся телу приложено несколько сил, то каждая из них совершает работу, а общая работа равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами.

Работу, совершенную силой, можнонайти и графически. Так, если действие силы на тело не меняется с течением времени и совпадает по направлению с перемещением, то работа этой силычисленноравнаплощади заштрихованного прямоугольника.

Если же сила изменяется в процессе движения, то работа этой силы тоже будет численно равна площади под кривой. В частности, на рисунке представлен график силы, которая линейно уменьшается с пройденным расстоянием до нуля. Очевидно, что работа этой силы на пройденном пути, численноравнаплощади треугольника.

Ранее говорилось, что основными силами в механике являются гравитационные силы (в частности сила тяжести), силы упругости и силы трения.

Проанализируем более подробно работы, совершаемые каждой из этих сил. Начнем с работы силы тяжести. Будем ее рассматривать считая, что тело находится на небольших расстояниях от поверхности Земли. В этом случае сила тяжести будет постоянной по модулю равной

Пусть тело массой m падает с некоторой высоты h1 до высоты h2. Тогда модуль перемещения тела равен разности этих высот

Так как направления перемещения и силы совпадают, то работа силы тяжести положительна и равна произведению модуля силы тяжести и разности высот.

Следует помнить, что высоты, на которых находится тело, можно отсчитывать от любого уровня. Это может быть уровень поверхности Земли, пола или поверхности стола. Высоту выбранного уровня принимают равной нулю. Поэтому этот уровень называют нулевым. Так, если тело падает с высоты h до нулевого уровня, то работа силы тяжести равна

Теперь выясним, какую работу совершает сила тяжести, если тело движется не по вертикали. Для этого рассмотрим движение тела по наклонной плоскости.

Пусть тело некоторой массы m совершило перемещение, равное по модулю длине наклонной плоскости. Работа силы тяжести в этом случае равна

Из рисунка видно, что

Поэтому работа силы тяжести в этом случае также равна

Таким образом, получили для работы силы тяжести такое же выражение, как и в случае движения тела по вертикали. Отсюда следует главный вывод о том, что работа силы тяжести не зависит от того, по какой траектории движется тело и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях тела.

Тогда очевидно, что если тело движется по замкнутой траектории, где начальное и конечное положения тела совпадают, то работа силы тяжести равна нулю.

Напомним, что такие силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, называются потенциальными или консервативными.

Следовательно, сила тяжести — это консервативная сила.

Теперь проанализируем работу, совершаемую силой упругости. Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела внешними воздействиями.

Рассмотрим систему, состоящую из пружины и тела некоторой массы, лежащего на достаточно гладкой горизонтальной поверхности. Левый конец пружины прикреплен к стене, а правый — к телу. Направим ось икс так, как показано на рисунке.

Если тело сместить на некоторое расстояние от положения равновесия, то пружина будет действовать на него с силой упругости, направленной вправо. Модуль проекции этой силы на ось Ox будет определяться на основании закона Гука.

Теперь отпустим тело. Тогда под действием силы упругости пружины тело будет смещаться вправо.

При этом сила упругости будет совершать работу. Предположим, что тело переместилось так, что расстояние от положения равновесия стало х2. Очевидно, что тогда модуль перемещения тела равен разности между начальной и конечной координатой тела.

Для нахождения работы, совершенной пружиной по перемещению тела, необходимо учесть, что сила упругости меняется, так как ее величина зависит от удлинения пружины. Воспользуемся графиком зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины.

Известно, что работасилы численно равнаплощадиподграфикомсилы. В рассматриваемом случае это площадь трапеции, основаниями которой являются силы упругости пружины в положении один и два, а высота — это перемещение тела.

Из полученной формулы следует, что работа силы упругости пружины зависит только от координат начального и конечного положений.

Из рисунка видно, что х1 и х2 — это и удлинение пружины, и координаты ее конца в выбранной системе координат. Следовательно, работа силы упругости не зависит от формы траектории.

А если траектория замкнута, то работа равна нулю. Таким образом, сила упругости является потенциальной силой.

И проанализируем работу, совершаемую силой трения. Рассмотрим тело, находящееся на некоторой поверхности (например, брусок на поверхности стола).

Если толкнуть брусок, то он придет в движение, однако, через некоторое время, остановится. В процессе движения бруска на него действуют: сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения скольжения. Под действием этих трех сил и движется брусок.

Поскольку сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции стола, то равнодействующая сила равна действующей на брусок силе трения.

А так как сила трения направлена противоположна перемещению, то работа этой силы будет отрицательной (так как косинус ста восьмидесяти градусов равен минус единице).

Из формулы следует, что работа силы трения зависит от модуля перемещения тела. И даже если тело вернется в исходную точку, то работа силы трения не будет равна нулю. Такие силы, работа которых зависит от формы траектории движения тела и на замкнутой траектории отличны от нуля, называются непотенциальными или диссипативными (от латинского — рассеяние).

Однако не надо думать, что работа сил трения всегда отрицательна. Ведь именно благодаря силе трения покоя человек и различные машины движутся по Земле.

Действительно, при ходьбе человек действует на поверхность Земли с некоторой силой F1 (кроме силы нормальной реакции), а по третьему закону Ньютона Земля действует на ногу человека с силой трения покоя, равной по модулю силе воздействия человека, но противоположно направленной.

Благодаря этой силе человек движется. Сила трения покоя направлена также, как и скорость человека, и, следовательно, работа этой силы положительна.

Таки образом, были рассмотрены работы основных трех сил, с которыми чаще всего мы сталкиваемся в механике. Однако, одна и та же работа в разных случаях может быть выполнена за различные промежутки времени, то есть она может совершаться неодинаково быстро. Очевидно, что чем меньшее времени требуется для выполнения данной работы, тем эффективнее работает машина, механизм и прочее.

Величина, характеризующая быстроту совершения работы, и равная отношению работы, совершаемой силой, к промежутку времени, в течение которого она совершается, называется мощностью.

Исходя из определения видим, что единицей измерения мощности является

Эта единица получила название Ватт, в честь английского ученого Джеймса Уатта — изобретателя универсального парового двигателя.

При движении любого тела на него в общем случае действует несколько сил, каждая из которых совершает работу и, следовательно, для каждой силы можно вычислить мощность. Так, если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, то она совершает работу, равную

Тогда мощность силы равна отношению работы этой силы к промежутку времени.

Мощность силы также равна произведению модуля силы на модуль скорости и на косинус угла между направлениями вектора силы и вектора скорости.

По записанной формуле можно рассчитывать и среднюю, и мгновенную мощности, подставляя значение средней или мгновенной скорости.

Из полученной формулы следует, что при заданной мощности мотора сила тяги тем меньше, чем больше скорость движения. Вот почему водители автомобилей при подъеме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключают двигатель на пониженную передачу.

И так, любой двигатель или механическоеустройствопредназначеныдлявыполненияопределенноймеханическойработы. Эта работа называется полезнойработой. Для двигателя автомобиля — это работа по его перемещению, для токарного станка — работа по вытачиванию детали.

Однако в любой машине, в любом двигателе полезная работа всегда меньше той энергии, которая затрачивается для приведения их в действие, потому что всегда существуют силы трения, работа которых приводит к нагреванию каких-либо частей устройства.

А нагревание нельзя считать полезным результатом действия машины. Поэтому каждое устройство характеризуется особой величиной, которая показывает, насколько эффективно используется подводимая к нему энергия.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия и обычно обозначается греческой буквой h.

И так, коэффициентом полезного действия называется отношение полезной работы, совершенной машиной за некоторый промежуток времени, ко всей затраченной работе (или подведенной энергии) за тот же промежуток времени.

Коэффициент полезного действия обычно выражается в процентах. Поскольку и полезную, и затраченную работы можно представить, как произведение мощности на промежуток времени в течение которого работала машина, то

Основные выводы:

Рассмотрели важную физическую величины – работу. Рассмотрели работы наиболее часто встречающихся сил — силы тяжести, упругости и силы трения. Повторили понятие мощности, а также вспомнили, что называют коэффициентом полезного действия механизма.

Источник: https://videouroki.net/video/30-miekhanichieskaia-rabota-moshchnost.html

Механическая работа. Мощность (Зеленин С.В.). урок. Физика 10 Класс

Механическая работа и мощность

На прошлых уроках мы узнали о физических величинах, которые называются «импульс тела» и «энергия».

Как нам известно, изменение импульса тела связано с другой физической величиной, которая называется импульсом силы. На этом уроке, тема которого «Механическая работа.

Мощность», аналогичным образом покажем, что изменение энергии тела также связано с другой физической величиной – работой силы.

В курсе физики 7-го класса мы узнали, что если тело под действием некоторой силы  совершает перемещение(см. Рис. 1) в направлении действия силы, то сила совершает работу A, равную произведению модуля силы на модуль перемещения.

Рис. 1. Перемещение тела под действием силы F

Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль – работа силы в 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м:

Данное определение работы ограничено только случаем, когда на тело действует единственная сила, которая с перемещением являются сонаправленными векторами. Поэтому необходимо обобщить данную формулу работы для ситуации, когда перемещение происходит в направлении, не совпадающем с направлением действия силы, и когда на тело действует несколько сил.

Рис. 2. На тело действует несколько сил

Если на тело действует несколько сил (см. Рис. 2), то в этом случае необходимо в формулу для работы подставлять значение равнодействующей всех сил. Следовательно, работа будет равна сумме всех работ отдельных сил.

Равнодействующая может быть равна нулю, даже если отдельные силы не нулевые. В этом случае работа также должна быть равной нулю, поэтому, в соответствии с формулой , работы отдельных сил должны быть с разными знаками (могут быть отрицательными или положительными).

Таким образом, необходимо формулу для вычисления работы привести к такому виду, чтобы можно было получать как положительные, так и отрицательные значения этой величины.

Из курса геометрии известно, что операция, позволяющая при умножении векторов получать число (положительное или отрицательное), называется скалярным произведением векторов.

Механической работой называется величина, равная скалярному произведению равнодействующей сил, действующих на тело, на перемещение тела.

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения острый, то работа положительная (см. Рис. 3).

Рис. 3. Острый угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения тупой, то работа отрицательна (см. Рис. 4).

Рис. 4. Тупой угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Для примера: когда человек с помощью верёвки тащит за собой санки, верёвка образует с направлением движения санок острый угол (см. Рис. 5). Следовательно, работа силы, с которой человек тянет санки, имеет положительный знак.

Рис. 5. Работа силы, с которой человек тянет санки

Направление равнодействующей силы может быть перпендикулярно направлению перемещения тела. В этом случае угол между векторами силы и перемещения равен . Так как косинус этого угла равен нулю, то работа, совершаемая данной равнодействующей силой над телом, равна нулю.

Возвращаясь к примеру с санками, можно сказать, что сила тяжести, которая действует на санки, перпендикулярна направлению движения и не совершает работу (см. Рис. 6).

Рис. 6. Сила тяжести не совершает работу

Также не совершает работу при равномерном движении по окружности та сила, которая вынуждает тело двигаться таким образом, так как эта сила в любой точке окружности перпендикулярна направлению скорости тела. Например, не совершает работу сила всемирного тяготения, под действием которой искусственные спутники Земли движутся по круговой орбите.

Чаще всего прикладное значение механической работы полезно при рассмотрении работы различных механизмов.

Предположим, что нам необходимо поднять на крышу здания некоторый груз. В первом случае для этого используем ручную лебёдку, во втором случае – подъёмный кран.

Время, которое затрачивается на выполнение работы, во втором случае меньше, чем в первом. Следовательно, одну и ту же по величине работу можно совершить за разное время. То есть важно знать, как быстро совершается работа.

Поэтому всякая машина, совершающая работу, характеризуется особой величиной, называемой мощностью.

Мощность (P) машины или механизма равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена.

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт):

Данная величина может быть полезна при расчёте работы, так как для большинства устройств, совершающих механическую работу, мощность известна заранее. То есть для подсчёта работы необходимо знать мощность и тот промежуток времени, в течение которого выполнялась работа.

Также мощность используется для расчёта скорости различных транспортных средств. Самолёты, корабли, автомобили и т. д. часто движутся таким образом, что их скорость, с хорошей точностью, можно считать постоянной величиной.

Если движение происходит с постоянной скоростью, то силы, действующие на транспортное средство благодаря работе двигателя, равны по модулю и противоположны по направлению силам сопротивления движения.

Величина скорости транспортного средства определяется мощностью двигателя.

Рассмотрим случай, при котором сила сонаправлена перемещению (см. Рис. 7). 

Рис. 7. Движение тела под действием силы F

При этом формула для вычисления работы будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, мощность будет равна:

Отношение модуля перемещения ко времени движения тела – это скорость тела:

Эта формула показывает, что при постоянной силе сопротивления скорость транспортного средства тем выше, чем больше мощность двигателя. Поэтому быстроходные транспортные средства нуждаются в мощных двигателях. Также можно сделать вывод, что при постоянной мощности двигателя сила тем выше, чем меньше скорость двигателя.

На данном уроке мы ввели в рассмотрения две физических величины: механическую работу и мощность. Мы показали, что в зависимости от взаимной ориентации вектора равнодействующей силы и перемещения тела работа может быть положительной, отрицательной и равной нулю.

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. Касьянов В.А.  Физика. 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2000.
  3. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Fizika.in (Источник).
  2. Clck.ru (Источник).
  3. Clck.ru (Источник).

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 43 (стр. 118) – Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы) (Источник)
  2. Что такое мощность?
  3. Какие силы, действующие на тело, работу не совершают?
  4. Какая совершается работа, если тянуть по подставке длиной в 20 метров тело, прилагая к нему силу 45 Н, направленную под углом  к подставке?
  5. Какова мощность мотора подъемного крана, если он поднимает строительный блок массой 0,5 т на высоту 20 м за 30 с?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/bzakony-sohraneniya-v-mehanikeb/mehanicheskaya-rabota-moschnost?trainers=

Механическая работа. Мощность – FIZI4KA

Механическая работа и мощность

ОГЭ 2018 по физике ›

1.Механическая работа ​\( A \)​ — физическая величина, равная произведению вектора силы, действующей на тело, и вектора его перемещения: ​\( A=\vec{F}\vec{S} \)​. Работа — скалярная величина, характеризуется числовым значением и единицей.

За единицу работы принимают 1 джоуль (1 Дж). Это такая работа, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.

\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1м=1Дж \]

2. Если сила, действующая на тело, составляет некоторый угол ​\( \alpha \)​ с перемещением, то проекция силы ​\( F \)​ на ось X равна ​\( F_x \)​ (рис. 42).

Поскольку ​\( F_x=F\cdot\cos\alpha \)​, то \( A=FS\cos\alpha \).

Таким образом, работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.

3. Если сила ​\( F \)​ = 0 или перемещение ​\( S \)​ = 0, то механическая работа равна нулю ​\( A \)​ = 0. Работа равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, т.е.

​\( \cos90\circ \)​ = 0.

Так, нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его равномерном движении по окружности, так как эта сила перпендикулярна направлению движения тела в любой точке траектории.

4. Работа силы можетбыть как положительной, так и отрицательной. Работа положительная ​\( A \)​ > 0, если угол 90° > ​\( \alpha \)​ ≥ 0°; если угол 180° > ​\( \alpha \)​ ≥ 90°, то работа отрицательная ​\( A \)​ < 0.

Если угол ​\( \alpha \)​ = 0°, то ​\( \cos\alpha \)​ = 1, ​\( A=FS \)​. Если угол ​\( \alpha \)​ = 180°, то ​\( \cos\alpha \)​ = -1, ​\( A=-FS \)​.

5. При свободном падении с высоты ​\( h \)​ тело массой ​\( m \)​ перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 43). При этом сила тяжести совершает работу, равную:

\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]

​При движении тела вертикально вниз сила и перемещение направлены в одну сторону, и сила тяжести совершает положительную работу.

Если тело поднимается вверх, то сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, т.е.

\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]

6. Работу можно представить графически. На рисунке изображён график зависимости силы тяжести от высоты тела относительно поверхности Земли (рис. 44). Графически работа силы тяжести равна площади фигуры (прямоугольника), ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс
в точке ​\( h \)​.

Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая, проходящая через начало координат (рис. 45). По аналогии с работой силы тяжести работа силы упругости равна площади треугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке ​\( x \)​.
​\( A=Fx/2=kx\cdot x/2 \)​.

\[ F=kx2/2 \]

7. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело; она зависит от начального и конечного положений тела. Пусть тело сначала перемещается из точки А в точку В по траектории АВ (рис. 46). Работа силы тяжести в этом случае

\[ A_{AB}=mgh \]

Пусть теперь тело движется из точки А в точку В сначала вдоль наклонной плоскости АС, затем вдоль основания наклонной плоскости ВС. Работа силы тяжести при перемещении по ВС равна нулю.

Работа силы тяжести при перемещении по АС равна произведению проекции силы тяжести на наклонную плоскость ​\( mg\sin\alpha \)​ и длины наклонной плоскости, т.е. ​\( A_{AC}=mg\sin\alpha\cdot l \)​. Произведение ​\( l\cdot\sin\alpha=h \)​. Тогда \( A_{AC}=mgh \).

Работа силы тяжести при перемещении тела по двум различным траекториям не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.

Работа силы упругости также не зависит от формы траектории.

Предположим, что тело перемещается из точки А в точку В по траектории АСВ, а затем из точки В в точку А по траектории ВА.

При движении по траектории АСВ сила тяжести совершает положительную работу, при движении по траектории В А работа силы тяжести отрицательна, равная по модулю работе при движении по траектории АСВ.

Следовательно работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю. То же относится и к работе силы упругости.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными. К консервативным силам относятся сила тяжести и сила упругости.

8. Силы, работа которых зависит от формы пути, называют неконсервативными. Неконсервативной является сила трения. Если тело перемещается из точки А в точку В (рис. 47) сначала по прямой, а затем по ломаной линии АСВ, то в первом случае работа силы трения ​\( A_{AB}=-Fl_{AB} \)​, а во втором ​\( A_{ABC}=A_{AC}+A_{CB} \)​, \( A_{ABC}=-Fl_{AC}-Fl_{CB} \).

Следовательно, работа ​\( A_{AB} \)​ не равна работе ​\( A_{ABC} \)​.

9. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность характеризует быстроту совершения работы.

Мощность обозначается буквой ​\( N \)​.

\[ N = A/t \]

Единица мощности: ​\( [N]=[A]/[t] \)​. ​\( [N] \)​ = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с. Эта единица называется ватт (Вт). Один ватт — такая мощность, при которой работа 1 Дж совершается за 1 с.

10. Мощность, развиваемая двигателем, равна: ​\( N = A/t \)​, ​\( A=F\cdot S \)​, откуда ​\( N=FS/t \)​. Отношение перемещения ко времени представляет собой скорость движения: ​\( S/t = v \)​. Откуда ​\( N = Fv \)​.

Из полученной формулы видно, что при постоянной силе сопротивления скорость движения прямо пропорциональна мощности двигателя.

В различных машинах и механизмах происходит преобразование механической энергии. За счёт энергии при её преобразовании совершается работа. При этом на совершение полезной работы расходуется только часть энергии.

Некоторая часть энергии тратится на совершение работы против сил трения. Таким образом, любая машина характеризуется величиной, показывающей, какая часть передаваемой ей энергии используется полезно.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Коэффициентом полезного действия называют величину, равную отношению полезной работы ​\( (A_п) \)​ ко всей совершённой работе \( (A_с) \): ​\( \eta=A_п/A_с \)​. Выражают КПД в процентах.

  • Примеры заданий
  • Ответы

Часть 1

1. Работа определяется по формуле

1) ​\( A=Fv \)​
2) \( A=N/t \)​
3) \( A=mv \)​
4) \( A=FS \)​

2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае

1) равна нулю 2) положительная 3) отрицательная

4) больше работы силы упругости

3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?

1) 300 Дж 2) 150 Дж 3) 3 Дж

4) 1,5 Дж

4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна ​\( m \)​, равномерно движется по круговой орбите радиусом ​\( R \)​. Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна

1) ​\( mgR \)​
2) ​\( \pi mgR \)​
3) \( 2\pi mgR \)​
4) ​\( 0 \)​

5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?

1) -960 кДж 2) -96 кДж 3) 960 кДж

4) 96 кДж

6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?

1) 0,25 Дж 2) 5 Дж 3) 250 Дж

4) 500 Дж

7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?

1) 1 2) 2 3) 3

4) работа во всех случаях одинакова

8. Работа по замкнутой траектории равна нулю

А. Силы трения
Б. Силы упругости

Верным является ответ

1) и А, и Б 2) только А 3) только Б

4) ни А, ни Б

9. Единицей мощности в СИ является

1) Дж 2) Вт 3) Дж·с

4) Н·м

10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?

1) 40000 Дж 2) 1000 Дж 3) 400 Дж

4) 25 Дж

11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

РАБОТА СИЛЫ A. Работа силы упругости при растяжении пружины Б. Работа силы трения

B. Работа силы тяжести при падении тела

ЗНАК РАБОТЫ 1) положительная 2) отрицательная

3) равна нулю

12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории. 2) Работа совершается при любом перемещении тела. 3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна. 4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю.

5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.

Часть 2

13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?

Ответы

\vec{S} \)​. Работа — скалярная величина,…»,»word_count»:1307,»direction»:»ltr»,»total_pages»:1,»rendered_pages»:1}

Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/mehanicheskaja-rabota-moshhnost.html

Механическая работа и мощность силы — Класс!ная физика

Механическая работа и мощность

«Физика — 10 класс»

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, позволяющий описывать большинство происходящих явлений.

Описание движения тел также возможно с помощью таких понятий динамики, как работа и энергия.

Вспомните, что такое работа и мощность в физике.

Совпадают ли эти понятия с бытовыми представлениями о них?

Все наши ежедневные действия сводятся к тому, что мы с помощью мышц либо приводим в движение окружающие тела и поддерживаем это движение, либо же останавливаем движущиеся тела.

Этими телами являются орудия труда (молоток, ручка, пила), в играх — мячи, шайбы, шахматные фигуры. На производстве и в сельском хозяйстве люди также приводят в движение орудия труда.

Применение машин во много раз увеличивает производительность труда благодаря использованию в них двигателей.

Назначение любого двигателя в том, чтобы приводить тела в движение и поддерживать это движение, несмотря на торможение как обычным трением, так и «рабочим» сопротивлением (резец должен не просто скользить по металлу, а, врезаясь в него, снимать стружку; плуг должен взрыхлять землю и т. д.). При этом на движущееся тело должна действовать со стороны двигателя сила.

Работа совершается в природе всегда, когда на какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел).

Сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва. Одновременно совершает работу и сила сопротивления, действующая на падающие капли или на камень со стороны воздуха. Совершает работу и сила упругости, когда распрямляется согнутое ветром дерево.

Определение работы.

Второй закон Ньютона в импульсной форме Δ = Δt позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если на него в течение времени Δt действует сила .

Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуются величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений тел. Эту величину в механике и называют работой силы.

Изменение скорости по модулю возможно лишь в том случае, когда проекция силы Fr на направление перемещения тела отлична от нуля. Именно эта проекция определяет действие силы, изменяющей скорость тела по модулю. Она совершает работу. Поэтому работу можно рассматривать как произведение проекции силы Fr на модуль перемещения |Δ| (рис. 5.1):

А = Fr|Δ|.         (5.1)

Если угол между силой и перемещением обозначить через α, то Fr = Fcosα.

Следовательно, работа равна:

А = |Δ|cosα.         (5.2)

Наше бытовое представление о работе отличается от определения работы в физике. Вы держите тяжёлый чемодан, и вам кажется, что вы совершаете работу. Однако с точки зрения изики ваша работа равна нулю.

Работа постоянной силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и косинуса угла между ними.

В общем случае при движении твёрдого тела перемещения его разных точек различны, но при определении работы силы мы под Δ понимаем перемещение её точки приложения. При поступательном движении твёрдого тела перемещение всех его точек совпадает с перемещением точки приложения силы.

Работа, в отличие от силы и перемещения, является не векторной, а скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если α < 90°, то А > 0, так как косинус острых углов положителен. При α > 90° работа отрицательна, так как косинус тупых углов отрицателен. При α = 90° (сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается.

Если на тело действует несколько сил, то проекция равнодействующей силы на перемещение равна сумме проекций отдельных сил:

Fr = F1r + F2r + … .

Поэтому для работы равнодействующей силы получаем

А = F1r|Δ| + F2r|Δ| + … = А1 + А2 + … .         (5.3)

Если на тело действует несколько сил, то полная работа (алгебраическая сумма работ всех сил) равна работе равнодействующей силы.

Совершённую силой работу можно представить графически. Поясним это, изобразив на рисунке зависимость проекции силы от координаты тела при его движении по прямой.

Пусть тело движется вдоль оси ОХ (рис. 5.2), тогда

Fcosα = Fx, |Δ| = Δх.

Для работы силы получаем

А = F|Δ|cosα = FxΔx.

Очевидно, что площадь прямоугольника, заштрихованного на рисунке (5.3, а), численно равна работе при перемещении тела из точки с координатой х1 в точку с координатой х2.

Формула (5.1) справедлива в том случае, когда проекция силы на перемещение постоянна. В случае криволинейной траектории, постоянной или переменной силы мы разделяем траекторию на малые отрезки, которые можно считать прямолинейными, а проекцию силы на малом перемещении Δ — постоянной.

Тогда, вычисляя работу на каждом перемещении Δ а затем суммируя эти работы, мы определяем работу силы на конечном перемещении (рис. 5.3, б).

Единица работы.

Единицу работы можно установить с помощью основной формулы (5.2). Если при перемещении тела на единицу длины на него действует сила, модуль которой равен единице, и направление силы совпадает с направлением перемещения её точки приложения (α = 0), то и работа будет равна единице. В Международной системе (СИ) единицей работы является джоуль (обозначается Дж):

1 Дж = 1 Н • 1 м = 1 Н • м.

Джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на перемещении 1 если направления силы и перемещения совпадают.

Часто используют кратные единицы работы — килоджоуль и мега джоуль:

1 кДж = 1000 Дж,
1 МДж = 1000000 Дж.

Мощность.

Работа может быть совершена как за большой промежуток времени, так и за очень малый. На практике, однако, далеко не безразлично, быстро или медленно может быть совершена работа.

Временем, в течение которого совершается работа, определяют производительность любого двигателя. Очень большую работу может совершить и крошечный электромоторчик, но для этого понадобится много времени.

Потому наряду с работой вводят величину, характеризующую быстроту, с которой она производится, — мощность.

Мощность — это отношение работы А к интервалу времени Δt, за который эта работа совершена, т. е. мощность — это скорость совершения работы:

Подставляя в формулу (5.4) вместо работы А её выражение (5.2), получаем

Таким образом, если сила и скорость тела постоянны, то мощность равна произведению модуля вектора силы на модуль вектора скорости и на косинус угла между направлениями этих векторов. Если же эти величины переменные, то по формуле (5.4) можно определить среднюю мощность подобно определению средней скорости движения тела.

Понятие мощности вводится для оценки работы за единицу времени, совершаемой каким-либо механизмом (насосом, подъёмным краном, мотором машины и т. д.). Поэтому в формулах (5.4) и (5.5) под всегда подразумевается сила тяги.

В СИ мощность выражается в ваттах (Вт).

Мощность равна 1 Вт, если работа, равная 1 Дж, совершается за 1 с.

Наряду с ваттом используются более крупные (кратные) единицы мощности:

1 кВт (киловатт) = 1000 Вт,
1 МВт (мегаватт) = 1 000 000 Вт.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Энергия. Кинетическая энергия»
Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Законы сохранения в механике — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Импульс материальной точки — Закон сохранения импульса — Реактивное движение. Успехи в освоении космоса — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Механическая работа и мощность силы — Энергия.

Кинетическая энергия — Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — Работа силы тяжести. Консервативные силы — Работа силы упругости. Консервативные силы — Потенциальная энергия — Закон сохранения энергии в механике — Работа силы тяготения.

Потенциальная энергия в поле тяготения — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» — Основное уравнение динамики вращательного движения — Закон сохранения момента импульса.

Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси — Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a217.html

Booksm
Добавить комментарий