Магнитное поле электрона

Электромагнитное поле. урок. Физика 11 Класс

Магнитное поле электрона

Мы разговариваем по мобильному телефону. Как передается сигнал? Как передается сигнал от космической станции, улетевшей к Марсу? В пустоте? Да, вещества может не быть, но и это не пустота, есть нечто другое, через что передается сигнал. Это нечто назвали электромагнитным полем. Это прямо не наблюдаемый, но реально существующий объект природы.

Если звуковой сигнал – это изменение параметров вещества, например воздуха (рис. 1), то радиосигнал – это изменения параметров ЭМ-поля.

Рис. 1. Распространение звуковой волны в воздухе

Слова «электрический» и «магнитный» нам понятны, мы уже изучили отдельно электрические явления (рис. 2) и магнитные явления (рис. 3), но почему тогда мы ведем речь об электромагнитном поле? Сегодня мы в этом разберемся.

Рис. 2. Электрическое поле

Рис. 3. Магнитное поле

Примеры электромагнитных явлений.

В микроволновке создаются сильные, а главное – очень быстро изменяющиеся электромагнитные поля, которые действуют на электрический заряд. А как мы знаем, в атомах и молекулах веществ содержится электрический заряд (рис.

4). Вот на него и действует электромагнитное поле, заставляя молекулы быстрее двигаться (рис. 5) – увеличивается температура и еда нагревается. Такую же природу имеют рентгеновские лучи, ультрафиолетовые лучи, видимый свет.

Рис. 4. Молекула воды является диполем

Рис. 5. Движение молекул, имеющих электрический заряд

В микроволновке электромагнитное поле сообщает веществу энергию, которая идет на нагревание, видимый свет сообщает рецепторам глаза энергию, которая идет на активацию рецептора (рис.

6), энергия ультрафиолетовых лучей идет на образование меланина в коже (появление загара, рис. 7), а энергия рентгеновских лучей заставляет чернеть пленку, на которой вы можем увидеть изображение своего скелета (рис. 8).

Электромагнитное поле во всех этих случаях имеет разные параметры, поэтому и оказывает разное воздействие.

Рис. 6. Условная схема активации рецептора глаза энергией видимого света

Рис. 7. Загар кожи

Рис. 8. Почернение пленки при рентгене

Так что с электромагнитным полем мы сталкиваемся намного чаще, чем кажется, и уже давно привыкли к явлениям, которые с ним связаны.

Итак, нам известно, что электрическое поле возникает вокруг электрических зарядов (рис. 9). Здесь всё понятно.

Рис. 9. Электрическое поле вокруг электрического заряда

Если электрический заряд движется, то вокруг него, как мы изучали, возникает магнитное поле (рис. 10). Здесь уже возникает вопрос: движется электрический заряд, вокруг него есть электрическое поле, при чем здесь магнитное поле? Еще один вопрос: мы говорим «заряд движется».

Но ведь движение относительно, и он может в одной системе отсчета двигаться, а в другой – покоиться (рис. 11).

Значит, в одной системе отсчета магнитное поле будет существовать, а в другой нет? Но поле не должно существовать или не существовать в зависимости от выбора системы отсчета.

Рис. 10. Магнитное поле вокруг движущегося электрического заряда

Рис. 11. Относительность движения заряда

Дело в том, что есть единое электромагнитное поле, и источник у него единый – электрический заряд. Оно имеет две составляющие. Электрическое и магнитное поля – это отдельные проявления, отдельные компоненты единого электромагнитного поля, которые проявляются по-разному в разных системах отсчета (рис. 12).

Рис. 12. Проявления электромагнитного поля

Можно выбрать систему отсчета, в которой будет проявляться только электрическое поле, или только магнитное поле, или оба сразу. Однако нельзя выбрать систему отсчета, в которой и электрическая, и магнитная составляющая будет нулевой, то есть в которой электромагнитное поле перестанет существовать.

В зависимости от системы отсчета мы видим либо одну составляющую поля, либо другую, либо их вместе. Это как движение тела по окружности: если посмотреть на такое тело сверху, увидим движение по окружности (рис. 13), если со стороны – увидим колебания вдоль отрезка (рис. 14). В каждой проекции на ось координат круговое движение – это колебания.

Рис. 13. Движение тела по окружности

Рис. 14. Колебания тела вдоль отрезка

Рис. 15. Проекция круговых движений на ось координат

Другая аналогия – проецирование пирамиды на плоскость. Ее можно спроецировать в треугольник или квадрат. На плоскости это совершенно разные фигуры, но все это – пирамида, на которую смотрят с разных сторон. Но нет такого ракурса, при взгляде с которого пирамида исчезнет совсем. Она только будет выглядеть более похожей на квадрат или треугольник (рис. 16).

Рис. 16. Проекции пирамиды на плоскость

Рассмотрим проводник с током. В нем отрицательные заряды скомпенсированы положительными, электрическое поле вокруг него равно нулю (рис. 17). Магнитное поле не равно нулю (рис. 18), возникновение магнитного поля вокруг проводника с током мы рассматривали.

Выберем систему отсчета, в которой электроны, образующие электрический ток, будут неподвижны. Но в этой системе отсчета относительно электронов будут двигаться положительно заряженные ионы проводника в обратную сторону: все равно возникает магнитное поле (рис.

18).

Рис. 17. Проводник с током, у которого электрическое поле равно нулю

Рис. 18. Магнитное поле вокруг проводника с током

Если бы электроны были в вакууме, в этой системе отсчета вокруг них возникало бы электрическое поле, ведь они не скомпенсированы положительными зарядами, однако магнитного поля не было бы (рис. 19).

Рис. 19. Электрическое поле вокруг электронов, находящихся в вакууме

Рассмотрим другой пример. Возьмем постоянный магнит. Вокруг него есть магнитное поле, но электрического нет. Действительно, ведь электрическое поле протонов и электронов компенсируется (рис. 20).

Рис. 20. Магнитное поле вокруг постоянного магнита

Возьмем систему отсчета, в которой магнит движется. Вокруг движущегося постоянного магнита возникнет вихревое электрическое поле (рис. 21). Как его выявить? Поместим на пути магнита металлическое кольцо (неподвижное в данной системе отсчета).

В нем возникнет ток – это хорошо нам известное явление электромагнитной индукции: при изменении магнитного потока возникает электрическое поле, приводящее к движению зарядов, к появлению тока (рис. 22).

В одной системе отсчета электрического поля нет, а в другой оно проявляется.

Рис. 21. Вихревое электрическое поле вокруг движущегося постоянного магнита

Рис. 22. Явление электромагнитной индукции

Магнитное поле постоянного магнита

В любом веществе электроны, которые вращаются вокруг ядра, можно представлять как маленький электрический ток, который протекает по окружности (рис. 23). Значит, вокруг него возникает магнитное поле. Если вещество не магнитится, значит, плоскости вращения электронов направлены произвольно и магнитные поля от отдельных электронов компенсируют друг друга, так как направлены хаотично.

Рис. 23. Представление вращения электронов вокруг ядра

В магнитных веществах как раз-таки плоскости вращения электронов ориентированы примерно одинаково (рис. 24). Поэтому магнитные поля от всех электронов складываются, и получается уже ненулевое магнитное поле в масштабе целого магнита.

Рис. 24. Вращение электронов в магнитных веществах

Вокруг постоянного магнита существует магнитное поле, а точнее магнитная составляющая электромагнитного поля (рис. 25).

Можем ли мы найти такую систему отсчета, в которой магнитная составляющая обнуляется и магнит теряет свои свойства? Все-таки нет. И правда, электроны вращаются в одной плоскости (смотри рис.

24), в любой момент времени скорости электронов не направлены в одну и ту же сторону (рис. 26). Так что невозможно найти систему отсчета, где они все замрут и магнитное поле пропадет.

Рис. 25. Магнитное поле вокруг постоянного магнита

Рис. 26. Направленность скоростей электронов

Таким образом, электрическое и магнитное поля – это разные проявления единого электромагнитного поля. Нельзя сказать, что в конкретной точке пространства есть только магнитное или только электрическое поле. Там может быть и одно, и другое. Все зависит от системы отсчета, из которой мы рассматриваем эту точку.

Почему же мы до этого говорили отдельно об электрическом и о магнитном полях? Во-первых, так сложилось исторически: люди давно знают о магните, люди давно наблюдали наэлектризованный о янтарь мех, и никто не догадывался, что эти явления имеют одну природу. А во-вторых, это удобная модель.

В задачах, где нас не интересует взаимосвязь электрической и магнитной составляющих, их удобно рассматривать отдельно.

Два покоящихся заряда в данной системе отсчета взаимодействуют через электрическое поле – мы применяем к ним закон Кулона, нас не интересует, что эти же электроны могут в какой-то системе отсчета двигаться и создавать магнитное поле, и мы успешно решаем задачу (рис. 27).     

Рис. 27. Закон Кулона

Действие магнитного поля на движущийся заряд рассматривается в другой модели, и она тоже в рамках своей применимости отлично работает при решении ряда задач (рис. 28).

Рис. 28. Правило левой руки

Постараемся понять, как взаимосвязаны составляющие электромагнитного поля.

Стоит отметить, что точная связь достаточно сложна. Ее вывел британский физик Джеймс Максвелл. Он вывел знаменитые 4 уравнения Максвелла (рис. 29), которые изучаются в вузах и требуют знания высшей математики. Мы их изучать, конечно, не будем, но в нескольких простых словах разберемся, что они означают.

Рис. 29. Уравнения Максвелла

Опирался Максвелл на работы другого физика – Фарадея (рис. 30), который просто качественно описал все явления. Он делал рисунки (рис. 31), записи, которые очень помогли Максвеллу.

Рис. 30. Майкл Фарадей

Рис. 31. Рисунки Майкла Фарадея из книги «Электричество» (1852)

Фарадей открыл явление электромагнитной индукции (рис. 32). Вспомним, в чем оно заключается. Переменное магнитное поле порождает ЭДС индукции в проводнике. Иными словами, переменное магнитное поле (да, в данном случае – не электрический заряд) порождает электрическое поле. Это электрическое поле является вихревым, то есть линии его замкнуты (рис. 33).

Рис. 32. Рисунки Майкла Фарадея к опыту

Рис. 33. Возникновение ЭДС индукции в проводнике

Кроме того, мы знаем, что магнитное поле порождается движущимся электрическим зарядом. Правильнее будет сказать, что оно порождается переменным электрическим полем. При движении заряда электрическое поле в каждой точке изменяется, и это изменение порождает магнитное поле (рис. 34).

Рис. 34. Возникновение магнитного поля

Можно заметить появление магнитного поля между обкладок конденсатора. Когда он заряжается или разряжается, между пластин возникает переменное электрическое поле, что в свою очередь порождает магнитное поле. В данном случае линии магнитного поля будут лежать в плоскости, перпендикулярной линиям электрического поля (рис. 35).

Рис. 35. Появление магнитного поля между обкладок конденсатора

А теперь посмотрим на уравнения Максвелла (рис. 29), ниже дана для ознакомления небольшая их расшифровка.

Значок  – дивергенция – это математический оператор, он выделяет ту составляющую поля, которая имеет источник, то есть линии поля на чем-то начинаются и заканчиваются.

Посмотрите на второе уравнение: эта составляющая магнитного поля  равна нулю : линии магнитного поля ни на чем не начинаются и не заканчиваются, магнитного заряда не существует.

Посмотрите на первое уравнение: такая составляющая электрического поля  пропорциональна плотности заряда . Электрическое поле  создается электрическим зарядом .

Наиболее интересны следующих два уравнения. Значок  – ротор – это математический оператор, выделяющий вихревую составляющую поля.

Третье уравнение означает, что вихревое электрическое поле  создается изменяющимся во времени  магнитным полем  ( – это производная, которая, как вы знаете из математики, означает скорость изменения магнитного поля). То есть речь идет об электромагнитной индукции.

Четвертое уравнение показывает, если не обращать внимания на коэффициенты пропорциональности: вихревое магнитное поле  создается изменяющимся  электрическом полем , а также электрическим током  ( – плотность тока). Речь идет о том, что мы хорошо знаем: магнитное поле  создается движущимся электрическим зарядом  и .

Как видите, переменное магнитное поле может порождать переменное электрическое, а переменное электрическое поле в свою очередь порождает переменное магнитное и так далее (рис. 36).

Рис. 36. Переменное магнитное поле может порождать переменное электрическое, и наоборот

В результате в пространстве может образовываться электромагнитная волна (рис. 37). Эти волны имеют разные проявления – это и радиоволны, и видимый свет, ультрафиолет и так далее. Об этом поговорим на следующих уроках.

Рис. 37. Электромагнитная волна

Список литературы

  1. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учрежде­ний. – М.: Дрофа, 2005.
  2. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет портал «studopedia.su» (Источник)
  2. Интернет портал «worldofschool.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Можно ли обнаружить магнитное поле в системе отсчета, связанной с одним из равномерно движущихся электронов в потоке, который создается в кинескопе телевизора?
  2. Какое поле возникает вокруг электрона, движущегося в данной системе отсчета с постоянной скоростью?
  3. Какое поле можно обнаружить вокруг неподвижного янтаря, заряженного статическим электричеством? Вокруг движущегося? Ответы обоснуйте.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/belektromagnitnaya-indukciyab/elektromagnitnoe-pole-2

Учебник. Магнитное поле в веществе

Магнитное поле электрона

Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами.

Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаимодействия между токами изменяется.

Этот опыт показывает, что индукция магнитного поля, создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме.

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция  B →  магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции B → 0 магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: μ= B B 0 .

Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов. В настоящее время установлено, что магнитные свойства протонов и нейтронов почти в 1000 раз слабее магнитных свойств электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном определяются электронами, входящими в состав атомов.

Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют спиновым (spin – вращение).

Электрон создает магнитное поле также и за счет орбитального движения вокруг ядра, которое можно уподобить круговому микротоку.

Спиновые поля электронов и магнитные поля, обусловленные их орбитальными движениями, и определяют широкий спектр магнитных свойств веществ.

Вещества крайне разнообразны по своим магнитным свойствам. У большинства веществ эти свойства выражены слабо. Слабо-магнитные вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики.

Они отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиков μ > 1, а у диамагнетиков μ < 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало.

Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1ċ10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества.

Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле

Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые их орбитальным движением, полностью скомпенсированы.

Возникновение диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты. Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения электронов и нарушается компенсация магнитных полей.

Возникающее при этом собственное магнитное поле атома оказывается направленным против направления индукции внешнего поля.

В атомах парамагнитных веществ магнитные поля электронов скомпенсированы не полностью, и атом оказывается подобным маленькому круговому току. В отсутствие внешнего поля эти круговые микротоки ориентированы произвольно, так что суммарная магнитная индукция равна нулю.

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие – микротоки стремятся сориентироваться так, чтобы их собственные магнитные поля оказались направленными по направлению индукции внешнего поля. Из-за теплового движения атомов ориентация микротоков никогда не бывает полной.

При усилении внешнего поля ориентационный эффект возрастает, так что индукция собственного магнитного поля парамагнитного образца растет прямо пропорционально индукции внешнего магнитного поля.

Полная индукция магнитного поля в образце складывается из индукции внешнего магнитного поля и индукции собственного магнитного поля, возникшего в процессе намагничивания. Механизм намагничивания парамагнетиков очень похож на механизм поляризации полярных диэлектриков. Диамагнетизм не имеет аналога среди электрических свойств вещества.

Следует отметить, что диамагнитными свойствами обладают атомы любых веществ. Однако во многих случаях диамагнетизм атомов маскируется более сильным парамагнитным эффектом. Явление диамагнетизма было открыто М. Фарадеем в 1845 г.

Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах 102–105. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.

К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.

Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы – ферриты.

Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 °C, у кобальта 1130 °C, у никеля 360 °C.

Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное поле становится равным нулю.

К магнито-мягким материалам относится, например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы.

Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).

Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной величиной; она сильно зависит от индукции B0 внешнего поля. Типичная зависимость μ (B0) приведена на рис. 1.19.2. В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной проницаемости.

Типичная зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от индукции внешнего магнитного поля

Непостоянство магнитной проницаемости приводит к сложной нелинейной зависимости индукции B магнитного поля в ферромагнетике от индукции B0 внешнего магнитного поля.

Характерной особенностью процесса намагничивания ферромагнетиков является так называетмый гистерезис, то есть зависимость намагничивания от предыстории образца.

Кривая намагничивания B (B0) ферромагнитного образца представляет собой петлю сложной формы, которая называется петлей гистерезиса (рис. 1.19.3).

Петля гистерезиса ферромагнетика. Стрелками указано направление процессов намагничивания и размагничивания ферромагнитного образца при изменении индукции B0 внешнего магнитного поля

Из рис. 1.19.3 видно, что при | B 0 |> B 0s наступает магнитное насыщение – намагниченность образца достигает максимального значения.

Если теперь уменьшать магнитную индукцию B0 внешнего поля и довести ее вновь до нулевого значения, то ферромагнетик сохранит остаточную намагниченность – поле внутри образца будет равно Br. Остаточная намагниченность образцов позволяет создавать постоянные магниты.

Для того, чтобы полностью размагнитить образец, необходимо, изменив знак внешнего поля, довести магнитную индукцию B0 до значения –B0c, которое принято называть коэрцитивной силой. Далее процесс перемагничивания может быть продолжен, как это указано стрелками на рис. 1.19.

3.

У магнито-мягких материалов значения коэрцитивной силы B0c невелико – петля гистерезиса таких материалов достаточно узкая. Материалы с большим значением коэрцитивной силы, то есть имеющие широкую петлю гистерезиса, относятся к магнито-жестким.

Природа ферромагнетизма может быть до конца понята только на основе квантовых представлений. Качественно ферромагнетизм объясняется наличием собственных (спиновых) магнитных полей у электронов.

В кристаллах ферромагнитных материалов возникают условия, при которых, вследствие сильного взаимодействия спиновых магнитных полей соседних электронов, энергетически выгодной становится их параллельная ориентация.

В результате такого взаимодействия внутри кристалла ферромагнетика возникают самопроизвольно намагниченные области размером порядка 10–2–10–4 см. Эти области называются доменами. Каждый домен представляет из себя небольшой постоянный магнит.

В отсутствие внешнего магнитного поля направления векторов индукции магнитных полей в различных доменах ориентированы в большом кристалле хаотически. Такой кристалл в среднем оказывается ненамагниченным. При наложении внешнего магнитного поля B → 0 происходит смещение границ доменов так, что объем доменов, ориентированных по внешнему полю, увеличивается.

С увеличением индукции внешнего поля возрастает магнитная индукция намагниченного вещества. В очень сильном внешнем поле домены, в которых собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним полем, поглощают все остальные домены, и наступает магнитное насыщение. Рис. 1.19.

4 может служить качественной иллюстрацией процесса намагничивания ферромагнитного образца.

Намагничивание ферромагнитного образца. (1) B0 = 0; (2) B0 = B01; (3) B0 = B02 > B01

Источник: https://physics.ru/textbook1/chapter1/section/paragraph19/

Магнитное поле электрона

Магнитное поле электрона

На сегодняшний день науке известно почти 200 частиц и большое количество ионов, атомов и молекул. Большая часть из них возникает, и существует очень непродолжительное время, после которого происходит распад частицы. При этом говорят, что частица имеет конечное время жизни. Данное время может составлять доли секунды.

Имеется очень ограниченное число частиц с бесконечным временем жизни, это:

  • электрон;
  • протон;
  • их античастицы.

В состав ядер атомов входят протоны, в оболочку ядра – электроны. Эти частицы обусловили практически все явления, которые рассматривает электромагнетизм.

Электрон

Электрон относят к микроскопическим носителям заряда. Его заряд считают равным элементарному:

$|e|=1,6021892(46)\bullet 10{-19}$ Кл.

Электрон – это материальный носитель отрицательного заряда. Обычно считают, что данная частица не имеет структуры, то есть является точечным зарядом. Данное представление имеет внутренние противоречия.

Поскольку энергия электрического поля точечного заряда должна быть бесконечной, это означает, что бесконечной должна быть и инертная масса электрона (как точечного заряда).

Но нам известно, что экспериментально получено: масса электрона равна:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$m_e=9,1\bullet 10{-31}$ кг.

https://www.youtube.com/watch?v=ADsP0VJS38Q

Но пока с этим противоречием мирятся, так как менее противоречивого положения о структуре электрона на настоящее время нет. Проблему с бесконечной собственной массой электрона, при вычислениях разных эффектов, преодолевают, используя прием перенормировки.

Помимо заряда электрон имеет спин и магнитный момент.

Спин не вызван вращением частицы, так как в этом случае пришлось бы допустить наличие линейной скорости при вращении, которая была бы больше скорости света в вакууме. Спин рассматривают как внутреннее свойство частицы. Со спином связывают магнитный момент заряженной частицы.

В классической физике магнитный момент электрона объясняют, рассматривая движение заряда по замкнутой траектории. Спиновый магнитный момент классическая электродинамика объяснить не может.

Но магнитное поле, которое обусловлено спиновыми магнитными моментами, может быть описано феноменологически. Обычно напряженность этого поля очень мала.

Классическая теория не может описать механизм появления данного поля, но само поле описывается при помощи классической теории.

Магнитные моменты электрона

Рассмотрим атом. В некотором приближении можно полагать, что электроны в атоме перемещаются вокруг ядра по замкнутым круговым траекториям. Орбиту с перемещающимся по ней электроном можно уподобить контуру с током. Следовательно, она имеет магнитный момент ($p_m$), который мы вычислим.

$p_{m}=IS=\frac{e}{T}\pi r{2}=\frac{evr}{2}\left( 1 \right)$.

где $r$ — радиус орбиты электрона; $v$ — скорость его движения; $T=\frac{2\pi r}{v}\quad$ – период обращения электрона по его орбите; $I=\frac{q}{t}=\frac{e}{T}$– сила тока, которую электрон создает при своем движении.

Обе части выражения (1) умножим на единичный вектор нормали $\vec n$. Этот вектор ориентирован так, что если наблюдать с его конца за движением электрона, то оно будет происходить против часовой стрелки.

Рисунок 1. Магнитные моменты электрона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Принимая во внимание, что момент импульса электрона равен:

$\vec L=m_evr\vec n$

и зная, что электрон несет отрицательный заряд, получим:

$\vec{p}_{m}=-\frac{e}{2m_{e}}\vec{L}\left( 2 \right)$.

где величину $-\frac{e}{2m_{e}}$ называют гиромагнитным соотношением. При этом параметры $\vec p_m$ и $\vec L$ носят название орбитальных моментов, так как они вызваны движением электрона по орбите.

Замечание 1

Так, любой электрон в атоме имеет орбитальный магнитный момент, который нормален плоскости его орбиты.

Кроме этого, как уже отмечалось, электроны обладают собственными моментами:

  • собственным моментом импульса (спином);
  • собственным магнитным моментом.

Замечание 2

Наличие спина у электрона обозначает, что при взаимодействии с другими частицами электрон ведет себя как вращающаяся частица.

Собственный магнитный момент электрона говорит о том, что электрон создает около себя свое магнитное поле и взаимодействует с внешними магнитными полями подобно магнитному диполю. Собственный магнитный момент считают «врожденным» и не связывают с вращением электрона.

Магнитные моменты имеются и у ядер атомов, но они очень малы. Обычно при описании магнитных свойств вещества их не принимают во внимание. При этом магнитным моментом атома считают квантовую сумму орбитальных и собственных моментов атомарных электронов.

Замечание 3

Квантовое суммирование производят не по правилам векторной алгебры, а по специальным правилам квантовой механики.

Магнитные свойства вещества

По современным представлениям магнетизм вещества вызван тремя причинами:

  1. Движением электронов по орбитам вокруг ядер атомов.
  2. Спинами электронов.
  3. Спином атомных ядер. Ядерный магнетизм становится существенным только при температурах близких к абсолютному нулю, при компенсации орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов.

Атомы вещества при отсутствии внешнего магнитного поля ориентированы беспорядочно. Порождаемые ими магнитные поля компенсируют друг друга в окружающем их пространстве.

При наложении внешнего магнитного поля атомы полностью или частично ориентируются вдоль поля, тогда взаимная компенсация полей нарушается. Тогда вещество считают намагниченным.

Тела способные к намагничиванию назвали магнетиками.

Микроскопическое магнитное поле

Магнитное поле может быть:

  • микроскопическим;
  • макроскопическим.

Микроскопическое поле — это поле, которое порождается перемещающимися элементарными зарядами в веществе. Оно резко изменяется на расстояниях размера атома.

Макроскопическое поле получается из микроскопического путем сглаживания (усреднения по бесконечно малым пространственным объемам).

Магнитные поля, которые создают вращающиеся электроны можно уподобить токам, циркулирующим в атомах вещества (молекулярные токи).

Магнитное поле молекулярного тока запишем, ориентируясь на электрическое поле диполя (магнитный диполь изображен на рис.1 ):

$\vec{B}=\frac{\mu_{0}}{4\pi }\frac{p_{m}}{r{3}}\left(3\frac{\vec{r}}{r}\cos {\alpha -\frac{\vec{p}_{m}}{p_{m}}} \right)\left( 3\right)$.

где $\alpha $- угол между векторами $\vec p_m$ и $\vec r$. (рис.1).

Величина вектора индукции магнитного поля равна при этом:

$B=\frac{\mu_{0}}{4\pi }\frac{p_{m}}{r{3}}\sqrt {1+3\, {cos}{2}\alpha }\left( 4 \right)$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/magnitnoe_pole/magnitnoe_pole_elektrona/

Магнитные моменты электронов и атомов

Магнитное поле электрона

      Различные среды при рассмотрении их магнитных свойств называют магнетиками.

      Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля.

Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме.

Поэтому намагничивание вещества следует описывать при помощи реальных атомных токов, называемых амперовскими токами.

      В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга.

При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами  по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается.

Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком:

  ( , , , , , , Li, Na);

если ослабевает, то это диамагнетик:

  (Bi, Cu, Ag, Au и др.).

      Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками:

 (Fe, Co, Ni и пр.).

Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.

      Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

      Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.

      Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током:

где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:

.

      Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный моментэлектрона

, (6.1.1)

где S– площадь орбиты,  – единичный вектор нормали к S,  – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.

Рис. 6.1

      Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к  и связан с ним соотношением

, (6.1.2)

      Здесь коэффициент пропорциональности γ называется гиромагнитным отношениеморбитальных моментов и равен:

, (6.1.3)

где m– масса электрона.

      Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона

, (6.1.4)

где ,     – постоянная Планка

      Спину электрона  соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:

, (6.1.5)

      Величину  называют гиромагнитным отношением спиновых моментов

, (6.1.6)

      Проекция спинового магнитного момента электрона на направление вектора индукции магнитного поля  может принимать только одно из следующих двух значений:

, (6.1.7)

где  – квантовый магнитный момент электронамагнетон Бора.

      Орбитальным магнитным моментом  атома называется геометрическая сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома

, (6.1.8)

где Z – число всех электронов в атоме – порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева.

      Орбитальным моментом импульсаL атома называется геометрическая сумма моментов импульса всех электронов атома:

, (6.1.9)

      Более подробно вышеназванные характеристики мы обсудим в разделе «Атомная и ядерная физика».

Источник: http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/06-1.htm

Движение электронов в электрическом и магнитном полях

Магнитное поле электрона

Во всех электронных и ионных приборах электронные потоки в вакууме или газе, находящемся под тем или иным давлением, подвергаются воздействию электрического поля. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим .полем является основным процессом в электронных и ионных приборах. Рассмотрим движение электрона в электрическом поле.

Рис.1 — Движение электрона в ускоряющем (а), тормозящем (б) и поперечном (в) электрических полях

На рис.1 а, изображено электрическое поле в вакууме между двумя плоскими электродами. Они могут представлять собой катод и анод диода или любые два соседних электрода многоэлектродного прибора. Представим себе, что из электрода, имеющего более низкий потенциал, например из жатода, вылетает электрон с некоторой начальной скоростью Vo.

Поле действует на электрон с силой F и ускоряет его движение к электроду, имеющему более высокий положительный потенциал, например к аноду. Иначе говоря, электрон притягивается к электроду с более высоким положительным потенциалом. Поэтому поле в данном случае называют ускоряющим.

Двигаясь ускоренно, электрон приобретает наибольшую скорость в конце своего пути, т. е. при ударе об электрод, к которому он летит. В момент удара кинетическая энергия электрона также будет наибольшей.

Таким образом, при движении электрона в ускоряющем поле происходит увеличение кинетической энергии электрона за счет того, что поле совершает работу по перемещению электрона. Электрон всегда отнимает энергию от ускоряющего поля.

Скорость, приобретаемая электроном при движении в ускоряющем поле, зависит исключительно от пройденной разности потенциалов U и определяется формулой

Удобно скорости электронов выражать условно в вольтах. Например, скорость электрона 10 в, означает такую скорость, которую электрон приобретает в результате движения в ускоряющем поле с разностью потенциалов 10 в.

Из приведенной формулы легко найти, что при U — 100 в скорость V ~ 6 000 км/сек.

При таких больших скоростях время пролета электрона в пространстве между электродами получается весьма малым, порядка 10 в минус 8 — 10 в минус 10 сек.

Рассмотрим теперь движение электрона, у которого начальная скорость Vo направлена против силы F, действующей на электрон со стороны поля (рис.1 б). В этом случае электрон вылетает с некоторой начальной скоростью из электрода с более высоким положительным потенциалом.

Та,к как сила F направлена навстречу скорости Vo, то получается торможение электрона и поле называют тормозящим. Следовательно, одно и то же поле для одних электронов является ускоряющим, а для других— тормозящим, в зависимости от направления начальной скорости электрона.

Кинетическая энергия электронов, движущихся в тормозящем поле, уменьшается, так как работа совершается не силами поля, а самим электроном, который .преодолевает сопротивление сил поля. Энергия, теряемая электроном, переходит к полю. Таким образом, в тормозящем поле электрон всегда отдает энергию полю.

Если начальную скорость электрона выражать в вольтах (Uo), то уменьшение скорости равно той разности потенциалов U, которую проходит электрон в тормозящем поле.

Когда начальная скорость электрона больше, чем разность потенциалов между электродами (Uo> U), то электрон пройдет все расстояние между электродами и попадет на электрод с более низким потенциалом.

Если же Uo < U, то, пройдя разность потенциалов, равную Uq, электрон полностью потеряет свою энергию, скорость его станет равна нулю, он на-момент остановится и начнет ускоренно двигаться обратно (рис.1 б).

Если электрон влетает с некоторой начальной скоростью Vo под прямым углом к направлению силовых линий поля (рис.1 в), то поле действует на электрон с силой F, направленной в сторону более высокого положительного потенциала.

Поэтому электрон совершает одновременно два взаимно-перпендикулярных движения: равномерное движение по инерции со скоростью vQ и равномерно-ускоренное движение в ваправлении действия силы F.

Как известно из механики, результирующее движение электрона должно происходить по параболе, причем электрон отклоняется в сторону более положительного электрода. Когда электрон выйдет за пределы поля (рис.1 в), то дальше он будет двигаться ,по инерции прямолинейно равномерно.

Из рассмотренных законов движения электронов видно, что электрическое поле всегда воздействует на кинетическую энергию и скорость электрона, изменяя, их в ту или другую сторону. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда имеется энергетическое взаимодействие, т.

е. обмен энергией. Кроме того, если начальная скорость электрона направлена не вдоль силовых линий, а под некоторым углом к ним, то электрическое поле искривляет траекторию электрона, превращая ее из прямой линии в параболу.
Рассмотрим теперь движение электрона в магнитном поле.

Движущийся электрон представляет собой элементарный электрический ток и испытывает со стороны магнитного поля такое же действие, как и проводник с током.

Из электротехники известно, что на прямолинейный проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует механическая сила под прямым углом к магнитным силовым линиям и к проводнику. Ее направление изменяется на обратное, если изменить направление тока или направление магнитного поля.

Эта сила пропорциональна напряженности поля, величине тока и длине проводника, а также зависит от угла между проводником и направлением поля.

Она будет наибольшей, если проводник расположен перпендикулярно силовым линиям; если же проводник расположен вдоль линий поля, то сила равна нулю.

Рис.2 — Движение электрона в поперечном магнитном поле.

Если электрон в магнитном поле неподвижен или движется вдоль силовых линий, то на него магнитное поле вообще не действует. На рис.

2 показано, что происходит с электроном, который влетает в равномерное магнитное поле, созданное между полюсами магнита, с начальной скоростью Vo перпендикулярно к направлению поля. При отсутствии поля электрон двигался бы по инерции прямолинейно .

и равномерно (штриховая линия); при наличии поля на него будет действовать сила F, направленная под прямым углом к магнитному полю и к скорости v0. Под действием этой силы электрон искривляет свей путь и двигается по дуге окружности.

Его линейная скорость Vo и энергия при этом остаются неизменными, так как сила F все время действует перпендикулярно к скорости Vo. Таким образом, магнитное поле в отличие от электрического поля не изменяет энергию электрона, а лишь закручивает его.

Источник: https://www.radioingener.ru/dvizhenie-elektronov-v-elektricheskom-i-magnitnom-polyax/

Booksm
Добавить комментарий