Квантовая теория волны

«В основе мироздания лежит понятие красоты»: физик объясняет квантовую теорию поля

Квантовая теория волны

Как известно, все естественные науки подчиняются определенной иерархии. Например, биология и химия имеют физические основания. И если смотреть на мир через лупу и каждый раз увеличивать ее силу, проводя таким образом редукцию знания, мы потихоньку придем к квантовой теории поля.

Это наука, которая описывает свойства и взаимодействия самых маленьких крупиц матери, из которых мы состоим, — частиц, которые принято называть элементарными. Некоторые из них — такие, как, например, электрон — существуют сами по себе, другие же объединяются и образуют составные частицы.

Всем известные протоны и нейтроны как раз являются таковыми — они состоят из кварков. А вот сами по себе кварки уже элементарны.

Так вот задача физиков — понять и вывести все свойства этих частиц и ответить на вопрос, есть ли еще что-то, что лежит глубже в иерархии фундаментальных физических законов.

Наша реальность — полевая, она состоит из полей, а мы лишь элементарные возбуждения этих полей

Для радикальных ученых конечная цель — полная редукция знаний о мире, для менее радикальных — более глубинное проникновение в тонкости микромира или сверхмикромира. Но как это возможно, если мы имеем дело лишь с частицами? Ответ очень прост.

Мы просто берем и сталкиваем их, в прямом смысле разбиваем друг о друга — как дети, которые, желая посмотреть устройство какой-нибудь занятной вещицы, просто бросают ее на пол, а потом изучают осколки. Также и мы сталкиваем частицы, а потом смотрим, какие новые частицы получаются при столкновении, а какие распадаются после продолжительного путешествия в гордом одиночестве.

Все эти процессы в квантовой теории описываются так называемыми вероятностями распада и рассеяния. Расчетами этих величин и занимается квантовая теория поля. Но не только ими.

Векторы вместо координат и скоростей

Основное отличие квантовой механики — в том, что мы больше не будем описывать физические тела с помощью координат и скоростей. Основное понятие в квантовой механике — это вектор состояния. Это шкатулка с квантово-механической информацией о физической системе, которую мы изучаем.

Причем я использую слово «система», потому что вектор состояния — это штука, которая может описывать состояние как электрона, так и бабушки, лузгающей семечки на скамейке. То есть это понятие имеет очень широкий круг охвата.

И мы хотим найти все векторы состояния, которые содержали бы в себе всю необходимую нам информацию об изучаемом объекте.

Далее естественно задаться вопросом «А как же нам эти векторы найти, а потом извлечь из них то, что хочется?». Здесь нам на помощь приходит следующее важное понятие квантовой механики — оператор.

Это правило, по которому одному вектору состояния ставится в соответствие другой. Операторы должны обладать определенными свойствами, и некоторые из них (но не все) извлекают информацию из векторов состояния о нужных нам физических величинах.

Такие операторы называются операторами физических величин.

Измерить то, что трудно измерить

Квантовая механика последовательно решает две задачи — стационарную и эволюционную, причем по очереди.

Суть стационарной задачи состоит в том, чтобы определить все возможные векторы состояния, которые могут описывать физическую систему в данный момент времени.

Такие векторы являются так называемыми собственными векторами операторов физических величин. Определив их в начальный момент, интересно проследить, как они будут эволюционировать, то есть меняться со временем.

Мюон — неустойчивая элементарная частица с отрицательным электрическим зарядом и спином 1⁄2. Антимюон — античастица с квантовыми числами (в том числе зарядом) противоположного знака, но с равной массой и спином.

Посмотрим на эволюционную задачу с точки зрения теории элементарных частиц.

Пусть мы хотим столкнуть электрон и его партнера — позитрон. Другими словами, у нас есть вектор состояния-1, который описывает электрон-позитронную пару с определенными импульсами в начальном состоянии.

А потом мы хотим узнать, с какой вероятностью после столкновения электрона и позитрона родятся мюон и антимюон. То есть система будет описываться вектором состояния, который содержит информацию про мюон и его антипартнера тоже с определенными импульсами в конечном состоянии.

Вот вам и эволюционная задача — мы хотим узнать, с какой вероятностью наша квантовая система перескочит из одного состояния в другое.

Пусть мы также решаем задачу о переходе физической системы из состояния-1 в состояние-2. Допустим, у вас есть шарик. Он хочет попасть из точки A в точку B, и существует множество мыслимых путей, по которым он мог бы совершить это путешествие.

Но повседневный опыт показывает, что если вы кидаете шарик под определенным углом и с определенной скоростью, то у него есть только один реальный путь. Квантовая же механика утверждает другое. Она говорит, что шарик путешествует одновременно по всем этим траекториям.

Каждая из траекторий вносит свой (больший или меньший) вклад в вероятность перехода из одной точки в другую.

Поля

Квантовая теория поля называется так потому, что она описывает не частицы сами по себе, а некоторые более общие сущности, которые называются полями. Частицы же в квантовой теории поля являются элементарными переносчиками полей. Представьте воды мирового океана. Пусть наш океан спокоен, на его поверхности ничего не бурлит, нет волн, пены и так далее. Наш океан есть поле.

А теперь представьте уединенную волну — только один гребень волны в форме горки, родившийся в результате какого-то возбуждения (например, удара по воде), который теперь путешествует по бескрайним просторам океана. Это частица. Эта аналогия иллюстрирует главную идею: частицы есть элементарные возбуждения полей.

Таким образом, наша реальность — полевая, а мы состоим лишь из элементарных возбуждений этих полей. Будучи рожденными этими самыми полями, их кванты содержат в себе все свойства своих прародителей. Такова роль частиц в мире, в котором одновременно существует множество океанов, именуемых полями. С классической точки зрения поля сами по себе — это обычные числовые функции.

Они могут состоять только из одной функции (скалярные поля), а могут — из множества (векторные, тензорные и спинорные поля).

Действие

Вот теперь пришло время снова вспомнить о том, что каждая траектория, по которой физическая система переходит из состояния-1 в состояние-2, формируется некоторой амплитудой вероятности.

В своих работах американский физик Ричард Фейнман предположил, что вклады всех траекторий равны по величине, но отличаются на фазу.

По-простому, если у вас волна (в данном случае — квантовая волна вероятности) путешествует из одной точки в другую, фаза (деленная на множитель 2π) показывает, сколько колебаний укладывается на этом пути. Эта фаза есть число, которое вычисляется с помощью некоторого правила. А число это называется действием.

В основе мироздания, по сути, лежит понятие красоты, которое получило отражение в термине «симметрия»

С действием связан основной принцип, на котором сейчас строятся все разумные модели, описывающие физику. Это принцип наименьшего действия, и, коротко говоря, суть его состоит в следующем.

Пусть у нас есть физическая система — это может быть как точка, так и шарик, который хочет переместиться из одного места в другое, или это может быть какая-то конфигурация поля, которая хочет измениться и стать другой конфигурацией. Они могут сделать это множеством способов.

Например, частичка пытается в поле тяготения Земли попасть из одной точки в другую, и мы видим, что, в общем-то, путей, по которым она может это сделать, бесконечно много.

Но жизнь подсказывает, что в действительности при заданных начальных условиях траектория, которая позволит ей попасть из одной точки в другую, только одна. Теперь — к сути принципа наименьшего действия. Мы каждой траектории по определенному правилу приписываем число, называемое действием.

Потом сравниваем все эти числа и выбираем только те траектории, для которых действие будет минимальным (в некоторых случаях — максимальным). Используя такой способ выбора путей наименьшего действия, можно получать законы Ньютона для классической механики или уравнения, описывающие электричество и магнетизм!

Остается осадок оттого, что не очень понятно, что это за число такое — действие? Если сильно не приглядываться, то это некоторая абстрактная математическая величина, которая, на первый взгляд, не имеет никакого отношения к физике — кроме того, что она случайным образом выплевывает известный нам результат.

На самом деле все намного интереснее. Принцип наименьшего действия в самом начале был получен как следствие законов Ньютона. Потом на его основе сформулировали законы распространения света.

Также его можно получить из уравнений, описывающих законы электричества и магнетизма, а потом в обратную сторону — из принципа наименьшего действия прийти к этим же законам.

Замечательно, что разные, на первый взгляд, теории обретают одинаковую математическую формулировку.

И это наталкивает нас на следующее предположение: не можем ли мы сами придумывать какие-нибудь законы природы с помощью принципа наименьшего действия, а потом искать их в эксперименте? Можем и делаем! В этом и состоит значение этого неестественного и сложного для понимания принципа.

Но он работает, что заставляет задуматься о нем именно как о некоторой физической характеристике системы, а не как об абстрактной математической формулировке современной теоретической науки. Важно также отметить, что мы не можем писать любые действия, которые подскажет нам наше воображение.

Пытаясь придумать, как должно выглядеть действие очередной физической теории поля, мы используем симметрии, которыми обладает физическая природа, и наряду с фундаментальными свойствами пространства-времени мы можем использовать множество других интересных симметрий, которые подсказывает нам теория групп (раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. — Прим. ред.).

О красоте симметрии

Замечательно, что мы получили не просто сводку законов, описывающую какие-то природные явления, а именно способ теоретически получать законы типа ньютоновских или уравнений Максвелла.

И хотя квантовая теория поля описывает элементарные частицы лишь на уровне низких энергий, она уже сослужила хорошую службу физикам во всем мире и пока является единственной теорией, здраво описывающей свойства самых мелких кирпичиков, составляющих наш мир.

То, чего, собственно, хотят ученые, — это написать такое вот действие, только квантовое, которое содержало бы в себе сразу все возможные законы природы. Хотя даже если бы это удалось, то не разрешило бы всех интересных нам вопросов.

В основе глубинного понимания законов природы лежат некоторые сущности, которые имеют чисто математическую природу. И сейчас, чтобы попытаться проникнуть в глубины мироздания, приходится отказываться от качественных, интуитивно понятных аргументов.

Рассказывая о квантовой механике и квантовой теории поля, очень тяжело найти понятные и наглядные аналогии, но самое главное, что я хотел бы донести, — это то, что в основе мироздания лежит, по сути, понятие красоты, которое получило отражение в термине «симметрия». Симметрия поневоле ассоциируется с красотой, как это было, например, у древних греков.

И именно симметрии наряду с законами квантовой механики лежат в основе устройства самых маленьких кирпичиков мира, до которых к настоящему моменту удалось добраться физикам.

Не пропустите лекцию Андрея:

Источник: https://theoryandpractice.ru/posts/14051-quantum-field-theory

Квантовая теория волны

Квантовая теория волны

В конце XIX столетия появилась необходимость создания теории излучения черного вещества на основе закономерностей классической физики.

Из постулатов следовало, что физическое тело должно поглощать и отдавать электромагнитные волны при любой температуре, терять энергетический потенциал и понижать температуру до нуля.

Другими словами, тепловое равновесие между элементами было практически невозможно. Однако это явление находилось в полном противоречии с повседневным опытом.

Рисунок 1. Квантовая теория. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Замечание 1

Основные идеи квантовой теории волны были сформулированы в 1923-1924 гг., когда ученые предположил, что каждый электрон должен иметь волновые свойства, навеянные аналогией со световым излучением.

К этому времени идеи о дискретной природе фотонов уже весьма укрепились в научном мире, поэтому для детального описания всех свойств излучения необходимо было схематически представить его и как частицу, и как волну.

Эйнштейн ранее продемонстрировал, что дуализм излучения напрямую связан с наличием квантов, поэтому исследователям оставалось только обнаружить подобное и в поведении электрона.

Гипотеза де Бройля о волнах в квантовой механике вскоре получила официальное подтверждение обнаруженным в 1927 году явлением дифракции движущихся электронов.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Исходя из гипотез де Бройля о волнах материи, Э.Шредингер представил основное уравнение квантовой механики, позволяющее с максимальной точностью определить вероятные состояния системы квантов и их изменение в пространстве и времени.

Формула включала волновую функцию, описывающую действие волны в конфигурационной и абстрактной среде. В рамках волновой механики атом выполнял функцию ядра, окруженного универсальным облаком вероятности.

С помощью данной функции можно определить возможность присутствия электрона в конкретной области пространства.

Квантовая волновая функция

У волновых функций есть множество своеобразных свойств, которые до сих пор еще плохо изучены. Коллапс волн в квантовой теории не ограничивается скоростью света, следовательно, в определенных системах отсчета их механизм начнет двигаться назад во времени.

Единственная прямая связь волновой функции с реальностью появляется при попытке измерить положение или энергетический потенциал частицы, которую данный принцип описывает.

При этом, согласно квантовой физике, все трансформации противоречат интуитивным представлениям человека и на первый взгляд не соответствует реалиям.

Эта безумная гипотеза, которую до конца невозможно понять, – квантовая физика, несмотря на свою путаную и прозрачную природу, является базой современной физики.

Может быть, она немного эфемерна, но зато позволяет исследователям делать точные предсказания.

Необходимо просто особо не акцентировать внимание на ее неоднозначные аспекты, научиться решать сложные уравнения – и вычислить будущее практически со стопроцентной точностью.

Уравнения квантовой физики волны позволяют определить:

  • изменение волновой функции;
  • движение электронов;
  • амплитуду сразу нескольких электронов;
  • волновую функцию.

Однако благодаря квантовой гипотезе можно рассчитать волновую функцию в какой-то точке, однако после этого данное явление кардинально измениться – мгновенно и необратимо.

Волны в квантовой теории

Если установить измерительное устройство перед любой волновой функцией электрона – в результате в контакт с проводником войдет только ее малая часть. Это означает, что вероятность регистрации веществ будет невелика. Исходя из волновой функции и размеров задействованного проводника, возможно точно рассчитать показатели, с которыми электрон попадет в это устройство и будет измерен.

При нестабильном движении электрона его волновая функция ведет себя как волна – отсюда и следует название. Волну одной частицы можно распределить по двум различным путям, которые не совпадают. Но когда электрон регистрируется в определенной позиции, он выглядит как яркая вспышка или мощное столкновение. Во многих отношениях с другими элементами он ведет себя как частица.

Так что же такое электрон – частица или волна? Ответ вполне очевиден: ни то, ни другое. Ученые могут разобраться в свойствах электрона и понять его, только если будут применять новый инструмент – то, что можно назвать волновой частицей.

Замечание 2

Квантовая теория волны предполагает, что электроны начинают постепенно переносить массу и электрический заряд, который в результате может рассеиваться и отражаться.

Но если зарегистрировать этот объект, появится резкое и неожиданное явление. Обнаруженный электрон продолжает и дальше существовать, но его волновая функция трансформируется в иное состояние.

Квантовая механика без волновой теории

Постепенный отказ от волновой теории света смог бы устранить серьезные парадоксы механизма корпускулярно-волнового дуализма.

Результаты экспериментов, проведенные для доказательств существования волновой теории, могут объяснить в ближайшем будущем корпускулярную гипотезу.

Распространение электрического и магнитного излучения рассматривается исследователями как перемещение «виртуальных частиц», которые несут ответственность за взаимосвязь зарядов.

Если во времена внедрения квантовой механики остро дискутировались такие ключевые положения, как соотношение неопределенности и корпускулярно-волновой дуализм частиц, то в современном научном мире эти вопросы больше не обсуждаются и считаются «давно пройденным этапом».

Определение 1

Квантовая механика – это особый комплекс парадоксальных выводов и предположений, который направлен на выявление действий волновых процессов.

В процессе исторического развития физики, конкретные научные дисциплины отделялись от философии – в этом же случае наблюдается обратный процесс: основами квантовой теории на сегодняшний день занимаются философы, так как официальная наука не смогла «примириться» с наличием неясных вопросов.

Соответственно, причину противоречий необходимо искать по всей цепочке теоретических идей и выводов: в неверных принципах, в ошибках при составлении математических уравнений и логических выкладках, в неправильной трактовке полученных формул.

Современные ученые выделяют два логических положения, которые более точно определяют суждение о непознанных процессах:

  1. «Описание» любого явления происходит с помощью сравнения его с процессами, которые считается «понятными», в результате они становится реальной моделью для исследуемого явления. Естественно, с расширением знаний, все методы и системы, ранее считавшиеся основополагающими, постепенно расшифровываются и формируют новые важные понятия.
  2. Как отмечали в своих философских трудах Мах и Беркли, грамотное восприятие непознанных явлений ограничивается возможностями человеческих органов чувств. Обвинение мыслителей в «идеализме» ярко демонстрирует стремление обосновать ту «действительность», в которую верят оппоненты.

Отличие понятий «частицы» и «волны» соответствует разнице между движущейся ударной волной вдоль натянутой проволоки и распределяющим отрезком проволоки, который вращается и вибрирует, аналогично вращению частицы и движению ее ключевых компонентов. С открытием квантовой природы светового излучения, волновая теория света включила значительную долю истины, которая для науки не является достаточной и верной.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/kvantovaya_teoriya/kvantovaya_teoriya_volny/

Booksm
Добавить комментарий